HP 39gs Graphing Calculator Handleiding

Merk: HP

Model: 39gs Graphing Calculator

Type: Handleiding

Deze handleiding is ook geschikt voor

39gs grafische rekenmachine

HP 39gs grafische rekenmachine

gebruikershandleiding

Editie 3

HP artikelnummer F2223AA-90013

HP 39gs Dutch.book Page i Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Kennisgeving

REGISTREER UW PRODUCT OP: www.register.hp.com

DEZE HANDLEIDING EN DE DAARIN OPGENOMEN VOORBEE-

LDEN WORDEN IN DE FEITELIJKE STAAT GELEVERD EN KUNNEN

ZONDER VOORAFGAANDE KENNISGEVING WORDEN

GEWIJZIGD. HEWLETT-PACKARD BIEDT GEEN ENKELE GARAN-

TIES VOOR DEZE HANDLEIDING, MET INBEGRIP VAN, MAAR

NIET BEPERKT TOT IMPLICIETE GARANTIES VOOR VERKOOP-

BAARHEID, NIET-INBREUK EN GESCHIKTHEID VOOR EEN

BEPAALD DOEL.

HEWLETT-PACKARD CO. IS NIET AANSPRAKELIJK VOOR

FOUTEN OF INCIDENTELE SCHADE DAN WEL GEVOLGSCHADE

IN VERBAND MET DE LEVERING, PRESTATIES OF HET GEBRUIK

VAN DEZE GEBRUIKSAANWIJZING EN DE DAARIN

OPGENOMEN VOORBEELDEN.

Company, L.P.

Reproductie, bewerking of vertaling van deze handleiding is verboden

zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van Hewlett-Packard Com-

pany, behoudens zoals toegestaan door het auteursrecht.

Hewlett-Packard Company

16399 West Bernardo Drive

MS 8-600

San Diego, CA 92127-1899

USA

Drukgeschiedenis

Editie 2 December 2003

Editie 3 April 2005

Inhaltsverzeichnis

Voorwoord

Handmatige conventies.......................................................... P-1

Opmerking........................................................................... P-2

1 Aan de slag

Aan/uit, annuleren................................................................1-1

Het scherm...........................................................................1-2

Het toetsenbord ....................................................................1-4

Menu’s ................................................................................1-9

Invoerformulieren ................................................................1-10

Modusinstellingen ...............................................................1-11

Een modus instellen ........................................................1-13

Aplets (E-lessen) ..................................................................1-14

Apletbibliotheek .............................................................1-18

Apletweergaven.............................................................1-18

Configuratie van apletweergaven.....................................1-20

Wiskundige berekeningen ...................................................1-21

Breuken gebruiken ..............................................................1-28

Complexe getallen ..............................................................1-31

Catalogi en editors..............................................................1-32

2 Aplets en hun weergaven

Aplet-weergaven...................................................................2-1

Over de Symbolische weergave.........................................2-1

Een uitdrukking definiëren (Symbolische weergave) ..............2-1

Uitdrukkingen evalueren....................................................2-3

Over de Curve-weergave ..................................................2-5

De curve opstellen (Instelling curveweergave).......................2-5

De grafiek bestuderen.......................................................2-8

Andere weergaven voor schalen en splitsen van de grafiek .2-15

Over de numerieke weergave ..........................................2-18

Het instellen van de tabel (Numerieke weergave instellen) ...2-18

De cijfertabel bestuderen.................................................2-20

Uw eigen tabel van getallen opbouwen ............................2-21

Menutoetsen “Eigen Tabel Maken” ..................................2-22

Voorbeeld: een cirkel grafisch weergeven .........................2-23

3 Functie-aplet

Over het Functie-aplet............................................................3-1

Beginnen met het Functie-aplet ...........................................3-1

HP 39gs Dutch.book Page i Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Interactieve analyse Functie-aplet............................................ 3-9

Een segmentgedefinieerde functie grafisch weergeven........ 3-12

4 Parametrische aplet

Over het Parametrische aplet ................................................. 4-1

Beginnen met het Parametrische aplet................................. 4-1

5 Polaire aplet

Beginnen met het Polaire aplet ............................................... 5-1

6 Reeks-aplet

Over de Reeks-aplet.............................................................. 6-1

Beginnen met de Reeks-aplet ............................................. 6-1

7 Solve-aplet

Over de Solve-aplet .............................................................. 7-1

Beginnen met de Solve-aplet.............................................. 7-2

Een eerste schatting gebruiken ............................................... 7-6

Resultaten interpreteren ......................................................... 7-7

Grafisch afbeelden om schattingen te vinden ........................... 7-9

Variabelen in vergelijkingen gebruiken ................................. 7-11

8 De aplet Linear Solver

Over de aplet Linear Solver ................................................... 8-1

Aan de slag met de aplet Linear Solver............................... 8-1

9 De aplet Triangle Solve

Over de aplet Triangle Solver ................................................ 9-1

Aan de slag met de aplet Triangle Solver............................ 9-1

10 Statistisch aplet

Over het Statistische aplet ................................................... 10-1

Met het Statistische aplet te beginnen............................... 10-1

Statistische gegevens invoeren en bewerken .......................... 10-6

Een regressiemodel definiëren....................................... 10-12

Berekende statistieken ....................................................... 10-15

Curve opmaken................................................................ 10-17

Curvetypes.................................................................. 10-18

Een curve aan 2VAR-gegevens aanpassen...................... 10-19

De curve opstellen (Beeld curve-instellingen) .................... 10-20

Probleemoplossing bij een curve.................................... 10-21

De grafisch bestuderen................................................. 10-21

Voorspelde waarden berekenen .................................... 10-23

HP 39gs Dutch.book Page ii Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

iii

11 Conclusie-aplet

Over het Conclusie-aplet......................................................11-1

Aan de slag met het Conclusie-aplet .................................11-1

Voorbeeldstatistieken vanaf het Statistische aplet importeren.11-5

Hypothesetesten..................................................................11-9

Eén-Steekproef Z-Test ......................................................11-9

Twee-Steekproeven Z-Test ..............................................11-10

Eén-proportie Z-Test ......................................................11-11

Twee-proportie Z-Test ....................................................11-12

Eén-steekproef T-Test .....................................................11-13

Twee-steekproef T-Test ...................................................11-15

Betrouwbaarheidsintervallen...............................................11-16

Eén-steekproef Z-interval ................................................11-16

Twee-Steekproeven Z-interval .........................................11-17

Eén-proportie Z-interval .................................................11-18

Twee-Proporties Z-interval ..............................................11-19

Eén-steekproef T-interval ................................................11-20

Twee-Steekproeven T-interval..........................................11-21

12 Het gebruik van de Finance Solver

Aflossings berekenen ......................................................12-7

13 Wiskundige functies gebruiken

Wiskundige functies ............................................................13-1

Het MATH-menu.............................................................13-1

Wiskundige functies volgens categorie ..................................13-2

Functies op het toetsenbord .............................................13-4

Calculusfuncties..............................................................13-6

Functies van complexe getallen ........................................13-7

Constanten ....................................................................13-8

Conversies.....................................................................13-9

Hyperbolische trigonometrie ..........................................13-10

Lijstfuncties ..................................................................13-10

Lusfuncties ...................................................................13-11

Matrixfuncties ..............................................................13-11

Veeltermfuncties ...........................................................13-12

Waarschijnlijkheidsfuncties............................................13-13

Functies van reële getallen.............................................13-15

Statistieken van twee variabelen.....................................13-18

Symbolische functies .....................................................13-18

Testfuncties ..................................................................13-20

Trigonometrische functies...............................................13-21

Symbolische berekeningen .................................................13-22

HP 39gs Dutch.book Page iii Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Afgeleiden van functies vinden ...................................... 13-23

Programmaconstanten en natuurlijke constanten ................... 13-26

Programmaconstanten .................................................. 13-26

Natuurlijke constanten .................................................. 13-27

14 Variabelen en geheugenbeheer

Inleiding............................................................................ 14-1

Variabelen opslaan en weer oproepen ................................. 14-2

Het VARS-menu .................................................................. 14-4

Geheugenbeheer.............................................................. 14-10

15 Matrices

Inleiding............................................................................ 15-1

Het maken en opslaan van matrices...................................... 15-2

Met matrices werken........................................................... 15-5

Matrixrekenkunde............................................................... 15-7

Systemen van lineaire vergelijkingen oplossen................... 15-9

Matrixfuncties en -opdrachten ............................................ 15-11

Argumentconventies ..................................................... 15-11

Matrixfuncties.............................................................. 15-12

Voorbeelden.................................................................... 15-15

16 Lijsten

Lijsten maken ..................................................................... 16-1

Lijsten weergeven en bewerken ............................................ 16-4

Lijsten verwijderen ......................................................... 16-6

Lijsten verzenden ........................................................... 16-6

Lijstfuncties......................................................................... 16-6

Statistische waarden zoeken voor lijstelementen ..................... 16-9

17 Opmerkingen en schetsen

Inleiding............................................................................ 17-1

Aplet Opmerkingenweergave .............................................. 17-1

Aplet schetsweergave ......................................................... 17-3

Het kladblok ...................................................................... 17-6

18 Programmeren

Inleiding............................................................................ 18-1

Programmacatalogus...................................................... 18-2

Programma’s creëren en bewerken....................................... 18-4

Programma’s gebruiken ...................................................... 18-7

Een aplet aanpassen........................................................... 18-9

Naamgevingprocedure voor aplets ................................ 18-10

Voorbeeld................................................................... 18-11

HP 39gs Dutch.book Page iv Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeeropdrachten....................................................18-14

Aplet-opdrachten..........................................................18-14

Vertakkingsopdrachten..................................................18-18

Tekenopdrachten..........................................................18-20

Grafische opdrachten ...................................................18-22

Lusopdrachten..............................................................18-24

Matrix-opdrachten ........................................................18-25

Opdrachten afdrukken ..................................................18-27

Prompt-opdrachten........................................................18-27

Stat-One en Stat-Two opdrachten....................................18-32

Variabelen in programma’s opslaan en opvragen ............18-33

Variabelen Curveweergave ...........................................18-33

Variabelen Symbolische weergave .................................18-41

Variabelen Numerieke weergave ...................................18-43

Opmerkingsvariabelen..................................................18-46

Schetsvariabelen ..........................................................18-46

19 Aplets uitbreiden

Nieuwe aplets maken op basis van bestaande aplets ..............19-1

Een aangepast aplet gebruiken ........................................19-3

Een aplet opnieuw instellen ..................................................19-4

Een aplet van opmerkingen voorzien.....................................19-4

Een aplet van schetsen voorzien ...........................................19-4

E-lessen van het web downloaden.........................................19-4

Aplets verzenden en ontvangen ............................................19-5

Sorteren van items in de menulijst van de apletbibliotheek .......19-6

Referentie-informatie

Woordenlijst ........................................................................R-1

HP 39gs opnieuw instellen .....................................................R-3

Het volledige geheugen wissen en de standaarden opnieuw in-

stellen .............................................................................R-4

Als de rekenmachine niet inschakelt....................................R-4

Details van de werking ..........................................................R-5

Batterijen.........................................................................R-5

Variabelen ...........................................................................R-7

Homevariabelen...............................................................R-7

Functie-apletvariabelen......................................................R-8

Parametrische apletvariabelen ...........................................R-9

Polaire apletvariabelen ...................................................R-10

Sequentie-apletvariabelen................................................R-11

Oplossings-apletvariabelen..............................................R-12

Statistische apletvariabelen..............................................R-13

HP 39gs Dutch.book Page v Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

MATH (wiskundige)-menucategoriën ..................................... R-14

Wiskundige functies ....................................................... R-14

Programmaconstanten .................................................... R-16

Natuurlijke constanten .................................................... R-17

Programma-opdrachten .................................................. R-18

Statusberichten................................................................... R-19

Beperkte Garantie

Service ...........................................................................G-3

Regelgeving ....................................................................G-5

Index

HP 39gs Dutch.book Page vi Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

P-1

Voorwoord

De HP 39gs is een grafische rekenmachine, rijk aan

eigenschappen. Het is tevens een krachtig leermiddel

voor wiskunde. De HP 39gs is zo ontworpen, dat u hem

kunt gebruiken om wiskundige functies en hun

eigenschappen te bestuderen.

Op de website van Hewlett-Packard’s Calculators kunt u

meer informatie krijgen betreffende de HP 39gs. Van de

website kunt u aangepaste aplets downloaden en deze

op uw rekenmachine laden. Aangepaste aplets zijn

speciale toepassingen die zijn ontworpen om bepaalde

functies uit te voeren en wiskundige concepten te

demonstreren.

De website van Hewlett Packard’s Calculators kunt u hier

vinden:

http://www.hp.com/calculators

Handmatige conventies

In deze handleiding worden de volgende conventies

gebruikt om de knoppen te beschrijven die u dient in te

drukken. Ook de menu-opties die u kunt kiezen om de

beschreven handelingen uit te voeren, worden

weergegeven.

• Het drukken op knoppen wordt als volgt

weergegeven :

, , , enz.

• De shift-toetsen (wisseltoetsen) zijn de knopfuncties

waartoe u toegang krijgt zodra u eerst op de knop

drukt. Zij worden als volgt weergegeven:

CLEAR, MODES, ACOS, enz.

• Nummers en letters worden over het algemeen als

volgt weergegeven:

5, 7, A, B, enz.

• Menu-opties, ofwel de functies die u selecteert met

behulp van de menuknoppen boven het toetsenblok,

worden als volgt weergegeven:

, , .

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

P-2

• De invoer van formulevelden en het kiezen van

lijstitems worden als volgt weergegeven:

Function, Polar, Parametric

• Uw invoer, zoals die in de opdrachtregel of binnen

de invoerformulieren verschijnt, wordt als volgt

weergegeven:

2*X

-3X+5

Opmerking

Deze handleiding en elk willekeurig voorbeeld erin,

worden als-is gegeven en kunnen zonder kennisgeving

worden veranderd. Tenzij door de wet verboden, biedt

de Hewlett-Packard Company geen enkele uitdrukkelijke

of impliciete garanti onder welke vorm ook met

betrekking tot deze handleiding. De Hewlett-Packard

Company verwerpt specifiek de impliciete garanties en

de voorwaarden van verhandelbaarheid en geschiktheid

voor een bepaald doel. De Hewlett-Packard Company

zal niet verantwoordelijk worden gesteld voor enige

fouten of voor incidentele of gevolgschade in verband

met het gebruiksartikel, de prestatie of het gebruik van

deze handleiding en de hierin gegeven voorbeelden.

1994-1995, 1999-2000, 2003, 2006 Hewlett-

Packard Development Company, L.P.

De programma’s die uw HP 39gs besturen vallen onder

het auteursrecht en alle rechten zijn voorbehouden.

Zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van

Hewlett Packard is reproductie, aanpassing en vertaling

van deze programma’s verboden.

Preface.fm Page 2 Wednesday, July 12, 2006 5:29 PM

Aan de slag 1-1

Aan de slag

Aan/uit, annuleren

Inschakelen Druk op (aan) om de rekenmachine aan te zetten.

Annuleren Als de rekenmachine aan staat, annuleert de toets

de huidige bewerking.

Uitschakelen Druk op OFF (uit) om de rekenmachine uit te

zetten.

Om de batterij te sparen, zal de rekenmachine zichzelf

uitzetten als hij enkele minuten niet gebruikt wordt. Alle

opgeslagen en weergegeven informatie wordt bewaard.

Als u de annunciator ((•)) ziet, of het Low Bat (lage

batterij)-bericht, heeft de rekenmachine nieuwe batterijen

nodig.

HOME HOME is het thuisbeeld van de rekenmachine en is

gemeenschappelijk voor alle aplets. Als u berekeningen

wilt uitvoeren, of u de huidige activiteit (zoals een aplet,

een programma of een editor) wilt verlaten, drukt u op

. In HOME zijn alle wiskundige functies

beschikbaar. De naam van het huidige aplet wordt in de

titel van de startpagina weergegeven.

Beschermingsdeksel De calculator wordt geleverd met een schuifdeksel die het

scherm en het toetsenpaneel beschermt. Verwijder de

deksel door deze aan beide kanten vast te pakken en

omlaag te trekken.

U kunt de schuifdeksel omdraaien en op de achterzijde

van de calculator schuiven. Op deze manier voorkomt u

dat u de deksel tijdens het gebruik van de calculator

verliest.

Om de levensduur van de calculator te verlengen, plaatst

u de deksel altijd over het scherm en het toetsenpaneel als

u de calculator niet gebruikt.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-2 Aan de slag

Het scherm

Het contrast

bijstellen

Druk gelijktijdig op (aan) en (of ) om het

contrast te verhogen (of te verlagen).

Het scherm wissen • Druk op CANCEL (annuleren) om de bewerkingsregel

te verwijderen.

• Druk op CLEAR (verwijderen) om de

bewerkingsregel en de weergavegeschiedenis te

verwijderen.

Onderdelen van

het scherm

Menutoets of labels zachte toetsen. De labels met

de huidige betekenis voor de zachte toetsen is het

label voor de eerste menutoets in deze afbeelding. “Druk

op ” betekent dat u op de eerste menutoets dient te

drukken, dit is de linkertoets op de bovenste rij van het

toetsenbord van de rekenmachine.

Bewerkingsregel. De regel van de huidige invoer.

Geschiedenis. De HOME-weergave ( ) toont tot

vier regels van de geschiedenis: de laatste invoer en

uitvoer. Oudere regels schuiven aan de bovenkant van

het scherm, maar worden in geheugen gehouden.

Titel. De naam van het huidige aplet wordt in de titel van

de startpagina weergegeven. RAD, GRD, DEG geeft aan

of u voor HOME de hoekmodus radialen, gradiënten of

graden hebt ingesteld. De symbolen

T en S geven aan

of er in de HOME-weergave meer geschiedenis is. Druk

op en om in de HOME-weergave te rollen.

OPMERKING

Deze gebruiksaanwijzing bevat afbeeldingen van de HP

39gs. Het menutoetslabel wordt niet in de

gebruiksaanwijzing vermeld.

Titels

Bewerkings-

regel

Geschie-

denis

Labels

Menutoetse

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-3

Annunciators. Annunciators zijn symbolen die boven

in de titelbalk verschijnen en u belangrijke

statusinformatie geven.

Annunciators Beschrijving

Shift geactiveerd voor de

volgende toetsenbordinvoer. Om

te annuleren drukt u nogmaals op

Alpha geactiveerd voor de

volgende toetsenbordinvoer. Om

te annuleren drukt u nogmaals op

((•)) Batterij bijna leeg.

Bezig.

Gegevens worden via infrarood

of kabel verzonden.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-4 Aan de slag

Het toetsenbord

Menutoetsen

• De toetsen op de bovenste rij heten menutoetsen. Hun

betekenis is afhankelijk van de context – daarom

hebben ze geen opdruk. De menutoetsen worden

soms “zachte toetsen” genoemd.

• De onderste regel van het scherm toont de labels met

de huidige betekenis van de menutoetsen.

Aplet-besturingstoetsen

De aplet-besturingstoetsen zijn:

HP 39gs

Graphing Calculator

Lettertoets

Shift-toets

Labels

Menutoetsen

Apletbesturings-

toetsen

Enter-toets

Cursor

Toets Betekenis

Geeft de symbolische weergave voor

het huidige aplet. Zie “Symbolische

Weergave” op pagina 1-22.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-5

Invoer-/

bewerkingstoetsen

De invoer- en bewerkingstoetsen zijn:

Geeft de curveweergave voor het

huidige aplet. Zie “Curveweergave”

op pag 1-22.

Geeft de numerieke weergave voor

het huidige aplet. Zie “Numerieke

Weergave” op pagina 1-23.

Geeft het beeld van de thuispositie

weer. Zie “HOME” op pagina 1-1.

Geeft het menu van de

apletbibliotheek. Zie

“Apletbibliotheek” op pagina 1-22.

Geeft het VIEWS-menu. Zie

“Apletweergaven” op pagina 1-22.

Toets Betekenis (Vervolg)

Toets Betekenis

(

CANCEL)

Als de rekenmachine aan staat,

annuleert u de huidige handeling

door op te drukken. Druk op

en dan op

OFF (uit) om de

rekenmachine uit te zetten.

Geeft toegang tot de functie die in

het blauw boven een toets is

afgedrukt.

Gaat terug naar het HOME-beeld

om berekeningen uit te voeren.

Geeft toegang tot de alfabetische

tekens die in het oranje onder een

toets zijn afgedrukt. Houd deze

ingedrukt om een reeks tekens in te

voeren.

Voert een gegeven in of voert een

handeling uit. Bij berekeningen

reageert als “=”. Als of

als een menutoets aanwezig

is, reageert hetzelfde als

wanneer u op of drukt.

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-6 Aan de slag

Shift-toetsen

Voert een negatief getal in. Om –25

in te voeren, drukt u op 25.

Opmerking: dit is niet dezelfde

handeling die door de aftrektoets

wordt uitgevoerd ().

Voert de onafhankelijke variabele

in door X, T, θ, of N in de

bewerkingsregel in te voegen,

afhankelijk van het huidige actieve

aplet.

Wist het teken onder de cursor.

Werkt als de backspace-toets als de

cursor aan het einde van de regel

staat.

CLEAR

Verwijdert alle gegevens van het

scherm. Op een instellingenscherm,

bijvoorbeeld een Curve-instelling,

doet

CLEAR alle instellingen

terugkeren naar hun

standaardwaarden.

, , ,

Verplaatst de cursor op de display.

Druk eerst op om naar het

begin, einde, boven of onder te

gaan.

CHARS Geeft een menu weer met alle

beschikbare tekens. Om er één te

typen gebruikt u de pijltoetsen om

het te markeren. Daarna drukt u op

. Om meerdere tekens te

selecteren, kiest u elk gewenst teken

en drukt u eerst op , daarna

drukt u op .

Toets Betekenis (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-7

Er zijn twee shift-toetsen. Deze kunt u gebruiken om

toegang tot de handelingen en tekens die boven de

toetsen zijn afgedrukt te krijgen. Deze toetsen zijn:

en .

HELPWITH

(helpen bij)

De ingebouwde hulp van HP 39gs is alleen in HOME

beschikbaar. Het levert syntaxis-hulp voor ingebouwde

wiskundigefuncties.

U krijgt toegang tot de opdracht HELPWITH door op

SYNTAX te drukken en daarna op de wiskundige

toets waarvoor u de syntaxis-hulp aanvraagt.

Toets Beschrijving

Druk op de toets voor toegang

tot de bewerkingen die in het blauw

boven de toetsen zijn afgedrukt. Om

bijvoorbeeld in het Modusscherm te

komen, drukt u op . Daarna

drukt u op . (

MODES wordt in

het blauw boven de toets

weergegeven). U hoeft niet

ingedrukt te houden als u op HOME

drukt. Deze handeling wordt in deze

handleiding beschreven als “druk op

MODES.”

Om een shift te annuleren drukt u

nogmaals op .

De alfabetische toetsen zijn ook shift-

toetsen.

Om bijvoorbeeld Z te typen, drukt u

op Z. (De letters worden in

het oranje rechts onder elke toets

weergegeven.)

Om Alpha te annuleren drukt u

nogmaals op .

Voor een kleine letter, drukt u op

Voor een reeks letters houdt u tijdens

het typen ingedrukt.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-8 Aan de slag

Voorbeeld Druk op SYNTAX

Opmerking: Voordat u de HELPWITH-opdracht

oproept, dient u van de ingebouwde functies zoals

sinus, cosinus en tangens het linkerhaakje te

verwijderen.

The HP 40G CAS commands are provided with more

detailed built-in help such as a description and an

example. Refer to the CAS User Manual for further

information.

Wiskundige toetsen HOME ( ) is de plaats voor het uitvoeren van de

berekeningen.

Toetsen op het toetsenbord. De meest algemene

handelingen zijn beschikbaar vanaf het toetsenbord.

Hieronder worden bijvoorbeeld rekenkundige (zoals )

en trigonometrische (zoals ) functies verstaan. Druk

op voor het voltooien van de bewerking:

256 geeft 16 weer.

MATH-menu. Om het

MATH-menu te openen drukt

u op . Het MATH-

menu is een uitgebreide lijst

van wiskundefuncties die

niet op het toetsenbord

verschijnen. Het bevat ook categorieën voor alle andere

functies en constanten. De functies zijn volgens

categorieën in groepen ondergebracht en van

integraalrekening tot trigonometrie in alfabetische

volgorde gerangschikt.

– Met de pijltoetsen rolt u door de lijst ( , )

en gaat u van de categorielijst in de linkerkolom

naar de itemlijst in de rechterkolom ( , ).

– Druk op om de geselecteerde opdracht in de

bewerkingsregel in te voegen.

– Druk op om het MATH-menu te

verwijderen zonder een opdracht te selecteren.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-9

– Druk op zodat de lijst met

programmaconstanten wordt weergegeven. Deze

kunt u gebruiken in programma’s die u ontwikkelt.

– Als u op drukt, wordt er een menu

weergegeven met natuurlijke constanten die

betrekking hebben op scheikunde, natuurkunde

en kwantummechanica. U kunt deze constanten

gebruiken in berekeningen. (Zie “Natuurlijke

constanten” op pagina 13-27 voor meer

informatie.)

– Druk op om naar het begin van het MATH-

menu te gaan.

Voor meer details betreffende de wiskundefuncties,

raadpleegt u “Wiskundige functies volgens categorie” op

pagina 13-2.

TIP

Wanneer u het MATH-menu, of een ander menu op de HP

39gs gebruikt, komt u, zodra u op een lettertoets drukt,

rechtstreeks bij de eerste menu-optie die met die letter

begint. Met deze methode hoeft u niet eerst op

te drukken. U drukt gewoon op de toets die met de eerste

letter van de opdracht overeenkomt.

Programma-

opdrachten

Druk op CMDS zodat de lijst met programma-

opdrachten wordt weergegeven. Zie

“Programmeeropdrachten” op pagina 18-14.

Inactieve toetsen Als u op een toets drukt die in de huidige context niet

werkzaam is, verschijnt er een waarschuwingssymbool:

. Er wordt geen piepgeluid gegeven.

Menu’s

Een menu biedt u een keuze

aan items. Menu’s worden in

één of twee kolommen

weergegeven.

• De pijl op het scherm

betekent dat eronder nog

meer items zijn.

• De

pijl op het scherm

betekent dat erboven nog meer items zijn.

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-10 Aan de slag

Een menu zoeken • Druk op of om door de lijst te rollen. Als u

op of drukt, gaat u of naar het

begin of einde van de lijst. Markeer het item dat u

wilt selecteren en druk daarna op (of ).

• Als er twee kolommen zijn, toont de linkerkolom

algemene categorieën en de rechterkolom de

specifieke inhoud van elke categorie. Markeer in de

linkerkolom een algemene categorie en daarna een

item in de rechterkolom. De lijst in de rechterkolom

verandert zodra u een andere categorie markeert.

Druk op of zodra u uw selectie hebt

gemarkeerd.

• Om snel in een lijst te kunnen zoeken, typt u de eerste

letter van het woord. Bijvoorbeeld, voor het vinden

van de matrix-categorie in , drukt u op de

letter “M”.

• Om naar een vorige pagina te gaan, kunt u op

drukken. Om naar een volgende pagina

te gaan, kunt u op drukken.

Een menu

annuleren

Druk op (voor CANCEL) of . Hiermee

annuleert u de huidige bewerking.

Invoerformulieren

Een invoerformulier toont verschillende informatievelden

die u kunt bestuderen en definiëren. Nadat u een te

bewerken veld hebt gemarkeerd, kunt u een getal (of

uitdrukking) invoeren of bewerken. U kunt ook opties van

een lijst selecteren ( ). Sommige invoerformulieren

bevatten items die u moet aanvinken ( ). Zie verder

voor voorbeelden van invoerformulieren.

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-11

De waarden van

de invoer-

formulieren

opnieuw

instellen

Om op een invoerformulier de standaardwaarden van

een veld opnieuw in te stellen, verplaatst u de cursor naar

dat veld en drukt u op . Om op het invoerformulier

alle standaard veldwaarden opnieuw in te stellen, drukt

u op

CLEAR.

Modusinstellingen

U gebruikt het modus-invoerformulier om de modi voor

HOME instellen

TIP

Hoewel de numerieke instelling in Modes alleen HOME

beïnvloedt, bestuurt de hoekinstelling HOME en het

huidige aplet. De hoekinstelling die in Modes wordt

geselecteerd, is de hoekinstelling die zowel in HOME als

in het huidige aplet wordt gebruikt. Om een aplet verder

te configureren, gebruikt u de

SETUP -toetsen

( en ).

Druk op

MODES om toegang tot het invoerformulier

HOME MODES toegang te krijgen.

Instelling Opties

Hoek-

meting

Hoekwaarden zijn:

Graden. 360 graden in een cirkel.

Radialen. 2π radianten in een cirkel.

Gradiënten. 400 gradiënten in een

cirkel.

De hoekmodus die u instelt, is de

hoekinstelling die zowel in HOME als

ook in het huidige aplet wordt

gebruikt. Dit gebeurt om er zeker van

te zijn dat de driehoeksmetingen die in

het huidige aplet worden uitgevoerd,

hetzelfde resultaat hebben als die in

HOME.

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-12 Aan de slag

Getal-

weergave

De getalweergave die u instelt, is de

hoekinstelling die zowel in HOME als

ook in het huidige aplet wordt

gebruikt.

Standaard. Volledige-

precisieweergave.

Vast. Geeft afgeronde resultaten

weer, tot een aantal decimaalplaatsen.

Voorbeeld: 123,456789 wordt

123,46 in Vast 2-weergave.

Wetenschappelijk. Geeft resultaten

weer met een exponent één cijfer links

van de decimaalpunt en het specifieke

aantal decimaaplaatsen. Voorbeeld:

123,456789 wordt 1,23E2 in

wetenschappelijk 2-weergave.

Technisch. Geeft een resultaat weer

met een exponent die een meervoud is

van 3, en het bepaalde aantal cijfers

die na het eerste kommen.

Voorbeeld: 123,456E7 wordt 1,23E9

in Technisch 2-weergave.

Breuk. Geeft resultaten als breuken

weer, gebaseerd op het aangegeven

aantal decimale plaatsen.

Voorbeelden: 123,456789 wordt

123 in Breuk 2-weergave en ,333

wordt 1/3 en 0,142857 wordt 1/7.

Raadpleeg “Breuken gebruiken” op

pagina 1-28.

Gemengde breuk. Geeft resultaten

als gemengde breuken weer, op basis

van het opgegeven aantal decimalen.

Een gemengde breuk bestaat uit een

geheel getal en een breuk.

Voorbeelden: 123.456789 wordt

123+16/35 in het formaat Fraction 2,

en 7÷ 3 resulteert in 2+1/3. Zie

“Breuken gebruiken” op pagina 1-28.

Instelling Opties (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-13

Een modus instellen

Dit voorbeeld toont hoe u de hoekmeting vanuit de

standaardmodus, radianten, naar graden voor het

huidige aplet kunt veranderen. De procedure is gelijk aan

het veranderen van de getalweergave en de decimale

tekenmodi.

1. Druk op de

MODES om het invoerformulier

HOME MODES te openen.

De cursor (markering) is

in het eerste veld,

Hoekmeting.

2. Druk op om een

keuzelijst weer te geven.

3. Druk op voor het

selecteren van Graden,

en druk op . De

hoekmeting wordt naar

graden gewijzigd.

4. Druk op om naar HOME terug te keren.

TIP

Wanneer een invoerformulier een keuzelijst voor velden

heeft, kunt u drukken op om door de keuzes te gaan,

in plaats van te gebruiken.

Decimaal-

teken

Punt of Komma. Geeft een getal

weer als 12456.98 (Puntmodus) of als

12456,98 (Kommamodus).

Puntmodus gebruikt komma’s om

elementen in lijsten en matrices te

scheiden en om functieargumenten te

scheiden. Kommamodus gebruikt

punten als scheidingstekens in deze

contexten.

Instelling Opties (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-14 Aan de slag

Aplets (E-lessen)

Aplets zijn de toepassingsomgevingen waar u

verschillende klassen wiskundige uitvoeringen kunt

onderzoeken. U selecteert het aplet waarin u wenst te

werken.

Aplets komen van verschillende bronnen:

• In de HP 39gs ingebouwd (aanvankelijke aankoop).

• Aplets die door het opslaan van bestaande aplets,

die met specifieke configuraties zijn gewijzigd,

worden gemaakt. Zie “Nieuwe aplets maken op

basis van bestaande aplets” op pagina 19-1.

• Van de website HP Calculators gedownload.

• Van een andere rekenmachine gekopieerd.

Aplets worden in de

apletbibliotheek

opgeslagen. Raadpleeg

“Apletbibliotheek” op

pagina 1-22 voor meer

informatie.

U kunt de configuratieinstellingen voor de grafische,

tabelvormige en symbolische beelden van de aplets, in

de volgende tabel wijzigen. Raadpleeg “Configuratie

van apletbeelden” op pagina 1-24 voor meer informatie.

Aplet-naam Gebruik dit aplet om het volgende te

onderzoeken:

Function Rechthoekfuncties met reële waarden y

uitgaande van x. Voorbeeld:

Inference Betrouwbaarheidsintervallen en

Hypothesetests gebaseerd op de

normale en student-t-verdeling.

Parametric Parametrische relaties x en y uitgaande

van t. Voorbeeld: x = cos(t) en y =

sin(t).

Polar Polaire functies r uitgaande van een

hoek θ.

Voorbeeld: .

y 2x

3x 5++=

r 24θ()cos=

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-15

Naast deze aplets, die u in verschillende toepassingen

kunt gebruiken, is de HP 39gs voorzien van twee

leeraplets: Quad Explorer en Trig Explorer. Voor deze

aplets kunt u geen configuratie-instellingen wijzigen.

Op de website van HP en websites die door

onderwijsdeskundigen zijn gemaakt, kunt u veel meer

leeraplets vinden, samen met begeleidendeU kunt deze

gratis downloaden en naar de HP 39gs verzenden aan

de hand van het meegeleverde Connectiviteitspakket.

Quad Explorer-

aplet

Het Quad Explorer -aplet wordt gebruikt voor het

onderzoeken van het gedrag van

wanneer de waarden van a, h en v veranderen, zowel

door de vergelijking te manipuleren en de wijziging in de

grafiek te zien, en door de grafiek te manipuleren en de

wijziging in de vergelijking te zien.

TIP

Op de website van HP kunt u documentatie met meer

details en een begeleidend werkpapier voor studenten

vinden.

Sequence Reeksfuncties U uitgaande van n, of

uitgaande van voorgaande termen in

dezelfde of een andere reeks zoals

en . Voorbeeld: ,

en .

Solve Vergelijkingen in één of meer

werkelijke-waardevariabelen.

Voorbeeld: .

Finance Time Value of Money-berekeningen

(TVM).

Linear

Solver

Oplossingen voor verzamelingen van

twee of drie lineaire vergelijkingen.

Triangle

Solver

Onbekende waarden voor de lengtes

en hoeken van driehoeken.

Statistics Statistische gegevens met één-variabele

(x) of twee-variabelen (x en y).

Aplet-naam Gebruik dit aplet om het volgende te

onderzoeken: (Vervolg)

n 1–

n 2–

1= U

n 2–

n 1–

x 1+ x

x–2–=

yaxh+()

v+=

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-16 Aan de slag

Druk op , selecteer

Quad Explorer, en druk

daarna op . Het

Quad Explorer-aplet opent in

de modus , waarbij u

de pijltoetsen, de toetsen

en en de toets gebruikt om de vorm van de

grafiek te veranderen. De verandering van vorm wordt in

de vergelijking uitgedrukt, die in de rechterbovenhoek

van het scherm wordt weergegeven, terwijl de originele

grafiek behouden wordt als vergelijking. In deze modus

beheert de grafiek de vergelijking.

Het is ook mogelijk om de

vergelijking de grafiek te

laten beheren. Door te

drukken op

wordt er

een sub-uitdrukking van uw

vergelijking weergegeven.

Door te drukken op en beweegt u tussen sub-

uitdrukkingen, terwijl het drukken op en hun

waarden verandert.

Door te drukken op kan de gebruiker selecteren

of hij/zij alle drie de sub-uitdrukkingen tegelijktijdig of

een voor een wil onderzoeken.

Een -toets is voorzien

om de kennis van de student

te evalueren. Door te

drukken op wordt er

een kwadratische

doelgrafiek weergegeven. De student dient de

vergelijkingsparameters manipuleren om zo de

vergelijking op de doelgrafiek aan te passen. Als een

student denkt de juiste parameters gekozen te hebben,

evalueert een

-toets het antwoord en geeft het

commentaar. Er is een -toets voorzien voor

degenen die het opgeven!

Trig Explorer-aplet Het Trig Explorer-aplet wordt gebruikt voor het

onderzoeken van het gedrag van de grafiek

wanneer de waarden van a, b , c

en d veranderen, zowel door de vergelijking te

manipuleren en de verandering in de grafiek te zien, als

door de grafiek te manipuleren en de verandering in de

vergelijking te zien.

ya bxc+()d+sin=

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-17

Druk op , selecteer

Trig Explorer en druk

daarna op om het

rechts getoonde scherm

weer te geven.

In deze modus bestuurt de

grafiek de vergelijking. Door

te drukken op en

transformeert de

grafiek, terwijl deze

transformaties in de vergelijking worden weerspiegeld.

De toets met het label

is een schakeltoets tussen

en . Als u

kiest voor , dan

bevindt het ‘controlepunt’

zich op de oorsprong (0,0)

en de toetsen en

besturen verticale en horizontale transformaties.

Als u kiest voor zal het ‘controlepunt’ op het

eerste extreeem van de grafiek (d.w.z bij de sinusgrafiek

op liggen.

De pijltoetsen wijzigen de

amplitude en frequentie van

de grafiek. U kunt dit het

beste zien door te

experimenteren.

Door op te drukken

wordt boven in het scherm

de vergelijking

weergegeven. De

vergelijking wordt door de

grafiek bestuurd. Door op de

toetsen en te drukken, gaat u van parameter naar

parameter. Door op de toetsen of te drukken,

wijzigt u de parameterwaarden.

De standaard hoekinstelling van deze aplet is radialen.

De hoekinstelling kunt u wijzigen naar graden door op

te drukken.

Origin (oorsprong)

π 21,⁄()

Extreem

HP 39gs Dutch.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-18 Aan de slag

Apletbibliotheek

Aplets worden in de apletbibliotheek opgeslagen.

Het openen van een

aplet

Druk op voor een weergave van het

apletbibliotheekmenu. Selecteer het aplet en druk op

of .

Vanuit een aplet kunt u op elk moment naar HOME

terugkeren door te drukken op .

Apletweergaven

Als u een aplet hebt geconfigureerd om de relatie of data

die u wilt onderzoeken, te definiëren, kunt u deze in

verschillende weergeven tonen. Hier vindt u de

weergaven van de drie hoofd-apletweergaven

(Symbolisch, Curve en Numeriek), de zes

ondersteunende apletbeelden (vanuit het menu VIEWS)

en de twee door de gebruiker gedefinieerde weergaven,

Note (opmerking) en Sketch (schets).

Opmerking: Sommige aplets - zoals de aplet Linear

Solver en de aplet Triangle Solver - hebben slechts één

weergave, de numerieke weergave.

Symbolische

weergave

Druk op om het symbolische beeld van het aplet

weer te geven.

Deze weergave gebruikt u

om de functie(s) of

vergelijking(en) die u wilt

onderzoeken, te definiëren.

Raadpleeg “Over de

Symbolische weergave” op pagina 2-1 voor meer

informatie.

Curveweergave Druk op om de curveweergave van het aplet weer

te geven.

In deze weergave worden de

door u gedefinieerde functies

grafisch weergegeven.

Raadpleeg “Over de Curve-

weergave” op pagina 2-5

voor meer informatie.

HP 39gs Dutch.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-19

Numerieke

weergave

Druk op voor de Numerieke weergave van het

aplet.

In dit beeld worden de door

u gedefinieerde functies in

tabelformaat weergegeven.

Raadpleeg “Over de

numerieke weergave” op

pagina 2-18 voor meer informatie.

Curve-

Tabelweergave

Het menu VIEWS bevat de Curve-Tabelweergave.

Selecteer Plot-Table

Verdeelt het beeld in de

curve en de datatabel.

Raadpleeg “Andere

weergaven voor schalen en splitsen van de grafiek” op

pagina 2-15 voor meer informatie.

Curve-Detail-

weergave

Het menu VIEWS bevat de Curve-Tabelweergave.

Selecteer Plot-Detail

Verdeelt het beeld in de

curve en een close-up.

Raadpleeg “Andere weergaven voor schalen en splitsen

van de grafiek” op pagina 2-15 voor meer informatie.

Overlay

Curveweergave

Het menu VIEWS bevat de Overlay curveweergave.

Selecteer

Overlay Plot

Brengt de huidige

uitdrukking(en) in

curvezonder voorgaande curve(s) te wissen.

Raadpleeg “Andere weergaven voor schalen en splitsen

van de grafiek” op pagina 2-15 voor meer informatie.

HP 39gs Dutch.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-20 Aan de slag

Opmerkingenw

eergave

Druk op NOTE voor de opmerkingenweergave van

het aplet.

Deze opmerking wordt

samen met het aplet

verzonden als het naar een

andere rekenmachine of

naar een computer wordt

verzonden. Een opmerkingenweergave bevat tekst als

aanvulling op een aplet.

Raadpleeg “Opmerkingen en schetsen” op pagina 17-1

voor meer informatie.

Schetsweergave Druk op SKETCH om de schetsweergave van het

aplet weer te geven

Geeft afbeeldingen weer als

aanvulling op een aplet.

Raadpleeg “Opmerkingen

en schetsen” op

pagina 17-1 voor meer

informatie.

Configuratie van apletweergaven

U gebruikt de SETUP-toetsen ( , en

) om het aplet te configureren. Druk bijvoorbeeld

SETUP-PLOT ( ) om het

invoerformulier voor de curveinstellingen van de aplet

weer te geven. Hoekmeting wordt via de weergave

MODES beheerd.

Curve-instelling Druk op SETUP-PLOT.

Stelt parameters in om een

grafiek te vormen.

Numerieke

instelling

Druk op SETUP-NUM.

Stelt parameters in om een

tabel met numerieke

waarden te bouwen.

HP 39gs Dutch.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-21

Symbolische

instelling

Dit beeld is alleen in het

Statistische aplet in de

modus beschikbaar.

Het speelt een belangrijke

rol bij het kiezen van

datamodellen.

Druk op

SETUP-SYMB.

weergaven

wijzigen

Elke weergave is een afzonderlijke omgeving. Om een

weergave te wijzigen, selecteert u een andere weergave

door te drukken op de toetsen , , of

door vanuit het menu VIEWS een weergave te selecteren.

Om naar HOME te gaan, drukt u op . De huidige

weergave wordt niet echt gesloten, u gaat gewoon naar

een andere – net als wanneer u in huis van de ene kamer

naar de andere gaat. Gegevens die worden ingevoerd,

worden automatisch tijdens het invoeren opgeslagen.

Apletconfiguratie

opslaan

U kunt een apletconfiguratie die u hebt gebruikt, opslaan

en het aplet naar andere HP 39gs rekenmachines

verzenden. Zie “Aplets verzenden en ontvangen” op

pagina 19-5.

Wiskundige berekeningen

De meest algemene wiskundige handelingen zijn vanaf

het toetsenbord beschikbaar. Via het menu

MATH( ) hebt u toegang tot de rest van de

wiskundige functies.

Voor toegang tot programmeeropdrachten drukt u op

CMDS. Raadpleeg “Programmeeropdrachten” op

pagina 18-14 voor meer informatie.

Waar te

beginnen?

De thuisbasis van de rekenmachine is het beeld HOME

( ). Hier voert u alle berekeningen uit en hebt u

toegang tot alle bewerkingen.

Uitdrukkingen

invoeren

• U voert een uitdrukking in de HP 39gs in dezelfde

links-naar-rechts-volgorde zoals u de uitdrukking zou

schrijven. Dit heet algebraïsche invoer.

• Om functies in te voeren, selecteert u de toets of het

MATH-menuitem voor die functie. U kunt een functie

ook met behulp van de lettertoetsen invoeren door de

naam uit te spellen.

HP 39gs Dutch.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-22 Aan de slag

• Druk op om de uitdrukking in de

bewerkingsregel (waar de cursor knippert) te

evalueren. Een uitdrukking kan getallen, functies en

variabelen bevatten.

Voorbeeld Bereken :

Lange resultaten Als het resultaat te lang is en niet op de weergaveregel

past, of als u een uitdrukking wilt zien zoals in een boek,

dan drukt u op om het te markeren en daarna op

Negatieve

getallen

Typ om een negatief getal te starten of een negatief

teken in te voegen.

Om een negatief getal naar een macht te verhogen, dient

u het tussen haakjes te plaatsen. Bijvoorbeeld, (–5)

25, waarbij –5

= –25.

Wetenschap-

pelijke notatie

(machten van

10)

Een getal als of wordt in

wetenschappelijke notatie geschreven, dat wil zeggen in

termen van machten van tien Dit is eenvoudiger om mee

te werken dan 50000 of 0,000000321. Om dit soort

getallen in te voeren, gebruikt u

EEX. (Dit is eenvoudiger

dan 10 .)

Voorbeeld Bereken

EEX

23 3 EEX

14 8–

3–

----------------------------

45()ln

510

× 3.21 10

7–

410

13–

×()610

×()

310

5–

----------------------------------------------------

HP 39gs Dutch.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-23

Expliciete en

impliciete

vermenig-

vuldiging

Impliciete vermenigvuldigingen vinden plaats wanneer er

twee operanden verschijnen zonder operator ertussen.

Als u bijvoorbeeld AB invoert, is het resultaat A*B.

Voor de duidelijkheid is het echter beter om het

vermenigvuldigingsteken toe te voegen als u in een

uitdrukking een vermenigvuldiging verwacht. Het is

duidelijker om AB als A*B in te voeren.

TIP

Een impliciete vermenigvuldiging werkt niet altijd zoals

verwacht. Bijvoorbeeld, het invoeren van A(B+4) geeft

niet A*(B+4). In plaats daarvan wordt een foutbericht

weergegeven: “Invalid User Function” (ongeldige

gebruikersfunctie). Dit komt doordat de rekenmachine

A(B+4) interpreteert als zijnde een ‘evaluatiefunctie A

met de waarde van B+4’, en functie A bestaat niet. Als u

twijfelt, voert u het *-teken handmatig in.

Ronde haakjes U dient de ronde haakjes te gebruiken om argumenten

voor functies zoals SIN(45) in te sluiten. Aan het einde

van een bewerkingsregel kunt u het laatste haakje

weglaten. De rekenmachine zal het automatisch

invoegen.

Ronde haakjes zijn ook belangrijk om de

bewerkingsvolgorde aan te geven. Zonder ronde haakjes

berekent de HP 39gs volgens de volgorde van de

algebraïsche prioriteiten (het volgende onderwerp).

Hieronder vindt u enkele voorbeelden die ronde haakjes

gebruiken.

Invoer… Berekent…

45 π sin (45 + π)

45 π sin (45) + π

85 9

85 9×

HP 39gs Dutch.book Page 23 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-24 Aan de slag

Algebraïsche

prioriteit voor

evaluatie

Functies binnen een uitdrukking worden in de volgende

prioriteitsvolgorde geëvalueerd. Functies met dezelfde

prioriteit worden van links naar rechts geëvalueerd.

1. Uitdrukkingen tussen ronde haakjes. Geneste ronde

haakjes worden van binnen naar buiten geëvalueerd.

2. Prefixfuncties zoals SIN en LOG.

3. Postfixfuncties zoals !

4. Machtfunctie, ^, NTHROOT.

5. Negatie, vermenigvuldiging en deling.

6. Optellen en aftrekken.

7. AND en NOT (en en niet).

8. OR en XOR (of en xof).

9. Linker argument van | (waarbij).

10.Gelijk aan, =.

Grootste en

kleinste getallen

Het kleinste getal dat de HP 39gs kan weergeven is

1×10

–499

(1E–499). Een kleiner resultaat wordt als nul

weergegeven. Het grootste getal is 9.99999999999 ×

499

(1E499). Een groter resultaat wordt als dit getal

weergegeven.

Getallen wissen • wist het teken onder de cursor. Als de cursor na

het laatste teken wordt geplaatst, wist het teken

links van de cursor. Dit betekent dat het net als een

backspace-toets werkt.

•

CANCEL ( ) wist de bewerkingsregel.

•

CLEAR wist alle invoer en uitvoer op het

scherm, inclusief de schermgeschiedenis.

HP 39gs Dutch.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-25

Voorgaande

resultaten

gebruiken

De HOME-display ( ) toont u vier regels van de

invoer/uitvoer-geschiedenis. Een onbeperkt (behalve via

geheugen) aantal van voorgaande regels worden via het

rollen weergegeven. U kunt elk van deze waarden of

uitdrukkingen herstellen en opnieuw gebruiken.

Als u een voorgaande invoer of resultaat markeert (door

te drukken op ), verschijnen de en menu-

labels.

Een voorgaande

regel kopiëren

Markeer de regel (druk op ) en druk op . Het

getal (of uitdrukking) wordt in de bewerkingsregel

gekopieerd.

Het laatste resultaat

opnieuw gebruiken

Druk op ANS (laatste antwoord) om het laatste

resultaat vanuit de HOME-display in een uitdrukking te

voegen.

ANS is een variabele die elke keer als u op

drukt, wordt bijgewerkt.

Een voorgaande

regel herhalen

Om de allerlaatste regel te herhalen drukt u gewoon op

. Markeer anders de regel (druk eerst op ) en

druk daarna op . De gemarkeerde uitdrukking of

het gemarkeerde getal wordt opnieuw ingevoerd. Als de

voorgaande regel een uitdrukking is die de

ANS bevat,

wordt de berekening frequent herhaald.

Voorbeeld Kijk hoe ANS het laatste resultaat (50) ophaalt en

opnieuw gebruikt en de ANS (van 50 tot 75 tot

100) bijwerkt.

50 25

Uitvoer

Laatste

uitvoer

invoer

Laatste

invoerinvoer

Bewerkings-

regel

HP 39gs Dutch.book Page 25 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-26 Aan de slag

Het laatste resultaat kunt u als de eerste uitdrukking in de

bewerkingsregel gebruiken, zonder te drukken op

ANS. Druk op , , , of , (of andere

handelingen die een voorgaand argument vereisen) om

ANS automatisch voor de operator in te voeren.

U kunt een andere uitdrukking of waarde in het HOME-

display opnieuw gebruiken, door de uitdrukking (met

behulp van de pijltoetsen) te markeren en daarna op

te drukken. Zie “Voorgaande resultaten gebruiken”

op pagina 1-25 voor meer details.

De variabele

ANS verschilt van de getallen in de

geschiedenis van de HOME-display. Een waarde in ANS

wordt intern opgeslagen met de volledige precisie van de

berekende uitkomst. De weergegeven getallen komen

hierbij overeen met de schermmodus.

TIP

Als u een getal van ANS ophaalt, krijgt u het resultaat met

de volledige precisie. Als u een getal van de

geschiedenis van de HOME-display ophaalt, krijgt u

precies wat er wordt weergegeven.

Door op te drukken wordt de laatste invoer

geëvalueerd (of opnieuw geëvalueerd), terwijl het

drukken op

ANS het laatste (als ANS) in de

bewerkingsregel kopieert.

Een waarde in

een variabele

opslaan

U kunt een antwoord in een variabele opslaan en deze

variabele in latere berekeningen gebruiken. Er zijn 27

variabelen beschikbaar voor het opslaan van reële

waarden. Deze zijn A tot en met Z en θ. Zie Hoofdstuk

12, “Variabelen- en geheugenbeheer” voor meer

informatie over variabelen. Bijvoorbeeld:

1. Voer een berekening uit.

45 8 3

HP 39gs Dutch.book Page 26 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-27

2. Sla het resultaat op in de A variabele.

3. Voer een andere berekening uit met de A variabele.

95 2 A

De scherm-

geschiedenis

openen

Het drukken op schakelt de mogelijkheid balk in de

schermgeschiedenis in. Terwijl de gemarkeerde balk

actief is, zijn de volgende menu- en toetsenbordtoetsen

erg nuttig:

De display-

geschiedenis

verwijderen

Het is een goede gewoonte om de displaygeschiedenis

schoon te wissen ( CLEAR) als u klaar bent met het

werken in HOME. Het spaart geheugen van de

rekenmachine uit als u de schermgeschiedenis wist. Denk

eraan dat al uw voorgaande invoeringen en resultaten

worden opgeslagen totdat u ze wist.

