HP 39g+ Graphing Calculator Handleiding

Merk: HP

Model: 39g+ Graphing Calculator

Type: Handleiding

hp 39g+ grafische rekenmachine

gebruikershandleiding

Editie 2

HP artikelnummer F2224-90013

Mededeling

Het REGISTER JE PRODUCT AAN: www.register.hp.com

DE INHOUD VAN DEZE HANDLEIDING EN DE HIERIN VERVATTE

FICTIEVE PRAKTIJKVOORBEELDEN KUNNEN ZONDER

AANKONDIGING VERANDERD WORDEN. HEWLETT–PACKARD

COMPANY GEEFT GEEN GARANTIE AF VAN WELKE AARD DAN

OOK MET BETREKKING TOT DEZE HANDLEIDING, WAARONDER

OOK STILZWIJGENDE GARANTIES VAN VERHANDELBAARHEID,

GESCHIKTHEID VOOR EEN BEPAALD DOEL EN GEEN INBREUK

VORMEND VAN TOEPASSING ZIJN, MAAR DIE HIER NIET TOT

BEPERKT ZIJN.

HEWLETT–PACKARD CO. KAN NIET AANSPRAKELIJK WORDEN

GESTELD VOOR ENIGERLEI FOUTEN OF VOOR INCIDENTELE OF

GEVOLGSCHADE IN VERBAND MET LEVERING, PRESTATIE OF

GEBRUIK VAN DEZE HANDLEIDING OF DE HIERIN VERVATTE

VOORBEELDEN.

Company, L.P.

Vermenigvuldiging, aanpassing, of vertaling van deze handleiding is,

behalve zoals toegestaan onder de auteurswet, niet toegestaan zonder eerder

schriftelijke toestemming van Hewlett-Packard Company.

Hewlett-Packard Company

4995 Murphy Canyon Rd,

Suite 301

San Diego,CA 92123

Oplage

Editie 2 December 2003

Inhaltsverzeichnis i

Inhaltsverzeichnis

Voorwoord

Handmatige conventies..........................................................P-1

Opmerking........................................................................... P-2

1 Aan de slag

Aan/uit, annuleren................................................................1-1

Het scherm...........................................................................1-1

Het toetsenbord ....................................................................1-3

Menu’s ................................................................................1-9

Invoerformulieren ................................................................1-10

Modusinstellingen ...............................................................1-10

Een modus instellen ........................................................1-12

Aplets (E-lessen) ..................................................................1-13

Apletbibliotheek .............................................................1-17

Apletweergaven.............................................................1-17

Configuratie van apletweergaven.....................................1-19

Wiskundige berekeningen ...................................................1-20

Breuken gebruiken ..............................................................1-27

Complexe getallen ..............................................................1-30

Catalogi en editors..............................................................1-31

2 Aplets en hun weergaven

Aplet-weergaven...................................................................2-1

Over de Symbolische weergave.........................................2-1

Een uitdrukking definiëren (Symbolische weergave) ..............2-1

Uitdrukkingen evalueren....................................................2-3

Over de Curve-weergave ..................................................2-5

De curve opstellen (Instelling curveweergave).......................2-5

De grafiek bestuderen.......................................................2-8

Andere weergaven voor schalen en splitsen van de grafiek .2-15

Over de numerieke weergave ..........................................2-18

Het instellen van de tabel (Numerieke weergave instellen)...2-18

De cijfertabel bestuderen.................................................2-20

Uw eigen tabel van getallen opbouwen ............................2-21

Menutoetsen “Eigen Tabel Maken” ..................................2-22

Voorbeeld: een cirkel grafisch weergeven .........................2-23

ii Inhaltsverzeichnis

3 Functie-aplet

Over het Functie-aplet ........................................................... 3-1

Beginnen met het Functie-aplet........................................... 3-1

Interactieve analyse Functie-aplet............................................ 3-9

Een segmentgedefinieerde functie grafisch weergeven........ 3-12

4 Parametrische aplet

Over het Parametrische aplet ................................................. 4-1

Beginnen met het Parametrische aplet................................. 4-1

5 Polaire aplet

Beginnen met het Polaire aplet ............................................... 5-1

6 Reeks-aplet

Over de Reeks-aplet.............................................................. 6-1

Beginnen met de Reeks-aplet ............................................. 6-1

7 Solve-aplet

Over de Solve-aplet .............................................................. 7-1

Beginnen met de Solve-aplet.............................................. 7-2

Een eerste schatting gebruiken ............................................... 7-6

Resultaten interpreteren ......................................................... 7-7

Grafisch afbeelden om schattingen te vinden ........................... 7-9

Variabelen in vergelijkingen gebruiken ................................. 7-11

8 Statistisch aplet

Over het Statistische aplet ..................................................... 8-1

Met het Statistische aplet te beginnen................................. 8-1

Statistische gegevens invoeren en bewerken ............................ 8-6

Een regressiemodel definiëren......................................... 8-12

Berekende statistieken ......................................................... 8-15

Curve opmaken.................................................................. 8-17

Curvetypes.................................................................... 8-18

Een curve aan 2VAR-gegevens aanpassen........................ 8-19

De curve opstellen (Beeld curve-instellingen) ...................... 8-20

Probleemoplossing bij een curve...................................... 8-21

De grafiek bestuderen .................................................... 8-21

Voorspelde waarden berekenen ...................................... 8-23

Inhaltsverzeichnis iii

9 Conclusie-aplet

Over het Conclusie-aplet........................................................9-1

Aan de slag met het Conclusie-aplet ...................................9-1

Voorbeeldstatistieken vanaf het Statistische aplet importeren..9-6

Hypothesetesten....................................................................9-9

Eén-Steekproef Z-Test ........................................................9-9

Twee-Steekproeven Z-Test ................................................9-10

Eén-proportie Z-Test ........................................................9-12

Twee-proportie Z-Test ......................................................9-13

Eén-steekproef T-Test .......................................................9-14

Twee-steekproef T-Test.....................................................9-15

Betrouwbaarheidsintervallen.................................................9-16

Eén-steekproef Z-interval..................................................9-16

Twee-Steekproeven Z-interval ...........................................9-17

Eén-proportie Z-interval ...................................................9-18

Twee-Proporties Z-interval ................................................9-18

Eén-steekproef T-interval ..................................................9-19

Twee-Steekproeven T-interval............................................9-20

10 Het gebruik van de Finance Solver

Aflossings berekenen ......................................................10-7

11 Wiskundige functies gebruiken

Wiskundige functies ............................................................11-1

Het MATH-menu.............................................................11-1

Wiskundige functies volgens categorie ..................................11-2

Functies op het toetsenbord .............................................11-4

Calculusfuncties..............................................................11-6

Functies van complexe getallen ........................................11-7

Constanten ....................................................................11-8

Hyperbolische trigonometrie ............................................11-9

Lijstfuncties ..................................................................11-10

Lusfuncties ...................................................................11-10

Matrixfuncties ..............................................................11-11

Veeltermfuncties ...........................................................11-11

Waarschijnlijkheidsfuncties............................................11-12

Functies van reële getallen.............................................11-14

Statistieken van twee variabelen.....................................11-18

Symbolische functies .....................................................11-18

Testfuncties ..................................................................11-20

Trigonometrische functies...............................................11-21

Symbolische berekeningen.................................................11-22

Afgeleiden van functies vinden.......................................11-23

iv Inhaltsverzeichnis

12 Variabelen en geheugenbeheer

Inleiding............................................................................ 12-1

Variabelen opslaan en weer oproepen ................................. 12-2

Het VARS-menu .................................................................. 12-5

Geheugenbeheer.............................................................. 12-10

13 Matrices

Inleiding............................................................................ 13-1

Het maken en opslaan van matrices...................................... 13-2

Met matrices werken........................................................... 13-4

Matrixrekenkunde............................................................... 13-6

Systemen van lineaire vergelijkingen oplossen................... 13-8

Matrixfuncties en -opdrachten ............................................ 13-10

Argumentconventies ..................................................... 13-11

Matrixfuncties.............................................................. 13-11

Voorbeelden.................................................................... 13-14

14 Lijsten

Lijsten maken ..................................................................... 14-1

Lijsten weergeven en bewerken ............................................ 14-4

Lijsten verwijderen ......................................................... 14-6

Lijsten verzenden ........................................................... 14-6

Lijstfuncties......................................................................... 14-6

Statistische waarden zoeken voor lijstelementen ..................... 14-9

15 Opmerkingen en schetsen

Inleiding............................................................................ 15-1

Aplet Opmerkingenweergave .............................................. 15-1

Aplet schetsweergave ......................................................... 15-3

Het kladblok ...................................................................... 15-6

Inhaltsverzeichnis v

16 Programmeren

Inleiding ............................................................................16-1

Programmacatalogus ......................................................16-2

Programma’s creëren en bewerken .......................................16-4

Programma’s gebruiken .......................................................16-7

Een aplet aanpassen ...........................................................16-9

Naamgevingprocedure voor aplets.................................16-10

Voorbeeld ...................................................................16-11

Programmeeropdrachten....................................................16-14

Aplet-opdrachten..........................................................16-14

Vertakkingsopdrachten..................................................16-18

Tekenopdrachten..........................................................16-20

Grafische opdrachten ...................................................16-22

Lusopdrachten..............................................................16-24

Matrix-opdrachten ........................................................16-25

Opdrachten afdrukken ..................................................16-27

Prompt-opdrachten........................................................16-27

Stat-One en Stat-Two opdrachten....................................16-31

Variabelen in programma’s opslaan en opvragen ............16-32

Variabelen Curveweergave ...........................................16-32

Variabelen Symbolische weergave .................................16-40

Variabelen Numerieke weergave ...................................16-42

Opmerkingsvariabelen..................................................16-45

Schetsvariabelen ..........................................................16-45

17 Aplets uitbreiden

Nieuwe aplets maken op basis van bestaande aplets ..............17-1

Een aangepast aplet gebruiken........................................17-3

Een aplet opnieuw instellen ..................................................17-4

Een aplet van opmerkingen voorzien.....................................17-4

Een aplet van schetsen voorzien ...........................................17-4

E-lessen van het web downloaden.........................................17-4

Aplets verzenden en ontvangen ............................................17-5

Sorteren van items in de menulijst van de apletbibliotheek .......17-6

vi Inhaltsverzeichnis

Referentie-informatie

Woordenlijst........................................................................ R-1

hp 39g+ opnieuw instellen .................................................... R-3

Het volledige geheugen wissen en de standaarden

opnieuw instellen ............................................................. R-4

Als de rekenmachine niet inschakelt ................................... R-4

Details van de werking.......................................................... R-5

Batterijen ........................................................................ R-5

Variabelen........................................................................... R-7

Homevariabelen .............................................................. R-7

Functie-apletvariabelen ..................................................... R-8

Parametrische apletvariabelen........................................... R-9

Polaire apletvariabelen................................................... R-10

Sequentie-apletvariabelen ............................................... R-11

Oplossings-apletvariabelen ............................................. R-12

Statistische apletvariabelen ............................................. R-13

MATH (wiskundige)-menucategoriën ..................................... R-14

Wiskundige functies ....................................................... R-14

Programmaconstanten .................................................... R-16

Programma-opdrachten .................................................. R-17

Statusberichten................................................................... R-18

Beperkte Garantie

Service ...........................................................................G-3

Regelgeving ....................................................................G-5

Index

Voorwoord P-1

Voorwoord

De hp 39g+ is een grafische rekenmachine, rijk aan

eigenschappen. Het is tevens een krachtig leermiddel

voor wiskunde. De hp 39g+ is zo ontworpen, dat u hem

kunt gebruiken om wiskundige functies en hun

eigenschappen te bestuderen.

Op de website van Hewlett-Packard’s Calculators kunt u

meer informatie krijgen betreffende de hp 39g+. Van de

website kunt u aangepaste aplets downloaden en deze

op uw rekenmachine laden. Aangepaste aplets zijn

speciale toepassingen die zijn ontworpen om bepaalde

functies uit te voeren en wiskundige concepten te

demonstreren.

De website van Hewlett Packard’s Calculators kunt u hier

vinden:

http://www.hp.com/calculators

Handmatige conventies

In deze handleiding worden de volgende conventies

gebruikt om de knoppen te beschrijven die u dient in te

drukken. Ook de menu-opties die u kunt kiezen om de

beschreven handelingen uit te voeren, worden

weergegeven.

• Het drukken op knoppen wordt als volgt

weergegeven :

, , , enz.

• De shift-toetsen (wisseltoetsen) zijn de knopfuncties

waartoe u toegang krijgt zodra u eerst op de knop

drukt. Zij worden als volgt weergegeven:

CLEAR, MODES, ACOS, enz.

• Nummers en letters worden over het algemeen als

volgt weergegeven:

5, 7, A, B, enz.

• Menu-opties, ofwel de functies die u selecteert met

behulp van de menuknoppen boven het toetsenblok,

worden als volgt weergegeven:

, , .

P-2 Voorwoord

• De invoer van formulevelden en het kiezen van

lijstitems worden als volgt weergegeven:

Function, Polar, Parametric

• Uw invoer, zoals die in de opdrachtregel of binnen

de invoerformulieren verschijnt, wordt als volgt

weergegeven:

2*X

-3X+5

Opmerking

Deze handleiding en elk willekeurig voorbeeld erin,

worden als-is gegeven en kunnen zonder kennisgeving

worden veranderd. Tenzij door de wet verboden, biedt

de Hewlett-Packard Company geen enkele uitdrukkelijke

of impliciete garanti onder welke vorm ook met

betrekking tot deze handleiding. De Hewlett-Packard

Company verwerpt specifiek de impliciete garanties en

de voorwaarden van verhandelbaarheid en geschiktheid

voor een bepaald doel. De Hewlett-Packard Company

zal niet verantwoordelijk worden gesteld voor enige

fouten of voor incidentele of gevolgschade in verband

met het gebruiksartikel, de prestatie of het gebruik van

deze handleiding en de hierin gegeven voorbeelden.

Company, L.P.

De programma’s die uw hp 39g+ besturen vallen onder

het auteursrecht en alle rechten zijn voorbehouden.

Zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van

Hewlett Packard is reproductie, aanpassing en vertaling

van deze programma’s verboden.

Aan de slag 1-1

Aan de slag

Aan/uit, annuleren

Inschakelen Druk op (aan) om de rekenmachine aan te zetten.

Annuleren Als de rekenmachine aan staat, annuleert de toets

de huidige bewerking.

Uitschakelen Druk op OFF (uit) om de rekenmachine uit te

zetten.

Om de batterij te sparen, zal de rekenmachine zichzelf

uitzetten als hij enkele minuten niet gebruikt wordt. Alle

opgeslagen en weergegeven informatie wordt bewaard.

Als u de annunciator ((•)) ziet, of het Low Bat (lage

batterij)-bericht, heeft de rekenmachine nieuwe batterijen

nodig.

HOME HOME is het thuisbeeld van de rekenmachine en is

gemeenschappelijk voor alle aplets. Als u berekeningen

wilt uitvoeren, of u de huidige activiteit (zoals een aplet,

een programma of een editor) wilt verlaten, drukt u op

. In HOME zijn alle wiskundige functies

beschikbaar. De naam van het huidige aplet wordt in de

titel van de startpagina weergegeven.

Het scherm

Het contrast

bijstellen

Druk gelijktijdig op (aan) en (of ) om het

contrast te verhogen (of te verlagen).

Het scherm wissen • Druk op CANCEL (annuleren) om de bewerkingsregel

te verwijderen.

• Druk op CLEAR (verwijderen) om de

bewerkingsregel en de weergavegeschiedenis te

verwijderen.

1-2 Aan de slag

Onderdelen van

het scherm

Menutoets of labels zachte toetsen. De labels met

de huidige betekenis voor de zachte toetsen is het

label voor de eerste menutoets in deze afbeelding. “Druk

op ” betekent dat u op de eerste menutoets dient te

drukken, dit is de linkertoets op de bovenste rij van het

toetsenbord van de rekenmachine.

Bewerkingsregel. De regel van de huidige invoer.

Geschiedenis. De HOME-weergave ( ) toont tot

vier regels van de geschiedenis: de laatste invoer en

uitvoer. Oudere regels schuiven aan de bovenkant van

het scherm, maar worden in geheugen gehouden.

Titel. De naam van het huidige aplet wordt in de titel van

de startpagina weergegeven. RAD, GRD, DEG geeft aan

of u voor HOME de hoekmodus radialen, gradiënten of

graden hebt ingesteld. De symbolen

T en S geven aan

of er in de HOME-weergave meer geschiedenis is. Druk

op en om in de HOME-weergave te rollen.

OPMERKING

Deze handleiding bevat afbeeldingen van de hp 39g+,

maar het geeft niet het label van de -menutoets

weer.

Annunciators. Annunciators zijn symbolen die boven

in de titelbalk verschijnen en u belangrijke

statusinformatie geven.

Titels

Bewerkings-

regel

Geschie-

denis

Labels

Menutoetse

Annunciators Beschrijving

Shift geactiveerd voor de

volgende toetsenbordinvoer. Om

te annuleren drukt u nogmaals op

Aan de slag 1-3

Het toetsenbord

Menutoetsen

Alpha geactiveerd voor de

volgende toetsenbordinvoer. Om

te annuleren drukt u nogmaals op

((•)) Batterij bijna leeg.

Bezig.

Gegevens worden via infrarood

of kabel verzonden.

Annunciators Beschrijving

Lettertoets

Shift-toets

Labels

Menutoetsen

Apletbesturings-

toetsen

Enter-toets

Cursor

1-4 Aan de slag

• De toetsen op de bovenste rij heten menutoetsen. Hun

betekenis is afhankelijk van de context – daarom

hebben ze geen opdruk. De menutoetsen worden

soms “zachte toetsen” genoemd.

• De onderste regel van het scherm toont de labels met

de huidige betekenis van de menutoetsen.

Aplet-besturingstoetsen

De aplet-besturingstoetsen zijn:

Toets Betekenis

Geeft de symbolische weergave voor

het huidige aplet. Zie “Symbolische

Weergave” op pagina 1-22.

Geeft de curveweergave voor het

huidige aplet. Zie “Curveweergave”

op pag 1-22.

Geeft de numerieke weergave voor

het huidige aplet. Zie “Numerieke

Weergave” op pagina 1-23.

Geeft het beeld van de thuispositie

weer. Zie “HOME” op pagina 1-1.

Geeft het menu van de

apletbibliotheek. Zie

“Apletbibliotheek” op pagina 1-22.

Geeft het VIEWS-menu. Zie

“Apletweergaven” op pagina 1-22.

Aan de slag 1-5

Invoer-/

bewerkingstoetsen

De invoer- en bewerkingstoetsen zijn:

Toets Betekenis

(

CANCEL)

Als de rekenmachine aan staat,

annuleert u de huidige handeling

door op te drukken. Druk op

en dan op OFF (uit) om de

rekenmachine uit te zetten.

Geeft toegang tot de functie die in

het blauw boven een toets is

afgedrukt.

Gaat terug naar het HOME-beeld

om berekeningen uit te voeren.

Geeft toegang tot de alfabetische

tekens die in het oranje onder een

toets zijn afgedrukt. Houd deze

ingedrukt om een reeks tekens in te

voeren.

Voert een gegeven in of voert een

handeling uit. Bij berekeningen

reageert als “=”. Als of

als een menutoets aanwezig

is, reageert hetzelfde als

wanneer u op of drukt.

Voert een negatief getal in. Om –25

in te voeren, drukt u op 25.

Opmerking: dit is niet dezelfde

handeling die door de aftrektoets

wordt uitgevoerd ().

Voert de onafhankelijke variabele

in door X, T, θ, of N in de

bewerkingsregel in te voegen,

afhankelijk van het huidige actieve

aplet.

Wist het teken onder de cursor.

Werkt als de backspace-toets als de

cursor aan het einde van de regel

staat.

CLEAR

Verwijdert alle gegevens van het

scherm. Op een instellingenscherm,

bijvoorbeeld een Curve-instelling,

doet

CLEAR alle instellingen

terugkeren naar hun

standaardwaarden.

1-6 Aan de slag

Shift-toetsen

Er zijn twee shift-toetsen. Deze kunt u gebruiken om

toegang tot de handelingen en tekens die boven de

toetsen zijn afgedrukt te krijgen. Deze toetsen zijn:

en .

, , ,

Verplaatst de cursor op de display.

Druk eerst op om naar het

begin, einde, boven of onder te

gaan.

CHARS Geeft een menu weer met alle

beschikbare tekens. Om er één te

typen gebruikt u de pijltoetsen om

het te markeren. Daarna drukt u op

. Om meerdere tekens te

selecteren, kiest u elk gewenst teken

en drukt u eerst op , daarna

drukt u op .

Toets Betekenis (Vervolg)

Toets Beschrijving

Druk op de toets voor toegang

tot de bewerkingen die in het blauw

boven de toetsen zijn afgedrukt. Om

bijvoorbeeld in het Modusscherm te

komen, drukt u op . Daarna

drukt u op . (

MODES wordt in

het blauw boven de toets

weergegeven). U hoeft niet

ingedrukt te houden als u op HOME

drukt. Deze handeling wordt in deze

handleiding beschreven als “druk op

MODES.”

Om een shift te annuleren drukt u

nogmaals op .

Aan de slag 1-7

HELPWITH

(helpen bij)

De ingebouwde hulp van hp 39g+ is alleen in HOME

beschikbaar. Het levert syntaxis-hulp voor ingebouwde

wiskundigefuncties.

U krijgt toegang tot de opdracht HELPWITH door op

SYNTAX te drukken en daarna op de wiskundige

toets waarvoor u de syntaxis-hulp aanvraagt.

Voorbeeld Druk op

SYNTAX

Opmerking: Voordat u de HELPWITH-opdracht

oproept, dient u van de ingebouwde functies zoals

sinus, cosinus en tangens het linkerhaakje te

verwijderen.

Wiskundige toetsen HOME ( ) is de plaats voor het uitvoeren van de

berekeningen.

Toetsen op het toetsenbord. De meest algemene

handelingen zijn beschikbaar vanaf het toetsenbord.

Hieronder worden bijvoorbeeld rekenkundige (zoals )

en trigonometrische (zoals ) functies verstaan. Druk

op voor het voltooien van de bewerking:

256 geeft 16 weer.

De alfabetische toetsen zijn ook shift-

toetsen.

Om bijvoorbeeld Z te typen, drukt u

op Z. (De letters worden in

het oranje rechts onder elke toets

weergegeven.)

Om Alpha te annuleren drukt u

nogmaals op .

Voor een kleine letter, drukt u op

Voor een reeks letters houdt u tijdens

het typen ingedrukt.

Toets Beschrijving (Vervolg)

1-8 Aan de slag

MATH-menu. Om het

MATH-menu te openen drukt

u op . Het MATH-

menu is een uitgebreide lijst

van wiskundefuncties die

niet op het toetsenbord

verschijnen. Het bevat ook categorieën voor alle andere

functies en constanten. De functies zijn volgens

categorieën in groepen ondergebracht en van

integraalrekening tot trigonometrie in alfabetische

volgorde gerangschikt.

– Met de pijltoetsen rolt u door de lijst ( , )

en gaat u van de categorielijst in de linkerkolom

naar de itemlijst in de rechterkolom ( , ).

– Druk op om de geselecteerde opdracht in de

bewerkingsregel in te voegen.

– Druk op om het MATH-menu te

verwijderen zonder een opdracht te selecteren.

– Druk op

zodat de lijst met

programmaconstanten wordt weergegeven. Deze

kunt u gebruiken in programma’s die u ontwikkelt.

– Druk op om naar het begin van het MATH-

menu te gaan.

Voor meer details betreffende de wiskundefuncties,

raadpleegt u “Wiskundige functies volgens categorie” op

pagina 11-2.

TIP

Wanneer u het MATH-menu, of een ander menu op de hp

39g+ gebruikt, komt u, zodra u op een lettertoets drukt,

rechtstreeks bij de eerste menu-optie die met die letter

begint. Met deze methode hoeft u niet eerst op

te drukken. U drukt gewoon op de toets die met de eerste

letter van de opdracht overeenkomt.

Programma-

opdrachten

Druk op CMDS zodat de lijst met programma-

opdrachten wordt weergegeven. Zie

“Programmeeropdrachten” op pagina 16-14.

Inactieve toetsen Als u op een toets drukt die in de huidige context niet

werkzaam is, verschijnt er een waarschuwingssymbool:

. Er wordt geen piepgeluid gegeven.

Aan de slag 1-9

Menu’s

Een menu biedt u een keuze

aan items. Menu’s worden in

één of twee kolommen

weergegeven.

• De pijl op het scherm

betekent dat eronder nog

meer items zijn.

• De

pijl op het scherm

betekent dat erboven nog meer items zijn.

Een menu zoeken • Druk op of om door de lijst te rollen. Als u

op of drukt, gaat u of naar het

begin of einde van de lijst. Markeer het item dat u

wilt selecteren en druk daarna op (of ).

• Als er twee kolommen zijn, toont de linkerkolom

algemene categorieën en de rechterkolom de

specifieke inhoud van elke categorie. Markeer in de

linkerkolom een algemene categorie en daarna een

item in de rechterkolom. De lijst in de rechterkolom

verandert zodra u een andere categorie markeert.

Druk op of zodra u uw selectie hebt

gemarkeerd.

• Om snel in een lijst te kunnen zoeken, typt u de eerste

letter van het woord. Bijvoorbeeld, voor het vinden

van de matrix-categorie in , drukt u op de

letter “M”.

• Om naar een vorige pagina te gaan, kunt u op

drukken. Om naar een volgende pagina

te gaan, kunt u op .

• drukken.

Een menu

annuleren

Druk op (voor CANCEL) of . Hiermee

annuleert u de huidige bewerking.

1-10 Aan de slag

Invoerformulieren

Een invoerformulier toont verschillende informatievelden

die u kunt bestuderen en definiëren. Nadat u een te

bewerken veld hebt gemarkeerd, kunt u een getal (of

uitdrukking) invoeren of bewerken. U kunt ook opties van

een lijst selecteren ( ). Sommige invoerformulieren

bevatten items die u moet aanvinken ( ). Zie verder

voor voorbeelden van invoerformulieren.

De waarden van

de invoer-

formulieren

opnieuw

instellen

Om op een invoerformulier de standaardwaarden van

een veld opnieuw in te stellen, verplaatst u de cursor naar

dat veld en drukt u op . Om op het invoerformulier

alle standaard veldwaarden opnieuw in te stellen, drukt

u op

CLEAR.

Modusinstellingen

U gebruikt het modus-invoerformulier om de modi voor

HOME instellen

TIP

Hoewel de numerieke instelling in Modes alleen HOME

beïnvloedt, bestuurt de hoekinstelling HOME en het

huidige aplet. De hoekinstelling die in Modes wordt

geselecteerd, is de hoekinstelling die zowel in HOME als

in het huidige aplet wordt gebruikt. Om een aplet verder

te configureren, gebruikt u de

SETUP -toetsen

( en ).

Druk op

MODES om toegang tot het invoerformulier

HOME MODES toegang te krijgen.

Aan de slag 1-11

Instelling Opties

Hoek-

meting

Hoekwaarden zijn:

Graden. 360 graden in een cirkel.

Radialen. 2π radianten in een cirkel.

Gradiënten. 400 gradiënten in een

cirkel.

De hoekmodus die u instelt, is de

hoekinstelling die zowel in HOME als

ook in het huidige aplet wordt

gebruikt. Dit gebeurt om er zeker van

te zijn dat de driehoeksmetingen die in

het huidige aplet worden uitgevoerd,

hetzelfde resultaat hebben als die in

HOME.

Getal-

weergave

De getalweergave die u instelt, is de

hoekinstelling die zowel in HOME als

ook in het huidige aplet wordt

gebruikt.

Standaard. Volledige-

precisieweergave.

Vast. Geeft afgeronde resultaten

weer, tot een aantal decimaalplaatsen.

Voorbeeld: 123,456789 wordt

123,46 in Vast 2-weergave.

Wetenschappelijk. Geeft resultaten

weer met een exponent één cijfer links

van de decimaalpunt en het specifieke

aantal decimaaplaatsen. Voorbeeld:

123,456789 wordt 1,23E2 in

wetenschappelijk 2-weergave.

Technisch. Geeft een resultaat weer

met een exponent die een meervoud is

van 3, en het bepaalde aantal cijfers

die na het eerste kommen.

Voorbeeld: 123,456E7 wordt 1,23E9

in Technisch 2-weergave.

Breuk. Geeft resultaten als breuken

weer, gebaseerd op het aangegeven

aantal decimale plaatsen.

Voorbeelden: 123,456789 wordt

123 in Breuk 2-weergave en ,333

wordt 1/3 en 0,142857 wordt 1/7.

Raadpleeg “Breuken gebruiken” op

pagina 1-27.

1-12 Aan de slag

Een modus instellen

Dit voorbeeld toont hoe u de hoekmeting vanuit de

standaardmodus, radianten, naar graden voor het

huidige aplet kunt veranderen. De procedure is gelijk aan

het veranderen van de getalweergave en de decimale

tekenmodi.

1. Druk op de

MODES om het invoerformulier

HOME MODES te openen.

De cursor (markering) is

in het eerste veld,

Hoekmeting.

2. Druk op om een

keuzelijst weer te geven.

3. Druk op voor het

selecteren van Graden,

en druk op . De

hoekmeting wordt naar

graden gewijzigd.

4. Druk op om naar HOME terug te keren.

TIP

Wanneer een invoerformulier een keuzelijst voor velden

heeft, kunt u drukken op om door de keuzes te gaan,

in plaats van te gebruiken.

Decimaal-

teken

Punt of Komma. Geeft een getal

weer als 12456.98 (Puntmodus) of als

12456,98 (Kommamodus).

Puntmodus gebruikt komma’s om

elementen in lijsten en matrices te

scheiden en om functieargumenten te

scheiden. Kommamodus gebruikt

punten als scheidingstekens in deze

contexten.

Instelling Opties (Vervolg)

Aan de slag 1-13

Aplets (E-lessen)

Aplets zijn de toepassingsomgevingen waar u

verschillende klassen wiskundige uitvoeringen kunt

onderzoeken. U selecteert het aplet waarin u wenst te

werken.

Aplets komen van verschillende bronnen:

• In de hp 39g+ ingebouwd (aanvankelijke aankoop).

• Aplets die door het opslaan van bestaande aplets,

die met specifieke configuraties zijn gewijzigd,

worden gemaakt. Zie “Nieuwe aplets maken op

basis van bestaande aplets” op pagina 17-1.

• Van de website HP Calculators gedownload.

• Van een andere rekenmachine gekopieerd.

Aplets worden in de

apletbibliotheek

opgeslagen. Raadpleeg

“Apletbibliotheek” op

pagina 1-22 voor meer

informatie.

U kunt de configuratieinstellingen voor de grafische,

tabelvormige en symbolische beelden van de aplets, in

de volgende tabel wijzigen. Raadpleeg “Configuratie

van apletbeelden” op pagina 1-24 voor meer informatie.

Aplet-naam Gebruik dit aplet om het volgende te

onderzoeken:

Function Rechthoekfuncties met reële waarden y

uitgaande van x. Voorbeeld:

Inference Betrouwbaarheidsintervallen en

Hypothesetests gebaseerd op de

normale en student-t-verdeling.

Parametric Parametrische relaties x en y uitgaande

van t. Voorbeeld: x = cos(t) en y =

sin(t).

Polar Polaire functies r uitgaande van een

hoek θ.

Voorbeeld: .

y 2x

3x 5++=

r 24θ()cos=

1-14 Aan de slag

Naast deze aplets, die u in verschillende toepassingen

kunt gebruiken, is de hp 39g+ voorzien van twee

leeraplets: Quad Explorer en Trig Explorer. Voor deze

aplets kunt u geen configuratie-instellingen wijzigen.

Op de website van HP en websites die door

onderwijsdeskundigen zijn gemaakt, kunt u veel meer

leeraplets vinden, samen met begeleidende documentatie

en vaak met werkbladen voor studenten. U kunt deze

gratis downloaden en naar de hp 39g+ verzenden.

Hiervoor gebruikt u het afzonderlijk geleverde

Connectiviteitspakket.

Quad Explorer-

aplet

Het Quad Explorer -aplet wordt gebruikt voor het

onderzoeken van het gedrag van

wanneer de waarden van a, h en v veranderen, zowel

door de vergelijking te manipuleren en de wijziging in de

grafiek te zien, en door de grafiek te manipuleren en de

wijziging in de vergelijking te zien.

TIP

Op de website van HP kunt u documentatie met meer

details en een begeleidend werkpapier voor studenten

vinden.

Sequence Reeksfuncties U uitgaande van n, of

uitgaande van voorgaande termen in

dezelfde of een andere reeks zoals

en . Voorbeeld: ,

en .

Solve Vergelijkingen in één of meer

werkelijke-waardevariabelen.

Voorbeeld: .

Statistics Statistische gegevens met één-variabele

(x) of twee-variabelen (x en y).

Aplet-naam Gebruik dit aplet om het volgende te

onderzoeken: (Vervolg)

n 1–

n 2–

1= U

n 2–

n 1–

x 1+ x

x–2–=

yaxh+()

v+=

Aan de slag 1-15

Druk op , selecteer

Quad Explorer, en druk

daarna op . Het

Quad Explorer-aplet opent in

de modus , waarbij u

de pijltoetsen, de toetsen

en en de toets gebruikt om de vorm van de

grafiek te veranderen. De verandering van vorm wordt in

de vergelijking uitgedrukt, die in de rechterbovenhoek

van het scherm wordt weergegeven, terwijl de originele

grafiek behouden wordt als vergelijking. In deze modus

beheert de grafiek de vergelijking.

Het is ook mogelijk om de

vergelijking de grafiek te

laten beheren. Door te

drukken op

wordt er

een sub-uitdrukking van uw

vergelijking weergegeven.

Door te drukken op en beweegt u tussen sub-

uitdrukkingen, terwijl het drukken op en hun

waarden verandert.

Door te drukken op kan de gebruiker selecteren

of hij/zij alle drie de sub-uitdrukkingen tegelijktijdig of

een voor een wil onderzoeken.

Een -toets is voorzien

om de kennis van de student

te evalueren. Door te

drukken op wordt er

een kwadratische

doelgrafiek weergegeven. De student dient de

vergelijkingsparameters manipuleren om zo de

vergelijking op de doelgrafiek aan te passen. Als een

student denkt de juiste parameters gekozen te hebben,

evalueert een

-toets het antwoord en geeft het

commentaar. Er is een -toets voorzien voor

degenen die het opgeven!

Trig Explorer-aplet Het Trig Explorer-aplet wordt gebruikt voor het

onderzoeken van het gedrag van de grafiek

wanneer de waarden van a, b , c

en d veranderen, zowel door de vergelijking te

manipuleren en de verandering in de grafiek te zien, als

door de grafiek te manipuleren en de verandering in de

vergelijking te zien.

ya bxc+()d+sin=

1-16 Aan de slag

Druk op , selecteer

Trig Explorer en druk

daarna op om het

rechts getoonde scherm

weer te geven.

In deze modus bestuurt de

grafiek de vergelijking. Door

te drukken op en

transformeert de

grafiek, terwijl deze

transformaties in de vergelijking worden weerspiegeld.

De toets met het label

is een schakeltoets tussen

en . Als u

kiest voor , dan

bevindt het ‘controlepunt’

zich op de oorsprong (0,0)

en de toetsen en

besturen verticale en horizontale transformaties.

Als u kiest voor zal het ‘controlepunt’ op het

eerste extreeem van de grafiek (d.w.z bij de sinusgrafiek

op liggen.

De pijltoetsen wijzigen de

amplitude en frequentie van

de grafiek. U kunt dit het

beste zien door te

experimenteren.

Door op te drukken

wordt boven in het scherm

de vergelijking

weergegeven. De

vergelijking wordt door de

grafiek bestuurd. Door op de

toetsen en te drukken, gaat u van parameter naar

parameter. Door op de toetsen of te drukken,

wijzigt u de parameterwaarden.

De standaard hoekinstelling van deze aplet is radialen.

De hoekinstelling kunt u wijzigen naar graden door op

te drukken.

Origin (oorsprong)

π 21,⁄()

Extreem

Aan de slag 1-17

Apletbibliotheek

Aplets worden in de apletbibliotheek opgeslagen.

Het openen van een

aplet

Druk op voor een weergave van het

apletbibliotheekmenu. Selecteer het aplet en druk op

of .

Vanuit een aplet kunt u op elk moment naar HOME

terugkeren door te drukken op .

Apletweergaven

Als u een aplet hebt geconfigureerd om de relatie of data

die u wilt onderzoeken, te definiëren, kunt u deze in

verschillende weergeven tonen. Hier vindt u de

weergaven van de drie hoofd-apletweergaven

(Symbolisch, Curve en Numeriek), de zes

ondersteunende apletbeelden (vanuit het menu VIEWS)

en de twee door de gebruiker gedefinieerde weergaven,

Note (opmerking) en Sketch (schets).

Symbolische

weergave

Druk op om het symbolische beeld van het aplet

weer te geven.

Deze weergave gebruikt u

om de functie(s) of

vergelijking(en) die u wilt

onderzoeken, te definiëren.

Raadpleeg “Over de

Symbolische weergave” op pagina 2-1 voor meer

informatie.

Curveweergave Druk op om de curveweergave van het aplet weer

te geven.

In deze weergave worden de

door u gedefinieerde functies

grafisch weergegeven.

Raadpleeg “Over de Curve-

weergave” op pagina 2-5

voor meer informatie.

1-18 Aan de slag

Numerieke

weergave

Druk op voor de Numerieke weergave van het

aplet.

In dit beeld worden de door

u gedefinieerde functies in

tabelformaat weergegeven.

Raadpleeg “Over de

numerieke weergave” op

pagina 2-18 voor meer informatie.

Curve-

Tabelweergave

Het menu VIEWS bevat de Curve-Tabelweergave.

Selecteer Plot-Table

Verdeelt het beeld in de

curve en de datatabel.

Raadpleeg “Andere

weergaven voor schalen en splitsen van de grafiek” op

pagina 2-15 voor meer informatie.

Curve-Detail-

weergave

Het menu VIEWS bevat de Curve-Tabelweergave.

Selecteer Plot-Detail

Verdeelt het beeld in de

curve en een close-up.

Raadpleeg “Andere weergaven voor schalen en splitsen

van de grafiek” op pagina 2-15 voor meer informatie.

Overlay

Curveweergave

Het menu VIEWS bevat de Overlay curveweergave.

Selecteer

Overlay Plot

Brengt de huidige

uitdrukking(en) in

curvezonder voorgaande curve(s) te wissen.

Raadpleeg “Andere weergaven voor schalen en splitsen

van de grafiek” op pagina 2-15 voor meer informatie.

Aan de slag 1-19

Opmerkingenw

eergave

Druk op NOTE voor de opmerkingenweergave van

het aplet.

Deze opmerking wordt

samen met het aplet

verzonden als het naar een

andere rekenmachine of

naar een computer wordt

verzonden. Een opmerkingenweergave bevat tekst als

aanvulling op een aplet.

Raadpleeg “Opmerkingen en schetsen” op pagina 15-1

voor meer informatie.

Schetsweergave Druk op SKETCH om de schetsweergave van het

aplet weer te geven

Geeft afbeeldingen weer als

aanvulling op een aplet.

Raadpleeg “Opmerkingen

en schetsen” op

pagina 15-1 voor meer

informatie.

Configuratie van apletweergaven

U gebruikt de SETUP-toetsen ( , en

) om het aplet te configureren. Druk bijvoorbeeld

SETUP-PLOT ( ) om het

invoerformulier voor de curveinstellingen van de aplet

weer te geven. Hoekmeting wordt via de weergave

MODES beheerd.

Curve-instelling Druk op SETUP-PLOT.

Stelt parameters in om een

grafiek te vormen.

Numerieke

instelling

Druk op SETUP-NUM.

Stelt parameters in om een

tabel met numerieke

waarden te bouwen.

1-20 Aan de slag

Symbolische

instelling

Dit beeld is alleen in het

Statistische aplet in de

modus beschikbaar.

Het speelt een belangrijke

rol bij het kiezen van

datamodellen.

Druk op

SETUP-SYMB.

weergaven

wijzigen

Elke weergave is een afzonderlijke omgeving. Om een

weergave te wijzigen, selecteert u een andere weergave

door te drukken op de toetsen , , of

door vanuit het menu VIEWS een weergave te selecteren.

Om naar HOME te gaan, drukt u op . De huidige

weergave wordt niet echt gesloten, u gaat gewoon naar

een andere – net als wanneer u in huis van de ene kamer

naar de andere gaat. Gegevens die worden ingevoerd,

worden automatisch tijdens het invoeren opgeslagen.

Apletconfiguratie

opslaan

U kunt een apletconfiguratie die u hebt gebruikt, opslaan

en het aplet naar andere hp 39g+ rekenmachines

verzenden. Zie “Aplets verzenden en ontvangen” op

pagina 17-5.

Wiskundige berekeningen

De meest algemene wiskundige handelingen zijn vanaf

het toetsenbord beschikbaar. Via het menu

MATH( ) hebt u toegang tot de rest van de

wiskundige functies.

Voor toegang tot programmeeropdrachten drukt u op

CMDS. Raadpleeg “Programmeeropdrachten” op

pagina 16-14 voor meer informatie.

Waar te

beginnen?

De thuisbasis van de rekenmachine is het beeld HOME

( ). Hier voert u alle berekeningen uit en hebt u

toegang tot alle bewerkingen.

Uitdrukkingen

invoeren

• U voert een uitdrukking in de hp 39g+ in dezelfde

links-naar-rechts-volgorde zoals u de uitdrukking zou

schrijven. Dit heet algebraïsche invoer.

• Om functies in te voeren, selecteert u de toets of het

MATH-menuitem voor die functie. U kunt een functie

ook met behulp van de lettertoetsen invoeren door de

naam uit te spellen.

Aan de slag 1-21

• Druk op om de uitdrukking in de

bewerkingsregel (waar de cursor knippert) te

evalueren. Een uitdrukking kan getallen, functies en

variabelen bevatten.

Voorbeeld Bereken :

Lange resultaten Als het resultaat te lang is en niet op de weergaveregel

past, of als u een uitdrukking wilt zien zoals in een boek,

dan drukt u op om het te markeren en daarna op

Negatieve

getallen

Typ om een negatief getal te starten of een negatief

teken in te voegen.

Om een negatief getal naar een macht te verhogen, dient

u het tussen haakjes te plaatsen. Bijvoorbeeld, (–5)

25, waarbij –5

= –25.

Wetenschap-

pelijke notatie

(machten van

10)

Een getal als of wordt in

wetenschappelijke notatie geschreven, dat wil zeggen in

termen van machten van tien Dit is eenvoudiger om mee

te werken dan 50000 of 0,000000321. Om dit soort

getallen in te voeren, gebruikt u

EEX. (Dit is eenvoudiger

dan 10 .)

Voorbeeld Bereken

EEX

23 3 EEX

14 8–

3–

----------------------------

45()ln

510

× 3.21 10

7–

410

13–

×()610

×()

310

5–

----------------------------------------------------

1-22 Aan de slag

Expliciete en

impliciete

vermenig-

vuldiging

Impliciete vermenigvuldigingen vinden plaats wanneer er

twee operanden verschijnen zonder operator ertussen.

Als u bijvoorbeeld AB invoert, is het resultaat A*B.

Voor de duidelijkheid is het echter beter om het

vermenigvuldigingsteken toe te voegen als u in een

uitdrukking een vermenigvuldiging verwacht. Het is

duidelijker om AB als A*B in te voeren.

TIP

Een impliciete vermenigvuldiging werkt niet altijd zoals

verwacht. Bijvoorbeeld, het invoeren van A(B+4) geeft

niet A*(B+4). In plaats daarvan wordt een foutbericht

weergegeven: “Invalid User Function” (ongeldige

gebruikersfunctie). Dit komt doordat de rekenmachine

A(B+4) interpreteert als zijnde een ‘evaluatiefunctie A

met de waarde van B+4’, en functie A bestaat niet. Als u

twijfelt, voert u het *-teken handmatig in.

Ronde haakjes U dient de ronde haakjes te gebruiken om argumenten

voor functies zoals SIN(45) in te sluiten. Aan het einde

van een bewerkingsregel kunt u het laatste haakje

weglaten. De rekenmachine zal het automatisch

invoegen.

Ronde haakjes zijn ook belangrijk om de

bewerkingsvolgorde aan te geven. Zonder ronde haakjes

berekent de hp 39g+ volgens de volgorde van de

algebraïsche prioriteiten (het volgende onderwerp).

Hieronder vindt u enkele voorbeelden die ronde haakjes

gebruiken.

Invoer… Berekent…

45 π sin (45 + π)

45 π sin (45) + π

85 9

85 9×

Aan de slag 1-23

Algebraïsche

prioriteit voor

evaluatie

Functies binnen een uitdrukking worden in de volgende

prioriteitsvolgorde geëvalueerd. Functies met dezelfde

prioriteit worden van links naar rechts geëvalueerd.

1. Uitdrukkingen tussen ronde haakjes. Geneste ronde

haakjes worden van binnen naar buiten geëvalueerd.

2. Prefixfuncties zoals SIN en LOG.

3. Postfixfuncties zoals !

4. Machtfunctie, ^, NTHROOT.

5. Negatie, vermenigvuldiging en deling.

6. Optellen en aftrekken.

7. AND en NOT (en en niet).

8. OR en XOR (of en xof).

9. Linker argument van | (waarbij).

10.Gelijk aan, =.

Grootste en

kleinste getallen

Het kleinste getal dat de hp 39g+ kan weergeven is

1×10

–499

(1E–499). Een kleiner resultaat wordt als nul

weergegeven. Het grootste getal is 9.99999999999 ×

499

(1E499). Een groter resultaat wordt als dit getal

weergegeven.

Getallen wissen • wist het teken onder de cursor. Als de cursor na

het laatste teken wordt geplaatst, wist het teken

links van de cursor. Dit betekent dat het net als een

backspace-toets werkt.

•

CANCEL ( ) wist de bewerkingsregel.

•

CLEAR wist alle invoer en uitvoer op het

scherm, inclusief de schermgeschiedenis.

1-24 Aan de slag

Voorgaande

resultaten

gebruiken

De HOME-display ( ) toont u vier regels van de

invoer/uitvoer-geschiedenis. Een onbeperkt (behalve via

geheugen) aantal van voorgaande regels worden via het

rollen weergegeven. U kunt elk van deze waarden of

uitdrukkingen herstellen en opnieuw gebruiken.

Als u een voorgaande invoer of resultaat markeert (door

te drukken op ), verschijnen de en menu-

labels.

Een voorgaande

regel kopiëren

Markeer de regel (druk op ) en druk op . Het

getal (of uitdrukking) wordt in de bewerkingsregel

gekopieerd.

Het laatste resultaat

opnieuw gebruiken

Druk op ANS (laatste antwoord) om het laatste

resultaat vanuit de HOME-display in een uitdrukking te

voegen.

ANS is een variabele die elke keer als u op

drukt, wordt bijgewerkt.

Een voorgaande

regel herhalen

Om de allerlaatste regel te herhalen drukt u gewoon op

. Markeer anders de regel (druk eerst op ) en

druk daarna op . De gemarkeerde uitdrukking of

het gemarkeerde getal wordt opnieuw ingevoerd. Als de

voorgaande regel een uitdrukking is die de

ANS bevat,

wordt de berekening frequent herhaald.

Voorbeeld Kijk hoe ANS het laatste resultaat (50) ophaalt en

opnieuw gebruikt en de ANS (van 50 tot 75 tot

100) bijwerkt.