Toets Functie

, Rolt door de schermgeschiedenis.

Kopieert de gemarkeerde uitdrukking

naar de cursorpositie in de

bewerkingsregel.

Geeft de huidige uitdrukking in

standaard wiskundig formaat weer.

Wist de gemarkeerde uitdrukking uit de

schermgeschiedenis, tenzij er een

cursor in de bewerkingsregel is.

CLEAR

Wist alle regels uit de

schermgeschiedenis en de

bewerkingsregel.

HP 39gs Dutch.book Page 27 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-28 Aan de slag

Breuken gebruiken

Om in HOME met breuken te werken stelt u het

getalformaat als volgt in op Fraction of Mixed

Franction:

Breukmodus

instellen

1. In HOME opent u het invoerformulier HOME

MODES.

MODES

2. Selecteer Number Format, druk op om de

opties weer te geven, en markeer Fraction of

Mixed Fraction.

3. Druk op om de optie Getalweergave te

selecteren en ga dan naar het veld van de

precisiewaarde.

4. Vul de precisiewaarde in die u wilt gebruiken en druk

op om de precisie in te stellen. Druk op

om naar HOME terug te keren.

Zie “Breukprecisie instellen” hieronder, voor meer

informatie.

HP 39gs Dutch.book Page 28 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-29

Breukprecisie

instellen

De instelling breukprecisie bepaalt de precisie waarmee

de HP 39gs een decimale waarde in een breuk omzet.

Hoe hoger de ingestelde precisiewaarde is, hoe dichter

de breuk bij de decimaalwaarde komt.

Door een precisie van 1 te kiezen, zegt u dat de breuk

maar 0,234 tot minstens 1 decimale plaats (3/13 is

0,23076…) hoeft te zijn.

De gebruikte breuken worden gevonden met behulp van

kettingbreuken.

Als u repeterende decimalen omzet, kan dit belangrijk

zijn. Bijvoorbeeld, bij een precisie van 6 wordt de

decimaal 0,6666 3333/5000 (6666/10000) terwijl

hij bij een precisie van 3, 0,6666 wordt 2/3, wat

waarschijnlijk is wat u wilt.

Als u bijvoorbeeld 0,234 in een breuk omzet, heeft de

precisiewaarde het volgende effect:

• Precisie op 1 ingesteld:

• Precisie op 2 ingesteld:

• Precisie op 3 ingesteld:

• Precisie op 4 ingesteld

HP 39gs Dutch.book Page 29 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-30 Aan de slag

Breukberekenin

gen

Als u breuken invoert:

• U gebruikt de toets om de teller en de noemer

van de breuk van elkaar te scheiden.

• Om een gemengde breuk zoals bijvoorbeeld 1

te voeren, dient u deze als (1+

) in te voeren.

Zo voert u bijvoorbeeld de volgende berekening uit:

3(2

+ 5

)

1. Stel de getalformaatmodus in op Fraction of

Mixed Fraction en geef een precisiewaarde van

4 op.

(In dit voorbeeld selecteren we Fraction als

formaat.)

MODES

Selecteer

Fraction

2. Vul de berekening in.

323

4578

Opmerking: Zorg dat u

in HOME-beeld bent.

3. Evalueer de berekening.

Merk op dat als u

Mixed Fraction in

plaats van Fraction

had geselecteerd voor

het getalformaat, het antwoord zou zijn uitgedrukt

als 25+7/8.

Decimalen naar

breuken

omzetten

Een decimale waarde naar een breuk omzetten:

1. Stel de getalformaatmodus in op Fraction of

Mixed Fraction.

2. Herstel de waarde vanuit de Geschiedenis of vul de

waarde op de opdrachtregel in.

HP 39gs Dutch.book Page 30 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-31

3. Druk op om het nummer naar een breuk om

te zetten.

Om een decimaal naar breuk om te zetten, moet u

rekening houden met de volgende punten:

• Als u een terugkerende decimaal in een breuk omzet,

stelt u de breukprecisie op ongeveer 6 in en zorgt u

dat u meer dan zes decimaalplaatsen aan de

repeterende decimaal die u invoert, toevoegt.

In dit voorbeeld is de

breukprecisie op 6

ingesteld. De bovenste

berekening geeft het

juiste resultaat. De

onderste doet dit niet.

• Om een exacte decimaal in een breuk om te zetten,

stelt u de breukprecisie in op minstens twee meer dan

het aantal decimaalplaatsen in de decimaal.

In dit voorbeeld is de

breukprecisie op 6

ingesteld.

Complexe getallen

Complexe

resultaten

De HP 39gs kan een complex getal als uitkomst voor

bepaalde wiskundefuncties retourneren. Een complex

getal verschijnt als een geordend paar (x, y), waarbij x

het imaginaire deel is. Als u bijvoorbeeld

invult invult, wordt (0,1) geretourneerd.

Complexe getallen

invoeren

Vul het getal in één van deze formulieren in, waarbij x het

reële deel is, y het imaginaire deel is en i de imaginaire

constante is, :

• (x, y) of

• x + iy.

Om i in te vullen:

• drukt u op

1–

HP 39gs Dutch.book Page 31 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

1-32 Aan de slag

• drukt u op , of voor het selecteren

van Constante, om naar de rechterkolom van

het menu te gaan, voor het selecteren van i, en

Complexe getallen

opslaan

Er zijn 10 variabelen beschikbaar voor het opslaan van

complexe getallen: Z0 tot Z9. Zo slaat u een complex

getal in een variabele op:

• Vul het complexe getal in en druk op , vul de

variabele in waar u het getal in wilt opslaan en druk

op .

Z 0

Catalogi en editors

De hp 39gs heeft verschillende catalogi en editors. U

kunt ze gebruiken om objecten te maken en te

manipuleren. Zij hebben toegang tot eigenschappen en

opgeslagen waarden (getallen, tekst of andere items) die

van de aplets afhankelijk zijn.

• Een catalogus heeft items in de lijst die u kunt wissen

of versturen, zoals bijvoorbeeld een aplet.

• Een editor laat u items en getallen maken of wijzigen,

zoals een opmerking of een matrix.

Catalogus/Editor Inhoud

Apletbibliotheek

()

Aplets.

Schetseditor

( SKETCH)

Schetsen en diagrammen, zie

Hoofdstuk 17 “Opmerkingen en

schetsen”.

Lijst (

LIST)

Lijsten. In HOME worden lijsten

tussen {} ingesloten. Zie

Hoofdstuk 16 “Lijsten”.

HP 39gs Dutch.book Page 32 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aan de slag 1-33

Matrix (

MATRIX)

Eén- en tweedimensionale

matrices. In HOME worden

matrices ingesloten tussen

[]. Zie Hoofdstuk 15

“Matrices”.

Notepad

(=kladblok)

(

NOTEPAD)

Opmerkingen (korte

tekstinvoeringen). Zie Hoofdstuk

17 “Opmerkingen en

schetsen”.

Programmeren

( PROGRM)

Programma’s die u maakt, of

die verbonden zijn met door de

gebruiker gedefinieerde aplets,

Hoofdstuk 18 “Programmeren”.

Catalogus/Editor Inhoud (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 33 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 34 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-1

Aplets en hun weergaven

Aplet-weergaven

Deze paragraaf onderzoekt de opties en functionaliteit

van de drie hoofdweergaven voor de Functie-, Polaire,

Parametrische en Reeks-aplets: Symbolische, Grafische

en Numerieke weergaven.

Over de Symbolische weergave

De Symbolische weergave is de bepalende weergave

voor de Functie-, Parametrische, Polaire en Reeks-aplets.

De andere weergaven worden aan de symbolische

uitdrukking ontleend.

U kunt voor elke Functie-, Parametrische, Polaire en Reeks-

aplet maximaal 10 verschillende definities maken. U kunt

elke willekeurige relatie (in dezelfde aplet) gelijktijdig

grafisch weergeven door ze te selecteren.

Een uitdrukking definiëren (Symbolische weergave)

Kies de aplet in de aplet-bibliotheek.

Druk op of

om een aplet te

selecteren.

De Functie-, Parametrische, Polaire en Reeks-aplets

beginnen in de Symbolische weergave.

Als een bestaande uitdrukking is gemarkeerd, rolt u

naar een lege regel—tenzij u het niet erg vindt om

over de uitdrukking te schrijven—of u verwijdert één

regel ( ) of alle regels (

CLEAR).

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-2 Aplets en hun weergaven

De uitdrukkingen worden bij het invoeren

geselecteerd (aangevinkt). Om een uitdrukking te

deselecteren, drukt u op . Alle

geselecteerde

uitdrukkingen zijn in een grafiek ondergebracht.

– Voor een

Functiedefinitie

voert u een

uitdrukking in om

F(X) te definiëren.

De enige

onafhankelijke

variabele in de uitdrukking is X.

– Voor een

Parametrische

definitie voert u

een paar

uitdrukkingen in

om X(T) en Y(T)te

definiëren. De

enige onafhankelijke variabele in de

uitdrukkingen is T.

– Voor een

Polaire definitie

voert u een

uitdrukking in om

R(θ) te definiëren.

De enige

onafhankelijke

variabele in de uitdrukking is θ.

– Voor een

Sequence-

definitie voert u

de eerste term in,

of de eerste en de

tweede term, voor

U (U1, of...U9, of

U0). Vervolgens definieert u de ne term van de

reeks uitgedrukt in N of de eerdere termen,

U(N–1) en/of U(N–2). De uitdrukkingen dienen

reeksen met reële waarden en domeinen van

gehele getallen te produceren. U kunt de ne term

tevens definiëren als een niet-recursieve

uitdrukking die alleen wordt uitgedrukt in n. In dat

geval plaatst de calculator de eerste twee termen

op basis van de uitdrukking die u definieert.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-3

– Opmerking: U moet de tweede term invoeren als

de HP 39gs deze niet automatisch kan

berekenen. Als Ux(N) normaliter afhankelijk is

van Ux(N–2), moet u Ux(2) invoeren.

Uitdrukkingen evalueren

In aplets In de Symbolische weergave is een variabele alleen maar

een symbool. Deze vertegenwoordigt geen specifieke

waarde. Om een functie in de Symbolische weergave te

evalueren, drukt u op . Als de ene functie een

andere functie oproept, zal alle referenties

omzetten naar andere functies met betrekking tot hun

onafhankelijke variabele.

1. Kies de Functie-aplet.

Selecteer Function

2. Vul de uitdrukkingen in

de Symbolische weergave van de functie-aplet in.

3. Markeer F3(X).

4. Druk op

Merk op hoe de

waarden voor F1(X) en

F2(X) naar F3(X)

worden omgezet.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-4 Aplets en hun weergaven

In HOME U kunt een uitdrukking ook in HOME evalueren deze in

de bewerkingsregel in te voeren en op te

drukken.

Bijvoorbeeld, definieer F4 zoals hieronder. In HOME typt

u F4(9)en drukt u op . Hiermee evalueert u de

uitdrukking, waarbij 9 de plaats vervangt van X in F4.

SYMB-

weergave-

toetsen

De volgende tabel geeft details over de menutoetsen

waarmee u in de Symbolische weergave werkt.

Toets Betekenis

Kopieert de gemarkeerde uitdrukking

naar de bewerkingsregel. Druk op

als u dit hebt gedaan.

Vinkt de huidige uitdrukking (of stel

uitdrukkingen) aan/af. Alleen

aangevinkte uitdrukkingen worden in

de Curve- en Numerieke weergaven

geëvalueerd.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Functie-aplet in. U kunt ook de

toets op het toetsenbord

gebruiken.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Parametrische aplet in. U kunt ook

de toets op het toetsenbord

gebruiken.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Polaire aplet in. U kunt ook de

toets op het toetsenbord

gebruiken.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Reeks-aplet. U kunt ook de toets

op het toetsenbord gebruiken.

Geeft de huidige uitdrukking in weer

zoals in een boek.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-5

Over de Curve-weergave

Nadat u de uitdrukking in de Symbolische weergave hebt

ingevoerd en geselecteerd (aangevinkt), drukt u op

. Om het uiterlijk van de weergegeven grafiek of

interval aan te passen, kunt u de instellingen van de

Curveweergave wijzigen.

U kunt gelijktijdig maximaal 10 uitdrukkingen in een

curve verwerken. Selecteer de uitdrukkingen die u samen

in een grafiek wilt verwerken.

De curve opstellen (Instelling curveweergave)

Druk op SETUP-PLOT om een van de instellingen te

definiëren die in de volgende twee tabellen worden

getoond.

1. Markeer het te bewerken veld.

– Als u een getal dient in te voeren, typt u dat in en

drukt u op of .

Verandert alle referenties naar

andere definities ten opzichte van

variabelen en evalueert alle

rekenkundige uitdrukkingen.

Geeft een menu weer om namen van

variabelen of de inhoud van

variabelen in te voeren.

Geeft het menu weer voor het

invoeren van wiskundige

bewerkingen.

CHARS Geeft speciale tekens weer. Om er

één in te voeren, dient u de cursor

erop te plaatsen en op te

drukken. Om in het CHARS-menu te

blijven en andere speciale tekens in

te voeren, drukt u op .

Wist de gemarkeerde uitdrukking of

het huidige teken in de

bewerkingsregel.

CLEAR Verwijdert alle uitdrukkingen in de

lijst of wist de bewerkingsregel.

Toets Betekenis (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-6 Aplets en hun weergaven

– Als er een optie is die u kunt kiezen, drukt u op

. Markeer uw keuze en druk op of

. Als u een snelkoppeling kunt kiezen, ,

markeert u het te wijzigen veld en drukt u op

om door de opties te bladeren.

– Als u een optie kunt selecteren of deselecteren,

drukt u op om deze aan of af te vinken.

2. Druk op om meer instellingen te zien.

3. Als u dit hebt gedaan, drukt u op om de

nieuwe curve te zien.

Instellingen

Curveweergave

De instellingen voor de curveweergave zijn:

Veld Betekenis

XRNG, YRNG Bepaalt de minimum en maximum

horizontale (X) en verticale (Y)

waarden voor het curvevenster.

RES Voor functiecurves: Resolutie;

“Snellere” curves in om de andere

pixelkolommen; “Detail”-curves in

elke pixelkolom.

TRNG Parametrische aplet: Bepaalt de t-

waarden (T) voor de grafiek.

θRNG Polaire aplet: Bepaalt het bereik

van de hoekwaarde (θ) voor de

grafiek.

NRNG Reeks-aplet: Bepaalt de

indexwaarden(N) voor de grafiek.

TSTEP Voor Parametrische curves: de

toename voor de onafhankelijke

variabele.

θSTEP Voor Polaire curves: de waarde

waarmee de onafhankelijke

variabele verhoogd wordt.

SEQPLOT Voor Reeks-aplet: Stairstep- of

Cobweb-types.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-7

Deze items met ruimte voor een vinkje zijn instellingen die

u aan of uit kunt schakelen. Druk op om de

tweede pagina weer te geven.

Curve-

instellingen

opnieuw

instellen

Om de standaardwaarden van alle curve-instellingen

opnieuw in te stellen, drukt u op

CLEAR in de

weergave Curve-instellingen. Om de standaardwaarden

voor een veld opnieuw in te stellen, markeert u dit veld en

drukt u op .

XTICK Horizontale spatiëring voor

vinkjes.

YTICK Verticale spatiëring voor vinkjes.

Veld Betekenis (Vervolg)

Veld Betekenis

SIMULT Als er meer dan één relatie in een

curve wordt verwerkt, dient u dit

gelijktijdig (en anders

opeenvolgend) te doen.

INV. CROSS De dradenkruis van de cursor

keert de status om van de pixels

die het bedekken.

CONNECT Verbindt de curvepunten. (De

Reeks-aplet verbindt ze altijd.)

LABELS De assen met XRNG en YRNG

waarden labelen.

AXES Teken de assen.

GRID Teken de rasterpunten met behulp

van XTICK en YTICK spatiëring.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-8 Aplets en hun weergaven

De grafiek bestuderen

Curveweergave biedt u een aantal toetsen en

menutoetsen om een grafiek verder te bestuderen. De

opties variëren naargelang de aplet.

Toetsen PLOT-

weergave

De volgende tabel geeft details over de toetsen waarmee

u in de grafiek werkt.

Toets Betekenis

CLEAR Wist de curve en assen.

Biedt extra vooraf gedefinieerde

weergaven voor het opsplitsen van het

scherm en voor het op schaal maken

(“zoomen”) van de assen.

Verplaatst de cursor naar uiterst links

of uiterst rechts.

Verplaatst de cursor tussen de relaties.

of Onderbreekt het opmaken van de

curve.

Gaat verder met het opmaken van de

curve na een onderbreking.

Schakelt de labels van de

menutoetsen in en uit. Als de labels

zijn uitgeschakeld, drukt u op

om ze weer in te schakelen.

• Eenmaal op drukken, geeft

de volledige rij van labels weer.

• Een tweede keer op

drukken, verwijdert de labels en

zorgt dat alleen de grafiek wordt

weergegeven.

• Een derde keer op

drukken, geeft de

coördinatenmodus weer.

Geeft de menulijst ZOOM weer.

Zet de traceermodus aan/uit. Er

verschijnt een wit vak over de op

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-9

Een grafiek

tekenen

U kunt langs een functie tekenen met de toets of ,

die de cursor langs de grafiek beweegt. De weergave

toont ook de huidige coördinatenpositie (x, y) van de

cursor. Zodra er een curve wordt getekend worden de

tekenmodus en coördinatenweergave automatisch

ingesteld.

Opmerking: Als de resolutie (in de weergave Curve-

instelling) op Sneller (Faster) is ingesteld, is het mogelijk

dat het lijkt alsoft de tekening niet precies uw curve volgt.

Dit is omdat RES: FASTER (sneller) alleen curves opmaakt

in om de andere kolom, terwijl bij het tekenen steeds elke

kolom wordt gebruikt.

In Functie- en Reeks-aplets: U kunt ook links of

rechts schuiven (de cursor bewegen) voorbij de rand van

het weergavevenster in tekenmodus. Hierdoor krijgt u

meer te zien van de curve.

Naar andere

relaties gaan

Als er meer dan een relatie wordt weergegeven, drukt u

op of om van de ene naar de andere relatie te

gaan.

Rechtstreeks naar

een waarde

springen

Om rechtstreeks naar een waarde te springen, in plaats

van de Tekenfunctie te gebruiken, dient u de menutoets

te gebruiken. Druk op

en voer vervolgens

een waarde in. Druk op om naar de waarde te

springen.

Opent een invoerformulier waar u een

X (of T of N of θ) waarde kunt

invullen. Voer de waarde in en druk

op . De cursor springt naar het

punt op de grafiek dat u hebt

ingevoerd.

Alleen een functie-aplet: activeert een

menulijst voor de functies die de kern

zoeken (zie “Grafiek analyseren met

FCN-functies” op pagina 3-4).

Geeft de huidige definiërende

uitdrukking weer. Druk op om

het menu te herstellen.

Toets Betekenis

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-10 Aplets en hun weergaven

Om het tekenen

aan/uit te zetten

Als de menulabels niet worden weergegeven, drukt u

eerst op .

• Schakel de tekenmodus uit door op

drukken.

• Schakel de tekenmodus in door op te drukken.

• Om de coördinatenweergave uit te schakelen, drukt u

op .

Binnen een

grafiek zoomen

Eén van de opties van de menutoetsen is . Het

zoomen tekent de curve opnieuw op een grotere of

kleinere schaal. Het is een snelkoppeling om de Curve-

instelling te veranderen.

Met de optie Set Factors... kunt u de factoren

instellen voor het in- en uitzoomen, en kunt u bepalen of

het zoomen gecentreerd wordt rond de cursor.

ZOOM-opties Druk op , selecteer een optie en druk op . (Als

niet wordt weergegeven, drukt u op .) Niet

alle -opties zijn in alle aplets beschikbaar.

Optie Betekenis

Center Centreert de curve opnieuw rond de

huidige cursorpositie zonder de

schaal te veranderen.

Box... Hiermee kunt u een kader tekenen

waarop u kunt inzoomen. Zie

“Andere weergaven voor schalen

en splitsen van de grafiek” op

pagina 2-15.

In Deelt horizontale en verticale

schalen door de X-factor en de Y-

factor. Als de zoomfactoren

bijvoorbeeld 4 zijn, is het resultaat

van het inzoomen 1/4 van het

aantal eenheden dat per pixel

wordt afgebeeld. (zie Set

Factors...)

Out Vermenigvuldigt horizontale en

verticale schalen met de X-factor en

Y-factor (zie Set Factors ...).

X-Zoom In Deelt alleen de horizontale schaal

met gebruik van de X-factor.

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-11

X-Zoom Out Vermenigvuldigt de horizontale

schaal met gebruik van de X-factor.

Y-Zoom In Deelt alleen de verticale schaal met

gebruik van de Y-factor.

Y-Zoom Out Vermenigvuldigt alleen de verticale

schaal met gebruik van de Y-factor.

Square Verandert de verticale schaal zodat

hij overeenkomt met de horizontale

schaal. (Gebruik dit na het zoomen

op een box, of na een X-Zoom of

een Y-Zoom.)

Set

Factors...

Stelt de factoren voor de X-Zoom en

Y-Zoom in op in- of uitzoomen.

Bevat de optie om de curve

opnieuw te centreren voor het

zoomen.

Auto Scale Stelt de schaal van de verticale as

opnieuw in, zodat de weergave

een representatief stuk curve toont

voor de geleverde x asinstellingen.

(Bij Reeks- en Statistische aplets stelt

het automatisch schalen de schaal

van beide assen opnieuw in.)

Het proces van het automatisch

schalen gebruikt alleen de eerst

geselecteerde functie om te bepalen

welke de beste aangewezen schaal

is.

Decimal Stelt voor beide assen de schaal zo

in, dat elke pixel overeenkomt met

0,1 eenheid. Stelt de

standaardwaarden voor XRNG

opnieuw in

(–6,5 tot 6,5) en YRNG (–3,1 tot

3,2). (Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Optie Betekenis

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-12 Aplets en hun weergaven

ZOOM

voorbeelden

De volgende schermen tonen de effecten van de

zoomopties op een curve van .

Curve van

Inzoomen:

Zoomen ongedaan

maken:

Un-zoom

ongedaan maken

Integer Stelt alleen de schaal van de

horizontale as opnieuw in, zodat

elke pixel overeenkomt met 1

eenheid. (Niet beschikbaar voor

Reeks- of Statistische aplets.)

Trig Stelt de schaal van de horizontale

as opnieuw in zodat

1 pixel overeenkomt met π/24

radialen, 7,58, of

gradiënten; stelt de schaal

van de verticale schaal opnieuw in

zodat

1 pixel overeenkomt met 0,1

eenheid.

(Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Un-zoom Brengt de weergave terug naar de

voorgaande zoom. Of, als er maar

één zoom is geweest, wordt de

grafiek met de oorspronkelijke

curve-instellingen weergegeven.

Optie Betekenis

3 xsin

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-13

Opmerking: Druk op om naar de onderkant van de

zoomlijst te gaan.

Uitzoomen:

Out

Nu zoomen ongedaan

maken

X-Inzoomen:

X-zoom In

Nu zoomen ongedaan

maken

X-Uitzoomen:

X-zoom Out

Nu zoomen ongedaan

maken

Y-inzoomen:

Y-zoom In

Nu zoomen ongedaan

maken

Y-uitzoomen:

Y-zoom Out

Vierkant zoomen:

Square

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-14 Aplets en hun weergaven

Op kader zoomen Met de optie Op kader zoomen kunt u een kader tekenen

rond het gebied waarop u wilt inzoomen. U doet dit door

de eindpunten van één diagonaal van de zoomdriehoek

te selecteren.

1. Indien nodig, drukt u op om de labels van de

menutoetsen in te schakelen.

2. Druk op en selecteer Box...

3. Plaats de cursor op een hoek van de driehoek. Druk

op .

4. Gebruik de

cursortoetsen ( ,

etc.) om naar de

tegenoverliggende

hoek te slepen.

5. Druk op om in te

zoomen op het

geselecteerde gebied.

Om zoomfactoren

in te stellen

1. In de Curveweergave drukt u op .

2. Druk op .

3. Selecteer Set Factors... en druk op .

4. Vul de zoomfactoren in. Er is één zoomfactor voor de

horizontale schaal (XZOOM) en één voor de verticale

schaal (YZOOM).

Uitzoomen vermenigvuldigt de schaal met de factor,

zodat er een grotere schaalafstand op het scherm

verschijnt. Uitzoomen deelt de schaal door de factor,

zodat er een kortere schaalafstand op het scherm

verschijnt.

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-15

Andere weergaven voor schalen en splitsen van de

grafiek

Het menu voor de vooraf ingestelde weergaveopties

( ) bevat opties om de curve opnieuw te tekenen

met bepaalde vooraf gedefinieerde instellingen. Dit is

een snelkoppeling om de instellingen van de

Curveweergave te wijzigen. Als u bijvoorbeeld een

trigonometrische functie hebt gedefinieerd, kunt u Trig

selecteren om uw functie op een trigonometrische schaal

in een curve weer te geven. Het bevat ook opties voor het

splitsen van het scherm.

Bij zekere aplets, bijvoorbeeld deze die u van het ‘world

wide web’ download, kan het menu met de vooraf

ingestelde weergaveopties, ook opties bevatten die

betrekking hebben op de aplet.

VIEWS-

menuopties

Druk op , selecteer een optie en druk op .

Optie Betekenis

Plot-

Detail

Verdeelt het beeld in de curve en

een close-up.

Plot-Table Verdeelt het beeld in de curve en de

gegevenstabel.

Overlay

Plot

Maakt van de huidige

uitdrukking(en) een curve zonder

voorgaande curve(s) te wissen.

Auto Scale Stelt de schaal van de verticale as

opnieuw in, zodat de weergave

een representatief stuk curve toont

voor de geleverde x asinstellingen.

(Bij Reeks- en Statistische aplets stelt

dit de schaal van beide assen

opnieuw in.)

Het proces van het automatisch

schalen gebruikt alleen de eerste

geselecteerde functie om te bepalen

welke de beste aangewezen schaal

is.

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-16 Aplets en hun weergaven

Het scherm splitsen De weergave Curvedetail kan gelijktijdig twee

weergaven van de curve geven.

1. Druk op . Selecteer Plot-Detail en druk

op . De grafiek wordt tweemaal in een curve

weergegeven. U kunt nu op de rechterkant inzoomen.

2. Druk op

selecteer de

zoommethode en druk

op of .

Hiermee wordt de

rechterkant gezoomd. Hier volgt een voorbeeld van

een gesplitst scherm met Zoom In.

– De toetsen van het Curvemenu zijn voor de

volledige curve beschikbaar (voor tekenen,

coördinatenweergave, vergelijkingsweergave

enzovoort).

Decimal Stelt voor beide assen de schaal zo

in, dat elke pixel overeenkomt met

0,1 eenheid. Stelt de

standaardwaarden voor XRNG

opnieuw in

(–6,5 tot 6,5) en YRNG (–3,1 tot

3,2). (Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Integer Stelt alleen de schaal van de

horizontale as opnieuw in, waarbij

elke pixel overeenkomt met 1

eenheid. (Niet beschikbaar voor

Reeks- of Statistische aplets.)

Trig Stelt de schaal van de horizontale

as opnieuw in zodat

1 pixel overeenkomt met π/24

radianten, 7,58, of

gradiënten; stelt de schaal van

de verticale schaal opnieuw in

zodat

1 pixel overeenkomt met 0,1

eenheid.

(Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Optie Betekenis

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-17

– verplaatst de cursor die uiterst links ligt

naar de linkerrand van het scherm en

verplaatst de cursor die uiterst rechts ligt, naar de

rechterrand van het scherm.

– De menutoets kopieert de rechtercurve naar

de linkercurve.

3. Om het splitsen van het scherm ongedaan te maken,

drukt u op . De linkerkant neemt het hele

scherm over.

Het beeld Curvetabel geeft u gelijktijdig twee weergaven

van de curve.

1. Druk op .

Selecteer Plot-

Table en druk op

. Het scherm geeft

de curve aan de

linkerzijde weer en een

tabel met getallen aan de rechterzijde.

2. Om op en neer te bewegen in de tabel, gebruikt u de

cursortoetsen en . Met deze toetsen kunt u het

traceerpunt links of rechts langs de curve verplaatsen.

In de tabel worden de overeenstemmende waarden

gemarkeerd.

3. Om tussen functies te bewegen gebruikt u de

cursorknoppen en om de cursor van de ene

grafiek naar de andere te verplaatsen.

4. Om naar een volledig Numerieke weergave (of

Curveweergave) terug te keren, drukt u op (of

Curves overlappen Als u over een bestaande curve een curve wilt

aanbrengen zonder die curve te wissen, gebruik dan

Overlay Plot in plaats van . Denk

eraan dat het tekenen alleen volgens de huidige functies

van de huidige aplet kan worden uitgevoerd.

Decimaal schalen Decimaal schalen is de standaard schaalinstelling. Als u

het schalen naar Trig of Integer hebt gewijzigd, kunt u het

weer Decimaal maken.

Integer schalen Integer schalen comprimeert de assen zodat elke pixel

en het origineel bij het centrum van het scherm ligt.

11×

HP 39gs Dutch.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-18 Aplets en hun weergaven

Trigonometrisch

schalen

Gebruik trigonometrisch schalen als u een uitdrukking,

die trigonometrische functies bevat, in een curve

verwerkt. Trigonometrische curves zullen de assen eerder

op de punten kruisen die worden gefactoriseerd door π.

Over de numerieke weergave

Nadat u de uitdrukking of

uitdrukkingen, die u in de

Symbolische weergave wilt

bestuderen, hebt ingevuld

en geselecteerd

(aanvinken), drukt u op

om een tabel met de gegevenswaarden voor de

onafhankelijke variabelen (X, T, θ, of N) en afhankelijke

variabelen te bekijken.

Het instellen van de tabel (Numerieke weergave

instellen)

Druk op NUM om

willekeurige

tabelinstellingen te

definiëren. Gebruik het

invoerformulier van de

Numerieke instellingen om

de tabel te configureren.

1. Markeer het te bewerken veld. Gebruik de

pijlknoppen om van veld naar veld te gaan.

– Als u een getal dient in te voeren, typt u dat in en

drukt u op of . Om een bestaand

getal te wijzigen, drukt u op .

– Als er een optie is die u kunt kiezen, drukt u op

. Markeer uw keuze en druk op of

– Snelkoppeling: Druk op de toets om de

waarden van de curve-instelling te kopiëren naar

NUMSTART en NUMSTEP. In feite kunt u met de

menutoets de tabel doen overeenstemmen

met de pixelkolommen in de grafische weergave.

2. Als u dit hebt gedaan, drukt u op om de

cijfertabel te bekijken.

HP 39gs Dutch.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-19

Instellingen

numerieke

weergave

De volgende tabel geeft details over de velden op het

invoerformulier van de numerieke instellingen.

Numerieke

instellingen

opnieuw

instellen

Om op het invoerformulier alle standaardwaarden voor

alle tabelinstellingen opnieuw in te stellen, drukt u op

CLEAR.

Veld Betekenis

NUMSTART De beginwaarde van de

onafhankelijke variabele.

NUMSTEP De stap van één onafhankelijke

waarde naar de volgende.

NUMTYPE Type van numerieke tabel:

Automatisch of Eigen Tabel

Maken. Om uw eigen tabel op te

maken, dient u zelf elke

onafhankelijke waarde in de

tabel typen.

NUMZOOM Laat u in- of uitzoomen op een

geselecteerde waarde van de

onafhankelijke waarde.

HP 39gs Dutch.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-20 Aplets en hun weergaven

De cijfertabel bestuderen

menutoetsen

NUM-weergave

De volgende tabel geeft details over de menutoetsen

waarmee u met de cijfertabel werkt.

Binnen een tabel

zoomen

Het zoomen tekent de cijfertabel opnieuw met meer of

minder details.

ZOOM-opties De volgende tabel geeft de zoomopties weer

Toets Betekent

Geeft de menulijst ZOOM weer.

Schakelt tussen twee tekengroottes.

Geeft de functie-uitdrukking weer die

de gemarkeerde kolom bepaalt. Om

deze weergave te annuleren, drukt u

op .

Optie Betekenis

In Vermindert de intervallen voor de

onafhankelijke variabele zodat er

een kleiner bereik wordt getoond.

Gebruikt de factor NUMZOOM in de

Numerieke instelling.

Out Vergroot de intervallen voor de

onafhankelijke variabele zodat er

een groter bereik wordt getoond.

Gebruikt de factor NUMZOOM in de

Numerieke instelling.

Decimal Wijzigt intervallen voor de

onafhankelijke variabele met 0.1

eenheden. Begint met nul.

(Snelkoppeling voor het wijzigen

van NUMSTART en NUMSTEP.)

Integer Wijzigt intervallen voor de

onafhankelijke variabele naar 1

eenheid. Begint met nul.

(Snelkoppeling voor het wijzigen

van NUMSTEP .)

HP 39gs Dutch.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-21

De weergave rechts is een ingezoomd beeld van de

weergave links. De ZOOM -factor is 4.

TIP

Om in de tabel naar de waarde van een onafhankelijke

variabele te springen, gebruikt u de pijltoetsen om de

cursor in de kolom van de onafhankelijke variabelen te

plaatsen. Daarna voert u de waarde in waarnaar u wilt

springen.

Automatisch opnieuw

berekenen

U kunt een nieuwe waarde invoeren in de X -kolom. Als

u drukt op , worden de waarden voor de

afhankelijke variabelen opnieuw berekend en wordt de

gehele tabel opnieuw geproduceerd met hetzelfde

interval tussen de X-waarden.

Uw eigen tabel van getallen opbouwen

Het standaard NUMTYPE is “Automatisch”. Het vult de

tabel met gegevens voor regelmatige intervallen van de

onafhankelijke variabele (X, T, θ, of N). Met de optie

NUMTYPE op “Eigen Tabel Maken” ingesteld, kunt u de

tabel zelf invullen door de waarden in te voeren voor de

onafhankelijke variabelen die u wilt. De afhankelijke

waarden worden vervolgens berekend en weergegeven.

Maak een tabel 1. Start met een uitdrukking (in Symbolische weergave)

die is gedefinieerd in de aplet van uw keuze.

Opmerking: Alleen voor Functie-, Polaire,

Parametrische en Reeks-aplets.

2. In de Numerieke instellingen (

NUM), kiest u

NUMTYPE: Build Your Own.

Trig Wijzigt intervallen voor

onafhankelijke variabele naar π/

24 radialen of 7,5 graden of 8

gradiënten. Begint met nul.

Un-Zoom Brengt de weergave terug naar de

voorgaande zoom.

Optie Betekenis

HP 39gs Dutch.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-22 Aplets en hun weergaven

3. Open de Numerieke weergave ( ).

4. Verwijder bestaande gegevens uit de tabel

(

CLEAR).

5. Vul de onafhankelijke waarden in de linkerkolom in.

Typ een getal in en druk op . U hoeft ze niet

in volgorde in te voeren, want de functie kan

ze opnieuw rangschikken. Om een getal tussen twee

andere te plaatsen, gebruikt u .

Gegevens

wissen

Druk op CLEAR, om de gegevens uit de tabel

te verwijderen.

Menutoetsen “Eigen Tabel Maken”

F1 en F2

worden

automatisch

ingevoerd

U voert

getallen in de

X-kolom in

Toets Betekenis

Plaatst de gemarkeerde

onafhankelijke waarde (X, T, θ,

of N) in de bewerkingsregel.

Door op te drukken,

wordt deze variabele vervangen

door zijn huidige waarde.

Voegt een nulwaarde in op de

plaats van de markering.

Vervang een nul door het

gewenste getal in te typen en te

drukken op .

Sorteert de waarden van de

onafhankelijke variabele in

oplopende of aflopende

volgorde. Druk op ,

selecteer de oplopende of

aflopende optie uit het menu, en

druk op .

Schakelt tussen twee

tekengroottes.

HP 39gs Dutch.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets en hun weergaven 2-23

Voorbeeld: een cirkel grafisch weergeven

Teken de cirkel x

+ y

= 9. Eerst opnieuw ordenen zodat

het wordt: .

Om zowel de positieve als negatieve y waarden grafisch

weer te geven, dient u twee vergelijkingen als volgt te

definiëren:

1. In de Functie-aplet bepaalt u de functies.

Select

Function

2. Stel de grafische instellingen opnieuw in op

standaardinstellingen.

SETUP-PLOT

CLEAR

3. Teken de twee functies

en verberg het menu

zodat u de hele cirkel

kunt zien.

Geeft de bepalende functie-

uitdrukking weer voor de

gemarkeerde kolom.

Verwijdert de gemarkeerde rij.

CLEAR

Verwijdert alle gegevens uit de

tabel.

Toets Betekenis

y 9 x

–±=

y 9 x

–= y 9 x

––=

HP 39gs Dutch.book Page 23 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

2-24 Aplets en hun weergaven

4. Stel de numerieke instellingen opnieuw in op de

standaardinstellingen.

SETUP-NUM

CLEAR

5. Toon de functies in numerieke vorm.

HP 39gs Dutch.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Functie-aplet 3-1

Functie-aplet

Over het Functie-aplet

Met een Functie-aplet kunt u maximaal 10 reële-,

rechthoekige functies y ten opzichte van x bestuderen.

Bijvoorbeeld .

Zodra u een functie hebt gedefinieerd, kunt u:

• grafieken maken om wortels, afgesneden stukken

curve, hellingen, getekende gebieden en extremen te

vinden.

• tabellen maken om functies te evalueren op specifieke

waarden.

Dit hoofdstuk toont de basisgereedschappen van de

Functie-aplet door u stapsgewijs door een voorbeeld te

helpen. Raadpleeg “Aplet-weergaven” op pagina 2-1

voor meer informatie over de functionaliteit van de

Symbolische, Numerieke en Curve-weergaven.

Beginnen met het Functie-aplet

Het volgende voorbeeld betreft twee functies: een lineaire

functie en een kwadratische vergelijking

Het Functie-

aplet openen

1. Open het Functie-aplet.

Selecteer

Function

Het Functie-aplet start in

de Symbolische

weergave.

y 2x 3+=

y 1 x–=

yx3+()

2–=

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

3-2 Functie-aplet

De Symbolische weergave is de bepalende

weergave voor de Functie-, Parametrische, Polaire en

Sequentie-aplets. De andere weergaven worden aan

de symbolische uitdrukking ontleend.

Definieer de

uitdrukkingen

2. Op het Symbolische beeldscherm van het Functie-

aplet zijn 10 velden voor het definiëren van de

functies. Zij worden van F1 (X) tot F0(X) gelabeld.

Markeer het veld voor functiedefiniëring dat u wilt

gebruiken en voer een uitdrukking in. (U kunt op

drukken om een bestaande regel te

verwijderen, of CLEAR om alle regels te

wissen.)

Stel de curve in U kunt de schalen van de x en y -assen, grafiekresolutie

en de spatiëring van de vinkjes van de as wijzigen.

3. Curve-instellingen weergeven.

SETUP-PLOT

Opmerking: Voor ons voorbeeld kunt u de curve-

instellingen op hun standaardwaarden laten,

aangezien we de functie Automatisch schalen zullen

gebruiken om een geschikte y-as voor onze x-

asinstellingen te kiezen. Als onze instellingen niet bij

dit voorbeeld passen, drukt u op CLEAR om de

standaardwaarden opnieuw in te stellen.

4. Een raster voor de grafiek bepalen.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Functie-aplet 3-3

De grafiek

maken

5. Maak de grafiek.

De schaal

veranderen

6. U kunt de schaal veranderen zodat u meer of minder

van uw grafieken ziet. In dit voorbeeld dient u te

kiezen voor Auto Scale. (Zie “VIEWS-menuopties”

op pagina 2-15 voor een beschrijving van

Automatisch schalen).

Selecteer

Auto Scale

Een grafiek

tekenen

7. De lineaire functie tekenen.

6 keer

Opmerking: De

tekenfunctie is

standaard actief.

8. Spring van de lineaire functie naar de kwadratische

functie.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

3-4 Functie-aplet

Grafiek

analyseren met

FCN-functies

9. Geef het menu van de Curveweergave weer.

Vanuit het menu van de Curveweergave, kunt u de

functie op het FCN-menu gebruiken om te zoeken

naar wortels, intersecties, hellingen en gebieden

voor een functie die in de Functie-aplet is

gedefinieerd (en elke andere op functie gebaseerde

aplets). De FCN-functies beïnvloeden de huidige

geselecteerde grafiek. Raadpleeg “FCN-functies” op

pagina 3-10 voor meer informatie.

Om een wortel van

de kwadratische

functie te vinden

10.Verplaats de cursor naar de grafiek van de

kwadratische vergelijking door te drukken op de toets

of . Verplaats de cursor daarna zodat hij

dicht bij is door op de toets of te

drukken.

Selecteer Root

De wortelwaarde

wordt onderin het

scherm weergegeven.

Opmerking: Als er

meer dan één wortel is

(zoals in ons

voorbeeld), worden de coördinaten van de wortel die

het dichtst bij de cursorpositie ligt, weergegeven.

x 1–=

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Functie-aplet 3-5

Om de intersectie

van de twee

functies te vinden

11.De intersectie van de twee functies vinden.

12.Kies de lineaire functie waarvan u de intersectie met

de kwadratische functie wilt vinden.

De coördinaten van het

intersectiepunt worden

onder in het scherm

weergegeven.

Opmerking: Als er

meer dan één

intersectie is (zoals in ons voorbeeld), worden de

coördinaten van het intersectiepunt dat het dichtst bij

de cursorpositie ligt, weergegeven.

Om de helling van

de kwadratische

functie te vinden

13.Zoek de helling van de kwadratische functie op het

intersectiepunt.

Selecteer Slope

De hellingwaarde

wordt onderin het

scherm weergegeven.

Om de oppervlakte

tussen de twee

functies te vinden

14.Om de oppervlakte tussen de twee functies in het

bereik van –2 ≤ x ≤ –1, te vinden verplaatst u de

cursor eerst naar en selecteert u de

optie getekend gebied.

Selecteer

Signed area

F1 x() 1 x–=

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

3-6 Functie-aplet

15.Verplaats de cursor naar x = –2 door op de toets

of te drukken.

16.Druk op om het gebruik te accepteren van F2(x)

= (x + 3)

– 2 als de andere grens voor de integraal.

17. Kies de eindwaarde

voor x.

De cursor springt naar

x = –1 op de lineaire

functie.

18.Geef de numerieke waarde van de integraal weer.

Opmerking: Zie

“Gebied arceren” op

pagina 3-11 voor een

andere methode om

een gebied te

berekenen.

Om de extreme

waarde van de

kwadratische

functie te vinden

19.Verplaats de cursor naar de kwadratische

vergelijking en zoek de extreme waarde van de

kwadratische vorm.

Selecteer

Extremum

De coördinaten van de

extreme waarde

worden onderin het

scherm weergegeven.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Functie-aplet 3-7

TIP

De Wortel- en Extreemfuncties geven maar één waarde,

zelfs als de functie meer dan één wortel of extreme

waarde heeft. De functie zoekt de waarde die het dichtst

bij de positie van de cursor ligt. U dient de cursor

opnieuw te verplaatsen om andere wortels en extreme

waarden te vinden die er kunnen zijn.

De Numerieke

Weergave tonen

20.Toon de Numerieke weergave.

Tabel instellen 21.Toon de numerieke instelling.

SETUP-NUM

Zie “Het instellen van de tabel (Numerieke weergave

instellen)” op pagina 2-18 voor meer details.

22.Stem de tabelinstellingen af op de pixelkolommen in

het grafiekweergave.

De tabel

bestuderen

23.Geef de waardentabel weer.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

3-8 Functie-aplet

Navigeren In een

tabel

24.Ga naar X = –5,9.

6 keer

Rechtstreeks naar

een waarde gaan

25.Ga rechtstreeks naar X = 10.

1 0

Voor toegang tot de

zoomopties

26.Zoom in op X = 10 met een factor van 4. Opmerking:

NUMZOOM heeft een instelling van 4.

De tekengrootte

wijzigen

27. Getallen van tabel in een groot lettertype weergeven.

De symbolische

definitie van een

kolom weergeven

28.Geef de symbolische definitie voor kolom F1 weer.

De symbolische definitie

van F1 wordt onder in het

scherm weergegeven.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Functie-aplet 3-9

Interactieve analyse Functie-aplet

Vanuit de Curveweergave ( ), kunt u de functies van

het FCN-menu gebruiken om te zoeken naar wortels,

intersecties, hellingen en gebieden voor een functie die in

het Functie-aplet wordt gedefinieerd (en elke andere op

een functie gebaseerde aplet). Zie “FCN-functies” op

pagina 3-10. De FCN-bewerkingen beïnvloeden de

huidige geselecteerde grafiek.

De resultaten van de FCN-functies worden in de volgende

variabelen opgeslagen:

• Oppervlakte

• Extreme waarde

• Intersectie

• Wortel

• Helling

Als u bijvoorbeeld de Wortelfunctie gebruikt om de

wortel of een curve te vinden, kunt u de resultaten van de

berekeningen in HOME gebruiken.

Toegang tot

FCN-variabelen

De FCN-variabelen vindt u in het VARS-menu.

Voor toegang tot FCN-variabelen in HOME:

Selecteer Plot FCN

of om een

variabele te kiezen

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

3-10 Functie-aplet

Voor toegang tot FCN-variabelen in de Symbolische

weergave in de Functie-aplet:

Selecteer Plot FCN

of om een variabele te kiezen

FCN-functies De FCN-functies zijn:

Functie Beschrijving

Root Selecteer Root om te zoeken

naar de wortel van de huidige

functie die het dichtst bij de

cursor ligt. Als u geen wortel

vindt, maar alleen een extreme

waarde, dan wordt het resultaat

aangegeven als EXTR: in plaats

van ROOT:. (De wortelzoeker

wordt ook in het Oplossing-aplet

gebruikt. Zie ook “Resultaten

interpreteren” op pagina 7-7.) De

cursor wordt verplaatst naar de

wortelwaarde op de x-as en de

resulterende x-waarde wordt

opgeslagen in een variabele die

ROOT wordt genoemd.

Extremum Selecteer Extremum om te

zoeken naar het maximum of

minimum van de huidige functie

die het dichtst bij de cursor ligt.

Hiermee worden de

coördinatenwaarden

weergegeven en wordt de cursor

naar de extreme waarde

gebracht. De resulterende

waarde wordt in een variabele

opgeslagen die EXTREMUM

wordt genoemd.

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Functie-aplet 3-11

Gebied arceren U kunt een geselecteerd gebied tussen functies arceren.

Dit proces geeft u ook een schatting van de oppervlakte

van het gebied.

1. Het Functie-aplet openen. Het Functie-aplet wordt

geopend in de Symbolische weergave.

2. Selecteer de uitdrukkingen waarvan u de curves wilt

bestuderen.

Slope Selecteer Slope om de

numerieke afgeleide op de

huidige positie van de cursor te

vinden. Het resultaat wordt in een

variabele opgeslagen die SLOPE

wordt genoemd.

Signed area Selecteer Signed area om de

numerieke integraal te vinden.

(Als u twee of meer uitdrukkingen

hebt aangevinkt, zult u worden

gevraagd de tweede uitdrukking

te kiezen uit een lijst die de x-as

bevat.) Selecteer een beginpunt,

en verplaats de cursor daarna

naar het eindpunt van de selectie.

Het resultaat wordt in een

variabele opgeslagen die AREA

wordt genoemd.

Intersection Selecteer Intersection om de

intersectie te vinden van twee

grafieken die het dichtst bij de

cursor liggen. (U dient minstens

twee geselecteerde uitdrukkingen

in de Symbolische weergave te

hebben.) Geef de

coördinatenwaarden weer en

verplaatst de cursor naar de

intersectie. (Gebruikt Oplossing-

functie.) De resulterende x-

waarde wordt in een variabele

opgeslagen die ISECT wordt

genoemd.

Functie Beschrijving

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

3-12 Functie-aplet

3. Druk op om de functies grafisch weer te

geven.

4. Druk op of om de cursor naar het beginpunt

van het gebied te brengen, dat u wilt arceren.

5. Druk op .

6. Druk op , selecteer daarna Signed area en

druk op .

7. Druk op , selecteer de functie die als de grens

van het gearceerde gebied zal optreden en druk op

8. Druk op de toets of om binnen het gebied te

arceren.

9. Druk op om de oppervlakte te berekenen. De

oppervlakte wordt onderin het scherm weergegeven.

Om de arcering te verwijderen, drukt u op om de

curve opnieuw te tekenen.

Een segmentgedefinieerde functie grafisch

weergeven

Laten we aannemen dat u de volgende

segmentgedefinieerde functie grafisch wilt weergeven.

1. Open het Functie-aplet.

Selecteer

Function

2. Markeer de regel die u wilt gebruiken en voer de

uitdrukking in. (U kunt op drukken om een

bestaande regel te verwijderen, of

CLEAR om

alle regels te wissen.)

x()

x 2 x 1–≤;+

1– x 1≤<;

4 xx1≥;–

⎩

⎪

⎨

⎪

⎧

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Functie-aplet 3-13

CHARS ≤

CHARS > 1

AND CHARS ≤ 1

CHARS > 1

Opmerking: U kunt de menutoets gebruiken als

hulp bij het invoeren van vergelijkingen. Dit heeft

hetzelfde effect als wanneer u drukt op .

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Parametrische aplet 4-1

Parametrische aplet

Over het Parametrische aplet

Met het parametrische aplet kunt u parametrische

vergelijkingen bestuderen. Dit zijn vergelijkingen waarin

zowel x als y zijn gedefinieerd als functies van t. Zij

nemen de vormen en aan.

Beginnen met het Parametrische aplet

Het volgende voorbeeld gebruikt de parametrische

vergelijkingen

Opmerking: Dit voorbeeld zal een cirkel maken. Om dit

voorbeeld te laten slagen, dient u graden in te stellen

voor de berekening van trigonometrische functies.

Parametrisch

aplet openen

1. Opent de Parametrische aplet.

Selecteer

Parametric

Uitdrukkingen

definieren

2. Definieer de uitdrukkingen.

xft()= ygt()=

xt() 3 t

yt() 3 tcos=

sin=

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

4-2 Parametrische aplet

Eenheid voor

trigonometrisch

e functies

instellen

3. Stel de eenheid graden in.

MODES

Selecteer Degrees

Curve instellen 4. Geef de grafische opties weer.

PLOT

Het invoerformulier van de Curve-instelling heeft twee

velden die niet in de functie-aplet zijn opgenomen,

TRNG en TSTEP. TRNG bepaalt het bereik van t -

waarden. TSTEP bepaalt de stapgrootte tussen t -

waarden.

5. Stel de TRNG en TSTEP zo in dat t stappen van 0° tot

360° in 5° stappen gebeurt.

360

De uitdrukking

grafisch

weergeven

6. De uitdrukking grafisch weergeven.

7. Om de gehele cirkel te zien, dient u tweemaal op

te drukken.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Parametrische aplet 4-3

Curve

overlappen

8. Een driehoeksgrafiek boven de bestaande

cirkelgrafiek weergeven.

PLOT

120

Select Overlay Plot

Er wordt een driehoek

in plaats van een cirkel weergegeven (zonder de

vergelijking te veranderen), omdat de gewijzigde

waarde van TSTEP ervoor zorgt dat de grafisch

weergegeven punten 120° uit elkaar liggen, in plaats

van bijna ononderbroken.

U kunt de grafiek verkennen door te tekenen,

zoomen, het scherm te splitsen en met de

schaalfunctie die in de Functie-aplet beschikbaar is.

Raadpleeg “De grafiek bestuderen” op pagina 2-8

voor meer informatie.

De getallen

weergeven

9. Geef de waardentabel weer.

U kunt een t-waarde

markeren, een

vervangende waarde

intypen en zien hoe de

tabel naar die waarde

springt. U kunt ook op elke willekeurige t-waarde in

de tabel in- of uitzoomen.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

4-4 Parametrische aplet

U kunt de tabel bestuderen met behulp van ,

, uw eigen tabel bouwen en de functie Scherm

splitsen die beschikbaar is in de Functie-aplet kiezen.