50 25

Uitvoer

Laatste

uitvoer

invoer

Laatste

invoerinvoer

Bewerkings-

regel

Aan de slag 1-25

Het laatste resultaat kunt u als de eerste uitdrukking in de

bewerkingsregel gebruiken, zonder te drukken op

ANS. Druk op , , , of , (of andere

handelingen die een voorgaand argument vereisen) om

ANS automatisch voor de operator in te voeren.

U kunt een andere uitdrukking of waarde in het HOME-

display opnieuw gebruiken, door de uitdrukking (met

behulp van de pijltoetsen) te markeren en daarna op

te drukken. Zie “Voorgaande resultaten gebruiken”

op pagina 1-24 voor meer details.

De variabele

ANS verschilt van de getallen in de

geschiedenis van de HOME-display. Een waarde in ANS

wordt intern opgeslagen met de volledige precisie van de

berekende uitkomst. De weergegeven getallen komen

hierbij overeen met de schermmodus.

TIP

Als u een getal van ANS ophaalt, krijgt u het resultaat met

de volledige precisie. Als u een getal van de

geschiedenis van de HOME-display ophaalt, krijgt u

precies wat er wordt weergegeven.

Door op te drukken wordt de laatste invoer

geëvalueerd (of opnieuw geëvalueerd), terwijl het

drukken op

ANS het laatste (als ANS) in de

bewerkingsregel kopieert.

Een waarde in

een variabele

opslaan

U kunt een antwoord in een variabele opslaan en deze

variabele in latere berekeningen gebruiken. Er zijn 27

variabelen beschikbaar voor het opslaan van reële

waarden. Deze zijn A tot en met Z en θ. Zie Hoofdstuk

12, “Variabelen- en geheugenbeheer” voor meer

informatie over variabelen. Bijvoorbeeld:

1. Voer een berekening uit.

45 8 3

1-26 Aan de slag

2. Sla het resultaat op in de A variabele.

3. Voer een andere berekening uit met de A variabele.

95 2 A

De scherm-

geschiedenis

openen

Het drukken op schakelt de mogelijkheid balk in de

schermgeschiedenis in. Terwijl de gemarkeerde balk

actief is, zijn de volgende menu- en toetsenbordtoetsen

erg nuttig:

De display-

geschiedenis

verwijderen

Het is een goede gewoonte om de displaygeschiedenis

schoon te wissen ( CLEAR) als u klaar bent met het

werken in HOME. Het spaart geheugen van de

rekenmachine uit als u de schermgeschiedenis wist. Denk

eraan dat al uw voorgaande invoeringen en resultaten

worden opgeslagen totdat u ze wist.

Toets Functie

, Rolt door de schermgeschiedenis.

Kopieert de gemarkeerde uitdrukking

naar de cursorpositie in de

bewerkingsregel.

Geeft de huidige uitdrukking in

standaard wiskundig formaat weer.

Wist de gemarkeerde uitdrukking uit de

schermgeschiedenis, tenzij er een

cursor in de bewerkingsregel is.

CLEAR

Wist alle regels uit de

schermgeschiedenis en de

bewerkingsregel.

Aan de slag 1-27

Breuken gebruiken

Om met breuken in HOME te werken, stelt u de

getalweergave als volgt in op Breuken:

Breukmodus

instellen

1. In HOME opent u het invoerformulier HOME

MODES.

MODES

2. Selecteer Number Format, druk op om de

opties weer te geven en markeer Fraction.

3. Druk op om de optie Getalweergave te

selecteren en ga dan naar het veld van de

precisiewaarde.

4. Vul de precisiewaarde in die u wilt gebruiken en druk

op om de precisie in te stellen. Druk op

om naar HOME terug te keren.

Zie “Breukprecisie instellen” hieronder, voor meer

informatie.

1-28 Aan de slag

Breukprecisie

instellen

De instelling breukprecisie bepaalt de precisie waarmee

de hp 39g+ een decimale waarde in een breuk omzet.

Hoe hoger de ingestelde precisiewaarde is, hoe dichter

de breuk bij de decimaalwaarde komt.

Door een precisie van 1 te kiezen, zegt u dat de breuk

maar 0,234 tot minstens 1 decimale plaats (3/13 is

0,23076…) hoeft te zijn.

De gebruikte breuken worden gevonden met behulp van

kettingbreuken.

Als u repeterende decimalen omzet, kan dit belangrijk

zijn. Bijvoorbeeld, bij een precisie van 6 wordt de

decimaal 0,6666 3333/5000 (6666/10000) terwijl

hij bij een precisie van 3, 0,6666 wordt 2/3, wat

waarschijnlijk is wat u wilt.

Als u bijvoorbeeld 0,234 in een breuk omzet, heeft de

precisiewaarde het volgende effect:

• Precisie op 1 ingesteld:

• Precisie op 2 ingesteld:

• Precisie op 3 ingesteld:

• Precisie op 4 ingesteld

Aan de slag 1-29

Breukberekenin

gen

Als u breuken invoert:

• U gebruikt de toets om de teller en de noemer

van de breuk van elkaar te scheiden.

• Om een gemengde breuk zoals bijvoorbeeld 1

te voeren, dient u deze als (1+

) in te voeren.

Zo voert u bijvoorbeeld de volgende berekening uit:

3(2

+ 5

)

1. Stel de modus Getalweergave in op Breuk en geef

een precisiewaarde van 4 op.

MODES

Selecteer

Fraction

2. Vul de berekening in.

323

4 578

Opmerking: Zorg dat u

in HOME-beeld bent.

3. Evalueer de berekening.

Decimalen naar

breuken

omzetten

Een decimale waarde naar een breuk omzetten:

1. Stel de getalweergave in op Fraction.

2. Herstel de waarde vanuit de Geschiedenis of vul de

waarde op de opdrachtregel in.

3. Druk op om het nummer naar een breuk om

te zetten.

1-30 Aan de slag

Om een decimaal naar breuk om te zetten, moet u

rekening houden met de volgende punten:

• Als u een terugkerende decimaal in een breuk omzet,

stelt u de breukprecisie op ongeveer 6 in en zorgt u

dat u meer dan zes decimaalplaatsen aan de

repeterende decimaal die u invoert, toevoegt.

In dit voorbeeld is de

breukprecisie op 6

ingesteld. De bovenste

berekening geeft het

juiste resultaat. De

onderste doet dit niet.

• Om een exacte decimaal in een breuk om te zetten,

stelt u de breukprecisie in op minstens twee meer dan

het aantal decimaalplaatsen in de decimaal.

In dit voorbeeld is de

breukprecisie op 6

ingesteld.

Complexe getallen

Complexe

resultaten

De hp 39g+ kan een complex getal als uitkomst voor

bepaalde wiskundefuncties retourneren. Een complex

getal verschijnt als een geordend paar (x, y), waarbij x

het imaginaire deel is. Als u bijvoorbeeld

invult invult, wordt (0,1) geretourneerd.

Complexe getallen

invoeren

Vul het getal in één van deze formulieren in, waarbij x het

reële deel is, y het imaginaire deel is en i de imaginaire

constante is, :

• (x, y) of

• x + iy.

Om i in te vullen:

• drukt u op

1–

Aan de slag 1-31

• drukt u op , of voor het selecteren

van Constante, om naar de rechterkolom van

het menu te gaan, voor het selecteren van i, en

Complexe getallen

opslaan

Er zijn 10 variabelen beschikbaar voor het opslaan van

complexe getallen: Z0 tot Z9. Zo slaat u een complex

getal in een variabele op:

• Vul het complexe getal in en druk op , vul de

variabele in waar u het getal in wilt opslaan en druk

op .

Z 0

Catalogi en editors

De hp 39g+ heeft verschillende catalogi en editors. U

kunt ze gebruiken om objecten te maken en te

manipuleren. Zij hebben toegang tot eigenschappen en

opgeslagen waarden (getallen, tekst of andere items) die

van de aplets afhankelijk zijn.

• Een catalogus heeft items in de lijst die u kunt wissen

of versturen, zoals bijvoorbeeld een aplet.

• Een editor laat u items en getallen maken of wijzigen,

zoals een opmerking of een matrix.

Catalogus/Editor Inhoud

Apletbibliotheek

()

Aplets.

Schetseditor

( SKETCH)

Schetsen en diagrammen, zie

Hoofdstuk 15 “Opmerkingen en

schetsen”.

Lijst (

LIST)

Lijsten. In HOME worden lijsten

tussen {} ingesloten. Zie

Hoofdstuk 14 “Lijsten”.

1-32 Aan de slag

Matrix (

MATRIX)

Eén- en tweedimensionale

matrices. In HOME worden

matrices ingesloten tussen

[]. Zie Hoofdstuk 13

“Matrices”.

Notepad

(=kladblok)

(

NOTEPAD)

Opmerkingen (korte

tekstinvoeringen). Zie Hoofdstuk

15 “Opmerkingen en

schetsen”.

Programmeren

( PROGRM)

Programma’s die u maakt, of

die verbonden zijn met door de

gebruiker gedefinieerde aplets,

Hoofdstuk 16 “Programmeren”.

Catalogus/Editor Inhoud (Vervolg)

Aplets en hun weergaven 2-1

Aplets en hun weergaven

Aplet-weergaven

Deze paragraaf onderzoekt de opties en functionaliteit

van de drie hoofdweergaven voor de Functie-, Polaire,

Parametrische en Reeks-aplets: Symbolische, Grafische

en Numerieke weergaven.

Over de Symbolische weergave

De Symbolische weergave is de bepalende weergave

voor de Functie-, Parametrische, Polaire en Reeks-aplets.

De andere weergaven worden aan de symbolische

uitdrukking ontleend.

U kunt voor elke Functie-, Parametrische, Polaire en Reeks-

aplet maximaal 10 verschillende definities maken. U kunt

elke willekeurige relatie (in dezelfde aplet) gelijktijdig

grafisch weergeven door ze te selecteren.

Een uitdrukking definiëren (Symbolische weergave)

Kies de aplet in de aplet-bibliotheek.

Druk op of

om een aplet te

selecteren.

De Functie-, Parametrische, Polaire en Reeks-aplets

beginnen in de Symbolische weergave.

Als een bestaande uitdrukking is gemarkeerd, rolt u

naar een lege regel—tenzij u het niet erg vindt om

over de uitdrukking te schrijven—of u verwijdert één

regel ( ) of alle regels (

CLEAR).

2-2 Aplets en hun weergaven

De uitdrukkingen worden bij het invoeren

geselecteerd (aangevinkt). Om een uitdrukking te

deselecteren, drukt u op . Alle geselecteerde

uitdrukkingen zijn in een grafiek ondergebracht.

– Voor een

Functiedefinitie

voert u een

uitdrukking in om

F(X) te definiëren.

De enige

onafhankelijke

variabele in de uitdrukking is X.

– Voor een

Parametrische

definitie voert u

een paar

uitdrukkingen in

om X(T) en Y(T)te

definiëren. De

enige onafhankelijke variabele in de

uitdrukkingen is T.

– Voor een

Polaire definitie

voert u een

uitdrukking in om

R(θ) te definiëren.

De enige

onafhankelijke

variabele in de uitdrukking is θ.

– Voor een

Reeksdefinitie,

een van de

volgende: Voer de

eerste en tweede

term in voor U (U1,

of...U9, of U0).

Definieer de nde term van de reeks ten opzichte

van N of van de voorgaande termen, U(N–1) en

U(N–2). De uitdrukkingen dienen reeksen met

reële waarden met integere domeinen te

produceren. Of definieer de nde term als een niet-

omkeerbare uitdrukking ten opzichte van n. In dit

geval voert de rekenmachine de eerste twee

termen in op basis van de door u gedefinieerde

uitdrukking.

Aplets en hun weergaven 2-3

Uitdrukkingen evalueren

In aplets In de Symbolische weergave is een variabele alleen maar

een symbool. Deze vertegenwoordigt geen specifieke

waarde. Om een functie in de Symbolische weergave te

evalueren, drukt u op . Als de ene functie een

andere functie oproept, zal alle referenties

omzetten naar andere functies met betrekking tot hun

onafhankelijke variabele.

1. Kies de Functie-aplet.

Selecteer Function

2. Vul de uitdrukkingen in

de Symbolische weergave van de functie-aplet in.

3. Markeer F3(X).

4. Druk op

Merk op hoe de

waarden voor F1(X) en

F2(X) naar F3(X)

worden omgezet.

2-4 Aplets en hun weergaven

In HOME U kunt een uitdrukking ook in HOME evalueren deze in

de bewerkingsregel in te voeren en op te

drukken.

Bijvoorbeeld, definieer F4 zoals hieronder. In HOME typt

u F4(9)en drukt u op . Hiermee evalueert u de

uitdrukking, waarbij 9 de plaats vervangt van X in F4.

SYMB-

weergave-

toetsen

De volgende tabel geeft details over de menutoetsen

waarmee u in de Symbolische weergave werkt.

Toets Betekenis

Kopieert de gemarkeerde uitdrukking

naar de bewerkingsregel. Druk op

als u dit hebt gedaan.

Vinkt de huidige uitdrukking (of stel

uitdrukkingen) aan/af. Alleen

aangevinkte uitdrukkingen worden in

de Curve- en Numerieke weergaven

geëvalueerd.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Functie-aplet in. U kunt ook de

toets op het toetsenbord

gebruiken.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Parametrische aplet in. U kunt ook

de toets op het toetsenbord

gebruiken.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Polaire aplet in. U kunt ook de

toets op het toetsenbord

gebruiken.

Voert de onafhankelijke variabele in

de Reeks-aplet. U kunt ook de toets

op het toetsenbord gebruiken.

Geeft de huidige uitdrukking in weer

zoals in een boek.

Aplets en hun weergaven 2-5

Over de Curve-weergave

Nadat u de uitdrukking in de Symbolische weergave hebt

ingevoerd en geselecteerd (aangevinkt), drukt u op

. Om het uiterlijk van de weergegeven grafiek of

interval aan te passen, kunt u de instellingen van de

Curveweergave wijzigen.

U kunt gelijktijdig maximaal 10 uitdrukkingen in een

curve verwerken. Selecteer de uitdrukkingen die u samen

in een grafiek wilt verwerken.

De curve opstellen (Instelling curveweergave)

Druk op SETUP-PLOT om een van de instellingen te

definiëren die in de volgende twee tabellen worden

getoond.

1. Markeer het te bewerken veld.

– Als u een getal dient in te voeren, typt u dat in en

drukt u op of .

Verandert alle referenties naar

andere definities ten opzichte van

variabelen en evalueert alle

rekenkundige uitdrukkingen.

Geeft een menu weer om namen van

variabelen of de inhoud van

variabelen in te voeren.

Geeft het menu weer voor het

invoeren van wiskundige

bewerkingen.

CHARS Geeft speciale tekens weer. Om er

één in te voeren, dient u de cursor

erop te plaatsen en op te

drukken. Om in het CHARS-menu te

blijven en andere speciale tekens in

te voeren, drukt u op .

Wist de gemarkeerde uitdrukking of

het huidige teken in de

bewerkingsregel.

CLEAR Verwijdert alle uitdrukkingen in de

lijst of wist de bewerkingsregel.

Toets Betekenis (Vervolg)

2-6 Aplets en hun weergaven

– Als er een optie is die u kunt kiezen, drukt u op

. Markeer uw keuze en druk op of

. Als u een snelkoppeling kunt kiezen, ,

markeert u het te wijzigen veld en drukt u op

om door de opties te bladeren.

– Als u een optie kunt selecteren of deselecteren,

drukt u op om deze aan of af te vinken.

2. Druk op om meer instellingen te zien.

3. Als u dit hebt gedaan, drukt u op om de

nieuwe curve te zien.

Instellingen

Curveweergave

De instellingen voor de curveweergave zijn:

Veld Betekenis

XRNG, YRNG Bepaalt de minimum en maximum

horizontale (X) en verticale (Y)

waarden voor het curvevenster.

RES Voor functiecurves: Resolutie;

“Snellere” curves in om de andere

pixelkolommen; “Detail”-curves in

elke pixelkolom.

TRNG Parametrische aplet: Bepaalt de t-

waarden (T) voor de grafiek.

θRNG Polaire aplet: Bepaalt het bereik

van de hoekwaarde (θ) voor de

grafiek.

NRNG Reeks-aplet: Bepaalt de

indexwaarden(N) voor de grafiek.

TSTEP Voor Parametrische curves: de

toename voor de onafhankelijke

variabele.

θSTEP Voor Polaire curves: de waarde

waarmee de onafhankelijke

variabele verhoogd wordt.

SEQPLOT Voor Reeks-aplet: Stairstep- of

Cobweb-types.

Aplets en hun weergaven 2-7

Deze items met ruimte voor een vinkje zijn instellingen die

u aan of uit kunt schakelen. Druk op om de

tweede pagina weer te geven.

Curve-

instellingen

opnieuw

instellen

Om de standaardwaarden van alle curve-instellingen

opnieuw in te stellen, drukt u op

CLEAR in de

weergave Curve-instellingen. Om de standaardwaarden

voor een veld opnieuw in te stellen, markeert u dit veld en

drukt u op .

XTICK Horizontale spatiëring voor

vinkjes.

YTICK Verticale spatiëring voor vinkjes.

Veld Betekenis (Vervolg)

Veld Betekenis

SIMULT Als er meer dan één relatie in een

curve wordt verwerkt, dient u dit

gelijktijdig (en anders

opeenvolgend) te doen.

INV. CROSS De dradenkruis van de cursor

keert de status om van de pixels

die het bedekken.

CONNECT Verbindt de curvepunten. (De

Reeks-aplet verbindt ze altijd.)

LABELS De assen met XRNG en YRNG

waarden labelen.

AXES Teken de assen.

GRID Teken de rasterpunten met behulp

van XTICK en YTICK spatiëring.

2-8 Aplets en hun weergaven

De grafiek bestuderen

Curveweergave biedt u een aantal toetsen en

menutoetsen om een grafiek verder te bestuderen. De

opties variëren naargelang de aplet.

Toetsen PLOT-

weergave

De volgende tabel geeft details over de toetsen waarmee

u in de grafiek werkt.

Toets Betekenis

CLEAR Wist de curve en assen.

Biedt extra vooraf gedefinieerde

weergaven voor het opsplitsen van het

scherm en voor het op schaal maken

(“zoomen”) van de assen.

Verplaatst de cursor naar uiterst links

of uiterst rechts.

Verplaatst de cursor tussen de relaties.

of Onderbreekt het opmaken van de

curve.

Gaat verder met het opmaken van de

curve na een onderbreking.

Schakelt de labels van de

menutoetsen in en uit. Als de labels

zijn uitgeschakeld, drukt u op

om ze weer in te schakelen.

• Eenmaal op drukken, geeft

de volledige rij van labels weer.

• Een tweede keer op

drukken, verwijdert de labels en

zorgt dat alleen de grafiek wordt

weergegeven.

• Een derde keer op

drukken, geeft de

coördinatenmodus weer.

Geeft de menulijst ZOOM weer.

Zet de traceermodus aan/uit. Er

verschijnt een wit vak over de op

Aplets en hun weergaven 2-9

Een grafiek

tekenen

U kunt langs een functie tekenen met de toets of ,

die de cursor langs de grafiek beweegt. De weergave

toont ook de huidige coördinatenpositie (x, y) van de

cursor. Zodra er een curve wordt getekend worden de

tekenmodus en coördinatenweergave automatisch

ingesteld.

Opmerking: Als de resolutie (in de weergave Curve-

instelling) op Sneller (Faster) is ingesteld, is het mogelijk

dat het lijkt alsoft de tekening niet precies uw curve volgt.

Dit is omdat RES: FASTER (sneller) alleen curves opmaakt

in om de andere kolom, terwijl bij het tekenen steeds elke

kolom wordt gebruikt.

In Functie- en Reeks-aplets: U kunt ook links of

rechts schuiven (de cursor bewegen) voorbij de rand van

het weergavevenster in tekenmodus. Hierdoor krijgt u

meer te zien van de curve.

Naar andere

relaties gaan

Als er meer dan een relatie wordt weergegeven, drukt u

op of om van de ene naar de andere relatie te

gaan.

Rechtstreeks naar

een waarde

springen

Om rechtstreeks naar een waarde te springen, in plaats

van de Tekenfunctie te gebruiken, dient u de menutoets

te gebruiken. Druk op

en voer vervolgens

een waarde in. Druk op om naar de waarde te

springen.

Opent een invoerformulier waar u een

X (of T of N of θ) waarde kunt

invullen. Voer de waarde in en druk

op . De cursor springt naar het

punt op de grafiek dat u hebt

ingevoerd.

Alleen een functie-aplet: activeert een

menulijst voor de functies die de kern

zoeken (zie “Grafiek analyseren met

FCN-functies” op pagina 3-4).

Geeft de huidige definiërende

uitdrukking weer. Druk op om

het menu te herstellen.

Toets Betekenis

2-10 Aplets en hun weergaven

Om het tekenen

aan/uit te zetten

Als de menulabels niet worden weergegeven, drukt u

eerst op .

• Schakel de tekenmodus uit door op

drukken.

• Schakel de tekenmodus in door op te drukken.

• Om de coördinatenweergave uit te schakelen, drukt u

op .

Binnen een

grafiek zoomen

Eén van de opties van de menutoetsen is . Het

zoomen tekent de curve opnieuw op een grotere of

kleinere schaal. Het is een snelkoppeling om de Curve-

instelling te veranderen.

Met de optie Set Factors... kunt u de factoren

instellen voor het in- en uitzoomen, en kunt u bepalen of

het zoomen gecentreerd wordt rond de cursor.

ZOOM-opties Druk op , selecteer een optie en druk op . (Als

niet wordt weergegeven, drukt u op .) Niet

alle -opties zijn in alle aplets beschikbaar.

Optie Betekenis

Center Centreert de curve opnieuw rond de

huidige cursorpositie zonder de

schaal te veranderen.

Box... Hiermee kunt u een kader tekenen

waarop u kunt inzoomen. Zie

“Andere weergaven voor schalen

en splitsen van de grafiek” op

pagina 2-15.

In Deelt horizontale en verticale

schalen door de X-factor en de Y-

factor. Als de zoomfactoren

bijvoorbeeld 4 zijn, is het resultaat

van het inzoomen 1/4 van het

aantal eenheden dat per pixel

wordt afgebeeld. (zie Set

Factors...)

Out Vermenigvuldigt horizontale en

verticale schalen met de X-factor en

Y-factor (zie Set Factors ...).

X-Zoom In Deelt alleen de horizontale schaal

met gebruik van de X-factor.

Aplets en hun weergaven 2-11

X-Zoom Out Vermenigvuldigt de horizontale

schaal met gebruik van de X-factor.

Y-Zoom In Deelt alleen de verticale schaal met

gebruik van de Y-factor.

Y-Zoom Out Vermenigvuldigt alleen de verticale

schaal met gebruik van de Y-factor.

Square Verandert de verticale schaal zodat

hij overeenkomt met de horizontale

schaal. (Gebruik dit na het zoomen

op een box, of na een X-Zoom of

een Y-Zoom.)

Set

Factors...

Stelt de factoren voor de X-Zoom en

Y-Zoom in op in- of uitzoomen.

Bevat de optie om de curve

opnieuw te centreren voor het

zoomen.

Auto Scale Stelt de schaal van de verticale as

opnieuw in, zodat de weergave

een representatief stuk curve toont

voor de geleverde x asinstellingen.

(Bij Reeks- en Statistische aplets stelt

het automatisch schalen de schaal

van beide assen opnieuw in.)

Het proces van het automatisch

schalen gebruikt alleen de eerst

geselecteerde functie om te bepalen

welke de beste aangewezen schaal

is.

Decimal Stelt voor beide assen de schaal zo

in, dat elke pixel overeenkomt met

0,1 eenheid. Stelt de

standaardwaarden voor XRNG

opnieuw in

(–6,5 tot 6,5) en YRNG (–3,1 tot

3,2). (Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Optie Betekenis

2-12 Aplets en hun weergaven

ZOOM

voorbeelden

De volgende schermen tonen de effecten van de

zoomopties op een curve van .

Curve van

Inzoomen:

Zoomen ongedaan

maken:

Un-zoom

ongedaan maken

Integer Stelt alleen de schaal van de

horizontale as opnieuw in, zodat

elke pixel overeenkomt met 1

eenheid. (Niet beschikbaar voor

Reeks- of Statistische aplets.)

Trig Stelt de schaal van de horizontale

as opnieuw in zodat

1 pixel overeenkomt met π/24

radialen, 7,58, of

gradiënten; stelt de schaal

van de verticale schaal opnieuw in

zodat

1 pixel overeenkomt met 0,1

eenheid.

(Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Un-zoom Brengt de weergave terug naar de

voorgaande zoom. Of, als er maar

één zoom is geweest, wordt de

grafiek met de oorspronkelijke

curve-instellingen weergegeven.

Optie Betekenis

3 xsin

Aplets en hun weergaven 2-13

Opmerking: Druk op om naar de onderkant van de

zoomlijst te gaan.

Uitzoomen:

Out

Nu zoomen ongedaan

maken

X-Inzoomen:

X-zoom In

Nu zoomen ongedaan

maken

X-Uitzoomen:

X-zoom Out

Nu zoomen ongedaan

maken

Y-inzoomen:

Y-zoom In

Nu zoomen ongedaan

maken

Y-uitzoomen:

Y-zoom Out

Vierkant zoomen:

Square

2-14 Aplets en hun weergaven

Op kader zoomen Met de optie Op kader zoomen kunt u een kader tekenen

rond het gebied waarop u wilt inzoomen. U doet dit door

de eindpunten van één diagonaal van de zoomdriehoek

te selecteren.

1. Indien nodig, drukt u op om de labels van de

menutoetsen in te schakelen.

2. Druk op en selecteer Box...

3. Plaats de cursor op een hoek van de driehoek. Druk

op .

4. Gebruik de

cursortoetsen ( ,

etc.) om naar de

tegenoverliggende

hoek te slepen.

5. Druk op om in te

zoomen op het

geselecteerde gebied.

Om zoomfactoren

in te stellen

1. In de Curveweergave drukt u op .

2. Druk op .

3. Selecteer Set Factors... en druk op .

4. Vul de zoomfactoren in. Er is één zoomfactor voor de

horizontale schaal (XZOOM) en één voor de verticale

schaal (YZOOM).

Uitzoomen vermenigvuldigt de schaal met de factor,

zodat er een grotere schaalafstand op het scherm

verschijnt. Uitzoomen deelt de schaal door de factor,

zodat er een kortere schaalafstand op het scherm

verschijnt.

Aplets en hun weergaven 2-15

Andere weergaven voor schalen en splitsen van de

grafiek

Het menu voor de vooraf ingestelde weergaveopties

( ) bevat opties om de curve opnieuw te tekenen

met bepaalde vooraf gedefinieerde instellingen. Dit is

een snelkoppeling om de instellingen van de

Curveweergave te wijzigen. Als u bijvoorbeeld een

trigonometrische functie hebt gedefinieerd, kunt u Trig

selecteren om uw functie op een trigonometrische schaal

in een curve weer te geven. Het bevat ook opties voor het

splitsen van het scherm.

Bij zekere aplets, bijvoorbeeld deze die u van het ‘world

wide web’ download, kan het menu met de vooraf

ingestelde weergaveopties, ook opties bevatten die

betrekking hebben op de aplet.

VIEWS-

menuopties

Druk op , selecteer een optie en druk op .

Optie Betekenis

Plot-

Detail

Verdeelt het beeld in de curve en

een close-up.

Plot-Table Verdeelt het beeld in de curve en de

gegevenstabel.

Overlay

Plot

Maakt van de huidige

uitdrukking(en) een curve zonder

voorgaande curve(s) te wissen.

Auto Scale Stelt de schaal van de verticale as

opnieuw in, zodat de weergave

een representatief stuk curve toont

voor de geleverde x asinstellingen.

(Bij Reeks- en Statistische aplets stelt

dit de schaal van beide assen

opnieuw in.)

Het proces van het automatisch

schalen gebruikt alleen de eerste

geselecteerde functie om te bepalen

welke de beste aangewezen schaal

is.

2-16 Aplets en hun weergaven

Het scherm splitsen De weergave Curvedetail kan gelijktijdig twee

weergaven van de curve geven.

1. Druk op . Selecteer Plot-Detail en druk

op . De grafiek wordt tweemaal in een curve

weergegeven. U kunt nu op de rechterkant inzoomen.

2. Druk op

selecteer de

zoommethode en druk

op of .

Hiermee wordt de

rechterkant gezoomd. Hier volgt een voorbeeld van

een gesplitst scherm met Zoom In.

– De toetsen van het Curvemenu zijn voor de

volledige curve beschikbaar (voor tekenen,

coördinatenweergave, vergelijkingsweergave

enzovoort).

Decimal Stelt voor beide assen de schaal zo

in, dat elke pixel overeenkomt met

0,1 eenheid. Stelt de

standaardwaarden voor XRNG

opnieuw in

(–6,5 tot 6,5) en YRNG (–3,1 tot

3,2). (Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Integer Stelt alleen de schaal van de

horizontale as opnieuw in, waarbij

elke pixel overeenkomt met 1

eenheid. (Niet beschikbaar voor

Reeks- of Statistische aplets.)

Trig Stelt de schaal van de horizontale

as opnieuw in zodat

1 pixel overeenkomt met π/24

radianten, 7,58, of

gradiënten; stelt de schaal van

de verticale schaal opnieuw in

zodat

1 pixel overeenkomt met 0,1

eenheid.

(Niet bij Reeks- of Statistische

aplets.)

Optie Betekenis

Aplets en hun weergaven 2-17

– verplaatst de cursor die uiterst links ligt

naar de linkerrand van het scherm en

verplaatst de cursor die uiterst rechts ligt, naar de

rechterrand van het scherm.

– De menutoets kopieert de rechtercurve naar

de linkercurve.

3. Om het splitsen van het scherm ongedaan te maken,

drukt u op . De linkerkant neemt het hele

scherm over.

Het beeld Curvetabel geeft u gelijktijdig twee weergaven

van de curve.

1. Druk op .

Selecteer Plot-

Table en druk op

. Het scherm geeft

de curve aan de

linkerzijde weer en een

tabel met getallen aan de rechterzijde.

2. Om op en neer te bewegen in de tabel, gebruikt u de

cursortoetsen en . Met deze toetsen kunt u het

traceerpunt links of rechts langs de curve verplaatsen.

In de tabel worden de overeenstemmende waarden

gemarkeerd.

3. Om tussen functies te bewegen gebruikt u de

cursorknoppen en om de cursor van de ene

grafiek naar de andere te verplaatsen.

4. Om naar een volledig Numerieke weergave (of

Curveweergave) terug te keren, drukt u op (of

Curves overlappen Als u over een bestaande curve een curve wilt

aanbrengen zonder die curve te wissen, gebruik dan

Overlay Plot in plaats van . Denk

eraan dat het tekenen alleen volgens de huidige functies

van de huidige aplet kan worden uitgevoerd.

Decimaal schalen Decimaal schalen is de standaard schaalinstelling. Als u

het schalen naar Trig of Integer hebt gewijzigd, kunt u het

weer Decimaal maken.

Integer schalen Integer schalen comprimeert de assen zodat elke pixel

en het origineel bij het centrum van het scherm ligt.

11×

2-18 Aplets en hun weergaven

Trigonometrisch

schalen

Gebruik trigonometrisch schalen als u een uitdrukking,

die trigonometrische functies bevat, in een curve

verwerkt. Trigonometrische curves zullen de assen eerder

op de punten kruisen die worden gefactoriseerd door π.

Over de numerieke weergave

Nadat u de uitdrukking of

uitdrukkingen, die u in de

Symbolische weergave wilt

bestuderen, hebt ingevuld

en geselecteerd

(aanvinken), drukt u op

om een tabel met de gegevenswaarden voor de

onafhankelijke variabelen (X, T, θ, of N) en afhankelijke

variabelen te bekijken.

Het instellen van de tabel (Numerieke weergave

instellen)

Druk op NUM om

willekeurige

tabelinstellingen te

definiëren. Gebruik het

invoerformulier van de

Numerieke instellingen om

de tabel te configureren.

1. Markeer het te bewerken veld. Gebruik de

pijlknoppen om van veld naar veld te gaan.

– Als u een getal dient in te voeren, typt u dat in en

drukt u op of . Om een bestaand

getal te wijzigen, drukt u op .

– Als er een optie is die u kunt kiezen, drukt u op

. Markeer uw keuze en druk op of

Aplets en hun weergaven 2-19

– Snelkoppeling: Druk op de toets om de

waarden van de curve-instelling te kopiëren naar

NUMSTART en NUMSTEP. In feite kunt u met de

menutoets de tabel doen overeenstemmen

met de pixelkolommen in de grafische weergave.

2. Als u dit hebt gedaan, drukt u op om de

cijfertabel te bekijken.

Instellingen

numerieke

weergave

De volgende tabel geeft details over de velden op het

invoerformulier van de numerieke instellingen.

Numerieke

instellingen

opnieuw

instellen

Om op het invoerformulier alle standaardwaarden voor

alle tabelinstellingen opnieuw in te stellen, drukt u op

CLEAR.

Veld Betekenis

NUMSTART De beginwaarde van de

onafhankelijke variabele.

NUMSTEP De stap van één onafhankelijke

waarde naar de volgende.

NUMTYPE Type van numerieke tabel:

Automatisch of Eigen Tabel

Maken. Om uw eigen tabel op te

maken, dient u zelf elke

onafhankelijke waarde in de

tabel typen.

NUMZOOM Laat u in- of uitzoomen op een

geselecteerde waarde van de

onafhankelijke waarde.

2-20 Aplets en hun weergaven

De cijfertabel bestuderen

menutoetsen

NUM-weergave

De volgende tabel geeft details over de menutoetsen

waarmee u met de cijfertabel werkt.

Binnen een tabel

zoomen

Het zoomen tekent de cijfertabel opnieuw met meer of

minder details.

ZOOM-opties De volgende tabel geeft de zoomopties weer

Toets Betekent

Geeft de menulijst ZOOM weer.

Schakelt tussen twee tekengroottes.

Geeft de functie-uitdrukking weer die

de gemarkeerde kolom bepaalt. Om

deze weergave te annuleren, drukt u

op .

Optie Betekenis

In Vermindert de intervallen voor de

onafhankelijke variabele zodat er

een kleiner bereik wordt getoond.

Gebruikt de factor NUMZOOM in de

Numerieke instelling.

Out Vergroot de intervallen voor de

onafhankelijke variabele zodat er

een groter bereik wordt getoond.

Gebruikt de factor NUMZOOM in de

Numerieke instelling.

Decimal Wijzigt intervallen voor de

onafhankelijke variabele met 0.1

eenheden. Begint met nul.

(Snelkoppeling voor het wijzigen

van NUMSTART en NUMSTEP.)

Integer Wijzigt intervallen voor de

onafhankelijke variabele naar 1

eenheid. Begint met nul.

(Snelkoppeling voor het wijzigen

van NUMSTEP .)

Aplets en hun weergaven 2-21

De weergave rechts is een ingezoomd beeld van de

weergave links. De ZOOM -factor is 4.

TIP

Om in de tabel naar de waarde van een onafhankelijke

variabele te springen, gebruikt u de pijltoetsen om de

cursor in de kolom van de onafhankelijke variabelen te

plaatsen. Daarna voert u de waarde in waarnaar u wilt

springen.

Automatisch opnieuw

berekenen

U kunt een nieuwe waarde invoeren in de X -kolom. Als

u drukt op , worden de waarden voor de

afhankelijke variabelen opnieuw berekend en wordt de

gehele tabel opnieuw geproduceerd met hetzelfde

interval tussen de X-waarden.

Uw eigen tabel van getallen opbouwen

Het standaard NUMTYPE is “Automatisch”. Het vult de

tabel met gegevens voor regelmatige intervallen van de

onafhankelijke variabele (X, T, θ, of N). Met de optie

NUMTYPE op “Eigen Tabel Maken” ingesteld, kunt u de

tabel zelf invullen door de waarden in te voeren voor de

onafhankelijke variabelen die u wilt. De afhankelijke

waarden worden vervolgens berekend en weergegeven.

Maak een tabel 1. Start met een uitdrukking (in Symbolische weergave)

die is gedefinieerd in de aplet van uw keuze.

Opmerking: Alleen voor Functie-, Polaire,

Parametrische en Reeks-aplets.

2. In de Numerieke instellingen (

NUM), kiest u

NUMTYPE: Build Your Own.

Trig Wijzigt intervallen voor

onafhankelijke variabele naar π/

24 radialen of 7,5 graden of 8

gradiënten. Begint met nul.

Un-Zoom Brengt de weergave terug naar de

voorgaande zoom.

Optie Betekenis

2-22 Aplets en hun weergaven

3. Open de Numerieke weergave ( ).

4. Verwijder bestaande gegevens uit de tabel

(

CLEAR).

5. Vul de onafhankelijke waarden in de linkerkolom in.

Typ een getal in en druk op . U hoeft ze niet

in volgorde in te voeren, want de functie kan

ze opnieuw rangschikken. Om een getal tussen twee

andere te plaatsen, gebruikt u .

Gegevens

wissen

Druk op CLEAR, om de gegevens uit de tabel

te verwijderen.

Menutoetsen “Eigen Tabel Maken”

F1 en F2

worden

automatisch

ingevoerd

U voert

getallen in de

X-kolom in

Toets Betekenis

Plaatst de gemarkeerde

onafhankelijke waarde (X, T, θ,

of N) in de bewerkingsregel.

Door op te drukken,

wordt deze variabele vervangen

door zijn huidige waarde.

Voegt een rij nulwaarden in op

de plaats van de markering.

Vervang een nul door het

gewenste getal in te typen en te

drukken op .

Sorteert de waarden van de

onafhankelijke variabele in

oplopende of aflopende

volgorde. Druk op ,

selecteer de oplopende of

aflopende optie uit het menu, en

druk op .

Schakelt tussen twee

tekengroottes.

Aplets en hun weergaven 2-23

Voorbeeld: een cirkel grafisch weergeven

Teken de cirkel x

+ y

= 9. Eerst opnieuw ordenen zodat

het wordt: .

Om zowel de positieve als negatieve y waarden grafisch

weer te geven, dient u twee vergelijkingen als volgt te

definiëren:

1. In de Functie-aplet bepaalt u de functies.

Select

Function

2. Stel de grafische instellingen opnieuw in op

standaardinstellingen.

SETUP-PLOT

CLEAR

Geeft de bepalende functie-

uitdrukking weer voor de

gemarkeerde kolom.

Verwijdert de gemarkeerde rij.

CLEAR

Verwijdert alle gegevens uit de

tabel.

Toets Betekenis

y 9 x

–±=

y 9 x

–= y 9 x

––=

2-24 Aplets en hun weergaven

3. Teken de twee functies

en verberg het menu

zodat u de hele cirkel

kunt zien.

4. Stel de numerieke instellingen opnieuw in op de

standaardinstellingen.

SETUP-NUM

CLEAR

5. Toon de functies in numerieke vorm.

Functie-aplet 3-1

Functie-aplet

Over het Functie-aplet

Met een Functie-aplet kunt u maximaal 10 reële-,

rechthoekige functies y ten opzichte van x bestuderen.

Bijvoorbeeld .

Zodra u een functie hebt gedefinieerd, kunt u:

• grafieken maken om wortels, afgesneden stukken

curve, hellingen, getekende gebieden en extremen te

vinden.

• tabellen maken om functies te evalueren op specifieke

waarden.

Dit hoofdstuk toont de basisgereedschappen van de

Functie-aplet door u stapsgewijs door een voorbeeld te

helpen. Raadpleeg “Aplet-weergaven” op pagina 2-1

voor meer informatie over de functionaliteit van de

Symbolische, Numerieke en Curve-weergaven.

Beginnen met het Functie-aplet

Het volgende voorbeeld betreft twee functies: een lineaire

functie en een kwadratische vergelijking

Het Functie-

aplet openen

1. Open het Functie-aplet.

Selecteer

Function

Het Functie-aplet start in

de Symbolische

weergave.

y 2x 3+=

y 1 x–=

yx3+()

2–=

3-2 Functie-aplet

De Symbolische weergave is de bepalende

weergave voor de Functie-, Parametrische, Polaire en

Sequentie-aplets. De andere weergaven worden aan

de symbolische uitdrukking ontleend.

Definieer de

uitdrukkingen

2. Op het Symbolische beeldscherm van het Functie-

aplet zijn 10 velden voor het definiëren van de

functies. Zij worden van F1 (X) tot F0(X) gelabeld.

Markeer het veld voor functiedefiniëring dat u wilt

gebruiken en voer een uitdrukking in. (U kunt op

drukken om een bestaande regel te

verwijderen, of CLEAR om alle regels te

wissen.)

Stel de curve in U kunt de schalen van de x en y -assen, grafiekresolutie

en de spatiëring van de vinkjes van de as wijzigen.

3. Curve-instellingen weergeven.

SETUP-PLOT

Opmerking: Voor ons voorbeeld kunt u de curve-

instellingen op hun standaardwaarden laten,

aangezien we de functie Automatisch schalen zullen

gebruiken om een geschikte y-as voor onze x-

asinstellingen te kiezen. Als onze instellingen niet bij

dit voorbeeld passen, drukt u op CLEAR om de

standaardwaarden opnieuw in te stellen.

4. Een raster voor de grafiek bepalen.

Functie-aplet 3-3

De grafiek

maken

5. Maak de grafiek.

De schaal

veranderen

6. U kunt de schaal veranderen zodat u meer of minder

van uw grafieken ziet. In dit voorbeeld dient u te

kiezen voor Auto Scale. (Zie “VIEWS-menuopties”

op pagina 2-15 voor een beschrijving van

Automatisch schalen).

Selecteer

Auto Scale

Een grafiek

tekenen

7. De lineaire functie tekenen.

6 keer

Opmerking: De

tekenfunctie is

standaard actief.

8. Spring van de lineaire functie naar de kwadratische

functie.

3-4 Functie-aplet

Grafiek

analyseren met

FCN-functies

9. Geef het menu van de Curveweergave weer.

Vanuit het menu van de Curveweergave, kunt u de

functie op het FCN-menu gebruiken om te zoeken

naar wortels, intersecties, hellingen en gebieden

voor een functie die in de Functie-aplet is

gedefinieerd (en elke andere op functie gebaseerde

aplets). De FCN-functies beïnvloeden de huidige

geselecteerde grafiek. Raadpleeg “FCN-functies” op

pagina 3-10 voor meer informatie.

Om een wortel van

de kwadratische

functie te vinden

10.Verplaats de cursor naar de grafiek van de

kwadratische vergelijking door te drukken op de toets

of . Verplaats de cursor daarna zodat hij

dicht bij is door op de toets of te

drukken.

Selecteer Root

De wortelwaarde

wordt onderin het

scherm weergegeven.

Opmerking: Als er

meer dan één wortel is

(zoals in ons

voorbeeld), worden de coördinaten van de wortel die

het dichtst bij de cursorpositie ligt, weergegeven.

x 1–=

Functie-aplet 3-5

Om de intersectie

van de twee

functies te vinden

11.De intersectie van de twee functies vinden.

12.Kies de lineaire functie waarvan u de intersectie met

de kwadratische functie wilt vinden.

De coördinaten van het

intersectiepunt worden

onder in het scherm

weergegeven.

Opmerking: Als er

meer dan één

intersectie is (zoals in ons voorbeeld), worden de

coördinaten van het intersectiepunt dat het dichtst bij

de cursorpositie ligt, weergegeven.

Om de helling van

de kwadratische

functie te vinden

13.Zoek de helling van de kwadratische functie op het

intersectiepunt.

Selecteer Slope

De hellingwaarde

wordt onderin het

scherm weergegeven.

Om de oppervlakte

tussen de twee

functies te vinden

14.Om de oppervlakte tussen de twee functies in het

bereik van –2 ≤ x ≤ –1, te vinden verplaatst u de

cursor eerst naar en selecteert u de

optie getekend gebied.

Selecteer

Signed area

F1 x() 1 x–=

3-6 Functie-aplet

15.Verplaats de cursor naar door op de toets

of te drukken.

16.Druk op om het gebruik te accepteren van F2(x)

= (x + 3)

– 2 als de andere grens voor de integraal.

17. Kies de eindwaarde

voor x.

De cursor springt naar

x = –2 op de lineaire

functie.

18.Geef de numerieke waarde van de integraal weer.

Opmerking: Zie

“Gebied arceren” op

pagina 3-11 voor een

andere methode om

een gebied te

berekenen.

Om de extreme

waarde van de

kwadratische

functie te vinden

19.Verplaats de cursor naar de kwadratische

vergelijking en zoek de extreme waarde van de

kwadratische vorm.

Selecteer

Extremum

De coördinaten van de

extreme waarde

worden onderin het

scherm weergegeven.

x 1–=

Functie-aplet 3-7

TIP

De Wortel- en Extreemfuncties geven maar één waarde,

zelfs als de functie meer dan één wortel of extreme

waarde heeft. De functie zoekt de waarde die het dichtst

bij de positie van de cursor ligt. U dient de cursor

opnieuw te verplaatsen om andere wortels en extreme

waarden te vinden die er kunnen zijn.

De Numerieke

Weergave tonen

20.Toon de Numerieke weergave.

Tabel instellen 21.Toon de numerieke instelling.

SETUP-NUM

Zie “Het instellen van de tabel (Numerieke weergave

instellen)” op pagina 2-18 voor meer details.

22.Stem de tabelinstellingen af op de pixelkolommen in

het grafiekweergave.

De tabel

bestuderen

23.Geef de waardentabel weer.

3-8 Functie-aplet

Navigeren In een

tabel

24.Ga naar X = –5,9.

6 keer

Rechtstreeks naar

een waarde gaan

25.Ga rechtstreeks naar X = 10.

1 0

Voor toegang tot de

zoomopties

26.Zoom in op X = 10 met een factor van 4. Opmerking:

NUMZOOM heeft een instelling van 4.

De tekengrootte

wijzigen

27. Getallen van tabel in een groot lettertype weergeven.

De symbolische

definitie van een

kolom weergeven

28.Geef de symbolische definitie voor kolom F1 weer.

De symbolische definitie

van F1 wordt onder in het

scherm weergegeven.

Functie-aplet 3-9

Interactieve analyse Functie-aplet

Vanuit de Curveweergave ( ), kunt u de functies van

het FCN-menu gebruiken om te zoeken naar wortels,

intersecties, hellingen en gebieden voor een functie die in

het Functie-aplet wordt gedefinieerd (en elke andere op

een functie gebaseerde aplet). Zie “FCN-functies” op

pagina 3-10. De FCN-bewerkingen beïnvloeden de

huidige geselecteerde grafiek.

De resultaten van de FCN-functies worden in de volgende

variabelen opgeslagen:

• Oppervlakte

• Extreme waarde

• Intersectie

• Wortel

• Helling

Als u bijvoorbeeld de Wortelfunctie gebruikt om de

wortel of een curve te vinden, kunt u de resultaten van de

berekeningen in HOME gebruiken.

Toegang tot

FCN-variabelen

De FCN-variabelen vindt u in het VARS-menu.

Voor toegang tot FCN-variabelen in HOME:

Selecteer Plot FCN

of om een

variabele te kiezen

3-10 Functie-aplet

Voor toegang tot FCN-variabelen in de Symbolische

weergave in de Functie-aplet:

Selecteer Plot FCN

of om een variabele te kiezen

FCN-functies De FCN-functies zijn:

Functie Beschrijving

Root Selecteer Root om te zoeken

naar de wortel van de huidige

functie die het dichtst bij de

cursor ligt. Als u geen wortel

vindt, maar alleen een extreme

waarde, dan wordt het resultaat

aangegeven als EXTR: in plaats

van ROOT:. (De wortelzoeker

wordt ook in het Oplossing-aplet

gebruikt. Zie ook “Resultaten

interpreteren” op pagina 7-7.) De

cursor wordt verplaatst naar de

wortelwaarde op de x-as en de

resulterende x-waarde wordt

opgeslagen in een variabele die

ROOT wordt genoemd.

Extremum Selecteer Extremum om te

zoeken naar het maximum of

minimum van de huidige functie

die het dichtst bij de cursor ligt.

Hiermee worden de

coördinatenwaarden

weergegeven en wordt de cursor

naar de extreme waarde

gebracht. De resulterende

waarde wordt in een variabele

opgeslagen die EXTREMUM

wordt genoemd.

Functie-aplet 3-11

Gebied arceren U kunt een geselecteerd gebied tussen functies arceren.

Dit proces geeft u ook een schatting van de oppervlakte

van het gebied.

1. Het Functie-aplet openen. Het Functie-aplet wordt

geopend in de Symbolische weergave.

2. Selecteer de uitdrukkingen waarvan u de curves wilt

bestuderen.

Slope Selecteer Slope om de

numerieke afgeleide op de

huidige positie van de cursor te

vinden. Het resultaat wordt in een

variabele opgeslagen die SLOPE

wordt genoemd.

Signed area Selecteer Signed area om de

numerieke integraal te vinden.

(Als u twee of meer uitdrukkingen

hebt aangevinkt, zult u worden

gevraagd de tweede uitdrukking

te kiezen uit een lijst die de x-as

bevat.) Selecteer een beginpunt,

en verplaats de cursor daarna

naar het eindpunt van de selectie.

Het resultaat wordt in een

variabele opgeslagen die AREA

wordt genoemd.

Intersection Selecteer Intersection om de

intersectie te vinden van twee

grafieken die het dichtst bij de

cursor liggen. (U dient minstens

twee geselecteerde uitdrukkingen

in de Symbolische weergave te

hebben.) Geef de

coördinatenwaarden weer en

verplaatst de cursor naar de

intersectie. (Gebruikt Oplossing-

functie.) De resulterende x-

waarde wordt in een variabele

opgeslagen die ISECT wordt

genoemd.

Functie Beschrijving

3-12 Functie-aplet

3. Druk op om de functies grafisch weer te

geven.

4. Druk op of om de cursor naar het beginpunt

van het gebied te brengen, dat u wilt arceren.

5. Druk op .

6. Druk op , selecteer daarna Signed area en

druk op .

7. Druk op , selecteer de functie die als de grens

van het gearceerde gebied zal optreden en druk op

8. Druk op de toets of om binnen het gebied te

arceren.

9. Druk op om de oppervlakte te berekenen. De

oppervlakte wordt onderin het scherm weergegeven.

Om de arcering te verwijderen, drukt u op om de

curve opnieuw te tekenen.

Een segmentgedefinieerde functie grafisch

weergeven

Laten we aannemen dat u de volgende

segmentgedefinieerde functie grafisch wilt weergeven.

1. Open het Functie-aplet.

Selecteer

Function

2. Markeer de regel die u wilt gebruiken en voer de

uitdrukking in. (U kunt op drukken om een

bestaande regel te verwijderen, of

CLEAR om

alle regels te wissen.)

x()

x 2 x 1–≤;+

1– x 1≤<;

4 xx1≥;–











Functie-aplet 3-13

CHARS ≤

CHARS > 1

AND CHARS ≤ 1

CHARS > 1

Opmerking: U kunt de menutoets gebruiken als

hulp bij het invoeren van vergelijkingen. Dit heeft

hetzelfde effect als wanneer u drukt op .

Parametrische aplet 4-1

Parametrische aplet

Over het Parametrische aplet

Met het parametrische aplet kunt u parametrische

vergelijkingen bestuderen. Dit zijn vergelijkingen waarin

zowel x als y zijn gedefinieerd als functies van t. Zij

nemen de vormen en aan.

Beginnen met het Parametrische aplet

Het volgende voorbeeld gebruikt de parametrische

vergelijkingen

Opmerking: Dit voorbeeld zal een cirkel maken. Om dit

voorbeeld te laten slagen, dient u graden in te stellen

voor de berekening van trigonometrische functies.

Parametrisch

aplet openen

1. Opent de Parametrische aplet.

Selecteer

Parametric

Uitdrukkingen

definieren

2. Definieer de uitdrukkingen.

xft()= ygt()=

xt() 3 t

yt() 3 tcos=

sin=

4-2 Parametrische aplet

Eenheid voor

trigonometrisch

e functies

instellen

3. Stel de eenheid graden in.

MODES

Selecteer Degrees

Curve instellen 4. Geef de grafische opties weer.

PLOT

Het invoerformulier van de Curve-instelling heeft twee

velden die niet in de functie-aplet zijn opgenomen,

TRNG en TSTEP. TRNG bepaalt het bereik van t -

waarden. TSTEP bepaalt de stapgrootte tussen t -

waarden.

5. Stel de TRNG en TSTEP zo in dat t stappen van 0° tot

360° in 5° stappen gebeurt.

360

De uitdrukking

grafisch

weergeven

6. De uitdrukking grafisch weergeven.

7. Om de gehele cirkel te zien, dient u tweemaal op

te drukken.

Parametrische aplet 4-3

Curve

overlappen

8. Een driehoeksgrafiek boven de bestaande

cirkelgrafiek weergeven.

PLOT

120

Select Overlay Plot

Er wordt een driehoek

in plaats van een cirkel weergegeven (zonder de

vergelijking te veranderen), omdat de gewijzigde

waarde van TSTEP ervoor zorgt dat de grafisch

weergegeven punten 120° uit elkaar liggen, in plaats

van bijna ononderbroken.

U kunt de grafiek verkennen door te tekenen,

zoomen, het scherm te splitsen en met de

schaalfunctie die in de Functie-aplet beschikbaar is.

Raadpleeg “De grafiek bestuderen” op pagina 2-8

voor meer informatie.

De getallen

weergeven

9. Geef de waardentabel weer.

U kunt een t-waarde

markeren, een

vervangende waarde

intypen en zien hoe de

tabel naar die waarde

springt. U kunt ook op elke willekeurige t-waarde in

de tabel in- of uitzoomen.

4-4 Parametrische aplet

U kunt de tabel bestuderen met behulp van ,

, uw eigen tabel bouwen en de functie Scherm

splitsen die beschikbaar is in de Functie-aplet kiezen.

Raadpleeg “De cijfertabel bestuderen” op pagina 2-

20 voor meer informatie.

Polaire aplet 5-1

Polaire aplet

Beginnen met het Polaire aplet

Het Polaire aplet

openen

1. Open het Polaire aplet.

Selecteer

Polar

Net als de Functie-

aplet, wordt de Polaire

aplet geopend in de

Symbolische weergave.

De uitdrukking

definiëren

2. Definieer de polaire vergelijking

2 π

De curve-

instellingen

bepalen

3. Bepaal de curve-instellingen. In dit voorbeeld

gebruiken we de standaardinstellingen, behalve voor

de θRNG velden.

SETUP-PLOT

CLEAR

4 π

r 2πθ2⁄() θ()

coscos=

5-2 Polaire aplet

De uitdrukking

grafisch

weergeven

4. De uitdrukking grafisch weergeven.

De grafiek

bestuderen

5. De labels van menutoetsen van de Curveweergave

tonen.

De beschikbare opties

van de Curveweergave

zijn dezelfde als deze

van het Functie-aplet.

Raadpleeg “De grafiek

bestuderen” op pagina 2-8 voor meer informatie.

De getallen

weergeven

6. De waardentabel voor θ en R1 weergeven.

De beschikbare opties

van de Numerieke

weergave zijn dezelfde

als deze van het

Functie-aplet.

Raadpleeg “De cijfertabel bestuderen” op pagina 2-

20 voor meer informatie.

Reeks-aplet 6-1

Reeks-aplet

Over de Reeks-aplet

Met de Reeks-aplet kunt u reekss bestuderen.

U kunt een reeks definiëren die bijvoorbeeld U1 heet:

• ten opzichte van n

• ten opzichte van U1 (n–1)

• ten opzichte van U1 (n–2)

• ten opzichte van een andere reeks, bijvoorbeeld U2

(n)

• in elk van de hierboven vermelde combinaties.

Met de Reeks-aplet kunt u twee types grafieken maken:

– Een Stairsteps grafiek geeft n op de horizontale

as weer en U

op de verticale as.

– Een Cobweb grafiek geeft U

n–1

op de

horizontale as weer en U

op de verticale as.

Beginnen met de Reeks-aplet

Het volgende voorbeeld definieert en geeft daarna een

uitdrukking grafisch weer in de Reeks-aplet.

Het Reeks-aplet

openen

1. Opent de Reeks-aplet.

Selecteer

Sequence

De Reeks-aplet start in

de Symbolische

weergave.

6-2 Reeks-aplet

De uitdrukking

definiëren

2. Definieer de Fibonacci-reeks, waarin elke term (na de

eerste twee) de som is van de twee voorgaande

termen:

, , voor .

In de Symbolische weergave van de Reeks-aplet dient

u het veld U

1(1) te markeren en beginnen met het

definiëren van uw reeks.

1 1

Opmerking: U kunt

gebruik maken van de

menutoetsen

, ,

, , en om u te helpen met

het invoeren van de vergelijkingen.

De Curve-

instellingen

bepalen

3. In de Curve-instelling, stelt u eerst de SEQPLOT -optie

in op Stairstep. U stelt de standaard curve-

instellingen opnieuw in door de weergave Curve-

instelling te wissen.

SETUP-PLOT

CLEAR

De reeks

grafisch

weergeven

4. Geef de Fibonacci-

reeks grafisch weer

1= U

n 1–

n 2–

+= n 3>

Reeks-aplet 6-3

5. In de Curve-instelling, stelt u de SEQPLOT -optie in op

Cobweb.

SETUP-PLOT

Selecteer

Cobweb

De tabel

weergeven

6. Geef de waardentabel voor dit voorbeeld weer.

Solve-aplet 7-1

Solve-aplet

Over de Solve-aplet

De Solve-aplet lost een vergelijking of een uitdrukking op

voor een onbekende variabele. U definieert een

vergelijking of een uitdrukking in de Symbolische

weergave. Daarna levert u de waarden voor alle

variabelen behalve voor één in de numerieke weergave.

Oplossen werkt alleen met reële getallen.

Let op de verschillen tussen een vergelijking en een

uitdrukking:

•Een vergelijking bevat een gelijkheidsteken. Zijn

oplossing is een waarde voor de onbekende

variabele die ervoor zorgt dat beide kanten dezelfde

waarde hebben.

•Een uitdrukking bevat geen gelijkheidsteken. Zijn

oplossing is een wortel. Dat is een waarde voor de

onbekende variabele die ervoor zorgt dat de

uitdrukking de waarde nul heeft.

U kunt de Solve-aplet gebruiken om een vergelijking op te

lossen voor elk van zijn variabelen.

De Solve-aplet wordt geopend in de Symbolische

weergave.

• In de Symbolische weergave dient u de uitdrukking of

vergelijking bepalen die moet worden opgelost. U

kunt maximaal 10 vergelijkingen (of uitdrukkingen),

E0 tot E9 genaamd, definiëren. Elke vergelijking kan

maximaal 27 reële variabelen bevatten. Deze heten

A tot Z en θ.

• In de Numerieke weergave bepaalt u de waarden

van de bekende variabelen. Markeer de variabele

die u wilt oplossen en druk op .

7-2 Solve-aplet

U kunt de vergelijking zo vaak als u wilt oplossen, met

nieuwe waarden voor de bekende, en door het markeren

van verschillende onbekende waarden.

Opmerking: Het is onmogelijk om meer dan één

variabele tegelijk op te lossen. Gelijktijdige lineaire

vergelijkingen, bijvoorbeeld, dient u met behulp van

matrices of grafieken op te lossen in de Functie-aplet.

Beginnen met de Solve-aplet

Laten we aannemen dat u de versnelling wilt vinden, die

nodig is om over een afstand van 100 meter de snelheid

van een auto op te drijven van 16,67 m/s (60 km/h) naar

27,78 m/s (100 km/h).

De op te lossen vergelijking is:

= U

+ 2AD

Open de Solve-

aplet

1. Open de Solve-aplet.

Selecteer

Solve

De Solve-aplet wordt

gestart in de

Symbolische weergave.

Definieer de

vergelijking

2. Definieer de vergelijking.

Opmerking: U kunt de menutoets gebruiken om bij

het invoeren van vergelijkingen te helpen.

Solve-aplet 7-3

Voer bekende

variabelen in

3. Het scherm met de numerieke weergave van Solve

weergeven.

4. Voer de waarden in

voor de bekende variabelen.

2 7 7 8

1 6 6 7

1 0 0

TIP

Als de instelling Decimaalteken in het invoerformulier

Modi ( modes) op Komma is ingesteld, gebruik

dan in plaats van .

De onbekende

variabele

oplossen

5. Oplossing voor de onbekende variabele (A).

Dus is de versnelling die nodig is om de snelheid van

een auto op te drijven van 16,67 m/s (60 km/h)

naar 27,78 m/s (100 km/h) over een afstand van

100 m gelijk aan ongeveer 2,47 m/s

Omdat de variabele A in de vergelijking lineair is,

weten we dat we niet hoeven te zoeken naar andere

oplossingen.

7-4 Solve-aplet

De vergelijking

grafisch

weergeven

De Curveweergave toont één grafiek voor elke kant

van de geselecteerde vergelijking. U kunt elke

variabele als de onafhankelijke variabele kiezen.

De huidige vergelijking is V

= U

+ 2AD.

Eén van deze is Y = V

, met V=27,78, dat wil

zeggen, Y=771,7284. Deze grafiek zal een

horizontale lijn zijn. De andere grafiek zal Y = U

2AD, met U=16,67 en D=100 zijn, dat wil zeggen,

Y=200A+277,8889. Deze grafiek is ook een lijn. De

gewenste oplossing is de waarde van A waar deze

twee lijnen elkaar kruisen.

6. Geef de vergelijking voor variabele (A) grafisch weer.

Selecteer Auto

Scale

7. Teken langs de grafiek

die de linkerhelft van de vergelijking weergeeft, tot

de cursor de intersectie nadert.

20 keer

Let op de waarde van

A die in de hoek

linksonder op het

scherm wordt

weergegeven.

De Curveweergave biedt een geschikte manier om

een benadering van de oplossing te vinden, in plaats

van de Oplossingsoptie van de Numerieke weergave

te gebruiken. Zie “Grafisch afbeelden om schattingen

te vinden” op pagina 7-9 voor meer details.

Solve-aplet 7-5

Toetsen NUM-weergave van Solve-aplet

Toetsen NUM-weergave van het Solve-aplet zijn:

Toets Betekenis

Kopieert de gemarkeerde waarde

voor bewerking naar de

bewerkingsregel. Druk op

wanneer u klaar bent.

Geeft een bericht over de oplossing

weer (zie “Resultaten interpreteren”

op pagina 7-7).

Geeft andere pagina’s variabelen

weer, als die er zijn.

Geeft de symbolische definitie van de

huidige uitdrukking weer. Druk op

wanneer u klaar bent.

Zoekt een oplossing voor de

gemarkeerde variabele, die

gebaseerd is op de waarden van de

andere variabelen.

Maakt de gemarkeerde variabele nul

of verwijdert het huidige teken in de

bewerkingsregel, als de

bewerkingsregel actief is.

CLEAR Stelt alle variabele waarden weer in

op nul of wist de bewerkingsregel, als

de cursor op de bewerkingsregel

staat.

7-6 Solve-aplet

Een eerste schatting gebruiken

Normaal gesproken kunt u een snellere en nauwkeurigere

oplossing krijgen als u een geschatte waarde voor de

onbekende variabele kunt leveren, voordat u drukt op

. Solve begint bij de eerste schatting naar een

oplossing te zoeken.

Voor het grafisch weergeven, dient u ervoor te zorgen dat

de onbekende variabele is gemarkeerd in de numerieke

weergave. Geef de vergelijking grafisch weer om u te

helpen een eerste schatting te selecteren, als u niet weet

binnen welk bereik u naar de oplossing moet zoeken.

Raadpleeg “Grafisch afbeelden om schattingen te

vinden” op pagina 7-9 voor meer informatie.

TIP

Een eerste schatting is vooral belangrijk als de curve meer

dan één oplossing kan bevatten. In dit geval wordt alleen

de oplossing die het dichtst bij de eerste schatting ligt,

teruggegeven.

Cijferindeling In de weergave Numerieke instelling kunt u de

getalweergave wijzigen voor het Solve-aplet. De opties

zijn dezelfde als in HOME MODES: Standaard, Vast,

Wetenschappelijk en Technisch. Voor de laatste drie kunt

u ook aangeven tot op hoeveel cijfers nauwkeurig u de

oplossing wilt. Zie “Modusinstellingen” op pagina 1-10

voor meer details.

U zult het misschien handig vinden om een andere

getalweergave in te stellen voor de Solve-aplet. U kunt

bijvoorbeeld vergelijkingen definiëren om de geldwaarde

op te lossen. De getalweergave Fixed 2 zou in dit geval

geschikt zijn.

Solve-aplet 7-7

Resultaten interpreteren

Nadat Solve een oplossing heeft gegeven, drukt u in de

Numerieke weergave op voor meer informatie. U

zult één van de volgende drie berichten zien. Druk op

om het bericht te wissen.

Bericht Voorwaarde

Zero Het solve-aplet heeft een punt

gevonden waar de waarde van de

vergelijking (of de wortel van de

uitdrukking) nul is, binnen de

nauwkeurigheid tot op 12 cijfers van

de rekenmachine.

Sign Reversal Solve heeft twee punten gevonden

waar de vergelijkingswaarde

tegenovergestelde tekens heeft,

maar het kan ertussen echter geen

punt vinden met de waarde nul. Dit

kan zijn doordat ofwel de twee

punten naast elkaar liggen (één van

de twaalf cijfers is een ander cijfer),

of dat de vergelijking geen reële

waarde heeft tussen de twee punten.

Solve retourneert het punt waar de

waarde dichter bij nul ligt. Als de

vergelijkingswaarde een

doorlopende reële functie is, dan is

dit punt de beste benadering van

Solve voor een eigenlijke wortel.

Extremum Solve heeft een punt gevonden waar

de vergelijkingswaarde een lokaal

minimum (voor positieve waarden)

of maximum (voor negatieve

waarden) benadert. Dit punt kan

een wortel zijn of niet.

Of: Solve is opgehouden met

zoeken bij 9,99999999999E499,

het grootste getal dat de

rekenmachine kan weergeven.

7-8 Solve-aplet

Als Solve geen oplossing kan vinden, zult u één van de

volgende twee berichten zien.

TIP

Het is belangrijk dat u de informatie controleert

betreffende het oplossingsproces. De oplossing die

bijvoorbeeld door het Solve-aplet wordt gevonden, is

geen oplossing, maar ligt het dichtst bij nul als mogelijk is

voor de functie. Alleen door de informatie te controleren,

kunt u weten of dit het geval is.

De wortelzoeker

aan het werk

U kunt het proces bekijken, waarbij de wortelzoeker een

wortel zoekt en berekent. Onmiddellijk na het drukken op

om de wortelzoeker te starten, dient u op elke

willekeurige toets drukken, behalve op . U ziet twee

tussenliggende schattingen en aan de linkerkant, het teken

van de uitdrukking die bij elke schatting wordt

geëvalueerd. Bijvoorbeeld:

+ 2 2,219330555745

– 1 21,31111111149

U kunt kijken hoe de wortelvinder een tekenomkering

vindt, of convergeert op een lokale extreme waarde, of

helemaal niet convergeert. Als er geen convergentie is

tijdens het proces, zult u de bewerking willen annuleren

(druk op ) en opnieuw beginnen met een andere

aanvankelijke schatting.

Bericht Voorwaarde

Bad Guess(es) De aanvankelijke schatting ligt

buiten het vergelijkingsdomein.

Daarom was de oplossing geen

reëel getal of heeft deze een fout

veroorzaakt.

Constant? De vergelijkingswaarde is op elk

getest punt dezelfde.

Solve-aplet 7-9

Grafisch afbeelden om schattingen te vinden

De hoofdreden voor het grafisch afbeelden in het Solve-

aplet, is u te helpen bij het zoeken naar aanvankelijke

schattingen en oplossingen voor de vergelijkingen met

moeilijk te vinden, of meervoudige oplossingen.

Beschouw de vergelijking van de beweging voor een

versnellend voorwerp:

waarbij X de afstand is, V

de aanvankelijke snelheid, T

de tijd en A de versnelling. Dit zijn eigenlijk twee

vergelijkingen, Y = X en

Aangezien deze vergelijking kwadratisch is voor T, kan er

zowel een positieve als een negatieve oplossing zijn. Wij

zijn echter alleen geïnteresseerd in positieve oplossingen,

omdat alleen een positieve afstand zin heeft.

1. Selecteer het Solve-aplet en voer de vergelijking in.

Selecteer Solve

T 2

2. Zoek de oplossing voor

T (tijd) bij X=30, V=2,

en A=4. Voer de

waarden in voor X, V,

en A; markeer daarna

de onafhankelijke

variabele, T.

voor het markeren van T

TVX +=

ATTVY +=

7-10 Solve-aplet

3. Gebruik de Curveweergave om een aanvankelijke

schatting te zoeken voor T. Stel eerst de geschikte X-

en Y- bereiken in de Curve-instelling in. Met

vergelijking X=V x T + A x T

/2 zal de curve twee

grafieken maken: één voor Y = X en één voor

Y=V x T + A x T

. Aangezien we X = 30 hebben

ingesteld in dit voorbeeld, zal een van de grafieken

zijn : Y = 30. Daarom dient u de YRNG –5 tot 35 te

maken. Houd de XRNG standaard tussen –6,5 en

6,5.

SETUP-PLOT

5 35

4. Geef de grafiek weer.

5. Beweeg de cursor naar de positieve (rechterkant)

intersectie. Deze cursorwaarde zal een aanvankelijke

schatting zijn voor T.

Druk op tot de

cursor op de intersectie

staat.

De twee punten van de

intersectie tonen dat er

voor deze vergelijking twee oplossingen zijn. Alleen

de positieve waarden voor X zijn zinvol. We willen

dus de oplossing vinden voor de intersectie aan de

rechterkant van de y-as.

6. Ga terug naar de Numerieke weergave.

Opmerking: de T-

waarde wordt ingevuld

met de cursorpositie

van de Curveweergave.

Solve-aplet 7-11

7. Zorg dat de T waarde is gemarkeerd en los de

vergelijking op.

Gebruik deze vergelijking

om een andere variabele, zoals snelheid, op te lossen.

Hoe snel dient de aanvankelijke snelheid van een

voorwerp te zijn om zich binnen 3 seconden 50 m te

verplaatsen? Veronderstel dezelfde versnelling van 4 m/

. Bewaar de laatste waarde van V als de aanvankelijke

schatting.

Variabelen in vergelijkingen gebruiken

U kunt elk van de namen van reële variabelen gebruiken,

A tot Z en θ. Gebruik geen namen van variabelen die

voor andere types zijn gedefinieerd, zoals M1 (een

matrixvariabele).

Home-

variabelen

Alle homevariabelen (andere dan die voor aplet-

instellingen, zoals Xmin en Ytick) zijn globaal, wat

betekent dat ze gemeenschappelijk worden gebruikt door

de verschillende aplets van de rekenmachine. Een waarde

die op een willekeurige plaats wordt toegewezen aan een

homevariabele, blijft bij deze variabele, ongeacht waar

zijn naam wordt gebruikt.

Als u dan ook een waarde hebt gedefinieerd voor T (zoals

in het voorbeeld hierboven) in een ander aplet of zelfs een

andere Solve-vergelijking, dan zal deze waarde

verschijnen in de Numerieke weergave voor deze Solve-

vergelijking. Wanneer u vervolgens de waarde in deze

Solve-vergelijking opnieuw definieert voor T wordt die

waarde in alle andere contexten toegepast op T (tot deze

weer wordt gewijzigd).

7-12 Solve-aplet

Met dit gemeenschappelijk gebruik kunt u op

verschillende plaatsen (zoals HOME en het Solve-aplet)

aan hetzelfde probleem werken, zonder dat u de waarde

hoeft bij te werken wanneer het opnieuw wordt berekend.

TIP

Als de Solve-aplet bestaande variabele waarden gebruikt,

zoek dan naar bestaande variabele waarden, die het

oplossingsproces kunnen beïnvloeden. (U kunt gebruik

maken van

CLEAR om alle waarden in de

Numerieke weergave van het Solve-aplet terug in te stellen

op nul, indien u dit wenst.)

Aplet-

variabelen

Functies die in andere aplets worden gedefinieerd,

kunnen ook gebruikt worden als verwijzing in het Solve-

aplet. Als u bijvoorbeeld in het Functie-aplet het volgende

definieert:

F1(X)=X

+10, kunt u F1(X)=50 in het Solve-aplet

invoeren om de vergelijking X

+10=50 op te lossen.

Statistisch aplet 8-1

Statistisch aplet

Over het Statistische aplet

Het Statistische aplet kan tegelijkertijd maximaal 10

datasets opslaan. Het kan statistische analyses van één of

twee variabelen van één of meer datasets uitvoeren.

Het Statistische aplet begint met de Numerieke weergave

die wordt gebruikt om gegevens in te voeren. De

Symbolische weergave wordt gebruikt om aan te geven

welke kolommen gegevens bevatten en welke kolom

frequenties bevat.

U kunt statistische waarden in HOME berekenen en de

waarden van specifieke statistische variabelen opnieuw

oproepen.

De waarden die in het Statistische aplet worden

berekend, worden in variabelen opgeslagen. Veel van

deze variabelen worden door de -functie in een

lijst opgenomen. Deze functie is toegankelijk via de

Numerieke weergave van het Statistische aplet.

Met het Statistische aplet te beginnen

Het volgende voorbeeld vraagt u de advertentie- en

verkoopdata (in de tabel hieronder) in te voeren en te

analyseren, de statistieken te berekenen, een curve aan

de data aan te passen en het effect van meer adverteren

op de verkoop te voorspellen.

8-2 Statistisch aplet

Het Statistisch

aplet openen

1. Open het Statistisch aplet en verwijder bestaande

gegevens door op te drukken.

Selecteer

Statistics

Het Statistische aplet

begint in de

Numerieke weergave.

Op elk willekeurig ogenblik wordt het Statistische

aplet geconfigureerd voor slechts één of twee soorten

statistische onderzoeken: één-variabele ( ) of

twee-variabelen ( ). Het 5de menutoetslabel in

de Numerieke weergave schakelt tussen deze twee

opties en toont de huidige optie.

2. Selecteer .

U dient te selecteren, omdat we in dit

voorbeeld een dataset die twee variabelen bevat,

analyseren: adverteerminuten en resulterende

verkoop.

Adverteerminuten

(onafhankelijk, x)

Resulterende verkoop ($)

(afhankelijk, y)

2 1400

1 920

3 1100

5 2265

5 2890

4 2200

1VAR/2VAR

menutoetslabel

Statistisch aplet 8-3

Data invoeren 3. Voer de data in de kolommen in.

2 1

3 5

5 4

om naar de

volgende kolom te gaan

1400 920

1100 2265

2890 2200

Kies aangepaste

en gegevens-

kolommen

4. Selecteer een aanpassing in de weergave

Symbolische instelling.

SETUP-SYMB

Selecteer Linear

U kunt tot vijf onderzoeken creëren voor gegevens

met twee variabelen, genaamd S1 tot S5. In dit

voorbeeld zullen we er maar één creëren: S1.

5. Geef de kolommen aan die de gegevens bevatten

die u wilt analyseren.

U kon uw gegevens

ingevoerd hebben in

andere kolommen dan

C1 en C2.

Statistieken

onderzoeken

6. Zoek de gemiddelde tijd voor adverteren (MEANX)

en de gemiddelde verkoop (MEANY).

MEANX is 3,3 minuten

en MEANY is ongeveer

$1796.

8-4 Statistisch aplet

7. Rol naar beneden om de waarde voor de

correlatiecoëfficiënt weer te geven (CORR). De CORR

-waarde geeft aan in hoeverre het lineaire model bij

de gegevens past.

9 keer

De waarde is 0,8995.

Curve instellen 8. Verander het curvebereik om er zeker van te zijn dat

alle datapunten in de curve worden verwerkt (en

selecteer, indien gewenst een andere puntmarkering).

SETUP-PLOT

100

4000

Grafisch

weergeven

9. Geef de grafisch weer.

Regressiekrom

me tekenen

10.Teken de regressiekromme (een curve om alle

gegevenspunten te doen passen).

Hiermee wordt de

regressieregel voor de

beste lineaire

aanpassing getekend.

Vergelijking

voor de beste

lineaire

aanpassing

weergeven.

11.Ga terug naar de Symbolische weergave.

Statistisch aplet 8-5

12.Geef de vergelijking voor de beste lineaire

aanpassing weer.

om naar het veld

FIT1 te gaan

De volledige FIT1

uitdrukking wordt

getoond. De helling (m) is 425,875. Het y-snijpunt (b)

is 376,25.

Waarden

voorspellen

13.Om het voorspelde verkoopcijfer te vinden als het

adverteren tot 6 minuten vermeerderd zou worden:

S (voor het

markeren van Stat-

Two)

(voor het

markeren van PREDY)

14.Ga terug naar de Curveweergave.

8-6 Statistisch aplet

15.Spring naar het aangegeven punt op de regressielijn.

Bekijk de voorspelde y--

waarde in de

linkerhoek onder in het

scherm.

Statistische gegevens invoeren en bewerken

De Numerieke weergave ( ) wordt gebruikt om

gegevens in het Statistische aplet in te voeren. Elke kolom

vertegenwoordigt een variabele met de naam C0 tot C9.

Nadat u de gegevens hebt ingevoerd, dient u de dataset

in de Symbolische weergave te definiëren ( ).

TIP

Een gegevenskolom dient minstens vier gegevenspunten

te hebben, om geldige statistieken van twee variabelen te

bieden, of twee gegevenspunten voor een statistiek van

één variabele.

U kunt statistische gegevenswaarden ook opslaan door

de lijsten van HOME in de Statistische

gegevenskolommen te kopiëren. Bijvoorbeeld in HOME

slaat L1 C1 een kopie van de lijst L1 op in de

gegevenskolomvariabele C1.

NUM-weergavetoetsen van het Statistische aplet

De Numerieke weergavetoetsen in het Statistische aplet

zijn:

Toets Betekenis

Kopieert het gemarkeerde item in

de bewerkingsregel.

Voert een nulwaarde in boven de

gemarkeerde cel.

Statistisch aplet 8-7

Sorteert de aangegeven

onafhankelijke gegevenskolom in

stijgende of dalende volgorde en

herschikt vervolgens een

aangegeven afhankelijke (of

frequentie) gegevenskolom.

Schakelt tussen grotere en kleinere

tekengrootten.

Hiermee schakelt u tussen

statistieken voor één variabele of

twee variabelen. Deze instelling

beinvloedt de statistische

berekeningen en curves. Het label

geeft aan welk instelling momenteel

actief is.

Berekent beschrijvende statistieken

voor elke dataset die in de

Symbolische weergave is

aangegeven.

Verwijdert de huidige gemarkeerde

waarde.

CLEAR Verwijdert de huidige kolom of alle

gegevenskolommen Druk op

CLEAR om een menulijst weer

te geven, selecteer daarna de

huidige kolom of de optie alle

kolommen, en druk op .

cursor key

Gaat van de eerste naar de laatste

rij, of van de eerste naar de laatste

kolom.

Toets Betekenis (Vervolg)

8-8 Statistisch aplet

Voorbeeld U meet de lengte van de studenten in een klaslokaal om

de gemiddelde lengte te vinden. De eerste vijf studenten

hebben de volgende afmetingen 160 cm, 165 cm, 170

cm, 175 cm, 180 cm.

1. Open het Statistische aplet.

Selecteer

Statistics

2. Voer de afmetingengegevens in.

160

165

170

175

180

3. Zoek het gemiddelde

van de steekproef.

Zorg dat het

menutoetslabel

luidt.

Druk op om de

statistieken te zien die werden berekend op basis van

de steekproefgegevens in C1.

Merk op dat de titel

van de

statistiekenkolom H1 is.

Er zijn 5

datasetdefinities

beschikbaar voor

statistieken van één variabele: H1 – H5. Als u in C1

gegevens invoert, wordt H1 automatisch ingesteld om

C1 voor gegevens te gebruiken, en de frequentie van

elk gegevenspunt wordt op 1 ingesteld. Vanuit de

weergave Symbolische instellingen van de

Statistieken kunt u andere gegevenskolommen

selecteren.

Statistisch aplet 8-9

4. Druk op om het

statistische venster te

sluiten en druk op de

-toets om de

datasetdefinities te

zien.

De eerste kolom geeft de verwante gegevenskolom

voor elke datasetdefinitie aan. De tweede kolom

geeft de constante frequentie aan, of de kolom die de

frequenties bevat.

De toetsen die u vanuit dit venster kunt gebruiken,

zijn:

Toets Betekenis

Kopieert de kolomvariabele (of

variabele uitdrukking) voor

bewerking naar de

bewerkingsregel. Druk op als u

klaar bent.

De huidige dataset aanvinken/

afvinken. Alleen de aangevinkte

dataset(s) worden berekend en

grafisch verwerkt.

of Hulpmiddel bij het invoeren van de

kolomvariabelen ( ) of van de

aangepaste uitdrukkingen ( ).

Geeft de huidige variabele

uitdrukking in standaard

wiskundige vorm weer. Druk op

als u klaar bent.

Evalueert de variabelen in de

gemarkeerde kolomuitdrukking

(C1, enz).

Geeft het menu weer om namen of

inhoud van variabelen in te voeren.

Geeft het menu weer voor het

invoeren van wiskundige

bewerkingen.

8-10 Statistisch aplet

Om verder te gaan met ons voorbeeld, nemen we aan

dat de lengte van de rest van de studenten in de klas is

gemeten, maar dat elke afmeting naar de dichtstbijzijnde

waarde van de eerste vijf genoteerde waarden is

afgerond. In plaats van alle nieuwe data in C1 in te

voeren, voegen we gewoon een andere kolom, C2, toe,

die de frequentie van onze vijf datapunten in C1 bevat.

5. Ga naar de

gemarkeerde balk in

de rechterkolom van de

H1-definitie en vervang

de frequentiewaarde

van 1 door de naam

C2.

6. Ga terug naar de numerieke weergave.

Wist de gemarkeerde variabele of

het huidige teken in de

bewerkingsregel.

CLEAR Stelt de standaardspecificaties van

de datasets opnieuw in of

verwijdert de bewerkingsregel (als

deze actief is).

Opmerking: Als

CLEAR wordt

gebruikt, dient u de datasets

opnieuw te selecteren voordat u ze

weer gebruikt.

Toets Betekenis

Lengte (cm) Frequentie

160 5

165 3

170 8

175 2

180 1

Statistisch aplet 8-11

7. Voer de frequentiegegevens in die in de

bovenstaande tabel worden getoond.

8. Geef de berekende

statistieken weer.

De gemiddelde lengte

is ongeveer 167,63

cm.

9. Een histogramcurve opmaken voor de gegevens.

SETUP-PLOT

Voer de informatie in

die met uw gegevens

overeenstemt.

10.Maak een curve van het gegevenshistogram.

Gegevens

opslaan

De gegevens die u invoert worden automatisch

opgeslagen. Als u klaar bent met het invoeren van

gegevens, kunt u voor een andere Statistische weergave

op elke willekeurige toets drukken (zoals ), of u

kunt overschakelen naar een ander aplet of HOME.

Een dataset

bewerken

In de Numerieke weergave van het Statistische aplet,

moet u gegevens die u wilt wijzigen markeren. Type een

nieuwe waarde in en druk op , of druk op

om de waarde voor wijziging naar de bewerkingsregel

te kopiëren. Druk op nadat u de waarde op de

bewerkingsregel hebt gewijzigd.

8-12 Statistisch aplet

Data wissen • Als u één gegeven wilt wissen, markeert u het en

drukt u op . De waarden onder de gewiste cel

zullen één rij omhoog schuiven.

• Om een gegevenskolom te wissen, markeert u een

gegeven in die kolom en drukt u op

CLEAR.

Selecteer de kolomnaam.

• Om alle gegevenskolommen te wissen, drukt u op

CLEAR. Selecteer All columns.

Data invoegen Markeer het gegeven volgend op het invoegpunt. Druk

op en vul dan een getal in. Het zal de ingevoerde

nul overschrijven.

Gegevens

sorteren

1. In de Numerieke weergave markeert u de kolom die u

wilt sorteren en drukt u op .

2. De sorteervolgorde bepalen. U kunt kiezen voor

INDEPENDENT of DEPENDENT.

3. Specificeer de INDEPENDENT en DEPENDENT

(onafhankelijke/afhankelijke) gegevenskolommen.

Het sorteren gebeurt volgens de onafhankelijke

kolom. Als Leeftijd bijvoorbeeld C1 is en Inkomen C2

en u wilt sorteren volgens Inkomen, dan maakt u van

C2 de onafhankelijke kolom voor het sorteren en van

C1 de afhankelijke kolom.

– Om slechts één kolom te sorteren, kiest u

Geen,voor de afhankelijke kolom.

– Bij statistieken voor één variabele met twee

gegevenskolommen, stelt u de frequentiekolom in

als de afhankelijke kolom.

4. Druk op .

Een regressiemodel definiëren

De Symbolische weergave bevat een uitdrukking (Fit1 tot

Fit5) die het regressiemodel definieert, of “aanpast”,

zodat het kan worden gebruikt voor de regressie-analyse

van elke dataset van twee variabelen.

Er zijn drie manieren waarop u een regressiemodel kunt

selecteren:

• Laat de standaardoptie de gegevens naar een rechte

lijn aanpassen.

Statistisch aplet 8-13

• Selecteer een van de beschikbare aanpassingsopties

in de weergave Symbolische instelling.

• Vul uw eigen wiskundige uitdrukking in de

Symbolische weergave in. Deze uitdrukking zal

grafisch worden weergegeven, maar wordt niet op

de gegevenspunten afgestemd.

Hoekinstelling U kunt de modus hoekopmeting negeren, tenzij uw

aanpassingsdefinitie (in de Symbolische weergave) een

trigonometrische functie bevat. In dit geval moet u in het

modusscherm aangeven of de trigonometrische

eenheden in graden, radialen of gradiënten dienen te

worden geïnterpreteerd.

De aanpassing

kiezen

1. Zorg er in de Numerieke weergave voor, dat

is ingesteld.

2. Druk op

SETUP-SYMB om het beeld Symbolische

instellingen weer te geven. Markeer het

aanpassingsnummer (S1FIT to S5FIT) die u wilt

definiëren.

3. Druk op en selecteer in de lijst. Druk op

als u klaar bent. De regressieformule voor de

aanpassing wordt weergegeven in de Symbolische

weergave.

Aanpassings-

modellen

Er zijn acht aanpassingsmodellen beschikbaar:

Aanpassingsmod

Betekenis

Linear (Standaard.) Past de data aan

naar een rechte lijn , y = mx+b.

Gebruikt een pasvorm met de

kleinste kwadraten.

Logarithmic Past aan naar een logaritmische

curve, y = m lnx + b.

Exponential Aanpassing naar een exponentiële

curve, y = be

Power Aanpassing naar een machtcurve,

y = be

8-14 Statistisch aplet

Um uw eigen

aanpassing

definiëren

1. Zorg er in de Numerieke weergave voor, dat

is ingesteld.

2. De Symbolische weergave weergeven.

3. Markeer de aanpassingsuitdrukking (Fit1, enz.)

voor de gewenste dataset.

4. Typ een uitdrukking in en druk op .

De onafhankelijke variabele dient X te zijn en de

uitdrukking mag geen enkele onbekende variabele

bevatten. Voorbeeld: 1,5 x cosx + 0,3 x sinx.

Dit verandert automatisch het type Aanpassing (S1FIT,

enz.) in het beeld symbolische instelling naar Door

Gebruiker Gedefinieerd.

Quadratic Past aan naar een kwadratische

curve,

y = ax

+bx+c. Heeft minstens drie

punten nodig.

Cubic Past aan naar een kubieke curve,

y = ax

+bx

+cx+d. Heeft minstens

vier punten nodig.

Logistic Past aan naar een logistieke curve,

waar L de verzadigingswaarde is

voor groei. U kunt een positieve

reële waarde opslaan in L, of—als

L=0—L automatisch laten

berekenen.

User Defined Definieer uw eigen uitdrukking (in

de Symbolische weergave).

Aanpassingsmod

Betekenis

1ae

bx–()

---------------------------=

Statistisch aplet 8-15

Berekende statistieken

Eén variabele

Als de dataset een oneven aantal waarden bevat, wordt

de mediaan van de dataset niet gebruikt wanneer Q1 en

Q3 in de bovenstaande tabel worden berekend.

Bijvoorbeeld, voor de volgende dataset:

{3,5,7,8,15,16,17}

worden alleen de eerste drie items, 3, 5 en 7 gebruikt om

Q1 te berekenen en alleen de laatste derde termen, 15,

16 en 17 worden gebruikt om Q3 te berekenen.

Statistiek Definitie

Σ Aantal gegevenspunten.

TOT

Σ Som van gegevenswaarden (met

hun frequenties).

MEAN

Σ Gemiddelde waarde van dataset.

PVAR

Σ Populatievariantie van dataset.

SVAR

Σ Steekproefvariantie van dataset.

PSDEV Standaard populatie-afwijkingen

van dataset.

SSDEV Standaard steekproefafwijking van

dataset.

MIN

Σ Minimum datawaarde in dataset.

Q1 Eerste kwartiel: mediaan van

waarden links van mediaan.

MEDIAN Mediaan van dataset.

Q3 Derde kwartiel: mediaan van

waarden rechts van mediaan.

MAX

Σ Maximale datawaarde in dataset.

8-16 Statistisch aplet

Twee variabelen

Statistek Definitie

MEANX Gemiddelde van x-

(onafhankelijke) waarden.

ΣX Som van x- waarden.

ΣX2 Som van x

-waarden.

MEANY Gemiddelde van y- (afhankelijke)

waarden.

ΣY Som van y-waarden.

ΣY2 Som van y

-waarden.

ΣXY Som van elke xy.

SCOV Steekproef covariantie van

onafhankelijke en afhankelijke

gegevenskolommen.

PCOV Populatie-covariantie van

onafhankelijke en afhankelijke

gegevenskolommen.

CORR Correlatiecoëfficiënt van de

onafhankelijke en afhankelijke

gegevenskolommen alleen voor

een lineaire aanpassing (ongeacht

de gekozen aanpassing). Geeft

een waarde tussen 0 en 1 terug,

waarbij 1 de beste aanpassingis.

RELERR De relatieve fout voor de

geselecteerde aanpassing. Levert

een nauwkeurigheidsmeting voor

de aanpassing.

Statistisch aplet 8-17

Curve

opmaken

U kunt een curve opzetten voor:

• histogrammen ( )

• box-and-whisker plots ( )

• plots verspreiden ( ).

Zodra u uw gegevens hebt ingevoerd ( ), uw

dataset hebt gedefinieerd ( ), en uw pasmodel

voor statistieken voor twee variabelen hebt gedefinieerd

(

SETUP-SYMB), kunt u uw gegevens in een curve

onderbrengen. U kunt tot vijf verspreide of box-and-

whisker plots tegelijk in een curve onderbrengen. U kunt

maar één histogram tegelijk in een curve onderbrengen.

Statistische

gegevens in een

curve

onderbrengen

1. Selecteer in de Symbolische weergave ( )

( ) de datasets die u in een curve wilt

onderbrengen.

2. Voor gegevens van één variabele ( ), selecteert

u het curvetype in Curve-instelling ( SETUP-

PLOT). Markeer STATPLOT, druk op ,

selecteer ofwel Histogram of BoxWhisker en

druk op .

3. Voor elke curve, maar niet speciaal voor een

histogram, past u de curveschaal en -bereik in het

beeld Curve-instelling aan. Als u de histogrambalken

te dik of te dun vindt, kunt u deze aanpassen door de

instelling HWIDTH bij te stellen.

4. Druk op . Als u niet zelf de curve-instelling hebt

aangepast, kunt u select Auto Scale

proberen.

U kunt op het automatisch schalen vertrouwen om een

goede startschaal te geven, die daarna in het beeld

curve-instelling kan worden aangepast.

8-18 Statistisch aplet

Curvetypes

Histogram Statistieken met één

variabele. De cijfers onder

de curve betekenen dat de

huidige balk (waar de cursor

is) bij 0 begint en bij 2

eindigt (2 niet inbegrepen)

en dat de frequentie voor deze kolom (dat is het aantal

gegevenselementen dat tussen 0 en 2 valt) 1 is. U kunt de

informatie over de volgende balk zien door op de toets

te drukken.

Box-and-

Whisker-Plot

Statistieken met één

variabele. De linker

whisker geeft de minimale

gegevenswaarde aan. Het

vak markeert het eerste

kwartiel, de mediaan (waar

de cursor is) en het derde kwartiel. De rechter whisker

geeft de maximale waarde aan. De getallen onder de

curve houden in dat deze kolom een mediaan van 13

heeft.

Verspreide

curve

Statistieken van twee

variabelen. De getallen

onder de curve geven aan

dat de cursor zich op het

eerste gegevenspunt voor S2

bevindt op (1,6). Druk op

om naar het volgende gegevenspunt te gaan en er

informatie over weer te geven.

Om de gegevenspunten te

verbinden wanneer ze

grafisch worden

weergegeven, vinkt u

CONNECT aan op de

tweede pagina van de

Curve-instellingen. Dit is geen regressiecurve.

Statistisch aplet 8-19

Een curve aan 2VAR-gegevens aanpassen

Druk in de Curveweergave op . Hierdoor wordt er

een curve getekend die overeenkomt met de dataset(s)

van twee variabelen. Zie “De aanpassing kiezen” op

pagina 8-13.

De uitdrukking in Fit2

toont dat de

helling=

1,98082191781

en het y-

snijpunt=2,2657 is.

Correlatie-

coëfficiënt

De correlatiecoëfficiënt wordt in de CORR variabele

opgeslagen. Het is een indicatie van de aanpassing aan

de lineaire curve. Ongeacht het pasmodel dat u hebt

gekozen, zal CORR betrekking hebben op het lineaire

model.

Relatieve fout De relatieve fout is een maat van de fout tussen geschatte

waarden en reële waarden, gebaseerd op de

gespecificeerde Aanpassing. Een kleiner aantal betekent

een betere aanpassing.

De relatieve fout wordt opgeslagen in een variabele met

de naam RELERR. De relatieve fout levert een maat van

de pasnauwkeurigheid van alle aanpassingen en het is

afhankelijk van het Pasmodel dat u hebt gekozen.

8-20 Statistisch aplet

TIP

Voor toegang tot de CORR en RELERR variabelen, nadat

u een set statistieken grafisch hebt weergegeven, dient u

te drukken op voor toegang tot de numerieke

weergave en daarna op om de correlatiewaarden

weer te geven. De waarden worden in de variabelen

opgeslagen, zodra u de Symbolische weergave hebt

geopend.

De curve opstellen (Beeld curve-instellingen)

Het beeld Curve-instellingen ( SETUP-PLOT) stelt de

meeste van dezelfde curveparameters in, net zoals het bij

de andere ingebouwde aplets doet.