Raadpleeg “De cijfertabel bestuderen” op pagina 2-

20 voor meer informatie.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Polaire aplet 5-1

Polaire aplet

Beginnen met het Polaire aplet

Het Polaire aplet

openen

1. Open het Polaire aplet.

Selecteer

Polar

Net als de Functie-

aplet, wordt de Polaire

aplet geopend in de

Symbolische weergave.

De uitdrukking

definiëren

2. Definieer de polaire vergelijking

2 π

De curve-

instellingen

bepalen

3. Bepaal de curve-instellingen. In dit voorbeeld

gebruiken we de standaardinstellingen, behalve voor

de θRNG velden.

SETUP-PLOT

CLEAR

4 π

r 2πθ2⁄()θ()

coscos=

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

5-2 Polaire aplet

De uitdrukking

grafisch

weergeven

4. De uitdrukking grafisch weergeven.

De grafiek

bestuderen

5. De labels van menutoetsen van de Curveweergave

tonen.

De beschikbare opties

van de Curveweergave

zijn dezelfde als deze

van het Functie-aplet.

Raadpleeg “De grafiek

bestuderen” op pagina 2-8 voor meer informatie.

De getallen

weergeven

6. De waardentabel voor θ en R1 weergeven.

De beschikbare opties

van de Numerieke

weergave zijn dezelfde

als deze van het

Functie-aplet.

Raadpleeg “De cijfertabel bestuderen” op pagina 2-

20 voor meer informatie.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Reeks-aplet 6-1

Reeks-aplet

Over de Reeks-aplet

Met de Reeks-aplet kunt u reekss bestuderen.

U kunt een reeks definiëren die bijvoorbeeld U1 heet:

• ten opzichte van n

• ten opzichte van U1 (n–1)

• ten opzichte van U1 (n–2)

• ten opzichte van een andere reeks, bijvoorbeeld U2

(n)

• in elk van de hierboven vermelde combinaties.

Met de Reeks-aplet kunt u twee types grafieken maken:

– Een Stairsteps grafiek geeft n op de horizontale

as weer en U

op de verticale as.

– Een Cobweb grafiek geeft U

n–1

op de

horizontale as weer en U

op de verticale as.

Beginnen met de Reeks-aplet

Het volgende voorbeeld definieert een uitdrukking in de

Sequence-aplet en plot deze vervolgens uit. De

geïllustreerde reeks is de bekende Fibonacci-reeks

waarin elke term, vanaf de derde term, de som is van de

twee voorgaande termen. In dit voorbeeld geven we drie

reeksvelden op: de eerste term, de tweede term en een

regel voor het genereren van alle volgende termen.

U kunt een reeks echter ook definiëren door alleen de

eerste term en de regel voor het genereren van alle

volgende termen op te geven. U zult de tweede term

echter moeten invoeren als de HP 39gs deze niet

automatisch kan berekenen. Normaliter moet u de tweede

term invoeren als de ne term in de reeks afhankelijk is van

n–2.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

6-2 Reeks-aplet

Het Reeks-aplet

openen

1. Opent de Reeks-aplet.

Selecteer

Sequence

De Reeks-aplet start in

de Symbolische

weergave.

De uitdrukking

definiëren

2. Definieer de Fibonacci-reeks, waarin elke term (na de

eerste twee) de som is van de twee voorgaande

termen:

, , voor .

In de Symbolische weergave van de Reeks-aplet dient

u het veld U

1(1) te markeren en beginnen met het

definiëren van uw reeks.

1 1

Opmerking: U kunt

gebruik maken van de

menutoetsen

, ,

, , en om u te helpen met

het invoeren van de vergelijkingen.

De Curve-

instellingen

bepalen

3. In de Curve-instelling, stelt u eerst de SEQPLOT -optie

in op Stairstep. U stelt de standaard curve-

instellingen opnieuw in door de weergave Curve-

instelling te wissen.

SETUP-PLOT

CLEAR

1= U

n 1–

n 2–

+= n 3>

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Reeks-aplet 6-3

De reeks

grafisch

weergeven

4. Geef de Fibonacci-

reeks grafisch weer

5. In de Curve-instelling,

stelt u de SEQPLOT -optie in op Cobweb.

SETUP-PLOT

Selecteer

Cobweb

De tabel

weergeven

6. Geef de waardentabel voor dit voorbeeld weer.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Solve-aplet 7-1

Solve-aplet

Over de Solve-aplet

De Solve-aplet lost een vergelijking of een uitdrukking op

voor een onbekende variabele. U definieert een

vergelijking of een uitdrukking in de Symbolische

weergave. Daarna levert u de waarden voor alle

variabelen behalve voor één in de numerieke weergave.

Oplossen werkt alleen met reële getallen.

Let op de verschillen tussen een vergelijking en een

uitdrukking:

•Een vergelijking bevat een gelijkheidsteken. Zijn

oplossing is een waarde voor de onbekende

variabele die ervoor zorgt dat beide kanten dezelfde

waarde hebben.

•Een uitdrukking bevat geen gelijkheidsteken. Zijn

oplossing is een wortel. Dat is een waarde voor de

onbekende variabele die ervoor zorgt dat de

uitdrukking de waarde nul heeft.

U kunt de Solve-aplet gebruiken om een vergelijking op te

lossen voor elk van zijn variabelen.

De Solve-aplet wordt geopend in de Symbolische

weergave.

• In de Symbolische weergave dient u de uitdrukking of

vergelijking bepalen die moet worden opgelost. U

kunt maximaal 10 vergelijkingen (of uitdrukkingen),

E0 tot E9 genaamd, definiëren. Elke vergelijking kan

maximaal 27 reële variabelen bevatten. Deze heten

A tot Z en θ.

• In de Numerieke weergave bepaalt u de waarden

van de bekende variabelen. Markeer de variabele

die u wilt oplossen en druk op .

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

7-2 Solve-aplet

U kunt de vergelijking zo vaak als u wilt oplossen, met

nieuwe waarden voor de bekende, en door het markeren

van verschillende onbekende waarden.

Opmerking: Het is niet mogelijk om meer dan één

variabele tegelijk op te lossen. Simultane lineaire

vergelijkingen moeten bijvoorbeeld worden opgelost met

de aplet Linear Solver, matrices of grafieken in de aplet

Function.

Beginnen met de Solve-aplet

Laten we aannemen dat u de versnelling wilt vinden, die

nodig is om over een afstand van 100 meter de snelheid

van een auto op te drijven van 16,67 m/s (60 km/h) naar

27,78 m/s (100 km/h).

De op te lossen vergelijking is:

= U

+ 2AD

Open de Solve-

aplet

1. Open de Solve-aplet.

Selecteer

Solve

De Solve-aplet wordt

gestart in de

Symbolische weergave.

Definieer de

vergelijking

2. Definieer de vergelijking.

Opmerking: U kunt de menutoets gebruiken om bij

het invoeren van vergelijkingen te helpen.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Solve-aplet 7-3

Voer bekende

variabelen in

3. Het scherm met de numerieke weergave van Solve

weergeven.

4. Voer de waarden in

voor de bekende variabelen.

2 7 7 8

1 6 6 7

1 0 0

TIP

Als de instelling Decimaalteken in het invoerformulier

Modi ( modes) op Komma is ingesteld, gebruik

dan in plaats van .

De onbekende

variabele

oplossen

5. Oplossing voor de onbekende variabele (A).

Dus is de versnelling die nodig is om de snelheid van

een auto op te drijven van 16,67 m/s (60 km/h)

naar 27,78 m/s (100 km/h) over een afstand van

100 m gelijk aan ongeveer 2,47 m/s

Omdat de variabele A in de vergelijking lineair is,

weten we dat we niet hoeven te zoeken naar andere

oplossingen.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

7-4 Solve-aplet

De vergelijking

grafisch

weergeven

De Curveweergave toont één grafiek voor elke kant

van de geselecteerde vergelijking. U kunt elke

variabele als de onafhankelijke variabele kiezen.

De huidige vergelijking is V

= U

+ 2AD.

Eén van deze is Y = V

, met V=27,78, dat wil

zeggen, Y=771,7284. Deze grafiek zal een

horizontale lijn zijn. De andere grafiek zal Y = U

2AD, met U=16,67 en D=100 zijn, dat wil zeggen,

Y=200A+277,8889. Deze grafiek is ook een lijn. De

gewenste oplossing is de waarde van A waar deze

twee lijnen elkaar kruisen.

6. Geef de vergelijking voor variabele (A) grafisch weer.

Selecteer Auto

Scale

7. Teken langs de grafiek

die de linkerhelft van de vergelijking weergeeft, tot

de cursor de intersectie nadert.

20 keer

Let op de waarde van

A die in de hoek

linksonder op het

scherm wordt

weergegeven.

De Curveweergave biedt een geschikte manier om

een benadering van de oplossing te vinden, in plaats

van de Oplossingsoptie van de Numerieke weergave

te gebruiken. Zie “Grafisch afbeelden om schattingen

te vinden” op pagina 7-9 voor meer details.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Solve-aplet 7-5

Toetsen NUM-weergave van Solve-aplet

Toetsen NUM-weergave van het Solve-aplet zijn:

Toets Betekenis

Kopieert de gemarkeerde waarde

voor bewerking naar de

bewerkingsregel. Druk op

wanneer u klaar bent.

Geeft een bericht over de oplossing

weer (zie “Resultaten interpreteren”

op pagina 7-7).

Geeft andere pagina’s variabelen

weer, als die er zijn.

Geeft de symbolische definitie van de

huidige uitdrukking weer. Druk op

wanneer u klaar bent.

Zoekt een oplossing voor de

gemarkeerde variabele, die

gebaseerd is op de waarden van de

andere variabelen.

Maakt de gemarkeerde variabele nul

of verwijdert het huidige teken in de

bewerkingsregel, als de

bewerkingsregel actief is.

CLEAR Stelt alle variabele waarden weer in

op nul of wist de bewerkingsregel, als

de cursor op de bewerkingsregel

staat.

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

7-6 Solve-aplet

Een eerste schatting gebruiken

Normaal gesproken kunt u een snellere en nauwkeurigere

oplossing krijgen als u een geschatte waarde voor de

onbekende variabele kunt leveren, voordat u drukt op

. Solve begint bij de eerste schatting naar een

oplossing te zoeken.

Voor het grafisch weergeven, dient u ervoor te zorgen dat

de onbekende variabele is gemarkeerd in de numerieke

weergave. Geef de vergelijking grafisch weer om u te

helpen een eerste schatting te selecteren, als u niet weet

binnen welk bereik u naar de oplossing moet zoeken.

Raadpleeg “Grafisch afbeelden om schattingen te

vinden” op pagina 7-9 voor meer informatie.

TIP

Een eerste schatting is vooral belangrijk als de curve meer

dan één oplossing kan bevatten. In dit geval wordt alleen

de oplossing die het dichtst bij de eerste schatting ligt,

teruggegeven.

Cijferindeling In de weergave Numerieke instelling kunt u de

getalweergave wijzigen voor het Solve-aplet. De opties

zijn dezelfde als in HOME MODES: Standaard, Vast,

Wetenschappelijk en Technisch. Voor de laatste drie kunt

u ook aangeven tot op hoeveel cijfers nauwkeurig u de

oplossing wilt. Zie “Modusinstellingen” op pagina 1-11

voor meer details.

U zult het misschien handig vinden om een andere

getalweergave in te stellen voor de Solve-aplet. U kunt

bijvoorbeeld vergelijkingen definiëren om de geldwaarde

op te lossen. De getalweergave Fixed 2 zou in dit geval

geschikt zijn.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Solve-aplet 7-7

Resultaten interpreteren

Nadat Solve een oplossing heeft gegeven, drukt u in de

Numerieke weergave op voor meer informatie. U

zult één van de volgende drie berichten zien. Druk op

om het bericht te wissen.

Bericht Voorwaarde

Zero De aplet Solve heeft een punt

gevonden waarop de waarden van

de vergelijking gelijk zijn of waarop

de uitdrukking gelijk is aan nul (een

wortel) binnen de 12-cijferige

nauwkeurigheid van de calculator.

Sign Reversal Solve heeft twee punten gevonden

waarop het verschil tussen de twee

zijden van de vergelijking

tegenovergestelde tekens heeft,

maar daartussen kan geen punt

worden gevonden waarop de

waarde gelijk is aan nul. Hetzelfde

geldt voor een uitdrukking waarbij

de waarde van de uitdrukking

verschillende tekens heeft maar niet

precies gelijk is aan nul. Dit kan zijn

omdat de twee punten buren zijn

(het verschil op de twaalfde positie

is één) of omdat de vergelijking

tussen de twee punten geen reële

waarden heeft. Solve geeft het punt

waarop de waarde of het verschil

dichter bij nul ligt. Als de

vergelijking of uitdrukking continu

reëel is, is dit punt de beste

benadering die Solve voor een

eigenlijke oplossing kan geven.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

7-8 Solve-aplet

Als Solve geen oplossing kan vinden, zult u één van de

volgende twee berichten zien.

TIP

Het is belangrijk dat u de informatie controleert

betreffende het oplossingsproces. De oplossing die

bijvoorbeeld door het Solve-aplet wordt gevonden, is

geen oplossing, maar ligt het dichtst bij nul als mogelijk is

voor de functie. Alleen door de informatie te controleren,

kunt u weten of dit het geval is.

De wortelzoeker

aan het werk

U kunt het proces bekijken, waarbij de wortelzoeker een

wortel zoekt en berekent. Onmiddellijk na het drukken op

om de wortelzoeker te starten, dient u op elke

willekeurige toets drukken, behalve op . U ziet twee

tussenliggende schattingen en aan de linkerkant, het teken

van de uitdrukking die bij elke schatting wordt

geëvalueerd. Bijvoorbeeld:

Extremum Solve heeft een punt gevonden waar

de vergelijkingswaarde een lokaal

minimum (voor positieve waarden)

of maximum (voor negatieve

waarden) benadert. Dit punt kan

een wortel zijn of niet.

Of: Solve is opgehouden met

zoeken bij 9,99999999999E499,

het grootste getal dat de

rekenmachine kan weergeven.

Merk op dat de geretourneerde

waarde waarschijnlijk niet geldig

is.

Bericht Voorwaarde

Bad Guess(es) De aanvankelijke schatting ligt

buiten het vergelijkingsdomein.

Daarom was de oplossing geen

reëel getal of heeft deze een fout

veroorzaakt.

Constant? De vergelijkingswaarde is op elk

getest punt dezelfde.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Solve-aplet 7-9

+ 2 2,219330555745

– 1 21,31111111149

U kunt kijken hoe de wortelvinder een tekenomkering

vindt, of convergeert op een lokale extreme waarde, of

helemaal niet convergeert. Als er geen convergentie is

tijdens het proces, zult u de bewerking willen annuleren

(druk op ) en opnieuw beginnen met een andere

aanvankelijke schatting.

Grafisch afbeelden om schattingen te vinden

De hoofdreden voor het grafisch afbeelden in het Solve-

aplet, is u te helpen bij het zoeken naar aanvankelijke

schattingen en oplossingen voor de vergelijkingen met

moeilijk te vinden, of meervoudige oplossingen.

Beschouw de vergelijking van de beweging voor een

versnellend voorwerp:

waarbij X de afstand is, V

de aanvankelijke snelheid, T

de tijd en A de versnelling. Dit zijn eigenlijk twee

vergelijkingen, Y = X en

Aangezien deze vergelijking kwadratisch is voor T, kan er

zowel een positieve als een negatieve oplossing zijn. Wij

zijn echter alleen geïnteresseerd in positieve oplossingen,

omdat alleen een positieve afstand zin heeft.

1. Selecteer het Solve-aplet en voer de vergelijking in.

Selecteer Solve

T 2

TVX +=

ATTVY +=

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

7-10 Solve-aplet

2. Zoek de oplossing voor

T (tijd) bij X=30, V=2,

en A=4. Voer de

waarden in voor X, V,

en A; markeer daarna

de onafhankelijke

variabele, T.

voor het markeren van T

3. Gebruik de Curveweergave om een aanvankelijke

schatting te zoeken voor T. Stel eerst de geschikte X-

en Y- bereiken in de Curve-instelling in. Met

vergelijking X=V x T + A x T

/2 zal de curve twee

grafieken maken: één voor Y = X en één voor

Y=V x T + A x T

. Aangezien we X = 30 hebben

ingesteld in dit voorbeeld, zal een van de grafieken

zijn : Y = 30. Daarom dient u de YRNG –5 tot 35 te

maken. Houd de XRNG standaard tussen –6,5 en

6,5.

SETUP-PLOT

5 35

4. Geef de grafiek weer.

5. Beweeg de cursor naar de positieve (rechterkant)

intersectie. Deze cursorwaarde zal een aanvankelijke

schatting zijn voor T.

Druk op tot de

cursor op de intersectie

staat.

De twee punten van de

intersectie tonen dat er

voor deze vergelijking twee oplossingen zijn. Alleen

de positieve waarden voor X zijn zinvol. We willen

dus de oplossing vinden voor de intersectie aan de

rechterkant van de y-as.

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Solve-aplet 7-11

6. Ga terug naar de Numerieke weergave.

Opmerking: de T-

waarde wordt ingevuld

met de cursorpositie

van de Curveweergave.

7. Zorg dat de T waarde is gemarkeerd en los de

vergelijking op.

Gebruik deze vergelijking

om een andere variabele, zoals snelheid, op te lossen.

Hoe snel dient de aanvankelijke snelheid van een

voorwerp te zijn om zich binnen 3 seconden 50 m te

verplaatsen? Veronderstel dezelfde versnelling van 4 m/

. Bewaar de laatste waarde van V als de aanvankelijke

schatting.

Variabelen in vergelijkingen gebruiken

U kunt elk van de namen van reële variabelen gebruiken,

A tot Z en θ. Gebruik geen namen van variabelen die

voor andere types zijn gedefinieerd, zoals M1 (een

matrixvariabele).

Home-

variabelen

Alle homevariabelen (andere dan die voor aplet-

instellingen, zoals Xmin en Ytick) zijn globaal, wat

betekent dat ze gemeenschappelijk worden gebruikt door

de verschillende aplets van de rekenmachine. Een waarde

die op een willekeurige plaats wordt toegewezen aan een

homevariabele, blijft bij deze variabele, ongeacht waar

zijn naam wordt gebruikt.

Als u dan ook een waarde hebt gedefinieerd voor T (zoals

in het voorbeeld hierboven) in een ander aplet of zelfs een

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

7-12 Solve-aplet

andere Solve-vergelijking, dan zal deze waarde

verschijnen in de Numerieke weergave voor deze Solve-

vergelijking. Wanneer u vervolgens de waarde in deze

Solve-vergelijking opnieuw definieert voor T wordt die

waarde in alle andere contexten toegepast op T (tot deze

weer wordt gewijzigd).

Met dit gemeenschappelijk gebruik kunt u op

verschillende plaatsen (zoals HOME en het Solve-aplet)

aan hetzelfde probleem werken, zonder dat u de waarde

hoeft bij te werken wanneer het opnieuw wordt berekend.

TIP

Als de Solve-aplet bestaande variabele waarden gebruikt,

zoek dan naar bestaande variabele waarden, die het

oplossingsproces kunnen beïnvloeden. (U kunt gebruik

maken van

CLEAR om alle waarden in de

Numerieke weergave van het Solve-aplet terug in te stellen

op nul, indien u dit wenst.)

Aplet-

variabelen

Functies die in andere aplets worden gedefinieerd,

kunnen ook gebruikt worden als verwijzing in het Solve-

aplet. Als u bijvoorbeeld in het Functie-aplet het volgende

definieert:

F1(X)=X

+10, kunt u F1(X)=50 in het Solve-aplet

invoeren om de vergelijking X

+10=50 op te lossen.

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

De aplet Linear Solver 8-1

De aplet Linear Solver

Over de aplet Linear Solver

Met de aplet Linear Solver kunt u een verzameling

lineaire vergelijkingen oplossen. De verzameling kan

twee of drie lineaire vergelijkingen bevatten.

In een verzameling met twee vergelijkingen moet elke

vergelijking in de vorm staan. In een

verzameling met drie vergelijkingen moet elke

vergelijking in de volgende vorm staan:

U geeft voor elke vergelijking de waarden op van a, b en

k (en c bij verzamelingen met drie vergelijkingen). De

aplet Linear Solver zal vervolgens de vergelijkingen op

proberen te lossen voor x en y (en z bij verzamelingen

met drie vergelijkingen).

The hp39gs waarschuwt u als er geen oplossing kan

worden gevonden, of als er een oneindig aantal

oplossingen is.

Merk op dat de aplet Linear Solver alleen een numerieke

weergave heeft.

Aan de slag met de aplet Linear Solver

Het volgende voorbeeld definieert een verzameling van

drie vergelijkingen en lost deze vervolgens op voor de

onbekende variabelen.

De aplet Linear

Solver Openen

1. Select Linear

Solver

De Linear Equation

Solver wordt geopend.

ax by+ k=

ax by cz++ k=

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

8-2 De aplet Linear Solver

verzameling

vergelijkingen

kiezen

2. Als u de aplet Linear

Solver de vorige keer

heeft gebruikt voor het

oplossen van twee

vergelijkingen, wordt

het invoerformulier

voor twee

vergelijkingen weergegeven (zoals in het voorbeeld

van de vorige stap). Om een verzameling met drie

vergelijkingen op te lossen, drukt u op . Nu

geeft het invoerformulier drie vergelijkingen weer.

Als het invoerformulier voor drie vergelijkingen wordt

weergegeven en u een verzameling met twee

vergelijkingen wilt oplossen, drukt u op .

In dit voorbeeld gaan we de volgende verzameling

vergelijkingen oplossen:

Daarom hebben we het invoerformulier voor drie

vergelijkingen nodig.

vergelijkingen

definiëren en

oplossen

3. U definieert de vergelijkingen die u wilt oplossen

door in elke vergelijking de coëfficiënten van elke

variabele en de constante term in te voeren. Merk op

dat de cursor direct wordt gepositioneerd op de

coëfficiënt van x in de eerste vergelijking. Voer deze

coëfficiënt in en druk op of .

4. De cursor wordt verplaatst naar de volgende

coëfficiënt. Voer deze coëfficiënt in, druk op of

, en ga op dezelfde manier verder totdat u

alle vergelijkingen heeft gedefinieerd.

Opmerking: U kunt voor elke coëfficiënt of constante

de naam van een variabele invoeren. Druk op

en begin met het invoeren van de naam. De

menutoets verschijnt. Druk op deze toets om de

alfabetische invoermodus te vergrendelen. Druk

nogmaals om de vergrendeling te annuleren.

6x 9y 6z++ 5=

7x 10y 8z++ 10=

6x 4y+6=

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

De aplet Linear Solver 8-3

Zodra u genoeg

waarden voor de

oplosser heeft

ingevoerd om

oplossingen te

genereren, verschijnen

deze oplossingen op

het scherm. In het voorbeeld rechts kon de oplosser

oplossingen voor x, y en z vinden zodra de eerste

coëfficiënt van de laatste vergelijking was ingevoerd.

Terwijl u de resterende

bekende waarden

invoert, verandert de

oplossing. In het

voorbeeld rechts zijn

de uiteindelijke

oplossingen

weergegeven nadat alle coëfficiënten en constanten

waren ingevoerd voor de verzameling vergelijkingen

die we wilden oplossen.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

De aplet Triangle Solve 9-1

De aplet Triangle Solve

Over de aplet Triangle Solver

Met de aplet Triangle Solver kunt u de lengte van een

zijde van een driehoek of de hoek van het hoekpunt van

een driehoek bepalen op basis van gegevens over de

andere lengtes en/of andere hoeken.

U moet ten minste drie van de zes mogelijke

waarden—de lengtes van de drie zijden en de grootte

van de drie hoeken—opgeven voordat de oplosser de

andere waarden kan berekenen. Bovendien moet ten

minste één opgegeven waarde een lengte zijn. U kunt

bijvoorbeeld één van de hoeken en de lengtes van twee

zijden opgeven; of twee hoeken en één lengte; of alle

drie de lengten. In alle gevallen berekent de oplosser de

resterende lengtes of hoeken.

The hp39gs waarschuwt u als er geen oplossing kan

worden gevonden, of als u onvoldoende gegevens heeft

opgegeven.

Als u de eigenschappen van een rechthoekige driehoek

bepaalt, kunt u naar een eenvoudiger invoerformulier

gaan door op de menutoets te drukken.

Merk op dat de aplet Triangle Solver alleen een

numerieke weergave heeft.

Aan de slag met de aplet Triangle Solver

In het volgende voorbeeld wordt de onbekende lengte

opgelost van de zijde van een driehoek waarvan twee

bekende zijden—met de lengtes 4 en 6—bij elkaar

komen in een hoek van 30 graden.

Voordat u begint: U dient te controleren of de

hoekmeetmodus juist is. Als uw hoekinformatie in graden

is (zoals in dit voorbeeld) en uw huidige hoekmeetmodus

op radialen of gradiënten staat, wijzigt u de modus naar

graden alvorens de oplosser uit te voeren. (Zie

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

9-2 De aplet Triangle Solve

’Modusinstellingen’ op pagina 1-11 voor instructies.)

Omdat de hoekmeetmodus geassocieerd is met de aplet,

moet u eerst de aplet starten en vervolgens de instelling

wijzigen.

De aplet

Triangle

Solver openen

1. Open de aplet Triangle Solver.

Select

Triangle Solver

De aplet Triangle

Solver wordt geopend.

Opmerking: Als u de Triangle Solver reeds heeft

gebruikt, worden de invoer en resultaten van het

vorige gebruik weergegeven. Om de Triangle Solver

’schoon’ op te starten, wist u de eerdere invoer en

resultaten door op CLEAR te drukken.

Het type

driehoek

kiezen

2. Als u voor de aplet

Triangle Solver de

vorige keer het

invoerformulier voor

rechthoekige

driehoeken heeft

gebruikt, wordt het

invoerformulier voor rechthoekige driehoeken

weergegeven (zoals in het voorbeeld rechts). Als de

onderzochte driehoek geen rechthoekige driehoek is,

of als u niet zeker om welk type het gaat, gebruikt u

het algemene invoerformulier (zie illustratie onder de

vorige stap). Om naar het algemene invoerformulier

te schakelen, drukt u op .

Als het algemene invoerformulier wordt weergegeven

en u een rechthoekige driehoek onderzoekt, drukt u

op om het eenvoudigere invoerformulier weer

te geven.

De bekende

waarden

opgeven

3. Ga met de pijltoetsen naar het veld waarvan u de

waarde weet, voer de waarde in en druk op of

. Herhaal dit voor elke bekende waarde.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

De aplet Triangle Solve 9-3

Merk op dat de lengtes

van de zijden A, B en

C worden genoemd,

en dat de hoeken

worden genoemd.

Het is belangrijk dat u

de bekende waarden

in de juiste velden zet. In ons voorbeeld weten we de

lengte van twee zijden en de hoek waarmee deze

zijden bij elkaar komen. Als we dus de lengtes van

de zijden A en B opgeven, moeten we de hoek als

invoeren (omdat

de hoek is waarbij A en B bij

elkaar komen). Als we de lengtes in plaats daarvan

als B en C hadden ingevoerd, zouden we de hoek

als

moeten opgeven. De illustratie op het scherm

helpt u te bepalen op welke plek de bekende

waarden moeten worden ingevoerd.

Opmerking: Als u de hoekmeetmodus moet wijzigen,

drukt u op

MODES, wijzigt u de modus en drukt

u vervolgens op om naar de aplet terug te

keren.

4. Druk op . De

oplosser berekent de

waarden van de

onbekende variabelen,

om deze vervolgens

weer te geven. Zoals is

te zien op de illustratie rechts, is de lengte van de

onbekende zijde in ons voorbeeld 3,2296. (Ook de

andere twee hoeken zijn berekend.)

Opmerking: Als u

twee zijden en een

aangrenzende scherpe

hoek heeft ingevoerd

en er twee oplossingen

zijn, wordt er in eerste

instantie slechts één

oplossing weergegeven.

In dit geval wordt de

menutoets

weergegeven (zoals in

dit voorbeeld). U drukt

op om de

tweede oplossing weer

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

9-4 De aplet Triangle Solve

te geven, en nogmaals op om naar de eerste

oplossing terug te keren.

Fouten Geen oplossing met

opgegeven gegevens

Als u het algemene

invoerformulier gebruikt en

meer dan 3 waarden

invoert, zijn de waarden

mogelijk niet consistent,

dat wil zeggen dat er geen driehoek is die

mogelijkerwijze alle opgegeven waarden kan hebben. In

dit soort gevallen verschijnt de melding No sol with

given data op het scherm.

Een soortgelijke situatie doet zich voor als u het

eenvoudigere invoerformulier (voor een rechthoekige

driehoek) gebruikt en u meer dan twee waarden invoert.

Niet genoeg gegevens

Als u het algemene

invoerformulier gebruikt,

moet u ten minste drie

waarden voor de Triangle

Solver specificeren om de

resterende eigenschappen

van de driehoek te berekenen. Als u minder dan drie

waarden opgeeft, verschijnt de melding Not enough

data op het scherm.

Als u het eenvoudigere invoerformulier (voor een

rechthoekige driehoek) gebruikt, moet u ten minste twee

waarden opgeven.

Daarnaast kunt u niet alleen hoeken (geen lengtes)

opgeven.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-1

Statistisch aplet

Over het Statistische aplet

Het Statistische aplet kan tegelijkertijd maximaal 10

datasets opslaan. Het kan statistische analyses van één of

twee variabelen van één of meer datasets uitvoeren.

Het Statistische aplet begint met de Numerieke weergave

die wordt gebruikt om gegevens in te voeren. De

Symbolische weergave wordt gebruikt om aan te geven

welke kolommen gegevens bevatten en welke kolom

frequenties bevat.

U kunt statistische waarden in HOME berekenen en de

waarden van specifieke statistische variabelen opnieuw

oproepen.

De waarden die in het Statistische aplet worden

berekend, worden in variabelen opgeslagen. Veel van

deze variabelen worden door de -functie in een

lijst opgenomen. Deze functie is toegankelijk via de

Numerieke weergave van het Statistische aplet.

Met het Statistische aplet te beginnen

Het volgende voorbeeld vraagt u de advertentie- en

verkoopdata (in de tabel hieronder) in te voeren en te

analyseren, de statistieken te berekenen, een curve aan

de data aan te passen en het effect van meer adverteren

op de verkoop te voorspellen.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-2 Statistisch aplet

Het Statistisch

aplet openen

1. Open het Statistisch aplet en verwijder bestaande

gegevens door op te drukken.

Selecteer

Statistics

Het Statistische aplet

begint in de

Numerieke weergave.

Op elk willekeurig ogenblik wordt het Statistische

aplet geconfigureerd voor slechts één of twee soorten

statistische onderzoeken: één-variabele ( ) of

twee-variabelen ( ). Het 5de menutoetslabel in

de Numerieke weergave schakelt tussen deze twee

opties en toont de huidige optie.

2. Selecteer .

U dient te selecteren, omdat we in dit

voorbeeld een dataset die twee variabelen bevat,

analyseren: adverteerminuten en resulterende

verkoop.

Adverteerminuten

(onafhankelijk, x)

Resulterende verkoop ($)

(afhankelijk, y)

2 1400

1 920

3 1100

5 2265

5 2890

4 2200

1VAR/2VAR

menutoetslabel

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-3

Data invoeren 3. Voer de data in de kolommen in.

2 1

3 5

5 4

om naar de

volgende kolom te gaan

1400 920

1100 2265

2890 2200

Kies aangepaste

en gegevens-

kolommen

4. Selecteer een aanpassing in de weergave

Symbolische instelling.

SETUP-SYMB

Selecteer Linear

U kunt tot vijf onderzoeken creëren voor gegevens

met twee variabelen, genaamd S1 tot S5. In dit

voorbeeld zullen we er maar één creëren: S1.

5. Geef de kolommen aan die de gegevens bevatten

die u wilt analyseren.

U kon uw gegevens

ingevoerd hebben in

andere kolommen dan

C1 en C2.

Statistieken

onderzoeken

6. Zoek de gemiddelde tijd voor adverteren (MEANX)

en de gemiddelde verkoop (MEANY).

MEANX is 3,3 minuten

en MEANY is ongeveer

$1796.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-4 Statistisch aplet

7. Rol naar beneden om de waarde voor de

correlatiecoëfficiënt weer te geven (CORR). De CORR

-waarde geeft aan in hoeverre het lineaire model bij

de gegevens past.

9 keer

De waarde is 0,8995.

Curve instellen 8. Verander het curvebereik om er zeker van te zijn dat

alle datapunten in de curve worden verwerkt (en

selecteer, indien gewenst een andere puntmarkering).

SETUP-PLOT

100

4000

Grafisch

weergeven

9. Geef de grafisch weer.

Regressiekrom

me tekenen

10.Teken de regressiekromme (een curve om alle

gegevenspunten te doen passen).

Hiermee wordt de

regressieregel voor de

beste lineaire

aanpassing getekend.

Vergelijking

voor de beste

lineaire

aanpassing

weergeven.

11.Ga terug naar de Symbolische weergave.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-5

12.Geef de vergelijking voor de beste lineaire

aanpassing weer.

om naar het veld

FIT1 te gaan

De volledige FIT1

uitdrukking wordt

getoond. De helling (m) is 425,875. Het y-snijpunt (b)

is 376,25.

Waarden

voorspellen

13.Om het voorspelde verkoopcijfer te vinden als het

adverteren tot 6 minuten vermeerderd zou worden:

S (voor het

markeren van Stat-

Two)

(voor het

markeren van PREDY)

14.Ga terug naar de Curveweergave.

15.Spring naar het aangegeven punt op de regressielijn.

Bekijk de voorspelde y--

waarde in de

linkerhoek onder in het

scherm.

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-6 Statistisch aplet

Statistische gegevens invoeren en bewerken

De Numerieke weergave ( ) wordt gebruikt om

gegevens in het Statistische aplet in te voeren. Elke kolom

vertegenwoordigt een variabele met de naam C0 tot C9.

Nadat u de gegevens hebt ingevoerd, dient u de dataset

in de Symbolische weergave te definiëren ( ).

TIP

Een gegevenskolom dient minstens vier gegevenspunten

te hebben, om geldige statistieken van twee variabelen te

bieden, of twee gegevenspunten voor een statistiek van

één variabele.

U kunt statistische gegevenswaarden ook opslaan door

de lijsten van HOME in de Statistische

gegevenskolommen te kopiëren. Bijvoorbeeld in HOME

slaat L1 C1 een kopie van de lijst L1 op in de

gegevenskolomvariabele C1.

NUM-weergavetoetsen van het Statistische aplet

De Numerieke weergavetoetsen in het Statistische aplet

zijn:

Toets Betekenis

Kopieert het gemarkeerde item in

de bewerkingsregel.

Voert een nulwaarde in boven de

gemarkeerde cel.

Sorteert de aangegeven

onafhankelijke gegevenskolom in

stijgende of dalende volgorde en

herschikt vervolgens een

aangegeven afhankelijke (of

frequentie) gegevenskolom.

Schakelt tussen grotere en kleinere

tekengrootten.

Hiermee schakelt u tussen

statistieken voor één variabele of

twee variabelen. Deze instelling

beinvloedt de statistische

berekeningen en curves. Het label

geeft aan welk instelling momenteel

actief is.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-7

Voorbeeld U meet de lengte van de studenten in een klaslokaal om

de gemiddelde lengte te vinden. De eerste vijf studenten

hebben de volgende afmetingen 160 cm, 165 cm, 170

cm, 175 cm, 180 cm.

1. Open het Statistische aplet.

Selecteer

Statistics

2. Voer de afmetingengegevens in.

160

165

170

175

180

Berekent beschrijvende statistieken

voor elke dataset die in de

Symbolische weergave is

aangegeven.

Verwijdert de huidige gemarkeerde

waarde.

CLEAR Verwijdert de huidige kolom of alle

gegevenskolommen Druk op

CLEAR om een menulijst weer

te geven, selecteer daarna de

huidige kolom of de optie alle

kolommen, en druk op .

cursor key

Gaat van de eerste naar de laatste

rij, of van de eerste naar de laatste

kolom.

Toets Betekenis (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-8 Statistisch aplet

3. Zoek het gemiddelde

van de steekproef.

Zorg dat het

menutoetslabel

luidt.

Druk op om de

statistieken te zien die werden berekend op basis van

de steekproefgegevens in C1.

Merk op dat de titel

van de

statistiekenkolom H1 is.

Er zijn 5

datasetdefinities

beschikbaar voor

statistieken van één variabele: H1 – H5. Als u in C1

gegevens invoert, wordt H1 automatisch ingesteld om

C1 voor gegevens te gebruiken, en de frequentie van

elk gegevenspunt wordt op 1 ingesteld. Vanuit de

weergave Symbolische instellingen van de

Statistieken kunt u andere gegevenskolommen

selecteren.

4. Druk op om het

statistische venster te

sluiten en druk op de

-toets om de

datasetdefinities te

zien.

De eerste kolom geeft de verwante gegevenskolom

voor elke datasetdefinitie aan. De tweede kolom

geeft de constante frequentie aan, of de kolom die de

frequenties bevat.

De toetsen die u vanuit dit venster kunt gebruiken,

zijn:

Toets Betekenis

Kopieert de kolomvariabele (of

variabele uitdrukking) voor

bewerking naar de

bewerkingsregel. Druk op als u

klaar bent.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-9

Om verder te gaan met ons voorbeeld, nemen we aan

dat de lengte van de rest van de studenten in de klas is

gemeten, maar dat elke afmeting naar de dichtstbijzijnde

waarde van de eerste vijf genoteerde waarden is

afgerond. In plaats van alle nieuwe data in C1 in te

De huidige dataset aanvinken/

afvinken. Alleen de aangevinkte

dataset(s) worden berekend en

grafisch verwerkt.

of Hulpmiddel bij het invoeren van de

kolomvariabelen ( ) of van de

aangepaste uitdrukkingen ( ).

Geeft de huidige variabele

uitdrukking in standaard

wiskundige vorm weer. Druk op

als u klaar bent.

Evalueert de variabelen in de

gemarkeerde kolomuitdrukking

(C1, enz).

Geeft het menu weer om namen of

inhoud van variabelen in te voeren.

Geeft het menu weer voor het

invoeren van wiskundige

bewerkingen.

Wist de gemarkeerde variabele of

het huidige teken in de

bewerkingsregel.

CLEAR Stelt de standaardspecificaties van

de datasets opnieuw in of

verwijdert de bewerkingsregel (als

deze actief is).

Opmerking: Als

CLEAR wordt

gebruikt, dient u de datasets

opnieuw te selecteren voordat u ze

weer gebruikt.

Toets Betekenis

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-10 Statistisch aplet

voeren, voegen we gewoon een andere kolom, C2, toe,

die de frequentie van onze vijf datapunten in C1 bevat.

5. Ga naar de

gemarkeerde balk in

de rechterkolom van de

H1-definitie en vervang

de frequentiewaarde

van 1 door de naam

C2.

6. Ga terug naar de numerieke weergave.

7. Voer de frequentiegegevens in die in de

bovenstaande tabel worden getoond.

8. Geef de berekende

statistieken weer.

De gemiddelde lengte

is ongeveer 167,63

cm.

Lengte (cm) Frequentie

160 5

165 3

170 8

175 2

180 1

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-11

9. Een histogramcurve opmaken voor de gegevens.

SETUP-PLOT

Voer de informatie in

die met uw gegevens

overeenstemt.

10.Maak een curve van het gegevenshistogram.

Gegevens

opslaan

De gegevens die u invoert worden automatisch

opgeslagen. Als u klaar bent met het invoeren van

gegevens, kunt u voor een andere Statistische weergave

op elke willekeurige toets drukken (zoals ), of u

kunt overschakelen naar een ander aplet of HOME.

Een dataset

bewerken

In de Numerieke weergave van het Statistische aplet,

moet u gegevens die u wilt wijzigen markeren. Type een

nieuwe waarde in en druk op , of druk op

om de waarde voor wijziging naar de bewerkingsregel

te kopiëren. Druk op nadat u de waarde op de

bewerkingsregel hebt gewijzigd.

Data wissen • Als u één gegeven wilt wissen, markeert u het en

drukt u op . De waarden onder de gewiste cel

zullen één rij omhoog schuiven.

• Om een gegevenskolom te wissen, markeert u een

gegeven in die kolom en drukt u op CLEAR.

Selecteer de kolomnaam.

• Om alle gegevenskolommen te wissen, drukt u op

CLEAR. Selecteer All columns.

Data invoegen Markeer het gegeven volgend op het invoegpunt. Druk

en vul dan een getal in. Het zal de ingevoerde

nul overschrijven.

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-12 Statistisch aplet

Gegevens

sorteren

1. In de Numerieke weergave markeert u de kolom die u

wilt sorteren en drukt u op .

2. De sorteervolgorde bepalen. U kunt kiezen voor

INDEPENDENT of DEPENDENT.

3. Specificeer de INDEPENDENT en DEPENDENT

(onafhankelijke/afhankelijke) gegevenskolommen.

Het sorteren gebeurt volgens de onafhankelijke

kolom. Als Leeftijd bijvoorbeeld C1 is en Inkomen C2

en u wilt sorteren volgens Inkomen, dan maakt u van

C2 de onafhankelijke kolom voor het sorteren en van

C1 de afhankelijke kolom.

– Om slechts één kolom te sorteren, kiest u

Geen,voor de afhankelijke kolom.

– Bij statistieken voor één variabele met twee

gegevenskolommen, stelt u de frequentiekolom in

als de afhankelijke kolom.

4. Druk op .

Een regressiemodel definiëren

De Symbolische weergave bevat een uitdrukking (Fit1 tot

Fit5) die het regressiemodel definieert, of “aanpast”,

zodat het kan worden gebruikt voor de regressie-analyse

van elke dataset van twee variabelen.

Er zijn drie manieren waarop u een regressiemodel kunt

selecteren:

• Laat de standaardoptie de gegevens naar een rechte

lijn aanpassen.

• Selecteer een van de beschikbare aanpassingsopties

in de weergave Symbolische instelling.

• Vul uw eigen wiskundige uitdrukking in de

Symbolische weergave in. Deze uitdrukking zal

grafisch worden weergegeven, maar wordt niet op

de gegevenspunten afgestemd.

Hoekinstelling U kunt de modus hoekopmeting negeren, tenzij uw

aanpassingsdefinitie (in de Symbolische weergave) een

trigonometrische functie bevat. In dit geval moet u in het

modusscherm aangeven of de trigonometrische

eenheden in graden, radialen of gradiënten dienen te

worden geïnterpreteerd.

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-13

De aanpassing

kiezen

1. Zorg er in de Numerieke weergave voor, dat

is ingesteld.

2. Druk op

SETUP-SYMB om het beeld Symbolische

instellingen weer te geven. Markeer het

aanpassingsnummer (S1FIT to S5FIT) die u wilt

definiëren.

3. Druk op en selecteer in de lijst. Druk op

als u klaar bent. De regressieformule voor de

aanpassing wordt weergegeven in de Symbolische

weergave.

Aanpassings-

modellen

Er zijn tien aanpassingsmodellen beschikbaar:

Aanpassings-

model

Betekenis

Linear (Standaard.) Past de data aan

naar een rechte lijn , y = mx+b.

Gebruikt een pasvorm met de

kleinste kwadraten.

Logarithmic Past aan naar een logaritmische

curve, y = m lnx + b.

Exponential Aanpassing naar een

exponentiële curve, y = be

Power Aanpassing naar een

machtcurve, y = be

Quadratic Past aan naar een kwadratische

curve,

y = ax

+bx+c. Heeft minstens drie

punten nodig.

Cubic Past aan naar een kubieke curve,

y = ax

+bx

+cx+d. Heeft minstens

vier punten nodig.

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-14 Statistisch aplet

Um uw eigen

aanpassing

definiëren

1. Zorg er in de Numerieke weergave voor, dat

is ingesteld.

2. De Symbolische weergave weergeven.

3. Markeer de aanpassingsuitdrukking (Fit1, enz.)

voor de gewenste dataset.

4. Typ een uitdrukking in en druk op .

De onafhankelijke variabele dient X te zijn en de

uitdrukking mag geen enkele onbekende variabele

bevatten. Voorbeeld: 1,5 x cosx + 0,3 x sinx.

Dit verandert automatisch het type Aanpassing (S1FIT,

enz.) in het beeld symbolische instelling naar Door

Gebruiker Gedefinieerd.

Logistic Past aan naar een logistieke

curve,

waar L de verzadigingswaarde is

voor groei. U kunt een positieve

reële waarde opslaan in L,

of—als L=0—L automatisch laten

berekenen.

Exponent Afstemming op een exponentiële

curve, .

Trigonometric Afstemming op een

trigonometrische curve,

. Vereist

ten minste drie punten.

User Defined Definieer uw eigen uitdrukking (in

de Symbolische weergave).

Aanpassings-

model

Betekenis

1ae

bx–()

---------------------------=

yab

ya bxc+()sin⋅ d+=

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-15

Berekende statistieken

Eén variabele

Als de dataset een oneven aantal waarden bevat, wordt

de mediaan van de dataset niet gebruikt wanneer Q1 en

Q3 in de bovenstaande tabel worden berekend.

Bijvoorbeeld, voor de volgende dataset:

{3,5,7,8,15,16,17}

worden alleen de eerste drie items, 3, 5 en 7 gebruikt om

Q1 te berekenen en alleen de laatste derde termen, 15,

16 en 17 worden gebruikt om Q3 te berekenen.

Statistiek Definitie

Σ Aantal gegevenspunten.

TOT

Σ Som van gegevenswaarden (met

hun frequenties).

MEAN

Σ Gemiddelde waarde van dataset.

PVAR

Σ Populatievariantie van dataset.

SVAR

Σ Steekproefvariantie van dataset.

PSDEV Standaard populatie-afwijkingen

van dataset.

SSDEV Standaard steekproefafwijking van

dataset.

MIN

Σ Minimum datawaarde in dataset.

Q1 Eerste kwartiel: mediaan van

waarden links van mediaan.

MEDIAN Mediaan van dataset.

Q3 Derde kwartiel: mediaan van

waarden rechts van mediaan.

MAX

Σ Maximale datawaarde in dataset.

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-16 Statistisch aplet

Twee variabelen

Statistek Definitie

MEANX Gemiddelde van x-

(onafhankelijke) waarden.

ΣX Som van x- waarden.

ΣX2 Som van x

-waarden.

MEANY Gemiddelde van y- (afhankelijke)

waarden.

ΣY Som van y-waarden.

ΣY2 Som van y

-waarden.

ΣXY Som van elke xy.

SCOV Steekproef covariantie van

onafhankelijke en afhankelijke

gegevenskolommen.

PCOV Populatie-covariantie van

onafhankelijke en afhankelijke

gegevenskolommen.

CORR Correlatiecoëfficiënt van de

onafhankelijke en afhankelijke

gegevenskolommen alleen voor

een lineaire aanpassing (ongeacht

de gekozen aanpassing). Geeft

een waarde tussen 0 en 1 terug,

waarbij 1 de beste aanpassingis.

RELERR De relatieve fout voor de

geselecteerde aanpassing. Levert

een nauwkeurigheidsmeting voor

de aanpassing.

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-17

Curve

opmaken

U kunt een curve opzetten voor:

• histogrammen ( )

• box-and-whisker plots ( )

• plots verspreiden ( ).

Zodra u uw gegevens hebt ingevoerd ( ), uw

dataset hebt gedefinieerd ( ), en uw pasmodel

voor statistieken voor twee variabelen hebt gedefinieerd

(

SETUP-SYMB), kunt u uw gegevens in een curve

onderbrengen. U kunt tot vijf verspreide of box-and-

whisker plots tegelijk in een curve onderbrengen. U kunt

maar één histogram tegelijk in een curve onderbrengen.

Statistische

gegevens in een

curve

onderbrengen

1. Selecteer in de Symbolische weergave ( )

( ) de datasets die u in een curve wilt

onderbrengen.

2. Voor gegevens van één variabele ( ), selecteert

u het curvetype in Curve-instelling ( SETUP-

PLOT). Markeer STATPLOT, druk op ,

selecteer ofwel Histogram of BoxWhisker en

druk op .

3. Voor elke curve, maar niet speciaal voor een

histogram, past u de curveschaal en -bereik in het

beeld Curve-instelling aan. Als u de histogrambalken

te dik of te dun vindt, kunt u deze aanpassen door de

instelling HWIDTH bij te stellen.

4. Druk op . Als u niet zelf de curve-instelling hebt

aangepast, kunt u select Auto Scale

proberen.

U kunt op het automatisch schalen vertrouwen om een

goede startschaal te geven, die daarna in het beeld

curve-instelling kan worden aangepast.

HP 39gs Dutch.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-18 Statistisch aplet

Curvetypes

Histogram Statistieken met één

variabele. De cijfers onder

de curve betekenen dat de

huidige balk (waar de cursor

is) bij 0 begint en bij 2

eindigt (2 niet inbegrepen)

en dat de frequentie voor deze kolom (dat is het aantal

gegevenselementen dat tussen 0 en 2 valt) 1 is. U kunt de

informatie over de volgende balk zien door op de toets

te drukken.

Box-and-

Whisker-Plot

Statistieken met één

variabele. De linker

whisker geeft de minimale

gegevenswaarde aan. Het

vak markeert het eerste

kwartiel, de mediaan (waar

de cursor is) en het derde kwartiel. De rechter whisker

geeft de maximale waarde aan. De getallen onder de

curve houden in dat deze kolom een mediaan van 13

heeft.

Verspreide

curve

Statistieken van twee

variabelen. De getallen

onder de curve geven aan

dat de cursor zich op het

eerste gegevenspunt voor S2

bevindt op (1,6). Druk op

om naar het volgende gegevenspunt te gaan en er

informatie over weer te geven.

Om de gegevenspunten te

verbinden wanneer ze

grafisch worden

weergegeven, vinkt u

CONNECT aan op de

tweede pagina van de

Curve-instellingen. Dit is geen regressiecurve.

HP 39gs Dutch.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-19

Een curve aan 2VAR-gegevens aanpassen

Druk in de Curveweergave op . Hierdoor wordt er

een curve getekend die overeenkomt met de dataset(s)

van twee variabelen. Zie “De aanpassing kiezen” op

pagina 10-13.

De uitdrukking in Fit2

toont dat de

helling=

1,98082191781

en het y-

snijpunt=2,2657 is.

Correlatie-

coëfficiënt

De correlatiecoëfficiënt wordt in de CORR variabele

opgeslagen. Het is een indicatie van de aanpassing aan

de lineaire curve. Ongeacht het pasmodel dat u hebt

gekozen, zal CORR betrekking hebben op het lineaire

model.

Relatieve fout De relatieve fout is een maat van de fout tussen geschatte

waarden en reële waarden, gebaseerd op de

gespecificeerde Aanpassing. Een kleiner aantal betekent

een betere aanpassing.

De relatieve fout wordt opgeslagen in een variabele met

de naam RELERR. De relatieve fout levert een maat van

de pasnauwkeurigheid van alle aanpassingen en het is

afhankelijk van het Pasmodel dat u hebt gekozen.

HP 39gs Dutch.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-20 Statistisch aplet

TIP

Voor toegang tot de CORR en RELERR variabelen, nadat

u een set statistieken grafisch hebt weergegeven, dient u

te drukken op voor toegang tot de numerieke

weergave en daarna op om de correlatiewaarden

weer te geven. De waarden worden in de variabelen

opgeslagen, zodra u de Symbolische weergave hebt

geopend.

De curve opstellen (Beeld curve-instellingen)

Het beeld Curve-instellingen ( SETUP-PLOT) stelt de

meeste van dezelfde curveparameters in, net zoals het bij

de andere ingebouwde aplets doet.

Zie “De curve opstellen (Instelling curveweergave)” op

pagina 2-5. Instellingen die uniek zijn voor de statistische

aplet, zijn de volgende:

Curvetype (1 VAR) STATPLOT laat u toe ofwel een histogram, of een box-

and-whisker plot te bepalen voor statistieken van één

variabele (als is ingesteld). Druk op om de

gemarkeerde instelling te wijzigen

Breedte van

histogram

HWIDTH laat u toe de breedte van een histogrambalk te

bepalen. Dit bepaalt hoeveel balken er in de weergave

passen, evenals hoe de gegevens zullen worden

verdeeld (hoeveel waarden elke balk vertegenwoordigt).

Bereik van

histogram

HRNG laat u het waardebereik voor een stel

histogrambalken bepalen. Het bereik loopt van de

linkerrand van de balk uiterst links naar de rechterrand

van de balk uiterst rechts. U kunt het bereik beperken

door enkele waarden, waarvan u vermoedt dat deze

uitschieters zijn, uit te sluiten.

Curvemarkering

(2VAR)

S1MARK door S5MARK laat u één van de vijf symbolen

bepalen die moeten worden gebruikt om elke dataset

grafisch weer te geven. Druk op om de

gemarkeerde instelling te wijzigen.

HP 39gs Dutch.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-21

Verbonden punten

(2VAR)

CONNECT (op de tweede pagina), wanneer aangevinkt,

verbindt de datapunten met elkaar, zoals zij grafisch

worden weergegeven. De resulterende lijn is niet de

regressiecurve. De volgorde van de grafische weergave

stemt overeen met de stijgende volgorde van

onafhankelijke waarden. De dataset (1,1), (3,9), (4,16),

(2,4) bijvoorbeeld, zou in de volgorde (1,1), (2,4), (3,9),

(4,16) grafisch worden weergegeven en worden

getraceerd.

Probleemoplossing bij een curve

Als u problemen ondervindt tijdens het grafisch

weergeven, dient u het volgende te controleren:

• Het juiste menulabel of aan

(Numerieke weergave).

• De juiste aanpassing (regressiemodel), als het om

een dataset van twee variabelen gaat.

• Alleen de te berekenen of grafisch weer te geven

datasets worden aangevinkt (Symbolische weergave).

• Het correcte curvebereik. Probeer gebruik te maken

van Automatisch Schalen (in plaats van

), of stel de curveparameters in (in Curve-

instellingen) voor de asbereiken en de breedte van de

histogrambalken (HWIDTH).

In de modus dient u ervoor te zorgen dat beide

gepaarde kolommen gegevens bevatten en dat zij

dezelfde lengte hebben.

In de modus dient u ervoor te zorgen dat een

gepaarde kolom van frequentiewaarden dezelfde lengte

heeft als de gegevenskolom waarnaar wordt verwezen.

De grafisch bestuderen

De Curveweergave heeft menutoetsen voor zoomen,

traceren en coördinatenweergave. Er zijn ook

schaalopties onder . Deze opties worden

beschreven in“De grafiek bestuderen” op pagina 2-8

HP 39gs Dutch.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

10-22 Statistisch aplet

PLOT-beeldtoetsen van het Statistische aplet

Toets Betekenis

CLEAR Wist de curve.

Biedt extra vooraf gedefinieerde

weergaven voor het splitsen van het

scherm, het overlappen van curves en

het automatisch schalen van de

assen.

Verplaatst de cursor naar uiterst links

of uiterst rechts.

Geeft het menu ZOOM weer.

Zet de traceermodus aan/uit. Het

witte vak verschijnt naast de optie,

wanneer de traceermodus actief is.

Zet de aanpassingsmodus aan of uit.

Het inschakelen van

tekent een

curve die de datapunten volgens het

huidige regressiemodel aanpast.

(alleen

2var-

statistieken)

Hiermee kunt u een waarde bepalen

op de lijn die het best geschikt

waarnaar u kunt springen, of een

gegevenspuntnummer waarnaar u

kunt springen.

Geeft de vergelijking van de

regressiecurve weer.

Geeft labels van menutoetsen weer,

of verbergt ze. Wanneer de labels

verborgen zijn, zal elke willekeurige

menutoets de (x,y)-coördinaten

weergeven. Door op te

drukken geeft u de menulabels

opnieuw weer.

HP 39gs Dutch.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Statistisch aplet 10-23

Voorspelde waarden berekenen

De functies PREDX en PREDY schatten (voorspellen)

waarden voor X of Y waarbij voor de ander een

hypothetische waarde wordt gegeven. De schatting

wordt gemaakt op basis van de curve die werd berekend

om te passen bij de data volgens de aangegeven

aanpassing.

Voorspelde

waarden

zoeken

1. Teken in de Curveweergave de regressiecurve voor

de dataset.

2. Druk op om de regressiecurve te verplaatsen.

3. Druk op en vul de waarde in van X. De cursor

springt naar het aangegeven punt op de curve en de

coördinatenweergave toont X en de voorspelde

waarde van Y.

In HOME ,

• Vul PREDX(y-value) in

om de voorspelde waarde voor de onafhankelijke

variabele te vinden, die een hypothetische

afhankelijke waarde heeft gekregen.

• Voer PREDY(x-value) in om de voorspelde waarde

van de afhankelijke variabele te vinden, die een

hypothetische onafhankelijke variabele heeft

gekregen.

Typ PREDX en PREDY in de bewerkingsregel typen, of

u kunt deze functienamen vanuit het MATH-menu onder

de Stat-Two-categorie kopiëren.

TIP

In gevallen waar meer dan één aanpassingscurve wordt

weergegeven, gebruikt de functie PREDY de meest recent

berekende curve. Om fouten met deze functie te

voorkomen, dient u alle aanpassingen af te vinken,

behalve die waarmee u wilt werken, of de methode Plot

View (curveweergave) gebruiken.

HP 39gs Dutch.book Page 23 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-1

Conclusie-aplet

Over het Conclusie-aplet

De conclusie-capaciteiten bevatten de berekening van

betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetesten op basis

van de de Normale Z-verdeling of Student-t-verdeling.

Gebaseerd op de statistieken van een of twee

steekproeven, kunt u hypotheses testen en de

betrouwbaarheidsintervallen voor de volgende

hoeveelheden vinden:

• gemiddelde

• proportie

• verschil tussen twee gemiddelden

• verschil tussen twee proporties

Voorbeeldgege-

vens

Als u voor het eerst een invoerformulier voor een

Conclusietest opent, zal het invoerformulier

voorbeeldgegevens bevatten. Deze voorbeeldgegevens

zijn ontworpen om zinnige resultaten te retourneren die

betrekking hebben op de test. Ze zijn handig om te

begrijpen wat de test doet en om de test te demonstreren.

De on-line hulp van de rekenmachine levert een

beschrijving van wat de voorbeeldgegevens voorstellen.

Aan de slag met het Conclusie-aplet

Dit voorbeeld beschrijft de opties en de functionaliteit van

het Conclusie-aplet, door u stap voor stap door een

voorbeeld te helpen, waarbij de voorbeeldgegevens

voor de Z-test op 1 gemiddelde wordt gebruikt.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-2 Conclusie-aplet

Het Conclusie-

aplet openen

1. Het Conclusie-aplet openen.

Selecteer Conclusie

Het Conclusie-aplet

wordt geopend in de

Symbolische weergave.

SYMB-weergavetoetsen van het Conclusie-aplet

De tabel hieronder geeft een samenvatting van de

beschikbare opties in de Symbolische weergave

Hypothesetesten Betrouwbaarheidsintervallen

Z: 1 μ, de Z-Test

op 1 gemiddelde

Z-Int: 1 μ, de

betrouwbaarheidsinterval voor

1 gemiddelde, gebaseerd op

de Normale verdeling

Z: μ

– μ

, de

Z-Test op de

verschillen van

twee gemiddelden

Z-Int: μ

– μ

, de

betrouwbaarheidsinterval voor

het verschil van twee

gemiddelden, gebaseerd op de

Normale verdeling

Z: 1 π, de Z-Test

op 1 proportie

Z-Int: 1 π, het

betrouwbaarheidsinterval voor

1 proportie, gebaseerd op de

Normale verdeling

Z: π

– π

, de

Z-Test op het

verschil in twee

proporties

Z-Int: π

– π

, het

betrouwbaarheidsinterval voor

het verschil van twee

proporties, gebaseerd op de

Normale verdeling

T: 1 μ, de T-Test op

1 gemiddelde

T-Int: 1 μ, het

betrouwbaarheidsinterval voor

1 gemiddelde, gebaseerd op

de student t-verdeling.

T: μ

– μ

, de T-

Test op de

verschillen van

twee gemiddelden

T-Int: μ

– μ

, de

betrouwbaarheidsinterval voor

het verschil van twee

gemiddelden, gebaseerd op de

student t-verdeling

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-3

Als u één van de hypothesetesten kiest, kunt u de

alternatieve hypothese kiezen om tegenover de

nulhypothese te testen. Voor elke test bestaan er drie

mogelijke keuzes voor een alternatieve hypothese, die

gebaseerd is op een kwantitatieve vergelijking tussen

twee hoeveelheden. De nulhypothese is dat de twee

hoeveelheden altijd gelijk zijn. Op die manier dekken de

alternatieve hypotheses de verschillende gevallen

waarbij de twee hoeveelheden ongelijk zijn: <, >, en ≠.

In deze paragraaf zullen we de voorbeeldgegevens voor

de Z-test op 1 gemiddelde gebruiken, om te laten zien

hoe de aplet werkt en welke eigenschappen de

verschillende beelden voorstellen.

Een verklarende

methode

selecteren

2. Selecteer de verklarende methode Hypothesetest.

Selecteer HYPOTH

TEST

3. Definieer het type test.

Z–Test: 1 μ

4. Selecteer een alternatieve hypothese.

μ<μ 0

Gegevens

invoeren

5. Voer de steekproefstatistieken en

populatieparameters in.

SETUP-NUM

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-4 Conclusie-aplet

De onderstaande tabel geeft in deze weergave een lijst

weer van de velden voor ons huidige Z-Test: 1 μ

voorbeeld.

Aanvankelijk bevat elk veld reeds een waarde. Deze

waarden vormen de voorbeelddatabase en worden

in de -functie van dit aplet uitgelegd.

On-line hulp

weergeven

6. Om de on-line hulp weer

te geven, drukt u op

7. Om de on-line hulp te

sluiten, drukt u op .

Testresultaten in

numerieke

indeling

weergeven

8. Testresultaten in numerieke indeling weergeven.

De testverdelingswaarde

en de verwante

waarschijnlijkheid

worden weergegeven,

samen met de kritieke waarde(n) van de test en de

verwante kritieke waarde(n) van de statistiek.

Opmerking: In de Numerieke weergave beeld hebt u

toegang tot de online hulp.

Veldnaam Definitie

μ0 Verondersteld populatiegemiddelde

σ Standaardafwijking van de populatie

Steekproefgemiddelde

n Steekproefgrootte

α Alfaniveau voor de test

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-5

Maak een

grafiek van de

testresultaten

9. Een grafisch beeld van de testresultaten weergeven

Horizontale assen

worden voor zowel de

verdelingsvariabele als

voor de teststatistiek

geleverd. Een generieke klokcurve vertegenwoordigt

de waarschijnlijke verdelingsfunctie. Verticale lijnen

markeren de kritieke waarde(n) van de test en de

waarde van de teststatistiek. Het verwerpingsgebied

wordt gemarkeerd met en de numerieke resultaten

van de test worden tussen de horizontale assen

weergegeven.

Voorbeeldstatistieken vanaf het Statistische aplet

importeren.

De conclusie-aplet ondersteunt het berekenen van

betrouwbaarheidsintervallen en het testen van

hypotheses, gebaseerd op de gegevens in het Statistische

aplet. Berekende statistieken voor een steekproef van

gegevens in een kolom in een Statistisch gebaseerd aplet

kunnen geïmporteerd worden voor gebruik in het

Conclusie-aplet. Het volgende voorbeeld toont het

proces.

Een rekenmachine produceert de volgende 6

willekeurige getallen:

0,529, 0,295, 0,952, 0,259, 0,925, en 0,592

Het Statistische

aplet openen

1. Open het Statistische aplet en stel de huidige

instellingen opnieuw in.

Selecteer

Statistics

Het Statistische aplet wordt geopend in de

Numerieke weergave.

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-6 Conclusie-aplet

Gegevens

invoeren

2. Voer in de C1-kolom de willekeurige getallen in die

door de rekenmachine zijn geproduceerd.

529

295

952

259

925

592

TIP

Als de instelling Decimaalteken in het invoerformulier

Modus (

MODES) op Komma is ingesteld, gebruikt u

in plaats van .

3. Indien nodig, selecteer 1-variabele statistieken. U

doet dit door op de vijfde menutoets te drukken totdat

als menulabel wordt weergegeven.

Statistieken

berekenen

4. Statistieken berekenen.

Het gemiddelde van

0,592 lijkt een beetje

groot in vergelijking met

de verwachte waarde van 0,5. Om te kijken of het

verschil statistisch van belang is, gebruiken we de

hier berekende statistieken om een

betrouwbaarheidsinterval te bouwen voor het ware

gemiddelde van de populatie van willekeurige cijfers

en kijken of dit interval wel of niet 0,5 bevat.

5. Druk op om het venster van de berekende

statistieken te sluiten.

Conclusie-aplet

openen

6. Open het Conclusie-aplet en verwijder de huidige

instellingen.

Selecteer

Inference

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-7

Conclusie-

methode

selecteren

7. Selecteer een conclusiemethode.

Selecteer CONF

INTERVAL

8. Selecteer een type verdelingsstatistiek.

Selecteer T-Int: 1 μ

De interval-

berekening

instellen

9. De intervalberekening instellen. Opmerking: De

standaardwaarden worden afgeleid van de

steekproefgegevens van het voorbeeld van de online

hulp.

SETUP-NUM

De gegevens

importeren

10.Importeer de gegevens vanuit het Statistische aplet.

Opmerking: Allereerst worden de gegevens van C1

weergegeven.

Opmerking: Druk op

om de statistieken te zien

voordat u ze in het beeld

Numerieke instellingen

importeert. Als er meer dan één aplet op de

Statistische aplet is gebaseerd, zal u worden

gevraagd er één te kiezen.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-8 Conclusie-aplet

11.Bepaal een betrouwbaarheidsinterval van 90% in het

C: veld.

om naar

het C: veld te gaan.

0,9

Numerieke

Weergave

weergeven

12.Het betrouwbaarheidsinterval in de Numerieke

weergave tonen. Opmerking: De intervalinstelling is

0,5.

Curveweergave

tonen

13.De betrouwbaarheidsinterval in de Curveweergave

tonen.

U kunt van de tweede

tekstregel aflezen dat het

gemiddelde binnen het betrouwbaarheidsinterval van

90% (CI) van 0,3469814 tot 0,8370186 valt.

Opmerking: De grafiek is een eenvoudige generieke

klokcurve. Het is niet bedoeld om de t-verdeling

nauwkeurig weer te geven mt vijf vrijheidsgraden.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-9

Hypothesetesten

U gebruikt hypothesetesten om de geldigheid van

hypotheses te testen, die betrekking hebben op de

statistische parameters van één of twee populaties. De

testen zijn op statistieken van steekproeven van de

populaties gebaseerd.

De hypothesetesten van HP 39gs gebruiken de Normale

Z-verdeling of de student t-verdeling om

waarschijnlijkheden te berekenen.

Eén-Steekproef Z-Test

Menunaam Z–Test: 1 μ

Op basis van de statistieken uit één steekproef, meet de

Eén-Steekproef Z-Test de bewijskracht voor een

geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese. De

nulhypothese is dat het populatiegemiddelde gelijk is aan

een specifieke waarde

: μ –μ

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Invoeren De invoeren zijn:

:μμ

≠

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde.

n Steekproefgrootte.

μ0 Hypothetisch

populatiegemiddelde.

σ Standaardafwijking populatie.

α Significantieniveau.

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-10 Conclusie-aplet

Resultaten De resultaten zijn:

Twee-Steekproeven Z-Test

Menunaam Z–Test: μ1–μ2

Op basis van twee voorbeelden, elk van een aparte

populatie, meet deze test de bewijskracht voor een

geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese. De

nulhypothese is dat het gemiddelde van de twee

populaties gelijk is aan (H

: μ

= μ

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaat Beschrijving

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

met de Z-Teststatistiek.

Critical Z Grenswaarden van Z

gekoppeld met het α door u

geleverde niveau.

Critical

Grenswaarden van vereist

door de α -waarde die u levert.

:μ

≠

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1

Gemiddelde van steekproef 2

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

σ1 Standaardafwijking van

populatie 1.

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-11

Resultaten De resultaten zijn:

Eén-proportie Z-Test

Menunaam Z–Test: 1π

Op basis van statistieken van één steekproef, meet deze

test de bewijskracht voor een geselecteerde hypothese

tegen de nulhypothese. De nulhypothese is dat de

succesproportie in de twee populaties gelijk is: H

:π=π

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

σ2 Standaardafwijking van

populatie 2.

α Significantieniveau

Veldnaam Definitie

Resultaat Beschrijving

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

aan de Z-Teststatistiek.

Critical Z Grenswaarden van Z

gekoppeld met het α door u

geleverde niveau

:ππ

≠

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-12 Conclusie-aplet

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Twee-proportie Z-Test

Menunaam Z–Test: π1–π2

Op basis van statistieken van twee steekproeven, elk van

een aparte populatie, meet deze Twee-proportie Z-test de

bewijskracht voor een geselecteerde hypothese tegen de

nulhypothese. De nulhypothese is dat de succesproportie

in de twee populaties gelijk is aan H

: π

= π

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Veldnaam Definitie

x Aantal successen in de steekproef.

n Steekproefgrootte.

Populatieproportie van successen.

α Significantieniveau.

Resultaat Beschrijving

Test P Succesproporties in de steekproef.

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan

de Z-Test statistiek.

Critical Z Grenswaarde van Z gekoppeld met

het door u geleverde niveau.

:π

≠

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-13

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Eén-steekproef T-Test

Menunaam T-test: 1 μ

De Eén-steekproef T-test wordt gebruikt wanneer de

standaardafwijking van de populatie onbekend is. Op

basis van statistieken van één steekproef, meet deze test

de bewijskracht voor een geselecteerde hypothese tegen

de nulhypothese. De nulhypothese is dat het

steekproefgemiddelde een veronderstelde waarde heeft.

:μ = μ

Veldnaam Definitie

X1 Gemiddelde van steekproef 1.

X2 Gemiddelde van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

α Significantieniveau.

Resultaat Beschrijving

Test π1–π2 Verschil tussen de proporties

van successen in de twee

steekproeven.

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

aan de Z-Teststatistiek.

Critical Z Grenswaarden van Z

gekoppeld met het α door uw

geleverde niveau.

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-14 Conclusie-aplet

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

:μμ

≠

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde.

Sx Standaardafwijking van

steekproef.

n Steekproefgrootte.

μ0 Hypothetisch

populatiegemiddelde.

α Significantieniveau.

Resultaat Beschrijving

Test T T--test statistiek.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

met de T-test statistiek.

Critical T Grenswaarden van T

gekoppeld met het door u

ingevoerde α niveau

Critical

Grenswaarde van vereist

door de α-waarde die u

invoert.

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-15

Twee-steekproef T-Test

Menunaam T-test: μ1 – μ2

De Twee-steekproeven T-test wordt gebruikt wanneer de

standaardafwijking van de populatie onbekend is. Op

basis van statistieken van twee steekproeven, elk van een

andere populatie, meet deze test de bewijskracht voor

een geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese. De

nulhypothese is dat het verwachte gemiddelde gelijk is

aan H

: μ

= μ

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt testen

Invoeren De invoeren zijn:

:μ

≠

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1.

Gemiddelde van steekproef 2.

S1. Standaardafwijking van steekproef 1.

S2 Standaardafwijking van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

α Significantieniveau

_Pooled? Controleer deze optie om steekproeven

te bundelen op basis van hun

standaardafwijkingen.

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-16 Conclusie-aplet

Resultaten De resultaten zijn:

Betrouwbaarheidsintervallen

De berekeningen voor de betrouwbaarheidsintervallen

die de HP 39gs kan uitvoeren, zijn op de Normale Z-

verdeling of de student t-verdeling gebaseerd.

Eén-steekproef Z-interval

Menunaam Z-INT: μ 1

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval voor μte berekenen, het ware

gemiddelde van een populatie als de ware

standaardafwijking van de populatie, σ, bekend is.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaat Beschrijving

Test T T-Test statistiek.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan

de T-Test statistiek.

Critical T Grenswaarden van T gekoppeld aan

het α-niveau dat u hebt ingevoerd

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde

σ Standaardafwijking van populatie.

n Steekproefgrootte.

C Betrouwbaarheidsniveau.

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-17

Resultaten De resultaten zijn:

Twee-Steekproeven Z-interval

Menunaam Z-INT: μ1– μ2

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil

tussen de gemiddelden tussen twee populaties, μ

– μ

als de standaardafwijkingen van de populatie, σ

en σ

bekend zijn.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

μ min Ondergrens voor μ.

μ max Bovengrens voor μ.

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1.

Gemiddelde van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

σ1 Standaardafwijking van populatie 1.

σ2 Standaardafwijking van populatie 2.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

μ Min

Ondergrens voor μ

– μ

μ Max

Bovengrens voor μ

– μ

HP 39gs Dutch.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-18 Conclusie-aplet

Eén-proportie Z-interval

Menunaam Z-INT: 1 π

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval voor de succesproporties te

berekenen in een populatie voor het geval waarin een

steekproef van het formaat n, een aantal successen heeft,

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

x Telling steekproefsucces.

n Steekproefgrootte.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

πMin Ondergrens voor π.

πMax Bovengrens voor π.

HP 39gs Dutch.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-19

Twee-Proporties Z-interval

Menunaam Z-INT: π1–π2

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil

tussen de succesproporties in twee populaties.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

Telling steekproef 1 succes.

Telling steekproef 2 succes.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

π Min

Ondergrens voor het verschil tussen de

succesproporties.

π Max

Bovengrens voor het verschil tussen de

succesproporties.

HP 39gs Dutch.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

11-20 Conclusie-aplet

Eén-steekproef T-interval

Menunaam T-INT: 1 μ

Deze optie gebruikt de student t-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval voor μ te berekenen, het ware

gemiddelde van een populatie als de ware

standaardafwijking van de populatie, σ, onbekend is.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde

Sx Standaardafwijking van de steekproef.

n Steekproefgrootte.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical T Kritieke waarde voor T.

μ Min Ondergrens voor μ.

μ Max Bovengrens voor μ.

HP 39gs Dutch.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Conclusie-aplet 11-21

Twee-Steekproeven T-interval

Menunaam T-INT: μ1 – μ2

Deze optie gebruikt de student t-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil

tussen de gemiddelden tussen twee populaties, μ

− μ

, ,

als de standaardafwijkingen van de populatie, σ

en σ

onbekend zijn.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1.

Gemiddelde van steekproef 2.

s1 Standaardafwijking van steekproef 1.

s2 Standaardafwijking van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

C Betrouwbaarheidsniveau.

_Pooled De steekproeven, gebaseerd op hun

standaardafwijkingen, wel of niet

bundelen.

Resultaat Beschrijving

Critical T Kritieke waarde voor T.

μ Min

Ondergrens voor μ

– μ

μ Max

Bovengrens voor μ

– μ

HP 39gs Dutch.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Het gebruik van de Finance Solver 12-1

Het gebruik van de Finance Solver

De Finance Solver, of Finance-aplet, wordt beschikbaar

door de toets APLET op uw rekenmachine te gebruiken.

Met behulp van de pijltjestoetsen omhoog en omlaag

kunt u de Finance-aplet selecteren. Uw scherm dient er

als volgt uit te zien:

Druk op de -toets of de toets van het softmenu

om het aplet in werking te stellen. Het scherm dat

wordt weergegeven, toont de verschillende elementen

die betrekking hebben op het oplossen van financiële

problemen met behulp van uw HP 39gs rekenmachine.

Hierna vindt u achtergrondinformatie over en

toepassingen op financiële berekeningen.

Achtergrond Met de toepassing Finance Solver, hebt u de

mogelijkheid problemen zoals time-value-of-money (TVM

= tijdwaarde van geld) en aflossing op te lossen. U kunt

deze problemen gebruiken voor berekeningen met

betrekking op samengestelde interestontwikkelingen,

alsook aflossingtabellen.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

12-2 Het gebruik van de Finance Solver

Samengestelde interest is het proces waarbij de

renteopbrengst van een gegeven kapitaal op specifieke

samenstellingperioden wordt toegevoegd aan de

hoofdsom. Het gecombineerde bedrag verdient dan

rente aan een bepaald tarief. Financiële berekeningen

met betrekking tot samengestelde interest, bevatten

spaarrekeningen, hypotheken, pensioenfondsen,

leningen en jaarrenten.

Berekeningen met betrekking op tijdwaarde van geld

gebruiken, zoals de naam het al zegt, het concept dat de

waarde van een euro vandaag hoger kan zijn dan later

in de toekomst. Een euro kan vandaag worden

geïnvesteerd aan een bepaalde intrestvoet en een

opbrengst genereren, die in de toekomst niet mogelijk zal

zijn met dezelfde euro. Dit TVM-principe ligt aan de

basis van het concept van rentevoeten, samengestelde

interest en rente op tegoeden.

U kunt TVM-transacties met behulp van

cashflowdiagrammen weergeven. Een cashflowdiagram

is een tijdlijn die in gelijke segmenten wordt verdeeld,

welke de samengestelde periodes weergeven. De pijlen

geven de cashflow weer. Deze kan positief (pijlen

omhoog) of negatief (pijlen omlaag) zijn, afhankelijk van

het standpunt van de kapitaalverschaffer of de lener. De

volgende cashflowdiagram toont een lening vanuit het

standpunt van de lener:

Present value (PV)

(Loan)

Money

received is

a positive

number

Money

paid out is

a negative

number

Equal periods

(PMT)

Future value

(FV)

Equal payments

Payment

(PMT)

Payment

(PMT)

Payment

(PMT)

Payment

(PMT)

}

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Het gebruik van de Finance Solver 12-3

Aan de andere kant toont het volgende cashflowdiagram

een lening vanuit het standpunt van de

kapitaalverschaffer:

Cashflowdiagrammen geven bovendien aan wanneer

afbetalingen in relatie tot de samengestelde periodes

worden uitgevoerd aan het begin of aan het einde van

elke periode. De toepassing Finance Solver (Financiële

oplosser) levert de volgende twee betalingsmodi:

Beginmodus en Eindmodus. Het volgende

cashflowdiagram toont afbetalingen van huur aan het

begin van elke periode.

Het volgende cashflowdiagram toont stortingen op een

rekening aan het einde van elke periode.

Equal payments

}

PMT

}

PMT PMT PMT PMT

Equal periods

Loan

}

Capitalized

value of

lease

}

PMT PMT PMT PMTPMT

PMT PMT PMT PMT PMT

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

12-4 Het gebruik van de Finance Solver

Zoals deze cashflowdiagrammen suggereren, zijn er vijf

TVM-variabelen:

N Het totaal aantal samengestelde periodes

of afbetalingen.

I%YR De nominale jaarlijkse rentevoet (of

investeringsquote). Deze koers wordt

door het aantal afbetalingen per jaar (P/

YR = B/JR) gedeeld om zo de nominale

rentevoet per samengestelde periode te

berekenen - welke de rentevoet is die in

feite in TVM-berekeningen wordt gebruikt.

De huidige waarde van de

oorspronkelijke cashflow. Voor een

kapitaalverschaffer of lener, is PV het

bedrag van de lening; voor een

investeerder, is PV de oorspronkelijke

investering. PV komt altijd voor aan het

begin van de eerste periode.

PMT

Het periodieke afbetalingsbedrag. (PMT=

periodic payment amount.) De

afbetalingen gebeuren elke periode voor

hetzelfde bedrag, en de TVM-berekening

neemt aan dat er geen afbetalingen

worden overgeslagen. Afbetalingen

kunnen zich aan het begin of aan het

einde van elke samengestelde periode

voordoen - dit is een optie die u kunt

besturen door de modus Payment

(betaling) op Beg of End in te stellen.

De toekomstige waarde van de transactie

(FV - future value): Het bedrag van de

uiteindelijke cashflow, of de

samengestelde waarde van de

voorgaande cashflows. Bij een lening is

dit de grootte van de uiteindelijke

ballonbetaling (naast elk vast

verschuldigd bedrag). Bij een investering

is dit de contante waarde van een

investering aan het einde van de

investeringsperiode.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Het gebruik van de Finance Solver 12-5

TVM-berekeningen

uitvoeren

1. Start de Financial Solver zoals aan het begin van

deze paragraaf wordt aangegeven.

2. Gebruik de pijltjestoetsen om de verschillende velden

te markeren en voer de bekende variabelen in de

TVM-berekeningen in. Druk op de softmenu-toets

na het invoeren van elke bekende waarde. Zorg dat

voor minstens vier van de vijf TVM-variabelen

(namelijk: N, I%YR, PV, PMT en FV) worden

ingevoerd.

3. Indien nodig, voert u een andere waarde in bij P/YR

(standaard waarde is 12, dwz. Maandelijkse

afbetalingen).

4. Druk op de toets om de modus Payment (Beg of

End) te wijzigen zoals vereist.

5. Gebruik de pijltjestoetsen om de TVM-variabele te

markeren die u wilt oplossen en druk op de softmenu-

toets .

Voorbeeld 1 - Leningberekeningen

Veronderstel dat u de aankoop van een auto financiert

met een lening op 5 jaar voor een jaarlijkse rente van

5,5%, welke maandelijks wordt afbetaald. De

aankoopprijs van de auto is $19.500 en de aanbetaling

bedraagt $3.000. Wat zijn de vereiste maandelijkse

afbetalingen? Wat is de grootste lening die u zich kunt

veroorloven als uw maximale maandelijkse afbetaling

$300 bedraagt? Veronderstel dat de afbetalingen aan

het einde van de eerste periode beginnen.

Oplossing. Het volgende cashflowdiagram toont de

leningberekeningen:

• Start de Finance Solver en selecteer P/YR = 12 en

optie Einde afbetaling.

PV = $150,000

l%YR = 6.5

N = 30 x 12 = 360 (for PMT)

N = 10 x 12 = 120 (for balloon payment)

P/YR = 12; End mode

PMT = ?

Balloon payment,

FV = ?

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

12-6 Het gebruik van de Finance Solver

• Vul de bekende TVM-variabelen in, zoals die in het

diagram hierboven worden getoond. Uw

invoerformulier dient er als volgt uit te zien:

• Markeer het PMT-veld en druk op de softmenu-toets

om een afbetaling van -351,17 te krijgen

(dwz. PMT = -$315,17).

• Om de maximale lening mogelijk te krijgen, waarbij

de maandelijkse afbetalingen maar $300 zijn, typt u

in het PMT-veld de waarde -300 in. Markeer het PV-

veld en druk op de softmenu-toets . De

resulterende waarde is PV = $15.705,85.

Voorbeeld 2 - Hypotheek met ballonbetaling

Veronderstel dat u een 30-jarige huishypotheek ter

waarde van $150.000 hebt genomen, met een jaarlijkse

rente van 6,5%. U verwacht dat u het huis binnen 10

jaar zult verkopen, waarbij u de lening in een

ballonbetaling terugbetaalt. Zoek de grootte van de

ballonbetaling - de waarde van de hypotheek na 10 jaar

afbetalen.

Oplossing. Het volgende cashflowdiagram toont de

stand van zaken van de hypotheek met ballonbetaling:

• Start de Finance Solver en selecteer P/YR = 12 en de

optie einde afbetaling.

PV = $150,000

l%YR = 6.5

N = 30 x 12 = 360 (for PMT)

N = 10 x 12 = 120 (for balloon payment)

P/YR = 12; End mode

PMT = ?

Balloon payment,

FV = ?

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Het gebruik van de Finance Solver 12-7

• Vul de bekende TVM-variabelen in, zoals die in het

diagram hierboven worden getoond. Uw

invoerformulier voor het berekenen van maandelijkse

terugbetalingen bij de 30-jarige hypotheek, dient er

als volgt uit te zien:

• Markeer het PMT-veld en druk op de softmenu-toets

om een afbetaling van -948,10 te krijgen

(dwz. PMT = -$948,10).

• Om de ballonbetaling of toekomstige waarde (FV)

van de hypotheek na 10 jaar te bepalen, gebruikt u

N = 120. Markeer het FV-veld en druk op de

softmenu-toets . De resulterende waarde is FV

= -$127.164,19. De negatieve waarde duidt een

afbetaling van de huiseigenaar aan. Controleer of

de vereiste ballonbetalingen aan het eind van 20

jaar (N = 240) en 25 jaar (N = 300) respectievelijk

-$83.497,92 en -$48.456,24 zijn.

Aflossings berekenen

Aflossingberekeningen, welke ook de TVM-variabelen

gebruiken, bepalen de bedragen die worden toegepast

op het kapitaal en rente in een afbetaling of een reeks

afbetalingen.

Om aflossings te berekenen:

1. Start de Finance Solver zoals aan het begin van deze

paragraaf wordt aangegeven.

2. Stel de volgende TVM-variabelen in:

a Aantal afbetalingen per jaar (P/YR)

b Afbetaling aan begin of einde van periodes

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

12-8 Het gebruik van de Finance Solver

3. Sla waarden op voor de TVM-variabelen I%YR, PV,

PMT en FV op, die het afbetalingsschema definiëren.

4. Druk op de softmenu-toets

en vul het

aantal afbetalingen in die in deze reeks moeten

worden afbetaald.

5. Druk op de softmenu-toets om een reeks

afbetalingen af te lossen. De rekenmachine geeft u

het bedrag dat wordt gebruikt voor de rente, het

kapitaal en de resterende balans nadat deze groep

afbetalingen is afgelost.

Voorbeeld 3 - Aflossen van huishypotheek

Zoek voor de gegevens van Voorbeeld 2 hierboven, de

aflossing van de lening na de eerste 10 jaar (12x10

=120 afbetalingen). Wanneer u drukt op de softmenu-

toets wordt het scherm aan de linkerkant

weergegeven. In het veld PAYMENTS (afbetalingen) vult

u 120 in en drukt u vervolgens op de softmenu-toets

om de resultaten te krijgen die aan de rechterkant

worden

getoond.

Om verder te gaan met het aflossen van de lening:

1. Druk op de softmenu-toets om het nieuwe

saldo na de voorgaande aflossing, als PV op te

slaan.

2. Vul het aantal af te lossen afbetalingen in de nieuwe

groep in.

3. Druk op de softmenu-toets om de nieuwe

groep van afbetalingen af te lossen. Herhaal

stappen 1 tot 3 als vaak als nodig is.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Het gebruik van de Finance Solver 12-9

Voorbeeld 4 - Aflossen van huishypotheek

Geef voor de resultaten van Voorbeeld 3 de aflossing van

de hypotheeklening weer voor de volgende 10 jaren.

Druk eerst op de softmenu-toets . Behoud

vervolgens de waarde 120 in het veld PAYMENTS

(afbetalingen), en druk op de softmenu-toets om de

resultaten te krijgen, zoals hieronder weergegeven.

Om een serie toekomstige afbetalingen af te lossen, waarbij u met

afbetaling p begint:

1. Bereken de balans van de lening bij afbetaling p-1.

2. Sla de nieuwe balans, met behulp van de softmenu-

toets , op in PV.

3. Los de serie afbetalingen af door bij de nieuwe PV te

starten.

De aflossingsbewerking leest de waarden uit de TVM-

variabelen, rondt de getallen, die het van PV en PMT

krijgt, af naar de huidige weergavemodus en berekent de

aflossing die wordt afgerond naar dezelfde instelling.

De oorspronkelijke variabelen blijven ongewijzigd, met

uitzondering van PV, die wordt bijgewerkt door het

gebruik na elke aflossing.

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-1

Wiskundige functies gebruiken

Wiskundige functies

De HP 39gs bevat vele wiskundige functies. Deze functies

zijn in categorieën gegroepeerd. De Matrixcategorie

bevat bijvoorbeeld functies voor het manipuleren van

matrices. De Waarschijnlijkheidscategorie (op het

MATH-menu getoond als Prob.), bevat functies om met

waarschijnlijkheid te werken.

Om een wiskundige functie te gebruiken, voert u de

functie in de opdrachtregel in, en voegt u de argumenten

tussen haakjes na de functie toe. U kunt ook vanuit het

MATH-menu een wiskundige functie selecteren.

Het MATH-menu

Het menu MATH biedt toegang tot wiskundige functies,

natuurlijke constanten en programmaconstanten.

Het MATH-menu wordt volgens categorie gerangschikt.

Voor elke functiecategorie aan de linkerkant, vindt u aan

de rechterkant een lijst met functienamen. De

gemarkeerde categorie is de huidige categorie.

• Als u op drukt, ziet u de menulijst voor

wiskundige categorieën in de linkerkolom en de

verwante functies van de gemarkeerde categorie in

de rechterkolom. De menutoets geeft aan dat

de menulijst MATH FUNCTIONS actief is.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-2 Wiskundige functies gebruiken

Een functie

selecteren

1. Om het MATH-menu te openen drukt u op .

De categorieën verschijnen in alfabetische volgorde.

Druk op of om door de categorieën te rollen.

Om rechtstreeks naar een categorie te springen, drukt

u op de eerste letter van de categorienaam.

Opmerking: U hoeft niet eerst op te drukken.

2. De functielijst (rechts) heeft betrekking op de huidige

gemarkeerde categorie (links). Gebruik en

om tussen de categorielijst en de functielijst te

schakelen.

3. Markeer de naam van de gewenste functie en druk

op . Hierdoor wordt de functienaam (en een

haakje, indien van toepassing) naar de

bewerkingsregel gekopieerd.

Functiecategorieën

Wiskundige functies volgens categorie

Syntaxis Elke definitie van een functie bevat zijn eigen syntaxis.

Dat wil zeggen, de exacte volgorde en spelling van een

functienaam, de scheidingstekens (interpunctietekens) en

de argumenten. Merk op dat de syntaxis voor een functie

geen spaties vereist.

• Calculus

• Complexe

getallen

• Constante

• Converteren

• Hyperbolische

trigonometrie

(Hyperb.)

• Lijsten

• Loop (lus)

• Matrices

(Matrices)

• Veelterm

(Veelterm)

• Waarschijnlijkhei

(Waarsch.)

• Reële getallen

(Reëel)

• Statistieken met

twee

variabelen

(Stat-Twee)

• Symbolisch

• Tests

• Trigonometrie

(Trig)

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-3

Functies gangbaar bij toetsenbord en menu’s

Deze functies zijn gangbaar bij het toetsenbord en

MATH-menu.

Voor een beschrijving, zie “π”

op pagina 13-9.

ARG

Voor een beschrijving, zie

“ARG” op pagina 13-8.

Voor een beschrijving, zie “ ”

op pagina 11-6.

AND

Voor een beschrijving, zie

“AND” op pagina 13-20.

Voor een beschrijving, zie “!” op

pagina 13-13.

∑

Voor een beschrijving, zie “Σ”

op pagina 13-11.

EEX

Voor een beschrijving, zie

“Wetenschap-pelijke notatie

(machten van 10)” op pagina 1-

22.

Voor een beschrijving, zie “ ”

op pagina 11-7.

De multiplicatieve inverse functie

zoekt de inverse van een

vierkante matrix, en de

multiplicatieve inverse van een

reëel, of een complex getal.

Werkt ook op een lijst die alleen

deze objectsoorten bevat.

∂

∫ ∫

1–

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-4 Wiskundige functies gebruiken

Functies op het toetsenbord

De meest gebruikte functies zijn rechtstreeks vanaf het

toetsenbord beschikbaar. Veel van de

toetsenbordfuncties accepteren ook complexe getallen

als argumenten.

,,, Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen, Delen.

Accepteert ook complexe getallen, lijsten en matrices.

waarde1+ waarde2, enz.

Natuurlijk exponentieel getal accepteert ook complexe

getallen.

e^waarde

Voorbeeld

e^5 retourneert 148.413159103

Natuurlijke logaritme. Accepteert ook complexe getallen.

LN(waarde)

Voorbeeld

LN(1) retourneert 0

Exponentieel (antilogaritme). Accepteert ook complexe

getallen.

10^waarde

Voorbeeld

10^3 retourneert 1000

Algemeen logaritme. Accepteert ook complexe getallen.

LOG(waarde)

Voorbeeld

LOG(100) retourneert 2

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-5

,, Sinus, cosinus, tangens. Invoer en uitvoer zijn afhankelijk

van het huidige hoekformaat (Graden, Radialen of

Gradiënten).

SIN(waarde)

COS(waarde)

TAN(waarde)

Voorbeeld

TAN(45) retourneert 1(Gradenmodus).

ASIN Arcsinus: sinus

–1

x. Uitvoerbereik ligt tussen –90° en 90°,

–π/2 en π/2, of –100 en 100 gradiënten. Invoer en

uitvoer zijn afhankelijk van het huidige hoekformaat.

Accepteert ook complexe getallen.

ASIN(waarde)

Voorbeeld

ASIN(1) retourneert 90(Gradenmodus).

ACOS Arccosinus: cos

–1

x. Uitvoerbereik ligt tussen 0° en 180°,

0 en π, of 0 en 200 gradiënten. Invoer en uitvoer zijn

afhankelijk van het huidige hoekformaat. Accepteert ook

complexe getallen. Uitvoer is complex voor waarden

buiten het normale COS-domein van .

ACOS(waarde)

Voorbeeld

ACOS(1) retourneert 0(Gradenmodus).

ATAN Arctangens: tan

–1

x. Uitvoerbereik ligt tussen –90° en

90°, 2π/2 en π/2, of –100 en 100 gradiënten. Invoer

en uitvoer zijn afhankelijk van het huidige hoekformaat.

Accepteert ook complexe getallen.

ATAN(waarde)

Voorbeeld

ATAN(1) retourneert 45(Gradenmodus).

Kwadraat. Accepteert ook complexe getallen.

waarde

Voorbeeld

retourneert 324

1– x 1≤≤

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-6 Wiskundige functies gebruiken

Vierkantswortel. Accepteert ook complexe getallen.

waarde

Voorbeeld

retourneert 18

Negatie. Accepteert ook complexe getallen.

–waarde

Voorbeeld

-(1,2) retourneert (-1,-2)

Macht (x in de macht y). Accepteert ook complexe

getallen.

waarde^vermogen

Voorbeeld

2^8 retourneert 256

ABS Absolute waarde. Voor een complex getal is dit .

ABS(waarde)

ABS((x,y))

Voorbeeld

ABS(–1) retourneert 1

ABS((1,2)) retourneert 2,2360679775

Neemt de nde wortel van x.

wortel NTHROOT waarde

Voorbeeld

3 NTHROOT 8 retourneert 2

Calculusfuncties

De symbolen voor differentiatie en integratie zijn

rechtstreeks vanaf het toetsenbord beschikbaar—

en S

respectievelijk—vanuit het MATH-menu.

Differentieert uitdrukking naar de variabele van

differentiatie. Gebruik vanuit de opdrachtregel een

formele naam (S1, enz.) voor een niet-numeriek resultaat.

Zie “Afgeleiden van functies vinden” op pagina 13-23.

variabele(uitdrukking)

324

∂

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-7

Voorbeeld

s1(s1

+3*s1) retourneert 2*s1+3

Integreert de uitdrukking tussen onder- en bovengrens

naar de variabele van integratie. Om de bepaalde

integraal te vinden, dienen beide grenzen een numerieke

waarde (dwz. getallen of reële variabelen) te hebben.

Om de onbepaalde integraal te vinden, moet één van de

grenzen een formele variabele te zijn (s1, enz.).

(onder, boven, uitdrukking, variabele)

Zie “Formele variabelen gebruiken” op pagina 13-22

voor meer details.

Voorbeeld

(0,s1,2*X+3,X) vindt

het onbepaalde resultaat 3*s1+2*(s1^2/2)

Zie “De onbepaalde integraal zoeken door gebruik

te maken van formele variabelen” op pagina 13-25

voor meer informatie over het vinden van

onbepaalde integralen.

TAYLOR Berekent de nde orde Taylor-veelterm van uitdrukking op

het punt waar de gegeven variabele 0 is.

TAYLOR(uitdrukking, variabele, n)

Voorbeeld

TAYLOR(1 + sin(s1)

,s1,5)met

radialenhoekmeting en breukweergave (ingesteld in

MODES) retourneert 1+s1^2-1/3*s1^4 .

Functies van complexe getallen

Deze functies zijn alleen voor complexe getallen. U kunt

ook complexe getallen met alle trigonometrische en

hyperbolische functies gebruiken, en met enkele reële

getallen en toetsenbordfuncties. Voer complexe getallen

in als (x, y), waarbij x het reële deel is en y het imaginaire

deel is.

∂

∫

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-8 Wiskundige functies gebruiken

ARG Argument. Zoek de hoek die door een complex getal is

gedefinieerd. Invoer en uitvoer gebruiken het huidige

hoekformaat dat in Modes is ingesteld.

ARG((x, y))

Voorbeeld

ARG(3,3) retourneert 45 (Gradenmodus)

CONJ Complexe geconjugeerde grootheid. Conjugatie is de

negatie (symboolomkering) van het denkbeeldige deel

van een complex getal.

CONJ((x, y))

Voorbeeld

CONJ((3,4)) retourneert (3, -4)

IM Denkbeeldig deel, y, van een complex getal, (x,y).

IM((x, y))

Voorbeeld

IM((3,4)) retourneert 4

RE Reëel deel, x, van een complex getal, (x,y).

RE((x, y))

Voorbeeld

RE((3,4)) retourneert 3

Constanten

De constanten die beschikbaar zijn in het menu MATH

FUNCTIONS zijn wiskundige constanten. Deze worden

beschreven in de onderstaande sectie. De hp 39gs heeft

twee menu’s met andere constanten:

programmaconstanten en natuurlijke constanten. Deze

worden beschreven in “Programmaconstanten en

natuurlijke constanten” op pagina 13-26.

e Grontal van natuurlijke logaritme. Intern weergegeven als

2,71828182846.

i Imaginaire waarde voor , het complexe getal (0,1).

1–

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-9

MAXREAL Maximum reëel getal. Intern weergegeven als

9,99999999999 x 10

499

MAXREAL

MINREAL Minimum reëel getal. Intern weergegeven als

MINREAL

π Intern weergegeven als 3,14159265359.

Conversies

De conversiefuncties zijn te vinden in het menu Convert.

Hiermee kunt u de volgende conversies uitvoeren.

→C Converteren van Fahrenheit naar Celsius.

Voorbeeld

→C(212) geeft 100

→F Converteren van Celsius naar Fahrenheit.

Voorbeeld

→F(0) geeft 32

→CM Converteren van inches naar centimeters.

→IN Converteren van centimeters naar inches.

→L Converteren van Amerikaanse gallons naar liters.

→LGAL Converteren van liters naar Amerikaanse gallons.

→KG Converteren van pond naar kilogram.

→LBS Converteren van kilogram naar pond.

→KM Converteren van mijlen naar kilometers.

→MILE Converteren van kilometers naar mijlen.

→DEG Converteren van radialen naar graden.

→RAD Converteren van graden naar radialen.

110

499–

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-10 Wiskundige functies gebruiken

Hyperbolische trigonometrie

De hyperbolische trigonometrische functies kunnen ook

complexe getallen als argumenten nemen.

ACOSH Inverse hyperbolische cosinus: cosh

–1

x..

ACOSH(waarde)

ASINH Inverse hyperbolische sinus: sinh

–1

ASINH(waarde)

ATANH Inverse hyperbolische tangens: tanh

–1

ATANH(waarde)

COSH Hyperbolische cosinus

COSH(waarde)

SINH Hyperbolische sinus.

SINH(waarde)

TANH Hyperbolische tangens.

TANH(waarde)

ALOG Antilogaritme (exponentieel). Deze is nauwkeuriger dan

10^x door de beperkingen van de machtsfunctie.

ALOG(waarde)

EXP Natuurlijk exponentieel getal. Deze is nauwkeuriger dan

door de beperkingen van de machtsfunctie.

EXP(waarde)

EXPM1 Exponent min 1: . Deze is nauwkeuriger dan EXP

als x dicht bij nul is.

EXPM1(waarde)

LNP1 Natuurlijke logaritme plus 1: ln(x+1). Deze is

nauwkeuriger dan de natuurlijke logaritmefunctie, als x

dicht bij nul is.

LPN1(waarde)

Lijstfuncties

Deze functies werken op lijstgegevens. Zie “Lijstfuncties”

op pagina 16-6.

1–

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-11

Lusfuncties

De lusfuncties geven een resultaat weer nadat ze een

uitdrukking een aantal keren evalueren.

ITERATE Herhaaldelijk voor # keren evalueert een uitdrukking met

betrekking tot de variabele. De waarde voor de variabele

wordt elke keer bijgewerkt, beginnend met de initiële

waarde.

ITERATE(uitdrukking, variabele, initiële waarde,

# keren)

Voorbeeld

ITERATE(X

,X,2,3) retourneert 256

RECURSE Biedt een methode voor het definiëren van een sequentie,

zonder de Symbolische weergave van het Sequentie-

aplet te gebruiken. Wanneer met | (“waar”) gebruikt, zal

RECURSE door de evaluatie stappen.

RECURSE(sequentienaam, term

, term

)

Voorbeeld

RECURSE(U,U(N-1)*N,1,2)

U1(N)

Slaat een faculteitberekenende functie, genaamd U1,

op.

Als u bijvoorbeeld U1(5)invult, berekent de functie

5! (120).

Σ Optelling. Zoekt de som van uitdrukking met betrekking

tot de variabele van de initiële waarde tot de

eindwaarde.

Σ(variabele=initiële waarde, eindwaarde,

uitdrukking)

Voorbeeld

Σ(C=1,5,C

) retourneert 55.

Matrixfuncties

Deze functies zijn voor matrixgegevens die in

matrixvariabelen zijn opgeslagen. Zie “Matrixfuncties en

-opdrachten” op pagina 15-11.

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-12 Wiskundige functies gebruiken

Veeltermfuncties

Veeltermen zijn producten van constanten (coëfficiënten)

en variabelen die tot machten zijn verhoogd (termen).

POLYCOEF Coëfficiënten van veeltermen. Retourneert de

coëfficiënten van de veelterm met de aangegeven

wortels.

POLYCOEF ([wortels])

Voorbeeld

Om de veelterm met wortels 2, -3, 4, -5 te vinden:

POLYCOEF([2,-3,4,-5]) retourneert[1,2,-

25,-26,120], die x

+2x

–25x

–26x+120

vertegenwoordigt.

POLYEVAL Veeltermevaluatie. Evalueert een veelterm met de

aangegeven coëfficiënten voor de waarde van x.

POLYEVAL([coëfficiënten], waarde)

Voorbeeld

Voor x

+2x

–25x

–26x+120:

POLYEVAL([1,2,-25,-26,120],8) retourneert

3432.

POLYFORM Veeltermvorm. Creëert een veelterm in variabele1 vanuit

uitdrukking.

POLYFORM(uitdrukking, variabele1)

Voorbeeld

POLYFORM((X+1)^2+1,X) retourneert

X^2+2*X+2.

POLYROOT Wortels van veelterm. Retourneert de wortels voor de

veelterm van de orde n met de aangegeven n+1

coëfficiënten.

POLYROOT([coëfficiënten])

Voorbeeld

Voor x

+2x

–25x

–26x+120:

POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) retourneert

[2,-3,4,-5].

TIP

De resultaten van POLYROOT zijn vaak niet gemakkelijk

te zien in HOME door het aantal decimale plaatsen,

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-13

vooral als het complexe getallen zijn. Het is beter de

resultaten van POLYROOT in een matrix op te slaan.

Bijvoorbeeld, POLYROOT([1,0,0,-8] M1 slaat

de drie complexe kubieke wortels van 8 op als een

complexe vector naar matrix M1. U kunt ze dan

gemakkelijk bekijken door naar de Matrixcatalogus te

gaan, en ze afzonderlijk gebruiken in berekeningen door

te verwijzen naar M1 (1), M1 (2), enz.

Waarschijnlijkheidsfuncties

COMB Aantal combinaties (zonder rekening te houden met

volgorde) van n zaken die r per keer zijn genomen: n!/

(r!(n-r)).

COMB(n, r)

Voorbeeld

COMB(5,2) retourneert 10 Dat wil zeggen dat er

tien verschillende manieren zijn waarop men een

keus van twee stuks kan maken uit vijf stuks.