Zie “De curve opstellen (Instelling curveweergave)” op

pagina 2-5. Instellingen die uniek zijn voor de statistische

aplet, zijn de volgende:

Curvetype (1 VAR) STATPLOT laat u toe ofwel een histogram, of een box-

and-whisker plot te bepalen voor statistieken van één

variabele (als is ingesteld). Druk op om de

gemarkeerde instelling te wijzigen

Breedte van

histogram

HWIDTH laat u toe de breedte van een histogrambalk te

bepalen. Dit bepaalt hoeveel balken er in de weergave

passen, evenals hoe de gegevens zullen worden

verdeeld (hoeveel waarden elke balk vertegenwoordigt).

Bereik van

histogram

HRNG laat u het waardebereik voor een stel

histogrambalken bepalen. Het bereik loopt van de

linkerrand van de balk uiterst links naar de rechterrand

van de balk uiterst rechts. U kunt het bereik beperken

door enkele waarden, waarvan u vermoedt dat deze

uitschieters zijn, uit te sluiten.

Curvemarkering

(2VAR)

S1MARK door S5MARK laat u één van de vijf symbolen

bepalen die moeten worden gebruikt om elke dataset

grafisch weer te geven. Druk op om de

gemarkeerde instelling te wijzigen.

Statistisch aplet 8-21

Verbonden punten

(2VAR)

CONNECT (op de tweede pagina), wanneer aangevinkt,

verbindt de datapunten met elkaar, zoals zij grafisch

worden weergegeven. De resulterende lijn is niet de

regressiecurve. De volgorde van de grafische weergave

stemt overeen met de stijgende volgorde van

onafhankelijke waarden. De dataset (1,1), (3,9), (4,16),

(2,4) bijvoorbeeld, zou in de volgorde (1,1), (2,4), (3,9),

(4,16) grafisch worden weergegeven en worden

getraceerd.

Probleemoplossing bij een curve

Als u problemen ondervindt tijdens het grafisch

weergeven, dient u het volgende te controleren:

• Het juiste menulabel of aan

(Numerieke weergave).

• De juiste aanpassing (regressiemodel), als het om

een dataset van twee variabelen gaat.

• Alleen de te berekenen of grafisch weer te geven

datasets worden aangevinkt (Symbolische weergave).

• Het correcte curvebereik. Probeer gebruik te maken

van Automatisch Schalen (in plaats van

), of stel de curveparameters in (in Curve-

instellingen) voor de asbereiken en de breedte van de

histogrambalken (HWIDTH).

In de modus dient u ervoor te zorgen dat beide

gepaarde kolommen gegevens bevatten en dat zij

dezelfde lengte hebben.

In de modus dient u ervoor te zorgen dat een

gepaarde kolom van frequentiewaarden dezelfde lengte

heeft als de gegevenskolom waarnaar wordt verwezen.

De grafisch bestuderen

De Curveweergave heeft menutoetsen voor zoomen,

traceren en coördinatenweergave. Er zijn ook

schaalopties onder . Deze opties worden

beschreven in“De grafiek bestuderen” op pagina 2-8

8-22 Statistisch aplet

PLOT-beeldtoetsen van het Statistische aplet

Toets Betekenis

CLEAR Wist de curve.

Biedt extra vooraf gedefinieerde

weergaven voor het splitsen van het

scherm, het overlappen van curves en

het automatisch schalen van de

assen.

Verplaatst de cursor naar uiterst links

of uiterst rechts.

Geeft het menu ZOOM weer.

Zet de traceermodus aan/uit. Het

witte vak verschijnt naast de optie,

wanneer de traceermodus actief is.

Zet de aanpassingsmodus aan of uit.

Het inschakelen van

tekent een

curve die de datapunten volgens het

huidige regressiemodel aanpast.

(alleen

2var-

statistieken)

Hiermee kunt u een waarde bepalen

op de lijn die het best geschikt

waarnaar u kunt springen, of een

gegevenspuntnummer waarnaar u

kunt springen.

Geeft de vergelijking van de

regressiecurve weer.

Geeft labels van menutoetsen weer,

of verbergt ze. Wanneer de labels

verborgen zijn, zal elke willekeurige

menutoets de (x,y)-coördinaten

weergeven. Door op te

drukken geeft u de menulabels

opnieuw weer.

Statistisch aplet 8-23

Voorspelde waarden berekenen

De functies PREDX en PREDY schatten (voorspellen)

waarden voor X of Y waarbij voor de ander een

hypothetische waarde wordt gegeven. De schatting

wordt gemaakt op basis van de curve die werd berekend

om te passen bij de data volgens de aangegeven

aanpassing.

Voorspelde

waarden

zoeken

1. Teken in de Curveweergave de regressiecurve voor

de dataset.

2. Druk op om de regressiecurve te verplaatsen.

3. Druk op en vul de waarde in van X. De cursor

springt naar het aangegeven punt op de curve en de

coördinatenweergave toont X en de voorspelde

waarde van Y.

In HOME ,

• Vul PREDX(y-value) in

om de voorspelde waarde voor de onafhankelijke

variabele te vinden, die een hypothetische

afhankelijke waarde heeft gekregen.

• Voer PREDY(x-value) in om de voorspelde waarde

van de afhankelijke variabele te vinden, die een

hypothetische onafhankelijke variabele heeft

gekregen.

Typ PREDX en PREDY in de bewerkingsregel typen, of

u kunt deze functienamen vanuit het MATH-menu onder

de Stat-Two-categorie kopiëren.

TIP

In gevallen waar meer dan één aanpassingscurve wordt

weergegeven, gebruikt de functie PREDY de meest recent

berekende curve. Om fouten met deze functie te

voorkomen, dient u alle aanpassingen af te vinken,

behalve die waarmee u wilt werken, of de methode Plot

View (curveweergave) gebruiken.

Conclusie-aplet 9-1

Conclusie-aplet

Over het Conclusie-aplet

De conclusie-capaciteiten bevatten de berekening van

betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetesten op basis

van de de Normale Z-verdeling of Student-t-verdeling.

Gebaseerd op de statistieken van een of twee

steekproeven, kunt u hypotheses testen en de

betrouwbaarheidsintervallen voor de volgende

hoeveelheden vinden:

• gemiddelde

• proportie

• verschil tussen twee gemiddelden

• verschil tussen twee proporties

Voorbeeldgege-

vens

Als u voor het eerst een invoerformulier voor een

Conclusietest opent, zal het invoerformulier

voorbeeldgegevens bevatten. Deze voorbeeldgegevens

zijn ontworpen om zinnige resultaten te retourneren die

betrekking hebben op de test. Ze zijn handig om te

begrijpen wat de test doet en om de test te demonstreren.

De on-line hulp van de rekenmachine levert een

beschrijving van wat de voorbeeldgegevens voorstellen.

Aan de slag met het Conclusie-aplet

Dit voorbeeld beschrijft de opties en de functionaliteit van

het Conclusie-aplet, door u stap voor stap door een

voorbeeld te helpen, waarbij de voorbeeldgegevens

voor de Z-test op 1 gemiddelde wordt gebruikt.

9-2 Conclusie-aplet

Het Conclusie-

aplet openen

1. Het Conclusie-aplet openen.

Selecteer Conclusie

Het Conclusie-aplet

wordt geopend in de

Symbolische weergave.

SYMB-weergavetoetsen van het Conclusie-aplet

De tabel hieronder geeft een samenvatting van de

beschikbare opties in de Symbolische weergave

Hypothesetesten Betrouwbaarheidsintervallen

Z: 1 µ, de Z-Test

op 1 gemiddelde

Z-Int: 1 µ, de

betrouwbaarheidsinterval voor

1 gemiddelde, gebaseerd op

de Normale verdeling

Z: µ

– µ

, de

Z-Test op de

verschillen van

twee gemiddelden

Z-Int: µ

– µ

, de

betrouwbaarheidsinterval voor

het verschil van twee

gemiddelden, gebaseerd op de

Normale verdeling

Z: 1 π, de Z-Test

op 1 proportie

Z-Int: 1 π, het

betrouwbaarheidsinterval voor

1 proportie, gebaseerd op de

Normale verdeling

Z: π

– π

, de

Z-Test op het

verschil in twee

proporties

Z-Int: π

– π

, het

betrouwbaarheidsinterval voor

het verschil van twee

proporties, gebaseerd op de

Normale verdeling

T: 1 µ, de T-Test op

1 gemiddelde

T-Int: 1 µ, het

betrouwbaarheidsinterval voor

1 gemiddelde, gebaseerd op

de student t-verdeling.

T: µ

– µ

, de T-

Test op de

verschillen van

twee gemiddelden

T-Int: µ

– µ

, de

betrouwbaarheidsinterval voor

het verschil van twee

gemiddelden, gebaseerd op de

student t-verdeling

Conclusie-aplet 9-3

Als u één van de hypothesetesten kiest, kunt u de

alternatieve hypothese kiezen om tegenover de

nulhypothese te testen. Voor elke test bestaan er drie

mogelijke keuzes voor een alternatieve hypothese, die

gebaseerd is op een kwantitatieve vergelijking tussen

twee hoeveelheden. De nulhypothese is dat de twee

hoeveelheden altijd gelijk zijn. Op die manier dekken de

alternatieve hypotheses de verschillende gevallen

waarbij de twee hoeveelheden ongelijk zijn: <, >, en ≠.

In deze paragraaf zullen we de voorbeeldgegevens voor

de Z-test op 1 gemiddelde gebruiken, om te laten zien

hoe de aplet werkt en welke eigenschappen de

verschillende beelden voorstellen.

Een verklarende

methode

selecteren

2. Selecteer de verklarende methode Hypothesetest.

Selecteer HYPOTH

TEST

3. Definieer het type test.

Z–Test: 1 µ

4. Selecteer een alternatieve hypothese.

µ<µ 0

Gegevens

invoeren

5. Voer de steekproefstatistieken en

populatieparameters in.

SETUP-NUM

9-4 Conclusie-aplet

De onderstaande tabel geeft in deze weergave een lijst

weer van de velden voor ons huidige Z-Test: 1 µ

voorbeeld.

Aanvankelijk bevat elk veld reeds een waarde. Deze

waarden vormen de voorbeelddatabase en worden

in de -functie van dit aplet uitgelegd.

On-line hulp

weergeven

6. Om de on-line hulp weer

te geven, drukt u op

7. Om de on-line hulp te

sluiten, drukt u op .

Testresultaten in

numerieke

indeling

weergeven

8. Testresultaten in numerieke indeling weergeven.

De testverdelingswaarde

en de verwante

waarschijnlijkheid

worden weergegeven,

samen met de kritieke waarde(n) van de test en de

verwante kritieke waarde(n) van de statistiek.

Opmerking: In de Numerieke weergave beeld hebt u

toegang tot de online hulp.

Veldnaam Definitie

µ0 Verondersteld populatiegemiddelde

σ Standaardafwijking van de populatie

Steekproefgemiddelde

n Steekproefgrootte

α Alfaniveau voor de test

Conclusie-aplet 9-5

Maak een

grafiek van de

testresultaten

9. Een grafisch beeld van de testresultaten weergeven

Horizontale assen

worden voor zowel de

verdelingsvariabele als

voor de teststatistiek

geleverd. Een generieke klokcurve vertegenwoordigt

de waarschijnlijke verdelingsfunctie. Verticale lijnen

markeren de kritieke waarde(n) van de test en de

waarde van de teststatistiek. Het verwerpingsgebied

wordt gemarkeerd met en de numerieke resultaten

van de test worden tussen de horizontale assen

weergegeven.

Voorbeeldstatistieken vanaf het Statistische aplet

importeren.

De conclusie-aplet ondersteunt het berekenen van

betrouwbaarheidsintervallen en het testen van

hypotheses, gebaseerd op de gegevens in het Statistische

aplet. Berekende statistieken voor een steekproef van

gegevens in een kolom in een Statistisch gebaseerd aplet

kunnen geïmporteerd worden voor gebruik in het

Conclusie-aplet. Het volgende voorbeeld toont het

proces.

Een rekenmachine produceert de volgende 6

willekeurige getallen:

0,529, 0,295, 0,952, 0,259, 0,925, en 0,592

Het Statistische

aplet openen

1. Open het Statistische aplet en stel de huidige

instellingen opnieuw in.

Selecteer

Statistics

Het Statistische aplet wordt geopend in de

Numerieke weergave.

9-6 Conclusie-aplet

Gegevens

invoeren

2. Voer in de C1-kolom de willekeurige getallen in die

door de rekenmachine zijn geproduceerd.

529

295

952

259

925

592

TIP

Als de instelling Decimaalteken in het invoerformulier

Modus (

MODES) op Komma is ingesteld, gebruikt u

in plaats van .

3. Indien nodig, selecteer 1-variabele statistieken. U

doet dit door op de vijfde menutoets te drukken totdat

als menulabel wordt weergegeven.

Statistieken

berekenen

4. Statistieken berekenen.

Het gemiddelde van

0,592 lijkt een beetje

groot in vergelijking met

de verwachte waarde van 0,5. Om te kijken of het

verschil statistisch van belang is, gebruiken we de

hier berekende statistieken om een

betrouwbaarheidsinterval te bouwen voor het ware

gemiddelde van de populatie van willekeurige cijfers

en kijken of dit interval wel of niet 0,5 bevat.

5. Druk op om het venster van de berekende

statistieken te sluiten.

Conclusie-aplet

openen

6. Open het Conclusie-aplet en verwijder de huidige

instellingen.

Selecteer

Inference

Conclusie-aplet 9-7

Conclusie-

methode

selecteren

7. Selecteer een conclusiemethode.

Selecteer CONF

INTERVAL

8. Selecteer een type verdelingsstatistiek.

Selecteer T-Int: 1 µ

De interval-

berekening

instellen

9. De intervalberekening instellen. Opmerking: De

standaardwaarden worden afgeleid van de

steekproefgegevens van het voorbeeld van de online

hulp.

SETUP-NUM

De gegevens

importeren

10.Importeer de gegevens vanuit het Statistische aplet.

Opmerking: Allereerst worden de gegevens van C1

weergegeven.

Opmerking: Druk op

om de statistieken te zien

voordat u ze in het beeld

Numerieke instellingen

importeert. Als er meer dan één aplet op de

Statistische aplet is gebaseerd, zal u worden

gevraagd er één te kiezen.

9-8 Conclusie-aplet

11.Bepaal een betrouwbaarheidsinterval van 90% in het

C: veld.

om naar

het C: veld te gaan.

0,9

Numerieke

Weergave

weergeven

12.Het betrouwbaarheidsinterval in de Numerieke

weergave tonen. Opmerking: De intervalinstelling is

0,5.

Curveweergave

tonen

13.De betrouwbaarheidsinterval in de Curveweergave

tonen.

U kunt van de tweede

tekstregel aflezen dat het

gemiddelde binnen het betrouwbaarheidsinterval van

90% (CI) van 0,3469814 tot 0,8370186 valt.

Opmerking: De grafiek is een eenvoudige generieke

klokcurve. Het is niet bedoeld om de t-verdeling

nauwkeurig weer te geven mt vijf vrijheidsgraden.

Conclusie-aplet 9-9

Hypothesetesten

U gebruikt hypothesetesten om de geldigheid van

hypotheses te testen, die betrekking hebben op de

statistische parameters van één of twee populaties. De

testen zijn op statistieken van steekproeven van de

populaties gebaseerd.

De hypothesetesten van hp 39g+ gebruiken de Normale

Z-verdeling of de student t-verdeling om

waarschijnlijkheden te berekenen.

Eén-Steekproef Z-Test

Menunaam Z–Test: 1 µ

Op basis van de statistieken uit één steekproef, meet de

Eén-Steekproef Z-Test de bewijskracht voor een

geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese. De

nulhypothese is dat het populatiegemiddelde gelijk is aan

een specifieke waarde

: µ –µ

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Invoeren De invoeren zijn:

:µµ

≠

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde.

n Steekproefgrootte.

µ0 Hypothetisch

populatiegemiddelde.

σ Standaardafwijking populatie.

α Significantieniveau.

9-10 Conclusie-aplet

Resultaten De resultaten zijn:

Twee-Steekproeven Z-Test

Menunaam Z–Test: µ1–µ2

Op basis van twee voorbeelden, elk van een aparte

populatie, meet deze test de bewijskracht voor een

geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese. De

nulhypothese is dat het gemiddelde van de twee

populaties gelijk is aan (H

: µ

= µ

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaat Beschrijving

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

met de Z-Teststatistiek.

Critical Z Grenswaarden van Z

gekoppeld met het α door u

geleverde niveau.

Critical

Grenswaarden van vereist

door de α -waarde die u levert.

:µ

≠

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1

Gemiddelde van steekproef 2

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

σ1 Standaardafwijking van

populatie 1.

Conclusie-aplet 9-11

Resultaten De resultaten zijn:

Eén-proportie Z-Test

Menunaam Z–Test: 1π

Op basis van statistieken van één steekproef, meet deze

test de bewijskracht voor een geselecteerde hypothese

tegen de nulhypothese. De nulhypothese is dat de

succesproportie in de twee populaties gelijk is: H

:π=π

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

σ2 Standaardafwijking van

populatie 2.

α Significantieniveau

Veldnaam Definitie

Resultaat Beschrijving

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

aan de Z-Teststatistiek.

Critical Z Grenswaarden van Z

gekoppeld met het α door u

geleverde niveau

:ππ

≠

9-12 Conclusie-aplet

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Twee-proportie Z-Test

Menunaam Z–Test: π1–π2

Op basis van statistieken van twee steekproeven, elk van

een aparte populatie, meet deze Twee-proportie Z-test de

bewijskracht voor een geselecteerde hypothese tegen de

nulhypothese. De nulhypothese is dat de succesproportie

in de twee populaties gelijk is aan H

: π

= π

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Veldnaam Definitie

x Aantal successen in de steekproef.

n Steekproefgrootte.

Populatieproportie van successen.

α Significantieniveau.

Resultaat Beschrijving

Test P Succesproporties in de steekproef.

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan

de Z-Test statistiek.

Critical Z Grenswaarde van Z gekoppeld met

het door u geleverde niveau.

:π

≠

Conclusie-aplet 9-13

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Eén-steekproef T-Test

Menunaam T-test: 1 µ

De Eén-steekproef T-test wordt gebruikt wanneer de

standaardafwijking van de populatie onbekend is. Op

basis van statistieken van één steekproef, meet deze test

de bewijskracht voor een geselecteerde hypothese tegen

de nulhypothese. De nulhypothese is dat het

steekproefgemiddelde een veronderstelde waarde heeft.

:µ = µ

Veldnaam Definitie

X1 Gemiddelde van steekproef 1.

X2 Gemiddelde van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

α Significantieniveau.

Resultaat Beschrijving

Test π1–π2 Verschil tussen de proporties

van successen in de twee

steekproeven.

Test Z Statistiek Z-test.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

aan de Z-Teststatistiek.

Critical Z Grenswaarden van Z

gekoppeld met het α door uw

geleverde niveau.

9-14 Conclusie-aplet

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt

testen:

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

:µµ

≠

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde.

Sx Standaardafwijking van

steekproef.

n Steekproefgrootte.

µ0 Hypothetisch

populatiegemiddelde.

α Significantieniveau.

Resultaat Beschrijving

Test T T--test statistiek.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld

met de T-test statistiek.

Critical T Grenswaarden van T

gekoppeld met het door u

ingevoerde α niveau

Critical

Grenswaarde van vereist

door de α-waarde die u

invoert.

Conclusie-aplet 9-15

Twee-steekproef T-Test

Menunaam T-test: µ1 – µ2

De Twee-steekproeven T-test wordt gebruikt wanneer de

standaardafwijking van de populatie onbekend is. Op

basis van statistieken van twee steekproeven, elk van een

andere populatie, meet deze test de bewijskracht voor

een geselecteerde hypothese tegen de nulhypothese. De

nulhypothese is dat het verwachte gemiddelde gelijk is

aan H

: µ

= µ

U kunt één van de volgende alternatieve hypotheses

selecteren, tegenover welke u de nulhypothese kunt testen

Invoeren De invoeren zijn:

:µ

≠

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1.

Gemiddelde van steekproef 2.

S1. Standaardafwijking van steekproef 1.

S2 Standaardafwijking van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

α Significantieniveau

_Pooled? Controleer deze optie om steekproeven

te bundelen op basis van hun

standaardafwijkingen.

9-16 Conclusie-aplet

Resultaten De resultaten zijn:

Betrouwbaarheidsintervallen

De berekeningen voor de betrouwbaarheidsintervallen

die de hp 39g+ kan uitvoeren, zijn op de Normale Z-

verdeling of de student t-verdeling gebaseerd.

Eén-steekproef Z-interval

Menunaam Z-INT: µ 1

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval voor µte berekenen, het ware

gemiddelde van een populatie als de ware

standaardafwijking van de populatie, σ, bekend is.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaat Beschrijving

Test T T-Test statistiek.

Prob Waarschijnlijkheid gekoppeld aan

de T-Test statistiek.

Critical T Grenswaarden van T gekoppeld aan

het α-niveau dat u hebt ingevoerd

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde

σ Standaardafwijking van populatie.

n Steekproefgrootte.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Conclusie-aplet 9-17

Resultaten De resultaten zijn:

Twee-Steekproeven Z-interval

Menunaam Z-INT: µ1– µ2

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil

tussen de gemiddelden tussen twee populaties, µ

– µ

als de standaardafwijkingen van de populatie, σ

en σ

bekend zijn.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

µ min Ondergrens voor µ.

µ max Bovengrens voor µ.

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1.

Gemiddelde van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

σ1 Standaardafwijking van populatie 1.

σ2 Standaardafwijking van populatie 2.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

µ Min

Ondergrens voor µ

– µ

µ Max

Bovengrens voor µ

– µ

∆

9-18 Conclusie-aplet

Eén-proportie Z-interval

Menunaam Z-INT: 1 π

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval voor de succesproporties te

berekenen in een populatie voor het geval waarin een

steekproef van het formaat n, een aantal successen heeft,

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

x Telling steekproefsucces.

n Steekproefgrootte.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

πMin Ondergrens voor π.

πMax Bovengrens voor π.

Conclusie-aplet 9-19

Twee-Proporties Z-interval

Menunaam Z-INT: π1–π2

Deze optie gebruikt de Normale Z-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil

tussen de succesproporties in twee populaties.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

Telling steekproef 1 succes.

Telling steekproef 2 succes.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical Z Kritieke waarde voor Z.

π Min

Ondergrens voor het verschil tussen de

succesproporties.

π Max

Bovengrens voor het verschil tussen de

succesproporties.

∆

9-20 Conclusie-aplet

Eén-steekproef T-interval

Menunaam T-INT: 1 µ

Deze optie gebruikt de student t-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval voor µ te berekenen, het ware

gemiddelde van een populatie als de ware

standaardafwijking van de populatie, σ, onbekend is.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

Steekproefgemiddelde

Sx Standaardafwijking van de steekproef.

n Steekproefgrootte.

C Betrouwbaarheidsniveau.

Resultaat Beschrijving

Critical T Kritieke waarde voor T.

µ Min Ondergrens voor µ.

µ Max Bovengrens voor µ.

Conclusie-aplet 9-21

Twee-Steekproeven T-interval

Menunaam T-INT: µ1 – µ2

Deze optie gebruikt de student t-verdeling om een

betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het verschil

tussen de gemiddelden tussen twee populaties, µ

− µ

, ,

als de standaardafwijkingen van de populatie, σ

en σ

onbekend zijn.

Invoeren De invoeren zijn:

Resultaten De resultaten zijn:

Veldnaam Definitie

Gemiddelde van steekproef 1.

Gemiddelde van steekproef 2.

s1 Standaardafwijking van steekproef 1.

s2 Standaardafwijking van steekproef 2.

n1 Grootte van steekproef 1.

n2 Grootte van steekproef 2.

C Betrouwbaarheidsniveau.

_Pooled De steekproeven, gebaseerd op hun

standaardafwijkingen, wel of niet

bundelen.

Resultaat Beschrijving

Critical T Kritieke waarde voor T.

µ Min

Ondergrens voor µ

– µ

µ Max

Bovengrens voor µ

– µ

∆

Het gebruik van de Finance Solver 10-1

Het gebruik van de Finance Solver

De Finance Solver, of Finance-aplet, wordt beschikbaar

door de toets APLET op uw rekenmachine te gebruiken.

Met behulp van de pijltjestoetsen omhoog en omlaag

kunt u de Finance-aplet selecteren. Uw scherm dient er

als volgt uit te zien:

Druk op de -toets of de toets van het softmenu

om het aplet in werking te stellen. Het scherm dat

wordt weergegeven, toont de verschillende elementen

die betrekking hebben op het oplossen van financiële

problemen met behulp van uw hp 39g+ rekenmachine.

Hierna vindt u achtergrondinformatie over en

toepassingen op financiële berekeningen.

Achtergrond Met de toepassing Finance Solver, hebt u de

mogelijkheid problemen zoals time-value-of-money (TVM

= tijdwaarde van geld) en aflossing op te lossen. U kunt

deze problemen gebruiken voor berekeningen met

betrekking op samengestelde interestontwikkelingen,

alsook aflossingtabellen.

10-2 Het gebruik van de Finance Solver

Samengestelde interest is het proces waarbij de

renteopbrengst van een gegeven kapitaal op specifieke

samenstellingperioden wordt toegevoegd aan de

hoofdsom. Het gecombineerde bedrag verdient dan

rente aan een bepaald tarief. Financiële berekeningen

met betrekking tot samengestelde interest, bevatten

spaarrekeningen, hypotheken, pensioenfondsen,

leningen en jaarrenten.

Berekeningen met betrekking op tijdwaarde van geld

gebruiken, zoals de naam het al zegt, het concept dat de

waarde van een euro vandaag hoger kan zijn dan later

in de toekomst. Een euro kan vandaag worden

geïnvesteerd aan een bepaalde intrestvoet en een

opbrengst genereren, die in de toekomst niet mogelijk zal

zijn met dezelfde euro. Dit TVM-principe ligt aan de

basis van het concept van rentevoeten, samengestelde

interest en rente op tegoeden.

U kunt TVM-transacties met behulp van

cashflowdiagrammen weergeven. Een cashflowdiagram

is een tijdlijn die in gelijke segmenten wordt verdeeld,

welke de samengestelde periodes weergeven. De pijlen

geven de cashflow weer. Deze kan positief (pijlen

omhoog) of negatief (pijlen omlaag) zijn, afhankelijk van

het standpunt van de kapitaalverschaffer of de lener. De

volgende cashflowdiagram toont een lening vanuit het

standpunt van de lener:

Present value (PV)

(Loan)

Money

received is

a positive

number

Money

paid out is

a negative

number

Equal periods

(PMT)

Future value

(FV)

Equal payments

Payment

(PMT)

Payment

(PMT)

Payment

(PMT)

Payment

(PMT)

}

Het gebruik van de Finance Solver 10-3

Aan de andere kant toont het volgende cashflowdiagram

een lening vanuit het standpunt van de

kapitaalverschaffer:

Cashflowdiagrammen geven bovendien aan wanneer

afbetalingen in relatie tot de samengestelde periodes

worden uitgevoerd aan het begin of aan het einde van

elke periode. De toepassing Finance Solver (Financiële

oplosser) levert de volgende twee betalingsmodi:

Beginmodus en Eindmodus. Het volgende

cashflowdiagram toont afbetalingen van huur aan het

begin van elke periode.

Het volgende cashflowdiagram toont stortingen op een

rekening aan het einde van elke periode.

Equal payments

}

PMT

}

PMT PMT PMT PMT

Equal periods

Loan

}

Capitalized

value of

lease

}

PMT PMT PMT PMTPMT

PMT PMT PMT PMT PMT

10-4 Het gebruik van de Finance Solver

Zoals deze cashflowdiagrammen suggereren, zijn er vijf

TVM-variabelen:

N Het totaal aantal samengestelde periodes

of afbetalingen.

I%YR De nominale jaarlijkse rentevoet (of

investeringsquote). Deze koers wordt

door het aantal afbetalingen per jaar (P/

YR = B/JR) gedeeld om zo de nominale

rentevoet per samengestelde periode te

berekenen - welke de rentevoet is die in

feite in TVM-berekeningen wordt gebruikt.

De huidige waarde van de

oorspronkelijke cashflow. Voor een

kapitaalverschaffer of lener, is PV het

bedrag van de lening; voor een

investeerder, is PV de oorspronkelijke

investering. PV komt altijd voor aan het

begin van de eerste periode.

PMT

Het periodieke afbetalingsbedrag. (PMT=

periodic payment amount.) De

afbetalingen gebeuren elke periode voor

hetzelfde bedrag, en de TVM-berekening

neemt aan dat er geen afbetalingen

worden overgeslagen. Afbetalingen

kunnen zich aan het begin of aan het

einde van elke samengestelde periode

voordoen - dit is een optie die u kunt

besturen door de modus Payment

(betaling) op Beg of End in te stellen.

De toekomstige waarde van de transactie

(FV - future value): Het bedrag van de

uiteindelijke cashflow, of de

samengestelde waarde van de

voorgaande cashflows. Bij een lening is

dit de grootte van de uiteindelijke

ballonbetaling (naast elk vast

verschuldigd bedrag). Bij een investering

is dit de contante waarde van een

investering aan het einde van de

investeringsperiode.

Het gebruik van de Finance Solver 10-5

TVM-berekeningen

uitvoeren

1. Start de Financial Solver zoals aan het begin van

deze paragraaf wordt aangegeven.

2. Gebruik de pijltjestoetsen om de verschillende velden

te markeren en voer de bekende variabelen in de

TVM-berekeningen in. Druk op de softmenu-toets

na het invoeren van elke bekende waarde. Zorg dat

voor minstens vier van de vijf TVM-variabelen

(namelijk: N, I%YR, PV, PMT en FV) worden

ingevoerd.

3. Indien nodig, voert u een andere waarde in bij P/YR

(standaard waarde is 12, dwz. Maandelijkse

afbetalingen).

4. Druk op de toets om de modus Payment (Beg of

End) te wijzigen zoals vereist.

5. Gebruik de pijltjestoetsen om de TVM-variabele te

markeren die u wilt oplossen en druk op de softmenu-

toets .

Voorbeeld 1 - Leningberekeningen

Veronderstel dat u de aankoop van een auto financiert

met een lening op 5 jaar voor een jaarlijkse rente van

5,5%, welke maandelijks wordt afbetaald. De

aankoopprijs van de auto is $19.500 en de aanbetaling

bedraagt $3.000. Wat zijn de vereiste maandelijkse

afbetalingen? Wat is de grootste lening die u zich kunt

veroorloven als uw maximale maandelijkse afbetaling

$300 bedraagt? Veronderstel dat de afbetalingen aan

het einde van de eerste periode beginnen.

Oplossing. Het volgende cashflowdiagram toont de

leningberekeningen:

• Start de Finance Solver en selecteer P/YR = 12 en

optie Einde afbetaling.

PV = $16,500

FV = 0

l%YR = 5.5

N = 5 x 12 = 60

P/YR = 12; End mode

PMT = ?

10-6 Het gebruik van de Finance Solver

• Vul de bekende TVM-variabelen in, zoals die in het

diagram hierboven worden getoond. Uw

invoerformulier dient er als volgt uit te zien:

• Markeer het PMT-veld en druk op de softmenu-toets

om een afbetaling van -351,17 te krijgen

(dwz. PMT = -$315,17).

• Om de maximale lening mogelijk te krijgen, waarbij

de maandelijkse afbetalingen maar $300 zijn, typt u

in het PMT-veld de waarde -300 in. Markeer het PV-

veld en druk op de softmenu-toets . De

resulterende waarde is PV = $15.705,85.

Voorbeeld 2 - Hypotheek met ballonbetaling

Veronderstel dat u een 30-jarige huishypotheek ter

waarde van $150.000 hebt genomen, met een jaarlijkse

rente van 6,5%. U verwacht dat u het huis binnen 10

jaar zult verkopen, waarbij u de lening in een

ballonbetaling terugbetaalt. Zoek de grootte van de

ballonbetaling - de waarde van de hypotheek na 10 jaar

afbetalen.

Oplossing. Het volgende cashflowdiagram toont de

stand van zaken van de hypotheek met ballonbetaling:

• Start de Finance Solver en selecteer P/YR = 12 en de

optie einde afbetaling.

PV = $150,000

l%YR = 6.5

N = 30 x 12 = 360 (for PMT)

N = 10 x 12 = 120 (for balloon payment)

P/YR = 12; End mode

PMT = ?

Balloon payment,

FV = ?

Het gebruik van de Finance Solver 10-7

• Vul de bekende TVM-variabelen in, zoals die in het

diagram hierboven worden getoond. Uw

invoerformulier voor het berekenen van maandelijkse

terugbetalingen bij de 30-jarige hypotheek, dient er

als volgt uit te zien:

• Markeer het PMT-veld en druk op de softmenu-toets

om een afbetaling van -948,10 te krijgen

(dwz. PMT = -$948,10).

• Om de ballonbetaling of toekomstige waarde (FV)

van de hypotheek na 10 jaar te bepalen, gebruikt u

N = 120. Markeer het FV-veld en druk op de

softmenu-toets . De resulterende waarde is FV

= -$127.164,19. De negatieve waarde duidt een

afbetaling van de huiseigenaar aan. Controleer of

de vereiste ballonbetalingen aan het eind van 20

jaar (N = 240) en 25 jaar (N = 300) respectievelijk

-$83.497,92 en -$48.456,24 zijn.

Aflossings berekenen

Aflossingberekeningen, welke ook de TVM-variabelen

gebruiken, bepalen de bedragen die worden toegepast

op het kapitaal en rente in een afbetaling of een reeks

afbetalingen.

Om aflossings te berekenen:

1. Start de Finance Solver zoals aan het begin van deze

paragraaf wordt aangegeven.

2. Stel de volgende TVM-variabelen in:

a Aantal afbetalingen per jaar (P/YR)

b Afbetaling aan begin of einde van periodes

10-8 Het gebruik van de Finance Solver

3. Sla waarden op voor de TVM-variabelen I%YR, PV,

PMT en FV op, die het afbetalingsschema definiëren.

4. Druk op de softmenu-toets

en vul het

aantal afbetalingen in die in deze reeks moeten

worden afbetaald.

5. Druk op de softmenu-toets om een reeks

afbetalingen af te lossen. De rekenmachine geeft u

het bedrag dat wordt gebruikt voor de rente, het

kapitaal en de resterende balans nadat deze groep

afbetalingen is afgelost.

Voorbeeld 3 - Aflossen van huishypotheek

Zoek voor de gegevens van Voorbeeld 2 hierboven, de

aflossing van de lening na de eerste 10 jaar (12x10

=120 afbetalingen). Wanneer u drukt op de softmenu-

toets wordt het scherm aan de linkerkant

weergegeven. In het veld PAYMENTS (afbetalingen) vult

u 120 in en drukt u vervolgens op de softmenu-toets

om de resultaten te krijgen die aan de rechterkant

worden getoond.

Om verder te gaan met het aflossen van de lening:

1. Druk op de softmenu-toets om het nieuwe

saldo na de voorgaande aflossing, als PV op te

slaan.

2. Vul het aantal af te lossen afbetalingen in de nieuwe

groep in.

3. Druk op de softmenu-toets om de nieuwe

groep van afbetalingen af te lossen. Herhaal

stappen 1 tot 3 als vaak als nodig is.

Het gebruik van de Finance Solver 10-9

Voorbeeld 4 - Aflossen van huishypotheek

Geef voor de resultaten van Voorbeeld 3 de aflossing van

de hypotheeklening weer voor de volgende 10 jaren.

Druk eerst op de softmenu-toets . Behoud

vervolgens de waarde 120 in het veld PAYMENTS

(afbetalingen), en druk op de softmenu-toets om de

resultaten te krijgen, zoals hieronder weergegeven.

Om een serie toekomstige afbetalingen af te lossen, waarbij u met

afbetaling

begint:

1. Bereken de balans van de lening bij afbetaling p-1.

2. Sla de nieuwe balans, met behulp van de softmenu-

toets , op in PV.

3. Los de serie afbetalingen af door bij de nieuwe PV te

starten.

De aflossingsbewerking leest de waarden uit de TVM-

variabelen, rondt de getallen, die het van PV en PMT

krijgt, af naar de huidige weergavemodus en berekent de

aflossing die wordt afgerond naar dezelfde instelling.

De oorspronkelijke variabelen blijven ongewijzigd, met

uitzondering van PV, die wordt bijgewerkt door het

gebruik na elke aflossing.

Wiskundige functies gebruiken 11-1

Wiskundige functies gebruiken

Wiskundige functies

De hp 39g+ bevat vele wiskundige functies. Deze

functies zijn in categorieën gegroepeerd. De

Matrixcategorie bevat bijvoorbeeld functies voor het

manipuleren van matrices. De

Waarschijnlijkheidscategorie (op het MATH-menu

getoond als Prob.), bevat functies om met

waarschijnlijkheid te werken.

Om een wiskundige functie te gebruiken, voert u de

functie in de opdrachtregel in, en voegt u de argumenten

tussen haakjes na de functie toe. U kunt ook vanuit het

MATH-menu een wiskundige functie selecteren.

Het MATH-menu

Het MATH-menu biedt toegang tot wiskundige functies

en programmeringsconstanten.

Het MATH-menu wordt volgens categorie gerangschikt.

Voor elke functiecategorie aan de linkerkant, vindt u aan

de rechterkant een lijst met functienamen. De

gemarkeerde categorie is de huidige categorie.

• Als u op drukt, ziet u de menulijst voor

wiskundige categorieën in de linkerkolom en de

verwante functies van de gemarkeerde categorie in

de rechterkolom. De menutoets geeft aan dat

de menulijst MATH FUNCTIONS actief is.

11-2 Wiskundige functies gebruiken

Een functie

selecteren

1. Om het MATH-menu te openen drukt u op .

De categorieën verschijnen in alfabetische volgorde.

Druk op of om door de categorieën te rollen.

Om rechtstreeks naar een categorie te springen, drukt

u op de eerste letter van de categorienaam.

Opmerking: U hoeft niet eerst op te drukken.

2. De functielijst (rechts) heeft betrekking op de huidige

gemarkeerde categorie (links). Gebruik en

om tussen de categorielijst en de functielijst te

schakelen.

3. Markeer de naam van de gewenste functie en druk

op . Hierdoor wordt de functienaam (en een

haakje, indien van toepassing) naar de

bewerkingsregel gekopieerd.

Functiecategorieën

Wiskundige functies volgens categorie

Syntaxis Elke definitie van een functie bevat zijn eigen syntaxis.

Dat wil zeggen, de exacte volgorde en spelling van een

functienaam, de scheidingstekens (interpunctietekens) en

de argumenten. Merk op dat de syntaxis voor een functie

geen spaties vereist.

• Calculus

• Complexe

getallen

• Constante

• Hyperbolische

trigonometrie

(Hyperb.)

• Lijsten

• Loop (lus)

• Matrices

(Matrices)

• Veelterm

(Veelterm)

• Waarschijnlijkhei

(Waarsch.)

• Reële getallen

(Reëel)

• Statistieken met

twee

variabelen

(Stat-Twee)

• Symbolisch

• Tests

• Trigonometrie

(Trig)

Wiskundige functies gebruiken 11-3

Functies gangbaar bij toetsenbord en menu’s

Deze functies zijn gangbaar bij het toetsenbord en

MATH-menu.

Voor een beschrijving, zie “π”

op pagina 11-8.

ARG

Voor een beschrijving, zie

“ARG” op pagina 11-7.

Voor een beschrijving, zie “ ”

op pagina 11-6.

AND

Voor een beschrijving, zie

“AND” op pagina 11-21.

Voor een beschrijving, zie “!” op

pagina 11-13.

∑

Voor een beschrijving, zie “Σ”

op pagina 11-11.

EEX

Voor een beschrijving, zie

“Wetenschap-pelijke notatie

(machten van 10)” op pagina 1-

21.

Voor een beschrijving, zie “ ”

op pagina 11-7.

De multiplicatieve inverse functie

zoekt de inverse van een

vierkante matrix, en de

multiplicatieve inverse van een

reëel, of een complex getal.

Werkt ook op een lijst die alleen

deze objectsoorten bevat.

∂ ∂

∫ ∫

1–

11-4 Wiskundige functies gebruiken

Functies op het toetsenbord

De meest gebruikte functies zijn rechtstreeks vanaf het

toetsenbord beschikbaar. Veel van de

toetsenbordfuncties accepteren ook complexe getallen

als argumenten.

,,, Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen, Delen.

Accepteert ook complexe getallen, lijsten en matrices.

waarde1+ waarde2, enz.

Natuurlijk exponentieel getal accepteert ook complexe

getallen.

e^waarde

Voorbeeld

e^5 retourneert 148.413159103

Natuurlijke logaritme. Accepteert ook complexe getallen.

LN(waarde)

Voorbeeld

LN(1) retourneert 0

Exponentieel (antilogaritme). Accepteert ook complexe

getallen.

10^waarde

Voorbeeld

10^3 retourneert 1000

Algemeen logaritme. Accepteert ook complexe getallen.

LOG(waarde)

Voorbeeld

LOG(100) retourneert 2

Wiskundige functies gebruiken 11-5

,, Sinus, cosinus, tangens. Invoer en uitvoer zijn afhankelijk

van het huidige hoekformaat (Graden, Radialen of

Gradiënten).

SIN(waarde)

COS(waarde)

TAN(waarde)

Voorbeeld

TAN(45) retourneert 1(Gradenmodus).

ASIN Arcsinus: sinus

–1

x. Uitvoerbereik ligt tussen –90° en 90°,

–π/2 en π/2, of –100 en 100 gradiënten. Invoer en

uitvoer zijn afhankelijk van het huidige hoekformaat.

Accepteert ook complexe getallen.

ASIN(waarde)

Voorbeeld

ASIN(1) retourneert 90(Gradenmodus).

ACOS Arccosinus: cos

–1

x. Uitvoerbereik ligt tussen 0° en 180°,

0 en π, of 0 en 200 gradiënten. Invoer en uitvoer zijn

afhankelijk van het huidige hoekformaat. Accepteert ook

complexe getallen. Uitvoer is complex voor waarden

buiten het normale COS-domein van .

ACOS(waarde)

Voorbeeld

ACOS(1) retourneert 0(Gradenmodus).

ATAN Arctangens: tan

–1

x. Uitvoerbereik ligt tussen –90° en

90°, 2π/2 en π/2, of –100 en 100 gradiënten. Invoer

en uitvoer zijn afhankelijk van het huidige hoekformaat.

Accepteert ook complexe getallen.

ATAN(waarde)

Voorbeeld

ATAN(1) retourneert 45(Gradenmodus).

Kwadraat. Accepteert ook complexe getallen.

waarde

Voorbeeld

retourneert 324

1– x 1≤≤

11-6 Wiskundige functies gebruiken

Vierkantswortel. Accepteert ook complexe getallen.

waarde

Voorbeeld

retourneert 18

Negatie. Accepteert ook complexe getallen.

–waarde

Voorbeeld

-(1,2) retourneert (-1,-2)

Macht (x in de macht y). Accepteert ook complexe

getallen.

waarde^vermogen

Voorbeeld

2^8 retourneert 256

ABS Absolute waarde. Voor een complex getal is dit .

ABS(waarde)

ABS((x,y))

Voorbeeld

ABS(–1) retourneert 1

ABS((1,2)) retourneert 2,2360679775

Neemt de nde wortel van x.

wortel NTHROOT waarde

Voorbeeld

3 NTHROOT 8 retourneert 2

Calculusfuncties

De symbolen voor differentiatie en integratie zijn

rechtstreeks vanaf het toetsenbord beschikbaar—

en S

respectievelijk—vanuit het MATH-menu.

Differentieert uitdrukking naar de variabele van

differentiatie. Gebruik vanuit de opdrachtregel een

formele naam (S1, enz.) voor een niet-numeriek resultaat.

Zie “Afgeleiden van functies vinden” op pagina 11-23.

variabele(uitdrukking)

324

∂

Wiskundige functies gebruiken 11-7

Voorbeeld

s1(s1

+3*s1) retourneert 2*s1+3

Integreert de uitdrukking tussen onder- en bovengrens

naar de variabele van integratie. Om de bepaalde

integraal te vinden, dienen beide grenzen een numerieke

waarde (dwz. getallen of reële variabelen) te hebben.

Om de onbepaalde integraal te vinden, moet één van de

grenzen een formele variabele te zijn (s1, enz.).

(onder, boven, uitdrukking, variabele)

Zie “Formele variabelen gebruiken” op pagina 11-22

voor meer details.

Voorbeeld

(0,s1,2*X+3,X) vindt

het onbepaalde resultaat 3*s1+2*(s1^2/2)

Zie “De onbepaalde integraal zoeken door gebruik

te maken van formele variabelen” op pagina 11-25

voor meer informatie over het vinden van

onbepaalde integralen.

TAYLOR Berekent de nde orde Taylor-veelterm van uitdrukking op

het punt waar de gegeven variabele 0 is.

TAYLOR(uitdrukking, variabele, n)

Voorbeeld

TAYLOR(1 + sin(s1)

,s1,5)met

radialenhoekmeting en breukweergave (ingesteld in

MODES) retourneert 1+s1^2-1/3*s1^4 .

Functies van complexe getallen

Deze functies zijn alleen voor complexe getallen. U kunt

ook complexe getallen met alle trigonometrische en

hyperbolische functies gebruiken, en met enkele reële

getallen en toetsenbordfuncties. Voer complexe getallen

in als (x, y), waarbij x het reële deel is en y het imaginaire

deel is.

ARG Argument. Zoek de hoek die door een complex getal is

gedefinieerd. Invoer en uitvoer gebruiken het huidige

hoekformaat dat in Modes is ingesteld.

ARG((x, y))

∂

∫

11-8 Wiskundige functies gebruiken

Voorbeeld

ARG(3,3) retourneert 45 (Gradenmodus)

CONJ Complexe geconjugeerde grootheid. Conjugatie is de

negatie (symboolomkering) van het denkbeeldige deel

van een complex getal.

CONJ((x, y))

Voorbeeld

CONJ((3,4)) retourneert (3, -4)

IM Denkbeeldig deel, y, van een complex getal, (x,y).

IM((x, y))

Voorbeeld

IM((3,4)) retourneert 4

RE Reëel deel, x, van een complex getal, (x,y).

RE((x, y))

Voorbeeld

RE((3,4)) retourneert 3

Constanten

De hp 39g+ heeft een interne numerieke weergave voor

deze constanten.

e Grontal van natuurlijke logaritme. Intern weergegeven als

2,71828182846.

i Imaginaire waarde voor , het complexe getal (0,1).

MAXREAL Maximum reëel getal. Intern weergegeven als

9,99999999999 x 10

499

MAXREAL

MINREAL Minimum reëel getal. Intern weergegeven als

MINREAL

π Intern weergegeven als 3,14159265359.

1–

110

499–

Wiskundige functies gebruiken 11-9

Hyperbolische trigonometrie

De hyperbolische trigonometrische functies kunnen ook

complexe getallen als argumenten nemen.

ACOSH Inverse hyperbolische cosinus: cosh

–1

x..

ACOSH(waarde)

ASINH Inverse hyperbolische sinus: sinh

–1

ASINH(waarde)

ATANH Inverse hyperbolische tangens: tanh

–1

ATANH(waarde)

COSH Hyperbolische cosinus

COSH(waarde)

SINH Hyperbolische sinus.

SINH(waarde)

TANH Hyperbolische tangens.

TANH(waarde)

ALOG Antilogaritme (exponentieel). Deze is nauwkeuriger dan

10^x door de beperkingen van de machtsfunctie.

ALOG(waarde)

EXP Natuurlijk exponentieel getal. Deze is nauwkeuriger dan

door de beperkingen van de machtsfunctie.