! Faculteit van een positief geheel getal. Voor niet-gehele

getallen, ! = Γ(x + 1). Dit berekent de gammafunctie.

waarde!

PERM Aantal permutaties (waarbij rekening wordt gehouden

met volgorde) van n zaken die r per keer kunnen worden

genomen: n!/ (n–r)!

PERM (n, r)

Voorbeeld

PERM(5,2) retourneert 20. Dat wil zeggen dat er

20 manieren zijn om twee voorwerpen te nemen uit

vijf voorwerpen.

RANDOM Willekeurig getal (tussen nul en 1). Door een pseudo-

willekeurige getallenreeks geproduceerd. Het algoritme

dat in de RANDOM-functies wordt gebruikt, gebruikt een

beginnummer om de sequentie te beginnen. Om er zeker

van te zijn dat twee rekenmachines voor de RANDOM-

functie verschillende resultaten produceren, gebruikt u de

functie RANDSEED om verschillende beginwaarden te

plaatsen, voordat men RANDOM gebruikt om getallen te

produceren.

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-14 Wiskundige functies gebruiken

RANDOM

TIP

De instelling van Tijd zal voor elke rekenmachine

verschillend zijn. Daarom zal het gebruik van

RANDSEED (Time) gegarandeerd een aantal getallen

produceren die zo willekeurig mogelijk zijn. U kunt de

startwaarde instellen met behulp van de opdracht

RANDSEED.

UTPC Boven-staart Chi kwadraatswaarschijnlijkheid geeft

graden van de marge, geëvalueerd op waarde.

Retourneert de waarschijnlijkheid dat een χ

willekeurige

variabele groter is dan waarde.

UTPC(graden, waarde)

UTPF Gegeven teller vrijheidsgraden van de boven-staart F-

waarschijnlijkheid van Snedecor en noemer

vrijheidsgraden (van de F-verspreiding) op waarde

geëvalueerd. Retourneert de waarschijnlijkheid dat een

willekeurige F-variabele van Snedecor groter is dan

waarde.

UTPF(teller, noemer, waarde)

UTPN Boven-staart Normale waarschijnlijkheid gegeven

gemiddelde en variatie, op waarde geëvalueerd.

Retourneert de waarschijnlijkheid dat een normale

willekeurige variabele groter is dan de waarde voor een

normale verspreiding. Opmerking: De variantie is het

kwadraat van de standaardafwijking.

UTPN(gemiddelde, variatie, waarde)

UTPT Boven-staart student t-waarschijnlijkheid geeft graden van

vrijheid, geëvalueerd op waarde. Retourneert de

waarschijnlijkheid dat een willekeurige student t-

variabele groter is dan waarde.

UTPT(graden, waarde)

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-15

Functies van reële getallen

Sommige functies van reële getallen werken ook met

complexe argumenten.

CEILING Kleinste geheel getal groter of gelijk aan waarde.

CEILING(waarde)

Voorbeelden

CEILING(3,2) retourneert 4

CEILING(-3,2) retourneert -3

DEG→RAD Graden naar radialen. Converteert waarde van

hoekformaat Graden om naar hoekformaat Radialen.

DEG→RAD(waarde)

Voorbeeld

DEG→RAD(180) retourneert 3,14159265359, de

waarde van π.

FLOOR Grootste geheel getal kleiner of gelijk aan waarde.

FLOOR(waarde)

Voorbeeld

FLOOR(-3,2) retourneert -4

FNROOT Functie wortelzoeker (net als in het Conclusie-aplet).

Zoekt de waarde voor de gegeven variabele waarbij

defunctiewaarde het dichtst bij nul ligt. Gebruikt

hypothese als initiële schatting.

FNROOT(uitdrukking, variabele, hypothese)

Voorbeeld

FNROOT(M*9,8/600-1,M,1) retourneert

61,2244897959.

FRAC Breukgedeelte.

FRAC(waarde)

Voorbeeld

FRAC (23,2) retourneert ,2

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-16 Wiskundige functies gebruiken

HMS→ Uren-minuten-seconden naar decimaal. Converteert een

getal of uitdrukking naar U.MMSSs formaat (tijd of hoek

dat fracties van een seconde kan bevatten) in x.x formaat

(aantal uren of graden met een decimale breuk).

HMS→(U.MMSSs)

Voorbeeld

HMS→(8.30) retourneert 8.5

→HMS Decimaal naar uren-minuten-seconden. Converteert een

getal of uitdrukking van x.x-formaat (aantal uren of

graden met een decimaalbreuk) naar U.MMSSs-formaat

(tijd of hoek tot fracties van een seconde).

→HMS(x.x)

Voorbeeld

→HMS(8.5) retourneert 8.3

INT deel geheel getal.

INT(waarde)

Voorbeeld

INT(23,2) retourneert 23

MANT Mantissa (significante cijfers) van waarde.

MANT(waarde)

Voorbeeld

MANT(21.2E34) retourneert 2.12

MAX Maximum. De grootste van twee waarden.

MAX(waarde1, waarde2)

Voorbeeld

MAX(210,25) retourneert 210

MIN Minimum. De kleinste van twee waarden.

MIN(waarde1, waarde2)

Voorbeeld

MIN(210,25) retourneert 25

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-17

MOD Modulus. De rest van waarde1/waarde2.

waarde1 MOD waarde2

Voorbeeld

9 MOD 4 retourneert 1

% x procent van y; dat is, x/100*y.

%(x, y)

Voorbeeld

%(20,50) retourneert 10

%CHANGE Procentverandering van x naar y, dat is, 100(y–x)/x.

%CHANGE((x,y))

Voorbeeld

%CHANGE(20,50) retourneert 150

%TOTAAL Totaal percentage : (100)y/x. Welk percentage van x is y.

%TOTAL((x,y))

Voorbeeld

%TOTAL(20,50) retourneert 250

RAD→DEG Radialen in graden. Zet waarde van radialen om in

graden.

RAD→DEG (waarde)

Voorbeeld

RAD→DEG(π) retourneert 180

ROUND Rondt waarde af naar decimaalplaatsen. Accepteert

complexe getallen.

ROUND(waarde, plaatsen)

Round kan ook naar een getal van significante cijfers

afronden, zoals in voorbeeld 2 wordt getoond.

Voorbeelden

ROUND(7,8676.2) retourneert 7,87

ROUND(0,0036757.-3) retourneert 0,00368

HP 39gs Dutch.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-18 Wiskundige functies gebruiken

SIGN Symbool van waarde. Indien positief, is het resultaat -1.

Indien negatief, -1. Indien nul, dan is het resultaat nul.

Voor een complex getal, is dit de eenheidsvector in de

richting van het getal.

SIGN(waarde)

SIGN((x, y))

Voorbeelden

SIGN (–2) retourneert –1

SIGN((3,4)) retourneert (.6,.8)

TRUNCATE Kapt waarde af naar decimaalplaatsen. Accepteert

complexe getallen.

TRUNCATE(waarde, plaatsen)

Voorbeeld

TRUNCATE(2,3678.2) retourneert 2,36

XPON Exponent van waarde.

XPON(waarde)

Voorbeeld

XPON(123,4) retourneert 2

Statistieken van twee variabelen

Dit zijn functies voor het gebruik met statistieken van twee

variabelen. Zie “Twee variabelen” op pagina 10-16.

Symbolische functies

De symbolische functies worden voor symbolische

manipulaties van uitdrukkingen gebruikt. De variabelen

kunnen formeel of numeriek zijn, maar het resultaat is

over het algemeen in symbolische vorm (niet een getal).

De symbolen voor de symbolische functies = en | (waar)

vindt u in het menu CHARS (

CHARS ) en in het

menu MATH.

= (gelijk aan) Stelt een gelijkheid voor een vergelijking in. Dit is geen

logische operator, hij slaat geen waarden op (Zie

“Testfuncties” op pagina 13-20.)

uitdrukking1=uitdrukking2

HP 39gs Dutch.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-19

ISOLATE Isoleert de eerste verschijning van variabele in

uitdrukking=0 en retourneert een nieuwe uitdrukking

waarbij variabele=nieuweuitdrukking. Het resultaat is

een algemene oplossing die meervoudige oplossingen

vertegenwoordigt door de (formele) variabelen S1 op te

nemen om zo elk symbool en n1 weer te geven, om elk

willekeurig geheel getal te kunnen weergeven.

ISOLATE(uitdrukking, variabele)

Voorbeelden

ISOLATE(2*X+8,X) retourneert -4

ISOLATE(A+B*X/C,X) retourneert -(A*C/B)

LINEAR? Test of uitdrukking lineair is voor de aangegeven

variabele. Retourneert 0 (onwaar) of 1 (waar).

LINEAR?(uitdrukking, variabele)

Voorbeeld

LINEAR?((X^2-1)/(X+1),X) retourneert 0

QUAD Lost vierkantsvergelijking =0 voor variabele op en

retourneert een nieuwe uitdrukking, waar

variabele=nieuweuitdrukking. Het resultaat is een

algemene oplossing die zowel positieve als negatieve

oplossingen weergeeft door de formele variabele S1 op

te nemen om elk willekeurig symbool voor te stellen: + of

– .

QUAD(uitdrukking, variabele)

Voorbeeld

QUAD((X-1)

-7,X) retourneert

(2+s1*5,29150262213)/2

QUOTE Sluit een uitdrukking uit die niet numeriek geëvalueerd

mag worden.

QUOTE(uitdrukking)

Voorbeelden

QUOTE(SIN(45)) F1(X) slaat eerder de

uitdrukking SIN(45) op dan de waarde van SIN(45).

Een andere methode is het afzonderen van de

uitdrukking tussen enkelvoudige aanhalingstekens.

Bijvoorbeeld, X^3+2*X F1(X) plaatst de

uitdrukking X^3+2*X in F1(X) in het Functie-aplet.

HP 39gs Dutch.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-20 Wiskundige functies gebruiken

| (waar) Evalueert uitdrukking waarbij elke gegeven variabele op

de gegeven waarde is ingesteld. Definieert numerieke

evaluatie van een symbolische uitdrukking.

uitdrukking|(variabele1=waarde1,

variabele2=waarde2,...)

Voorbeeld

3*(X+1)|(X=3) retourneert 12.

Testfuncties

De testfuncties zijn logische operators die altijd een 1

(true) of een 0 (false) retourneren.

< Minder dan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false.

waarde1<waarde2

≤ Minder dan of gelijk aan Retourneert 1 indien true, 0

indien false.

waarde1≤waarde2

= = Gelijk aan (logische test). Retourneert 1 indien true, 0

indien false.

waarde1==waarde2

≠ Niet gelijk aan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false.

waarde1≠waarde2

> Groter dan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false.

waarde1>waarde2

≥ Groter dan of gelijk aan. Retourneert 1 indien true, 0

indien false.

waarde1≥waarde2

AND Vergelijkt waarde1 en waarde2. Retourneert 1 als zij

beide niet-nul zijn, anders wordt 0 geretourneerd.

waarde1 AND waarde2

IFTE Als uitdrukking true is, wordt de trueclause uitgevoerd, zo

niet dan wordt de falseclause uitgevoerd.

IFTE(uitdrukking, trueclause, falseclause)

HP 39gs Dutch.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-21

Voorbeeld

IFTE(X>0,X

)

NOT Retourneert 1 als waarde nul is, anders wordt 0

geretourneerd.

NOT waarde

OR Retourneert 1 als waarde1 of waarde2 niet nul is, anders

wordt 0 geretourneerd.

waarde1 OR waarde2

XOR Exclusieve OR. Retourneert 1 als waarde1 of

waarde2—maar niet allebei— niet nul is, anders wordt 0

geretourneerd.

waarde1 XOR waarde2

Trigonometrische functies

De trigonometrische functies kunnen ook complexe

getallen als argumenten nemen. Zie de categorie

Toetsenbord voor SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS en

ATAN.

ACOT Arc-cotangens

ACOT(waarde)

ACSC Arc-cosecans.

ACSC(waarde)

ASEC Arc-secans.

ASEC(waarde)

COT Cotangens: cosx/sinx.

COT(waarde)

CSC Cosecans: 1/sinx

CSC(waarde)

SEC Secans: 1/cosx.

SEC(waarde)

HP 39gs Dutch.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-22 Wiskundige functies gebruiken

Symbolische berekeningen

De HP 39gs heeft de mogelijkheid symbolische

berekeningen uit te voeren, zoals symbolische integratie

en differentiatie. U kunt in HOME en in het Functie-aplet

symbolische berekeningen uitvoeren.

In HOME Als u berekeningen uitvoert die normale variabelen

bevatten, zal de rekenmachine waarden vervangen voor

iedere variabele. Als u bijvoorbeeld A+B invoert op de

opdrachtregel en op drukt, haalt de

rekenmachine de waarden voor A en B uit het geheugen

en vervangt ze in de berekening.

Formele variabelen

gebruiken

Voor het uitvoeren van symbolische berekeningen,

bijvoorbeeld symbolische differentiaties en integraties,

dient u formele namen te gebruiken. De HP 39gs heeft

zes formele namen beschikbaar, die u in symbolische

berekeningen kunt gebruiken. Deze zijn S0 tot S5. Als u

een berekening uitvoert die een formele naam bevat, zal

de HP 39gs geen vervangingen uitvoeren.

U kunt formele namen en reële variabelen door elkaar

gebruiken. Het evalueren van (A+B+S1)

zal A+B

evalueren, maar niet S1.

Als u een uitdrukking dient te evalueren die numeriek

formele namen bevat, gebruikt u de | (waar) –opdracht.

Deze vindt u in het Math-menu onder de symbolische

categorie.

Bijvoorbeeld voor het evalueren van (S1*S2)

als

S1=2

en S2=4, kunt u de berekening als volgt invoeren:

(Het | -symbool bevindt zich in het CHARS-menu: druk op

CHARS.

Het = teken vindt u in het MATH-menu onder Symbolische

functies.

HP 39gs Dutch.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-23

Symbolische

berekeningen

in het Functie-

aplet

U kunt symbolische bewerkingen uitvoeren in de

Symbolische weergave van de Functie-aplet. Om

bijvoorbeeld de afgeleide van een functie in de

Symbolische weergave van het Functie-aplet te zoeken,

definieert u twee functies en definieert u de tweede

functie als een afgeleide van de eerste functie. U kunt dan

de tweede functie evalueren. Zie “Afgeleiden van functies

in de Symbolische weergave van het Functie-aplet

zoeken” op pagina 13-24 voor een voorbeeld..

Afgeleiden van functies vinden

De HP 39gs kan op sommige functies symbolische

differentiatie uitvoeren. Er zijn twee manieren waarop u

de HP 39gs kunt gebruiken om afgeleiden van functies te

vinden.

• U kunt in HOME differentiaties uitvoeren door de

formele variabelen S1 tot S5 te gebruiken.

• U kunt in het Functie-aplet differentiaties van X-

functies uitvoeren.

Afleidingen van

functies in HOME

zoeken

Om in HOME de afgeleide van de functie te vinden, dient

u in plaats van X een formele variabele te gebruiken. Als

u X gebruikt, vervangt de differentiatiefunctie de waarde

van X en retourneert het een numeriek resultaat.

Bekijk bijvoorbeeld de functie:

1. Voer de differentiatiefunctie in op de opdrachtregel

en vervang X door S1.

2. Evalueer de functie.

dx x(

)sin( 2 x())cos+

HP 39gs Dutch.book Page 23 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-24 Wiskundige functies gebruiken

3. Toon het resultaat.

Afgeleiden van

functies in de

Symbolische

weergave van het

Functie-aplet

zoeken

Om de afgeleide van een functie in de Symbolische

weergave van het Functie-aplet te vinden, definieert u

twee functies, waarbij de tweede functie de afgeleide is

van de eerste functie. Bijvoorbeeld, voor het

differentiëren van :

1. Open de Symbolische weergave van het Functie-aplet

en definieer F1.

2. Definieer F2(X) als de

afgeleide functie van

F(1).

3. Selecteer F2(X) en

evalueer het.

4. Druk op om het

resultaat weer te

geven. Opmerking:

Gebruik de pijltoetsen

om de volledige

functie te bekijken.

U kunt ook alleen definiëren

()sin 2 xcos+

F1 x() xx

()2 x()cos+sin()d=

HP 39gs Dutch.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-25

De onbepaalde

integraal zoeken

door gebruik te

maken van formele

variabelen

Bijvoorbeeld, voor het vinden van de onbepaalde

integraal van gebruik:

1. Voer de functie in.

S1 3

X 5

2. Toon het

resultaatformaat.

3. Druk op om het

weergavevenster te sluiten.

4. Kopieer het resultaat en

evalueer.

U kunt aldus bij het

vervangen van X door S1 zien dat:

Dit resultaat is afgeleid door X=S1 en X=0 te substitueren

in de originele uitdrukking, gevonden in stap 1. Het

vervangen van X=0 zal echter niet altijd naar nul

evalueren en kan tot een ongewenste constante leiden.

Om dit te zien, bekijkt u:

De ‘extra’ constante van

6,4 resulteert uit het

substitueren van in

(x –2)

/5, en dient te

worden genegeerd als

5– xd

∫

0 S13X

, 5 X,–,()

5– x 5x–3

-----

X∂

∂

X()

---------------

⎝⎠

⎜⎟

⎛⎞

+=d

∫

x 2–()

x( 2 )

–

-------------------

∫

x 0=

HP 39gs Dutch.book Page 25 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-26 Wiskundige functies gebruiken

een onbepaalde integraal nodig is.

Programmaconstanten en natuurlijke constant-

Als u op drukt, komen er drie menu’s met functies

en constanten beschikbaar:

• het menu met wiskundige functies (verschijnt

standaard)

• het menu met programmaconstanten en

• het menu met natuurlijke constanten.

Het menu met wiskundige functies wordt eerder in dit

hoofdstuk uitgebreid beschreven.

Programmaconstanten

De programmaconstanten zijn nummers die u heeft

toegewezen aan diverse calculatorinstellingen, zodat u

in een programma op een dergelijke instelling kunt testen

of deze kunt specificeren. Aan de diverse

weergaveformaten zijn bijvoorbeeld de volgende

nummers toegekend:

1 Standaard

2 Vast

3 Wetenschappelijk

4 Technisch

5 Breuk

6 Gemengde breuk

In een programma kunt u het constantenummer van een

bepaald formaat in een variabele opslaan en vervolgens

op het betreffende formaat testen.

Om het menu met programmaconstanten te openen, gaat

u als volgt te werk:

1. Druk op .

2. Druk op .

3. Navigeer met de pijltoetsen door de opties.

HP 39gs Dutch.book Page 26 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Wiskundige functies gebruiken 13-27

4. Klik achtereenvolgens op en om het

nummer weer te geven dat aan de optie is toegekend

en dat u in de vorige stap heeft geselecteerd.

Het gebruik van programmaconstanten wordt uitvoeriger

geïllustreerd in “Programmeren” op pagina 18-1

Natuurlijke constanten

U kunt 29 natuurlijke constanten gebruiken in

berekeningen. Deze hebben betrekking op scheikunde,

natuurkunde en kwantummechanica. Een lijst met al deze

constanten is te vinden in “Natuurlijke constanten” op

pagina R-17.

Om het menu met natuurlijke constanten te openen, gaat

u als volgt te werk:

1. Druk op .

2. Druk op .

3. Navigeer met de pijltoetsen door de opties.

4. Om het symbool en de waarde van een

geselecteerde constante weer te geven, drukt u op

. (Klik op om het informatievenster te sluiten

dat verschijnt.)

In het volgende voorbeeld ziet u de informatie die

beschikbaar is over de snelheid van het licht (één van

de natuurkundige constanten).

5. Om de geselecteerde constante in een berekening te

gebruiken, drukt u op . De constante verschijnt op

de positie van de cursor op de bewerkingsregel.

HP 39gs Dutch.book Page 27 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

13-28 Wiskundige functies gebruiken

Voorbeeld

Stel dat u de potentiële energie van een massa van 5

eenheden wilt weten op basis van de vergelijking

1. Typ 5

2. Druk achtereenvolgens op en .

3. Druk en selecteer light s...

4. Druk op . Het menu wordt gesloten en de waarde

van de geselecteerde constanten wordt naar de

bewerkingsregel gekopieerd.

5. Voltooi de vergelijking zoals u dat normaal zou doen

en druk op om het resultaat te zien.

Emc

HP 39gs Dutch.book Page 28 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Variabelen en geheugenbeheer 14-1

Variabelen en geheugenbeheer

Inleiding

De HP 39gs heeft ongeveer 200 K gebruikersgeheugen.

De rekenmachine gebruikt dit geheugen om variabelen

op te slaan, berekeningen uit te voeren en geschiedenis

op te slaan.

Een variabele is een object dat u in het geheugen maakt

om gegevens te bewaren. De HP 39gs heeft twee soorten

variabelen: homevariabelen en apletvariabelen.

• Homevariabelen zijn beschikbaar in alle aplets. U

kunt bijvoorbeeld reële getallen opslaan in

variabelen A tot Z en complexe getallen in

variabelen Z0 tot Z9. Dit kunnen getallen zijn die u

hebt ingevoerd, of de resultaten van berekeningen.

Deze variabelen zijn binnen alle aplets en elk

willekeurig programma beschikbaar.

• Apletvariabelen zijn alleen van toepassing op een

enkelvoudige aplet. Aan alle aplets zijn specifieke

variabelen toegewezen, die van aplet tot aplet

verschillend zijn.

U kunt het geheugen van de rekenmachine gebruiken om

de volgende objecten op te slaan:

• kopieën van aplets met specifieke configuraties

• nieuwe aplets die u downloadt

• apletvariabelen

• homevariabelen

• variabelen die via een catalogus of editor zijn

gemaakt, zoals een matrix of een tekstopmerking

• programma’s die u creëert

U kunt het Geheugenbeheer (

MEMORY) gebruiken

om de hoeveelheid beschikbaar geheugen te bekijken.

De catalogusweergaven, die via het Geheugenbeheer

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

14-2 Variabelen en geheugenbeheer

toegankelijk zijn, kunt u gebruiken om variabelen zoals

lijsten of matrices over te dragen tussen rekenmachines.

Variabelen opslaan en weer oproepen

U kunt nummers of uitdrukkingen van een voorgaande

invoer of resultaat opslaan in variabelen.

Numerieke Precisie Een nummer dat in een variabele wordt opgeslagen,

wordt altijd opgeslagen als een 12-cijferige mantisse met

een exponent van 3 cijfers. Numerieke precisie in de

weergave is echter afhankelijk van de weergavemodus

(Standaard, Vast, Wetenschappelijk, Technisch of

Breuk). Een weergegeven getal heeft alleen de precisie

die wordt weergegeven. Als u het van de

weergavegeschiedenis van het HOME-beeld kopieert,

ziet u alleen de precisie die wordt weergegeven en niet

de volledige interne precisie. Van de andere kant, bevat

de variabele Ans altijd het meest recente resultaat voor

volledige precisie.

Een waarde

opslaan

1. Op de opdrachtregel

vult u de waarde of de

berekening in voor het

resultaat dat u wilt

opslaan.

2. Druk op

3. Vul een naam in voor

de variabele.

4. Druk op .

De resultaten van

een berekening

opslaan

Als de waarde die u wilt opslaan, in de

displaygeschiedenis van het HOME-beeld voorkomt,

bijvoorbeeld de resultaten van een voorgaande

berekening, moet u deze kopiëren naar de opdrachtregel

en daarna opslaan.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Variabelen en geheugenbeheer 14-3

1. Voer de berekening uit voor het resultaat dat u wilt

opslaan.

3 86

2. Plaats de markering op het resultaat dat u wilt

opslaan.

3. Druk op om het resultaat naar de

opdrachtregel te kopiëren.

4. Druk op .

5. Vul een naam in voor de variabele.

6. Druk op om het

resultaat op te slaan.

U kunt de resultaten van een berekening ook rechtstreeks

in een variabele opslaan. Bijvoorbeeld:

2 5 3

Een waarde weer

oproepen

Om de waarde van een variabele weer op te roepen, typt

u de naam van de variabele in en drukt u op .

Variabelen in

berekeningen

gebruiken

U kunt variabelen in berekeningen gebruiken. De

rekenmachine vervangt de waarde van de variabele in

de berekeing:

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

14-4 Variabelen en geheugenbeheer

65 A

Een variabele

wissen

Met het commando

CLRVAR kunt u een

opgegeven variabele

wissen. Als u bijvoorbeeld

{1,2,3,4} heeft opgeslagen

in variabele L1, kunt u L1

wissen door CLRVAR L1 in te voeren. (U kunt het

commando

CLRVAR vinden door op te

drukken en de commandocategorie PROMPT te kiezen.)

Het VARS-menu

U gebruikt het VARS-menu om toegang te krijgen tot alle

variabelen in de rekenmachine. Het VARS-menu wordt

vervolgens gerangschikt volgens categorie. Voor elke

categorie variabelen in de linkerkolom, vindt u in de

rechterkolom een lijst van variabelen. U selecteert een

categorie variabelen en selecteert daarna een variabele

binnen de categorie.

1. Open het VARS-menu.

2. Gebruik de pijltoetsen en druk op de lettertoets van

de eerste letter in de categorie om een categorie van

variabelen te selecteren.

Om bijvoorbeeld de

Matrixcategorie te

selecteren, drukt u op

Opmerking: In dit

geval moet u niet op de ALPHA-toets drukken.

3. Plaats de markering op de variabelenkolom.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Variabelen en geheugenbeheer 14-5

4. Gebruik de pijltoetsen om de door u gewenste

variabele te selecteren. Om bijvoorbeeld de M2-

variabele te selecteren, drukt u op .

5. Kies of u de naam of

de waarde van de variabele op de opdrachtregel wilt

plaatsen.

– Druk op

om aan te geven dat u de inhoud

van de variabele op de opdrachtregel wilt.

– Druk op

om aan te geven dat u de naam

van de variabele op de opdrachtregel wilt.

6. Druk op om de waarde of de naam op de

opdrachtregel te plaatsen. Het geselecteerde object

verschijnt op de opdrachtregel.

Opmerking: U kunt het VARS-menu ook gebruiken om

de namen of waarden van variabelen in

programma’s in te voeren.

Voorbeeld Dit voorbeeld toont hoe u het VARS-menu moet gebruiken

om de inhoud van twee lijstvariabelen toe te voegen en

het resultaat in een andere lijstvariabele op te slaan.

1. De Lijstcatalogus weergeven.

LIST

voor het selecteren van

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

14-6 Variabelen en geheugenbeheer

2. De gegevens voor L1

invoeren.

88 90 89

65 70

3. Terugkeren naar de lijstcatalogus om L2 te creëren.

LIST

om L2 te selecteren

4. De gegevens voor L2 invoeren.

55 48 86

5. Druk op om toegang tot HOME te krijgen.

6. Het variabelenmenu openen en L1 selecteren.

7. Kopieer het naar de opdrachtregel. Opmerking:

Omdat de optie gemarkeerd is, wordt de

naam van de variabele, en niet de inhoud, naar de

opdrachtregel gekopieerd.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Variabelen en geheugenbeheer 14-7

8. Voer de operator + in en selecteer L2-variabele in de

Lijst variabelen.

9. Sla het antwoord op in

de Lijstcatalogus L3-variabele.

Opmerking: U kunt

lijstnamen ook

rechtstreeks vanaf het

toetsenbord typen.

Home-

variabelen

Het is onmogelijk om gegevens van één type op te slaan

in een variabele van een ander type. U gebruikt

bijvoorbeeld, de Matrixcatalogus om matrices te creëren.

U kunt tot tien matrices creëren en u kunt deze opslaan in

variabelen M0 tot M9. U kunt geen matrices opslaan in

andere variabelen dan M0 tot M9.

Categorie Beschikbare naam

Complex Z0 tot Z9

Bijvoorbeeld, (1,2) Z0 or 2+3i

Z1. U kunt een complex getal

invoeren door (r,i) te typen, waarbij r

het reële deel vertegenwoordigt en i

het imaginaire deel vertegenwoordigt.

Grafisch G0 tot G9

Zie “Grafische opdrachten” op

pagina 18-22 voor meer informatie

over het opslaan van grafische

objecten via de

programmeeropdrachten. Zie “In een

grafische variabele opslaan” op

pagina 17-6 voor meer informatie

over het opslaan van een grafisch

object via de schetsweergave.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

14-8 Variabelen en geheugenbeheer

Aplet-

variabelen

In de meeste aplet-variabelen worden waarden

opgeslagen die uniek zijn voor een bepaalde aplet.

Hieronder vallen symbolische uitdrukkingen en

vergelijkingen (zie onder), instellingen voor de plot- en

numerieke weergaven, en de resultaten van sommige

berekeningen, zoals wortels en snijpunten.

Zie het hoofdstuk Referentie-informatie voor meer

informatie over apletvariabelen.

Bibliotheek Variabelen van de apletbibliotheek

kunnen door u gemaakte aplets

opslaan, door een kopie van een

standaardaplet op te slaan, of door

een aplet vanaf een andere bron te

downloaden.

Lijst L0 tot L9

Bijvoorbeeld, {1,2,3}

L1.

Matrix M0 tot M9 kunnen matrices of

vectoren opslaan.

Bijvoorbeeld, [[1,2],[3,4]] M0.

Modi Modivariabelen slaan de modi-

instellingen op die u kunt configureren

door MODES.

Kladblok Kladblokvariabelen slaan

opmerkingen op.

Programma Programmavariabelen slaan

programma’s op.

Reëel A tot en met Z en θ.

Bijvoorbeeld, 7,45 A.

Categorie Beschikbare naam (Vervolg)

Categorie Beschikbare namen

Functie F0 tot F9 (Symbolische weergave).

Zie “Functie-apletvariabelen” op

pagina R-13.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Variabelen en geheugenbeheer 14-9

Toegang tot een

apletvariabele

krijgen

1. Open het aplet dat de variabele bevat die u wilt

oproepen.

2. Druk op om het VARS-menu te openen.

3. Gebruik de pijltoetsen om in de linkerkolom een

variabelencategorie te selecteren en druk op om

toegang te krijgen tot de variabelen in de

rechterkolom.

4. Gebruik de pijltoetsen om in de rechterkolom een

variabele te selecteren.

5. Om de naam van de variabele naar de

bewerkingsregel te kopiëren, drukt u op .

( is de standaardinstelling.)

6. Om de waarde van de

variabele naar de

bewerkingsregel te

kopiëren, drukt u op

en daarna op

Parametrisch X0, Y0 tot X9, Y9 (Symbolische

weergave). Zie “Parametrische

apletvariabelen” op pagina R-14.

Polair R0 tot R9 (Symbolische weergave).

Zie “Polaire apletvariabelen” op

pagina R-15.

Reeks U0 tot U9 (Symbolische weergave).

Zie “Reeks-apletvariabelen” op

pagina R-19.

Oplossen E0 tot E9 (Symbolische weergave).

Zie “Oplossings-apletvariabelen” op

pagina R-12.

Statistieken C0 tot C9 (Numerieke weergave).

Zie “Statistische apletvariabelen” op

pagina R-13.

Categorie Beschikbare namen

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

14-10 Variabelen en geheugenbeheer

Geheugenbeheer

U kunt het Geheugenbeheer gebruiken om de

hoeveelheid beschikbaar geheugen op de rekenmachine

te bepalen. U kunt het Geheugenbeheer ook gebruiken

om geheugen te organiseren. Als het beschikbare

geheugen bijvoorbeeld laag is, kunt u het

Geheugenbeheer gebruiken om te bepalen welke aplets

en variabelen een grote hoeveelheid geheugen

gebruiken. U kunt zaken wissen om geheugen vrij te

maken.

Voorbeeld 1. Het Geheugenbeheer starten. Er wordt een lijst van

categorieën van variabelen weergegeven.

MEMORY

In de rechterbovenhoek

wordt het vrije

geheugen

weergegeven en het

scherm toont voor elke categorie, het geheugen dat

wordt gebruikt, en het percentage van de totale

hoeveelheid geheugen dat er wordt gebruikt.

2. Selecteer de categorie waarmee u wilt werken en

druk op . Geheugenbeheer geeft

geheugendetails weer van variabelen binnen de

categorie.

3. Om variabelen binnen een categorie te wissen:

– Druk op om de geselecteerde variabele te

wissen.

– Druk op

CLEAR om alle variabelen binnen

de geselecteerde categorie te wissen.

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-1

Matrices

Inleiding

In HOME en in programma’s kunt u matrixberekeningen

uitvoeren. De matrix en elke rij van een matrix verschijnen

tussen haakjes, en de elementen en rijen worden door

komma’s gescheiden. Bekijk bijvoorbeeld de volgende

matrix:

wordt in de geschiedenis weergegeven als:

[[1,2,3],[4,5,6]]

(Als de modus Decimal Mark (Decimaalteken) op Comma

(komma) is ingesteld, wordt elk element en elke rij door

een punt gescheiden)

U kunt matrices rechtstreeks in de opdrachtregel

invoeren, of ze in de matrix-editor creëren.

Vectoren Vectoren zijn eendimensionale tabellen. Zij bestaan uit

slechts een rij. Een vector wordt weergegeven met enkele

haakjes, bijvoorbeeld [1,2,3]. Een vector kan bestaan uit

reële, maar ook uit complexe getallen, bijvoorbeeld

[(1,2), (7,3)].

Matrices Matrices zijn tweedimensionale rijen. Zij zijn

samengesteld uit meer dan één rij en meer dan één

kolom. Twee--dimensionale matrices worden

weergegeven met geneste haakjes, bijvoorbeeld

[[1,2,3],[4,5,6]]. U kunt complexe matrices creëren,

zoals , [[(1,2), (3,4)], [(4,5), (6,7)]].

Matrixvariabelen Er zijn tien matrixvariabelen beschikbaar, M0 tot M9

geheten. U kunt ze in berekeningen in HOME gebruiken

of in een programma. U kunt de matrix-namen uit het

VARS-menu halen, of gewoon hun namen vanaf het

toetsenbord intypen.

123

456

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

15-2 Matrices

Het maken en opslaan van matrices

In de Matrixcatalogus kunt

u matrices maken,

bewerken, wissen,

verzenden en ontvangen.

Om de Matrixcatalogus te

openen, drukt u op

MATRIX.

U kunt ook in HOME matrices – met of zonder naam –

maken en opslaan. Bijvoorbeeld, de opdracht:

POLYROOT([1,0,–1,0])XM1

slaat de wortel van de complexe vector van lengte 3 op

in de M1-variabele. M1 bevat nu drie wortels van

Toetsen voor de

matrixcatalogus

De onderstaande tabel toont de bewerkingen van de

menutoetsen in de Matrixcatalogus, evenals het gebruik

van Delete (verwijderen) ( ) en Clear (wissen)

(

CLEAR).

x–0=

Toets Betekent

Opent de gemarkeerde matrix voor

bewerking.

Vraagt naar een matrixtype, opent

daarna een lege matrix met de

gemarkeerde naam.

Verzendt de gemarkeerde matrix

naar een andere HP 39gs of een

schijfstation. Zie “Aplets verzenden

en ontvangen” op pagina 19-5.

Ontvangt een matrix van een

andere HP 39gs of een schijfstation.

Zie “Aplets verzenden en

ontvangen” op pagina 19-5.

Wist de gemarkeerde matrix.

CLEAR Wist alle matrices.

of Gaat naar het einde of het begin

van de catalogus.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-3

Een matrix in de

Matrixcatalogus

maken

1. Druk op MATRIX om de Matrixcatalogus te

openen. De Matrixcatalogus toont de 10 beschikbare

matrixvariabelen, M0 tot en met M9.

2. Markeer de naam van de matrixvariabele die u wilt

gebruiken en druk op .

3. Selecteer het type matrix dat u wilt creëren.

– Voor een vector (ééndimensionale rij),

selecteer Real vector of Complex vector.

Bepaalde bewerkingen (+, –, CROSS) herkennen

een eendimensionale matrix niet als een vector.

Deze selectie is dus belangrijk.

– Voor eenmatrix (tweedimensionale rij),

selecteer Real matrix of Complex matrix.

4. Typ voor elk element in de matrix een getal of een

uitdrukking en druk op . (De uitdrukking mag

geen namen van symbolische variabelen bevatten.)

Vul voor complexe getallen elk getal in onder

een complexe vorm ; dat wil zeggen (a, b), waarbij a

het reële deel is en b het imaginaire deel is. U moet

de haakjes en de komma toevoegen.

5. Gebruik de cursortoetsen om naar een andere rij of

kolom te gaan. U kunt de richting van de

markeerbalk wijzigen door te drukken op . De

menutoets schakelt tussen de volgende drie

opties:

– geeft aan dat de cursor naar de cel onder

de huidige cel gaat, wanneer u op drukt.

– geeft aan dat de cursor naar de cel rechts

van de huidige cel gaat, zodra u op drukt.

– geeft aan dat de cursor in de huidige cel

blijft, wanneer u op drukt.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

15-4 Matrices

6. Zodra u klaar bent, drukt u op MATRIX om de

Matrixcatalogus te zien, of drukt u op om

terug te keren naar HOME. De matrixinvoeren

worden automatisch opgeslagen.

Een matrix wordt in twee dimensies weergegeven, zelfs

als hij 3x1 is. Een vector wordt weergegeven met het

aantal elementen, zoals 3.

Een matrix

overdragen

U kunt matrices tussen rekenmachines verzenden, net

zoals u aplets, programma’s, lijsten en opmerkingen kunt

verzenden.

1. Lijn de infraroodpoorten van de HP 39gs-calculators

uit (of sluit de calculators op elkaar aan met een

geschikte kabel).

2. Open de Matrixcatalogus op beide rekenmachines.

3. Markeer de te verzenden matrix.

4. Druk op en kies de methode van verzending

(infrarood of kabel).

5. Druk op de ontvangende calculator op en kies

de methode van ontvangst (infrarood of kabel).

Voor meer informatie over het verzenden en ontvangen

van bestanden, zie “Aplets verzenden en ontvangen” op

pagina 19-5.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-5

Met matrices werken

Een matrix

bewerken

Markeer in de Matrixcatalogus de naam van de matrix

die u wilt bewerken en druk daarna op .

Matrixbewerkings-

toetsen

De volgende tabel bevat de handelingen van de matrix-

bewerkingstoetsen.

Een matrix

weergeven

• In de Matrixcatalogus ( MATRIX) markeert u de

matrixnaam en drukt u op .

• Voer in HOME de naam van de matrixvariabele in en

druk op .

Eén element

weergeven

Voer in HOME de matrixnaam(rij,kolom) in. Als

bijvoorbeeld M2 [[3,4],[5,6]]is, dan retourneert

M2(1,2) 4.

Toets Betekenis

Kopieert het gemarkeerde element

naar de bewerkingsregel.

Voegt een rij van nullen boven, of

een kolom van nullen links van de

gemarkeerde cel in. (U wordt

gevraagd een rij of kolom te

kiezen.)

Een driewegschakelaar voor de

cursorbeweging in de Matrixeditor.

beweegt naar rechts, ¸

beweegt naar beneden en

beweegt helemaal niet.

Schakelt tussen grotere en kleinere

tekengrootten.

Verwijdert de gemarkeerde cellen,

rij of kolom (u wordt gevraagd een

keuze te maken).

CLEAR Wist alle elementen uit de matrix.

Gaat respectievelijk naar de eerste

rij, laatste rij, eerste kolom of laatste

kolom.

chapter-15.fm Page 5 Wednesday, April 5, 2006 11:27 PM

15-6 Matrices

Een matrix in

HOME creëren

1. Voer de matrix in op de bewerkingsregel. Start en

beëindig de matrix en elke rij met vierkante haakjes

(de shifttoetsen en ).

2. Scheid elk element en elke rij met een komma.

Voorbeeld: [[1,2],[3,4]].

3. Druk op om de matrix in te voeren en weer te

geven.

Het onderstaande linkerscherm toont de matrix

[[2.5,729],[16,2]] die in M5 wordt opgeslagen.

Het scherm aan de rechterkant toont de vector

[66,33,11] die in M6 wordt opgeslagen. Denk eraan

dat u een uitdrukking (zoals 5/2) voor een element van

de matrix kunt invoeren en dat deze zal worden

geëvalueerd.

Eén element

opslaan

Voer in HOME,waarde matrixnaam(rij,kolom)in.

Om bijvoorbeeld het element in de eerste rij en tweede

kolom van M5 te wijzigen in 728, dient u de resulterende

matrix weer te geven:

728 M5

Wanneer u probeert om een element naar een rij of

kolom, buiten het formaat van de matrix op te slaan,

resulteert dit in een foutbericht.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-7

Matrixrekenkunde

U kunt voor matrixargumenten de rekenkundige functies

(+, –, ×, / en machten) gebruiken. De deling wordt links

vermenigvuldigd met de inverse van de deler. U kunt de

matrices zelf of de namen van opgeslagen

matrixvariabelen invoeren. De matrices kunnen reëel of

complex zijn.

Voor de volgende four voorbeelden, slaat u [[1,2],[3,4]]

op in M1 en [[5,6],[7,8]] op in M2.

Voorbeeld 1. De eerste matrix

creëren.

MATRIX

1 2

3 4

2. De tweede matrix

creëren.

MATRIX

5 6

3. De gecreëerde matrices

toevoegen.

Vermenigvuldigen

met of delen door

een scalair

Voor het delen door een scalair, dient u eerst de matrix

in te voeren, daarna de operator en daarna de scalair.

Voor vermenigvuldiging is de volgorde van de

operanden niet belangrijk.

De matrices en de scalair kunnen reëel of complex zijn.

Druk op de volgende toetsen om bijvoorbeeld het

resultaat van het vorige voorbeeld te delen door 2:

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

15-8 Matrices

Twee matrices

vermenigvuldigen

Om de twee matrices M1 en M2, die u voor het

voorgaande voorbeeld hebt gecreëerd, te

vermenigvuldigen, dient u op de volgende toetsen te

drukken:

Om een matrix met een vector te vermenigvuldigen, dient

u eerst de matrix in te voeren en daarna de vector. Het

aantal elementen in de vector dienen gelijk te zijn aan het

aantal kolommen in de matrix.

Een matrix tot een

macht verheffen

U kunt een matrix tot elke macht verheffen, zolang de

macht een geheel getal is. In het volgende voorbeeld ziet

u het resultaat van het verheffen van de eerder

aangemaakte matrix M1 tot de macht van 5.

M1 5

Opmerking: U kunt een

matrix ook tot een macht

verheffen zonder deze

eerst als variabele op te

slaan.

Matrices kunnen tot negatieve machten worden

verheven. In dit geval is het resultaat equivalent aan 1/

[matrix]^ABS(macht). In het volgende voorbeeld wordt

M1 verheven tot de macht van –2.

Door een vierkante

matrix delen

Om een matrix of vector door een vierkante matrix te

delen, dienen het aantal rijen van het deeltal (of het

aantal elementen, als het een vector is) gelijk te zijn aan

het aantal rijen in de deler.

Deze bewerking is geen wiskundige deling: het is een

linker-vermenigvuldiging met de inverse van de deler.

M1/M2 is equivalent met M2

–1

* M1.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-9

Om de twee matrices M1 en M2, die u voor het

voorgaande voorbeeld hebt gecreëerd, te delen, druk op

de volgende toetsen:

Een matrix

omkeren

In HOME kunt u een vierkante matrix omkeren door de

matrix (of zijn variabelennaam) in te typen en te drukken

op x

–1

. Of u kunt de INVERSE-opdracht

van de matrix gebruiken. Voer in HOME

INVERSE(matrixnaam) in en druk op .

Teken veranderen In een matrix kunt u het teken van elk element veranderen

door te drukken op voor de matrixnaam.

Systemen van lineaire vergelijkingen oplossen

Voorbeeld Los het volgende lineaire systeem op:

1. Open de

Matrixcatalogus en

creëer een vector.

MATRIX

2. Creëer de vector van

de constanten in het

lineaire systeem.

5 7

3. Ga terug naar de

Matrixcatalogus.

MATRIX

2x 3y 4z++ 5

xyz–+7

4xy–2z+1

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

15-10 Matrices

In dit voorbeeld wordt de vector die u hebt gemaakt,

weergegeven als M1.

4. Creëer een nieuwe

matrix.

Selecteer Real

matrix

5. Voer de vergelijkings-

coëfficiënten in.

In dit voorbeeld wordt de matrix die u hebt gemaakt,

weergegeven als M2.

6. Ga terug naar HOME en vul de berekening in om de

constantenvector links- te vermenigvuldigen met de

inverse van de coëfficiëntenmatrix.

–1

Het resultaat is een vector van de oplossingen:

•

Een alternatieve methode is het gebruik van de RREF-

functie. Zie “RREF” op pagina 15-13.

x 2=

y 3=

z 2–=

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-11

Matrixfuncties en -opdrachten

Over functies • U kunt de functies in elk aplet of in HOME gebruiken.

Zij bevinden zich in het MATH-menu onder de

Matrixcategorie. U kunt ze in wiskundige

uitdrukkingen gebruiken —eerst in HOME—en ook

in programma’s.

• Functies produceren en tonen altijd een resultaat. Zij

wijzigen geen opgeslagen variabelen, zoals een

matrixvariabele.

• Functies hebben argumenten die tussen haakjes

worden gesloten en door komma’s worden

gescheiden. Bijvoorbeeld,

CROSS(vector1,vector2). De matrixinvoer kan een

naam van een matrixvariabele zijn (zoals M1) of de

eigenlijke matrixdata binnen de haakjes.

Bijvoorbeeld CROSS(M1,[1,2]).

Over opdrachten Matrixopdrachten worden weergegeven in het CMDS-

menu ( CMDS), in de matrixcategorie.

Zie “Programmeeropdrachten” op pagina 18-14 voor

details over de matrixopdrachten die beschikbaar zijn

voor gebruik bij het programmeren.

Functies verschillen van opdrachten, omdat u een functie

in een uitdrukking kunt gebruiken. Opdrachten kunnen

niet worden gebruikt in een uitdrukking.

Argumentconventies

• Voor row# of column# dient u het nummer van de rij

(vanaf boven tellen, beginnend met 1), of het nummer

van de kolom (van links tellen, beginnend met 1), op

te geven.

• De argument-matrix kan naar een vector of naar een

matrix verwijzen.

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

15-12 Matrices

Matrixfuncties

COLNORM Norm. kolom.Zoekt de maximumwaarde (in alle

kolommen) van de sommen van de absolute waarden van

alle elementen in een kolom.

COLNORM(matrix)

COND Voorwaardenummer. Zoekt de 1-norm (kolomnorm) van

een vierkante matrix.

COND(matrix)

CROSS Vectorproduct van vector1 met vector2.

CROSS(vector1, vector2)

DET Determinant van een vierkante matrix.

DET(matrix)

DOT Inwendig product van twee matrices, matrix1 matrix2.

DOT(matrix1, matrix2)

EIGENVAL Geeft de eigenwaarden in vectorvorm weer voor matrix.

EIGENVAL(matrix)

EIGENVV Eigenvectoren en Eigenwaarden voor een vierkante

matrix. Geeft een lijst van twee tabellen weer. De eerste

bevat de eigenvectoren en de tweede bevat de

eigenwaarden.

EIGENVV(matrix)

IDENMAT Identiteitsmatrix. Creëert een vierkante matrix in dimensie

grootte × grootte waarvan de diagonale elementen 1 zijn

en de overige elementen nul zijn.

IDENMAT(size)

INVERSE Bepaalt de inverse van een vierkante matrix (reëel of

complex).

INVERSE(matrix)

LQ LQ-Factorisatie. Factoriseert een m × n matrix in drie

matrices:

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-13

{[[ m × n lowertrapezoidal]],[[ n × n orthogonal]],

[[ m × m permutation]]}.

LQ(matrix)

LSQ Kleinste kwadraten. Geeft de minimumnorm weer van de

matrix met de kleinste kwadraten (of vector).

LSQ(matrix1, matrix2)

LU LU Decompositie. Factoriseert een vierkante matrix in drie

matrices:

{[[lowertriangular]],[[uppertriangular]],[[permutation]]}

De bovendriehoek heeft enen in de diagonaal.

LU(matrix)

MAKEMAT Matrix maken. Maakt een matrix van dimensie-rijen x

kolommen, met gebruik van uitdrukking om elk element te

berekenen. Als uitdrukking de variabelen I en J bevat,

dan vervangt de berekening van elk element het huidige

rijnummer door I en het huidige kolomnummer door J.

MAKEMAT(uitdrukking, rijen, kolommen)

Voorbeeld

MAKEMAT(0,3,3) retourneert een 3×3 nulmatrix,

[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]].

QR QR-Factorisatie. Factoriseert een m × n matrix in drie

matrices: {[[m×m orthogonal]],[[m×n

uppertrapezoidal]],[[n×n permutation]]}.

QR(matrix)

RANK Rang van een rechthoekige matrix.

RANK(matrix)

ROWNORM Rijnorm. Zoekt de maximumwaarde (bij alle rijen) voor

de sommen van de absolute waarden van alle elementen

in een rij.

ROWNORM(matrix)

RREF Gereduceerde-Rij Echelonvorm. Wijzigt een

rechthoekige matrix naar zijn gereduceerde-rij

echelonvorm.

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

15-14 Matrices

RREF(matrix)

SCHUR Schur Decompositie. Factoriseert een vierkante matrix in

twee matrices. Als matrix reëel is, dan is het resultaat

{[[orthogonal]],[[upper-quasi triangular]]}.

Als matrix complex is, dan is het resultaat

{[[unitary]],[[upper-triangular]]}.

SCHUR(matrix)

SIZE Afmetingen van matrix. Geretourneerd als een lijst :

{rijen,kolommen}.

SIZE(matrix)

SPECNORM Spectrale Norm van matrix.

SPECNORM(matrix)

SPECRAD Spectrale Radius van een vierkante matrix.

SPECRAD(matrix)

SVD Enkelvoudige Waarde Decompositie. Factoreert een m ×

n matrix in twee matrices en een vector:

{[[m × m square orthogonal]],[[n × n square orthogonal]],

[real]}.

SVD(matrix)

SVL Enkelvoudige waarden. Retourneert een vector met de

enkelvoudige waarden van matrix.

SVL(matrix)

TRACE Bepaalt de trace van een vierkante matrix. De trace is

gelijk aan de som van de diagonale elementen. (Het is

ook gelijk aan de som van de eigenwaarden.)

TRACE(matrix)

TRN Transponeert matrix. Voor een complexe matrix, zoekt

TRN de toegevoegde transponering.

TRN(matrix)

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Matrices 15-15

Voorbeelden

Identiteitsmatrix U kunt een identiteitsmatrix creëren met de IDENMAT-

functie. IDENMAT(2) creëert bijvoorbeeld de 2x2

identiteitsmatrix [[1,0],[0,1]].

U kunt ook een identiteitsmatrix creëren met de

MAKEMAT (maak matrix) -functie. Door

MAKEMAT(I≠J,4,4) in te voeren wordt er bijvoorbeeld

een 4 ×

4 matrix gecreëerd die het cijfer 1 bevat voor alle

elementen behalve nullen op de diagonaal. De logische

operator ≠ retourneert 0 wanneer I (het rijnummer) en J

(het kolomnummer) gelijk zijn, en retourneert 1 als ze niet

gelijk zijn.

Een Matrix

Transponeren

De TRN-functie wisselt de rij-kolom en kolom-rij-elementen

van een matrix om. Element 1,2 (rij 1, kolom 2) wordt

bijvoorbeeld omgewisseld met element 2,1; element 2,3

wordt met element 3,2 omgewisseld, enzovoort.

Bijvoorbeeld, TRN([[1,2],[3,4]]) creëert de matrix

[[1,3],[2,4]].

Gereduceerde-Rij

Echelonvorm.

De volgende set vergelijkingen

kunt u als de aangevulde matrix schrijven

die u dan kunt opslaan als

een reële matrix in

elke willekeurige

matrixvariabele. M1 wordt

in dit voorbeeld gebruikt.

U kunt de RREF-functie gebruiken om deze in de

gereduceerde- rij echelonvorm te veranderen, waarbij u

het in elke willekeurige matrix-variabele kunt opslaan.

M2 wordt in dit voorbeeld gebruikt.

De gereduceerde-rij

echelonmatrix geeft de

oplossing voor de lineaire

vergelijking in de vierde

kolom.

x 2y–3z+14

2xyz–+3

–

2y–2z+14

12–314

21 1–3–

42–214

34×

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

15-16 Matrices

Het voordeel van het gebruik van de RREF-functie is dat

het ook met inconsistente matrices werkt die resulteren uit

vergelijkingssystemen die geen oplossing (strijdig) of

oneindig veel oplossingen (afhankelijk) hebben.

De volgende set vergelijkingen is afhankelijk en heeft dan

ook een oneindig aantal oplossingen:

De laatste rij nullen in de

gereduceerde rij-

echelonvorm van de

aangevulde matrix duidt

op een inconsistent systeem

met een oneindig aantal

oplossingen.

xyz–+5

2xy–7

x 2y– z+2

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Lijsten 16-1

Lijsten

In HOME en in programma’s kunt u lijstbewerkingen

uitvoeren. Een lijst bestaat uit door komma’s gescheiden

reële of complexe getallen, uitdrukkingen of matrices, die

allemaal tussen haakjes zijn geplaatst. Een lijst kan

bijvoorbeeld een opeenvolging van reële nummers zoals

{1,2,3} bevatten. (Als de modus Decimal Mark

(decimaalteken) is ingesteld op Comma, dan zijn de

scheidingstekens punten.) Lijsten vertegenwoordigen een

handige manier om verwante objecten te groeperen.

Er zijn tien lijstvariabelen beschikbaar, L0 tot en met L9

geheten. U kunt ze in HOME of in een programma voor

berekeningen of uitdrukkingen gebruiken. U kunt de

lijstnamen uit het VARS-menu halen, of gewoon hun

namen vanaf het toetsenbord intypen.

In de Lijstcatalogus kunt u lijsten maken, bewerken,

verwijderen, verzenden en ontvangen (

LIST). U

kunt ook in HOME lijsten – met of zonder naam – maken

en opslaan.

Lijsten maken

Lijstvariabelen zijn op gebied van gedrag identiek aan

de kolommen C1.C0 in het Statistische aplet. U kunt een

statistische kolom in een lijst opslaan (of omgekeerd) en

elke lijstfunctie op de statistische kolommen, of de

statistische functies op de lijstvariabelen gebruiken.

Maak een lijst in

de Lijstcatalogus

1. Open de Lijstcatalogus.

LIST.

2. Markeer de lijstnaam

die u aan de nieuwe

lijst wilt toewijzen (L1,

enz.) en druk op

om de Lijsteditor weer

te geven.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

16-2 Lijsten

3. Vul de gewenste waarden in de lijst in en druk na

elke waarde op .

Waarden kunnen reële

of complexe getallen

(of een uitdrukking)

zijn. Als u een

berekening invoert,

wordt deze

geëvalueerd en het resultaat wordt in de lijst

ingevoegd.

4. Zodra u klaar bent, drukt u op

LIST om de

Lijstcatalogus te zien, of drukt u op om terug

te keren naar HOME.

Toetsen

lijstcatalogus

De toetsen voor de lijstcatalogus zijn:

Toets Betekenis

Opent de gemarkeerde lijst voor

bewerking.

Verzendt de gemarkeerde lijst naar

een andere HP 39gs of een

computer. Zie “Aplets verzenden en

ontvangen” op pagina 19-5 voor

meer informatie.

Ontvangt een lijst van een andere

HP 39gs of een computer. Zie

“Aplets verzenden en ontvangen”

op pagina 19-5 voor meer

informatie.

Wist de gemarkeerde lijst.

CLEAR Wist alle lijsten.

of Gaat naar het einde of het begin

van de catalogus.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Lijsten 16-3

Lijstbewerkings-

toetsen

Als u op drukt om een lijst te creëren of te wijzigen,

zijn de volgende toetsen beschikbaar:

Een lijst in

HOME maken

1. Voer de lijst in op de bewerkingsregel. Begin en

beëindig de lijst met haakjes ( en met shift) en

scheid elk element met een komma.

2. Druk op om de lijst te evalueren en weer te

geven.

Onmiddellijk nadat u in de lijst hebt getypt, kunt u

deze in een variabele opslaan door te drukken op

listname . De namen van de

lijstvariabelen zijn L0 tot en met L9.

Dit voorbeeld slaat de

lijst {25,147,8} op in

L1. Opmerking: U kunt

de laatste accolade

weglaten bij het

invoeren van een lijst.

Toets Betekenis

Kopieert het gemarkeerde lijstitem

in de bewerkingsregel.

Voegt voor het gemarkeerde item

een nieuwe waarde in.

Verwijdert het gemarkeerde item uit

de lijst.

CLEAR Wist alle elementen van de lijst.

of Gaat naar het einde of het begin

van de lijst.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

16-4 Lijsten

Lijsten weergeven en bewerken

Een lijst weergeven • Markeer in de Lijstcatalogus de lijstnaam en druk op

• Voer in HOME de naam van de lijst in en druk op

Eén element

weergeven

Voer in HOME een lijstnaam (element#) in. Als L2

bijvoorbeeld {3,4,5,6} is, dan retourneert

L2(2) ,4.

Een lijst bewerken 1. Open de Lijstcatalogus.

LIST.

2. Druk op of om de naam te markeren van de

lijst die u wilt bewerken (L1, enz.) en druk op

om de lijstinhoud weer te geven.

3. Druk op or om het element dat u wilt

bewerken, te markeren. Bewerk in dit voorbeeld het

derde element zodat het een waarde van 5 krijgt.

4. Druk op .

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Lijsten 16-5

Een element in een

lijst voegen

1. Open de Lijstcatalogus.

LIST.

2. Druk op of om

de naam van de lijst

die u wilt bewerken (L1,

enz.) te markeren en

druk op

om de

lijstinhoud weer te

geven.

Nieuwe elementen worden ingevoegd boven de

gemarkeerde plaats. In dit voorbeeld, wordt een

element met de waarde van 9, tussen de eerste en

tweede elementen in de lijst ingevoegd.

3. Druk op naar de

invoegpositie, druk

daarna op

en druk

op 9.

4. Druk op .

Eén element

opslaan

In HOME, voert u waarde lijstnaam(element)in.

Om bijvoorbeeld 148 op te slaan als het tweede element

in L1, typ

148 L1(2) .

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

16-6 Lijsten

Lijsten verwijderen

Een lijst

verwijderen

Markeer in de lijstcatalogus de lijstnaam en druk op

. U wordt gevraagd te bevestigen dat u de inhoud

van de gemarkeerde lijstvariabele wilt wissen. Druk op

om de inhoud te verwijderen.

Alle lijsten

verwijderen

Druk in de Lijstcatalogus op CLEAR.

Lijsten verzenden

U kunt lijsten verzenden naar rekenmachines of

computers, zoals u dat ook kunt met aplets,

programma’s, matrices en opmerkingen.

1. Lijn de infraroodpoorten van de HP 39gs-calculators

uit (of sluit de calculators op elkaar aan met een

geschikte kabel).

2. Open op beide rekenmachines de Lijstcatalogus.

3. Markeer de te verzenden lijst.

4. Druk op en kies de methode van verzending

(infrarood of kabel).

5. Druk op de ontvangende calculator op en kies

de methode van ontvangst (infrarood of kabel).

Opmerking: Voor meer informatie over het verzenden

en ontvangen van bestanden, zie “Aplets verzenden

en ontvangen” op pagina 19-5.

Lijstfuncties

In het MATH-menu kunt u de lijstfuncties vinden. U kunt ze

in HOME en in programma’s gebruiken.

U kunt de functienaam

intypen of u kunt de naam

van de functie kopiëren

van de Lijstcategorie van

het MATH-menu. Druk

op (de letter L).

Hiermee wordt de

Lijstcategorie in de linkerkolom gemarkeerd. Druk op

om de cursor naar de rechterkolom te verplaatsen, die de

Lijstfuncties bevat. Selecteer een functie en druk op .

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Lijsten 16-7

Lijstfuncties hebben de volgende syntaxis:

• Functies hebben argumenten die tussen haakjes

worden gesloten en door komma’s worden

gescheiden. Voorbeeld:

CONCAT(L1,L2). Een argument kan een naam van

een lijstvariabele zijn (zoals L1) of de eigenlijke lijst.

Bijvoorbeeld, REVERSE({1,2,3}).

• Als het decimaalteken in Modi op Komma is

ingesteld, worden er punten gebruikt om de

argumenten te scheiden. Bijvoorbeeld,

CONCAT(L1.L2).

Algemene operators zoals +, –, x en / kunnen lijsten als

argumenten opnemen. Als er twee argumenten zijn en

beide zijn lijsten, dan moeten deze lijsten dezelfde lengte

te hebben, aangezien de berekening de elementen

paart. Als er twee argumenten zijn en één ervan is een

reëel getal, dan paart de berekening het getal met elk

element van de lijst.

Voorbeeld

5*{1,2,3} retourneert {5,10,15}.

Naast de algemene operators die nummers, matrices of

lijsten als argumenten kunnen ontvangen, zijn er

opdrachten die alleen op lijsten kunnen werken.

CONCAT Koppelt twee lijsten in een nieuwe lijst.

CONCAT(list1,list2)

Voorbeeld

CONCAT({1,2,3},{4}) retourneert {1,2,3,4}.

LIST Creëert een nieuwe lijst die is samengesteld uit de eerste

verschillen, dit zijn de de verschillen tussen de sequentiële

elementen in lijst1. De nieuwe lijst heeft één element

minder dan list1. De eerste verschillen voor {x

... x

}

zijn {x

–x

... x

–x

n–1

ΔLIST(list1)

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

16-8 Lijsten

Voorbeeld

Sla in HOME {3,5,8,12,17,23} op in L5 en zoek daarna

de eerste verschillen voor de lijst.

{3,5,8,

12,17,23 }

Selecteer ΔLIST

MAKELIST Berekent een opeenvolging van elementen voor een

nieuwe lijst. Evalueert uitdrukking met variabele van

begin- tot eindwaarden, genomen met incrementele

stappen.

MAKELIST(uitdrukking,variabele,begin,einde,

increment)

De MAKELIST-functie produceert een serie door

automatisch een lijst te maken van de herhaalde

evaluatie van een uitdrukking.

Voorbeeld

In HOME maakt u een serie kwadraten van 23 tot 27.

L Selecteer

MAKELIST

A 23

27 1

ΠLIST Berekent het product van alle elementen in de lijst.

ΠLIST(lijst)

Voorbeeld

ΠLIST({2,3,4}) retourneert 24.

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Lijsten 16-9

POS Retourneert de positie van een element binnen een lijst.

Het element kan een waarde, een variabele of een

uitdrukking zijn. Als er meer dan één instantie is van het

element, wordt de positie van het eerste voorkomen

geretourneerd. Er wordt een waarde van 0

geretourneerd als het aangegeven element niet voorkomt.

POS(lijst, element)

Voorbeeld

POS ({3, 7, 12, 19},12) retourneert 3

REVERSE Maakt een lijst door de volgorde van elementen in een

lijst om te keren.

REVERSE(lijst)

SIZE Berekent het aantal elementen in de lijst.

SIZE(lijst)

Werkt ook met matrices.

ΣLIST Berekent de som van alle elementen in de lijst.

ΣLIST(lijst)

Voorbeeld

ΣLIST({2,3,4}) retourneert 9.

SORT (sorteren) Sorteert elementen in stijgende volgorde.

SORT(lijst)

Statistische waarden zoeken voor

lijstelementen

Om waarden zoals de gemiddelde, mediaan-, maximum-

en minimumwaarden van de elementen in een lijst te

vinden, gebruikt u het Statistische aplet.

Voorbeeld In dit voorbeeld gebruiken we het Statistische aplet om de

gemiddelde, mediaan-, maximum- en minimumwaarden

van de elementen in de lijst, L1 te vinden.

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

16-10 Lijsten

1. Maak L1 met waarden 88, 90, 89, 65, 70, en 89.

{ 88 90

89 65 70 89

}

2. In HOME slaat u L1 op in C1. U kunt daarna de

lijstgegevens in de Numerieke weergave van het

Statistische aplet zien.

3. Start het Statistische aplet en selecteer de modus met

één variabele (druk op , indien nodig, voor het

weergeven van ).

Selecteer

Statistics

Opmerking: Uw

lijstwaarden bevinden zich nu in kolom 1 (C1).

4. Definieer in de Symbolische weergave, H1

(bijvoorbeeld) als C1 (steekproef) en 1 (frequentie).

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Lijsten 16-11

5. Ga naar de Numerieke weergave om berekende

statistieken weer te geven.

Zie “Eén variabele” op pagina 10-15 voor de

betekenis van elke berekende statistiek.

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Opmerkingen en schetsen 17-1

Opmerkingen en schetsen

Inleiding

De hp 39gs heeft tekst- en beeldeditors voor het invoeren

van opmerkingen en schetsen.

• Elk aplet heeft zijn eigen onafhankelijke

Opmerkingenweergave en Schetsweergave.

De opmerkingen en schetsen die u in deze

weergaven maakt, zijn gekoppeld aan het aplet. Als

u het aplet opslaat, of naar een andere

rekenmachine verzendt, worden de opmerkingen en

schetsen ook opgeslagen of verzonden.

• Het Kladbok is een verzameling opmerkingen,

onafhankelijk van alle aplets. Deze opmerkingen

kunnen ook naar een andere rekenmachine worden

verzonden via de KladbokCatalogus.

Aplet Opmerkingenweergave

U kunt aan een aplet ook tekst toevoegen in zijn

Opmerkingenweergave.

Een opmerking in

Opmerkingenweer

gave schrijven

1. Druk in een aplet op NOTE voor de

Opmerkingenweergave.

2. Gebruik de bewerkingstoetsen voor de

opmerkingen, zoals deze in de tabel van de

volgende paragraaf worden getoond.

3. Stel de Alfavargrendeling ( ) in om snel letters te

kunnen invoeren. Voor de Alfavergrendeling van

kleine letters, drukt u op .

4. Terwijl de Alfavergrendeling aan is:

– Om een hoofdletter in te voeren terwijl u op

kleine letters bent ingesteld, of andersom, drukt u

op letter.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

17-2 Opmerkingen en schetsen

– Om een teken te typen dat geen letter is (zoals 5

of [ ), drukt u eerst op . (Hierdoor zet u

de Alfavergrendeling voor één teken uit.)

Uw werk wordt automatisch opgeslagen. Druk op

elke willekeurige weergavetoets ( , ,

, ) of om de

opmerkingenweergave te verlaten.

Bewerkingstoetsen

Opmerkingen

Toets Betekenis

Spatietoets voor tekstinvoer.

Geeft bij een opmerking van

meerdere pagina’s de volgende

pagina weer.

Alfavergrendeling voor

letterinvoer.

Onderkast alfavergrendeling voor

letterinvoer.

Brengt cursor een spatie terug en

verwijdert een teken.

Verwijdert huidig teken.

Begint een nieuwe regel.

CLEAR Wist de gehele opmerking.

Menu om namen en inhoud van

variabelen in te voeren.

Menu om wiskundige

bewerkingen en constanten in te

voeren.

CMDS

Menu om programmaopdrachten

in te voeren.

CHARS

Geeft speciale tekens weer. Om er

één te typen, markeert u het en

drukt u op . Om een teken te

kopiëren zonder het CHARS-

scherm te sluiten, drukt u op .

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Opmerkingen en schetsen 17-3

Aplet schetsweergave

U kunt aan een aplet afbeeldingen toevoegen in zijn

Schetsweergave ( SKETCH). Uw werk wordt

automatisch met het aplet opgeslagen. Druk op elke

andere weergavetoets of op om de

Schetsweergave te verlaten

Schetstoetsen

Een regel tekenen.

1. Druk in een aplet op SKETCH voor de

Schetsweergave.

2. Druk in de schetsweergave op en verplaats de

cursor naar de plaats waar u de regel wilt starten

3. Druk op . Dit zet het lijntekenen aan.

Toets Betekenis

Slaat het aangegeven gedeelte

van de huidige schets op naar een

grafische variabele (G1 tot G0).

Voegt een nieuwe, lege pagina

toe aan de huidige schetsset.

Geeft de volgende schets in de

schetsset weer. Wordt

geanimeerd wanneer de toets

ingedrukt blijft.

Opent de bewerkingsregel om

een tekstlabel te typen.

Geeft de labels van de

menutoetsen voor het tekenen

weer.

Wist de huidige schets.

CLEAR Wist de gehele schetsset.

Schakelt de labels van de

menuknoppen in en uit. Als de

labels van de menutoetsen

verborgen zijn, toont of elke

andere menutoets, opnieuw de

labels van de menutoetsen.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

17-4 Opmerkingen en schetsen

4. Beweeg de cursor in een willekeurige richting naar

het eindpunt van de lijn door te drukken op de

toetsen , , of .

5. Druk op om de lijn te voltooien.

Een vak tekenen. 1. Druk in de Schetsweergave op en verplaats de

cursor naar de plaats waar u een hoek van het vak

wilt hebben.

2. Druk op .

3. Beweeg de cursor om de tegenoverliggende hoek

van het vak te markeren. U kunt de afmeting van het

vak bijstellen door de cursor te verplaatsen.

4. Druk op om het vak te voltooien.

Een cirkel tekenen 1. Druk in de Schetsweergave op en verplaats de

cursor naar de plaats waar u het middelpunt van de

cirkel wilt hebben.

2. Druk op . Dit zet het cirkeltekenen aan.

3. Beweeg de cursor over de afstand van de radius.

4. Druk op om de cirkel te tekenen.

DRAW-toetsen

Toets Betekenis

Rasterpunt aan. Zet pixels aan terwijl

de cursor beweegt.

Rasterpunt uit. Zet pixels uit terwijl de

cursor beweegt.

Tekent een lijn vanaf de startpositie

van de cursor tot de huidige positie

van de cursor. Druk op als u dit

hebt gedaan. U kunt vanuit elke hoek

een lijn tekenen.

Tekent een vak vanaf de startpositie

van de cursor tot de huidige positie

van de cursor. Druk op als u dit

hebt gedaan.

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Opmerkingen en schetsen 17-5

Om delen van een

schets te labelen

1. Druk op en typ de tekst in de bewerkingsregel.

Om de alfa-shift te vergrendelen, drukt u op

(voor hoofdletters) of (voor kleine letters).

Om het label met een kleinere tekengrootte te maken,

zet u uit voordat u drukt op . ( schakelt

om tussen kleine en grote tekengroottes). De kleinere

tekengrootte kan geen kleine letters weergeven.

2. Druk op .

3. Plaats het label waar u het wilt hebben door te

drukken op de , , , toetsen.

4. Druk weer op om het label aan te hechten.

5. Druk op om met

het tekenen verder te

gaan, of druk op

om de

Schetsweergave te

verlaten.

Een set van

schetsen maken

U kunt een set maken die maximaal tien schetsen kan

bevatten. Dit laat eenvoudige animatie toe.

• Nadat u een schets hebt gemaakt, drukt u op

om een nieuwe lege pagina toe te voegen. U kunt nu

een nieuwe schets maken, die een deel wordt van de

huidige set schetsen.

• Om de volgende schets in een bestaande set te

bekijken, druk op . Houd ingedrukt

voor animatie.

• Om de huidige pagina in de huidige schetsserie te

verwijderen, drukt u op .

Tekent een cirkel waarbij de

startpositie van de cursor het

middelpunt is. De radius is de afstand

tussen de start- en eindpositie van de

cursor. Druk op om de cirkel te

tekenen.

Toets Betekenis

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

17-6 Opmerkingen en schetsen

In een grafische

variabele opslaan

U kunt een deel van een schets definiëren binnen een vak

en deze tekening daarna in een grafische variabele

opslaan.

1. Geef in de Schetsweergave de schets weer die u wilt

kopiëren (opslaan in een variabele).

2. Druk op .

3. Markeer de naam van de variabele die u wilt

gebruiken en druk op .

4. Teken een vak rond het deel dat u wilt kopiëren:

verplaats de cursor naar één hoek, druk op ,

verplaats vervolgens de cursor naar de

tegenoverliggende hoek en druk op .

Een grafische

variabele

importeren

U kunt de inhoud van een grafische variabele kopiëren in

de Schetsweergave van een aplet.

1. Open de Schetsweergave van het aplet

( SKETCH). De tekening zal hier worden

gekopieerd.

2. Druk op , .

3. Markeer Graphic, druk op en markeer de naam

van de variabele (G1, enz.).

4. Druk op om de inhoud van de grafische

variabele opnieuw op te roepen.

5. Verplaats het vak naar de plaats waar u de grafische

weergave wilt kopiëren en druk op .

Het kladblok

Afhankelijk van het beschikbare geheugen, kunt u zoveel

opmerkingen als u wilt opslaan in het

Kladblok(

NOTEPAD). Deze opmerkingen zijn

onafhankelijk van elk aplet. De catalogus van het

kladblok geeft een lijst weer van de bestaande gegevens

volgens naam. Deze bevat geen opmerkingen die in de

Opmerkingenweergaveen van een aplet zijn gemaakt,

maar ze kunnen geïmporteerd worden. Zie “Een

opmerking importeren” op pagina 17-8.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Opmerkingen en schetsen 17-7

Een opmerking in

het Kladblok

maken

1. De catalogus van het

kladblok weergeven.

NOTEPAD

2. Creëer een nieuwe

opmerking.

3. Een naam invoeren

voor uw opmerking.

MYNOTE

4. Schrijf uw opmerking.

Zie “Bewerkingstoetsen

Opmerkingen” op

pagina 17-2 voor meer

informatie betreffende

het invoeren en

bewerken van opmerkingen.

5. Als u klaar bent, drukt u op of een aplettoets

om het Kladblok te verlaten. Uw werk wordt

automatisch opgeslagen.

Toetsen Kladblokcatalogus

Toets Betekenis

Opent de geselecteerde

opmerking voor bewerking.

Begint een nieuwe opmerking

en vraagt naar een naam.

Verzendt de geselecteerde

opmerking naar een andere

hp 39gs of een computer.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

17-8 Opmerkingen en schetsen

Een opmerking

importeren

U kunt vanuit het kladblok (Notepad) een opmerking

importeren in de Opmerkingenweergave van het aplet,

of omgekeerd. Stel dat u een opmerking met de naam

“Taken” vanuit het kladblok wilt kopiëren naar de

weergave Functieopmerking wilt kopiëren:

1. Geef in het Functie-aplet de Opmerkingenweergave

weer (

NOTE).

2. Druk op , markeer Notepad in de

linkerkolom en markeer dan de naam “Taken” in de

rechterkolom.

3. Druk op om de inhoud van “Taken” naar

de weergave Functieopmerking te kopiëren.

Opmerking: Om de naam opnieuw op te roepen in

plaats van de inhoud, drukt u op in plaats van

op .

Stel dat u het Opmerkingenbeeld van het huidige aplet

wilt kopiëren in de opmerking Taken, in het Kladblok.

1. Open in het Kladblok (

NOTEPAD), de

opmerking “Taken”.

2. Druk op , markeer Note in de

linkerkolom, druk daarna op en markeer

NoteText in de rechterkolom.

3. Druk op om de inhoud van de

Opmerkingenweergave in de opmerking “Taken”

opnieuw op te roepen.

Ontvangt een opmerking die

door een andere hp 39gs of

computer werd verzonden.

Verwijdert de geselecteerde

opmerking.

CLEAR Verwijdert alle opmerkingen

uit de catalogus.

Toets Betekenis (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-1

Programmeren

Inleiding

In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe u met de HP 39gs

kunt programmeren. In dit hoofdstuk leert u over:

• het gebruik van de Programmacatalogus om

programma’s te maken en te bewerken.

• programmeeropdrachten

• variabelen opslaan en herstellen in programma’s

• programmeervariabelen.

TIP

Meer informatie betreffende het programmeren, inclusief

voorbeelden en speciale hulpmiddelen, vindt u op de

website van de rekenmachines van HP.

http://www.hp.com/calculators

De Inhoud van een

Programma

Een HP 39gs -programma bevat een reeks getallen,

wiskundige uitdrukkingen en opdrachten die automatisch

worden uitgevoerd om een taak uit te voeren.

Deze items worden door een dubbelepunt gescheiden

( : ). Bij opdrachten die meerdere argumenten hebben,

worden deze argumenten gescheiden door een

puntkomma ( ; ). Bijvoorbeeld,

PIXON xposition;yposition:

Gestructureerd

programmeren

Binnen een programma kunt u gebruik maken van

vertakkingstructuren die de uitvoeringsstroom besturen. U

kunt het gestructureerd programmeren in uw voordeel

benutten, door bouwsteenprogramma’s te creëren. Elk

bouwsteenprogramma is zelfstandig en u kunt het vanuit

andere programma’s oproepen. Opmerking: Als een

programma een spatie in de titel heeft, dient u

aanhalingstekens eromheen te plaatsen als u het

programma wilt uitvoeren.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-2 Programmeren

Voorbeeld RUN GETVALUE: RUN CALCULATE: RUN

"SHOW ANSWER":

Dit programma wordt in drie hoofdtaken ingedeeld,

waarbij elk een apart programma is. Binnen elk

programma kan de taak eenvoudig zijn, of het

programma kan verder in andere programma’s worden

gedeeld die kleinere taken uitvoeren.

Programmacatalogus

De programmacatalogus is waar u programma’s creëert,

bewerkt, verwijdert, verzendt, ontvangt of uitvoert. Deze

paragraaf beschrijft hoe u

• de Programmacatalogus opent

• een nieuw programma creëert

• opdrachten vanuit het programma-opdrachtenmenu

invoert

• functies vanuit het MATH-menu invoert

• een programma bewerkt

• een programma uitvoert en foutvrij maakt (debug)

• een programma stopt

• een programma kopieert

• een programma verzendt en ontvangt

• een programma of de inhoud ervan wist

• een aplet aanpast.

Programma-

catalogus

openen

1. Druk op PROGRM.

De Programmacatalogus geeft een lijst weer van

programmanamen. De Programmacatalogus bevat

een ingebouwde ingang met de naam Editline.

Editline bevat de laatste uitdrukking die u vanaf

de bewerkingsregel in HOME hebt ingevoerd, of de

laatste data die u in een invoerformulier hebt

ingevoerd. (Als u vanuit HOME op drukt

zonder enige data in te voeren, voert de HP 39gs de

inhoud van Editline uit.)

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-3

Neem een paar minuten de tijd, voordat u met

programma’s begint te werken, om de menutoetsen

van de programmacatalogus beter te leren kennen. U

kunt elk van de volgende toetsen gebruiken (zowel

menu als toetsenbord) om taken in de

Programmacatalogus uit te voeren.

Toetsen Programmacatalogus

De toetsen van de programmacatalogus zijn:

Toets Betekenis

Opent het gemarkeerde

programma voor bewerking.

Vraagt naar een nieuwe

programmanaam, en opent

daarna een leeg programma.

Verzendt het gemarkeerde

programma naar een andere HP

39gs of een schijfstation.

Ontvangt het gemarkeerde

programma van een andere HP

39gs of een schijfstation.

Voert het gemarkeerde

programma uit.

of Gaat naar het einde of het begin

van de Programmacatalogus.

Verwijdert het gemarkeerde

programma.

CLEAR Verwijdert alle programma’s in

de programmacatalogus.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-4 Programmeren

Programma’s creëren en bewerken

Een nieuw

programma

creëren

1. Druk op PROGRM om de Programmacatalogus te

openen

2. Druk op .

De HP 39gs vraagt u

naar een naam.

Een programmanaam kan speciale tekens, zoals een

spatie bevatten. Als u echter speciale tekens gebruikt

en het programma uitvoert door het in HOME te

typen, dient u de programmanaam tussen dubbele

aanhalingstekens te plaatsen (" "). Gebruik niet het

teken " in uw programmanaam.

3. Typ uw

programmanaam in en

druk op .

Wanneer u op

drukt, wordt de

Programma-editor geopend.

4. Ga in uw programma. Als u dit hebt gedaan, kunt u

elke andere activiteit beginnen. Uw werk wordt

automatisch opgeslagen.

Opdrachten

invoeren

Totdat u met de HP 39gs -opdrachten bekend bent, is de

gemakkelijkste manier om opdrachten in te voeren, ze

vanuit het Opdrachtenmenu in de Programma-editor te

selecteren. U kunt ook opdrachten intypen met behulp

van letters.

1. Druk vanuit de Programma-editor op CMDS om

het menu Programmaopdrachten te openen.

CMDS

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-5

2. Gebruik links of om een

opdrachtencategorie te markeren en druk daarna op

om toegang te krijgen tot de opdrachten in de

categorie. Selecteer de gewenste opdracht.

3. Druk op om de opdracht in de programma-editor

te plakken.

Een programma

bewerken

1. Druk op PROGRM

om de

Programmacatalogus te

openen.

2. Gebruik de pijltoetsen om het te bewerken

programma te markeren en druk op . De HP

39gs opent de Programma-editor. De naam van uw

programma wordt weergegeven In de titelbalk op het

scherm. U kunt de volgende toetsen gebruiken om uw

programma te bewerken.

Bewerkings-

toetsen

De bewerkingstoetsen zijn:

Toets Betekenis

Voegt het -teken in op het

bewerkingspunt.

Voegt spatie in de tekst in.

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-6 Programmeren

Geeft de vorige pagina van het

programma weer.

Geeft de volgende pagina van het

programma weer.

Gaat één regel omhoog of omlaag.

Gaat één teken naar rechts of naar

links.

Alfavergrendeling voor letterinvoer.

Druk op A...Z om de kleine

letterkast te vergrendelen.

Brengt cursor een spatie terug en

verwijdert een teken.

Verwijdert huidig teken.

Begint een nieuwe regel.

CLEAR Wist het gehele programma.

Geeft menu’s weer voor het

selecteren van namen van

variabelen, inhoud van variabelen,

wiskundige functies en

programmaconstanten.

CMDS Geeft menu’s weer om

programmaopdrachten te selecteren.

CHARS Geeft alle tekens weer. Om er één te

typen, markeert u het en drukt u op

Om meerdere tekens in een rij in te

voeren, gebruikt u de -

menutoets terwijl u in het

CHARS menu

bent.

Toets Betekenis (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-7

Programma’s gebruiken

Een programma

uitvoeren

Vanuit HOME typt u RUN programmanaam.

Markeer vanuit de programmacatalogus het programma

dat u wilt uitvoeren en druk op .

Ongeacht waar u het programma start, worden alle

programma’s vanuit HOME uitgevoerd. Wat u ziet zal

iets verschillend zijn, afhankelijk van waar u het

programma hebt gestart. Als u het programma vanuit

HOME start, geeft de HP 39gs de inhoud van Ans

(Homevariabele met laatste resultaat) weer, zodra het

programma klaar is. Als u het programma vanuit de

Programmacatalogus start, brengt de HP 39gs u terug

naar de Programmacatalogus wanneer het programma

eindigt.

Een programma

debuggen

Als u een programma uitvoert dat fouten bevat, zal het

programma stoppen en krijgt u een foutbericht te zien.

Om het programma te debuggen:

1. Druk op om het programma te bewerken.

De invoegcursor verschijnt in het programma, op het

punt waar de fout zich heeft voorgedaan.

2. Bewerk het programma om de fout te herstellen.

3. Voer het programma uit.

4. Herhaal het proces tot u alle fouten hebt hersteld.

Een programma

stoppen

U kunt het uitvoeren van een programma op elk ogenblik

stoppen door te drukken op

CANCEL (de toets).

Opmerking: Het kan zijn dat u deze een paar keer moet

indrukken.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-8 Programmeren

Een programma

kopiëren

U kunt de volgende procedure gebruiken als u een kopie

wilt maken van uw werk, voordat u het bewerkt - of als u

een programma als sjabloon voor een ander wilt

gebruiken.

1. Druk op

PROGRM om de Programmacatalogus

te openen.

2. Druk op .

3. Typ een nieuwe bestandsnaam en kies daarna voor

De Programma-editor opent met een nieuw

programma.

4. Druk op om het variabelenmenu te openen.

5. Druk op om snel naar Programmeren te rollen.

6. Druk op en markeer het programma dat u wilt

kopiëren.

7. Druk op en druk daarna op .

De inhoud van het gemarkeerde programma wordt

gekopieerd in het huidige programma, op de

cursorlocatie.

TIP

Als u een programmeerroutine vaak gebruikt, kunt u de

routine onder een andere programmanaam opslaan en

daarna de bovenstaande methode gebruiken om deze in

uw programma’s te kopiëren.

Een programma

verzenden

U kunt programma’s verzenden naar en ontvangen van

andere rekenmachines, net zoals u dat kunt met aplets,

matrices, lijsten en opmerkingen.

Open de Programmacatalogus op beide rekenmachines,

nadat u de infraroodpoorten van de rekenmachines hebt

uitgelijnd. Markeer het te verzenden programma en druk

op bij de verzendende rekenmachine en op

bij de ontvangende rekenmachine.

U kunt programma’s ook verzenden naar en ontvangen

van een extern opslagapparaat (aplet-schijfstation of

computer). Dit gebeurt via een kabelverbinding en vereist

een aplet-schijfstation of speciale software op een

computer (zoals een Connectivity Kit).

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-9

Een programma

verwijderen

Om een programma te verwijderen:

1. Druk op

PROGRM om de Programmacatalogus

te openen.

2. Markeer een programma dat u wilt verwijderen, en

druk vervolgens op .

Alle

programma’s

verwijderen

U kunt alle programma’s gelijktijdig verwijderen.

1. Druk in de Programmacatalogus op

CLEAR.

2. Druk op .

De inhoud van

een programma

verwijderen

U kunt de inhoud van een programma wissen, zonder de

programmanaam te verwijderen.

1. Druk op

PROGRM om de Programmacatalogus

te openen.

2. Markeer een programma en druk op .

3. Druk op CLEAR, en druk op .

4. De inhoud van het programma wordt gewist, maar

de programmanaam blijft bestaan.

Een aplet aanpassen

U kunt een aplet aanpassen en een set programma’s

ontwikkelen die met het aplet zullen werken.

Gebruik de opdracht SETVIEWS om een aangepast

VIEWS-menu te maken, dat speciaal geschreven

programma’s met het nieuwe aplet verbindt.

Een nuttige methode om een aplet aan te passen, wordt

hieronder weergegeven:

1. Bepaal welk ingebouwde aplet u wilt aanpassen. U

kunt bijvoorbeeld het Functie-aplet of het Statistische

aplet aanpassen. Het aangepaste aplet krijgt alle

eigenschappen van het ingebouwde aplet. Sla het

aangepaste aplet op met een unieke naam.

2. Pas de nieuwe aplet aan als dit nodig is, door

bijvoorbeeld assen of hoekafmetingen vooraf in te

stellen.

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-10 Programmeren

3. Ontwikkel het programma om met uw aangepast

aplet te werken. Als u de programma’s van het aplet

ontwikkelt, moet u de standaard benamingsnormen

van het aplet gebruiken Hierdoor kunt de

programma’s in de Programmacatalogus volgen die

bij elk aplet behoren. Zie “Naamgevingprocedure

voor aplets” op pagina 18-10.

4. Ontwikkel een programma dat de opdracht

SETVIEWS gebruikt om het VIEWS-menu van het

aplet te wijzigen. De menu-opties bieden

koppelingen naar verwante programma’s. U kunt elk

ander programma dat u met het aplet wilt versturen,

aangeven. Zie “SETVIEWS” op pagina 18-15 voor

informatie over de opdracht.

5. Zorg dat u het aangepaste aplet selecteert en voer

het programma voor de menuconfiguratie uit om het

VIEWS-menu van het aplet te configureren.

6. Test het aangepaste aplet en debug de verwante

programma’s. (Raadpleeg “Een programma

debuggen” op pagina 18-7).

Naamgevingprocedure voor aplets

Om gebruikers te helpen om de ontwikkeling van de

aplets en verwante programma’s te volgen, gebruikt u de

volgende naamgevingprocedure bij het opmaken van

een apletprogramma.

• Begin alle programmanamen met een afkorting van

de apletnaam. In dit voorbeeld zullen we APL

gebruiken.

• Geef programma’s een naam die door menu-

invoeren in het menu VIEWS worden opgeroepen na

het invoeren. Bijvoorbeeld:

– APL.ME1 voor het programma dat door

menuoptie 1 wordt opgeroepen.

– APL.ME2 voor het programma dat door

menuoptie 2 wordt opgeroepen.

• Benoem het programma dat de nieuwe menuoptie

VIEWS configureert APL.SV. SV staat hier voor

SETVIEWS.

Een aangepast aplet met de naam “Differentiatie” kan

bijvoorbeeld programma’s met de naam DIFF.ME1,

DIFF.ME2 en DIFF.SV oproepen.

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-11

Voorbeeld

Dit voorbeeld-aplet is ontworpen om het proces van het

aanpassen van een aplet te illustreren. Het nieuwe aplet

is op het Functie-aplet gebaseerd. Opmerking: Dit aplet

is niet voor serieus gebruik bedoeld, maar alleen om het

proces te illustreren.

Het aplet

opslaan

1. Open het Functie-aplet en sla het op als

“EXPERIMENT”. Het nieuwe aplet verschijnt in de

apletbibliotheek.

Selecteer

Functie

EXPERIMENT

2. Creëer een programma

met de naam EXP.ME1

met inhoud zoals

weergegeven. Dit

programma

configureert de

curvebereiken en voert dan een programma uit

waarmee u het hoekformaat kunt instellen.

3. Creëer een programma

met de naam EXP.ME2

met inhoud, zoals

weergegeven. Dit

programma stelt de

numerieke

weergaveopties in voor het aplet en voert het

programma uit dat u kunt gebruiken om de

hoekmodus te configureren.

4. Creëer een programma

met de naam EXP.ANG

dat wordt opgeroepen

door de twee

voorgaande

programma’s.

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-12 Programmeren

5. Creëer een programma

met de naam EXP.S dat

wordt uitgevoerd

wanneer u het aplet

start, zoals

weergegeven. Dit

programma stelt de hoekmodus in op graden en stelt

de eerste functie in die het aplet grafisch weergeeft.

programma’s

van de

menuoptie

setviews

configureren

In deze paragraaf zullen we beginnen met het

configureren van het menu VIEWS door de

SETVIEWS-opdracht te gebruiken. Daarna creëren

we de “hulp”-programma’s die door het menu VIEWS

worden opgeroepen en het eigenlijke werk zullen

uitvoeren.

6. Open de Programmacatalogus en creëer een

programma met de naam “EXP.SV”. Neem de

volgende code op in het programma.

Elke invoerregel na de

opdracht SETVIEWS is

een trio dat bestaat uit

een tekstregel van het

VIEWS-menu (een

spatie geeft geen aan),

een programmanaam en een cijfer dat bepaalt naar

welke weergave moet geschakeld worden nadat het

programma klaar is. Alle programma’s die hier

worden weergegeven, worden met een aplet

verzonden, zodra het aplet zelf wordt verzonden.

SETVIEWS " "; " "; 18;

Stelt de eerste menuoptie in op

“Automatisch schalen”. Dit is de vierde

standaard menuoptie van de Functie-

apletweergave en de 18 “Automatisch

schalen” bepaalt dat deze in het nieuwe

menu moet worden opgenomen. De lege

aanhalingstekens zorgen ervoor dat de

oude naam van “Automatisch schalen” in

het nieuwe menu verschijnt. Zie

“SETVIEWS” op pagina 18-15.

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-13

"My Entry1"; "EXP.ME1"; 1;

Stelt de tweede menuoptie in. Deze optie

voert het programma EXP.ME1 uit en gaat

daarna terug naar weergave 1,

Curveweergave.

’’ My Entry2’’;’’EXP.ME2’’;3;

Stelt de derde menuoptie in. Deze optie

voert het programma EXP.ME2 uit en gaat

daarna terug naar weergave 3,

Numerieke weergave.

’’ ’’;’’ EXP.SV’’;0;

Deze regel geeft aan dat het programma

om het Beeldmenu (dit programma) in te

stellen, met het aplet wordt verstuurd. Het

spatieteken tussen de eerste set

aanhalingstekens in het trio, geeft aan dat

er voor de invoer geen menuoptie zal

verschijnen. U hoeft dit programma niet

met het aplet te verzenden, maar het laat

de gebruikers toe het apletmenu te

wijzigen indien ze dat willen.

’’ ’’;’’ EXP.ANG’’;0;

Het programma EXP.ANG is een kleine

routine die door andere programma’s die

het aplet gebruiken, wordt opgeroepen.

Deze invoer geeft aan dat het programma

EXP.ANG wordt verzonden wanneer het

aplet wordt verzonden, maar de spatie in

de eerste aanhalingstekens zorgt ervoor

dat er op het menu geen invoer verschijnt.

’’Start’’;’’EXP.S’’;7:

Dit bepaalt de menuoptie Start. Het

programma dat aan deze invoer is

gekoppeld, EXP.S, wordt automatisch

uitgevoerd wanneer u het aplet start. Omdat

deze menuoptie weergave 7 aangeeft, wordt

het menu 7VIEWS geopend wanneer u het

aplet start.

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-14 Programmeren

U hoeft dit programma maar één keer uit te voeren

om het VIEWS-menu van uw aplet te configureren.

Zodra het VIEWS-menu van het aplet is

geconfigureerd, blijft het zoals het is, tot u SETVIEWS

nogmaals uitvoert.

U hoeft dit programma niet op te nemen om uw

aplet te laten werken, maar het is nuttig om aan te

geven dat het programma aan het aplet is gekoppeld

en verzonden wordt zodra het aplet wordt

verzonden.

7. Ga terug naar de

programmacatalogus.

De programma’s die u

hebt gecreëerd dienen

als volgt te verschijnen:

8. U moet nu op

drukken om het programma EXP.SV uit te voeren

zodat de opdracht SETVIEWS wordt uitgevoerd en

het gewijzigde VIEWS-menu gecreëerd wordt.

Controleer of de naam van het nieuwe aplet

gemarkeerd is in de aplet-weergave.

9. U kunt nu naar de apletbibliotheek terugkeren en op

drukken om uw nieuw aplet te activeren.

Programmeeropdrachten

Deze paragraaf beschrijft de opdrachten voor het

programmeren met HP 39gs. U kunt deze opdrachten in

uw programma invoeren door ze te typen of door ze te

gebruiken vanuit het Opdrachtenmenu.

Aplet-opdrachten

CHECK Vinkt (selecteert) de overeenstemmende functie in het

huidige aplet aan. Check 3 vinkt bijvoorbeeld F3 aan als

het huidige aplet een Functie-aplet is. Er zou dan een

markeringsteken verschijnen naast de F3 in de

Symbolische weergave. F3 zou in de Curveweergave

grafisch worden weergegeven en in de Numerieke

weergave geëvalueerd.

CHECK n:

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-15

SELECTEER Selecteert het genoemde aplet en maakt het tot het

huidige aplet. Opmerking: Aanhalingstekens zijn nodig

als de naam spaties of andere speciale tekens bevat.

SELECT apletname:

SETVIEWS De opdracht SETVIEWS wordt gebruikt om invoeren in

het menu VIEWS te definiëren voor aplets die u aanpast.

Zie “Een aplet aanpassen” op pagina 18-9 voor een

voorbeeld van het gebruik van de opdracht SETVIEWS.

Als u de opdracht SETVIEWS gebruikt, wordt het

standaard VIEWS-menu van het aplet verwijderd, en

wordt het aangepaste menu in plaats daarvan gebruikt.

U hoeft de opdracht slechts één keer toe te passen op een

aplet. De wijzigingen aan het menu VIEWS blijven

bestaan tot u de opdracht opnieuw toepast.

Normaal gezien ontwikkelt u een programma dat alleen

de opdracht SETVIEWS gebruikt. De opdracht bevat een

trio argumenten voor elke menuoptie om te creëren, of

programmeren om toe te voegen. Houd rekening met de

volgende punten als u deze opdracht gebruikt:

• De opdracht SETVIEWS verwijdert de opties van het

standaard Views-menu van het aplet. Als u één van

de standaardopties wilt gebruiken van uw opnieuw

ingesteld VIEWS-menu, moet u ze opnemen in de

configuratie.

• Als u de opdracht SETVIEWS oproept, blijven de

wijzigingen aan een VIEWS-menu van een aplet bij

het aplet. U moet de opdracht nogmaals gebruiken

op het aplet om het VIEWS-menu te wijzigen.

• Alle programma’s die vanuit het VIEWS-menu

worden opgeroepen, worden overgedragen wanneer

het aplet wordt verzonden naar bijvoorbeeld een

andere rekenmachine of een PC.

• Als onderdeel van de configuratie van het VIEWS-

menu, kunt u programma’s aangeven die u met het

aplet wilt verzenden, maar die niet als menuopties

worden opgeroepen. Deze kunnen bijvoorbeeld

subprogramma’s zijn die door de menuopties

worden gebruikt, of het kan het programma zijn dat

het VIEWS-menu van het aplet definieert.

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-16 Programmeren

• U kunt een “Start”-optie in het VIEWS-menu opnemen

om een programma aan te geven, dat u automatisch

wilt uitvoeren zodra het aplet begint. Dit programma

stelt standaard de oorspronkelijke configuratie van

het aplet in. De START-optie op het menu is ook nuttig

voor het opnieuw instellen van het aplet.

Opdrachtsyntaxis

De syntaxis voor de opdracht gaat als volgt:

SETVIEWS

"Prompt1";"ProgramName1";ViewNumber1;

"Prompt2";"ProgramName2";ViewNumber2:

(U kunt het trio argumenten Prompt/ProgramName/

ViewNumber zo vaak herhalen als u wilt.)

Binnen elk trio Prompt/ProgramName/ViewNumber,

scheidt u elk item met een puntkomma.

Prompt

Prompt is de tekst die voor de overeenstemmende invoer

in het Views-menu wordt weergegeven. Sluit de prompt-

tekst in tussen dubbele aanhalingstekens.

Programma’s aan uw aplet koppelen

Als Prompt uit een enkele spatie bestaat, verschijnt er

geen invoer in het weergavemenu. Het programma dat in

het item ProgramName wordt gespecificeerd, is

gekoppeld met het aplet en wordt overgedragen zodra

het aplet wordt verzonden. Standaard doet u dit als u het

programma Setviews met het aplet wilt overdragen, of als

u een subprogramma dat door andere

menuprogramma’s wordt gebruikt, wilt overbrengen.

Programma’s automatisch uitvoeren

Als de Prompt “Start” is, dan wordt het programma

ProgramName uitgevoerd zodra u het aplet start. Dit is

nuttig voor het opzetten van een programma om het aplet

te configureren. Gebruikers kunnen vanuit het VIEWS-

menu het Start-item selecteren, om het aplet opnieuw in te

stellen als ze configuraties gewijzigd hebben.

U kunt ook een menu-item met de naam “Reset”

definiëren. Dit is een auto-runfunctie die wordt uitgevoerd

wanneer de gebruiker in de APLET-weergave de knop

kiest.

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-17

ProgramName

ProgramName is de naam van het programma dat wordt

geactiveerd zodra de overeenstemmende menu-invoer

wordt geselecteerd. Alle programma’s die in opdracht

SETVIEWS van het aplet worden geïdentificeerd, worden

overgedragen zodra het aplet wordt verzonden.

ViewNumber

ViewNumber is het nummer van een beeld dat moet

worden opgestart zodra een programma klaar is met

werken. Als u bijvoorbeeld wilt dat de menuoptie de

Curveweergave toont zodra het gekoppelde programma

klaar is, dient u 1 aan te geven als de waarde van

ViewNumber.

Standaard menuopties opnemen

Om een van de standaardopties van het VIEWS-menu

van een aplet in uw aangepaste menu op te nemen, dient

u het argumententrio als volgt opstellen:

• Het eerste argument geeft de naam van het menu-

item aan:

– Laat het argument leeg om de standaardnaam

van Views-menu voor het item te gebruiken , of

– Voer een naam van een menu-item in om de

standaardnaam te vervangen.

• Het tweede argument geeft het programma aan dat

uitgevoerd moet worden:

– Laat het argument leeg om de standaard

menuoptie te laten werken.

– Voeg een programmanaam in om het programma

uit te voeren vóórdat de standaard menuoptie

wordt uitgevoerd.

• Het derde argument bepaalt de weergave en het

menunummer van het item. Bepaal het menunummer

vanuit de tabel Weergavenummers hieronder.

Opmerking: SETVIEWS zonder argumenten stelt de

beelden opnieuw in naar de standaard van het

basisaplet.

HP 39gs Dutch.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-18 Programmeren

Weergavenummers

De weergaven van het Functie-aplet worden als volgt

genummerd:

De weergavenummers van 15 en hoger zijn afhankelijk

van de bovenliggende aplet. De bovenstaande lijst geldt

voor de aplet Function. Het eerste nummer wordt 15, het

tweede nummer wordt 16, enzovoort, ongeacht het

normale VIEWS-menu voor de bovenliggende aplet.

NIET

GECONTROLEERD

Vinkt (deselecteert) de overeenstemmende functie in het

huidige aplet af. Uncheck 3 vinkt bijvoorbeeld F3 af als

het huidige aplet een Functie-aplet is.

UNCHECK n:

Vertakkingsopdrachten

Vertakkingsopdrachten laten een programma toe een

beslissing te nemen op basis van het resultaat van één of

meer testen. In tegenstelling tot de andere

programmeeropdrachten, werken de

vertakkingsopdrachten in logische groepen. Daarom

worden de opdrachten samen beschreven, in plaats van

elk onafhankelijk.

HOME

Curve

Symbolisch

Numeriek

Curve-instelling

Symbolische

instelling

Numerieke

instelling

Weergaven

Opmerking:

Schetsweergave

Apletcatalogus

Lijstcatalogus

Matrixcatalogus

Kladblokcatalogus

Programmacatalogus

Curvedetail

Curvetabel

Curve overlappen

Automatisch schalen

Decimaal

Integer

Trigonometrie

HP 39gs Dutch.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-19

IF...THEN...END Voert alleen een opeenvolging van opdrachten uit als de

test naar true evalueert. De syntaxis ervan is:

IF test

THEN then-tak END

Voorbeeld

XA :

IF A==1

THEN MSGBOX " A EQUALS 1" :

END

IF... THEN... ELSE...

END

Voert de then-tak uit als de test true is, en de else-tak als

de test false is.

IF test

THEN then-tak ELSE else-tak END

Voorbeeld

XA :

IF A==1

THEN MSGBOX " A IS GELIJK AAN 1" :

ELSE MSGBOX "A IS NIET GELIJK AAN 1" :

END

CASE...END Voert een serie opdrachten afhankelijk van de test die

true blijkt te zijn. De syntaxis ervan is:

CASE

IF test

THEN then-tak

END

IF test

THEN then-tak

END

IF test

THEN then-tak

END

Als CASE wordt uitgevoerd, dan wordt test

geëvalueerd.

Als de test true is, wordt then-tak

uitgevoerd en springt

de uitvoering naar END (einde). Als test

false is, gaat de

uitvoering verder naar test

. De uitvoering met de CASE-

structuur gaat verder tot er een test true blijkt te zijn (of tot

alle tests false zijn).

HP 39gs Dutch.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-20 Programmeren

IFERR...

THEN...

ELSE…

END...

Veel condities worden automatisch door de HP 39gs

herkend als foutcondities en worden automatisch

behandeld als fouten in programma’s.

IFERR...THEN...ELSE…END stelt een programma in staat

om foutcondities te onderscheppen die het programma

anders zouden afbreken. De syntaxis is als volgt:

IFERR trap-clausule

THEN clausule_1

ELSE clausule_2

END

Voorbeeld

IFERR

60/X

X Y:

THEN

MSGBOX "Fout: X is nul.":

ELSE

MSGBOX "Waarde is "Y:

END:

RUN Voert het genoemde programma uit. Als uw

programmanaam speciale tekens bevat, zoals een

spatie, dan moet u de bestandsnaam insluiten tussen

dubbele aanhalingstekens (" ").

RUN "programma naam": of RUN programname:

STOP Stopt het huidige programma.

STOP:

Tekenopdrachten

De tekenopdrachten werken op het beeldscherm. De

schaal van het scherm is afhankelijk van de huidige Xmin-

, Xmax-, Ymin- en Ymax-waarden van het aplet. De

volgende voorbeelden veronderstellen de

standaardinstellingen van de hp 39gs met het Functie-

aplet als het huidige aplet.

ARC Tekent een cirkelboog met een gegeven straal, waarvan

het midden op (x,y) ligt. De boog wordt getekend van

begin_hoek_meting tot einde_hoek_meting.