EXP(waarde)

EXPM1 Exponent min 1: . Deze is nauwkeuriger dan EXP

als x dicht bij nul is.

EXPM1(waarde)

1–

11-10 Wiskundige functies gebruiken

LNP1 Natuurlijke logaritme plus 1: ln(x+1). Deze is

nauwkeuriger dan de natuurlijke logaritmefunctie, als x

dicht bij nul is.

LPN1(waarde)

Lijstfuncties

Deze functies werken op lijstgegevens. Zie “Lijstfuncties”

op pagina 14-6.

Lusfuncties

De lusfuncties geven een resultaat weer nadat ze een

uitdrukking een aantal keren evalueren.

ITERATE Herhaaldelijk voor # keren evalueert een uitdrukking met

betrekking tot de variabele. De waarde voor de variabele

wordt elke keer bijgewerkt, beginnend met de initiële

waarde.

ITERATE(uitdrukking, variabele, initiële waarde,

# keren)

Voorbeeld

ITERATE(X

,X,2,3) retourneert 256

RECURSE Biedt een methode voor het definiëren van een sequentie,

zonder de Symbolische weergave van het Sequentie-

aplet te gebruiken. Wanneer met | (“waar”) gebruikt, zal

RECURSE door de evaluatie stappen.

RECURSE(sequentienaam, term

, term

)

Voorbeeld

RECURSE(U,U(N-1)*N,1,2)

U1(N)

Slaat een faculteitberekenende functie, genaamd U1,

op.

Als u bijvoorbeeld U1(5)invult, berekent de functie

5! (120).

Wiskundige functies gebruiken 11-11

Σ Optelling. Zoekt de som van uitdrukking met betrekking

tot de variabele van de initiële waarde tot de

eindwaarde.

Σ(variabele=initiële waarde, eindwaarde,

uitdrukking)

Voorbeeld

Σ(C=1,5,C

) retourneert 55.

Matrixfuncties

Deze functies zijn voor matrixgegevens die in

matrixvariabelen zijn opgeslagen. Zie “Matrixfuncties en

-opdrachten” op pagina 13-10.

Veeltermfuncties

Veeltermen zijn producten van constanten (coëfficiënten)

en variabelen die tot machten zijn verhoogd (termen).

POLYCOEF Coëfficiënten van veeltermen. Retourneert de

coëfficiënten van de veelterm met de aangegeven

wortels.

POLYCOEF ([wortels])

Voorbeeld

Om de veelterm met wortels 2, -3, 4, -5 te vinden:

POLYCOEF([2,-3,4,-5]) retourneert[1,2,-

25,-26,120], die x

+2x

–25x

–26x+120

vertegenwoordigt.

POLYEVAL Veeltermevaluatie. Evalueert een veelterm met de

aangegeven coëfficiënten voor de waarde van x.

POLYEVAL([coëfficiënten], waarde)

Voorbeeld

Voor x

+2x

–25x

–26x+120:

POLYEVAL([1,2,-25,-26,120],8) retourneert

3432.

11-12 Wiskundige functies gebruiken

POLYFORM Veeltermvorm. Creëert een veelterm in variabele1 vanuit

uitdrukking.

POLYFORM(uitdrukking, variabele1)

Voorbeeld

POLYFORM((X+1)^2+1,X) retourneert

X^2+2*X+2.

POLYROOT Wortels van veelterm. Retourneert de wortels voor de

veelterm van de orde n met de aangegeven n+1

coëfficiënten.

POLYROOT([coëfficiënten])

Voorbeeld

Voor x

+2x

–25x

–26x+120:

POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) retourneert

[2,-3,4,-5].

TIP

De resultaten van POLYROOT zijn vaak niet gemakkelijk

te zien in HOME door het aantal decimale plaatsen,

vooral als het complexe getallen zijn. Het is beter de

resultaten van POLYROOT in een matrix op te slaan.

Bijvoorbeeld, POLYROOT([1,0,0,-8] M1 slaat

de drie complexe kubieke wortels van 8 op als een

complexe vector naar matrix M1. U kunt ze dan

gemakkelijk bekijken door naar de Matrixcatalogus te

gaan, en ze afzonderlijk gebruiken in berekeningen door

te verwijzen naar M1 (1), M1 (2), enz.

Waarschijnlijkheidsfuncties

COMB Aantal combinaties (zonder rekening te houden met

volgorde) van n zaken die r per keer zijn genomen: n!/

(r!(n-r)).

COMB(n, r)

Voorbeeld

COMB(5,2) retourneert 10 Dat wil zeggen dat er

tien verschillende manieren zijn waarop men een

keus van twee stuks kan maken uit vijf stuks.

Wiskundige functies gebruiken 11-13

! Faculteit van een positief geheel getal. Voor niet-gehele

getallen, ! = Γ(x + 1). Dit berekent de gammafunctie.

waarde!

PERM Aantal permutaties (waarbij rekening wordt gehouden

met volgorde) van n zaken die r per keer kunnen worden

genomen: n!/ (n–r)!

PERM (n, r)

Voorbeeld

PERM(5,2) retourneert 20. Dat wil zeggen dat er

20 manieren zijn om twee voorwerpen te nemen uit

vijf voorwerpen.

RANDOM Willekeurig getal (tussen nul en 1). Door een pseudo-

willekeurige getallenreeks geproduceerd. Het algoritme

dat in de RANDOM-functies wordt gebruikt, gebruikt een

beginnummer om de sequentie te beginnen. Om er zeker

van te zijn dat twee rekenmachines voor de RANDOM-

functie verschillende resultaten produceren, gebruikt u de

functie RANDSEED om verschillende beginwaarden te

plaatsen, voordat men RANDOM gebruikt om getallen te

produceren.

RANDOM

TIP

De instelling van Tijd zal voor elke rekenmachine

verschillend zijn. Daarom zal het gebruik van

RANDSEED (Time) gegarandeerd een aantal getallen

produceren die zo willekeurig mogelijk zijn. U kunt de

startwaarde instellen met behulp van de opdracht

RANDSEED.

UTPC Boven-staart Chi kwadraatswaarschijnlijkheid geeft

graden van de marge, geëvalueerd op waarde.

Retourneert de waarschijnlijkheid dat een χ

willekeurige

variabele groter is dan waarde.

UTPC(graden, waarde)

11-14 Wiskundige functies gebruiken

UTPF Gegeven teller vrijheidsgraden van de boven-staart F-

waarschijnlijkheid van Snedecor en noemer

vrijheidsgraden (van de F-verspreiding) op waarde

geëvalueerd. Retourneert de waarschijnlijkheid dat een

willekeurige F-variabele van Snedecor groter is dan

waarde.

UTPF(teller, noemer, waarde)

UTPN Boven-staart Normale waarschijnlijkheid gegeven

gemiddelde en variatie, op waarde geëvalueerd.

Retourneert de waarschijnlijkheid dat een normale

willekeurige variabele groter is dan de waarde voor een

normale verspreiding. Opmerking: De variantie is het

kwadraat van de standaardafwijking.

UTPN(gemiddelde, variatie, waarde)

UTPT Boven-staart student t-waarschijnlijkheid geeft graden van

vrijheid, geëvalueerd op waarde. Retourneert de

waarschijnlijkheid dat een willekeurige student t-

variabele groter is dan waarde.

UTPT(graden, waarde)

Functies van reële getallen

Sommige functies van reële getallen werken ook met

complexe argumenten.

CEILING Kleinste geheel getal groter of gelijk aan waarde.

CEILING(waarde)

Voorbeelden

CEILING(3,2) retourneert 4

CEILING(-3,2) retourneert -3

DEG→RAD Graden naar radialen. Converteert waarde van

hoekformaat Graden om naar hoekformaat Radialen.

DEG→RAD(waarde)

Voorbeeld

DEG→RAD(180) retourneert 3,14159265359, de

waarde van π.

Wiskundige functies gebruiken 11-15

FLOOR Grootste geheel getal kleiner of gelijk aan waarde.

FLOOR(waarde)

Voorbeeld

FLOOR(-3,2) retourneert -4

FNROOT Functie wortelzoeker (net als in het Conclusie-aplet).

Zoekt de waarde voor de gegeven variabele waarbij

defunctiewaarde het dichtst bij nul ligt. Gebruikt

hypothese als initiële schatting.

FNROOT(uitdrukking, variabele, hypothese)

Voorbeeld

FNROOT(M*9,8/600-1,M,1) retourneert

61,2244897959.

FRAC Breukgedeelte.

FRAC(waarde)

Voorbeeld

FRAC (23,2) retourneert ,2

HMS→ Uren-minuten-seconden naar decimaal. Converteert een

getal of uitdrukking naar U.MMSSs formaat (tijd of hoek

dat fracties van een seconde kan bevatten) in x.x formaat

(aantal uren of graden met een decimale breuk).

HMS→(U.MMSSs)

Voorbeeld

HMS→(8.30) retourneert 8.5

→HMS Decimaal naar uren-minuten-seconden. Converteert een

getal of uitdrukking van x.x-formaat (aantal uren of

graden met een decimaalbreuk) naar U.MMSSs-formaat

(tijd of hoek tot fracties van een seconde).

→HMS(x.x)

Voorbeeld

→HMS(8.5) retourneert 8.3

11-16 Wiskundige functies gebruiken

INT deel geheel getal.

INT(waarde)

Voorbeeld

INT(23,2) retourneert 23

MANT Mantissa (significante cijfers) van waarde.

MANT(waarde)

Voorbeeld

MANT(21.2E34) retourneert 2.12

MAX Maximum. De grootste van twee waarden.

MAX(waarde1, waarde2)

Voorbeeld

MAX(210,25) retourneert 210

MIN Minimum. De kleinste van twee waarden.

MIN(waarde1, waarde2)

Voorbeeld

MIN(210,25) retourneert 25

MOD Modulus. De rest van waarde1/waarde2.

waarde1 MOD waarde2

Voorbeeld

9 MOD 4 retourneert 1

% x procent van y; dat is, x/100*y.

%(x, y)

Voorbeeld

%(20,50) retourneert 10

%CHANGE Procentverandering van x naar y, dat is, 100(y–x)/x.

%CHANGE((x,y))

Voorbeeld

%CHANGE(20,50) retourneert 150

Wiskundige functies gebruiken 11-17

%TOTAAL Totaal percentage : (100)y/x. Welk percentage van x is y.

%TOTAL((x,y))

Voorbeeld

%TOTAL(20,50) retourneert 250

RAD→DEG Radialen in graden. Zet waarde van radialen om in

graden.

RAD→DEG (waarde)

Voorbeeld

RAD→DEG(π) retourneert 180

ROUND Rondt waarde af naar decimaalplaatsen. Accepteert

complexe getallen.

ROUND(waarde, plaatsen)

Round kan ook naar een getal van significante cijfers

afronden, zoals in voorbeeld 2 wordt getoond.

Voorbeelden

ROUND(7,8676.2) retourneert 7,68

ROUND(0,0036757.-3) retourneert 0,00368

SIGN Symbool van waarde. Indien positief, is het resultaat -1.

Indien negatief, -1. Indien nul, dan is het resultaat nul.

Voor een complex getal, is dit de eenheidsvector in de

richting van het getal.

SIGN(waarde)

SIGN((x, y))

Voorbeelden

SIGN (–2) retourneert –1

SIGN((3,4)) retourneert (.6,.8)

TRUNCATE Kapt waarde af naar decimaalplaatsen. Accepteert

complexe getallen.

TRUNCATE(waarde, plaatsen)

Voorbeeld

TRUNCATE(2,3678.2) retourneert 2,36

11-18 Wiskundige functies gebruiken

XPON Exponent van waarde.

XPON(waarde)

Voorbeeld

XPON(123,4) retourneert 2

Statistieken van twee variabelen

Dit zijn functies voor het gebruik met statistieken van twee

variabelen. Zie “Twee variabelen” op pagina 8-16.

Symbolische functies

De symbolische functies worden voor symbolische

manipulaties van uitdrukkingen gebruikt. De variabelen

kunnen formeel of numeriek zijn, maar het resultaat is

over het algemeen in symbolische vorm (niet een getal).

De symbolen voor de symbolische functies = en | (waar)

vindt u in het menu CHARS (

CHARS ) en in het

menu MATH.

= (

gelijk aan

) Stelt een gelijkheid voor een vergelijking in. Dit is geen

logische operator, hij slaat geen waarden op (Zie

“Testfuncties” op pagina 11-20.)

uitdrukking1=uitdrukking2

ISOLATE Isoleert de eerste verschijning van variabele in

uitdrukking=0 en retourneert een nieuwe uitdrukking

waarbij variabele=nieuweuitdrukking. Het resultaat is

een algemene oplossing die meervoudige oplossingen

vertegenwoordigt door de (formele) variabelen S1 op te

nemen om zo elk symbool en n1 weer te geven, om elk

willekeurig geheel getal te kunnen weergeven.

ISOLATE(uitdrukking, variabele)

Voorbeelden

ISOLATE(2*X+8,X) retourneert -4

ISOLATE(A+B*X/C,X) retourneert -(A*C/B)

LINEAR? Test of uitdrukking lineair is voor de aangegeven

variabele. Retourneert 0 (onwaar) of 1 (waar).

LINEAR?(uitdrukking, variabele)

Voorbeeld

LINEAR?((X^2-1)/(X+1),X) retourneert 0

Wiskundige functies gebruiken 11-19

QUAD Lost vierkantsvergelijking =0 voor variabele op en

retourneert een nieuwe uitdrukking, waar

variabele=nieuweuitdrukking. Het resultaat is een

algemene oplossing die zowel positieve als negatieve

oplossingen weergeeft door de formele variabele S1 op

te nemen om elk willekeurig symbool voor te stellen: + of

– .

QUAD(uitdrukking, variabele)

Voorbeeld

QUAD((X-1)

-7,X) retourneert

(2+s1*5,29150262213)/2

11-20 Wiskundige functies gebruiken

QUOTE Sluit een uitdrukking uit die niet numeriek geëvalueerd

mag worden.

QUOTE(uitdrukking)

Voorbeelden

QUOTE(SIN(45)) F1(X) slaat eerder de

uitdrukking SIN(45) op dan de waarde van SIN(45).

Een andere methode is het afzonderen van de

uitdrukking tussen enkelvoudige aanhalingstekens.

Bijvoorbeeld, X^3+2*X F1(X) plaatst de

uitdrukking X^3+2*X in F1(X) in het Functie-aplet.

| (

waar

) Evalueert uitdrukking waarbij elke gegeven variabele op

de gegeven waarde is ingesteld. Definieert numerieke

evaluatie van een symbolische uitdrukking.

uitdrukking|(variabele1=waarde1,

variabele2=waarde2,...)

Voorbeeld

3*(X+1)|(X=3) retourneert 12.

Testfuncties

De testfuncties zijn logische operators die altijd een 1

(true) of een 0 (false) retourneren.

< Minder dan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false.

waarde1<waarde2

≤ Minder dan of gelijk aan Retourneert 1 indien true, 0

indien false.

waarde1≤waarde2

= = Gelijk aan (logische test). Retourneert 1 indien true, 0

indien false.

waarde1==waarde2

≠ Niet gelijk aan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false.

waarde1≠waarde2

Wiskundige functies gebruiken 11-21

> Groter dan. Retourneert 1 indien true, 0 indien false.

waarde1>waarde2

≥ Groter dan of gelijk aan. Retourneert 1 indien true, 0

indien false.

waarde1≥waarde2

AND Vergelijkt waarde1 en waarde2. Retourneert 1 als zij

beide niet-nul zijn, anders wordt 0 geretourneerd.

waarde1 AND waarde2

IFTE Als uitdrukking true is, wordt de trueclause uitgevoerd, zo

niet dan wordt de falseclause uitgevoerd.

IFTE(uitdrukking, trueclause, falseclause)

Voorbeeld

IFTE(X>0,X

)

NOT Retourneert 1 als waarde nul is, anders wordt 0

geretourneerd.

NOT waarde

OR Retourneert 1 als waarde1 of waarde2 niet nul is, anders

wordt 0 geretourneerd.

waarde1 OR waarde2

XOR Exclusieve OR. Retourneert 1 als waarde1 of

waarde2—maar niet allebei— niet nul is, anders wordt 0

geretourneerd.

waarde1 XOR waarde2

Trigonometrische functies

De trigonometrische functies kunnen ook complexe

getallen als argumenten nemen. Zie de categorie

Toetsenbord voor SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS en

ATAN.

ACOT Arc-cotangens

ACOT(waarde)

ACSC Arc-cosecans.

ACSC(waarde)

11-22 Wiskundige functies gebruiken

ASEC Arc-secans.

ASEC(waarde)

COT Cotangens: cosx/sinx.

COT(waarde)

CSC Cosecans: 1/sinx

CSC(waarde)

SEC Secans: 1/cosx.

SEC(waarde)

Symbolische berekeningen

De hp 39g+ heeft de mogelijkheid symbolische

berekeningen uit te voeren, zoals symbolische integratie

en differentiatie. U kunt in HOME en in het Functie-aplet

symbolische berekeningen uitvoeren.

In HOME Als u berekeningen uitvoert die normale variabelen

bevatten, zal de rekenmachine waarden vervangen voor

iedere variabele. Als u bijvoorbeeld A+B invoert op de

opdrachtregel en op drukt, haalt de

rekenmachine de waarden voor A en B uit het geheugen

en vervangt ze in de berekening.

Formele variabelen

gebruiken

Voor het uitvoeren van symbolische berekeningen,

bijvoorbeeld symbolische differentiaties en integraties,

dient u formele namen te gebruiken. De hp 39g+ heeft

zes formele namen beschikbaar, die u in symbolische

berekeningen kunt gebruiken. Deze zijn S0 tot S5. Als u

een berekening uitvoert die een formele naam bevat, zal

de hp 39g+ geen vervangingen uitvoeren.

U kunt formele namen en reële variabelen door elkaar

gebruiken. Het evalueren van (A+B+S1)

zal A+B

evalueren, maar niet S1.

Als u een uitdrukking dient te evalueren die numeriek

formele namen bevat, gebruikt u de | (waar) –opdracht.

Deze vindt u in het Math-menu onder de symbolische

categorie.

Wiskundige functies gebruiken 11-23

Bijvoorbeeld voor het evalueren van (S1*S2)

als

S1=2

en S2=4, kunt u de berekening als volgt invoeren:

(Het | -symbool bevindt zich in het CHARS-menu: druk op

CHARS.

Het = teken vindt u in het MATH-menu onder Symbolische

functies.

Symbolische

berekeningen

in het Functie-

aplet

U kunt symbolische bewerkingen uitvoeren in de

Symbolische weergave van de Functie-aplet. Om

bijvoorbeeld de afgeleide van een functie in de

Symbolische weergave van het Functie-aplet te zoeken,

definieert u twee functies en definieert u de tweede

functie als een afgeleide van de eerste functie. U kunt dan

de tweede functie evalueren. Zie “Afgeleiden van functies

in de Symbolische weergave van het Functie-aplet

zoeken” op pagina 11-24 voor een voorbeeld..

Afgeleiden van functies vinden

De hp 39g+ kan op sommige functies symbolische

differentiatie uitvoeren. Er zijn twee manieren waarop u

de hp 39g+ kunt gebruiken om afgeleiden van functies te

vinden.

• U kunt in HOME differentiaties uitvoeren door de

formele variabelen S1 tot S5 te gebruiken.

• U kunt in het Functie-aplet differentiaties van X-

functies uitvoeren.

Afleidingen van

functies in HOME

zoeken

Om in HOME de afgeleide van de functie te vinden, dient

u in plaats van X een formele variabele te gebruiken. Als

u X gebruikt, vervangt de differentiatiefunctie de waarde

van X en retourneert het een numeriek resultaat.

Bekijk bijvoorbeeld de functie:

dx x(

)sin( 2 x())cos+

11-24 Wiskundige functies gebruiken

1. Voer de differentiatiefunctie in op de opdrachtregel

en vervang X door S1.

2. Evalueer de functie.

3. Toon het resultaat.

Afgeleiden van

functies in de

Symbolische

weergave van het

Functie-aplet

zoeken

Om de afgeleide van een functie in de Symbolische

weergave van het Functie-aplet te vinden, definieert u

twee functies, waarbij de tweede functie de afgeleide is

van de eerste functie. Bijvoorbeeld, voor het

differentiëren van :

1. Open de Symbolische weergave van het Functie-aplet

en definieer F1.

2. Definieer F2(X) als de

afgeleide functie van

F(1).

hp 39g+

()sin 2 xcos+

Wiskundige functies gebruiken 11-25

3. Selecteer F2(X) en

evalueer het.

4. Druk op om het

resultaat weer te

geven. Opmerking:

Gebruik de pijltoetsen

om de volledige

functie te bekijken.

U kunt ook alleen

definiëren .

De onbepaalde

integraal zoeken

door gebruik te

maken van formele

variabelen

Bijvoorbeeld, voor het vinden van de onbepaalde

integraal van gebruik:

1. Voer de functie in.

S1 3

X 5

2. Toon het

resultaatformaat.

3. Druk op om het

weergavevenster te sluiten.

4. Kopieer het resultaat en

evalueer.

hp 39g+

F1 x() xx

()2 x()cos+sin()d=

5– xd

∫

0 S13X

, 5 X,–,()

hp 39g+

11-26 Wiskundige functies gebruiken

U kunt aldus bij het vervangen van X door S1 zien

dat:

Dit resultaat is afgeleid door X=S1 en X=0 te substitueren

in de originele uitdrukking, gevonden in stap 1. Het

vervangen van X=0 zal echter niet altijd naar nul

evalueren en kan tot een ongewenste constante leiden.

Om dit te zien, bekijkt u:

De ‘extra’ constante van

6,4 resulteert uit het

substitueren van in

(x –2)

/5, en dient te

worden genegeerd als

een onbepaalde integraal

nodig is.

5– x 5x–3

-----

X∂

∂

X()

---------------







+=d

∫

x 2–()

x( 2 )

–

-------------------

∫

x 0=

Variabelen en geheugenbeheer 12-1

Variabelen en geheugenbeheer

Inleiding

De hp 39g+ heeft ongeveer 232 K gebruikersgeheugen.

De rekenmachine gebruikt dit geheugen om variabelen

op te slaan, berekeningen uit te voeren en geschiedenis

op te slaan.

Een variabele is een object dat u in het geheugen maakt

om gegevens te bewaren. De hp 39g+ heeft twee soorten

variabelen: homevariabelen en apletvariabelen.

• Homevariabelen zijn beschikbaar in alle aplets. U

kunt bijvoorbeeld reële getallen opslaan in

variabelen A tot Z en complexe getallen in

variabelen Z0 tot Z9. Dit kunnen getallen zijn die u

hebt ingevoerd, of de resultaten van berekeningen.

Deze variabelen zijn binnen alle aplets en elk

willekeurig programma beschikbaar.

• Apletvariabelen zijn alleen van toepassing op een

enkelvoudige aplet. Aan alle aplets zijn specifieke

variabelen toegewezen, die van aplet tot aplet

verschillend zijn.

U kunt het geheugen van de rekenmachine gebruiken om

de volgende objecten op te slaan:

• kopieën van aplets met specifieke configuraties

• nieuwe aplets die u downloadt

• apletvariabelen

• homevariabelen

• variabelen die via een catalogus of editor zijn

gemaakt, zoals een matrix of een tekstopmerking

• programma’s die u creëert

U kunt het Geheugenbeheer (

MEMORY) gebruiken

om de hoeveelheid beschikbaar geheugen te bekijken.

De catalogusweergaven, die via het Geheugenbeheer

12-2 Variabelen en geheugenbeheer

toegankelijk zijn, kunt u gebruiken om variabelen zoals

lijsten of matrices over te dragen tussen rekenmachines.

Variabelen opslaan en weer oproepen

U kunt nummers of uitdrukkingen van een voorgaande

invoer of resultaat opslaan in variabelen.

Numerieke Precisie Een nummer dat in een variabele wordt opgeslagen,

wordt altijd opgeslagen als een 12-cijferige mantisse met

een exponent van 3 cijfers. Numerieke precisie in de

weergave is echter afhankelijk van de weergavemodus

(Standaard, Vast, Wetenschappelijk, Technisch of

Breuk). Een weergegeven getal heeft alleen de precisie

die wordt weergegeven. Als u het van de

weergavegeschiedenis van het HOME-beeld kopieert,

ziet u alleen de precisie die wordt weergegeven en niet

de volledige interne precisie. Van de andere kant, bevat

de variabele Ans altijd het meest recente resultaat voor

volledige precisie.

Een waarde

opslaan

1. Op de opdrachtregel

vult u de waarde of de

berekening in voor het

resultaat dat u wilt

opslaan.

2. Druk op

3. Vul een naam in voor

de variabele.

4. Druk op .

De resultaten van

een berekening

opslaan

Als de waarde die u wilt opslaan, in de

displaygeschiedenis van het HOME-beeld voorkomt,

bijvoorbeeld de resultaten van een voorgaande

berekening, moet u deze kopiëren naar de opdrachtregel

en daarna opslaan.

1. Voer de berekening uit voor het resultaat dat u wilt

opslaan.

Variabelen en geheugenbeheer 12-3

3 86

2. Plaats de markering op het resultaat dat u wilt

opslaan.

3. Druk op om het resultaat naar de

opdrachtregel te kopiëren.

4. Druk op .

5. Vul een naam in voor de variabele.

6. Druk op om het

resultaat op te slaan.

U kunt de resultaten van een berekening ook rechtstreeks

in een variabele opslaan. Bijvoorbeeld:

2 5 3

Een waarde weer

oproepen

Om de waarde van een variabele weer op te roepen, typt

u de naam van de variabele in en drukt u op .

Variabelen in

berekeningen

gebruiken

U kunt variabelen in berekeningen gebruiken. De

rekenmachine vervangt de waarde van de variabele in

de berekeing:

65 A

12-4 Variabelen en geheugenbeheer

Het VARS-menu

U gebruikt het VARS-menu om toegang te krijgen tot alle

variabelen in de rekenmachine. Het VARS-menu wordt

vervolgens gerangschikt volgens categorie. Voor elke

categorie variabelen in de linkerkolom, vindt u in de

rechterkolom een lijst van variabelen. U selecteert een

categorie variabelen en selecteert daarna een variabele

binnen de categorie.

1. Open het VARS-menu.

2. Gebruik de pijltoetsen en druk op de lettertoets van

de eerste letter in de categorie om een categorie van

variabelen te selecteren.

Om bijvoorbeeld de

Matrixcategorie te

selecteren, drukt u op

Opmerking: In dit

geval moet u niet op de ALPHA-toets drukken.

3. Plaats de markering op de variabelenkolom.

4. Gebruik de pijltoetsen om de door u gewenste

variabele te selecteren. Om bijvoorbeeld de M2-

variabele te selecteren, drukt u op .

5. Kies of u de naam of

de waarde van de variabele op de opdrachtregel wilt

plaatsen.

– Druk op

om aan te geven dat u de inhoud

van de variabele op de opdrachtregel wilt.

– Druk op

om aan te geven dat u de naam

van de variabele op de opdrachtregel wilt.

Variabelen en geheugenbeheer 12-5

6. Druk op om de waarde of de naam op de

opdrachtregel te plaatsen. Het geselecteerde object

verschijnt op de opdrachtregel.

Opmerking: U kunt het VARS-menu ook gebruiken om

de namen of waarden van variabelen in

programma’s in te voeren.

Voorbeeld Dit voorbeeld toont hoe u het VARS-menu moet gebruiken

om de inhoud van twee lijstvariabelen toe te voegen en

het resultaat in een andere lijstvariabele op te slaan.

1. De Lijstcatalogus weergeven.

LIST

voor het selecteren van

2. De gegevens voor L1

invoeren.

88 90 89

65 70

3. Terugkeren naar de lijstcatalogus om L2 te creëren.

LIST

om L2 te selecteren

12-6 Variabelen en geheugenbeheer

4. De gegevens voor L2 invoeren.

55 48 86

90 77

5. Druk op om toegang tot HOME te krijgen.

6. Het variabelenmenu openen en L1 selecteren.

7. Kopieer het naar de opdrachtregel. Opmerking:

Omdat de optie gemarkeerd is, wordt de

naam van de variabele, en niet de inhoud, naar de

opdrachtregel gekopieerd.

8. Voer de operator + in en selecteer L2-variabele in de

Lijst variabelen.

9. Sla het antwoord op in

de Lijstcatalogus L3-variabele.

Opmerking: U kunt

lijstnamen ook

rechtstreeks vanaf het

toetsenbord typen.

Variabelen en geheugenbeheer 12-7

Home-

variabelen

Het is onmogelijk om gegevens van één type op te slaan

in een variabele van een ander type. U gebruikt

bijvoorbeeld, de Matrixcatalogus om matrices te creëren.

U kunt tot tien matrices creëren en u kunt deze opslaan in

variabelen M0 tot M9. U kunt geen matrices opslaan in

andere variabelen dan M0 tot M9.

Categorie Beschikbare naam

Complex Z0 tot Z9

Bijvoorbeeld, (1,2) Z0 or 2+3i

Z1. U kunt een complex getal

invoeren door (r,i) te typen, waarbij r

het reële deel vertegenwoordigt en i

het imaginaire deel vertegenwoordigt.

Grafisch G0 tot G9

Zie “Grafische opdrachten” op

pagina 16-22 voor meer informatie

over het opslaan van grafische

objecten via de

programmeeropdrachten. Zie “In een

grafische variabele opslaan” op

pagina 15-6 voor meer informatie

over het opslaan van een grafisch

object via de schetsweergave.

Bibliotheek Variabelen van de apletbibliotheek

kunnen door u gemaakte aplets

opslaan, door een kopie van een

standaardaplet op te slaan, of door

een aplet vanaf een andere bron te

downloaden.

Lijst L0 tot L9

Bijvoorbeeld, {1,2,3}

L1.

Matrix M0 tot M9 kunnen matrices of

vectoren opslaan.

Bijvoorbeeld, [[1,2],[3,4]] M0.

Modi Modivariabelen slaan de modi-

instellingen op die u kunt configureren

door

MODES.

12-8 Variabelen en geheugenbeheer

Aplet-

variabelen

Apletvariabelen slaan waarden op die voor een

bepaalde aplet uniek zijn. Deze bevatten symbolische

uitdrukkingen en vergelijkingen (zie hieronder),

instellingen voor Curve- en Numerieke weergave en de

resultaten van sommige berekeningen zoals wortels en

snijpunten.

Zie het hoofdstuk Referentie-informatie voor meer

informatie over apletvariabelen.

Kladblok Kladblokvariabelen slaan

opmerkingen op.

Programma Programmavariabelen slaan

programma’s op.

Reëel A tot en met Z en θ.

Bijvoorbeeld, 7,45 A.

Categorie Beschikbare naam (Vervolg)

Categorie Beschikbare namen

Functie F0 tot F9 (Symbolische weergave).

Zie “Functie-apletvariabelen” op

pagina R-13.

Parametrisch X0, Y0 tot X9, Y9 (Symbolische

weergave). Zie “Parametrische

apletvariabelen” op pagina R-14.

Polair R0 tot R9 (Symbolische weergave).

Zie “Polaire apletvariabelen” op

pagina R-15.

Reeks U0 tot U9 (Symbolische weergave).

Zie “Reeks-apletvariabelen” op

pagina R-19.

Oplossen E0 tot E9 (Symbolische weergave).

Zie “Oplossings-apletvariabelen” op

pagina R-12.

Statistieken C0 tot C9 (Numerieke weergave).

Zie “Statistische apletvariabelen” op

pagina R-13.

Variabelen en geheugenbeheer 12-9

Toegang tot een

apletvariabele

krijgen

1. Open het aplet dat de variabele bevat die u wilt

oproepen.

2. Druk op om het VARS-menu te openen.

3. Gebruik de pijltoetsen om in de linkerkolom een

variabelencategorie te selecteren en druk op om

toegang te krijgen tot de variabelen in de

rechterkolom.

4. Gebruik de pijltoetsen om in de rechterkolom een

variabele te selecteren.

5. Om de naam van de variabele naar de

bewerkingsregel te kopiëren, drukt u op .

( is de standaardinstelling.)

6. Om de waarde van de

variabele naar de

bewerkingsregel te

kopiëren, drukt u op

en daarna op

Geheugenbeheer

U kunt het Geheugenbeheer gebruiken om de

hoeveelheid beschikbaar geheugen op de rekenmachine

te bepalen. U kunt het Geheugenbeheer ook gebruiken

om geheugen te organiseren. Als het beschikbare

geheugen bijvoorbeeld laag is, kunt u het

Geheugenbeheer gebruiken om te bepalen welke aplets

en variabelen een grote hoeveelheid geheugen

gebruiken. U kunt zaken wissen om geheugen vrij te

maken.

12-10 Variabelen en geheugenbeheer

Voorbeeld 1. Het Geheugenbeheer starten. Er wordt een lijst van

categorieën van variabelen weergegeven.

MEMORY

In de rechterbovenhoek

wordt het vrije

geheugen

weergegeven en het

scherm toont voor elke categorie, het geheugen dat

wordt gebruikt, en het percentage van de totale

hoeveelheid geheugen dat er wordt gebruikt.

2. Selecteer de categorie waarmee u wilt werken en

druk op . Geheugenbeheer geeft

geheugendetails weer van variabelen binnen de

categorie.

3. Om variabelen binnen een categorie te wissen:

– Druk op om de geselecteerde variabele te

wissen.

– Druk op

CLEAR om alle variabelen binnen

de geselecteerde categorie te wissen.

Matrices 13-1

Matrices

Inleiding

In HOME en in programma’s kunt u matrixberekeningen

uitvoeren. De matrix en elke rij van een matrix verschijnen

tussen haakjes, en de elementen en rijen worden door

komma’s gescheiden. Bekijk bijvoorbeeld de volgende

matrix:

wordt in de geschiedenis weergegeven als:

[[1,2,3],[4,5,6]]

(Als de modus Decimal Mark (Decimaalteken) op Comma

(komma) is ingesteld, wordt elk element en elke rij door

een punt gescheiden)

U kunt matrices rechtstreeks in de opdrachtregel

invoeren, of ze in de matrix-editor creëren.

Vectoren Vectoren zijn eendimensionale tabellen. Zij bestaan uit

slechts een rij. Een vector wordt weergegeven met enkele

haakjes, bijvoorbeeld [1,2,3]. Een vector kan bestaan uit

reële, maar ook uit complexe getallen, bijvoorbeeld

[(1,2), (7,3)].

Matrices Matrices zijn tweedimensionale rijen. Zij zijn

samengesteld uit meer dan één rij en meer dan één

kolom. Twee--dimensionale matrices worden

weergegeven met geneste haakjes, bijvoorbeeld

[[1,2,3],[4,5,6]]. U kunt complexe matrices creëren,

zoals , [[(1,2), (3,4)], [(4,5), (6,7)]].

Matrixvariabelen Er zijn tien matrixvariabelen beschikbaar, M0 tot M9

geheten. U kunt ze in berekeningen in HOME gebruiken

of in een programma. U kunt de matrix-namen uit het

VARS-menu halen, of gewoon hun namen vanaf het

toetsenbord intypen.

123

456

13-2 Matrices

Het maken en opslaan van matrices

In de Matrixcatalogus kunt

u matrices maken,

bewerken, wissen,

verzenden en ontvangen.

Om de Matrixcatalogus te

openen, drukt u op

MATRIX.

U kunt ook in HOME matrices – met of zonder naam –

maken en opslaan. Bijvoorbeeld, de opdracht:

POLYROOT([1,0,–1,0])XM1

slaat de wortel van de complexe vector van lengte 3 op

in de M1-variabele. M1 bevat nu drie wortels van

Toetsen voor de

matrixcatalogus

De onderstaande tabel toont de bewerkingen van de

menutoetsen in de Matrixcatalogus, evenals het gebruik

van Delete (verwijderen) ( ) en Clear (wissen)

(

CLEAR).

x–0=

Toets Betekent

Opent de gemarkeerde matrix voor

bewerking.

Vraagt naar een matrixtype, opent

daarna een lege matrix met de

gemarkeerde naam.

Verzendt de gemarkeerde matrix

naar een andere hp 39g+ of een

schijfstation. Zie “Aplets verzenden

en ontvangen” op pagina 17-5.

Ontvangt een matrix van een

andere hp 39g+ of een

schijfstation. Zie “Aplets verzenden

en ontvangen” op pagina 17-5.

Wist de gemarkeerde matrix.

CLEAR Wist alle matrices.

of Gaat naar het einde of het begin

van de catalogus.

Matrices 13-3

Een matrix in de

Matrixcatalogus

maken

1. Druk op MATRIX om de Matrixcatalogus te

openen. De Matrixcatalogus toont de 10 beschikbare

matrixvariabelen, M0 tot en met M9.

2. Markeer de naam van de matrixvariabele die u wilt

gebruiken en druk op .

3. Selecteer het type matrix dat u wilt creëren.

– Voor een vector (ééndimensionale rij),

selecteer Real vector of Complex vector.

Bepaalde bewerkingen (+, –, CROSS) herkennen

een eendimensionale matrix niet als een vector.

Deze selectie is dus belangrijk.

– Voor eenmatrix (tweedimensionale rij),

selecteer Real matrix of Complex matrix.

4. Typ voor elk element in de matrix een getal of een

uitdrukking en druk op . (De uitdrukking mag

geen namen van symbolische variabelen bevatten.)

Vul voor complexe getallen elk getal in onder

een complexe vorm ; dat wil zeggen (a, b), waarbij a

het reële deel is en b het imaginaire deel is. U moet

de haakjes en de komma toevoegen.

5. Gebruik de cursortoetsen om naar een andere rij of

kolom te gaan. U kunt de richting van de

markeerbalk wijzigen door te drukken op . De

menutoets schakelt tussen de volgende drie

opties:

– geeft aan dat de cursor naar de cel onder

de huidige cel gaat, wanneer u op drukt.

– geeft aan dat de cursor naar de cel rechts

van de huidige cel gaat, zodra u op drukt.

– geeft aan dat de cursor in de huidige cel

blijft, wanneer u op drukt.

6. Zodra u klaar bent, drukt u op

MATRIX om de

Matrixcatalogus te zien, of drukt u op om

terug te keren naar HOME. De matrixinvoeren

worden automatisch opgeslagen.

13-4 Matrices

Een matrix wordt in twee dimensies weergegeven, zelfs

als hij 3x1 is. Een vector wordt weergegeven met het

aantal elementen, zoals 3.

Een matrix

overdragen

U kunt matrices tussen rekenmachines verzenden, net

zoals u aplets, programma’s, lijsten en opmerkingen kunt

verzenden.

1. De infraroodpoorten van de hp 39g+ rekenmachine

aanpassen.

2. Open de Matrixcatalogus op beide rekenmachines.

3. Markeer de te verzenden matrix.

4. Druk op .

5. Druk bij de ontvangende rekenmachine op .

Met matrices werken

Een matrix

bewerken

Markeer in de Matrixcatalogus de naam van de matrix

die u wilt bewerken en druk daarna op .

Matrixbewerkings-

toetsen

De volgende tabel bevat de handelingen van de matrix-

bewerkingstoetsen.

Toets Betekenis

Kopieert het gemarkeerde element

naar de bewerkingsregel.

Voegt een rij van nullen boven, of

een kolom van nullen links van de

gemarkeerde cel in. (U wordt

gevraagd een rij of kolom te

kiezen.)

Een driewegschakelaar voor de

cursorbeweging in de Matrixeditor.

beweegt naar rechts, ¸

beweegt naar beneden en

beweegt helemaal niet.

Schakelt tussen grotere en kleinere

tekengrootten.

Matrices 13-5

Een matrix

weergeven

• In de Matrixcatalogus ( MATRIX) markeert u de

matrixnaam en drukt u op .

• Voer in HOME de naam van de matrixvariabele in en

druk op .

Eén element

weergeven

Voer in HOME de matrixnaam(rij,kolom) in. Als

bijvoorbeeld M2 [[3,4],[5,6]]is, dan retourneert

M2(1,2) 4.

Een matrix in

HOME creëren

1. Voer de matrix in op de bewerkingsregel. Start en

beëindig de matrix en elke rij met vierkante haakjes

(de shifttoetsen en ).

2. Scheid elk element en elke rij met een komma.

Voorbeeld: [[1,2],[3,4]].

3. Druk op om de matrix in te voeren en weer te

geven.

Het onderstaande linkerscherm toont de matrix

[[2.5,729],[16,2]] die in M5 wordt opgeslagen.

Het scherm aan de rechterkant toont de vector

[66,33,11] die in M6 wordt opgeslagen. Denk eraan

dat u een uitdrukking (zoals 5/2) voor een element van

de matrix kunt invoeren en dat deze zal worden

geëvalueerd.

Verwijdert de gemarkeerde cellen,

rij of kolom (u wordt gevraagd een

keuze te maken).

CLEAR Wist alle elementen uit de matrix.

Gaat respectievelijk naar de eerste

rij, laatste rij, eerste kolom of laatste

kolom.

Toets Betekenis (Vervolg)

13-6 Matrices

Eén element

opslaan

Voer in HOME,waarde matrixnaam(rij,kolom)in.

Om bijvoorbeeld het element in de eerste rij en tweede

kolom van M5 te wijzigen in 728, dient u de resulterende

matrix weer te geven:

728 M5

Wanneer u probeert om een element naar een rij of

kolom, buiten het formaat van de matrix op te slaan,

resulteert dit in een foutbericht.

Matrixrekenkunde

U kunt de rekenkundige functies (+, —, x, /) gebruiken

met matrixargumenten. Delen vermenigvuldigt links met

de inverse van de deler. U kunt de matrices zelf of de

namen van opgeslagen matrixvariabelen invoeren. De

matrices kunnen reëel of complex zijn.

Voor de volgende vier voorbeelden dient u [[1,2],[3,4]] in

M1 op te slaan en [[5,6],[7,8]] in M2.

Voorbeeld 1. De eerste matrix

creëren.

MATRIX

1 2

3 4

2. De tweede matrix

creëren.

MATRIX

5 6

Matrices 13-7

3. De gecreëerde matrices

toevoegen.

Vermenigvuldigen

met of delen door

een scalair

Voor het delen door een scalair, dient u eerst de matrix

in te voeren, daarna de operator en daarna de scalair.

Voor vermenigvuldiging is de volgorde van de

operanden niet belangrijk.

De matrices en de scalair kunnen reëel of complex zijn.

Druk op de volgende toetsen om bijvoorbeeld het

resultaat van het vorige voorbeeld te delen door 2:

Twee matrices

vermenigvuldigen

Om de twee matrices M1 en M2, die u voor het

voorgaande voorbeeld hebt gecreëerd, te

vermenigvuldigen, dient u op de volgende toetsen te

drukken:

Om een matrix met een vector te vermenigvuldigen, dient

u eerst de matrix in te voeren en daarna de vector. Het

aantal elementen in de vector dienen gelijk te zijn aan het

aantal kolommen in de matrix.

Door een vierkante

matrix delen

Om een matrix of vector door een vierkante matrix te

delen, dienen het aantal rijen van het deeltal (of het

aantal elementen, als het een vector is) gelijk te zijn aan

het aantal rijen in de deler.

Deze bewerking is geen wiskundige deling: het is een

linker-vermenigvuldiging met de inverse van de deler.

M1/M2 is equivalent met M2

–1

* M1.

13-8 Matrices

Om de twee matrices M1 en M2, die u voor het

voorgaande voorbeeld hebt gecreëerd, te delen, druk op

de volgende toetsen:

Een matrix

omkeren

In HOME kunt u een vierkante matrix omkeren door de

matrix (of zijn variabelennaam) in te typen en te drukken

op x

–1

. Of u kunt de INVERSE-opdracht

van de matrix gebruiken. Voer in HOME

INVERSE(matrixnaam) in en druk op .

Teken veranderen In een matrix kunt u het teken van elk element veranderen

door te drukken op voor de matrixnaam.

Systemen van lineaire vergelijkingen oplossen

Voorbeeld Los het volgende lineaire systeem op:

1. Open de

Matrixcatalogus en

creëer een vector.

MATRIX

2. Creëer de vector van

de constanten in het

lineaire systeem.

5 7

2x 3y 4z++ 5

xyz–+7

4xy–2z+1

Matrices 13-9

3. Ga terug naar de

Matrixcatalogus.

MATRIX

In dit voorbeeld wordt

de vector die u hebt

gemaakt, weergegeven als M1.

4. Creëer een nieuwe

matrix.

Selecteer Real

matrix

5. Voer de vergelijkings-

coëfficiënten in.

1 4

In dit voorbeeld wordt de matrix die u hebt gemaakt,

weergegeven als M2.

6. Ga terug naar HOME en vul de berekening in om de

constantenvector links- te vermenigvuldigen met de

inverse van de coëfficiëntenmatrix.

–1

13-10 Matrices

Het resultaat is een vector van de oplossingen:

•

Een alternatieve methode is het gebruik van de RREF-

functie. Zie “RREF” op pagina 13-13.

Matrixfuncties en -opdrachten

Over functies • U kunt de functies in elk aplet of in HOME gebruiken.

Zij bevinden zich in het MATH-menu onder de

Matrixcategorie. U kunt ze in wiskundige

uitdrukkingen gebruiken —eerst in HOME—en ook

in programma’s.

• Functies produceren en tonen altijd een resultaat. Zij

wijzigen geen opgeslagen variabelen, zoals een

matrixvariabele.

• Functies hebben argumenten die tussen haakjes

worden gesloten en door komma’s worden

gescheiden. Bijvoorbeeld,

CROSS(vector1,vector2). De matrixinvoer kan een

naam van een matrixvariabele zijn (zoals M1) of de

eigenlijke matrixdata binnen de haakjes.

Bijvoorbeeld CROSS(M1,[1,2]).

Over opdrachten Matrixopdrachten worden weergegeven in het CMDS-

menu (

CMDS), in de matrixcategorie.

Zie “Programmeeropdrachten” op pagina 16-14 voor

details over de matrixopdrachten die beschikbaar zijn

voor gebruik bij het programmeren.

Functies verschillen van opdrachten, omdat u een functie

in een uitdrukking kunt gebruiken. Opdrachten kunnen

niet worden gebruikt in een uitdrukking.

x 2=

y 3=

z 2–=

Matrices 13-11

Argumentconventies

• Voor row# of column# dient u het nummer van de rij

(vanaf boven tellen, beginnend met 1), of het nummer

van de kolom (van links tellen, beginnend met 1), op

te geven.

• De argument-matrix kan naar een vector of naar een

matrix verwijzen.

Matrixfuncties

COLNORM Norm. kolom.Zoekt de maximumwaarde (in alle

kolommen) van de sommen van de absolute waarden van

alle elementen in een kolom.

COLNORM(matrix)

COND Voorwaardenummer. Zoekt de 1-norm (kolomnorm) van

een vierkante matrix.

COND(matrix)

CROSS Vectorproduct van vector1 met vector2.

CROSS(vector1, vector2)

DET Determinant van een vierkante matrix.

DET(matrix)

DOT Inwendig product van twee matrices, matrix1 matrix2.

DOT(matrix1, matrix2)

EIGENVAL Geeft de eigenwaarden in vectorvorm weer voor matrix.

EIGENVAL(matrix)

EIGENVV Eigenvectoren en Eigenwaarden voor een vierkante

matrix. Geeft een lijst van twee tabellen weer. De eerste

bevat de eigenvectoren en de tweede bevat de

eigenwaarden.

EIGENVV(matrix)

13-12 Matrices

IDENMAT Identiteitsmatrix. Creëert een vierkante matrix in dimensie

grootte × grootte waarvan de diagonale elementen 1 zijn

en de overige elementen nul zijn.

IDENMAT(size)

INVERSE Bepaalt de inverse van een vierkante matrix (reëel of

complex).

INVERSE(matrix)

LQ LQ-Factorisatie. Factoriseert een m × n matrix in drie

matrices:

{[[ m × n lowertrapezoidal]],[[ n ×

n orthogonal]],

[[ m × m permutation]]}.

LQ(matrix)

LSQ Kleinste kwadraten. Geeft de minimumnorm weer van de

matrix met de kleinste kwadraten (of vector).

LSQ(matrix1, matrix2)

LU LU Decompositie. Factoriseert een vierkante matrix in drie

matrices:

{[[lowertriangular]],[[uppertriangular]],[[permutation]]}

De bovendriehoek heeft enen in de diagonaal.

LU(matrix)

MAKEMAT Matrix maken. Maakt een matrix van dimensie-rijen x

kolommen, met gebruik van uitdrukking om elk element te

berekenen. Als uitdrukking de variabelen I en J bevat,

dan vervangt de berekening van elk element het huidige

rijnummer door I en het huidige kolomnummer door J.

MAKEMAT(uitdrukking, rijen, kolommen)

Voorbeeld

MAKEMAT(0,3,3) retourneert een 3×3 nulmatrix,

[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]].

QR QR-Factorisatie. Factoriseert een m × n matrix in drie

matrices: {[[m×m orthogonal]],[[m×n

uppertrapezoidal]],[[n×n permutation]]}.

QR(matrix)

Matrices 13-13

RANK Rang van een rechthoekige matrix.

RANK(matrix)

ROWNORM Rijnorm. Zoekt de maximumwaarde (bij alle rijen) voor

de sommen van de absolute waarden van alle elementen

in een rij.

ROWNORM(matrix)

RREF Gereduceerde-Rij Echelonvorm. Wijzigt een

rechthoekige matrix naar zijn gereduceerde-rij

echelonvorm.

RREF(matrix)

SCHUR Schur Decompositie. Factoriseert een vierkante matrix in

twee matrices. Als matrix reëel is, dan is het resultaat

{[[orthogonal]],[[upper-quasi triangular]]}.

Als matrix complex is, dan is het resultaat

{[[unitary]],[[upper-triangular]]}.

SCHUR(matrix)

SIZE Afmetingen van matrix. Geretourneerd als een lijst :

{rijen,kolommen}.

SIZE(matrix)

SPECNORM Spectrale Norm van matrix.

SPECNORM(matrix)

SPECRAD Spectrale Radius van een vierkante matrix.

SPECRAD(matrix)

SVD Enkelvoudige Waarde Decompositie. Factoreert een m ×

n matrix in twee matrices en een vector:

{[[m × m square orthogonal]],[[n × n square orthogonal]],

[real]}.

SVD(matrix)

SVL Enkelvoudige waarden. Retourneert een vector met de

enkelvoudige waarden van matrix.

SVL(matrix)

13-14 Matrices

TRACE Bepaalt de trace van een vierkante matrix. De trace is

gelijk aan de som van de diagonale elementen. (Het is

ook gelijk aan de som van de eigenwaarden.)

TRACE(matrix)

TRN Transponeert matrix. Voor een complexe matrix, zoekt

TRN de toegevoegde transponering.

TRN(matrix)

Voorbeelden

Identiteitsmatrix U kunt een identiteitsmatrix creëren met de IDENMAT-

functie. IDENMAT(2) creëert bijvoorbeeld de 2x2

identiteitsmatrix [[1,0],[0,1]].

U kunt ook een identiteitsmatrix creëren met de

MAKEMAT (maak matrix) -functie. Door

MAKEMAT(I≠J,4,4) in te voeren wordt er bijvoorbeeld

een 4 ×

4 matrix gecreëerd die het cijfer 1 bevat voor alle

elementen behalve nullen op de diagonaal. De logische

operator ≠ retourneert 0 wanneer I (het rijnummer) en J

(het kolomnummer) gelijk zijn, en retourneert 1 als ze niet

gelijk zijn.

Een Matrix

Transponeren

De TRN-functie wisselt de rij-kolom en kolom-rij-elementen

van een matrix om. Element 1,2 (rij 1, kolom 2) wordt

bijvoorbeeld omgewisseld met element 2,1; element 2,3

wordt met element 3,2 omgewisseld, enzovoort.

Bijvoorbeeld, TRN([[1,2],[3,4]]) creëert de matrix

[[1,3],[2,4]].

Gereduceerde-Rij

Echelonvorm.

De volgende set vergelijkingen

kunt u als de aangevulde matrix schrijven

die u dan kunt opslaan als

een reële matrix in

elke willekeurige

matrixvariabele. M1 wordt

in dit voorbeeld gebruikt.

x 2y–3z+14

2xyz–+3

–

2y–2z+14

12–314

21 1–3–

42–214

34×

Matrices 13-15

U kunt de RREF-functie gebruiken om deze in de

gereduceerde- rij echelonvorm te veranderen, waarbij u

het in elke willekeurige matrix-variabele kunt opslaan.

M2 wordt in dit voorbeeld gebruikt.

De gereduceerde-rij

echelonmatrix geeft de

oplossing voor de lineaire

vergelijking in de vierde

kolom.

Het voordeel van het gebruik van de RREF-functie is dat

het ook met inconsistente matrices werkt die resulteren uit

vergelijkingssystemen die geen oplossing (strijdig) of

oneindig veel oplossingen (afhankelijk) hebben.

De volgende set vergelijkingen is afhankelijk en heeft dan

ook een oneindig aantal oplossingen:

De laatste rij nullen in de

gereduceerde-rij

echelonvorm van de

aangevulde matrix geeft

een inconsistentie aan.

xyz–+5

2xy–7

x 2y– z+2

Lijsten 14-1

Lijsten

In HOME en in programma’s kunt u lijstbewerkingen

uitvoeren. Een lijst bestaat uit door komma’s gescheiden

reële of complexe getallen, uitdrukkingen of matrices, die

allemaal tussen haakjes zijn geplaatst. Een lijst kan

bijvoorbeeld een opeenvolging van reële nummers zoals

{1,2,3} bevatten. (Als de modus Decimal Mark

(decimaalteken) is ingesteld op Comma, dan zijn de

scheidingstekens punten.) Lijsten vertegenwoordigen een

handige manier om verwante objecten te groeperen.

Er zijn tien lijstvariabelen beschikbaar, L0 tot en met L9

geheten. U kunt ze in HOME of in een programma voor

berekeningen of uitdrukkingen gebruiken. U kunt de

lijstnamen uit het VARS-menu halen, of gewoon hun

namen vanaf het toetsenbord intypen.

In de Lijstcatalogus kunt u lijsten maken, bewerken,

verwijderen, verzenden en ontvangen (

LIST). U

kunt ook in HOME lijsten – met of zonder naam – maken

en opslaan.

Lijsten maken

Lijstvariabelen zijn op gebied van gedrag identiek aan

de kolommen C1.C0 in het Statistische aplet. U kunt een

statistische kolom in een lijst opslaan (of omgekeerd) en

elke lijstfunctie op de statistische kolommen, of de

statistische functies op de lijstvariabelen gebruiken.

Maak een lijst in

de Lijstcatalogus

1. Open de Lijstcatalogus.

LIST.

2. Markeer de lijstnaam

die u aan de nieuwe

lijst wilt toewijzen (L1,

enz.) en druk op

om de Lijsteditor weer

te geven.

14-2 Lijsten

3. Vul de gewenste waarden in de lijst in en druk na

elke waarde op .

Waarden kunnen reële

of complexe getallen

(of een uitdrukking)

zijn. Als u een

berekening invoert,

wordt deze

geëvalueerd en het resultaat wordt in de lijst

ingevoegd.

4. Zodra u klaar bent, drukt u op

LIST om de

Lijstcatalogus te zien, of drukt u op om terug

te keren naar HOME.

Toetsen

lijstcatalogus

De toetsen voor de lijstcatalogus zijn:

Toets Betekenis

Opent de gemarkeerde lijst voor

bewerking.

Verzendt de gemarkeerde lijst naar

een andere hp 39g+ of een

computer. Zie “Aplets verzenden en

ontvangen” op pagina 17-5 voor

meer informatie.

Ontvangt een lijst van een andere

hp 39g+ of een computer. Zie

“Aplets verzenden en ontvangen”

op pagina 17-5 voor meer

informatie.

Wist de gemarkeerde lijst.

CLEAR Wist alle lijsten.

of Gaat naar het einde of het begin

van de catalogus.

Lijsten 14-3

Lijstbewerkings-

toetsen

Als u op drukt om een lijst te creëren of te wijzigen,

zijn de volgende toetsen beschikbaar:

Een lijst in

HOME maken

1. Voer de lijst in op de bewerkingsregel. Begin en

beëindig de lijst met haakjes ( en met shift) en

scheid elk element met een komma.

2. Druk op om de lijst te evalueren en weer te

geven.

Onmiddellijk nadat u in de lijst hebt getypt, kunt u

deze in een variabele opslaan door te drukken op

listname . De namen van de

lijstvariabelen zijn L0 tot en met L9.

Dit voorbeeld slaat de

lijst {25,147,8} op in

L1. Opmerking: U kunt

de laatste accolade

weglaten bij het

invoeren van een lijst.

Toets Betekenis

Kopieert het gemarkeerde lijstitem

in de bewerkingsregel.

Voegt voor het gemarkeerde item

een nieuwe waarde in.

Verwijdert het gemarkeerde item uit

de lijst.

CLEAR Wist alle elementen van de lijst.

of Gaat naar het einde of het begin

van de lijst.

14-4 Lijsten

Lijsten weergeven en bewerken

Een lijst weergeven • Markeer in de Lijstcatalogus de lijstnaam en druk op

• Voer in HOME de naam van de lijst in en druk op

Eén element

weergeven

Voer in HOME een lijstnaam (element#) in. Als L2

bijvoorbeeld {3,4,5,6} is, dan retourneert

L2(2) ,4.

Een lijst bewerken 1. Open de Lijstcatalogus.

LIST.

2. Druk op of om de naam te markeren van de

lijst die u wilt bewerken (L1, enz.) en druk op

om de lijstinhoud weer te geven.

3. Druk op or om het element dat u wilt

bewerken, te markeren. Bewerk in dit voorbeeld het

derde element zodat het een waarde van 5 krijgt.

4. Druk op .

Lijsten 14-5

Een element in een

lijst voegen

1. Open de Lijstcatalogus.

LIST.

2. Druk op of om

de naam van de lijst

die u wilt bewerken (L1,

enz.) te markeren en

druk op

om de

lijstinhoud weer te

geven.

Nieuwe elementen worden ingevoegd boven de

gemarkeerde plaats. In dit voorbeeld, wordt een

element met de waarde van 9, tussen de eerste en

tweede elementen in de lijst ingevoegd.

3. Druk op naar de

invoegpositie, druk

daarna op

en druk

op 9.

4. Druk op .

Eén element

opslaan

In HOME, voert u waarde lijstnaam(element)in.

Om bijvoorbeeld 148 op te slaan als het tweede element

in L1, typ

148 L1(2) .

14-6 Lijsten

Lijsten verwijderen

Een lijst

verwijderen

Markeer in de lijstcatalogus de lijstnaam en druk op

. U wordt gevraagd te bevestigen dat u de inhoud

van de gemarkeerde lijstvariabele wilt wissen. Druk op

om de inhoud te verwijderen.

Alle lijsten

verwijderen

Druk in de Lijstcatalogus op CLEAR.

Lijsten verzenden

U kunt lijsten verzenden naar rekenmachines of

computers, zoals u dat ook kunt met aplets,

programma’s, matrices en opmerkingen.

1. Leg infraroodpoorten van de hp 39g+ -

rekenmachines tegenover elkaar.

2. Open op beide rekenmachines de Lijstcatalogus.

3. Markeer de te verzenden lijst.

4. Druk op .

5. Druk bij de ontvangende rekenmachine op .

Lijstfuncties

In het MATH-menu kunt u de lijstfuncties vinden. U kunt ze

in HOME en in programma’s gebruiken.

U kunt de functienaam

intypen of u kunt de naam

van de functie kopiëren

van de Lijstcategorie van

het MATH-menu. Druk

op (de letter L).

Hiermee wordt de

Lijstcategorie in de linkerkolom gemarkeerd. Druk op

om de cursor naar de rechterkolom te verplaatsen, die de

Lijstfuncties bevat. Selecteer een functie en druk op .

Lijstfuncties hebben de volgende syntaxis:

• Functies hebben argumenten die tussen haakjes

worden gesloten en door komma’s worden

gescheiden. Voorbeeld:

Lijsten 14-7

CONCAT(L1,L2). Een argument kan een naam van

een lijstvariabele zijn (zoals L1) of de eigenlijke lijst.

Bijvoorbeeld, REVERSE({1,2,3}).

• Als het decimaalteken in Modi op Komma is

ingesteld, worden er punten gebruikt om de

argumenten te scheiden. Bijvoorbeeld,

CONCAT(L1.L2).

Algemene operators zoals +, –, x en / kunnen lijsten als

argumenten opnemen. Als er twee argumenten zijn en

beide zijn lijsten, dan moeten deze lijsten dezelfde lengte

te hebben, aangezien de berekening de elementen

paart. Als er twee argumenten zijn en één ervan is een

reëel getal, dan paart de berekening het getal met elk

element van de lijst.

Voorbeeld

5*{1,2,3} retourneert {5,10,15}.

Naast de algemene operators die nummers, matrices of

lijsten als argumenten kunnen ontvangen, zijn er

opdrachten die alleen op lijsten kunnen werken.

CONCAT Koppelt twee lijsten in een nieuwe lijst.

CONCAT(list1,list2)

Voorbeeld

CONCAT({1,2,3},{4}) retourneert {1,2,3,4}.

∆

LIST Creëert een nieuwe lijst die is samengesteld uit de eerste

verschillen, dit zijn de de verschillen tussen de sequentiële

elementen in lijst1. De nieuwe lijst heeft één element

minder dan list1. De eerste verschillen voor {x

... x

}

zijn {x

–x

... x

–x

n–1

∆LIST(list1)

Voorbeeld

Sla in HOME {3,5,8,12,17,23} op in L5 en zoek daarna

de eerste verschillen voor de lijst.

{3,5,8,

12,17,23 }

14-8 Lijsten

Selecteer ∆LIST

MAKELIST Berekent een opeenvolging van elementen voor een

nieuwe lijst. Evalueert uitdrukking met variabele van

begin- tot eindwaarden, genomen met incrementele

stappen.

MAKELIST(uitdrukking,variabele,begin,einde,

increment)

De MAKELIST-functie produceert een serie door

automatisch een lijst te maken van de herhaalde

evaluatie van een uitdrukking.

Voorbeeld

In HOME maakt u een serie kwadraten van 23 tot 27.

L Selecteer

MAKELIST

A 23

27 1

ΠLIST Berekent het product van alle elementen in de lijst.

ΠLIST(lijst)

Voorbeeld

ΠLIST({2,3,4}) retourneert 24.

Lijsten 14-9

POS Retourneert de positie van een element binnen een lijst.

Het element kan een waarde, een variabele of een

uitdrukking zijn. Als er meer dan één instantie is van het

element, wordt de positie van het eerste voorkomen

geretourneerd. Er wordt een waarde van 0

geretourneerd als het aangegeven element niet voorkomt.

POS(lijst, element)

Voorbeeld

POS ({3, 7, 12, 19},12) retourneert 3

REVERSE Maakt een lijst door de volgorde van elementen in een

lijst om te keren.

REVERSE(lijst)

SIZE Berekent het aantal elementen in de lijst.

SIZE(lijst)

Werkt ook met matrices.

ΣLIST Berekent de som van alle elementen in de lijst.

ΣLIST(lijst)

Voorbeeld

ΣLIST({2,3,4}) retourneert 9.

SORT (sorteren) Sorteert elementen in stijgende volgorde.

SORT(lijst)

Statistische waarden zoeken voor

lijstelementen

Om waarden zoals de gemiddelde, mediaan-, maximum-

en minimumwaarden van de elementen in een lijst te

vinden, gebruikt u het Statistische aplet.

Voorbeeld In dit voorbeeld gebruiken we het Statistische aplet om de

gemiddelde, mediaan-, maximum- en minimumwaarden

van de elementen in de lijst, L1 te vinden.

14-10 Lijsten

1. Maak L1 met waarden 88, 90, 89, 65, 70, en 89.

{ 88 90

89 65 70 89

}

2. In HOME slaat u L1 op in C1. U kunt daarna de

lijstgegevens in de Numerieke weergave van het

Statistische aplet zien.

3. Start het Statistische aplet en selecteer de modus met

één variabele (druk op , indien nodig, voor het

weergeven van ).

Selecteer

Statistics

Opmerking: Uw

lijstwaarden bevinden zich nu in kolom 1 (C1).

4. Definieer in de Symbolische weergave, H1

(bijvoorbeeld) als C1 (steekproef) en 1 (frequentie).

Lijsten 14-11

5. Ga naar de Numerieke weergave om berekende

statistieken weer te geven.

Zie “Eén variabele” op pagina 8-15 voor de

betekenis van elke berekende statistiek.

Opmerkingen en schetsen 15-1

Opmerkingen en schetsen

Inleiding

De hp 39g+ heeft tekst- en beeldeditors voor het invoeren

van opmerkingen en schetsen.

• Elk aplet heeft zijn eigen onafhankelijke

Opmerkingenweergave en Schetsweergave.

De opmerkingen en schetsen die u in deze

weergaven maakt, zijn gekoppeld aan het aplet. Als

u het aplet opslaat, of naar een andere

rekenmachine verzendt, worden de opmerkingen en

schetsen ook opgeslagen of verzonden.

• Het Kladbok is een verzameling opmerkingen,

onafhankelijk van alle aplets. Deze opmerkingen

kunnen ook naar een andere rekenmachine worden

verzonden via de KladbokCatalogus.

Aplet Opmerkingenweergave

U kunt aan een aplet ook tekst toevoegen in zijn

Opmerkingenweergave.

Een opmerking in

Opmerkingenweer

gave schrijven

1. Druk in een aplet op NOTE voor de

Opmerkingenweergave.

2. Gebruik de bewerkingstoetsen voor de

opmerkingen, zoals deze in de tabel van de

volgende paragraaf worden getoond.

3. Stel de Alfavargrendeling ( ) in om snel letters te

kunnen invoeren. Voor de Alfavergrendeling van

kleine letters, drukt u op .

4. Terwijl de Alfavergrendeling aan is:

– Om een hoofdletter in te voeren terwijl u op

kleine letters bent ingesteld, of andersom, drukt u

op letter.

15-2 Opmerkingen en schetsen

– Om een teken te typen dat geen letter is (zoals 5

of [ ), drukt u eerst op . (Hierdoor zet u

de Alfavergrendeling voor één teken uit.)

Uw werk wordt automatisch opgeslagen. Druk op

elke willekeurige weergavetoets ( , ,

, ) of om de

opmerkingenweergave te verlaten.

Bewerkingstoetsen

Opmerkingen

Toets Betekenis

Spatietoets voor tekstinvoer.

Geeft bij een opmerking van

meerdere pagina’s de volgende

pagina weer.

Alfavergrendeling voor

letterinvoer.

Onderkast alfavergrendeling voor

letterinvoer.

Brengt cursor een spatie terug en

verwijdert een teken.

Verwijdert huidig teken.

Begint een nieuwe regel.

CLEAR Wist de gehele opmerking.

Menu om namen en inhoud van

variabelen in te voeren.

Menu om wiskundige

bewerkingen en constanten in te

voeren.

CMDS

Menu om programmaopdrachten

in te voeren.

CHARS

Geeft speciale tekens weer. Om er

één te typen, markeert u het en

drukt u op . Om een teken te

kopiëren zonder het CHARS-

scherm te sluiten, drukt u op .

Opmerkingen en schetsen 15-3

Aplet schetsweergave

U kunt aan een aplet afbeeldingen toevoegen in zijn

Schetsweergave ( SKETCH). Uw werk wordt

automatisch met het aplet opgeslagen. Druk op elke

andere weergavetoets of op om de

Schetsweergave te verlaten

Schetstoetsen

Een regel tekenen.

1. Druk in een aplet op SKETCH voor de

Schetsweergave.

2. Druk in de schetsweergave op en verplaats de

cursor naar de plaats waar u de regel wilt starten

3. Druk op . Dit zet het lijntekenen aan.

Toets Betekenis

Slaat het aangegeven gedeelte

van de huidige schets op naar een

grafische variabele (G1 tot G0).

Voegt een nieuwe, lege pagina

toe aan de huidige schetsset.

Geeft de volgende schets in de

schetsset weer. Wordt

geanimeerd wanneer de toets

ingedrukt blijft.

Opent de bewerkingsregel om

een tekstlabel te typen.

Geeft de labels van de

menutoetsen voor het tekenen

weer.

Wist de huidige schets.

CLEAR Wist de gehele schetsset.

Schakelt de labels van de

menuknoppen in en uit. Als de

labels van de menutoetsen

verborgen zijn, toont of elke

andere menutoets, opnieuw de

labels van de menutoetsen.

15-4 Opmerkingen en schetsen

4. Beweeg de cursor in een willekeurige richting naar

het eindpunt van de lijn door te drukken op de

toetsen , , of .

5. Druk op om de lijn te voltooien.

Een vak tekenen. 1. Druk in de Schetsweergave op en verplaats de

cursor naar de plaats waar u een hoek van het vak

wilt hebben.

2. Druk op .

3. Beweeg de cursor om de tegenoverliggende hoek

van het vak te markeren. U kunt de afmeting van het

vak bijstellen door de cursor te verplaatsen.

4. Druk op om het vak te voltooien.

Een cirkel tekenen 1. Druk in de Schetsweergave op en verplaats de

cursor naar de plaats waar u het middelpunt van de

cirkel wilt hebben.

2. Druk op . Dit zet het cirkeltekenen aan.

3. Beweeg de cursor over de afstand van de radius.

4. Druk op om de cirkel te tekenen.

DRAW-toetsen

Toets Betekenis

Rasterpunt aan. Zet pixels aan terwijl

de cursor beweegt.

Rasterpunt uit. Zet pixels uit terwijl de

cursor beweegt.

Tekent een lijn vanaf de startpositie

van de cursor tot de huidige positie

van de cursor. Druk op als u dit

hebt gedaan. U kunt vanuit elke hoek

een lijn tekenen.

Tekent een vak vanaf de startpositie

van de cursor tot de huidige positie

van de cursor. Druk op als u dit

hebt gedaan.

Opmerkingen en schetsen 15-5

Om delen van een

schets te labelen

1. Druk op en typ de tekst in de bewerkingsregel.

Om de alfa-shift te vergrendelen, drukt u op

(voor hoofdletters) of (voor kleine letters).

Om het label met een kleinere tekengrootte te maken,

zet u uit voordat u drukt op . ( schakelt

om tussen kleine en grote tekengroottes). De kleinere

tekengrootte kan geen kleine letters weergeven.

2. Druk op .

3. Plaats het label waar u het wilt hebben door te

drukken op de , , , toetsen.

4. Druk weer op om het label aan te hechten.

5. Druk op om met

het tekenen verder te

gaan, of druk op

om de

Schetsweergave te

verlaten.

Een set van

schetsen maken

U kunt een set maken die maximaal tien schetsen kan

bevatten. Dit laat eenvoudige animatie toe.

• Nadat u een schets hebt gemaakt, drukt u op

om een nieuwe lege pagina toe te voegen. U kunt nu

een nieuwe schets maken, die een deel wordt van de

huidige set schetsen.

• Om de volgende schets in een bestaande set te

bekijken, druk op . Houd ingedrukt

voor animatie.

• Om de huidige pagina in de huidige schetsserie te

verwijderen, drukt u op .

Tekent een cirkel waarbij de

startpositie van de cursor het

middelpunt is. De radius is de afstand

tussen de start- en eindpositie van de

cursor. Druk op om de cirkel te

tekenen.

Toets Betekenis

15-6 Opmerkingen en schetsen

In een grafische

variabele opslaan

U kunt een deel van een schets definiëren binnen een vak

en deze tekening daarna in een grafische variabele

opslaan.

1. Geef in de Schetsweergave de schets weer die u wilt

kopiëren (opslaan in een variabele).

2. Druk op

3. Markeer de naam van de variabele die u wilt

gebruiken en druk op .

4. Teken een vak rond het deel dat u wilt kopiëren:

verplaats de cursor naar één hoek, druk op ,

verplaats vervolgens de cursor naar de

tegenoverliggende hoek en druk op .

Een grafische

variabele

importeren

U kunt de inhoud van een grafische variabele kopiëren in

de Schetsweergave van een aplet.

1. Open de Schetsweergave van het aplet

( SKETCH). De tekening zal hier worden

gekopieerd.

2. Druk op , .

3. Markeer Graphic, druk op en markeer de naam

van de variabele (G1, enz.).

4. Druk op om de inhoud van de grafische

variabele opnieuw op te roepen.

5. Verplaats het vak naar de plaats waar u de grafische

weergave wilt kopiëren en druk op .

Het kladblok

Afhankelijk van het beschikbare geheugen, kunt u zoveel

opmerkingen als u wilt opslaan in het

Kladblok(

NOTEPAD). Deze opmerkingen zijn

onafhankelijk van elk aplet. De catalogus van het

kladblok geeft een lijst weer van de bestaande gegevens

volgens naam. Deze bevat geen opmerkingen die in de

Opmerkingenweergaveen van een aplet zijn gemaakt,

maar ze kunnen geïmporteerd worden. Zie “Een

opmerking importeren” op pagina 15-8.

Opmerkingen en schetsen 15-7

Een opmerking in

het Kladblok

maken

1. De catalogus van het

kladblok weergeven.

NOTEPAD

2. Creëer een nieuwe

opmerking.

3. Een naam invoeren

voor uw opmerking.

MYNOTE

4. Schrijf uw opmerking.

Zie “Bewerkingstoetsen

Opmerkingen” op

pagina 15-2 voor meer

informatie betreffende

het invoeren en

bewerken van opmerkingen.

5. Als u klaar bent, drukt u op of een aplettoets

om het Kladblok te verlaten. Uw werk wordt

automatisch opgeslagen.

Toetsen Kladblokcatalogus

Toets Betekenis

Opent de geselecteerde

opmerking voor bewerking.

Begint een nieuwe opmerking

en vraagt naar een naam.

Verzendt de geselecteerde

opmerking naar een andere

hp 39g+ of een computer.

15-8 Opmerkingen en schetsen

Een opmerking

importeren

U kunt vanuit het kladblok (Notepad) een opmerking

importeren in de Opmerkingenweergave van het aplet,

of omgekeerd. Stel dat u een opmerking met de naam

“Taken” vanuit het kladblok wilt kopiëren naar de

weergave Functieopmerking wilt kopiëren:

1. Geef in het Functie-aplet de Opmerkingenweergave

weer (

NOTE).

2. Druk op , markeer Notepad in de

linkerkolom en markeer dan de naam “Taken” in de

rechterkolom.

3. Druk op om de inhoud van “Taken” naar

de weergave Functieopmerking te kopiëren.

Opmerking: Om de naam opnieuw op te roepen in

plaats van de inhoud, drukt u op in plaats van

op .

Stel dat u het Opmerkingenbeeld van het huidige aplet

wilt kopiëren in de opmerking Taken, in het Kladblok.

1. Open in het Kladblok (

NOTEPAD), de

opmerking “Taken”.

2. Druk op , markeer Note in de

linkerkolom, druk daarna op en markeer

NoteText in de rechterkolom.

3. Druk op om de inhoud van de

Opmerkingenweergave in de opmerking “Taken”

opnieuw op te roepen.

Ontvangt een opmerking die

door een andere hp 39g+ of

computer werd verzonden.

Verwijdert de geselecteerde

opmerking.

CLEAR Verwijdert alle opmerkingen

uit de catalogus.

Toets Betekenis (Vervolg)

Programmeren 16-1

Programmeren

Inleiding

In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe u met de hp 39g+

kunt programmeren. In dit hoofdstuk leert u over:

• het gebruik van de Programmacatalogus om

programma’s te maken en te bewerken.

• programmeeropdrachten

• variabelen opslaan en herstellen in programma’s

• programmeervariabelen.

TIP

Meer informatie betreffende het programmeren, inclusief

voorbeelden en speciale hulpmiddelen, vindt u op de

website van de rekenmachines van HP.

http://www.hp.com/calculators

De Inhoud van een

Programma

Een hp 39g+ -programma bevat een reeks getallen,

wiskundige uitdrukkingen en opdrachten die automatisch

worden uitgevoerd om een taak uit te voeren.

Deze items worden door een dubbelepunt gescheiden

( : ). Bij opdrachten die meerdere argumenten hebben,

worden deze argumenten gescheiden door een

puntkomma ( ; ). Bijvoorbeeld,

PIXON xposition;yposition:

Gestructureerd

programmeren

Binnen een programma kunt u gebruik maken van

vertakkingstructuren die de uitvoeringsstroom besturen. U

kunt het gestructureerd programmeren in uw voordeel

benutten, door bouwsteenprogramma’s te creëren. Elk

bouwsteenprogramma is zelfstandig en u kunt het vanuit

andere programma’s oproepen. Opmerking: Als een

programma een spatie in de titel heeft, dient u

aanhalingstekens eromheen te plaatsen als u het

programma wilt uitvoeren.

16-2 Programmeren

Voorbeeld RUN GETVALUE: RUN CALCULATE: RUN

"SHOW ANSWER":

Dit programma wordt in drie hoofdtaken ingedeeld,

waarbij elk een apart programma is. Binnen elk

programma kan de taak eenvoudig zijn, of het

programma kan verder in andere programma’s worden

gedeeld die kleinere taken uitvoeren.

Programmacatalogus

De programmacatalogus is waar u programma’s creëert,

bewerkt, verwijdert, verzendt, ontvangt of uitvoert. Deze

paragraaf beschrijft hoe u

• de Programmacatalogus opent

• een nieuw programma creëert

• opdrachten vanuit het programma-opdrachtenmenu

invoert

• functies vanuit het MATH-menu invoert

• een programma bewerkt

• een programma uitvoert en foutvrij maakt (debug)

• een programma stopt

• een programma kopieert

• een programma verzendt en ontvangt

• een programma of de inhoud ervan wist

• een aplet aanpast.

Programma-

catalogus

openen

1. Druk op PROGRM.

De Programmacatalogus geeft een lijst weer van

programmanamen. De Programmacatalogus bevat

een ingebouwde ingang met de naam Editline.

Editline bevat de laatste uitdrukking die u vanaf

de bewerkingsregel in HOME hebt ingevoerd, of de

laatste data die u in een invoerformulier hebt

ingevoerd. (Als u vanuit HOME op drukt

zonder enige data in te voeren, voert de hp 39g+ de

inhoud van Editline uit.)

Programmeren 16-3

Neem een paar minuten de tijd, voordat u met

programma’s begint te werken, om de menutoetsen

van de programmacatalogus beter te leren kennen. U

kunt elk van de volgende toetsen gebruiken (zowel

menu als toetsenbord) om taken in de

Programmacatalogus uit te voeren.

Toetsen Programmacatalogus

De toetsen van de programmacatalogus zijn:

Toets Betekenis

Opent het gemarkeerde

programma voor bewerking.

Vraagt naar een nieuwe

programmanaam, en opent

daarna een leeg programma.

Verzendt het gemarkeerde

programma naar een andere hp

39g+ of een schijfstation.

Ontvangt het gemarkeerde

programma van een andere hp

39g+ of een schijfstation.

Voert het gemarkeerde

programma uit.

of Gaat naar het einde of het begin

van de Programmacatalogus.

Verwijdert het gemarkeerde

programma.

CLEAR Verwijdert alle programma’s in

de programmacatalogus.

16-4 Programmeren

Programma’s creëren en bewerken

Een nieuw

programma

creëren

1. Druk op PROGRM om de Programmacatalogus te

openen

2. Druk op .

De hp 39g+ vraagt u

naar een naam.

Een programmanaam kan speciale tekens, zoals een

spatie bevatten. Als u echter speciale tekens gebruikt

en het programma uitvoert door het in HOME te

typen, dient u de programmanaam tussen dubbele

aanhalingstekens te plaatsen (" "). Gebruik niet het

teken " in uw programmanaam.

3. Typ uw

programmanaam in en

druk op .

Wanneer u op

drukt, wordt de

Programma-editor geopend.

4. Ga in uw programma. Als u dit hebt gedaan, kunt u

elke andere activiteit beginnen. Uw werk wordt

automatisch opgeslagen.

Opdrachten

invoeren

Totdat u met de hp 39g+ -opdrachten bekend bent, is de

gemakkelijkste manier om opdrachten in te voeren, ze

vanuit het Opdrachtenmenu in de Programma-editor te

selecteren. U kunt ook opdrachten intypen met behulp

van letters.

1. Druk vanuit de Programma-editor op CMDS om

het menu Programmaopdrachten te openen.

CMDS

Programmeren 16-5

2. Gebruik links of om een

opdrachtencategorie te markeren en druk daarna op

om toegang te krijgen tot de opdrachten in de

categorie. Selecteer de gewenste opdracht.

3. Druk op om de opdracht in de programma-editor

te plakken.

Een programma

bewerken

1. Druk op PROGRM

om de

Programmacatalogus te

openen.

2. Gebruik de pijltoetsen om het te bewerken

programma te markeren en druk op . De hp

39g+ opent de Programma-editor. De naam van uw

programma wordt weergegeven In de titelbalk op het

scherm. U kunt de volgende toetsen gebruiken om uw

programma te bewerken.

Bewerkings-

toetsen

De bewerkingstoetsen zijn:

Toets Betekenis

Voegt het -teken in op het

bewerkingspunt.

Voegt spatie in de tekst in.

16-6 Programmeren

Geeft de vorige pagina van het

programma weer.

Geeft de volgende pagina van het

programma weer.

Gaat één regel omhoog of omlaag.

Gaat één teken naar rechts of naar

links.

Alfavergrendeling voor letterinvoer.

Druk op A...Z om de kleine

letterkast te vergrendelen.

Brengt cursor een spatie terug en

verwijdert een teken.

Verwijdert huidig teken.

Begint een nieuwe regel.

CLEAR Wist het gehele programma.

Geeft menu’s weer voor het

selecteren van namen van

variabelen, inhoud van variabelen,

wiskundige functies en

programmaconstanten.

CMDS Geeft menu’s weer om

programmaopdrachten te selecteren.

CHARS Geeft alle tekens weer. Om er één te

typen, markeert u het en drukt u op

Om meerdere tekens in een rij in te

voeren, gebruikt u de -

menutoets terwijl u in het

CHARS menu

bent.

Toets Betekenis (Vervolg)

Programmeren 16-7

Programma’s gebruiken

Een programma

uitvoeren

Vanuit HOME typt u RUN programmanaam.

Markeer vanuit de programmacatalogus het programma

dat u wilt uitvoeren en druk op .

Ongeacht waar u het programma start, worden alle

programma’s vanuit HOME uitgevoerd. Wat u ziet zal

iets verschillend zijn, afhankelijk van waar u het

programma hebt gestart. Als u het programma vanuit

HOME start, geeft de hp 39g+ de inhoud van Ans

(Homevariabele met laatste resultaat) weer, zodra het

programma klaar is. Als u het programma vanuit de

Programmacatalogus start, brengt de hp 39g+ u terug

naar de Programmacatalogus wanneer het programma

eindigt.

Een programma

debuggen

Als u een programma uitvoert dat fouten bevat, zal het

programma stoppen en krijgt u een foutbericht te zien.

Om het programma te debuggen:

1. Druk op om het programma te bewerken.

De invoegcursor verschijnt in het programma, op het

punt waar de fout zich heeft voorgedaan.

2. Bewerk het programma om de fout te herstellen.

3. Voer het programma uit.

4. Herhaal het proces tot u alle fouten hebt hersteld.

Een programma

stoppen

U kunt het uitvoeren van een programma op elk ogenblik

stoppen door te drukken op

CANCEL (de toets).

Opmerking: Het kan zijn dat u deze een paar keer moet

indrukken.

16-8 Programmeren

Een programma

kopiëren

U kunt de volgende procedure gebruiken als u een kopie

wilt maken van uw werk, voordat u het bewerkt - of als u

een programma als sjabloon voor een ander wilt

gebruiken.

1. Druk op

PROGRM om de Programmacatalogus

te openen.

2. Druk op .

3. Typ een nieuwe bestandsnaam en kies daarna voor

De Programma-editor opent met een nieuw

programma.

4. Druk op om het variabelenmenu te openen.

5. Druk op om snel naar Programmeren te rollen.

6. Druk op en markeer het programma dat u wilt

kopiëren.

7. Druk op en druk daarna op .

De inhoud van het gemarkeerde programma wordt

gekopieerd in het huidige programma, op de

cursorlocatie.

TIP

Als u een programmeerroutine vaak gebruikt, kunt u de

routine onder een andere programmanaam opslaan en

daarna de bovenstaande methode gebruiken om deze in

uw programma’s te kopiëren.

Een programma

verzenden

U kunt programma’s verzenden naar en ontvangen van

andere rekenmachines, net zoals u dat kunt met aplets,

matrices, lijsten en opmerkingen.

Open de Programmacatalogus op beide rekenmachines,

nadat u de infraroodpoorten van de rekenmachines hebt

uitgelijnd. Markeer het te verzenden programma en druk

op bij de verzendende rekenmachine en op

bij de ontvangende rekenmachine.

U kunt programma’s ook verzenden naar en ontvangen

van een extern opslagapparaat (aplet-schijfstation of

computer). Dit gebeurt via een kabelverbinding en vereist

een aplet-schijfstation of speciale software op een

computer (zoals een Connectivity Kit).

Programmeren 16-9

Een programma

verwijderen

Om een programma te verwijderen:

1. Druk op

PROGRM om de Programmacatalogus

te openen.

2. Markeer een programma dat u wilt verwijderen, en

druk vervolgens op .

Alle

programma’s

verwijderen

U kunt alle programma’s gelijktijdig verwijderen.

1. Druk in de Programmacatalogus op

CLEAR.

2. Druk op .

De inhoud van

een programma

verwijderen

U kunt de inhoud van een programma wissen, zonder de

programmanaam te verwijderen.

1. Druk op

PROGRM om de Programmacatalogus

te openen.

2. Markeer een programma en druk op .

3. Druk op CLEAR, en druk op .

4. De inhoud van het programma wordt gewist, maar

de programmanaam blijft bestaan.

Een aplet aanpassen

U kunt een aplet aanpassen en een set programma’s

ontwikkelen die met het aplet zullen werken.

Gebruik de opdracht SETVIEWS om een aangepast

VIEWS-menu te maken, dat speciaal geschreven

programma’s met het nieuwe aplet verbindt.

Een nuttige methode om een aplet aan te passen, wordt

hieronder weergegeven:

1. Bepaal welk ingebouwde aplet u wilt aanpassen. U

kunt bijvoorbeeld het Functie-aplet of het Statistische

aplet aanpassen. Het aangepaste aplet krijgt alle

eigenschappen van het ingebouwde aplet. Sla het

aangepaste aplet op met een unieke naam.

2. Pas de nieuwe aplet aan als dit nodig is, door

bijvoorbeeld assen of hoekafmetingen vooraf in te

stellen.

16-10 Programmeren

3. Ontwikkel het programma om met uw aangepast

aplet te werken. Als u de programma’s van het aplet

ontwikkelt, moet u de standaard benamingsnormen

van het aplet gebruiken Hierdoor kunt de

programma’s in de Programmacatalogus volgen die

bij elk aplet behoren. Zie “Naamgevingprocedure

voor aplets” op pagina 16-10.

4. Ontwikkel een programma dat de opdracht

SETVIEWS gebruikt om het VIEWS-menu van het

aplet te wijzigen. De menu-opties bieden

koppelingen naar verwante programma’s. U kunt elk

ander programma dat u met het aplet wilt versturen,

aangeven. Zie “SETVIEWS” op pagina 16-15 voor

informatie over de opdracht.

5. Zorg dat u het aangepaste aplet selecteert en voer

het programma voor de menuconfiguratie uit om het

VIEWS-menu van het aplet te configureren.

6. Test het aangepaste aplet en debug de verwante

programma’s. (Raadpleeg “Een programma

debuggen” op pagina 16-7).

Naamgevingprocedure voor aplets

Om gebruikers te helpen om de ontwikkeling van de

aplets en verwante programma’s te volgen, gebruikt u de

volgende naamgevingprocedure bij het opmaken van

een apletprogramma.

• Begin alle programmanamen met een afkorting van

de apletnaam. In dit voorbeeld zullen we APL

gebruiken.

• Geef programma’s een naam die door menu-

invoeren in het menu VIEWS worden opgeroepen na

het invoeren. Bijvoorbeeld:

– APL.ME1 voor het programma dat door

menuoptie 1 wordt opgeroepen.

– APL.ME2 voor het programma dat door

menuoptie 2 wordt opgeroepen.

• Benoem het programma dat de nieuwe menuoptie

VIEWS configureert APL.SV. SV staat hier voor

SETVIEWS.

Een aangepast aplet met de naam “Differentiatie” kan

bijvoorbeeld programma’s met de naam DIFF.ME1,

DIFF.ME2 en DIFF.SV oproepen.

Programmeren 16-11

Voorbeeld

Dit voorbeeld-aplet is ontworpen om het proces van het

aanpassen van een aplet te illustreren. Het nieuwe aplet

is op het Functie-aplet gebaseerd. Opmerking: Dit aplet

is niet voor serieus gebruik bedoeld, maar alleen om het

proces te illustreren.

Het aplet

opslaan

1. Open het Functie-aplet en sla het op als

“EXPERIMENT”. Het nieuwe aplet verschijnt in de

apletbibliotheek.

Selecteer

Functie

EXPERIMENT

2. Creëer een programma

met de naam EXP.ME1

met inhoud zoals

weergegeven. Dit

programma

configureert de

curvebereiken en voert dan een programma uit

waarmee u het hoekformaat kunt instellen.

3. Creëer een programma

met de naam EXP.ME2

met inhoud, zoals

weergegeven. Dit

programma stelt de

numerieke

weergaveopties in voor het aplet en voert het

programma uit dat u kunt gebruiken om de

hoekmodus te configureren.

4. Creëer een programma

met de naam EXP.ANG

dat wordt opgeroepen

door de twee

voorgaande

programma’s.

16-12 Programmeren

5. Creëer een programma

met de naam EXP.S dat

wordt uitgevoerd

wanneer u het aplet

start, zoals

weergegeven. Dit

programma stelt de hoekmodus in op graden en stelt

de eerste functie in die het aplet grafisch weergeeft.

programma’s

van de

menuoptie

setviews

configureren

In deze paragraaf zullen we beginnen met het

configureren van het menu VIEWS door de

SETVIEWS-opdracht te gebruiken. Daarna creëren

we de “hulp”-programma’s die door het menu VIEWS

worden opgeroepen en het eigenlijke werk zullen

uitvoeren.

6. Open de Programmacatalogus en creëer een

programma met de naam “EXP.SV”. Neem de

volgende code op in het programma.

Elke invoerregel na de

opdracht SETVIEWS is

een trio dat bestaat uit

een tekstregel van het

VIEWS-menu (een

spatie geeft geen aan),

een programmanaam en een cijfer dat bepaalt naar

welke weergave moet geschakeld worden nadat het

programma klaar is. Alle programma’s die hier

worden weergegeven, worden met een aplet

verzonden, zodra het aplet zelf wordt verzonden.

SETVIEWS " "; " "; 18;

Stelt de eerste menuoptie in op

“Automatisch schalen”. Dit is de vierde

standaard menuoptie van de Functie-

apletweergave en de 18 “Automatisch

schalen” bepaalt dat deze in het nieuwe

menu moet worden opgenomen. De lege

aanhalingstekens zorgen ervoor dat de

oude naam van “Automatisch schalen” in

het nieuwe menu verschijnt. Zie

“SETVIEWS” op pagina 16-15.

Programmeren 16-13

"My Entry1"; "EXP.ME1"; 1;

Stelt de tweede menuoptie in. Deze optie

voert het programma EXP.ME1 uit en gaat

daarna terug naar weergave 1,

Curveweergave.

’’ My Entry2’’;’’EXP.ME2’’;3;

Stelt de derde menuoptie in. Deze optie

voert het programma EXP.ME2 uit en gaat

daarna terug naar weergave 3,

Numerieke weergave.

’’ ’’;’’ EXP.SV’’;0;

Deze regel geeft aan dat het programma

om het Beeldmenu (dit programma) in te

stellen, met het aplet wordt verstuurd. Het

spatieteken tussen de eerste set

aanhalingstekens in het trio, geeft aan dat

er voor de invoer geen menuoptie zal

verschijnen. U hoeft dit programma niet

met het aplet te verzenden, maar het laat

de gebruikers toe het apletmenu te

wijzigen indien ze dat willen.

’’ ’’;’’ EXP.ANG’’;0;

Het programma EXP.ANG is een kleine

routine die door andere programma’s die

het aplet gebruiken, wordt opgeroepen.

Deze invoer geeft aan dat het programma

EXP.ANG wordt verzonden wanneer het

aplet wordt verzonden, maar de spatie in

de eerste aanhalingstekens zorgt ervoor

dat er op het menu geen invoer verschijnt.

’’START’’;’’EXP.S’’;7:

Dit bepaalt de menuoptie Start. Het

programma dat aan deze invoer is

gekoppeld, EXP.S, wordt automatisch

uitgevoerd wanneer u het aplet start. Omdat

deze menuoptie weergave 7 aangeeft, wordt

het menu 7VIEWS geopend wanneer u het

aplet start.

16-14 Programmeren

U hoeft dit programma maar één keer uit te voeren

om het VIEWS-menu van uw aplet te configureren.

Zodra het VIEWS-menu van het aplet is

geconfigureerd, blijft het zoals het is, tot u SETVIEWS

nogmaals uitvoert.

U hoeft dit programma niet op te nemen om uw

aplet te laten werken, maar het is nuttig om aan te

geven dat het programma aan het aplet is gekoppeld

en verzonden wordt zodra het aplet wordt

verzonden.

7. Ga terug naar de

programmacatalogus.

De programma’s die u

hebt gecreëerd dienen

als volgt te verschijnen:

8. U moet nu op

drukken om het programma EXP.SV uit te voeren

zodat de opdracht SETVIEWS wordt uitgevoerd en

het gewijzigde VIEWS-menu gecreëerd wordt.

Controleer of de naam van het nieuwe aplet

gemarkeerd is in de aplet-weergave.

9. U kunt nu naar de apletbibliotheek terugkeren en op

drukken om uw nieuw aplet te activeren.

Programmeeropdrachten

Deze paragraaf beschrijft de opdrachten voor het

programmeren met hp 39g+. U kunt deze opdrachten in

uw programma invoeren door ze te typen of door ze te

gebruiken vanuit het Opdrachtenmenu.

Aplet-opdrachten

CHECK Vinkt (selecteert) de overeenstemmende functie in het

huidige aplet aan. Check 3 vinkt bijvoorbeeld F3 aan als

het huidige aplet een Functie-aplet is. Er zou dan een

markeringsteken verschijnen naast de F3 in de

Symbolische weergave. F3 zou in de Curveweergave

grafisch worden weergegeven en in de Numerieke

weergave geëvalueerd.

CHECK n:

Programmeren 16-15

SELECTEER Selecteert het genoemde aplet en maakt het tot het

huidige aplet. Opmerking: Aanhalingstekens zijn nodig

als de naam spaties of andere speciale tekens bevat.

SELECT apletname:

SETVIEWS De opdracht SETVIEWS wordt gebruikt om invoeren in

het menu VIEWS te definiëren voor aplets die u aanpast.