ARC x;y;straal;begin_hoek_meting ;

einde_hoek_meting:

HP 39gs Dutch.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-21

Voorbeeld

ARC 0;0;2;0;2π:

FREEZE:

Tekent een cirkel die

gecentreerd wordt op

(0,0) met straal 2. De

opdracht FREEZE zorgt

ervoor dat de cirkel op het scherm blijft weergegeven

tot u op een toets drukt.

BOX Tekent een rechthoek met hoeken op (x1,y1) en (x2,y2).

BOX x1; y1; x2; y2 :

Voorbeeld

BOX -1;-1;1;1:

FREEZE:

Tekent een vak,

onderste hoek op (-1,

-1), bovenste hoek op

(1,1)

ERASE Wist de weergave

ERASE:

FREEZE

(stabiliseren)

Stopt het programma, waarbij de huidige weergave

wordt vastgezet. Het uitvoeren wordt hervat zodra u op

een willekeurige toets drukt.

LINE Tekent een lijn van (x1,y1) naar (x2,y2).

LINE x1; y1; x2; y2 :

PIXOFF Schakelt de pixel uit op de aangegeven coördinaten (x,y)

uit.

PIXOFF x; y:

PIXON Zet de pixel op de aangegeven coördinaten (x,y) aan.

PIXON x; y:

HP 39gs Dutch.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-22 Programmeren

TLINE Schakelt de pixels langs de lijn van (x1,y1) naar (x2,y2) in

en uit. Elke pixel die uitgeschakeld was, wordt

ingeschakeld; elke pixel die ingeschakeld was, wordt

uitgeschakeld. U kunt TLINE gebruiken om een lijn te

wissen.

TLINE x1; y1; x2; y2:

Voorbeeld

TLINE 0;0;3;3:

Wist een eerder getekende lijn van 45 graden van

(0,0) naar (3,3), of tekent de lijn als die nog niet

bestaat.

Grafische opdrachten

De grafische opdrachten gebruiken de grafische

variabelen G0 tot en met G9 – of de Paginavariabele van

Schets – als argumenten voor de grafische naam. De

positie argument neemt de vorm (x,y) aan.

Positiecoördinaten zijn afhankelijk van de huidige

apletschaal, die wordt bepaald door Xmin, Xmax, Ymin

en Ymax. De linkerbovenhoek van de doelafbeelding

(graphic2) staat op (Xmin,Ymax).

U kunt de huidige weergave vastleggen en in G0 opslaan

door gelijktijdig te drukken op + .

DISPLAY→ Slaat de huidige weergave op in grafieknaam.

DISPLAY→ graphicname:

→DISPLAY Geeft grafiek vanuit graphicname weer op het scherm.

→DISPLAY graphicname:

→GROB Maakt vanuit een uitdrukking een grafiek, met behulp van

teken_grootte en slaat de resulterende grafiek op in

graphicname. Tekengroottes zijn 1, 2 of 3. Als het

argument tekengrootte 0 is, maakt de HP 39gs een

grafische weergave zoals door de SHOW-bewerking is

gemaakt.

→GROB graphicname;uitdrukking;tekengrootte:

GROBNOT Plaatst de tekening terug in graphicname met bitgewijs-

omgekeerde grafiek terug.

GROBNOT graphicname:

HP 39gs Dutch.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-23

GROBOR Wanneer u de logische OR gebruikt, wordt

graphicname2 bovenop graphicname1 gelegd. De

linkerbovenhoek van graphicname2 wordt geplaatst op

de positie.

GROBOR

afbeeldingnaam1;(positie);afbeeldingnaam2:

waarbij de positie—bijvoorbeeld (1,1)—wordt uitgedrukt

in de instelling van de huidige assen, niet als een

pixelpositie.

GROBXOR Wanneer u de logische XOR gebruikt, wordt

graphicname2 bovenop graphicname1 gelegd. De

linkerbovenhoek van graphicname2 wordt geplaatst op

de positie.

GROBXOR

afbeeldingnaam1;(positie);afbeeldingnaam2:

MAKEGROB Creëert een grafische weergave met een gegeven

breedte, hoogte en hexadecimale gegevens en slaat

deze op in graphicname.

MAKEGROB

graphicname;breedte;hoogte;hexdata:

PLOT→ Slaat het scherm Curveweergave op als grafische

afbeelding in graphicname.

PLOT→ graphicname:

PLOT→ and DISPLAY→ kan worden gebruikt om een

kopie van de huidige PLOT-weergave naar de

schetsweergave van het aplet over te dragen, om later te

gebruiken en te bewerken.

Voorbeeld

XPageNum:

PLOT→Page:

→ DISPLAY Pagina:

FREEZE:

Dit programma slaat de huidige CURVE-weergave op

naar de eerste pagina in de schetsweergave van het

huidige aplet en geeft de schets als een grafisch object

weer, tot u op een willekeurige toets drukt.

HP 39gs Dutch.book Page 23 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-24 Programmeren

→PLOT Brengt de grafiek van graphicname in het scherm van de

Curveweergave.

→PLOT graphicname:

REPLACE Vervangt een deel van de grafiek in graphicname1 door

graphicname2, beginnend op de positie. REPLACE

werkt ook voor lijsten en matrices.

REPLACE graphicname1;(positie);graphicname2:

SUB Haalt een deel uit de genoemde grafiek (of lijst of matrix)

en slaat het op in een nieuwe variabele, naam. Het deel

wordt bepaald door de positie en posities.

SUB name;graphicname;(positie);(posities):

ZEROGROB Creëert een lege grafiek met gegeven breedte en hoogte

en slaat het op in graphicname.

ZEROGROB graphicname;breedte;hoogte:

Lusopdrachten

Met de lusopdrachten kan een programma een routine

herhaaldelijk uitvoeren. De HP 39gs heeft drie

lusstructuren. De voorbeeldprogramma’s hieronder tonen

elk van deze structuren als zij de variabele A van 1 tot 12

verhogen.

DO…UNTIL …END Do ... Until ... End is een lusopdracht die de

herhaaldelijk wordt uitgevoerd tot test true is. Omdat de

test na de lusclausule wordt uitgevoerd, wordt de

lusclausule altijd minstens een keer uitgevoerd. De

syntaxis ervan is:

DO opdrachten UNTIL test END

X A:

DO A + 1 X A

UNTIL A == 12

END

WHILE…

REPEAT…

END (einde)

While ... Repeat ... End is een lusopdracht die

herhaaldelijk de test evalueert en de opdrachten uitvoert

als de test true is. Omdat de test vóór de opdrachten

wordt uitgevoerd, worden de opdrachten niet uitgevoerd

als de test aanvankelijk false is. De syntaxis ervan is:

HP 39gs Dutch.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-25

WHILE test REPEAT opdrachten END

X A:

WHILE A < 12

REPEAT A+1 X A

END

FOR…TO…STEP

...END

FOR naam=start-uitdrukking TO end-uitdrukking

[STEP increment];

lusclausule END

FOR A=1 TO 12 STEP 1;

DISP 3;A:

END

Merk op dat de STEP-parameter optioneel is. Als deze

wordt weggelaten, wordt een stapwaarde van 1

verondersteld.

BREAK Beëindigt de lus.

BREAK:

Matrix-opdrachten

De matrix-opdrachten nemen variabelen M0-M9 als

argumenten aan.

ADDCOL Kolom toevoegen. Voert waarden in een kolom in voor

kolomnummer in de aangegeven matrix. U voert de

waarden als een vector in. De waarden moeten door

komma’s worden gescheiden en het aantal waarden

dient hetzelfde te zijn als het aantal rijen in de

matrixnaam.

ADDCOL

naam;[waarde

,..., waarde

];kolomnummer:

ADDROW Rij toevoegen. Voegt waarden in een rij in voor

rijnummer in de aangegeven matrix. U voert de waarden

als een vector in. De waarden moeten door komma’s

worden gescheiden en het aantal waarden dient

hetzelfde te zijn als het aantal kolommen in de

matrixnaam.

ADDROW

naam;[waarde

,..., waarde

];rijnummer:

HP 39gs Dutch.book Page 25 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-26 Programmeren

DELCOL Kolom Verwijderen. Verwijdert de aangegeven kolom uit

de aangegeven matrix.

DELCOL naam;kolomnummer:

DELROW Rij Verwijderen. Verwijdert de aangegeven rij uit de

aangegeven matrix.

DELROW naam;rijnummer:

EDITMAT Start de Matrix-editor en geeft de aangegeven matrix

weer. Als deze bij het programmeren wordt gebruikt,

keert u naar het programma terug als u op drukt.

EDITMAT naam:

RANDMAT Maakt een willekeurige matrix met een aangegeven

aantal rijen en kolommen en slaat het resultaat op in

naam

(naam moet M0…M9 zijn). De invoeren moeten gehele

getallen zijn in een bereik van –9 tot en met 9.

RANDMAT naam;rijen;kolommen:

REDIM Wijzigt de grootte van de aangegeven matrix of vector

naar de grootte. Voor een matix, is grootte een lijst van

twee gehele getallen {n1,n2}. Voor een vector, is grootte

een lijst die één geheel getal bevat{n}.

REDIM naam;grootte:

REPLACE Vervangt deel van een matrix of vector die in naam is

opgeslagen, door een object dat op de positie begint.

start voor een matrix, is een lijst met twee getallen; voor

een vector is dit een enkel getal. REPLACE werkt ook met

lijsten en grafische afbeeldingen.

REPLACE naam;start;object:

SCALE Vermenigvuldigt het aangegeven rijnummer van de

aangegeven matrix met waarde.

SCALE naam;waarde;rijnummer:

SCALEADD Vermenigvuldigt de rij van de matrix naam met waarde

en voegt dit resultaat toe aan de tweede aangegeven rij.

SCALEADD naam;waarde ;rij1;rij2:

HP 39gs Dutch.book Page 26 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-27

SUB Haalt een subobject – een deel van een lijst, matrix of

grafiek uit object – en slaat deze op innaam. start en eind

worden elk aangegeven door een lijst met twee getallen

voor een matrix te gebruiken, een getal voor vector of

lijsten of een geordend paar (X,Y) voor grafieken.

SUB naam;object;start;einde:

SWAPCOL Verwisselt kolommen. Verwisselt kolom1 en kolom2 van

de aangegeven matrix.

SWAPCOL naam;kolom1;kolom2:

SWAPROW Regels verwisselen. Verwisselt rij1 en rij2 in de

aangegeven matrix.

SWAPROW naam;rij1;rij2:

Opdrachten afdrukken

Deze opdrachten drukken af naar een HP-

infraroodprinter, bijvoorbeeld de HP 82240B-printer.

PRDISPLAY Drukt de inhoud van het scherm af.

PRDISPLAY:

PRHISTORY Drukt alle objecten in de geschiedenis af.

PRHISTORY:

PRVAR Drukt naam en inhoud af van variabelennaam.

PRVAR variabelennaam:

U kunt ook de PRVAR-opdracht gebruiken om de inhoud

van een programma of een opmerking af te drukken.

PRVAR programmanaam;PROG:

PRVAR notanaam;NOTE:

Prompt-opdrachten

BEEP Piept op de frequentie en voor de duur die u aangeeft.

BEEP frequentie;seconden:

CHOOSE Creëert een keuzevak. Dit is een vak dat een optielijst

bevat, waaruit de gebruiker een optie kan kiezen. Elke

HP 39gs Dutch.book Page 27 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-28 Programmeren

optie is genummerd van 1 tot n. Het resultaat van de

opdracht CHOOSE is het nummer van de gekozen optie

in een variabele opslaan. De syntaxis is

CHOOSE variabele_naam; titel; optie

; optie

;

...optie

waarbij variabele_naam het nummer van de optie is die

standaard wordt gemarkeerd als het keuzevak wordt

weergegeven, titel de tekst is die wordt weergegeven in

de titelbalk van het keuzevak, en optie

...optie

de opties

zijn die in het keuzevak worden weergegeven.

Voorbeeld

3 X A:CHOOSE A;

"KRANTENSTRIPS";

"DILBERT";

"CASPAR&HOBBES";

"DE RECHTER":

CLRVAR Wist de opgegeven variabele. De syntaxis is als volgt:

CLRVAR variabele :

Voorbeeld

Als u {1,2,3,4} heeft

opgeslagen in variabele

L1, kunt u L1 wissen door

CLRVAR L1 in te

voeren.

DISP Geeft tekstitem in een rij van het scherm weer bij het

regelnummer. Een tekstitem bestaat uit een willekeurig

aantal uitdrukkingen en tekststrings tussen

aanhalingstekens. De uitdrukkingen worden geëvalueerd

en omgezet naar strings. Regels worden genummerd

vanaf de bovenkant van het scherm , waarbij 1 boven en

7 onder is.

DISP regelnummer;tekstitem:

Voorbeeld

DISP 3;"A is" 2+2

Resultaat: A is 4 (op

regel 3 weergegeven)

HP 39gs Dutch.book Page 28 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-29

DISPXY Geeft object weer op positie (x_pos, y_pos) in de grootte

lettertype. De syntaxis is als volgt:

DISPXY x_pos;y_pos;lettertype;object:

De waarde van object kan een tekenreeks zijn, een

variabele, of een combinatie van beide. x_pos en y_pos

zijn relatief ten opzichte van de huidige instellingen van

Xmin, Xmax, Ymin en Ymax (die u instelt in de weergave

PLOT SETUP). De waarde van lettertype is 1 (klein) of 2

(groot).

Voorbeelden

DISPXY

–3.5;1.5;2;"HALLO

WERELD":

In dit voorbeeld hebben we in een variabele eerst het

resultaat van een berekening opgeslagen (in dit geval

wordt 10 opgeslagen in variabele A), om de variabele

vervolgens op te roepen door deze in te bedden in object:

DISPXY

–3.5;1.5;1;"HET

ANTWOORD IS "A:

DISPTIME Geeft de huidige datum en tijd weer.

DISPTIME

Om de datum en tijd in te stellen, slaat u gewoon de juiste

instellingen op in de datum- en tijdvariabelen. Gebruik de

volgende formaten:

M.DDYYYY voor de datum en H.MMSS voor de tijd.

Voorbeelden

5.152000

X DATE(stelt de datum in op 15, 2000).

10.1500

X TIME (stelt de tijd in op 10:15 's

morgens).

HP 39gs Dutch.book Page 29 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-30 Programmeren

EDITMAT Matrix-Editor. Opent de matrix-editor voor de

aangegeven matrix. Keert terug naar het programma

wanneer gebruiker drukt op

EDITMAT matrixnaam:

De EDITMAT -opdracht kan ook worden gebruikt om

matrices te creëren.

1. Druk op CMDS

2. Druk op M 1, en druk dan op .

De Matrix-catalogus wordt geopend met M1

beschikbaar voor bewerking.

EDITMAT matrixnaam is een alternatief voor het

openen van de matrixbewerking met matrixnaam.

FREEZE Deze opdracht voorkomt dat het scherm wordt

bijgewerkt, nadat het programma wordt uitgevoerd.

Hiermee kunt u de grafische afbeeldingen zien die door

het programma zijn gemaakt. Annuleer FREEZE door op

een willekeurige toets te drukken.

FREEZE:

GETKEY Wacht op een toets en slaat dan de toetscode rc.p in

naam op waar r het rijnummer, c het kolomnummer en p

het toetsvlaknummer is. De toetsvlaknummers zijn: 1 voor

geen shifttoets; 2 voor shifttoets; 4 voor letter-shifttoets; 5

voor letter-shifttoets en shifttoets.

GETKEY naam:

INPUT Creëert een invoerformulier met een titelbalk en één veld.

Het veld heeft een label en een standaardwaarde. Er is

teksthulp onderaan in het formulier. De gebruiker voert

een waarde in en drukt op de menutoets . De waarde

die de gebruiker invoert wordt in de variabele naam

opgeslagen. De titel, label en hulpitems zijn tekststrings

en moeten tussen aanhalingstekens worden geplaatst.

Gebruik

CHARS om de aanhalingstekens " " te

typen.

INPUT naam;titel,label;help;standaard:

HP 39gs Dutch.book Page 30 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-31

Voorbeeld

INPUT R; "Circular Area";

"Radius";

"Enter Number";1:

MSGBOX Geeft een berichtenvak weer met een tekstitem. Een

tekstitem bestaat uit een willekeurig aantal uitdrukkingen

en tekststrings tussen aanhalingstekens. De uitdrukkingen

worden geëvalueerd en omgezet naar strings of tekst.

Bijvoorbeeld, "AREA IS:" 2+2 wordt AREA IS: 4.

Gebruik CHARS om de aanhalingstekens " " te

typen.

MSGBOX tekstitem:

Voorbeeld

X A:

MSGBOX "AREA IS: "π*A^2:

U kunt ook de variabele NoteText gebruiken om

tekstargumenten te voorzien. U kunt deze gebruiken om

regeleinden in te voeren. Druk bijvoorbeeld op

NOTE en typ AREA IS .

De positieregel

MSGBOX NoteText " " π*A^2:

zal hetzelfde berichtenvak als bij het voorgaande

voorbeeld weergeven.

PROMPT Geeft een invoervak weer met naam als titel, en vraagt

om een waarde voor naam. naam is een variabele, zoals

A–Z, θ, L1…, C1… of Z1…

PROMPT naam:

WAIT (wachten) Stopt de programma-uitvoering voor een aangegeven

aantal seconden.

WAIT seconden:

HP 39gs Dutch.book Page 31 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-32 Programmeren

Stat-One en Stat-Two opdrachten

De volgende opdrachten worden gebruikt om statistische

data van één variabele en twee variabelen te analyseren.

Stat-One opdrachten

DO1VSTATS Berekent STATS met gebruik van datasetnaam en slaat de

resultaten op in de overeenstemmende variabelen: NΣ,

TotΣ, MeanΣ, PVarΣ, SVarΣ, PSDev, SSDev, MinΣ, Q1,

Median, Q3, and MaxΣ. Datasetnaam kan H1, H2, …,

of H5 zijn. Datasetnaam moet minstens twee

gegevenspunten bevatten.

DO1VSTATS datasetnaam:

SETFREQ Stelt frequentie datasetnaam in volgens kolom of waarde.

Datasetnaam kan H1, H2,..., of H5, zijn kolom kan

C0–C9 zijn en waarde kan elk positief geheel getal zijn.

SETFREQ datasetnaam;kolom :

SETFREQ definitie;waarde:

SETSAMPLE

(voorbeeld

instellen)

Stelt voorbeeld datasetnaam in volgens kolom.

Datasetnaam kan H1–H5 zijn en kolom kan CO–C9 zijn.

SETSAMPLE datasetnaam;kolom :

Stat-Twee-opdrachten

DO2VSTATS Berekent STATS met gebruik van datasetnaam en slaat de

resultaten op in de overeenstemmende variabelen:

MeanX, ΣX, ΣX2, MeanY, ΣY, ΣY2, ΣXY, Corr, PCov,

SCov, en RELERR. Datasetnaam kan S1, S2, …, of S5

zijn. Datasetnaam dient minstens twee paar

gegevenspunten bevatten.

DO2VSTATS datasetnaam:

SETDEPEND Stelt datasetnaam afhankelijke kolom in. Datasetnaam

kan S1, S2,…, of S5 zijn en kolom kan C0 – C9 zijn.

SETDEPEND datasetnaam;kolom:

HP 39gs Dutch.book Page 32 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-33

SETINDEP Stelt datasetnaam onafhankelijke kolom in. Datasetnaam

kan S1, S2,…, of S5 zijn en kolom kan C0 – C9 zijn.

SETINDEP datasetnaam;kolom:

Variabelen in programma’s opslaan en opvragen

De hp 39gs heeft zowel Home-variabelen als aplet-

variabelen. Home-variabelen worden voor reële getallen,

complexe getallen, grafieken, lijsten en matrices gebruikt.

Home-variabelen behouden dezelfde waarden in HOME

en in de aplets.

Aplet-variabelen zijn die waarvan de waarden van het

huidige aplet afhankelijk zijn. De aplet-variabelen

worden tijdens het programmeren gebruikt om de

definities en instellingen die u maakt te emuleren

wanneer u interactief werkt met de aplets.

U gebruikt het Variabelenmenu ( ) om Home-

variabelen of aplet-variabelen op te halen. Zie “Het

VARS-menu” op pagina 14-4. Niet alle variabelen zijn in

elk aplet beschikbaar. S1 fit – S5 fit bijvoorbeeld, zijn

alleen in het Statistische aplet beschikbaar. Onder elke

naam van een variabele, vindt u een lijst van de aplets

waar de variabele gebruikt kan worden.

Variabelen Curveweergave

Area

Function

Bevat de laatste waarde die door de Oppervlakte-functie

in Curve-FCN-menu is gevonden.

Axes

All aplets

Zet assen aan of uit.

Vanuit Curve-instelling AXES(assen) aanvinken (of

afvinken).

In een programma, typ:

X Axes—om assen aan te zetten (standaard).

0 X Axes—om assen uit te zetten.

HP 39gs Dutch.book Page 33 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-34 Programmeren

Connect

Function

Parametric

Polar

Solve

Statistics

Tekent lijnen tussen opeenvolgende grafisch

weergegeven punten.

Vanuit Curve-instelling CONNECT(aansluiten) aanvinken

(of afvinken).

In een programma, typ

X Connect—om grafisch weergegeven punten te

verbinden (standaard, behalve in Statistisch aplet

waar de standaard uit is).

X Connect—om grafisch weergegeven punten

niet te verbinden.

Coord

Function

Parametric

Polar

Sequence

Solve

Statistics

Zet de modus van de coördinatenweergave in de

Curveweergave aan of uit.

Vanuit het Curvebeeld gebruikt u de hoofdtoets van het

menu om coördinatenweergave in en uit te schakelen.

In een programma, typ

X Coord—om coördinatenweergave in en uit te

schakelen (standaard).

0 X Coord—om coördinatenweergave uit te

schakelen.

Extremum

Function

Bevat de laatste waarde die door de Extreembewerking

in het Curve-FCN-menu is gevonden.

FastRes

Function

Solve

Schakelt resolutie tussen grafische weergave in elke

andere kolom (sneller), of grafische weergave in elke

kolom (meer details).

Kies vanuit Curve-instellingen voor Faster (sneller) of

More Detail (meer detail).

In een programma, typ

X FastRes—voor snelheid.

0 X FastRes—voor meer detail (standaard).

Grid

Alle aplets

Zet het achtergrondraster in Curveweergave aan of uit.

Vanuit Curve-instelling GRID (raster) aanvinken (of

afvinken).

HP 39gs Dutch.book Page 34 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-35

In een programma, typ

X Grid om raster aan te zetten.

0 X Grid om raster uit te zetten (standaard).

Hmin/Hmax

Statistics

Definieert minimum- en maximumwaarden voor

histogrambalken.

Vanuit Curve-instellingen voor statistieken met één

variabele, waarden instellen voor HRNG.

In een programma, typ

X Hmin

X Hmax

waarbij

Hwidth

Statistics

Stelt de breedte in voor histogrambalken.

Vanuit Curve-instellingen in 1VAR stats, een waarde

instellen voor Hwidth

In een programma, typ

X Hwidth

Indep

All aplets

Definieert de waarde van de onafhankelijke variabele

die in traceermodus wordt gebruikt.

In een programma, typ

X Indep

InvCross

All aplets

Schakelt tussen vaste dradenkruisen of omgekeerde

dradenkruisen. (Omgekeerd is nuttig als de achtergrond

zwart is).

Vanuit Curve-instelling InvCross(aansluiten) aanvinken

(of afvinken).

In een programma, typ:

X InvCross—om dradenkruisen om te keren.

X InvCross —voor vaste dradenkruisen

(standaard).

HP 39gs Dutch.book Page 35 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-36 Programmeren

Isect

Function

Bevat de laatste waarde die door de Snijpuntfunctie in

het Curve-FCN-menu is gevonden.

Labels

All aplets

Tekent labels in de Curveweergave, die X- en Y-bereiken

tonen.

Vanuit Curve-instelling Labels aanvinken (of afvinken).

In een programma, typ

X Labels—om labels in te schakelen.

X Labels—om labels uit te schakelen

(standaard).

Nmin / Nmax

Sequence

Definieert de minimum- en maximumwaarden van

onafhankelijke variabelen. Verschijnt als de NRNG-velden

in het invoerformulier van de Curve-instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

NRNG.

In een programma, typ

XNmin

XNmax

waarbij

Recenter

All aplets

Centreert opnieuw op de locaties van de dradenkruisen

tijdens het zoomen.

Vanuit Curve-Zoom-Instellingsfactoren vinkt u Recenter

aan (of af).

In een programma, typ

X Recenter— om het opnieuw centreren in te

schakelen (standaard).

X Recenter— om het opnieuw centreren uit te

schakelen.

Root

Function

Bevat de laatste waarde die door de Wortelfunctie wordt

gevonden in het

Curve-FCN-menu

HP 39gs Dutch.book Page 36 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-37

S1mark–S5mark

Statistics

Stelt het teken in om bij strooicurves te gebruiken.

Vanuit curve-instellingen voor twee-variabele statistieken

S1mark-S5mark, en daarna een teken kiezen.

In een programma, typ

X S1mark

waarbij n is 1,2,3,...5

SeqPlot

Sequence

Laat u types sequentie-curves kiezen: Stairstep

(trapsgewijs)) of Cobweb (spinneweb)

Selecteer vanuit curve-instellingen SeqPlot, en daarna

Stairstep of Cobweb.

In een programma, typ

X SeqPlot—voor Stairstep.

X SeqPlot—voor Cobweb.

Simult

Function

Parametric

Polar

Sequence

Laat u kiezen tussen gelijktijdig en opeenvolgend grafisch

weergeven van alle geselecteerde uitdrukkingen.

Vanuit Curve-instelling SIMULT(gelijktijdig) aanvinken (of

afvinken).

In een programma, typ:

X Simult—voor gelijktijdige grafische weergave

(standaard).

X Simult—voor opeenvolgende grafische

weergave.

Slope

Function

Bevat de laatste waarde die door de Hellingfunctie in het

Curve-FCN-menu is gevonden.

StatPlot

Statistics

Laat u types kiezen van 1-variabele statistische curve

tussen Histogram of Box-and-Whisker.

Selecteer vanuit curve-instellingen StatPlot, daarna

Histogram of BoxWhisker.

In een programma, typ

X StatPlot—voor Histogram.

HP 39gs Dutch.book Page 37 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-38 Programmeren

2 X StatPlot—voor Box-and-Whisker.

Umin/Umax

Polar

Stelt de minimale en maximale onafhankelijke waarden

in. Verschijnt als het URNG-veld in het invoerformulier van

de Curve-instellingen.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor URNG.

In een programma, typ

X Umin

X Umax

waarbij

Ustep

Polar

Stelt het stapformaat in voor een onafhankelijke

variabele.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor USTEP.

In een programma, typ

X Ustep

waarbij

Tmin / Tmax

Parametric

Stelt de minimum- en maximumwaarden van

onafhankelijke variabelen in. Verschijnt als het TRNG-veld

in het invoerformulier van de Curve-instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

TRNG.

In een programma, typ

X Tmin

X Tmax

waarbij

Tracing

All aplets

Zet de traceermodus in de Curveweergave aan of uit.

In een programma, typ

n 0>

HP 39gs Dutch.book Page 38 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-39

1 X Tracing— om traceermodus aan te zetten

(standaard).

X Tracing— om traceermodus uit te zetten.

Tstep

Parametric

Stelt het stapformaat in voor de onafhankelijke variabele.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor TSTEP.

In een programma, typ

n X Tstep

waarbij

Xcross

All aplets

Stelt de horizontale coördinaat van de dradenkruisen in.

Werkt alleen wanneer TRACE is uitgeschakeld.

In een programma, typ

n X Xcross

Ycross

All aplets

Stelt de verticale coördinaat van de dradenkruisen in.

Werkt alleen wanneer TRACE is uitgeschakeld.

In een programma, typ

n X Ycross

Xtick

All aplets

Stelt de afstand in tussen vinktekens voor de horizontale

as.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor Xtick.

In een programma, typ

X Xtick waarbij

Ytick

All aplets

Stelt de afstand in tussen vinktekens voor de verticale as.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor Ytick.

In een programma, typ

X Ytick waarbij

n 0>

HP 39gs Dutch.book Page 39 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-40 Programmeren

Xmin / Xmax

All aplets

Stelt de minimale en maximale horizontale waarden van

het curvescherm in. Verschijnt als de XRNG-velden

(horizontaal bereik) in het invoerformulier van de Curve-

instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

XRNG.

In een programma, typ

X Xmin

X Xmax

waar

Ymin / Ymax

All aplets

Stelt de minimale en maximale verticale waarden van het

curvescherm in. Verschijnt als de YRNG-velden (verticaal

bereik) in het invoerformulier van de Curve-instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

YRNG.

In een programma, typ

X Ymin

X Ymax

waarbij

Xzoom

All aplets

Stelt de horizontale zoomfactor in.

Vanuit Curve-ZOOM-instellingsfactoren voert u de

waarde in voor XZOOM.

In een programma, typ

X XZOOM

waarbij

De standaardwaarde is 4.

n 0>

HP 39gs Dutch.book Page 40 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-41

Yzoom

Alle aplets

Stelt de verticale zoomfactor in.

Vanuit Curve-ZOOM-instellingsfactoren voert u de

waarde in voor YZOOM.

In een programma, typ:

X YZOOM

De standaardwaarde is 4.

Variabelen Symbolische weergave

Angle

All aplets

Stelt de hoekmodus in.

Vanuit Symbolische instellingen, kiest u Degrees,

Radians of Grads voor hoekmetingen.

In een programma, typ

X Angle —voor Graden.

X Angle —voor Radianten.

X Angle —voor Graden.

F1...F9, F0

Function

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is X.

Voorbeeld

'SIN(X)'

X F1(X)

U moet enkele aanhalingstekens plaatsen rond een

uitdrukking, zodat deze niet wordt geëvalueerd voordat

hij wordt opgeslagen. Gebruik

CHARS om het

enkele aanhalingsteken te typen.

X1, Y1...X9,Y9

X0,Y0

Parametric

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is T.

Voorbeeld

'SIN(4*T)'

X Y1(T):'2*SIN(6*T)' X

X1(T)

R1...R9, R0

Polar

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is θ.

HP 39gs Dutch.book Page 41 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-42 Programmeren

Voorbeeld

'2*SIN(2*θ)'

X R1(θ)

U1...U9, U0

Sequence

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is N.

Voorbeeld

RECURSE (U,U(N-1)*N,1,2)

X U1(N)

E1...E9, E0

Solve

Kan elke vergelijking of uitdrukking bevatten.

Onafhankelijke variabele wordt geselecteerd door het in

de Numerieke Weergave te markeren.

Voorbeeld

'X+Y*X-2=Y'

X E1

S1fit...S5fit

Statistics

Stelt het type voor aanpassen in zodat het door de FIT-

bewerking kan worden gebruikt bij het tekenen van de

regressielijn.

Vanuit het beeld Symbolische instellingen, geeft u de

aanpassing in het veld voor S1FIT, S2FIT, enz. aan.

In een programma slaat u een van de volgende nummers

of namen van constanten op in een variabele S1fit,

S2fit, enz.

1 Linear

2 LogFit

3 ExpFit

4 Power

5 QuadFit

6 Cubic

7 Logis

8 ExptFit

9 TrigFit

10 User Defined

Voorbeeld

Cubic

X S2fit

6 X S2fit

HP 39gs Dutch.book Page 42 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-43

Variabelen Numerieke weergave

De volgende apletvariabelen besturen de Numerieke

weergave. De waarde van de variabele is alleen van

toepassing op het huidige aplet.

C1...C9, C0

Statistics

C0 tot en met C9, voor datakolommen. Kan lijsten

bevatten.

Voer data in de Numerieke weergave in

In een programma, typ

LIST

XCn

waarbij n = 0, 1, 2, 3 … 9

Digits

Alle aplets

Aantal decimale plaatsen dat moet worden gebruikt voor

het getalformaat in de weergave HOME en de

naamgeving van assen in de weergave Plot.

Vanuit de weergave Modes typt u een waarde in het

tweede veld van Number Format.

In een programma, typ

X Digits

waarbij

Format

Alle aplets

Definieert het getalweergaveformaat dat moet worden

gebruikt voor het numerieke formaat in de weergave

HOME en de naamgeving van assen in de weergave

Plot.

Vanuit de weergave Modes kiest u Standard, Fixed,

Scientific, Engineering, Fraction of Mixed

Fraction in het veld Number Format.

In een programma slaat u het constantenummer (of zijn

naam) op in de variabele Format.

1 Standaard

2 Vast

3 Wetenschappelijk

0 n 11<<

HP 39gs Dutch.book Page 43 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-44 Programmeren

4 Technisch

5 Breuk

6 Gemengde breuk

Opmerking: Als u Breuk of Gemengde breuk kiest,

wordt de instelling genegeerd bij de naamgeving van

assen in de weergave Plot. In plaats daarvan wordt de

instelling Wetenschappelijk gebruikt.

Voorbeeld

Scientific

X Format

3 X Format

NumCol

All aplets except

Statistics aplet

Stelt de te markeren kolom in de Numerieke weergave in.

In een programma, typ

X NumCol

waarbij n , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kan zijn.

NumFont

Function

Parametric

Polar

Sequence

Statistics

Maakt het mogelijk de tekengrootte in de Numerieke

weergave te kiezen. Verschijnt niet op het invoerformulier

in de Num-instellingen. Komt overeen met de -toets in

de Numerieke weergave.

In een programma, typ

X NumFont voor klein (standaard).

X NumFont voor groot.

NumIndep

Function

Parametric

Polar

Sequence

Bepaalt de lijst van onafhankelijke waarden, die moeten

gebruikt worden door Build your Own Table (uw eigen

tabel bouwen).

In een programma, typ

LIST

X NumIndep

NumRow

All aplets except

Statistics aplet

Stelt de te markeren rij in de Numerieke weergave in.

In een programma, typ

X NumRow

waarbij

n 0>

HP 39gs Dutch.book Page 44 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-45

NumStart

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt de startwaarde in voor een tabel in Numerieke

weergave.

Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor

NUMSTART.

In een programma, typ

X NumStart

NumStep

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt het stapformaat (verhogingswaarde) in voor een

onafhankelijke variabele in de Numeriek weergave.

Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor

NUMSTEP.

In een programma, typ

X NumStep

waarbij

NumType

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt het tabelformaat in.

Kies vanuit Num-instellingen voor Automatisch of

Build Your Own.

In een programma, typ

X NumType voor Uw Eigen Tabel bouwen.

X NumType voor Automatisch (standaard).

NumZoom

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt de zoomfactor in de Numerieke weergave in.

Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor

NUMZOOM.

In een programma, typ

X NumZoom

waarbij

n 0>

HP 39gs Dutch.book Page 45 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

18-46 Programmeren

StatMode

Statistics

Laat u kiezen tussen statistieken van één en twee

variabelen vanuit het Statistische aplet. Verschijnt niet op

het invoerformulier in Curve-instellingen. Komt overeen

met de menutoetsen en in de Numerieke

weergave.

Sla in een programma de naam van een constante (of

zijn nummer) op in de variabele StatMode. 1VAR =1,

2VAR=2.

Voorbeeld

1VAR

X StatMode

Opmerkingsvariabelen

De volgende apletvariabele is beschikbaar in de

Opmerkingenweergave.

NoteText

All aplets

Gebruik Notetext om eerder ingevoerde tekst in

Opmerkingenweergave op te roepen.

Schetsvariabelen

De volgende apletvariabelen zijn beschikbaar in de

Schetsweergave.

Page

Alle aplets

Stelt een pagina van een schetsverzameling in. De

afbeeldingen kunnen één voor één worden bekeken met

de toetsen en .

De Paginavariabele verwijst naar de momenteel

weergegeven pagina van een schetsset.

In een programma, typ

graphicname X Page

HP 39gs Dutch.book Page 46 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Programmeren 18-47

PageNum

All aplets

Stelt een getal in om te verwijzen naar een bepaalde

pagina van de schetsset (in Schetsweergave).

Typ in een programma de pagina die wordt

weergegeven wanneer de toetsen

SKETCH worden

ingedrukt.

X PageNum

HP 39gs Dutch.book Page 47 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 48 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets uitbreiden 19-1

Aplets uitbreiden

Aplets zijn de toepassingsomgevingen waar u

verschillende klassen wiskundige bewerkingen kunt

onderzoeken.

U kunt de capaciteit van de HP 39gs op de volgende

manieren uitbreiden:

• Maak nieuwe aplets, gebaseerd op bestaande

aplets, met specifieke configuraties zoals een

hoekmeting, grafische of tabellarische instellingen, en

aantekeningen.

• Verzen aplets tussen HP 39gs -rekenmachines via een

infraroodverbinding .

• Download e-lessen (leer-aplets) van de website voor

rekenmachines van Hewlett-Packard

• Programmeer nieuwe aplets. Zie hoofdstuk 16,

Programmeren, voor meer details.

Nieuwe aplets maken op basis van bestaande

aplets

U kunt een nieuwe aplet maken op basis van een

bestaand aplet. Om een nieuw aplet te maken, slaat u

een bestaand aplet op onder een nieuwe naam. Wijzig

vervolgens het aplet om de configuraties en de gewenste

functies toe te voegen.

Informatie die een aplet definieert, wordt automatisch

opgeslagen zodra deze in de rekenmachine wordt

ingevoerd.

Om zoveel mogelijk opslaggeheugen beschikbaar te

houden, moet u elk aplet verwijderen dat u niet meer

nodig hebt.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

19-2 Aplets uitbreiden

Voorbeeld Dit voorbeeld toont u hoe u een nieuwe aplet kunt maken,

door een kopie van het ingebouwde Oplossingen-aplet

op te slaan. Het nieuwe aplet wordt opgeslagen onder de

naam “TRIANGLES” (driehoeken) en bevat de formules

die normaal worden gebruikt in berekeningen die te

maken hebben met rechthoekige driehoeken.

1. Open het Oplossingen-aplet en sla het op onder de

nieuwe naam.

Solve

T R I A N G L E S

2. Voer de vier formules in:

3. Beslis of u het aplet in Graden, Radialen of

Gradiënten wilt laten werken.

MODES

Degrees

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets uitbreiden 19-3

4. Toon de apletbibliotheek. Het aplet “TRIANGLES”

staat in de apletbibliotheek.

Het Solve-aplet kan nu

opnieuw worden

ingesteld en voor andere

problemen worden

gebruikt.

Een aangepast aplet gebruiken

Om het “Triangles”-aplet te gebruiken, selecteert u gewoon

de geschikte formule, schakelt u naar de Numerieke

weergave en lost u de ontbrekende variabele op.

Zoek de lengte van een ladder die tegen een verticale

muur leunt, als hij een hoek vormt van 35

met de

horizontale as en 5 meter hoog tegen de muur staat.

1. Selecteer het aplet.

TRIANGLES

2. Kies de sinusformule in

E1.

3. Schakel naar de

Numerieke weergave en

voer de bekende

waarden in.

4. Oplossing voor de

ontbrekende waarde.

De lengte van de ladder

is ongeveer 8,72 meter

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

19-4 Aplets uitbreiden

Een aplet opnieuw instellen

Door een aplet opnieuw in te stellen, worden alle

gegevens gewist en de standaardinstellingen opnieuw

ingesteld.

Om een aplet opnieuw in te stellen, opent u de

bibliotheek, selecteert u het aplet en drukt op .

Een aplet dat op een ingebouwd aplet is gebaseerd, kunt

alleen opnieuw instellen als de programmeur een Reset-

optie heeft gemaakt.

Een aplet van opmerkingen voorzien

De Opmerkingenweergave ( NOTE) koppelt een

opmerking aan het huidige aplet. Zie hoofdstuk 15,

“Opmerkingen en Schetsen.”

Een aplet van schetsen voorzien

De Schetsweergave ( SKETCH) koppelt een schets

aan het huidige aplet. Zie Hoofdstuk 17 “Opmerkingen

en schetsen”.

TIP

Opmerkingen en schetsen die u aan een aplet koppelt,

zullen deel uitmaken van het aplet. Als u het aplet naar

een andere rekenmachine overdraagt, worden de

gekoppelde opmerking en schets ook overgedragen.

E-lessen van het web downloaden

Behalve de standaardaplets die met de rekenmachine

worden geleverd, kunt u aplets downloaden van het

world wide web. De website Calculators van Hewlett-

Packard bijvoorbeeld bevat aplets die bepaalde

wiskundige concepten demonstreren. Denk eraan dat u

de Graphing Calculator Connectivity Kit (Aansluitpakket

voor grafische rekenmachine) nodig hebt om aplets van

een PC te laden.

De website van Hewlett Packard’s Calculators kunt u hier

vinden:

http://www.hp.com/calculators

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets uitbreiden 19-5

Aplets verzenden en ontvangen

Een handige manier om problemen in de klas te

verspreiden/te delen of om huiswerk in te leveren is het

direct verzenden (kopiëren) van aplets van de ene HP

39gs naar de andere. Dit kan via de infraroodpoort of

een geschikte kabel. (U kunt gebruik maken van een

seriële kabel met een 4-pins mini-USB-stekker, die kan

worden aangesloten op de RS232-poort van de

calculator. De seriële kabel is verkrijgbaar als aparte

accessoire.)

U kunt tevens aplets naar pc’s verzenden en aplets van

pc’s ontvangen. Hiervoor heeft u speciale software op de

pc nodig (zoals de PC Connectivity Kit). Bij de HP 39gs

wordt voor de aansluiting op pc’s een USB-kabel met een

5-pins mini-USB-connector geleverd. Deze kan worden

aangesloten op de USB-poort van de calculator.

Een aplet

overdragen

1. Verbind de computer of het aplet-schijfstation via

kabel met de rekenmachine

leg de infraroodpoorten van de twee rekenmachines

tegenover elkaar door de driehoektekens op de

randen van de rekenmachines op elkaar af te

stemmen. Plaats de rekenmachines niet meer dan 10

cm uit elkaar.

2. Rekenmachine verzenden: Open de Bibliotheek,

markeer het aplet dat u wilt verzenden, en druk op

– Het menu

SEND TO wordt weergegeven met de

volgende opties:

HP39G (IRDA) = via infrarood verzenden

HP39/40 (USB) = via de USB-poort verzenden

HP39/40 (SER) = via de seriële RS232-poort

verzenden

USB DISK DRIVE = via de USB-poort naar een

diskettestation verzenden

SER. DISK DRIVE = via de seriële RS232-poort naar

een diskettestation verzenden

Opmerking: kies een optie voor diskettestations

als u de aplet verzendt met een HP 39gs-

connectiviteitsset.

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

19-6 Aplets uitbreiden

Markeer uw keuze en druk op .

– Als u een overdracht uitvoert naar een

schijfstation, hebt u de keuze om te verzenden

naar de huidige (standaard) map of naar een

andere map.

3. Rekenmachine ontvangen: Open de apletbibliotheek

en druk op .

– Het menu

RECEIVE FROM wordt weergegeven met

de volgende opties:

HP39G = via infrarood ontvangen

HP39/40 (USB) = via de USB-poort ontvangen

HP39/40 (SER) = via de seriële RS232-poort

ontvangen

USB DISK DRIVE = via de USB-poort van een

diskettestation ontvangen

SER. DISK DRIVE = via de seriële RS232-poort van

een diskettestation ontvangen

Opmerking: kies een optie voor diskettestations

als u de aplet verzendt met een HP 39gs-

connectiviteitsset.

Markeer uw keuze en druk op .

De signaalgever voor de transmissie— —wordt

weergegeven tot de transmissie is voltooid.

Als u een PC Connectivity Kit gebruikt om aplets van een

computer te downloaden, zult u een lijst van de aplets in

de huidige map van de computer zien. Vink zoveel items

aan als u wenst te ontvangen.

Sorteren van items in de menulijst van de

apletbibliotheek

Zodra u informatie in een aplet hebt ingevoerd, hebt u

een nieuwe versie van een aplet gedefinieerd. De

informatie wordt automatisch opgeslagen onder de

huidige naam van het aplet, zoals “Function”. Om nog

meer aplets van hetzelfde type te maken, moet u het

huidige aplet een nieuwe naam geven.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

Aplets uitbreiden 19-7

Het voordeel van het opslaan van een aplet is, dat u een

kopie van een werkomgeving kunt bewaren voor later

gebruik .

De apletbibliotheek is de plaats waar u gaat om uw

aplets te beheren. Druk op . Markeer (met de

pijltoetsen) de naam van het aplet waarmee u wilt

werken.

De apletlijst

sorteren

Druk in de apletbibliotheek op . Selecteer het

sorteerschema en druk op .

• Chronologically geeft een chronologische

volgorde, gebaseerd op de datum waarop een aplet

voor het laatst werd gebruikt. (De laatst gebruikte

aplet verschijnt eerst, enzovoort.)

• Alphabetically geeft een alfabetische volgorde

volgens de apletnaam.

Een aplet

verwijderen

U kunt geen ingebouwd aplet verwijderen. U kunt alleen

de gegevens ervan wissen en zijn standaardinstellingen

opnieuw instellen.

Om een zelfgemaakt aplet te verwijderen, opent u de

apletbibliotheek, markeert u het aplet dat u wilt wissen,

en drukt u op Om alle zelfgemaakte aplets te

verwijderen, drukt u op

CLEAR.

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-1

Referentie-informatie

Woordenlijst

aplet Een kleine toepassing met maar één

taak. De ingebouwde aplets zijn

Function, Parametric, Polar,

Sequence, Solve, Statistics,

Inference, Finance, Trig Explorer,

Quad Explorer, Linear Solver en

Triangle Solve. Een aplet kan worden

voorzien van de gegevens en

oplossingen voor een specifiek

probleem. Een aplet kan opnieuw

worden gebruikt (zoals een

programma, maar dan eenvoudiger)

en registreert al uw instellingen en

definities.

opdracht Een bewerking om in programma’s te

gebruiken. Opdrachten kunnen

resultaten in variabelen opslaan,

maar kunnen geen resultaten

weergeven. Argumenten worden

door puntkomma’s gescheiden, zoals

DISP uitdrukking;regel#.

uitdrukking Een getal, variabele of algebraische

uitdrukking (getallen en functies) die

tot een waarde geëvalueerd kan

worden.

functie Een bewerking, mogelijk met

argumenten, die een resultaat

retourneert. Hij slaat de resultaten

niet in variabelen op. De argumenten

dient u tussen haakjes te zetten en

met komma’s van elkaar scheiden

(punten in Komma-instelling), zoals

CROSS(matrix1,matrix2).

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-2

HOME Het basis-startpunt van de

rekenmachine. Ga naar HOME

(thuispunt) om de berekeningen uit te

voeren.

Bibliotheek Voor apletbeheer: om aplets te

starten, op te slaan, opnieuw in te

stellen, te versturen en te ontvangen.

lijst Een set van waarden, door komma’s

gescheiden (punten als de modus

Decimaalteken is ingesteld op

Komma) en tussen haakjes. Lijsten

worden over het algemeen gebruikt

om statistische gegevens in te voeren

en om een functie met meervoudige

waarden te evalueren. Gemaakt en

gemanipuleerd door de Lijsteditor en

-catalogus.

matrix Een twee-dimensionale serie van

waarden, door Komma’s gescheiden

(punten als de modus Decimaalteken

is ingesteld op Komma) en tussen

geneste haakjes. Gemaakt en

gemanipuleerd door de Matrixeditor

en -catalogus. Vectors worden

eveneens bewerkt door de

Matrixeditor en -catalogus.

menu Een optiekeuze die in op het scherm

wordt gegeven. Hij verschijnt als een

lijst of als een set labels van

menutoetsen langs de onderzijde van

het scherm.

menuknoppen De bovenste rij toetsen. Hun

bewerkingen zijn van de huidige

context afhankelijk. De labels

onderaan op net scherm tonen de

huidige betekenissen.

opmerking Tekst die u voor een specifieke aplet

in het Notepad schrijft, of in

Opmerkingenweergave.

programma Een opnieuw te gebruiken set

instructies die u met gebruik van de

Programma-editor kunt opnemen.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-3

HP 39gs opnieuw instellen

Als de rekenmachine wordt “vergrendeld” en lijkt vast te

zitten, moet u hem opnieuw instellen. Dit lijkt op het

opnieuw instellen van een computer. Het annuleert

bepaalde handelingen, hestelt bepaalde voorwaarden

en wist tijdelijke geheugenlocaties. Het zal echter geen

opgeslagen gegevens verwijderen (variabelen, aplet-

databases, programma’s) , tenzij u de procedure

“Volledig geheugen wissen en standaarden opnieuw

instellen” gebruikt.

Opnieuw

instellen met

behulp van het

toetsenbord

Houd zowel de knop (aan), als ook de knop voor

het derde menu gelijktijdig ingedrukt en laat ze dan los.

Als de rekenmachine niet op de hierboven aangegeven

toetsen reageert, dan:

1. Draai de rekenmachine om en zoek het kleine gaatje

aan de achterzijde van de rekenmachine.

schets Een tekening die u voor een

specifieke aplet in de

schetsweergave kunt maken.

variabele De naam van een getal, lijst, matrix,

opmerking of grafische weergave die

in het geheugen wordt opgeslagen.

Gebruik om een variabele op

te slaan en om hem te

herstellen.

vector Een een-dimensionale serie van

waarden, door komma’s gescheiden

(punten als de modus Decimaalteken

is ingesteld op Komma) en tussen

enkelvoudige haakjes. Gemaakt en

gemanipuleerd door de Matrixeditor

en -catalogus.

weergaven De mogelijke contexten voor een

aplet: Curve, curve-instelling,

Numeriek, Numerieke instelling,

Symbolisch, Symbolische instelling,

Schets, Opmerking en speciale

weervagen zoals gesplitste

schermen.

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-4

2. Steek het uiteinde van een recht gemaakte metalen

paperclip zo ver mogelijk in het gat. Houd het daar

gedurende 1 seconde en verwijder het.

3. Druk op (aan). Indien nodig, drukt u gelijktijdig

op en de eerste en laatste menuknoppen.

(Opmerking: Dit zal het geheugen van de

rekenmachine wissen.)

Het volledige geheugen wissen en de standaarden

opnieuw instellen

Als de rekenmachine niet op de bovenstaande

procedures voor het opnieuw instellen reageert, kan het

zijn dat u hem opnieuw dient te starten door het gehele

geheugen te wissen. U zult alles wat u hebt opgeslagen

verliezen. Alle instellingen van de fabrieksstandaarden

worden opnieuw opgeslagen.

1. Houdt de toes (aan), de eerste en laatste

menutoets gelijktijdig ingedrukt.

2. Alle toetsen in de omgekeerde volgorde vrijgeven.

Opmerking: Om dit proces te annuleren laat u

alleen de bovenste rij toetsen los en drukt u op de

derde menutoes.

Als de rekenmachine niet inschakelt

Als de HP 39gs niet inschakelt, moet u de stappen

hieronder volgen tot de rekenmachine wordt

ingeschakeld. Het is mogelijk dat de rekenmachine

inschakelt voor u de procedure hebt voltooid. Als de

rekenmachine nog steeds niet wil werken, neem dan

contact op met de klantenondersteuening voor meer

informatie.

1. Houd de toets gedurende 10 seconden

ingedrukt.

2. Houd zowel de toets (aan), als de toes voor het

derde menu gelijktijdig ingedrukt. Laat de derde

menutoes los en laat daarna de toets los.

3. Houd toets (aan), de eerste en zesde menutoets

gelijktijdig ingedrukt. Laat de zesde menuknop los en

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-5

daarna de eerste menutoets. Pas daarna laat u de

toets (aan) los.

4. Zoek het kleine gaatje op de achterzijde van de

rekenmachine. Steek het uiteinde van een recht

gemaakte metalen paperclip zo ver mogelijk in het

gat. Laat het daar gedurende 1 seconde en verwijder

het. Druk op (aan).

5. Verwijder de batterijen (zie “Batterijen” op pagina R-

5), houd de toets gedurende 10 seconden

ingedrukt en plaats de batterijen terug. Druk

nogmaals op de toets .

Details van de werking

Bedrijfstemperatuur: 0° tot 45°C (32° tot 113°F).

Opslagtemperatuur: –20° tot 65°C (– 4° tot 149°F).