Zie “Een aplet aanpassen” op pagina 16-9 voor een

voorbeeld van het gebruik van de opdracht SETVIEWS.

Als u de opdracht SETVIEWS gebruikt, wordt het

standaard VIEWS-menu van het aplet verwijderd, en

wordt het aangepaste menu in plaats daarvan gebruikt.

U hoeft de opdracht slechts één keer toe te passen op een

aplet. De wijzigingen aan het menu VIEWS blijven

bestaan tot u de opdracht opnieuw toepast.

Normaal gezien ontwikkelt u een programma dat alleen

de opdracht SETVIEWS gebruikt. De opdracht bevat een

trio argumenten voor elke menuoptie om te creëren, of

programmeren om toe te voegen. Houd rekening met de

volgende punten als u deze opdracht gebruikt:

• De opdracht SETVIEWS verwijdert de opties van het

standaard Views-menu van het aplet. Als u één van

de standaardopties wilt gebruiken van uw opnieuw

ingesteld VIEWS-menu, moet u ze opnemen in de

configuratie.

• Als u de opdracht SETVIEWS oproept, blijven de

wijzigingen aan een VIEWS-menu van een aplet bij

het aplet. U moet de opdracht nogmaals gebruiken

op het aplet om het VIEWS-menu te wijzigen.

• Alle programma’s die vanuit het VIEWS-menu

worden opgeroepen, worden overgedragen wanneer

het aplet wordt verzonden naar bijvoorbeeld een

andere rekenmachine of een PC.

• Als onderdeel van de configuratie van het VIEWS-

menu, kunt u programma’s aangeven die u met het

aplet wilt verzenden, maar die niet als menuopties

worden opgeroepen. Deze kunnen bijvoorbeeld

subprogramma’s zijn die door de menuopties

worden gebruikt, of het kan het programma zijn dat

het VIEWS-menu van het aplet definieert.

16-16 Programmeren

• U kunt een “Start”-optie in het VIEWS-menu opnemen

om een programma aan te geven, dat u automatisch

wilt uitvoeren zodra het aplet begint. Dit programma

stelt standaard de oorspronkelijke configuratie van

het aplet in. De START-optie op het menu is ook nuttig

voor het opnieuw instellen van het aplet.

Opdrachtsyntaxis

De syntaxis voor de opdracht gaat als volgt:

SETVIEWS

"Prompt1";"ProgramName1";ViewNumber1;

"Prompt2";"ProgramName2";ViewNumber2:

(U kunt het trio argumenten Prompt/ProgramName/

ViewNumber zo vaak herhalen als u wilt.)

Binnen elk trio Prompt/ProgramName/ViewNumber,

scheidt u elk item met een puntkomma.

Prompt

Prompt is de tekst die voor de overeenstemmende invoer

in het Views-menu wordt weergegeven. Sluit de prompt-

tekst in tussen dubbele aanhalingstekens.

Programma’s aan uw aplet koppelen

Als Prompt uit een enkele spatie bestaat, verschijnt er

geen invoer in het weergavemenu. Het programma dat in

het item ProgramName wordt gespecificeerd, is

gekoppeld met het aplet en wordt overgedragen zodra

het aplet wordt verzonden. Standaard doet u dit als u het

programma Setviews met het aplet wilt overdragen, of als

u een subprogramma dat door andere

menuprogramma’s wordt gebruikt, wilt overbrengen.

Programma’s automatisch uitvoeren

Als de Prompt “Start” is, dan wordt het programma

ProgramName uitgevoerd zodra u het aplet start. Dit is

nuttig voor het opzetten van een programma om het aplet

te configureren. Gebruikers kunnen vanuit het VIEWS-

menu het Start-item selecteren, om het aplet opnieuw in te

stellen als ze configuraties gewijzigd hebben.

U kunt ook een menu-item met de naam “Reset”

definiëren. Dit is een auto-runfunctie die wordt uitgevoerd

wanneer de gebruiker in de APLET-weergave de knop

kiest.

Programmeren 16-17

ProgramName

ProgramName is de naam van het programma dat wordt

geactiveerd zodra de overeenstemmende menu-invoer

wordt geselecteerd. Alle programma’s die in opdracht

SETVIEWS van het aplet worden geïdentificeerd, worden

overgedragen zodra het aplet wordt verzonden.

ViewNumber

ViewNumber is het nummer van een beeld dat moet

worden opgestart zodra een programma klaar is met

werken. Als u bijvoorbeeld wilt dat de menuoptie de

Curveweergave toont zodra het gekoppelde programma

klaar is, dient u 1 aan te geven als de waarde van

ViewNumber.

Standaard menuopties opnemen

Om een van de standaardopties van het VIEWS-menu

van een aplet in uw aangepaste menu op te nemen, dient

u het argumententrio als volgt opstellen:

• Het eerste argument geeft de naam van het menu-

item aan:

– Laat het argument leeg om de standaardnaam

van Views-menu voor het item te gebruiken , of

– Voer een naam van een menu-item in om de

standaardnaam te vervangen.

• Het tweede argument geeft het programma aan dat

uitgevoerd moet worden:

– Laat het argument leeg om de standaard

menuoptie te laten werken.

– Voeg een programmanaam in om het programma

uit te voeren voordat de standaard menuoptie

geselecteerd wordt.

• Het derde argument bepaalt de weergave en het

menunummer van het item. Bepaal het menunummer

vanuit de tabel Weergavenummers hieronder.

Opmerking: SETVIEWS zonder argumenten stelt de

beelden opnieuw in naar de standaard van het

basisaplet.

16-18 Programmeren

Weergavenummers

De weergaven van het Functie-aplet worden als volgt

genummerd:

NIET

GECONTROLEERD

Vinkt (deselecteert) de overeenstemmende functie in het

huidige aplet af. Uncheck 3 vinkt bijvoorbeeld F3 af als

het huidige aplet een Functie-aplet is.

UNCHECK n:

Vertakkingsopdrachten

Vertakkingsopdrachten laten een programma toe een

beslissing te nemen op basis van het resultaat van één of

meer testen. In tegenstelling tot de andere

programmeeropdrachten, werken de

vertakkingsopdrachten in logische groepen. Daarom

worden de opdrachten samen beschreven, in plaats van

elk onafhankelijk.

HOME

Curve

Symbolisch

Numeriek

Curve-instelling

Symbolische

instelling

Numerieke

instelling

Weergaven

Opmerking:

Schetsweergave

Apletcatalogus

Lijstcatalogus

Matrixcatalogus

Kladblokcatalogus

Programmacatalogus

Curvedetail

Curvetabel

Curve overlappen

Automatisch schalen

Decimaal

Integer

Trigonometrie

Programmeren 16-19

IF...THEN...END Voert alleen een opeenvolging van opdrachten uit als de

test naar true evalueert. De syntaxis ervan is:

IF test

THEN then-tak END

Voorbeeld

XA :

IF A==1

THEN MSGBOX " A EQUALS 1" :

END

IF... THEN... ELSE...

END

Voert de then-tak uit als de test true is, en de else-tak als

de test false is.

IF test

THEN then-tak ELSE else-tak END

Voorbeeld

XA :

IF A==1

THEN MSGBOX " A IS GELIJK AAN 1" :

ELSE MSGBOX "A IS NIET GELIJK AAN 1" :

END

CASE...END Voert een serie opdrachten afhankelijk van de test die

true blijkt te zijn. De syntaxis ervan is:

CASE

IF test

THEN then-tak

END

IF test

THEN then-tak

END

IF test

THEN then-tak

END

Als CASE wordt uitgevoerd, dan wordt test

geëvalueerd.

Als de test true is, wordt then-tak

uitgevoerd en springt

de uitvoering naar END (einde). Als test

false is, gaat de

uitvoering verder naar test

. De uitvoering met de CASE-

structuur gaat verder tot er een test true blijkt te zijn (of tot

alle tests false zijn).

16-20 Programmeren

IFERR…

THEN...

END...

Veel condities worden automatisch door de hp 39g+

herkend als foutcondities en worden automatisch

behandeld als fouten in programma’s.

IFERR...THEN...END laat een programma foutcondities

ontdekken die anders veroorzaken dat het programma

afbreekt. De syntaxis ervan is:

IFERR trap-clausule

THEN then-tak END

RUN Voert het genoemde programma uit. Als uw

programmanaam speciale tekens bevat, zoals een

spatie, dan moet u de bestandsnaam insluiten tussen

dubbele aanhalingstekens (" ").

RUN "programma naam": of RUN programname:

STOP Stopt het huidige programma.

STOP:

Tekenopdrachten

De tekenopdrachten werken op het beeldscherm. De

schaal van het scherm is afhankelijk van de huidige Xmin-

, Xmax-, Ymin- en Ymax-waarden van het aplet. De

volgende voorbeelden veronderstellen de

standaardinstellingen van de hp 39g+ met het Functie-

aplet als het huidige aplet.

ARC Tekent een ronde boog van gegeven radialen, waarvan

het centrum op (x, y) is. De boog wordt getekend vanaf

start_angle_measurement en end_angle_measurement .

ARC x;y;radius;start_angle_measurement ;

end_angle_measurement:

Voorbeeld

ARC 0;0;2;0;360:

FREEZE:

Tekent een cirkel die

gecentreerd wordt op

(0,0) met straal 2. De

opdracht FREEZE zorgt

ervoor dat de cirkel op het scherm blijft weergegeven

tot u op een toets drukt.

Programmeren 16-21

BOX Tekent een rechthoek met hoeken op (x1,y1) en (x2,y2).

BOX x1; y1; x2; y2 :

Voorbeeld

BOX -1;-1;1;1:

FREEZE:

Tekent een vak,

onderste hoek op (-1,

-1), bovenste hoek op

(1,1)

ERASE Wist de weergave

ERASE:

FREEZE

(stabiliseren)

Stopt het programma, waarbij de huidige weergave

wordt vastgezet. Het uitvoeren wordt hervat zodra u op

een willekeurige toets drukt.

LINE Tekent een lijn van (x1,y1) naar (x2,y2).

LINE x1; y1; x2; y2 :

PIXOFF Schakelt de pixel uit op de aangegeven coördinaten (x,y)

uit.

PIXOFF x; y:

PIXON Zet de pixel op de aangegeven coördinaten (x,y) aan.

PIXON x; y:

TLINE Schakelt de pixels langs de lijn van (x1,y1) naar (x2,y2) in

en uit. Elke pixel die uitgeschakeld was, wordt

ingeschakeld; elke pixel die ingeschakeld was, wordt

uitgeschakeld. U kunt TLINE gebruiken om een lijn te

wissen.

TLINE x1; y1; x2; y2:

Voorbeeld

TLINE 0;0;3;3:

Wist een eerder getekende lijn van 45 graden van

(0,0) naar (3,3), of tekent de lijn als die nog niet

bestaat.

16-22 Programmeren

Grafische opdrachten

De grafische opdrachten gebruiken de grafische

variabelen G0 tot en met G9 – of de Paginavariabele van

Schets – als argumenten voor de grafische naam. De

positie argument neemt de vorm (x,y) aan.

Positiecoördinaten zijn afhankelijk van de huidige

apletschaal, die wordt bepaald door Xmin, Xmax, Ymin

en Ymax. De linkerbovenhoek van de doelafbeelding

(graphic2) staat op (Xmin,Ymax).

U kunt de huidige weergave vastleggen en in G0 opslaan

door gelijktijdig te drukken op + .

DISPLAY→ Slaat de huidige weergave op in grafieknaam.

DISPLAY→ graphicname:

→DISPLAY Geeft grafiek vanuit graphicname weer op het scherm.

→DISPLAY graphicname:

→GROB Maakt vanuit een uitdrukking een grafiek, met behulp van

teken_grootte en slaat de resulterende grafiek op in

graphicname. Tekengroottes zijn 1, 2 of 3. Als het

argument tekengrootte 0 is, maakt de hp 39g+ een

grafische weergave zoals door de SHOW-bewerking is

gemaakt.

→GROB graphicname;uitdrukking;tekengrootte:

GROBNOT Plaatst de tekening terug in graphicname met bitgewijs-

omgekeerde grafiek terug.

GROBNOT graphicname:

GROBOR Wanneer u de logische OR gebruikt, wordt

graphicname2 bovenop graphicname1 gelegd. De

linkerbovenhoek van graphicname2 wordt geplaatst op

de positie.

GROBOR graphicname1;position;graphicname2:

GROBXOR Wanneer u de logische XOR gebruikt, wordt

graphicname2 bovenop graphicname1 gelegd. De

linkerbovenhoek van graphicname2 wordt geplaatst op

de positie.

GROBXOR graphicname1;positie;graphicname2:

Programmeren 16-23

MAKEGROB Creëert een grafische weergave met een gegeven

breedte, hoogte en hexadecimale gegevens en slaat

deze op in graphicname.

MAKEGROB

graphicname;breedte;hoogte;hexdata:

PLOT→ Slaat het scherm Curveweergave op als grafische

afbeelding in graphicname.

PLOT→ graphicname:

PLOT→ and DISPLAY→ kan worden gebruikt om een

kopie van de huidige PLOT-weergave naar de

schetsweergave van het aplet over te dragen, om later te

gebruiken en te bewerken.

Voorbeeld

XPageNum:

PLOT→Page:

FREEZE:

Dit programma slaat de huidige CURVE-weergave op

naar de eerste pagina in de schetsweergave van het

huidige aplet en geeft de schets als een grafisch object

weer, tot u op een willekeurige toets drukt.

→PLOT Brengt de grafiek van graphicname in het scherm van de

Curveweergave.

→PLOT graphicname:

REPLACE Vervangt een deel van de grafiek in graphicname1 door

graphicname2, beginnend op de positie. REPLACE

werkt ook voor lijsten en matrices.

REPLACE graphicname1;(positie);graphicname2:

SUB Haalt een deel uit de genoemde grafiek (of lijst of matrix)

en slaat het op in een nieuwe variabele, naam. Het deel

wordt bepaald door de positie en posities.

SUB name;graphicname;(positie);(posities):

ZEROGROB Creëert een lege grafiek met gegeven breedte en hoogte

en slaat het op in graphicname.

ZEROGROB graphicname;breedte;hoogte:

16-24 Programmeren

Lusopdrachten

Met de lusopdrachten kan een programma een routine

herhaaldelijk uitvoeren. De hp 39g+ heeft drie

lusstructuren. De voorbeeldprogramma’s hieronder tonen

elk van deze structuren als zij de variabele A van 1 tot 12

verhogen.

DO…UNTIL …END Do ... Until ... End is een lusopdracht die de

herhaaldelijk wordt uitgevoerd tot test true is. Omdat de

test na de lusclausule wordt uitgevoerd, wordt de

lusclausule altijd minstens een keer uitgevoerd. De

syntaxis ervan is:

DO opdrachten UNTIL test END

X A:

DO A + 1 X A

UNTIL A == 12

END

WHILE…

REPEAT…

END (einde)

While ... Repeat ... End is een lusopdracht die

herhaaldelijk de test evalueert en de opdrachten uitvoert

als de test true is. Omdat de test vóór de opdrachten

wordt uitgevoerd, worden de opdrachten niet uitgevoerd

als de test aanvankelijk false is. De syntaxis ervan is:

WHILE test REPEAT opdrachten END

X A:

WHILE A < 12

REPEAT A+1 X A

END

FOR…TO…STEP

...END

FOR naam=start-uitdrukking TO end-uitdrukking

[STEP increment];

lusclausule END

FOR A=1 TO 12 STEP 1;

DISP 3;A:

END

Merk op dat de STEP-parameter optioneel is. Als deze

wordt weggelaten, wordt een stapwaarde van 1

verondersteld.

Programmeren 16-25

BREAK Beëindigt de lus.

BREAK:

Matrix-opdrachten

De matrix-opdrachten nemen variabelen M0-M9 als

argumenten aan.

ADDCOL Kolom toevoegen. Voert waarden in een kolom in voor

kolomnummer in de aangegeven matrix. U voert de

waarden als een vector in. De waarden moeten door

komma’s worden gescheiden en het aantal waarden

dient hetzelfde te zijn als het aantal rijen in de

matrixnaam.

ADDCOL

naam;[waarde

,..., waarde

];kolomnummer:

ADDROW Rij toevoegen. Voegt waarden in een rij in voor

rijnummer in de aangegeven matrix. U voert de waarden

als een vector in. De waarden moeten door komma’s

worden gescheiden en het aantal waarden dient

hetzelfde te zijn als het aantal kolommen in de

matrixnaam.

ADDROW

naam;[waarde

,..., waarde

];rijnummer:

DELCOL Kolom Verwijderen. Verwijdert de aangegeven kolom uit

de aangegeven matrix.

DELCOL naam;kolomnummer:

DELROW Rij Verwijderen. Verwijdert de aangegeven rij uit de

aangegeven matrix.

DELROW naam;rijnummer:

EDITMAT Start de Matrix-editor en geeft de aangegeven matrix

weer. Als deze bij het programmeren wordt gebruikt,

keert u naar het programma terug als u op drukt.

EDITMAT naam:

16-26 Programmeren

RANDMAT Maakt een willekeurige matrix met een aangegeven

aantal rijen en kolommen en slaat het resultaat op in

naam

(naam moet M0…M9 zijn). De invoeren moeten gehele

getallen zijn in een bereik van –9 tot en met 9.

RANDMAT naam;rijen;kolommen:

REDIM Wijzigt de grootte van de aangegeven matrix of vector

naar de grootte. Voor een matix, is grootte een lijst van

twee gehele getallen {n1,n2}. Voor een vector, is grootte

een lijst die één geheel getal bevat{n}.

REDIM naam;grootte:

REPLACE Vervangt deel van een matrix of vector die in naam is

opgeslagen, door een object dat op de positie begint.

start voor een matrix, is een lijst met twee getallen; voor

een vector is dit een enkel getal. REPLACE werkt ook met

lijsten en grafische afbeeldingen.

REPLACE naam;start;object:

SCALE Vermenigvuldigt het aangegeven rijnummer van de

aangegeven matrix met waarde.

SCALE naam;waarde;rijnummer:

SCALEADD Vermenigvuldigt de rij van de matrix naam met waarde

en voegt dit resultaat toe aan de tweede aangegeven rij.

SCALEADD naam;waarde;rij1;rij2:

SUB Haalt een subobject – een deel van een lijst, matrix of

grafiek uit object – en slaat deze op innaam. start en eind

worden elk aangegeven door een lijst met twee getallen

voor een matrix te gebruiken, een getal voor vector of

lijsten of een geordend paar (X,Y) voor grafieken.

SUB naam;object;start;einde:

SWAPCOL Verwisselt kolommen. Verwisselt kolom1 en kolom2 van

de aangegeven matrix.

SWAPCOL naam;kolom1;kolom2:

SWAPROW Regels verwisselen. Verwisselt rij1 en rij2 in de

aangegeven matrix.

SWAPROW naam;rij1;rij2:

Programmeren 16-27

Opdrachten afdrukkenP

Deze opdrachten drukken af naar een HP-

infraroodprinter, bijvoorbeeld de HP 82240B-printer.

PRDISPLAY Drukt de inhoud van het scherm af.

PRDISPLAY:

PRHISTORY Drukt alle objecten in de geschiedenis af.

PRHISTORY:

PRVAR Drukt naam en inhoud af van variabelennaam.

PRVAR variabelennaam:

U kunt ook de PRVAR-opdracht gebruiken om de inhoud

van een programma of een opmerking af te drukken.

PRVAR programmanaam;PROG:

PRVAR notanaam;NOTE:

Prompt-opdrachten

BEEP Piept op de frequentie en voor de duur die u aangeeft.

BEEP frequentie;seconden:

CHOOSE Creëert een keuzevak. Dit is een vak dat een optielijst

bevat, waaruit de gebruiker een optie kan kiezen. Elke

optie is genummerd van 1 tot n. Het resultaat van de

opdracht CHOOSE is het nummer van de gekozen optie

in een variabele opslaan. De syntaxis is

CHOOSE standaardoptienummer; titel; optie

;

optie

; ...optie

waar standaardoptienummer het nummer van de optie is,

dat als standaard wordt gemarkeerd wanneer het

keuzevak wordt weergegeven, titel is de tekst die in de

titelbalk van het keuzevak wordt weergegeven en

optie

...optie

zijn de opties die in het keuzevak zijn

opgenomen.

16-28 Programmeren

Voorbeeld

X A:CHOOSE A;

"KRANTENSTRIPS";

"DILBERT";

"CASPAR&HOBBES";

"DE RECHTER":

DISP Geeft tekstitem in een rij van het scherm weer bij het

regelnummer. Een tekstitem bestaat uit een willekeurig

aantal uitdrukkingen en tekststrings tussen

aanhalingstekens. De uitdrukkingen worden geëvalueerd

en omgezet naar strings. Regels worden genummerd

vanaf de bovenkant van het scherm , waarbij 1 boven en

7 onder is.

DISP regelnummer;tekstitem:

Voorbeeld

DISP 3;"A is" 2+2

Resultaat: A is 4 (op

regel 3 weergegeven)

DISPTIME Geeft de huidige datum en tijd weer.

DISPTIME

Om de datum en tijd in te stellen, slaat u gewoon de juiste

instellingen op in de datum- en tijdvariabelen. Gebruik de

volgende formaten:

M.DDYYYY voor de datum en H.MMSS voor de tijd.

Voorbeelden

5.152000

X DATE(stelt de datum in op 15, 2000).

10.1500

X TIME (stelt de tijd in op 10:15 's

morgens).

Programmeren 16-29

EDITMAT Matrix-Editor. Opent de matrix-editor voor de

aangegeven matrix. Keert terug naar het programma

wanneer gebruiker drukt op

EDITMAT matrixnaam:

De EDITMAT -opdracht kan ook worden gebruikt om

matrices te creëren.

1. Druk op CMDS

2. Druk op M 1, en druk dan op .

De Matrix-catalogus wordt geopend met M1

beschikbaar voor bewerking.

EDITMAT matrixnaam is een snelkoppeling om de

matrix-editor te openen met matrixnaam.

FREEZE Deze opdracht voorkomt dat het scherm wordt

bijgewerkt, nadat het programma wordt uitgevoerd.

Hiermee kunt u de grafische afbeeldingen zien die door

het programma zijn gemaakt. Annuleer FREEZE door op

een willekeurige toets te drukken.

FREEZE:

GETKEY Wacht op een toets en slaat dan de toetscode rc.p in

naam op waar r het rijnummer, c het kolomnummer en p

het toetsvlaknummer is. De toetsvlaknummers zijn: 1 voor

geen shifttoets; 2 voor shifttoets; 4 voor letter-shifttoets; 5

voor letter-shifttoets en shifttoets.

GETKEY naam:

INPUT Creëert een invoerformulier met een titelbalk en één veld.

Het veld heeft een label en een standaardwaarde. Er is

teksthulp onderaan in het formulier. De gebruiker voert

een waarde in en drukt op de menutoets . De waarde

die de gebruiker invoert wordt in de variabele naam

opgeslagen. De titel, label en hulpitems zijn tekststrings

en moeten tussen aanhalingstekens worden geplaatst.

Gebruik

CHARS om de aanhalingstekens " " te

typen.

INPUT naam;titel,label;help;standaard:

16-30 Programmeren

Voorbeeld

INPUT R; "Circular Area";

"Radius";

"Enter Number";1:

MSGBOX Geeft een berichtenvak weer met een tekstitem. Een

tekstitem bestaat uit een willekeurig aantal uitdrukkingen

en tekststrings tussen aanhalingstekens. De uitdrukkingen

worden geëvalueerd en omgezet naar strings of tekst.

Bijvoorbeeld, "AREA IS:" 2+2 wordt AREA IS: 4.

Gebruik CHARS om de aanhalingstekens " " te

typen.

MSGBOX tekstitem:

Voorbeeld

X A:

MSGBOX "AREA IS: "π*A^2:

U kunt ook de variabele NoteText gebruiken om

tekstargumenten te voorzien. U kunt deze gebruiken om

regeleinden in te voeren. Druk bijvoorbeeld op

NOTE en typ AREA IS .

De positieregel

MSGBOX NoteText " " π*A^2:

zal hetzelfde berichtenvak als bij het voorgaande

voorbeeld weergeven.

PROMPT Geeft een invoervak weer met naam als de titel en vraagt

naar een waarde voor naam. naam kan maar één teken

lang zijn.

PROMPT naam:

WAIT (wachten) Stopt de programma-uitvoering voor een aangegeven

aantal seconden.

WAIT seconden:

Programmeren 16-31

Stat-One en Stat-Two opdrachten

De volgende opdrachten worden gebruikt om statistische

data van één variabele en twee variabelen te analyseren.

Stat-One opdrachten

DO1VSTATS Berekent STATS met gebruik van datasetnaam en slaat de

resultaten op in de overeenstemmende variabelen: NΣ,

TotΣ, MeanΣ, PVarΣ, SVarΣ, PSDev, SSDev, MinΣ, Q1,

Median, Q3, and MaxΣ. Datasetnaam kan H1, H2, …,

of H5 zijn. Datasetnaam moet minstens twee

gegevenspunten bevatten.

DO1VSTATS datasetnaam:

SETFREQ Stelt frequentie datasetnaam in volgens kolom of waarde.

Datasetnaam kan H1, H2,..., of H5, zijn kolom kan

C0–C9 zijn en waarde kan elk positief geheel getal zijn.

SETFREQ datasetnaam;kolom:

SETFREQ definitie;waarde :

SETSAMPLE

(voorbeeld

instellen)

Stelt voorbeeld datasetnaam in volgens kolom.

Datasetnaam kan H1–H5 zijn en kolom kan CO–C9 zijn.

SETSAMPLE datasetnaam;kolom :

Stat-Twee-opdrachten

DO2VSTATS Berekent STATS met gebruik van datasetnaam en slaat de

resultaten op in de overeenstemmende variabelen:

MeanX, ΣX, ΣX2, MeanY, ΣY, ΣY2, ΣXY, Corr, PCov,

SCov, en RELERR. Datasetnaam kan S1, S2, …, of S5

zijn. Datasetnaam dient minstens twee paar

gegevenspunten bevatten.

DO2VSTATS datasetnaam:

SETDEPEND Stelt datasetnaam afhankelijke kolom in. Datasetnaam

kan S1, S2,…, of S5 zijn en kolom kan C0 – C9 zijn.

SETDEPEND datasetnaam;kolom:

16-32 Programmeren

SETINDEP Stelt datasetnaam onafhankelijke kolom in. Datasetnaam

kan S1, S2,…, of S5 zijn en kolom kan C0 – C9 zijn.

SETINDEP datasetnaam;kolom:

Variabelen in programma’s opslaan en opvragen

De hp 39g+ heeft zowel Home-variabelen als aplet-

variabelen. Home-variabelen worden voor reële getallen,

complexe getallen, grafieken, lijsten en matrices gebruikt.

Home-variabelen behouden dezelfde waarden in HOME

en in de aplets.

Aplet-variabelen zijn die waarvan de waarden van het

huidige aplet afhankelijk zijn. De aplet-variabelen

worden tijdens het programmeren gebruikt om de

definities en instellingen die u maakt te emuleren

wanneer u interactief werkt met de aplets.

U gebruikt het Variabelenmenu ( ) om Home-

variabelen of aplet-variabelen op te halen. Zie “Het

VARS-menu” op pagina 12-5. Niet alle variabelen zijn in

elk aplet beschikbaar. S1 fit – S5 fit bijvoorbeeld, zijn

alleen in het Statistische aplet beschikbaar. Onder elke

naam van een variabele, vindt u een lijst van de aplets

waar de variabele gebruikt kan worden.

Variabelen Curveweergave

Area

Function

Bevat de laatste waarde die door de Oppervlakte-functie

in Curve-FCN-menu is gevonden.

Axes

All aplets

Zet assen aan of uit.

Vanuit Curve-instelling AXES(assen) aanvinken (of

afvinken).

In een programma, typ:

X Axes—om assen aan te zetten (standaard).

0 X Axes—om assen uit te zetten.

Programmeren 16-33

Connect

Function

Parametric

Polar

Solve

Statistics

Tekent lijnen tussen opeenvolgende grafisch

weergegeven punten.

Vanuit Curve-instelling CONNECT(aansluiten) aanvinken

(of afvinken).

In een programma, typ

X Connect—om grafisch weergegeven punten te

verbinden (standaard, behalve in Statistisch aplet

waar de standaard uit is).

X Connect—om grafisch weergegeven punten

niet te verbinden.

Coord

Function

Parametric

Polar

Sequence

Solve

Statistics

Zet de modus van de coördinatenweergave in de

Curveweergave aan of uit.

Vanuit het Curvebeeld gebruikt u de hoofdtoets van het

menu om coördinatenweergave in en uit te schakelen.

In een programma, typ

X Coord—om coördinatenweergave in en uit te

schakelen (standaard).

0 X Coord—om coördinatenweergave uit te

schakelen.

Extremum

Function

Bevat de laatste waarde die door de Extreembewerking

in het Curve-FCN-menu is gevonden.

FastRes

Function

Solve

Schakelt resolutie tussen grafische weergave in elke

andere kolom (sneller), of grafische weergave in elke

kolom (meer details).

Kies vanuit Curve-instellingen voor Faster (sneller) of

More Detail (meer detail).

In een programma, typ

X FastRes—voor sneller (standaard).

0 X FastRes—voor meer details.

Grid

All aplets

Zet het achtergrondraster in Curveweergave aan of uit.

Vanuit Curve-instelling GRID (raster) aanvinken (of

afvinken).

16-34 Programmeren

In een programma, typ

X Grid om raster aan te zetten.

0 X Grid om raster uit te zetten (standaard).

Hmin/Hmax

Statistics

Definieert minimum- en maximumwaarden voor

histogrambalken.

Vanuit Curve-instellingen voor statistieken met één

variabele, waarden instellen voor HRNG.

In een programma, typ

X Hmin

X Hmax

waarbij

Hwidth

Statistics

Stelt de breedte in voor histogrambalken.

Vanuit Curve-instellingen in 1VAR stats, een waarde

instellen voor Hwidth

In een programma, typ

X Hwidth

Indep

All aplets

Definieert de waarde van de onafhankelijke variabele

die in traceermodus wordt gebruikt.

In een programma, typ

X Indep

InvCross

All aplets

Schakelt tussen vaste dradenkruisen of omgekeerde

dradenkruisen. (Omgekeerd is nuttig als de achtergrond

zwart is).

Vanuit Curve-instelling InvCross(aansluiten) aanvinken

(of afvinken).

In een programma, typ:

X InvCross—om dradenkruisen om te keren.

X InvCross —voor vaste dradenkruisen

(standaard).

Programmeren 16-35

Isect

Function

Bevat de laatste waarde die door de Snijpuntfunctie in

het Curve-FCN-menu is gevonden.

Labels

All aplets

Tekent labels in de Curveweergave, die X- en Y-bereiken

tonen.

Vanuit Curve-instelling Labels aanvinken (of afvinken).

In een programma, typ

X Labels—om labels in te schakelen.

X Labels—om labels uit te schakelen

(standaard).

Nmin / Nmax

Sequence

Definieert de minimum- en maximumwaarden van

onafhankelijke variabelen. Verschijnt als de NRNG-velden

in het invoerformulier van de Curve-instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

NRNG.

In een programma, typ

XNmin

XNmax

waarbij

Recenter

All aplets

Centreert opnieuw op de locaties van de dradenkruisen

tijdens het zoomen.

Vanuit Curve-Zoom-Instellingsfactoren vinkt u Recenter

aan (of af).

In een programma, typ

X Recenter— om het opnieuw centreren in te

schakelen (standaard).

X Recenter— om het opnieuw centreren uit te

schakelen.

Root

Function

Bevat de laatste waarde die door de Wortelfunctie wordt

gevonden in het

Curve-FCN-menu

16-36 Programmeren

S1mark–S5mark

Statistics

Stelt het teken in om bij strooicurves te gebruiken.

Vanuit curve-instellingen voor twee-variabele statistieken

S1mark-S5mark, en daarna een teken kiezen.

In een programma, typ

X S1mark

waarbij n is 1,2,3,...5

SeqPlot

Sequence

Laat u types sequentie-curves kiezen: Stairstep

(trapsgewijs)) of Cobweb (spinneweb)

Selecteer vanuit curve-instellingen SeqPlot, en daarna

Stairstep of Cobweb.

In een programma, typ

X SeqPlot—voor Stairstep.

X SeqPlot—voor Cobweb.

Simult

Function

Parametric

Polar

Sequence

Laat u kiezen tussen gelijktijdig en opeenvolgend grafisch

weergeven van alle geselecteerde uitdrukkingen.

Vanuit Curve-instelling SIMULT(gelijktijdig) aanvinken (of

afvinken).

In een programma, typ:

X Simult—voor gelijktijdig grafisch weergeven.

X Simult—voor opeenvolgend grafisch

weergeven.

Slope

Function

Bevat de laatste waarde die door de Hellingfunctie in het

Curve-FCN-menu is gevonden.

StatPlot

Statistics

Laat u types kiezen van 1-variabele statistische curve

tussen Histogram of Box-and-Whisker.

Selecteer vanuit curve-instellingen StatPlot, daarna

Histogram of BoxWhisker.

In een programma, typ

X StatPlot—voor Histogram.

X StatPlot—voor Box-and-Whisker.

Programmeren 16-37

Umin/Umax

Polar

Stelt de minimale en maximale onafhankelijke waarden

in. Verschijnt als het URNG-veld in het invoerformulier van

de Curve-instellingen.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor URNG.

In een programma, typ

X Umin

X Umax

waarbij

Ustep

Polar

Stelt het stapformaat in voor een onafhankelijke

variabele.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor USTEP.

In een programma, typ

X Ustep

waarbij

Tmin / Tmax

Parametric

Stelt de minimum- en maximumwaarden van

onafhankelijke variabelen in. Verschijnt als het TRNG-veld

in het invoerformulier van de Curve-instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

TRNG.

In een programma, typ

X Tmin

X Tmax

waarbij

Tracing

All aplets

Zet de traceermodus in de Curveweergave aan of uit.

In een programma, typ

X Tracing— om traceermodus aan te zetten

(standaard).

X Tracing— om traceermodus uit te zetten.

n 0>

16-38 Programmeren

Tstep

Parametric

Stelt het stapformaat in voor de onafhankelijke variabele.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor TSTEP.

In een programma, typ

X Tstep

waarbij

Xcross

All aplets

Stelt de horizontale coördinaat van de dradenkruisen in.

Werkt alleen wanneer TRACE is uitgeschakeld.

In een programma, typ

n X Xcross

Ycross

All aplets

Stelt de verticale coördinaat van de dradenkruisen in.

Werkt alleen wanneer TRACE is uitgeschakeld.

In een programma, typ

n X Ycross

Xtick

All aplets

Stelt de afstand in tussen vinktekens voor de horizontale

as.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor Xtick.

In een programma, typ

X Xtick waarbij

Ytick

All aplets

Stelt de afstand in tussen vinktekens voor de verticale as.

Vanuit het invoerformulier Curve-instellingen voert u de

waarden in voor Ytick.

In een programma, typ

X Ytick waarbij

n 0>

Programmeren 16-39

Xmin / Xmax

All aplets

Stelt de minimale en maximale horizontale waarden van

het curvescherm in. Verschijnt als de XRNG-velden

(horizontaal bereik) in het invoerformulier van de Curve-

instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

XRNG.

In een programma, typ

X Xmin

X Xmax

waar

Ymin / Ymax

All aplets

Stelt de minimale en maximale verticale waarden van het

curvescherm in. Verschijnt als de YRNG-velden (verticaal

bereik) in het invoerformulier van de Curve-instellingen.

Vanuit Curve-instellingen voert u de waarden in voor

YRNG.

In een programma, typ

X Ymin

X Ymax

waarbij

Xzoom

All aplets

Stelt de horizontale zoomfactor in.

Vanuit Curve-ZOOM-instellingsfactoren voert u de

waarde in voor XZOOM.

In een programma, typ

X XZOOM

waarbij

n 0>

16-40 Programmeren

Yzoom

All aplets

Stelt de verticale zoomfactor in.

Vanuit Curve-ZOOM-instellingsfactoren voert u de

waarde in voor YZOOM.

In een programma, typ:

X YZOOM

Variabelen Symbolische weergave

Angle

All aplets

Stelt de hoekmodus in.

Vanuit Symbolische instellingen, kiest u Degrees,

Radians of Grads voor hoekmetingen.

In een programma, typ

X Angle —voor Graden.

X Angle —voor Radianten.

X Angle —voor Graden.

F1...F9, F0

Function

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is X.

Voorbeeld

'SIN(X)'

X F1(X)

U moet enkele aanhalingstekens plaatsen rond een

uitdrukking, zodat deze niet wordt geëvalueerd voordat

hij wordt opgeslagen. Gebruik

CHARS om het

enkele aanhalingsteken te typen.

X1, Y1...X9,Y9

X0,Y0

Parametric

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is T.

Voorbeeld

'SIN(4*T)'

X Y1(T):'2*SIN(6*T)' X

X1(T)

R1...R9, R0

Polar

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is θ.

Voorbeeld

'2*SIN(2*θ)'

X R1(θ)

Programmeren 16-41

U1...U9, U0

Sequence

Kan elke uitdrukking bevatten. Onafhankelijke variabele

is N.

Voorbeeld

RECURSE (U,U(N-1)*N,1,2)

X U1(N)

E1...E9, E0

Solve

Kan elke vergelijking of uitdrukking bevatten.

Onafhankelijke variabele wordt geselecteerd door het in

de Numerieke Weergave te markeren.

Voorbeeld

'X+Y*X-2=Y'

X E1

S1fit...S5fit

Statistics

Stelt het type voor aanpassen in zodat het door de FIT-

bewerking kan worden gebruikt bij het tekenen van de

regressielijn.

Vanuit het beeld Symbolische instellingen, geeft u de

aanpassing in het veld voor S1FIT, S2FIT, enz. aan.

In een programma slaat u een van de volgende nummers

of namen van constanten op in een variabele S1fit,

S2fit, enz.

1 Linear

2 LogFit

3 ExpFit

4 Power

5 QuadFit

6 Cubic

7 Logist

8 User defined

Voorbeeld

Cubic

X S2fit

6 X S2fit

16-42 Programmeren

Variabelen Numerieke weergave

De volgende apletvariabelen besturen de Numerieke

weergave. De waarde van de variabele is alleen van

toepassing op het huidige aplet.

C1...C9, C0

Statistics

C0 tot en met C9, voor datakolommen. Kan lijsten

bevatten.

Voer data in de Numerieke weergave in

In een programma, typ

LIST

XCn

waarbij n = 0, 1, 2, 3 … 9

Digits

All aplets

Aantal decimaalplaatsen om te gebruiken voor

Getalweergave.

Voer vanuit het Oplossingenbeeld Numerieke instellingen

een waarde in het tweede veld in van Number Format.

In een programma, typ

X Digits

waarbij

Behalve in het Oplossingen-aplet, wordt de waarde van

Digits (cijfers) pas toegepast nadat het huidige aplet

met een nieuwe naam wordt opgeslagen. Tot dan is

HDigit van toepassing.

Format

All aplets

Definieert het formaat van de cijferweergave.

Vanuit het beeld Numerieke instellingen van het

Oplossingen-aplet, kiest u Standard, Fixed,

Scientific of Engineering in het veld Number

Formaat.

In een programma slaat u het constantenummer (of zijn

naam) op in de variabele Format.

1 Standard

2 Fixed

0 n 11<<

Programmeren 16-43

3 Scientific

4 Engineering

Behalve in het Oplossingen-aplet, wordt de waarde van

Format alleen toegepast nadat het huidige aplet onder

een nieuwe naam is opgeslagen. Tot dan is HFormat

van toepassing.

Voorbeeld

Scientific

X Format

NumCol

All aplets except

Statistics aplet

Stelt de te markeren kolom in de Numerieke weergave in.

In een programma, typ

n X NumCol

waarbij n , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kan zijn.

NumFont

Function

Parametric

Polar

Sequence

Statistics

Maakt het mogelijk de tekengrootte in de Numerieke

weergave te kiezen. Verschijnt niet op het invoerformulier

in de Num-instellingen. Komt overeen met de -toets in

de Numerieke weergave.

In een programma, typ

X NumFont voor klein (standaard).

X NumFont voor groot.

NumIndep

Function

Parametric

Polar

Sequence

Bepaalt de lijst van onafhankelijke waarden, die moeten

gebruikt worden door Build your Own Table (uw eigen

tabel bouwen).

In een programma, typ

LIST

X NumIndep

NumRow

All aplets except

Statistics aplet

Stelt de te markeren rij in de Numerieke weergave in.

In een programma, typ

X NumRow

waarbij

n 0>

16-44 Programmeren

NumStart

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt de startwaarde in voor een tabel in Numerieke

weergave.

Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor

NUMSTART.

In een programma, typ

X NumStart

NumStep

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt het stapformaat (verhogingswaarde) in voor een

onafhankelijke variabele in de Numeriek weergave.

Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor

NUMSTEP.

In een programma, typ

X NumStep

waarbij

NumType

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt het tabelformaat in.

Kies vanuit Num-instellingen voor Automatisch of

Build Your Own.

In een programma, typ

X NumType voor Uw Eigen Tabel bouwen.

X NumType voor Automatisch (standaard).

NumZoom

Function

Parametric

Polar

Sequence

Stelt de zoomfactor in de Numerieke weergave in.

Vanuit Num-instellingen voert u een waarde in voor

NUMZOOM.

In een programma, typ

X NumZoom

waarbij

n 0>

Programmeren 16-45

StatMode

Statistics

Laat u kiezen tussen statistieken van één en twee

variabelen vanuit het Statistische aplet. Verschijnt niet op

het invoerformulier in Curve-instellingen. Komt overeen

met de menutoetsen en in de Numerieke

weergave.

Sla in een programma de naam van een constante (of

zijn nummer) op in de variabele StatMode. 1VAR =1,

2VAR=2.

Voorbeeld

1VAR X StatMode

X StatMode

Opmerkingsvariabelen

De volgende apletvariabele is beschikbaar in de

Opmerkingenweergave.

NoteText

All aplets

Gebruik Notetext om eerder ingevoerde tekst in

Opmerkingenweergave op te roepen.

Schetsvariabelen

De volgende apletvariabelen zijn beschikbaar in de

Schetsweergave.

Page

All aplets

Stelt een pagina in een schetsset in. Een schetsset kan tot

10 grafische weergaven bevatten. U kunt de grafieken

een voor een bekijken door de toetsen en

te gebruiken.

De Paginavariabele verwijst naar de momenteel

weergegeven pagina van een schetsset.

In een programma, typ

graphicname

X Page

16-46 Programmeren

PageNum

All aplets

Stelt een getal in om te verwijzen naar een bepaalde

pagina van de schetsset (in Schetsweergave).

Typ in een programma de pagina die wordt

weergegeven wanneer de toetsen

SKETCH worden

ingedrukt.

X PageNum

Aplets uitbreiden 17-1

Aplets uitbreiden

Aplets zijn de toepassingsomgevingen waar u

verschillende klassen wiskundige bewerkingen kunt

onderzoeken.

U kunt de capaciteit van de hp 39g+ op de volgende

manieren uitbreiden:

• Maak nieuwe aplets, gebaseerd op bestaande

aplets, met specifieke configuraties zoals een

hoekmeting, grafische of tabellarische instellingen, en

aantekeningen.

• Verzen aplets tussen hp 39g+ -rekenmachines via een

infraroodverbinding .

• Download e-lessen (leer-aplets) van de website voor

rekenmachines van Hewlett-Packard

• Programmeer nieuwe aplets. Zie hoofdstuk 16,

Programmeren, voor meer details.

Nieuwe aplets maken op basis van bestaande

aplets

U kunt een nieuwe aplet maken op basis van een

bestaand aplet. Om een nieuw aplet te maken, slaat u

een bestaand aplet op onder een nieuwe naam. Wijzig

vervolgens het aplet om de configuraties en de gewenste

functies toe te voegen.

Informatie die een aplet definieert, wordt automatisch

opgeslagen zodra deze in de rekenmachine wordt

ingevoerd.

Om zoveel mogelijk opslaggeheugen beschikbaar te

houden, moet u elk aplet verwijderen dat u niet meer

nodig hebt.

17-2 Aplets uitbreiden

Voorbeeld Dit voorbeeld toont u hoe u een nieuwe aplet kunt maken,

door een kopie van het ingebouwde Oplossingen-aplet

op te slaan. Het nieuwe aplet wordt opgeslagen onder de

naam “TRIANGLES” (driehoeken) en bevat de formules

die normaal worden gebruikt in berekeningen die te

maken hebben met rechthoekige driehoeken.

1. Open het Oplossingen-aplet en sla het op onder de

nieuwe naam.

Solve

T R I A N G L E S

2. Voer de vier formules in:

3. Beslis of u het aplet in Graden, Radialen of

Gradiënten wilt laten werken.

MODES

Degrees

Aplets uitbreiden 17-3

4. Toon de apletbibliotheek. Het aplet “TRIANGLES”

staat in de apletbibliotheek.

Het Solve-aplet kan nu

opnieuw worden

ingesteld en voor andere

problemen worden

gebruikt.

Een aangepast aplet gebruiken

Om het “Triangles”-aplet te gebruiken, selecteert u

gewoon de geschikte formule, schakelt u naar de

Numerieke weergave en lost u de ontbrekende variabele

op.

Zoek de lengte van een ladder die tegen een verticale

muur leunt, als hij een hoek vormt van 35

met de

horizontale as en 5 meter hoog tegen de muur staat.

1. Selecteer het aplet.

TRIANGLES

2. Kies de sinusformule in

E1.

3. Schakel naar de

Numerieke weergave en

voer de bekende

waarden in.

4. Oplossing voor de

ontbrekende waarde.

17-4 Aplets uitbreiden

De lengte van de ladder is ongeveer 8,72 meter

Een aplet opnieuw instellen

Door een aplet opnieuw in te stellen, worden alle

gegevens gewist en de standaardinstellingen opnieuw

ingesteld.

Om een aplet opnieuw in te stellen, opent u de

bibliotheek, selecteert u het aplet en drukt op .

Een aplet dat op een ingebouwd aplet is gebaseerd, kunt

alleen opnieuw instellen als de programmeur een Reset-

optie heeft gemaakt.

Een aplet van opmerkingen voorzien

De Opmerkingenweergave ( NOTE) koppelt een

opmerking aan het huidige aplet. Zie hoofdstuk 15,

“Opmerkingen en Schetsen.”

Een aplet van schetsen voorzien

De Schetsweergave ( SKETCH) koppelt een schets

aan het huidige aplet. Zie Hoofdstuk 15 “Opmerkingen

en schetsen”.

TIP

Opmerkingen en schetsen die u aan een aplet koppelt,

zullen deel uitmaken van het aplet. Als u het aplet naar

een andere rekenmachine overdraagt, worden de

gekoppelde opmerking en schets ook overgedragen.

E-lessen van het web downloaden

Behalve de standaardaplets die met de rekenmachine

worden geleverd, kunt u aplets downloaden van het

world wide web. De website Calculators van Hewlett-

Packard bijvoorbeeld bevat aplets die bepaalde

wiskundige concepten demonstreren. Denk eraan dat u

de Graphing Calculator Connectivity Kit (Aansluitpakket

voor grafische rekenmachine) nodig hebt om aplets van

een PC te laden.

De website van Hewlett Packard’s Calculators kunt u hier

vinden:

Aplets uitbreiden 17-5

http://www.hp.com/calculators

Aplets verzenden en ontvangen

Om problemen op een handige manier te verdelen in een

schoolklas en het huiswerk in te leveren, kunt u de aplets

rechtstreeks van de ene hp 39g+ naar de andere

overdragen (kopiëren). Dit gebeurt via de infraroodpoort.