Vochtigheid tijdens bedrijf en opslag: 90%

relatieve vochtigheid bij maximum 40°C (104°F) . Zorg

dat de rekenmachine niet nat wordt.

Batterij werkt met 6,0V, gelijkspanning, maximum 80mA.

Batterijen

De rekenmachine gebruikt 4 AAA-batterijen als

hoofdvoeding en een CR2032 lithiumbatterij voor

geheugenbackup.

Plaats de batterijen volgens de onderstaande procedure

alvorens de rekenmachine te gebruiken:

De hoofdbatterijen

plaatsen

a. De hoofdbatterijen plaatsen.

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-6

b. Plaats 4 nieuwe AAA-batterijen in het akje. Zorg

ervoor dat elke batterij in de juiste richting wordt

geplaatst.

De backupbatterij

plaatsen

a. Druk de houder naar beneden. Duw het plaatje in de

getoonde richting en til het op.

b. Plaats een nieuwe CR2032 lithiumbatterij. Zorg

ervoor dat de positieven kant (+) naar boven is

geplaatst.

c. Plaats het plaatje terug en duw het naar de

beginpositie.

Druk op om in te schakelen na het plaatsen van de

batterijen.

Waarschuwing: Het is aanbevolen dat u om de 5 jaar de

batterijen vervangt. Als het icoontje van een lege batterij

op het beeldscherm verschijnt dienen de batterijen zo

spoedig mogelijk vervangen te worden. Vermijd echter

de backupbatterij en de hoofdbatterijen tegelijkertijd te

verwijderen om gegevensverlies te voorkomen.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-7

Variabelen

Homevariabelen

De homevariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Complex Z1...Z9, Z0

Grafisch G1...G9, G0

Bibliotheek Functie

Parametric

Polar

Sequence

Solve

Statistics

Gebruikersnaam

Lijst L1...L9, L0

Matrix M1...M9, M0

Modi Ans

Date

HAngle

HDigits

HFormat

Ierr

Time

Kladblok Gebruikersnaam

Programma Editline

Gebruikersnaam

Reëel A...Z, θ

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-8

Functie-apletvariabelen

De functie-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Connect

Coord

FastRes

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Simult

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

FCN-curve Area

Extremum

Isect

Root

Slope

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-9

Parametrische apletvariabelen

De parametrische apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Connect

Coord

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Simult

Tmin

Tmax

Tracing

Tstep

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yzoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-10

Polaire apletvariabelen

De polaire apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Connect

Coord

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Simult

Umin

Umax

θstep

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-11

Sequentie-apletvariabelen

De sequentie-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Coord

Grid

Indep

InvCross

Labels

Nmin

Nmax

Recenter

SeqPlot

Simult

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yzoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-12

Oplossings-apletvariabelen

De oplossings-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare

naam

Curve Axes

Connect

Coord

FastRes

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumRow

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-13

Statistische apletvariabelen

De statistische-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare

naam

Curve Axes

Connect

Coord

Grid

Hmin

Hmax

Hwidth

Indep

InvCross

Labels

Recenter

S1mark

S2mark

S3mark

S4mark

S5mark

StatPlot

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

Symbolisch Angle

S1fit

S2fit

S3fit

S4fit

S5fit

Numeriek C0,...C9

Digits

Format

NumCol

NumFont

NumRow

StatMode

Stat-Een MaxΣ

MeanΣ

Median

MinΣ

NΣ

PSDev

SSDev

PVarΣ

SVarΣ

TotΣ

Stat-Twee Corr

Cov

Fit

MeanX

MeanY

RelErr

ΣX

ΣX2

ΣXY

ΣY

ΣY2

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-14

MATH (wiskundige)-menucategoriën

Wiskundige functies

De wiskundige functies zijn:

Categorie Beschikbare naam

Calculus

TAYLOR

Complex ARG

CONJ

Constante e

MAXREAL

MINREAL

Hyperbolisch ACOSH

ASINH

ATANH

COSH

SINH

TANH

ALOG

EXP

EXPM1

LNP1

Lijst CONCAT

ΔLIST

MAKELIST

πLIST

POS

REVERSE

SIZE

ΣLIST

SORT

Loop (lus) ITERATE

RECURSE

∂

∫

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-15

Matrix COLNORM

COND

CROSS

DET

DOT

EIGENVAL

EIGENVV

IDENMAT

INVERSE

LSQ

MAKEMAT

RANK

ROWNORM

RREF

SCHUR

SIZE

(grootte)

SPECNORM

SPECRAD

SVD

SVL

TRACE

TRN

Veelterm POLYCOEF

POLYEVAL

POLYFORM

POLYROOT

Waarschijnlij

kheid.

COMB

PERM

RANDOM

UTPC

UTPF

UTPN

UTPT

Reëel CEILING

DEG→RAD

FLOOR

FNROOT

FRAC

HMS→

→HMS

INT

MANT

MAX

MIN

MOD

%CHANGE

%TOTAL

RAD→DEG

ROUND

SIGN

TRUNCATE

XPON

Stat-Twee PREDX

PREDY

Symbolisch =

ISOLATE

LINEAR?

QUAD

QUOTE

Tests <

≤

= =

≠

≥

AND

IFTE

NOT

XOR

Categorie Beschikbare naam (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-16

Programmaconstanten

De programmaconstanten zijn:

Trigonometrie ACOT

ACSC

ASEC

COT

CSC

SEC

Categorie Beschikbare naam (Vervolg)

Categorie Beschikbare

naam

Hoek Degrees

Grads

Radians

Formaat Standard

Fixed

Sci

Eng

Fraction

SeqCurve Cobweb

Stairstep

S1...5fit Linear

Logarithmic

Exponential

Power

Quadratic

Cubic

Logistic

Exponent

Trigonometr

User

Defined

StatModus Stat1Var

Stat2Var

StatCurve Hist

BoxW

HP 39gs Dutch.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-17

Natuurlijke constanten

De natuurlijke constanten zijn:

Categorie Beschikbare naam

Scheikunde • Avogadro (getal van Avogadro,

NA)

• Boltz. (Boltmann, k)

• mol. vo... (molair volume, Vm)

• univ gas (universeel gas, R)

• std temp (standaardtemperatuur,

St dT)

• std pres (standaarddruk,

St dP)

Natuur-

kunde

• StefBolt (Stefan-Boltzmann, σ)

•light s... (snelheid van licht, c)

• permitti (diëlektrische

constante, ε0)

• permeab (permeabiliteit, μ0)

• acce gr... (versnelling van

zwaartekracht, g)

• gravita... (gravitatie, G)

Kwantum-

mechanica

• Plank’s (Planck-constante, h)

• Dirac’s (Dirac, hbar)

• e charge (elektronische lading,

• e mass (elektronmassa, me)

• q/me ra... (q/me-verhouding,

qme)

• proton m (protonmassa, mp)

• mp/me r... (mp/me-verhouding,

mpme)

• fine str (fijne structuur, α)

• mag flux (magnetische flux, φ)

• Faraday (Faraday, F)

• Rydberg (Rydberg, )

• Bohr rad (Bohr-straal, a0)

• Bohr mag (Bohr-magneton, μB)

• nuc. mag (nucleair magneton,

μN)

• photon... (golflengte foton, λ)

• photon... (fotonfrequentie, f0)

• Compt w... (Compton-

golflengte, λc)

R∞

HP 39gs Dutch.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-18

Programma-opdrachten

De programma-opdrachten zijn:

Categorie Opdracht

Aplet CHECK

SELECT

SETVIEWS

UNCHECK

Tak IF

THEN

ELSE

END

CASE

IFERR

RUN

STOP

Tekenen ARC

BOX

ERASE

FREEZE

LINE

PIXOFF

PIXON

TLINE

Grafisch DISPLAY→

→DISPLAY

→GROB

GROBNOT

GROBOR

GROBXOR

MAKEGROB

PLOT→

→PLOT

REPLACE

SUB

ZEROGROB

Loop (lus) FOR

STEP

END

UNTIL

END

WHILE

REPEAT

END

BREAK

Matrix ADDCOL

ADDROW

DELCOL

DELROW

EDITMAT

RANDMAT

REDIM

REPLACE

SCALE

SCALEADD

SUB

SWAPCOL

SWAPROW

Afdrukken PRDISPLAY

PRHISTORY

PRVAR

Prompt BEEP

CHOOSE

CLRVAR

DISP

DISPXY

DISPTIME

EDITMAT

GETKEY

INPUT

MSGBOX

PROMPT

WAIT

Stat-Een DO1VSTATS

RANDSEED

SETFREQ

SETSAMPLE

HP 39gs Dutch.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-19

Statusberichten

Stat-Twee DO2VSTATS

SETDEPEND

SETINDEP

Categorie Opdracht (Vervolg)

Bericht Betekenis

Slecht

argumenttype

Onjuiste invoer voor deze

handeling.

Slechte

argumentwaarde

De waarde is voor deze

bewerking buiten bereik.

Oneindig resultaat Wiskundige fout, zoals 1/0.

Onvoldoende

geheugen

U moet een deel van het

geheugen herstellen om met de

bewerking verder te gaan.

Verwijder één of meer

matrices, lijsten, opmerkingen

of programma’s (gebruik

catalogi) of standaard (niet

ingebouwde) aplets

(gebruik

MEMORY).

Onvoldoende

statistische data

Niet genoeg datapunten voor

de berekening. Voor twee-

variabelen statistieken dienen

er twee gegevenskolommen te

zijn en elke kolom dient

minstens vier getallen te

bevatten.

Ongeldige

afmeting

Matrixargument heeft

verkeerde afmetingen.

Ongeldige

statistische

gegevens

Gebruikt twee kolommen met

gelijk getallen

gegevenswaarden.

HP 39gs Dutch.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-20

Ongeldige

syntaxis

De functie of opdracht die u

hebt ingevoerd bevat niet de

juiste argumenten of volgorde

van argumenten. De

scheidingstekens (ronde haken,

komma’s, punten en

puntkomma’s) dienen ook juist

te zijn. Zoek in de index naar

de functienaam om de juiste

syntaxis ervan te vinden.

Naamconflict De | (waar) –functie probeert

een waarde aan de variabele

van de integratie of sommatie-

index toe te wijzen.

Geen

vergelijkingen

aangevinkt

U dient een vergelijking

(symbolische weegave) in te

voeren en aan te vinken

voordat u deze functie

evalueert.

(OFF SCREEN) (uit

beeld)

Functiewaarde, wortel, extreem

of intersectie is niet zichtbaar

op het huidige scherm.

Fout ontvangen Probleem met het ontvangen

van gegevens van andere

rekenmachine. Verzend de

gegevens nogmaals.

Te weinig

argumenten

De opdracht vereist meer

argumenten dan die u hebt

geleverd.

Onbepaalde

naam

De genoemde globale

variabele bestaat niet.

Niet-gedefinieerd

resultaat

De berekening heeft een

wiskundig niet-gedefinieerd

resultaat (zoals 0/0).

Bericht Betekenis (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

R-21

Geen geheugen U moet een groot deel van het

geheugen herstellen om met de

bewerking verder te gaan. Wis

één of meer matrices, lijsten,

opmerkingen of programma’s

(gebruik catalogi) of standaard

(niet ingebouwde) aplets

(gebruik

MEMORY).

Bericht Betekenis (Vervolg)

HP 39gs Dutch.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

G-1

Beperkte Garantie

HP 39gs grafische rekenmachine; Garantieperiode: 12

maanden

1. HP garandeert u, de eindgebruiker, dat HP

hardware, accessoires en bijgeleverde producten vrij

zijn van defecten in materiaal en afwerking na de

aankoopdatum voor de hierboven aangegeven

periode. Indien HP een melding ontvangt van

dergelijke defecten gedurende de garantieperiode

zal HP, naar eigen goeddunken, de producten die

defect blijken te zijn repareren of vervangen.

Vervangende producten kunnen nieuw of als nieuw

zijn.

2. HP garandeert u dat HP software na de

aankoopdatum voor de hierboven aangegeven

periode niet ten gevolge van defecten aan materiaal

of afwerking zal weigeren de programma-instructies

uit te voeren indien correct geïnstalleerd en gebruikt.

Indien HP een melding ontvangt van dergelijke

defecten gedurende de garantieperiode zal HP

software de media vervangen die de programma-

instructies niet uitvoeren ten gevolge van dergelijke

defecten.

3. HP garandeert niet dat het werken met HP-producten

ononderbroken en foutloos zal zijn. Indien HP niet

binnen redelijke tijd in staat is een product te

repareren of te vervangen volgens de

garantievoorwaarden, dan heeft u recht op een

terugbetaling van de aankoopprijs bij direct

terugsturen van het product met het aankoopbewijs.

4. HP-producten kunnen hergebruikte of incidenteel

gebruikte onderdelen bevatten die in prestatie

equivalent zijn aan nieuw.

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

G-2

5. Garantie geldt niet voor defecten die het gevolg zijn

van (a) oneigenlijk of onjuist onderhoud of kalibreren,

(b) software, koppelingen, onderdelen of niet door

HP geleverde componenten, (c) modificaties zonder

toestemming of misbruik, (d) gebruik buiten de voor

het product gepubliceerde milieuspecificaties of (e)

oneigenlijke voorbereiding of onderhoud door de

gebruiker.

6. HP GEEFT GEEN ANDERE SCHRIFTELIJKE OF

MONDELINGE GARANTIE OF CONDITIE.

VOORZOVER TOEGESTAAN DOOR LOKALE

WETGEVING, IS ELKE IMPLICIETE GARANTIE OF

CONDITIE VAN VERKOOPBAARHEID,

BEVREDIGENDE KWALITEIT OF GESCHIKTHEID

VOOR SPECIFIEK GEBRUIK BEPERKT TOT DE DUUR

VAN DE EXPLICIETE GARANTIE ZOALS HIERBOVEN

UITEENGEZET. Sommige landen, staten of provincies

staan geen beperkingen toe aan de duur van een

impliciete garantie, het kan dus zo zijn dat de

bovenstaande beperking of uitsluiting niet op u van

toepassing is. Deze garantie geeft u specifieke

wettelijke rechten en u kunt ook andere rechten

hebben die van land tot land, van staat tot staat of

van provincie tot provincie variëren.

7. VOORZOVER TOEGESTAAN DOOR LOKALE

WETGEVING ZIJN DE REMEDIES IN DEZE

GARANTIEVERKLARING UW ENIGE EN

EXCLUSIEVE REMEDIES. MET UITZONDERING VAN

HETGEEN HIERBOVEN IS AANGEGEVEN ZIJN HP

EN DE HP-LEVERANCIERS IN GEEN GEVAL

AANSPRAKELIJK VOOR HET VERLOREN GAAN

VAN GEGEVENS OF VOOR DIRECTE, SPECIALE,

INCIDENTELE, GEVOLGSCHADE (INCLUSIEF

GEMISTE WINST OF VERLOREN GEGANE

GEGEVENS) OF ANDERE SCHADE, GEBASEERD

OP HET CONTRACT, BENADELING OF

ANDERSZINS. Sommige landen, staten of provincies

staan geen uitsluiting of beperking van incidentele

schade of gevolgschade toe, het kan dus zo zijn dat

de bovenstaande beperking of uitsluiting niet op u

van toepassing is.

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

G-3

8. De enige garanties voor HP-producten en diensten

zijn uiteengezet in de bijgeleverde kenbaar

gemaakte garantie. HP kan niet aansprakelijk gesteld

worden voor enigerlei in dit document vervatte

technische of redactionele fouten of weglatingen.

VOOR CONSUMENTENTRANSACTIES IN AUSTRALIË

EN NIEUW-ZEELAND: DE GARANTIEVOORWAARDEN

IN DEZE BEPALING, MET UITZONDERING VAN

HETGEEN TOEGESTAAN DOOR DE WET, BEVATTEN

GEEN UITSLUITINGEN, BEPERKINGEN OF

WIJZIGINGEN EN ZIJN EEN AANVULLING OP DE

VERPLICHTE, WETTELIJK VOORGESCHREVEN

RECHTEN DIE VAN TOEPASSING ZIJN OP DE

VERKOOP VAN DIT PRODUCT AAN U.

Service

Europa Land: Telefoonnummers

Oostenrijk +43-1-3602771203

België +32-2-7126219

Denemarken +45-8-2332844

Oost-Europese

landen

+420-5-41422523

Finland +35-89640009

Frankrijk +33-1-49939006

Duitsland +49-69-95307103

Griekenland +420-5-41422523

Nederland +31-20-6545301

Italië +39-02-75419782

Noorwegen +47-63849309

Portugal +351-229570200

Spanje +34-91-5642095

Zweden +46-851992065

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

G-4

Zwitserland +41-1-4395358

(Duits)

+41-22-8278780

(Frans)

+39-02-75419782

(Italiaans)

Turkije +420-5-41422523

VK +44-207-4580161

Tsjechische

Republiek

+420-5-41422523

Zuid-Afrika +27-11-2376200

Luxemburg +32-2-7126219

Andere

Europese landen

+420-5-41422523

Azië-

Oceanië

Land: Telefoonnummers

Australië +61-3-9841-5211

Singapore +61-3-9841-5211

Latijns-

Amerika

Land: Telefoonnummers

Argentinië 0-810-555-5520

Brazilië Sao Paulo 3747-7799;

ROTC 0-800-157751

Mexico Mx City 5258-9922;

ROTC 01-800-472-6684

Venezuela 0800-4746-8368

Chili 800-360999

Colombia 9-800-114726

Perú 0-800-10111

Midden-Amerika

& Caribische

gebied

1-800-711-2884

Guatemala 1-800-999-5105

Puerto Rico 1-877-232-0589

Costa Rica 0-800-011-0524

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

G-5

Ga naar http://www.hp.com voor de laatste informatie

over onze service en ondersteuning.

Regelgeving

Federal

Communications

Commission Notice

This equipment has been tested and found to comply with

the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15

of the FCC Rules. These limits are designed to provide

reasonable protection against harmful interference in a

residential installation. This equipment generates, uses,

and can radiate radio frequency energy and, if not

installed and used in accordance with the instructions,

may cause harmful interference to radio communications.

However, there is no guarantee that interference will not

occur in a particular installation. If this equipment does

cause harmful interference to radio or television

reception, which can be determined by turning the

equipment off and on, the user is encouraged to try to

correct the interference by one or more of the following

measures:

• Reorient or relocate the receiving antenna.

• Increase the separation between the equipment and

the receiver.

• Connect the equipment into an outlet on a circuit

different from that to which the receiver is connected.

• Consult the dealer or an experienced radio or

television technician for help.

Modifications The FCC requires the user to be notified that any changes

or modifications made to this device that are not

expressly approved by Hewlett-Packard Company may

void the user's authority to operate the equipment.

Noord-

America

Land: Telefoonnummers

VS 1800-HP INVENT

Canada (905) 206-4663 or

800- HP INVENT

RVHL = Rest van het land

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

G-6

Cables Connections to this device must be made with shielded

cables with metallic RFI/EMI connector hoods to maintain

compliance with FCC rules and regulations.

Declaration of

Conformity for

Products Marked

with FCC Logo,

United States Only

This device complies with Part 15 of the FCC Rules.

Operation is subject to the following two conditions: (1)

this device may not cause harmful interference, and (2)

this device must accept any interference received,

including interference that may cause undesired

operation.

For questions regarding your product, contact:

Hewlett-Packard Company

P. O. Box 692000, Mail Stop 530113

Houston, Texas 77269-2000

Or, call

1-800-474-6836

For questions regarding this FCC declaration, contact:

Hewlett-Packard Company

P. O. Box 692000, Mail Stop 510101

Houston, Texas 77269-2000

Or, call

1-281-514-3333

To identify this product, refer to the part, series, or model

number found on the product.

Canadian Notice This Class B digital apparatus meets all requirements of

the Canadian Interference-Causing Equipment

Regulations.

Avis Canadien Cet appareil numérique de la classe B respecte toutes les

exigences du Règlement sur le matériel brouilleur du

Canada.

European Union

Regulatory Notice

This product complies with the following EU Directives:

• Low Voltage Directive 73/23/EEC

• EMC Directive 89/336/EEC

Compliance with these directives implies conformity to

applicable harmonized European standards (European

Norms) which are listed on the EU Declaration of

Conformity issued by Hewlett-Packard for this product or

product family.

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

G-7

This compliance is indicated by the following conformity

marking placed on the product:

Japanese Notice この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会

（VCCI）の基準に基づくクラス B 情報技術装置です。この装

置は、家庭環境で使用することを目的としていますが、この

装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使用されると、

受信障害を引き起こすことがあります。

取り扱い説明書に従って正しい取り扱いをしてください。

Korean Notice

Verwijdering van

afgedankte

apparatuur door

privé-gebruikers in

de Europese Unie

Dit symbool op het product of de

verpakking geeft aan dat dit product

niet mag worden gedeponeerd bij

het normale huishoudelijke afval. U

bent zelf verantwoordelijk voor het

inleveren van uw afgedankte

apparatuur bij een inzamelingspunt

voor het recyclen van oude

elektrische en elektronische apparatuur. Door uw

oude apparatuur apart aan te bieden en te r

ecyclen, kunnen natuurlijke bronnen worden

behouden en kan het materiaal worden hergebruikt

op een manier waarmee de volksgezondheid en

het milieu worden beschermd. Neem contact op

met uw gemeente, het afvalinzamelingsbedrijf of de

winkel waar u het product hebt gekocht voor meer

informatie over inzamelingspunten waar u oude

apparatuur kunt aanbieden voor recycling.

This marking is valid for non-Tele-

com prodcts and EU harmonized

Telecom products (e.g. Bluetooth).

xxxx*

This marking is valid for EU

non-harmonized Telecom products.

*Notified body number (used only if

applicable - refer to the product label)

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-1

Index

aan/annuleren 1-1

aanhalingstekens

in programmanamen

18-4

aanpassen

een curve naar 2VAR-data

10-19

kiezen

10-13

uw eigen definiëren

10-14

aansluiten

via infrarood

19-5, 19-6

via seriële kabel

19-5, 19-6

via USB-kabel

19-5, 19-6

absolute waarde

13-6

afbeeldingen

in Schetsbeeld toevoegen

17-3

afdrukken

naam en inhoud van variabele

18-27

object in geschiedenis

18-27

variabelen

18-27

afgeleide functies

in Functie-applet

13-24

in Home

13-23

aftrekken

13-4

alfabetisch sorteren 19-7

algebraïsche invoering

1-21

animatie

17-5

creëren

17-5

annunciator

1-3

Ans (laatste antwoord)

1-26

antilogaritme

13-4, 13-10

aplet

bibliotheek 19-7

Conclusie

11-2

definitie voor

R-1

Functie

13-23

het openen van

1-18

kopiëren

19-5

Linear Solver

8-1

ontvangen

19-5

Oplossen

7-1

opmerkingen koppelen

19-4

opnieuw instellen van

19-4

overdragen

19-5

Parametrisch

4-1

Polair

5-1

Schetsweergave

17-1

sorteren

19-7

statistieken

10-1

Triangle Solver

9-1

verzenden

19-5

wissen

19-4, 19-7

apletbeelden

Curvebeeld

1-18

gesplitst scherm

1-19

handelingen annuleren in

1-1

Numerieke weergave

1-19

opmerking

1-20

schets

1-20

Symbolische weergave

1-18

wisselen

1-21

apletvariabelen

definitie

14-1

appletopdrachten

CHECK

18-14

ONGECONTROLEERD

18-18

SELECTEER

18-15

SETVIEWS

18-18

appletvariabelen

definitie

14-8

in Curveweergave

18-33

nieuw

14-1

arc-cosecans

13-21

arccosinus

13-5

arc-cotangens

13-21

arc-secans

13-21

arcsinus

13-5

arctangens

13-5

argumenten

met matrices

15-11

assen

curve opmaken

2-7

variabele

18-33

auto scale

2-15

beelden 1-20

configuratie 1-20

definitie voor

R-3

beelden verlaten

1-21

HP 39gs Dutch.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-2

bepalende factor

vierkante matrix

15-12

betrouwbaarheidsintervallen

11-16

bewerken

matrices

15-5

opmerkingen

17-2

programma’s

18-5

Bewerkingsregel

Programmacatalogus

18-2

bewerkingsregel

1-2

bibliotheek, applets beheren in 19-7

boven-staart chi-kwadraatswaar-

schijnlijkheid

13-14

boven-staart normale waarschijnlijk-

heid

13-14

boven-staart Snedecor’s F 13-14

boven-staart student t-waarschijnlijk-

heid

13-14

box-and-whisker plot 10-18

calculus

bewerkingen 13-7

catalogus

1-32

chronologisch sorteren 19-7

cijferindeling

breuk

1-12

in Solve-applet

7-6

Standaard

1-12

technische

1-12

vast

1-12

wetenschappelijk

1-12

cirkel tekenen

17-4

cobweb-grafiek

6-1

coëfficiënten

veelterm

13-12

combinaties

13-13

commando’s

tekenen 18-20

complex getal functioneert

13-6,

13-18

denkbeeldig deel

13-8

reëel deel

13-8

verenigen

13-8

complexe getallen

1-31

invoeren 1-32

opslaan

1-32

wiskundige functies

13-7

conclusie

betrouwbaarheidsintervallen

11-16

Eén-proportie Z-interval

11-18

Eén-steekproef Z-interval

11-16

Eén-Steekproef Z-Test

11-9

hypothesetesten

11-9

Twee-proportie Z-Test

11-12

Twee-Proporties Z-interval

11-19

Twee-Steekproeven T-interval

11-21

Twee-Steekproeven Z-interval

11-17

connectiviteitsset

19-5

constanten

e 13-8

13-8

maximum reëel getal

13-9

minimum reëel getal

13-9

natuurlijk

13-27, R-17

programma

R-16, R-17

contrast

display verhogen

1-2

display verminderen

1-2

contrast van display verhogen

1-2

contrast van display verminderen

1-2

conversies 13-9

coördinatenweergave 2-10

correlatie

coëfficiënt

10-19

CORR

10-19

statistisch

10-16

cosecans

13-21

cosinus

13-5

invers hyperbolisch

13-10

cotangens

13-21

covariantie

statistisch

10-16

creëren

aplet

19-1

lijsten

16-1

matrices

15-3

opmerkingen in Kladblok

17-6

programma’s

18-4

schetsen

17-3

curve

assen tekenen

2-7

box-and-whisker

10-18

cobweb

6-1

de onafhankelijke variabele

HP 39gs Dutch.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-3

definiëren 18-38

decimaal schalen

2-16

histogram

10-17

huidige weergave vastleggen

18-22

in Solve-applet

7-9

instellen

2-5, 3-2

integer schalen

2-16

overlappen

2-17, 4-3

rasterpunten

2-7

reeks

2-6

schalen

2-15

splitsen

2-16

stairstep

6-1

statistieken voor een variabele

10-20

statistieken voor twee variabelen

10-20

statistische data

10-17

statistische data analyseren in

10-21

statistische parameters

10-20

t waarden

2-6

tekenen

2-9

trigonometrisch schalen

2-16

uitdrukkingen

3-3

verbonden punten

10-18, 10-21

vergelijken

2-5

verspreiden

10-17, 10-18

vinkjes

2-7

weergave gesplitst scherm

2-16

curve aanpassen

10-12, 10-19

curveresolutie

en tekenen

2-9

curves overlappen

2-17, 4-3

datum, instellen 18-29

decimaal

schalen

2-16, 2-17

veranderende weergave

1-12

definitie dataset

10-8

13-4

derivatives

definition of 13-6

differentiatie

13-6

door gebruiker gedefinieerd

regressie-aanpassing

10-14

e 13-8

editors 1-32

een lijn in de Schetsweergave wissen

18-22

een matrix transponeren 15-14

Eén-proportie Z-interval 11-18

Eén-steekproef T-interval

11-20

Eén-steekproef T-Test 11-13

Eén-steekproef Z-interval 11-16

Eén-Steekproef Z-Test

11-9

eerste schatting 7-6

eigenvectoren 15-12

eigenwaarden

15-12

element

opslaan 15-6

E-lessen

1-14

enkelvoudige waarde decompositie

matrix

15-14

enkelvoudige waarden.

matrix

15-14

exclusieve OR.

13-21

exponentieel getal

min 1 13-10

van waarde

13-18

verhogen tot

13-6

extreem

3-10

faculteit 13-13

FastRes-variabele

18-34

fout ontvangen

R-20

foutbericht voor constante? 7-8

foutbericht voor slechte schattingen

7-8

foutberichten

constante?

7-8

slechte schattingen

7-8

functie

definitie

2-2, R-1

gamma

13-13

grafiek analyseren met

FCN-gereedschappen 3-4

helling

3-5

intersectiepunt

3-5

invoeren

1-21

syntaxis

13-2

tekenen

2-9

HP 39gs Dutch.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-4

wiskundig menu R-14

Functie-applet

2-23, 3-1

functies reële getallen

CEILING

13-15

HMSto

13-16

functies van reële getallen

13-15

% 13-17

%CHANGE

13-17

%TOTAAL

13-17

DEGtoRAD

13-15

FNROOT

13-15

INT

13-16

MANT

13-16

MAX

13-16

MIN

13-16

MOD

13-17

RADtoDEG

13-17

ROUND

13-17

SIGN

13-18

TRUNCATE

13-18

XPON

13-18

functievariabelen

assen

18-33

fastres

18-34

in menufolder

R-8

isect

18-36

labels

18-36

onafh

18-35

Opnieuw centreren

18-36

oppervlakte

18-33

raster

18-35

verbinden

18-34

wortel

18-36

ycross

18-39

gebroken getalweergave 1-12

geen vergelijkingen aangevinkt

R-20

geheugen R-19

geen

R-21

helemaal verwijderen

R-4

opslaan

1-27, 19-1

organiseren

14-10

weergeven

14-1

gelijk aan

logische test

13-20

voor vergelijkingen

13-18

gemengde-breukformaat

1-12

gepaarde kolommen

10-12

gereduceerde-rij echelon 15-13

geschiedenis

1-2, 18-27

getalformaat

breuk

1-12

gemengde breuk

1-12

getalformaat breuken

1-12

grafiek

assen tekenen

2-7

box-and-whisker

10-18

cobweb

6-1

de onafhankelijke variabele

definiëren

18-38

histogram

10-17

huidige weergave vastleggen

18-22

in Solve-applet

7-9

overlappen

2-17

rasterpunten

2-7

stairstep

6-1

statistieken voor een variabele

10-20

statistieken voor twee variabelen

10-20

statistische data

10-17

statistische data analyseren in

10-21

t waarden

2-6

tekenen

2-9

uitdrukkingen

3-3

verbonden punten

10-18

vergelijken

2-5

verspreiden

10-17, 10-18

vinkjes

2-7

weergave gesplitst scherm

2-16

Grafische opdrachten

→GROB

18-22

DISPLAY→

18-22

GROBNOT

18-22

GROBOR

18-23

GROBXOR

18-23

MAKEGROB

18-23

PLOT→

18-23

REPLACE

18-24

SUB

18-24

ZEROGROB

18-24

graph

auto scale

2-15

splitting into plot and close-up

2-15

splitting into plot and table

2-15

HP 39gs Dutch.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-5

helling 3-11

histogram 10-17

bereik 10-20

bijstellen

10-17

breedte

10-20

min/max waarden voor balken in-

stellen 18-35

hoekmeting

1-11

in statistieken 10-12

instellen

1-13

Home

1-1

berekeningen uitvoeren in

1-21

regels opnieuw gebruiken

1-25

uitdrukkingen evalueren

2-4

variabelen

14-1, 14-7, R-7

weergave

1-2

horizontale zoom

18-40

hyperbolisch

wiskundige functies

13-10

hyperbolische trigonometrie

ACOSH

13-10

ALOG

13-10

ASINH

13-10

ATANH

13-10

COSH

13-10

EXP

13-10

EXPM1

13-10

LNP1

13-10

SINH

13-10

TANH

13-10

hypothese

alternatieve

11-3

conclusietesten

11-9

nul

11-3

testen

11-3

i 13-8

impliciete vermenigvuldiging 1-23

importeren

opmerkingen

17-8

tekeningen

17-6

infrarood

overdracht van applets

19-5

instellen

datum

18-29

tijd

18-29

integer schalen

2-16, 2-17

integraal

onbepaald

13-25

integratie

13-6

interpreteren

tussenliggende schattingen

7-8

intersectie

3-11

inverse hyperbolische cosinus: 13-10

inverse hyperbolische functies 13-10

inverse hyperbolische sinus

13-10

inverse hyperbolische tangens 13-10

invoerformulieren

Modi instellen

1-13

standaardwaarden opnieuw in-

stellen 1-11

isect-variabele

18-36

Kladblok 17-1

kleine drukletters

1-7

kolommen

positie wijzigen

18-27

kopiëren

opmerkingen

17-8

programma’s

18-8

tekeningen

17-6

weergave

1-25

kwadratisch

aanpassen

10-14

extreme waarde

3-6

functie

3-4

labelen

assen

2-7

delen van een schets

17-5

lage batterij

1-1

letters

typen

1-7

letters typen

1-7

letters, het typen van 1-7

lijst

aaneenschakelen

16-7

bereken opeenvolging van ele-

menten 16-8

berekent product van

16-8

bewerken

16-3

creëren

16-1, 16-3, 16-4, 16-5

een element opslaan

16-6

HP 39gs Dutch.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-6

elementen opslaan 16-1, 16-4,

16-5

elementen sorteren

16-9

elementen tellen in

16-9

lijstelementen weergeven

16-4

lijstitems verwijderen

16-3

lijstvariabelen

16-1

maakt een serie

16-8

positie van element retourneren in

16-9

rekenkunde met

16-7

samengesteld uit verschillen

16-7

statistische waarden in lijstele-

menten zoeken 16-9

syntaxis lijstfunctie

16-7

verzenden en ontvangen

16-6

volgorde omkeren in

16-9

weergeven

16-4

wissen

16-6

lineaire aanpassing

10-14

Linear Solver-aplet 8-1

logaritme

13-4

logaritmische

aanpassen

10-14

functies

13-4

logische operators

AND

13-20

gelijk aan (logische test)

13-20

groter dan

13-20

groter dan of gelijk aan

13-20

IFTE

13-20

minder dan

13-20

minder dan of gelijk aan

13-20

niet gelijk aan

13-20

NOT

13-21

XOR

13-21

logistische aanpassing

10-14

lusfuncties

ITERATE

13-11

optelling

13-11

RECURSE

13-11

lusopdrachten

BREAK (breken)

18-25

DO...UNTIL...END

18-24

FOR I=

18-25

WHILE...REPEAT...END

18-24

maak uw eigen tabel 2-21

maal-teken

1-23

macht

afstemmen

10-14

macht (x in de macht y).

13-6

mantissa (decimale logaritmebreuk)

13-16

MATH menu

13-1

matrices

argumenten 15-11

bepalende factor

15-12

bewerken

15-5

creëren

15-3

de trace van een vierkante matrix

vinden

15-14

deel van matrix of vector vervan-

gen 18-26

door een vierkante matrix delen

15-8

een portie uithalen

18-27

elementen opslaan

15-3, 15-6

elementen tenietdoen

15-9

enkelvoudige waarde decomposi-

tie

15-14

enkelvoudige waarden.

15-14

geeft eigenwaarden weer

15-12

grootte

15-14

grootte aanpassen

18-26

identiteit creëren

15-15

in Home creëren

15-6

kolom verwisselen

18-27

kolommen verwijderen

18-26

kolomnorm

15-12

komma

16-7

matrixberekeningen

15-1

Matrix-Editor openen

18-30

matrixelementen opslaan

15-6

matrixelementen weergeven

15-5

met vector vermenigvuldigen

15-8

met/door scalair vermenigvuldi-

gen/delen

15-7

omkeren

15-9

opdrachten

15-11

optellen en aftrekken

15-7

rekenkundige bewerkingen in

15-7

rij met waarde vermenigvuldigen

en resultaat toevoegen aan

tweede rij

18-26

rij wisselen

18-27

rijen toevoegen

18-25

HP 39gs Dutch.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-7

rijen verwijderen 18-26

rijnummer met waarde vermenig-

vuldigen

18-26

rijpositie wijzigen

18-27

samenvoeging van vectoren

15-1

scalair product

15-12

spectrale norm

15-14

spectrale radius

15-14

start Matrix-editor

18-26

transponeren

15-14, 15-15

variabelen

15-1

verheven tot een macht

15-8

verzenden of ontvangen

15-4

voorwaardenummer

15-12

weergeven

15-5

wissen

15-5

matrices omkeren

15-9

matrixfuncties 15-12

COLNORM

15-12

COND

15-12

CROSS

15-12

DET

15-12

DOT

15-12

EIGENVAL

15-12

EIGENVV

15-12

IDENMAT

15-12

INVERSE

15-12

LSQ

15-13

MAKEMAT

15-13

RANK

15-13

ROWNORM

15-13

RREF

15-13

SCHUR

15-14

SIZE

15-14

SPECNORM

15-14

SPECRAD

15-14

SVD

15-14

SVL

15-14

TRACE

15-14

TRN

15-14

maximum reëel getal

1-24, 13-9

meervoudige oplossingen

grafisch afbeelden om te zoeken

7-9

menulijsten

zoeken in

1-10

minimum reëel getal

13-9

modi

cijferindeling

1-12

decimaalteken

1-13

hoekmeting

1-11

naam geven

programma’s 18-4

naamconflict

R-20

natuurlijk exponentieel getal 13-4,

13-10

natuurlijk logaritme

13-4

natuurlijk logaritme plus 1 13-10

nde wortel 13-6

negatie

13-6

negatieve getallen 1-22

Normale Z-verdeling, betrouwbaar-

heidsintervallen

11-16

Notitieblok

catalogustoetsen 17-7

opmerkingen maken

17-6

schrijven in

17-7

nrng

2-6

nulhypothese 11-3

numerieke precisie 14-10

Numerieke weergave

automatisch

2-18

definiërende functie voor kolom

weergeven 2-20

instelling

2-18, 2-21

maak uw eigen tabel

2-21

opnieuw berekenen

2-21

waarden toevoegen

2-21

onafhankelijke variabele

voor Traceermodus gedefinieerd

18-35

onafhankelijke waarden

aan tabel toevoegen

2-21

onbepaalde integraal

met gebruik van symbolische vari-

abelen

13-25

oneindig resultaat

R-19

ongedefinieerd

naam

R-20

resultaat

R-20

ongeldige

afmeting

R-19

HP 39gs Dutch.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-8

statistische gegevens R-19

syntaxis

R-20

ontvangen

aplet

19-5

lijsten

16-6

matrices

15-4

programma’s

18-8

onvoldoende geheugen

R-19

onvoldoende statistische data R-19

opdrachten

afdrukken

18-27

aplet

18-14

definitie voor

R-1

grafisch

18-22

lus

18-24

met matrices

15-11

programma

18-4, R-18

stat-one

18-32

stat-Twee

18-32

vertakking

18-18

oplossen

cijferindeling instellen

7-6

eerste schattingen

7-6

foutberichten

7-8

Grafisch afbeelden om schattin-

gen te vinden

7-9

resultaten interpreteren

7-7

tussenliggende schattingen inter-

preteren

7-8

oplossingsvariabelen

assen

18-33

fastres

18-34

in menufolder

R-12

labels

18-36

onafh

18-35

opnieuw centreren

18-36

raster

18-35

verbinden

18-34

ycross

18-39

opmerking

afdrukken

18-27

bewerken

17-2

importeren

17-8

kopiëren

17-8

schrijven

17-1

weergeven

17-1

opnieuw instellen van

aplet

19-4

geheugen

R-4

rekenmachine

R-3

opnieuw tekenen

cijfertabel

2-20

oppervlakte

grafisch

3-11

interactief

3-11

variabele

18-33

opslaan

lijstelementen

16-1, 16-4, 16-5,

16-6

matrixelementen

15-3, 15-6

resultaten van berekening

14-2

waarde

14-2

optellen

13-4

optellingsfunctie

13-11

overdragen

lijsten 16-6

matrices

15-4

programma’s

18-8

π 13-9

parametrische variabelen

assen

18-33

in menufolder

R-9

labels

18-36

onafh

18-35

opnieuw centreren

18-36

raster

18-35

verbinden

18-34

ycross

18-39

pauze

18-31

permutaties

13-13

plot

auto scale

2-15

overlay plot

2-15

splitting into plot and close-up

2-15

splitting into plot and table

2-15

plot verspreiden

10-17, 10-18

verbonden

10-18, 10-21

plotweergavevariabelen

fastres

18-34

polaire variabelen

assen

18-33

in menufolder

R-10

labels

18-36

onafh

18-35

opnieuw centreren

18-36

raster

18-35

HP 39gs Dutch.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-9

verbinden 18-34

ycross

18-39

poorten

19-5, 19-6

positie-argument 18-22

prioriteit 1-24

prioriteitsvolgorde

1-23

programma

afdrukken 18-27

bewerken

18-5

creëren

18-4

debuggen

18-7

gestructureerd

18-1

kopiëren

18-8

naam geven

18-4

opdrachten

18-4

pauzeren

18-31

scheidingstekens

18-1

verzenden en ontvangen

18-8

wissen

18-9

programma’s debuggen

18-7

promptcommando’s

object weergeven op (x,y)

18-29

prompt-opdrachten

berichtenvak weergeven

18-31

datum en tijd instellen

18-29

invoerformulier creëren

18-30

item weergeven

18-28

keuzevak maken

18-27

piepen

18-27

programma-uitvoering stoppen

18-31

regeleinden invoegen

18-31

toetscode opslaan

18-30

voorkomt dat het scherm wordt

bijgewerkt

18-30

θrng 2-6

θstep 2-6

rang gehele getallen

matrix 15-13

reëel deel

13-8

reëel getal

maximum 13-9

minimum

13-9

reeks

definitie

2-2

regressie

aanpassingsmodellen

10-14

analyse

10-19

door gebruiker gedefinieerde

aanpassing

10-14

formule

10-13

relatieve fout

statistisch

10-19

resultaat

naar bewerkingsregel kopiëren

1-25

opnieuw gebruiken

1-25

ronde haakjes

om argumenten in te sluiten

1-23

om de handelingsvolgorde aan te

geven 1-23

S1teken 18-37

scaling

automatic

2-15

decimal

2-11

integer

2-12

schalen

decimaal

2-16

integer

2-16, 2-17

opnieuw instellen van

2-15

opties

2-15

trigonometrisch

2-16

scheidingstekens, programmeren

18-1

schetsen

creëert een lege grafiek

18-24

creëren

17-5

een lijn wissen

18-22

een set maken van

17-5

in een grafische variabele ops-

laan 17-6

labelen

17-5

sets

17-5

weergave openen

17-3

schuiven

in Tekenmodus

2-9

SCHUR decompositie

15-14

secans 13-21

sequentie-variabelen

Assen

18-33

in menufolder

R-11

Labels

18-36

HP 39gs Dutch.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-10

Onafh 18-35

Opnieuw centreren

18-36

Raster

18-35

Ycross

18-39

seriële-poortconnectiviteit

19-5, 19-6

sinus 13-5

invers hyperbolisch

13-10

slecht argument

R-19

sorteren

19-7

applets in alfabetische volgorde

19-7

applets in chronologische

volgorde 19-7

elementen in een lijst

16-9

spectrale norm

15-14

spectrale radius

15-14

stairstep-grafiek 6-1

standaard getalweergave 1-12

stapelgeschiedenis

afdrukken

18-27

stapformaat van onafhankelijke varia-

bele

18-39

statistieken

afhankelijke kolom van dataset

met twee variabelen definiëren

18-32

analyse

10-1

curves analyseren

10-21

curvetype

10-20

dataset-variabelen

18-43

datastructuur

18-43

definieer voorbeeld één variabele

18-32

een aanpassing definiëren

10-12

een regressiemodel definiëren

10-12

één-variabele berekenen.

18-32

frequentie

18-32

gegevens bewerken

10-11

gegevens invoegen

10-11

gegevens opslaan

10-11

gegevens sorteren

10-12

gegevens wissen

10-11

grafisch weergegeven data

10-17

hoekinstelling bepalen

10-12

hoekmodus

10-12

modellen regressiecurve (aange-

past)

10-12

onafhankelijke kolom van dataset

van twee variabelen definiëren

18-33

op curves inzoomen

10-21

probleemoplossing bij curves

10-21

schakelen tussen één variabele en

twee variabelen 10-12

traceercurves

10-21

twee-variabele berekenen.

18-32

voorspelde waarden

10-23

statistische variabelen

Assen

18-33

Hbreedte

18-35

Hmin/Hmax

18-35

in menufolder

R-13

Labels

18-36

Onafh

18-35

Opnieuw centreren

18-36

Raster

18-35

S1teken

18-37

Verbinden

18-34

Ycross

18-39

strings

letterlijk in symbolische bewerkin-

gen

13-19

symbolisch

berekeningen in Functie-applet

13-23

definities weergeven

3-8

differentiatie

13-23

evalueren van variabelen in weer-

gave

2-3

uitdrukkingen definiëren

2-1

weergave instellen voor statistiek-

10-12

symbolische functies

| (waar)

13-20

gelijk aan

13-18

ISOLATE

13-19

LINEAR?

13-19

QUAD

13-19

QUOTE

13-19

Symbolische weergave

uitdrukkingen definiëren

3-2

syntaxis

13-2

syntaxisfouten

18-7

tabel

navigeren

3-8

HP 39gs Dutch.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-11

numerieke waarden 3-7

numerieke weergave instellen

2-18

tabel opnieuw berekenen

2-21

tangens

13-5

invers hyperbolisch 13-10

Taylor-veelterm

13-7

te weinig argumenten R-20

technische getalweergave 1-12

tekencommando’s

ARC

18-20

tekenen

cirkels

17-4

curves

2-9

functies

2-9

meer dan één curve

2-9

regels en vakken

17-3

stemt niet overeen met curve

2-9

toetsen

17-4

tekengrootte

wijzigen

3-8, 17-5

tekeningen

kopiëren

17-6

kopiëren in de Schetsweergave

17-6

opslaan en opnieuw oproepen

17-6, 18-22

tekenopdrachten

BOX

18-21

ERASE

18-21

FREEZE (stabiliseren)

18-21

LINE

18-21

PIXOFF

18-21

PIXON

18-21

TLINE

18-22

tijd

13-16

instellen 18-29

tijd, converteren

13-16

tmax 18-38

tmin 18-38

toetsenbord

bewerkingstoetsen

1-5

inactieve toetsen

1-9

invoertoetsen

1-5

Kladbloktoetsen

17-8

lijsttoetsen

16-2

menutoetsen

1-4

verschoven toetsenbordinvoer

1-7

wiskundige functies

1-8

toevoegen

een opmerking aan een applet

17-1

een schets aan een applet

17-3

Triangle Solver-aplet

9-1

trigonometrisch

afstemmen

10-14

functies

13-21

schalen

2-12, 2-16, 2-18

trigonometrische functies

ACOT

13-21

ACSC

13-21

ASEC

13-21

COT

13-21

CSC

13-21

SEC

13-21

trng

2-6

tstep

2-6, 18-39

Twee-proportie Z-Test 11-12

Twee-Proporties Z-interval 11-19

Twee-Steekproeven T-interval

11-21

Twee-Steekproeven T-Test 11-15

Twee-Steekproeven Z-interval

11-17

uit

automatisch

1-1

vermogen

1-1

uitdrukking

curve

3-3

definiërend

2-1, R-1

in applets evalueren

2-3

in HOME invoeren

1-21

letterlijk

13-19

USB-connectiviteit

19-5, 19-6

variabelen

afdrukken

18-27

aplet

14-1

categorieën

14-7

definitie

14-1, 14-7, R-3

in berekeningen gebruiken

14-3

in Symbolische weergave

2-3

in vergelijkingen

7-11

lokaal

14-1

onafhankelijk

18-38

stapformaat van onafhankelijke

18-39

types

14-1, 14-7

HP 39gs Dutch.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-12

voorgaande resultaat (Ans) 1-25

wissen

14-4

wortel

18-36

wortel zoeken

3-10

variabelen curveweergave

functie

18-33

hbreedte

18-35

hmin/hmax

18-35

isect

18-36

labels

18-36

opnieuw centreren

18-36

oppervlakte

18-33

raster

18-35

s1teken

18-37

statplot

18-37

tekenen

18-35

umin/umax

18-38

ustep

18-38

verbinden

18-34

wortel

18-36

VARS-menu

14-4, 14-5

vast-getalweergave

1-12

vectorproduct

vector

15-12

vectors

definitie voor

R-3

kolom

15-1

vectorproduct

15-12

veelterm

coëfficiënten

13-12

evaluatie

13-12

Taylor

13-7

vorm

13-12

wortels

13-12

veelterm functies

POLYEVAL

13-12

veeltermfuncties

POLYCOEF

13-12

POLYFORM

13-12

POLYROOT

13-12

verbinden

datapunten

10-21

variabele

18-34

verenigen

13-8

vergelijkingen

oplossen

7-1

vermenigvuldiging

13-4

impliciet 1-23

vertakkingsopdrachten

CASE...END

18-19

IF...THEN...ELSE...END

18-19

IFERR...THEN...ELSE

18-20

vertakkingsstructuren

18-18

verwachting 10-23

verzenden

aplets

19-5

lijsten

16-6

programma’s

18-8

vierkantswortel

13-6

vinkjes voor het maken van curves 2-7

volledige-precisieweergave 1-12

voorspelde waarden

statistisch

10-23

waar opdracht ( | ) 13-20

waarde

opslaan

14-2

weer oproepen

14-3

waarde afkappen.

13-18

waarschijnlijkheidsfuncties

13-13

COMB

13-13

permutaties

13-13

RANDOM

13-13

UTPC

13-14

UTPF

13-14

UTPN

13-14

UTPT

13-14

waarschuwingssymbool

1-9

weergave

18-22

aankondigingsregel 1-2

breuk

1-12

contrast bijstellen

1-2

datum en tijd

18-29

door geschiedenis rollen

1-27

element

15-5

elementen

16-4

geschiedenis

1-25

matrices

15-5

onderdelen van

1-2

opnieuw schalen

2-15

regel

1-25

standaard

1-12

technische

1-12

vast

1-12

vastzetten

18-22

wetenschappelijk

1-12

wissen

1-2

zachte toetslabels

1-2

HP 39gs Dutch.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

I-13

weergegeven kritieke waarde(n) 11-4

wetenschappelijke getalweergave

1-12, 1-22

willekeurige getallen 13-14

wiskundige functies

complex getal

13-7

hyperbolisch

13-10

in menufolder

R-14

logische operators

13-20

1-8

reëel getal

13-15

symbolisch

13-18

toetsenbord

13-4

trigonometrie

13-21

veelterm

13-12

waarschijnlijkheid

13-13

wiskundige handelingen

1-21

argumenten insluiten

1-23

in wetenschappelijke notatie

1-22

negatieve getallen in

1-22

wissen

aplet

19-4, 19-7

bewerkingsregel

1-24

curve

2-7

displaygeschiedenis

1-27

lijsten

16-6

matrices

15-5

programma’s

18-9

statistische gegevens

10-11

tekens

1-24

weergave

1-24

woordenlijst

R-1

wortel

interactief

3-10

nde

13-6

variabele

18-36

wortel zoeken

bewerkingen

3-10

interactief

3-9

variabelen

3-10

weergeven

7-8

Xcross variabele 18-39

xrng 2-6

Y-cross variabele 18-39

yrng 2-6

Z-interval 11-16

zoeken in

menulijsten 1-10

snelzoeken

1-10

zoom

box

2-10

center

2-10

out

2-10

square

2-11

un-zoom

2-12

X-zoom

2-10

Y-zoom

2-11

zoomen

2-20

assen 2-13

binnen Numerieke weergave

2-20

factoren

2-14

opties

2-10, 3-8

opties binnen een tabel

2-20

opties cijfertabel opnieuw tekenen

2-20

voorbeelden van

2-12

zoomen ongedaan maken

2-12

HP 39gs Dutch.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Dutch.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 11:59 PM

HP 39gs Graphing Calculator Handleiding

Merk: HP

Model: 39gs Graphing Calculator

Type: Handleiding

Deze handleiding is ook geschikt voor

39gs grafische rekenmachine

Download PDF

rapport

HP 39gs Graphing Calculator Handleiding

Deze handleiding is ook geschikt voor

HP 39gs Graphing Calculator Handleiding

Gerelateerde artikelen

Andere documenten