U kunt aplets ook verzenden naar en ontvangen van een

extern opslagapparaat (aplet-schijfstation of computer).

Dit gebeurt via een kabelverbinding en vereist een aplet-

schijfstation of speciale software op een computer (zoals

de PC Connectivity Kit). Opmerking: De hp 39g+ heeft

geen infraroodpoort. In plaats daarvan worden er een

PC-adapter en een unit-to-unit-kabel geleverd.

Een aplet

overdragen

1. Verbind de computer of het aplet-schijfstation via

kabel met de rekenmachine

leg de infraroodpoorten van de twee rekenmachines

tegenover elkaar door de driehoektekens op de

randen van de rekenmachines op elkaar af te

stemmen. Plaats de rekenmachines niet meer dan 5

cm uit elkaar.

2. Rekenmachine verzenden: Open de Bibliotheek,

markeer het aplet dat u wilt verzenden, en druk op

– U hebt twee opties: een andere hp 39g+ of een

schijfstation op een computer. Markeer uw keuze

en druk op .

– Als u een overdracht uitvoert naar een

schijfstation, hebt u de keuze om te verzenden

naar de huidige (standaard) map of naar een

andere map.

3. Rekenmachine ontvangen: Open de apletbibliotheek

en druk op .

– U hebt twee opties: een andere hp 39g+ of een

schijfstation (of computer). Markeer uw keuze en

druk op .

De signaalgever voor de transmissie— —wordt

weergegeven tot de transmissie is voltooid.

17-6 Aplets uitbreiden

Als u een PC Connectivity Kit gebruikt om aplets van een

computer te downloaden, zult u een lijst van de aplets in

de huidige map van de computer zien. Vink zoveel items

aan als u wenst te ontvangen.

Sorteren van items in de menulijst van de

apletbibliotheek

Zodra u informatie in een aplet hebt ingevoerd, hebt u

een nieuwe versie van een aplet gedefinieerd. De

informatie wordt automatisch opgeslagen onder de

huidige naam van het aplet, zoals “Function”. Om nog

meer aplets van hetzelfde type te maken, moet u het

huidige aplet een nieuwe naam geven.

Het voordeel van het opslaan van een aplet is, dat u een

kopie van een werkomgeving kunt bewaren voor later

gebruik .

De apletbibliotheek is de plaats waar u gaat om uw

aplets te beheren. Druk op . Markeer (met de

pijltoetsen) de naam van het aplet waarmee u wilt

werken.

De apletlijst

sorteren

Druk in de apletbibliotheek op . Selecteer het

sorteerschema en druk op .

• Chronologically geeft een chronologische

volgorde, gebaseerd op de datum waarop een aplet

voor het laatst werd gebruikt. (De laatst gebruikte

aplet verschijnt eerst, enzovoort.)

• Alphabetically geeft een alfabetische volgorde

volgens de apletnaam.

Een aplet

verwijderen

U kunt geen ingebouwd aplet verwijderen. U kunt alleen

de gegevens ervan wissen en zijn standaardinstellingen

opnieuw instellen.

Om een zelfgemaakt aplet te verwijderen, opent u de

apletbibliotheek, markeert u het aplet dat u wilt wissen,

en drukt u op Om alle zelfgemaakte aplets te

verwijderen, drukt u op

CLEAR.

Referentie-informatie R-1

Referentie-informatie

Woordenlijst

aplet Een kleine toepassing, tot één

onderwerp beperkt. De ingebouwde

aplet-types zijn Functie, Parametrisch,

Polair, Sequentie, Oplossen en

Statistieken. U kunt een aplet vullen

met de gegevens en oplossingen voor

een bepaald probleem. U kunt het

hergebruiken (net als een

programma, maar eenvoudiger in

gebruik) en het neemt al uw

instellingen en definities op.

opdracht Een bewerking om in programma’s te

gebruiken. Opdrachten kunnen

resultaten in variabelen opslaan,

maar kunnen geen resultaten

weergeven. Argumenten worden

door puntkomma’s gescheiden, zoals

DISP uitdrukking;regel#.

uitdrukking Een getal, variabele of algebraische

uitdrukking (getallen en functies) die

tot een waarde geëvalueerd kan

worden.

functie Een bewerking, mogelijk met

argumenten, die een resultaat

retourneert. Hij slaat de resultaten

niet in variabelen op. De argumenten

dient u tussen haakjes te zetten en

met komma’s van elkaar scheiden

(punten in Komma-instelling), zoals

CROSS(matrix1,matrix2).

HOME Het basis-startpunt van de

rekenmachine. Ga naar HOME

(thuispunt) om de berekeningen uit te

voeren.

R-2 Referentie-informatie

Bibliotheek Voor apletbeheer: om aplets te

starten, op te slaan, opnieuw in te

stellen, te versturen en te ontvangen.

lijst Een set van waarden, door komma’s

gescheiden (punten als de modus

Decimaalteken is ingesteld op

Komma) en tussen haakjes. Lijsten

worden over het algemeen gebruikt

om statistische gegevens in te voeren

en om een functie met meervoudige

waarden te evalueren. Gemaakt en

gemanipuleerd door de Lijsteditor en

-catalogus.

matrix Een twee-dimensionale serie van

waarden, door Komma’s gescheiden

(punten als de modus Decimaalteken

is ingesteld op Komma) en tussen

geneste haakjes. Gemaakt en

gemanipuleerd door de Matrixeditor

en -catalogus. Vectors worden

eveneens bewerkt door de

Matrixeditor en -catalogus.

menu Een optiekeuze die in op het scherm

wordt gegeven. Hij verschijnt als een

lijst of als een set labels van

menutoetsen langs de onderzijde van

het scherm.

menuknoppen De bovenste rij toetsen. Hun

bewerkingen zijn van de huidige

context afhankelijk. De labels

onderaan op net scherm tonen de

huidige betekenissen.

opmerking Tekst die u voor een specifieke aplet

in het Notepad schrijft, of in

Opmerkingenweergave.

programma Een opnieuw te gebruiken set

instructies die u met gebruik van de

Programma-editor kunt opnemen.

schets Een tekening die u voor een

specifieke aplet in de

schetsweergave kunt maken.

Referentie-informatie R-3

hp 39g+ opnieuw instellen

Als de rekenmachine wordt “vergrendeld” en lijkt vast te

zitten, moet u hem opnieuw instellen. Dit lijkt op het

opnieuw instellen van een computer. Het annuleert

bepaalde handelingen, hestelt bepaalde voorwaarden

en wist tijdelijke geheugenlocaties. Het zal echter geen

opgeslagen gegevens verwijderen (variabelen, aplet-

databases, programma’s) , tenzij u de procedure

“Volledig geheugen wissen en standaarden opnieuw

instellen” gebruikt.

Opnieuw

instellen met

behulp van het

toetsenbord

Houd zowel de knop (aan), als ook de knop voor

het derde menu gelijktijdig ingedrukt en laat ze dan los.

Als de rekenmachine niet op de hierboven aangegeven

toetsen reageert, dan:

1. Draai de rekenmachine om en zoek het kleine gaatje

aan de achterzijde van de rekenmachine.

2. Steek het uiteinde van een recht gemaakte metalen

paperclip zo ver mogelijk in het gat. Houd het daar

gedurende 1 seconde en verwijder het.

variabele De naam van een getal, lijst, matrix,

opmerking of grafische weergave die

in het geheugen wordt opgeslagen.

Gebruik om een variabele op

te slaan en om hem te

herstellen.

vector Een een-dimensionale serie van

waarden, door komma’s gescheiden

(punten als de modus Decimaalteken

is ingesteld op Komma) en tussen

enkelvoudige haakjes. Gemaakt en

gemanipuleerd door de Matrixeditor

en -catalogus.

weergaven De mogelijke contexten voor een

aplet: Curve, curve-instelling,

Numeriek, Numerieke instelling,

Symbolisch, Symbolische instelling,

Schets, Opmerking en speciale

weervagen zoals gesplitste

schermen.

R-4 Referentie-informatie

3. Druk op (aan). Indien nodig, drukt u gelijktijdig

op en de eerste en laatste menuknoppen.

Het volledige geheugen wissen en de standaarden

opnieuw instellen

Als de rekenmachine niet op de bovenstaande

procedures voor het opnieuw instellen reageert, kan het

zijn dat u hem opnieuw dient te starten door het gehele

geheugen te wissen. U zult alles wat u hebt opgeslagen

verliezen. Alle instellingen van de fabrieksstandaarden

worden opnieuw opgeslagen.

1. Houdt de toes (aan), de eerste en laatste

menutoets gelijktijdig ingedrukt.

2. Laat alle toetsen los.

Opmerking: Om dit proces te annuleren laat u

alleen de bovenste rij toetsen los en drukt u op de

derde menutoes.

Als de rekenmachine niet inschakelt

Als de hp 39g+ niet inschakelt, moet u de stappen

hieronder volgen tot de rekenmachine wordt

ingeschakeld. Het is mogelijk dat de rekenmachine

inschakelt voor u de procedure hebt voltooid. Als de

rekenmachine nog steeds niet wil werken, neem dan

contact op met de klantenondersteuening voor meer

informatie.

1. Houd de toets gedurende 10 seconden

ingedrukt.

2. Houd zowel de toets (aan), als de toes voor het

derde menu gelijktijdig ingedrukt. Laat de derde

menutoes los en laat daarna de toets los.

3. Houd toets (aan), de eerste en zesde menutoets

gelijktijdig ingedrukt. Laat de zesde menuknop los en

daarna de eerste menutoets. Pas daarna laat u de

toets (aan) los.

Referentie-informatie R-5

4. Zoek het kleine gaatje op de achterzijde van de

rekenmachine. Steek het uiteinde van een recht

gemaakte metalen paperclip zo ver mogelijk in het

gat. Laat het daar gedurende 1 seconde en verwijder

het. Druk op (aan).

5. Verwijder de batterijen (zie “Batterijen” op pagina R-

5), houd de toets gedurende 10 seconden

ingedrukt en plaats de batterijen terug. Druk

nogmaals op de toets .

Details van de werking

Bedrijfstemperatuur: 0° tot 45°C (32° tot 113°F).

Opslagtemperatuur: –20° tot 65°C (– 4° tot 149°F).

Vochtigheid tijdens bedrijf en opslag: 90%

relatieve vochtigheid bij maximum 40°C (104°F) . Zorg

dat de rekenmachine niet nat wordt.

Batterij werkt met 4,5V gelijkspanning, maximum 60mA.

Batterijen

De rekenmachine gebruikt 3 AAA(LR03)-batterijen als

hoofdvoeding en een CR2032 lithiumbatterij voor

geheugenbackup.

Plaats de batterijen volgens de onderstaande procedure

alvorens de rekenmachine te gebruiken:

De hoofdbatterijen

plaatsen

a. De hoofdbatterijen plaatsen.

b. Plaats 3 nieuwe AAA(LR03)-batterijen in het akje. Zorg

ervoor dat elke batterij in de juiste richting wordt

geplaatst.

R-6 Referentie-informatie

De backupbatterij

plaatsen

a. Druk de houder naar beneden. Duw het plaatje in de

getoonde richting en til het op.

b. Plaats een nieuwe CR2032 lithiumbatterij. Zorg

ervoor dat de positieven kant (+) naar boven is

geplaatst.

c. Plaats het plaatje terug en duw het naar de

beginpositie.

Druk op om in te schakelen na het plaatsen van de

batterijen.

Waarschuwing: Als het icoontje van een lege batterij op

het beeldscherm verschijnt dienen de batterijen zo

spoedig mogelijk vervangen te worden. Vermijd echter

de backupbatterij en de hoofdbatterijen tegelijkertijd te

verwijderen om gegevensverlies te voorkomen.

Plate

Holder

Referentie-informatie R-7

Variabelen

Homevariabelen

De homevariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Complex Z1...Z9, Z0

Grafisch G1...G9, G0

Bibliotheek Functie

Parametric

Polar

Sequence

Solve

Statistics

Gebruikersnaam

Lijst L1...L9, L0

Matrix M1...M9, M0

Modi Ans

Date

HAngle

HDigits

HFormat

Ierr

Time

Kladblok

Gebruikersnaam

Programma Editline

Gebruikersnaam

Reëel A...Z, θ

R-8 Referentie-informatie

Functie-apletvariabelen

De functie-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Connect

Coord

FastRes

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Simult

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

FCN-curve Area

Extremum

Isect

Root

Slope

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

Referentie-informatie R-9

Parametrische apletvariabelen

De parametrische apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Connect

Coord

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Simult

Tmin

Tmax

Tracing

Tstep

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yzoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

R-10 Referentie-informatie

Polaire apletvariabelen

De polaire apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Connect

Coord

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Simult

Umin

Umax

θstep

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

Referentie-informatie R-11

Sequentie-apletvariabelen

De sequentie-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare naam

Curve Axes

Coord

Grid

Indep

InvCross

Labels

Nmin

Nmax

Recenter

SeqPlot

Simult

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yzoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumFont

NumIndep

NumRow

NumStart

NumStep

NumType

NumZoom

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

R-12 Referentie-informatie

Oplossings-apletvariabelen

De oplossings-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare

naam

Curve Axes

Connect

Coord

FastRes

Grid

Indep

InvCross

Labels

Recenter

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

Symbolisch Angle

Numeriek Digits

Format

NumCol

NumRow

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

Referentie-informatie R-13

Statistische apletvariabelen

De statistische-apletvariabelen zijn:

Categorie Beschikbare

naam

Curve Axes

Connect

Coord

Grid

Hmin

Hmax

Hwidth

Indep

InvCross

Labels

Recenter

S1mark

S2mark

S3mark

S4mark

S5mark

StatPlot

Tracing

Xcross

Ycross

Xtick

Ytick

Xmin

Xmax

Ymin

Ymax

Xzoom

Yxoom

Symbolisch Angle

S1fit

S2fit

S3fit

S4fit

S5fit

Numeriek C0,...C9

Digits

Format

NumCol

NumFont

NumRow

StatMode

Stat-Een MaxΣ

MeanΣ

Median

MinΣ

NΣ

PSDev

SSDev

PVarΣ

SVarΣ

TotΣ

Stat-Twee Corr

Cov

Fit

MeanX

MeanY

RelErr

ΣX

ΣX2

ΣXY

ΣY

ΣY2

Opmerking: NoteText

Schets Page PageNum

R-14 Referentie-informatie

MATH (wiskundige)-menucategoriën

Wiskundige functies

De wiskundige functies zijn:

Categorie Beschikbare naam

Calculus

TAYLOR

Complex ARG

CONJ

Constante e

MAXREAL

MINREAL

Hyperbolisch ACOSH

ASINH

ATANH

COSH

SINH

TANH

ALOG

EXP

EXPM1

LNP1

Lijst CONCAT

∆LIST

MAKELIST

πLIST

POS

REVERSE

SIZE

ΣLIST

SORT

Loop (lus) ITERATE

RECURSE

∂

∫

Referentie-informatie R-15

Matrix COLNORM

COND

CROSS

DET

DOT

EIGENVAL

EIGENVV

IDENMAT

INVERSE

LSQ

MAKEMAT

RANK

ROWNORM

RREF

SCHUR

SIZE

(grootte)

SPECNORM

SPECRAD

SVD

SVL

TRACE

TRN

Veelterm POLYCOEF

POLYEVAL

POLYFORM

POLYROOT

Waarschijnlij

kheid.

COMB

PERM

RANDOM

UTPC

UTPF

UTPN

UTPT

Reëel CEILING

DEG→RAD

FLOOR

FNROOT

FRAC

HMS→

→HMS

INT

MANT

MAX

MIN

MOD

%CHANGE

%TOTAL

RAD→DEG

ROUND

SIGN

TRUNCATE

XPON

Stat-Twee PREDX

PREDY

Symbolisch =

ISOLATE

LINEAR?

QUAD

QUOTE

Tests <

≤

= =

≠

≥

AND

IFTE

NOT

XOR

Categorie Beschikbare naam (Vervolg)

R-16 Referentie-informatie

Programmaconstanten

De programmaconstanten zijn:

Trigonometrie ACOT

ACSC

ASEC

COT

CSC

SEC

Categorie Beschikbare naam (Vervolg)

Categorie Beschikbare

naam

Hoek Degrees

Grads

Radians

Formaat Standard

Fixed

Sci

Eng

Fraction

SeqCurve Cobweb

Stairstep

S1...5fit Linear

LogFit

ExpFit

Power

QuadFit

Cubic

Logist

User

StatModus Stat1Var

Stat2Var

StatCurve Hist

BoxW

Referentie-informatie R-17

Programma-opdrachten

De programma-opdrachten zijn:

Categorie Opdracht

Aplet CHECK

SELECT

SETVIEWS

UNCHECK

Tak IF

THEN

ELSE

END

CASE

IFERR

RUN

STOP

Tekenen ARC

BOX

ERASE

FREEZE

LINE

PIXOFF

PIXON

TLINE

Grafisch DISPLAY→

→DISPLAY

→GROB

GROBNOT

GROBOR

GROBXOR

MAKEGROB

PLOT→

→PLOT

REPLACE

SUB

ZEROGROB

Loop (lus) FOR

STEP

END

UNTIL

END

WHILE

REPEAT

END

BREAK

Matrix ADDCOL

ADDROW

DELCOL

DELROW

EDITMAT

RANDMAT

REDIM

REPLACE

SCALE

SCALEADD

SUB

SWAPCOL

SWAPROW

Afdrukken PRDISPLAY

PRHISTORY

PRVAR

Prompt BEEP

CHOOSE

DISP

DISPTIME

EDITMAT

FREEZE

GETKEY

INPUT

MSGBOX

PROMPT

WAIT

Stat-Een DO1VSTATS

RANDSEED

SETFREQ

SETSAMPLE

Stat-Twee DO2VSTATS

SETDEPEND

SETINDEP

R-18 Referentie-informatie

Statusberichten

Bericht Betekenis

Slecht

argumenttype

Onjuiste invoer voor deze

handeling.

Slechte

argumentwaarde

De waarde is voor deze

bewerking buiten bereik.

Oneindig resultaat Wiskundige fout, zoals 1/0.

Onvoldoende

geheugen

U moet een deel van het

geheugen herstellen om met de

bewerking verder te gaan.

Verwijder één of meer

matrices, lijsten, opmerkingen

of programma’s (gebruik

catalogi) of standaard (niet

ingebouwde) aplets

(gebruik

MEMORY).

Onvoldoende

statistische data

Niet genoeg datapunten voor

de berekening. Voor twee-

variabelen statistieken dienen

er twee gegevenskolommen te

zijn en elke kolom dient

minstens vier getallen te

bevatten.

Ongeldige

afmeting

Matrixargument heeft

verkeerde afmetingen.

Ongeldige

statistische

gegevens

Gebruikt twee kolommen met

gelijk getallen

gegevenswaarden.

Referentie-informatie R-19

Ongeldige

syntaxis

De functie of opdracht die u

hebt ingevoerd bevat niet de

juiste argumenten of volgorde

van argumenten. De

scheidingstekens (ronde haken,

komma’s, punten en

puntkomma’s) dienen ook juist

te zijn. Zoek in de index naar

de functienaam om de juiste

syntaxis ervan te vinden.

Naamconflict De | (waar) –functie probeert

een waarde aan de variabele

van de integratie of sommatie-

index toe te wijzen.

Geen

vergelijkingen

aangevinkt

U dient een vergelijking

(symbolische weegave) in te

voeren en aan te vinken

voordat u deze functie

evalueert.

(OFF SCREEN) (uit

beeld)

Functiewaarde, wortel, extreem

of intersectie is niet zichtbaar

op het huidige scherm.

Fout ontvangen Probleem met het ontvangen

van gegevens van andere

rekenmachine. Verzend de

gegevens nogmaals.

Te weinig

argumenten

De opdracht vereist meer

argumenten dan die u hebt

geleverd.

Onbepaalde

naam

De genoemde globale

variabele bestaat niet.

Niet-gedefinieerd

resultaat

De berekening heeft een

wiskundig niet-gedefinieerd

resultaat (zoals 0/0).

Bericht Betekenis (Vervolg)

Geen geheugen U moet een groot deel van het

geheugen herstellen om met de

bewerking verder te gaan. Wis

één of meer matrices, lijsten,

opmerkingen of programma’s

(gebruik catalogi) of standaard

(niet ingebouwde) aplets

(gebruik

MEMORY).

Bericht Betekenis (Vervolg)

Beperkte Garantie G-1

Beperkte Garantie

hp 39g+ grafische rekenmachine; Garantieperiode: 12

maanden

1. HP garandeert u, de eindgebruiker, dat HP

hardware, accessoires en bijgeleverde producten vrij

zijn van defecten in materiaal en afwerking na de

aankoopdatum voor de hierboven aangegeven

periode. Indien HP een melding ontvangt van

dergelijke defecten gedurende de garantieperiode

zal HP, naar eigen goeddunken, de producten die

defect blijken te zijn repareren of vervangen.

Vervangende producten kunnen nieuw of als nieuw

zijn.

2. HP garandeert u dat HP software na de

aankoopdatum voor de hierboven aangegeven

periode niet ten gevolge van defecten aan materiaal

of afwerking zal weigeren de programma-instructies

uit te voeren indien correct geïnstalleerd en gebruikt.

Indien HP een melding ontvangt van dergelijke

defecten gedurende de garantieperiode zal HP

software de media vervangen die de programma-

instructies niet uitvoeren ten gevolge van dergelijke

defecten.

3. HP garandeert niet dat het werken met HP-producten

ononderbroken en foutloos zal zijn. Indien HP niet

binnen redelijke tijd in staat is een product te

repareren of te vervangen volgens de

garantievoorwaarden, dan heeft u recht op een

terugbetaling van de aankoopprijs bij direct

terugsturen van het product met het aankoopbewijs.

4. HP-producten kunnen hergebruikte of incidenteel

gebruikte onderdelen bevatten die in prestatie

equivalent zijn aan nieuw.

G-2 Beperkte Garantie

5. Garantie geldt niet voor defecten die het gevolg zijn

van (a) oneigenlijk of onjuist onderhoud of kalibreren,

(b) software, koppelingen, onderdelen of niet door

HP geleverde componenten, (c) modificaties zonder

toestemming of misbruik, (d) gebruik buiten de voor

het product gepubliceerde milieuspecificaties of (e)

oneigenlijke voorbereiding of onderhoud door de

gebruiker.

6. HP GEEFT GEEN ANDERE SCHRIFTELIJKE OF

MONDELINGE GARANTIE OF CONDITIE.

VOORZOVER TOEGESTAAN DOOR LOKALE

WETGEVING, IS ELKE IMPLICIETE GARANTIE OF

CONDITIE VAN VERKOOPBAARHEID,

BEVREDIGENDE KWALITEIT OF GESCHIKTHEID

VOOR SPECIFIEK GEBRUIK BEPERKT TOT DE DUUR

VAN DE EXPLICIETE GARANTIE ZOALS HIERBOVEN

UITEENGEZET. Sommige landen, staten of provincies

staan geen beperkingen toe aan de duur van een

impliciete garantie, het kan dus zo zijn dat de

bovenstaande beperking of uitsluiting niet op u van

toepassing is. Deze garantie geeft u specifieke

wettelijke rechten en u kunt ook andere rechten

hebben die van land tot land, van staat tot staat of

van provincie tot provincie variëren.

7. VOORZOVER TOEGESTAAN DOOR LOKALE

WETGEVING ZIJN DE REMEDIES IN DEZE

GARANTIEVERKLARING UW ENIGE EN

EXCLUSIEVE REMEDIES. MET UITZONDERING VAN

HETGEEN HIERBOVEN IS AANGEGEVEN ZIJN HP

EN DE HP-LEVERANCIERS IN GEEN GEVAL

AANSPRAKELIJK VOOR HET VERLOREN GAAN

VAN GEGEVENS OF VOOR DIRECTE, SPECIALE,

INCIDENTELE, GEVOLGSCHADE (INCLUSIEF

GEMISTE WINST OF VERLOREN GEGANE

GEGEVENS) OF ANDERE SCHADE, GEBASEERD

OP HET CONTRACT, BENADELING OF

ANDERSZINS. Sommige landen, staten of provincies

staan geen uitsluiting of beperking van incidentele

schade of gevolgschade toe, het kan dus zo zijn dat

de bovenstaande beperking of uitsluiting niet op u

van toepassing is.

Beperkte Garantie G-3

8. De enige garanties voor HP-producten en diensten

zijn uiteengezet in de bijgeleverde kenbaar

gemaakte garantie. HP kan niet aansprakelijk gesteld

worden voor enigerlei in dit document vervatte

technische of redactionele fouten of weglatingen.

VOOR CONSUMENTENTRANSACTIES IN AUSTRALIË

EN NIEUW-ZEELAND: DE GARANTIEVOORWAARDEN

IN DEZE BEPALING, MET UITZONDERING VAN

HETGEEN TOEGESTAAN DOOR DE WET, BEVATTEN

GEEN UITSLUITINGEN, BEPERKINGEN OF

WIJZIGINGEN EN ZIJN EEN AANVULLING OP DE

VERPLICHTE, WETTELIJK VOORGESCHREVEN

RECHTEN DIE VAN TOEPASSING ZIJN OP DE

VERKOOP VAN DIT PRODUCT AAN U.

Service

Europa Land: Telefoonnummers

Oostenrijk +43-1-3602771203

België +32-2-7126219

Denemarken +45-8-2332844

Oost-Europese

landen

+420-5-41422523

Finland +35-89640009

Frankrijk +33-1-49939006

Duitsland +49-69-95307103

Griekenland +420-5-41422523

Nederland +31-20-6545301

Italië +39-02-75419782

Noorwegen +47-63849309

Portugal +351-229570200

Spanje +34-91-5642095

Zweden +46-851992065

G-4 Beperkte Garantie

Zwitserland +41-1-4395358

(Duits)

+41-22-8278780

(Frans)

+39-02-75419782

(Italiaans)

Turkije +420-5-41422523

VK +44-207-4580161

Tsjechische

Republiek

+420-5-41422523

Zuid-Afrika +27-11-2376200

Luxemburg +32-2-7126219

Andere

Europese landen

+420-5-41422523

Azië-

Oceanië

Land: Telefoonnummers

Australië +61-3-9841-5211

Singapore +61-3-9841-5211

Latijns-

Amerika

Land: Telefoonnummers

Argentinië 0-810-555-5520

Brazilië Sao Paulo 3747-7799;

ROTC 0-800-157751

Mexico Mx City 5258-9922;

ROTC 01-800-472-6684

Venezuela 0800-4746-8368

Chili 800-360999

Colombia 9-800-114726

Perú 0-800-10111

Midden-Amerika

& Caribische

gebied

1-800-711-2884

Guatemala 1-800-999-5105

Puerto Rico 1-877-232-0589

Costa Rica 0-800-011-0524

Beperkte Garantie G-5

Ga naar http://www.hp.com voor de laatste informatie

over onze service en ondersteuning.

Regelgeving

Deze sectie bevat informatie die laat zien hoe de hp

39g+ grafische rekenmachine voldoet aan de

regelgeving in bepaalde regio's. Bij wijzigingen aan de

rekenmachine die niet uitdrukkelijk zijn toegestaan door

Hewlett-Packard kunnen de autoriteiten ertoe overgaan

het gebruik van de hp 39g+ in deze regio's uit te sluiten.

USA This calculator generates, uses, and can radiate radio

frequency energy and may interfere with radio and

television reception. The calculator complies with the

limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 of

the FCC Rules. These limits are designed to provide

reasonable protection against harmful interference in a

residential installation.

However, there is no guarantee that interference will not

occur in a particular installation. In the unlikely event that

there is interference to radio or television reception(which

can be determined by turning the calculator off and on),

the user is encouraged to try to correct the interference by

one or more of the following measures:

 Reorient or relocate the receiving antenna.

 Relocate the calculator, with respect to the receiver.

Connections to

Peripheral Devices

To maintain compliance with FCC rules and regulations,

use only the cable accessories provided.

Noord-

America

Land: Telefoonnummers

VS 1800-HP INVENT

Canada (905) 206-4663 or

800- HP INVENT

RVHL = Rest van het land

G-6 Beperkte Garantie

Canada This Class B digital apparatus complies with Canadian

ICES-003. Cet appareil numerique de la classe B est

conforme a la norme NMB-003 du Canada.

Japan この装置は、情報処理装置等電波障害自主規制協議会

(VCCI) の基準に基づく第二情報技術装置です。この装

置は、家庭環境で使用することを目的としていますが、

この装置がラジオやテレビジョン受信機に近接して使

用されると、受信障害を引き起こすことがあります。

取扱説明書に従って正しい取り扱いをしてください。

Verwijdering van

afgedankte

apparatuur door

privé-gebruikers in

de Europese Unie

Dit symbool op het product of de

verpakking geeft aan dat dit product

niet mag worden gedeponeerd bij het

normale huishoudelijke afval. U bent

zelf verantwoordelijk voor het inleveren

van uw afgedankte apparatuur bij een

inzamelingspunt voor het recyclen van

oude elektrische en elektronische

apparatuur. Door uw oude apparatuur apart aan te

bieden en te recyclen, kunnen natuurlijke bronnen

worden behouden en kan het materiaal worden

hergebruikt op een manier waarmee de

volksgezondheid en het milieu worden beschermd.

Neem contact op met uw gemeente, het

afvalinzamelingsbedrijf of de winkel waar u het product

hebt gekocht voor meer informatie over

inzamelingspunten waar u oude apparatuur kunt

aanbieden voor recycling.

Index I-1

Index

aan/annuleren 1-1

aanhalingstekens

in programmanamen

16-4

aanpassen

een curve naar 2VAR-data

8-19

kiezen

8-13

uw eigen definiëren

8-14

absolute waarde

11-6

afbeeldingen

in Schetsbeeld toevoegen 15-3

afdrukken

inhoud van scherm

16-27

naam en inhoud van variabele

16-27

object in geschiedenis

16-27

variabelen

16-27

afgeleide functies

in Functie-applet

11-24

in Home

11-23

aftrekken

11-4

alfabetisch sorteren

17-6

algebraïsche invoering 1-20

animatie 15-5

creëren

15-5

annunciator

1-2

Ans (laatste antwoord)

1-25

antilogaritme

11-4, 11-9

aplet

bibliotheek

17-6

Conclusie

9-2

definitie voor

R-1

Functie

11-23

het openen van

1-17

kopiëren

17-5

ontvangen

17-5

Oplossen

7-1

opmerkingen koppelen

17-4

opnieuw instellen van

17-4

overdragen

17-5

Parametrisch

4-1

Polair

5-1

Schetsweergave

15-1

sorteren

17-6

statistieken

8-1

verzenden 17-5

wissen

17-4, 17-6

apletbeelden

Curvebeeld

1-17

gesplitst scherm

1-18

handelingen annuleren in

1-1

Numerieke weergave

1-18

opmerking

1-19

schets

1-19

Symbolische weergave

1-17

wisselen

1-20

apletvariabelen

definitie

12-1

appletopdrachten

CHECK

16-14

ONGECONTROLEERD

16-18

SELECTEER

16-15

SETVIEWS

16-18

appletvariabelen

definitie

12-9

in Curveweergave

16-32

nieuw

12-1

arc-cosecans

11-21

arccosinus 11-5

arc-cotangens

11-21

arc-secans 11-22

arcsinus 11-5

arctangens

11-5

argumenten

met matrices 13-11

assen

curve opmaken

2-7

variabele

16-32

auto scale

2-15

beelden 1-19

configuratie

1-19

definitie voor

R-3

beelden verlaten

1-20

bepalende factor

vierkante matrix

13-11

betrouwbaarheidsintervallen

9-16

bewerken

matrices

13-4

I-2 Index

opmerkingen 15-2

programma’s

16-5

Bewerkingsregel

Programmacatalogus

16-2

bewerkingsregel

1-2

bibliotheek, applets beheren in 17-6

boven-staart chi-kwadraatswaar-

schijnlijkheid

11-13

boven-staart normale waarschijnlijk-

heid 11-14

boven-staart Snedecor’s F

11-14

boven-staart student t-waarschijnlijk-

heid 11-14

box-and-whisker plot

8-18

calculus

bewerkingen

11-7

catalogus

1-31

chronologisch sorteren

17-6

cijferindeling

breuk

1-11

in Solve-applet

7-6

Standaard

1-11

technische

1-11

vast

1-11

wetenschappelijk

1-11

cirkel tekenen

15-4

cobweb-grafiek 6-1

coëfficiënten

veelterm

11-11

combinaties

11-12

complex getal functioneert

11-6,

11-17

denkbeeldig deel

11-8

reëel deel

11-8

verenigen

11-8

complexe getallen

1-30

invoeren

1-31

opslaan

1-31

wiskundige functies

11-7

conclusie

betrouwbaarheidsintervallen

9-16

Eén-proportie Z-interval

9-18

Eén-steekproef Z-interval

9-16

Eén-Steekproef Z-Test

9-9

hypothesetesten

9-9

Twee-proportie Z-Test

9-13

Twee-Proporties Z-interval

9-18

Twee-Steekproeven T-interval

9-20

Twee-Steekproeven Z-interval

9-17

connectivity kit

17-5

constanten 11-8

11-8

maximum reëel getal

11-8

minimum reëel getal

11-8

programma

R-16

contrast

display verhogen

1-1

display verminderen

1-1

contrast van display verhogen

1-1

contrast van display verminderen 1-1

coördinatenweergave 2-10

correlatie

coëfficiënt

8-19

CORR

8-19

statistisch

8-16

cosecans

11-22

cosinus

11-5

invers hyperbolisch 11-9

cotangens

11-22

covariantie

statistisch 8-16

creëren

aplet

17-1

lijsten

14-1

matrices

13-3

opmerkingen in Kladblok

15-6

programma’s

16-4

schetsen

15-3

curve

assen tekenen

2-7

box-and-whisker

8-18

cobweb

6-1

de onafhankelijke variabele

definiëren 16-37

decimaal schalen

2-16

histogram

8-17

huidige weergave vastleggen

16-22

in Solve-applet

7-9

instellen

2-5, 3-2

integer schalen

2-16

overlappen

2-17, 4-3

rasterpunten

2-7

reeks

2-6

Index I-3

schalen 2-15

splitsen

2-16

stairstep

6-1

statistieken voor een variabele

8-20

statistieken voor twee variabelen

8-20

statistische data

8-17

statistische data analyseren in

8-21

statistische parameters

8-20

t waarden

2-6

tekenen

2-9

trigonometrisch schalen

2-16

uitdrukkingen

3-3

verbonden punten

8-18, 8-21

vergelijken

2-5

verspreiden

8-17, 8-18

vinkjes

2-7

weergave gesplitst scherm

2-16

curve aanpassen

8-12, 8-19

curveresolutie

en tekenen

2-9

curves overlappen

2-17, 4-3

datum, instellen 16-28

decimaal

schalen

2-16, 2-17

veranderende weergave

1-11

definitie dataset

8-8

11-4

derivatives

definition of

11-6

differentiatie

11-6

door gebruiker gedefinieerd

regressie-aanpassing

8-14

e 11-8

editors

1-31

een lijn in de Schetsweergave wissen

16-21

een matrix transponeren

13-14

Eén-proportie Z-interval 9-18

Eén-steekproef T-interval 9-19

Eén-steekproef T-Test

9-14

Eén-steekproef Z-interval 9-16

Eén-Steekproef Z-Test

9-9

eerste schatting

7-6

eigenvectoren

13-11

eigenwaarden 13-11

element

opslaan

13-6

E-lessen

1-13

enkelvoudige waarde decompositie

matrix

13-13

enkelvoudige waarden.

matrix

13-13

exclusieve OR.

11-21

exponentieel getal

min 1 11-9

van waarde

11-18

verhogen tot

11-6

extreem

3-10

faculteit 11-13

FastRes variabele 16-33

fout ontvangen

R-19

foutbericht voor constante? 7-8

foutbericht voor slechte schattingen

7-8

foutberichten

constante?

7-8

slechte schattingen

7-8

functie

definitie

2-2, R-1

gamma

11-13

grafiek analyseren met

FCN-gereedschappen

3-4

helling

3-5

intersectiepunt

3-5

invoeren

1-20

syntaxis

11-2

tekenen

2-9

wiskundig menu

R-14

Functie-applet

2-23, 3-1

functies reële getallen

CEILING

11-14

HMSto

11-15

functies van reële getallen

11-14

% 11-16

%CHANGE

11-16

%TOTAAL

11-17

DEGtoRAD

11-14

FNROOT

11-15

INT

11-16

I-4 Index

MANT 11-16

MAX

11-16

MIN

11-16

MOD

11-16

RADtoDEG

11-17

ROUND

11-17

SIGN

11-17

TRUNCATE

11-17

XPON

11-18

functievariabelen

assen

16-32

fastres

16-33

in menufolder

R-8

isect

16-35

labels

16-35

onafh

16-34

Opnieuw centreren

16-35

oppervlakte

16-32

raster

16-34

verbinden

16-33

wortel

16-35

ycross

16-38

gebroken getalweergave 1-11

geen vergelijkingen aangevinkt

R-19

geheugen R-18

geen R-20

helemaal verwijderen

R-4

opslaan

1-26, 17-1

organiseren

12-10

weergeven

12-1

gelijk aan

logische test

11-20

voor vergelijkingen

11-18

gepaarde kolommen

8-12

gereduceerde-rij echelon

13-13

geschiedenis 1-2, 16-27

grafiek

assen tekenen

2-7

box-and-whisker

8-18

cobweb

6-1

de onafhankelijke variabele

definiëren 16-37

histogram

8-17

huidige weergave vastleggen

16-22

in Solve-applet

7-9

overlappen

2-17

rasterpunten

2-7

stairstep

6-1

statistieken voor een variabele

8-20

statistieken voor twee variabelen

8-20

statistische data

8-17

statistische data analyseren in

8-21

t waarden

2-6

tekenen

2-9

uitdrukkingen

3-3

verbonden punten

8-18

vergelijken

2-5

verspreiden

8-17, 8-18

vinkjes

2-7

weergave gesplitst scherm

2-16

Grafische opdrachten

→GROB

16-22

DISPLAY→

16-22

GROBNOT

16-22

GROBOR

16-22

GROBXOR

16-22

MAKEGROB

16-23

PLOT→

16-23

REPLACE

16-23

SUB

16-23

ZEROGROB

16-23

graph

auto scale

2-15

splitting into plot and close-up

2-15

splitting into plot and table

2-15

helling 3-11

histogram 8-17

bereik

8-20

bijstellen

8-17

breedte

8-20

min/max waarden voor balken in-

stellen 16-34

hoekmeting

1-11

in statistieken 8-13

instellen

1-12

Home

1-1

berekeningen uitvoeren in

1-20

regels opnieuw gebruiken

1-24

uitdrukkingen evalueren

2-4

variabelen

12-1, 12-8, R-7

weergave

1-2

Index I-5

horizontale zoom 16-39

hyperbolisch

wiskundige functies

11-10

hyperbolische trigonometrie

ACOSH

11-9

ALOG

11-9

ASINH

11-9

ATANH

11-9

COSH

11-9

EXP

11-9

EXPM1

11-9

LNP1

11-10

SINH

11-9

TANH

11-9

hypothese

alternatieve

9-3

conclusietesten

9-9

nul

9-3

testen

9-3

i 11-8

impliciete vermenigvuldiging

1-22

importeren

opmerkingen 15-8

tekeningen

15-6

infrarood

overdracht van applets

17-5

instellen

datum

16-28

tijd

16-28

integer schalen

2-16, 2-18

integraal

onbepaald

11-25

integratie

11-6

interpreteren

tussenliggende schattingen

7-8

intersectie

3-11

inverse hyperbolische cosinus:

11-9

inverse hyperbolische functies

11-10

inverse hyperbolische sinus 11-9

inverse hyperbolische tangens 11-9

invoerformulieren

Modi instellen

1-12

standaardwaarden opnieuw in-

stellen 1-10

isect-variabele

16-35

Kladblok 15-1

kleine drukletters 1-7

kolommen

positie wijzigen

16-26

kopiëren

opmerkingen

15-8

programma’s

16-8

tekeningen

15-6

weergave

1-24

kwadratisch

aanpassen

8-14

extreme waarde

3-6

functie

3-4

labelen

assen 2-7

delen van een schets

15-5

lage batterij

1-1

letters

typen

1-7

letters typen

1-7

letters, het typen van

1-7

lijst

aaneenschakelen 14-7

bereken opeenvolging van ele-

menten

14-8

berekent product van

14-8

bewerken

14-3

creëren

14-1, 14-3, 14-4, 14-5

een element opslaan

14-6

elementen opslaan

14-1, 14-4,

14-5

elementen sorteren

14-9

elementen tellen in

14-9

lijstelementen weergeven

14-4

lijstitems verwijderen

14-3

lijstvariabelen

14-1

maakt een serie

14-8

positie van element retourneren in

14-9

rekenkunde met

14-7

samengesteld uit verschillen

14-7

statistische waarden in lijstele-

menten zoeken

14-9

syntaxis lijstfunctie

14-7

verzenden en ontvangen

14-6

volgorde omkeren in

14-9

I-6 Index

weergeven 14-4

wissen

14-6

lineaire aanpassing

8-14

logaritme 11-4

logaritmische

aanpassen

8-14

functies

11-4

logische operators

AND

11-21

gelijk aan (logische test)

11-20

groter dan

11-21

groter dan of gelijk aan

11-21

IFTE

11-21

minder dan

11-20

minder dan of gelijk aan

11-20

niet gelijk aan

11-20

NOT

11-21

XOR

11-21

logistische aanpassing

8-14

lusfuncties

ITERATE

11-10

optelling

11-11

RECURSE

11-10

lusopdrachten

BREAK (breken)

16-25

DO...UNTIL...END

16-24

FOR I=

16-25

WHILE...REPEAT...END

16-24

maak uw eigen tabel 2-21

maal-teken

1-22

macht (x in de macht y).

11-6

mantissa (decimale logaritmebreuk)

11-16

MATH-menu

11-1

matrices

argumenten

13-11

bepalende factor

13-11

bewerken

13-4

creëren

13-3

de trace van een vierkante matrix

vinden

13-13

deel van matrix of vector vervan-

gen 16-26

door een vierkante matrix delen

13-7

een portie uithalen

16-26

elementen opslaan

13-3, 13-5

elementen tenietdoen

13-8

enkelvoudige waarde decomposi-

tie 13-13

enkelvoudige waarden.

13-13

geeft eigenwaarden weer

13-11

grootte

13-13

grootte aanpassen

16-26

identiteit creëren

13-14

in Home creëren

13-5

kolom verwisselen

16-26

kolommen verwijderen

16-25

kolomnorm

13-11

komma

14-7

matrixberekeningen

13-1

Matrix-Editor openen

16-29

matrixelementen opslaan

13-6

matrixelementen weergeven

13-5

met vector vermenigvuldigen

13-7

met/door scalair vermenigvuldi-

gen/delen

13-7

omkeren

13-8

opdrachten

13-10

optellen en aftrekken

13-6

rekenkundige bewerkingen in

13-6

rij met waarde vermenigvuldigen

en resultaat toevoegen aan

tweede rij

16-26

rij wisselen

16-26

rijen toevoegen

16-25

rijen verwijderen

16-25

rijnummer met waarde vermenig-

vuldigen

16-26

rijpositie wijzigen

16-26

samenvoeging van vectoren

13-1

scalair product

13-11

spectrale norm

13-13

spectrale radius

13-13

start Matrix-editor

16-25

transponeren

13-14

variabelen

13-1

verzenden of ontvangen

13-4

voorwaardenummer

13-11

weergeven

13-5

wissen

13-5

matrices omkeren

13-8

matrixfuncties

13-11

COLNORM 13-11

COND

13-11

CROSS

13-11

Index I-7

DET 13-11

DOT

13-11

EIGENVAL

13-11

EIGENVV

13-11

IDENMAT

13-12

INVERSE

13-12

LSQ

13-12

MAKEMAT

13-12

RANK

13-12

ROWNORM

13-13

RREF

13-13

SCHUR

13-13

SIZE

13-13

SPECNORM

13-13

SPECRAD

13-13

SVD

13-13

SVL

13-13

TRACE

13-13

TRN

13-14

maximum reëel getal

1-23, 11-8

meervoudige oplossingen

grafisch afbeelden om te zoeken

7-9

menulijsten

zoeken in

1-9

minimum reëel getal

11-8

modi

cijferindeling

1-11

decimaalteken

1-12

hoekmeting

1-11

naam geven

programma’s

16-4

naamconflict

R-19

natuurlijk exponentieel getal

11-4,

11-9

natuurlijk logaritme 11-4

natuurlijk logaritme plus 1

11-10

nde wortel 11-6

negatie 11-6

negatieve getallen

1-21

Normale Z-verdeling, betrouwbaar-

heidsintervallen 9-16

Notitieblok

catalogustoetsen

15-7

opmerkingen maken 15-6

schrijven in

15-7

nrng

2-6

nulhypothese 9-3

numerieke precisie 12-10

Numerieke weergave

automatisch

2-18

definiërende functie voor kolom

weergeven 2-20

instelling

2-18, 2-21

maak uw eigen tabel

2-21

opnieuw berekenen

2-21

waarden toevoegen

2-21

onafhankelijke variabele

voor Traceermodus gedefinieerd

16-34

onafhankelijke waarden

aan tabel toevoegen

2-21

onbepaalde integraal

met gebruik van symbolische vari-

abelen

11-25

oneindig resultaat

R-18

ongedefinieerd

naam R-19

resultaat

R-19

ongeldige

afmeting

R-18

statistische gegevens

R-18

syntaxis

R-19

ontvangen

aplet

17-5

lijsten

14-6

matrices

13-4

programma’s

16-8

onvoldoende geheugen

R-18

onvoldoende statistische data

R-18

opdrachten

afdrukken

16-27

aplet

16-14

definitie voor

R-1

grafisch

16-22

lus

16-24

met matrices

13-10

programma

16-4, R-17

stat-one

16-31

stat-Twee

16-31

tekenen

16-20

I-8 Index

vertakking 16-18

oplossen

cijferindeling instellen

7-6

eerste schattingen

7-6

foutberichten

7-7

Grafisch afbeelden om schattin-

gen te vinden 7-9

resultaten interpreteren

7-7

tussenliggende schattingen inter-

preteren 7-8

oplossingsvariabelen

assen

16-32

fastres

16-33

in menufolder

R-12

labels

16-35

onafh

16-34

opnieuw centreren

16-35

raster

16-34

verbinden

16-33

ycross

16-38

opmerking

afdrukken

16-27

bewerken

15-2

importeren

15-8

kopiëren

15-8

schrijven

15-1

weergeven

15-1

opnieuw instellen van

aplet

17-4

geheugen

R-4

rekenmachine

R-3

opnieuw tekenen

cijfertabel

2-20

oppervlakte

grafisch

3-11

interactief

3-11

variabele

16-32

opslaan

lijstelementen

14-1, 14-4, 14-5,

14-6

matrixelementen

13-3, 13-5,

13-6

resultaten van berekening

12-2

waarde

12-2

optellen

11-4

optellingsfunctie 11-11

overdragen

lijsten

14-6

matrices

13-4

programma’s

16-8

π 11-8

parametrische variabelen

assen 16-32

in menufolder

R-9

labels

16-35

onafh

16-34

opnieuw centreren

16-35

raster

16-34

verbinden

16-33

ycross

16-38

pauze

16-30

permutaties 11-13

plot

auto scale

2-15

overlay plot

2-15

splitting into plot and close-up

2-15

splitting into plot and table

2-15

plot verspreiden

8-17, 8-18

verbonden 8-18, 8-21

polaire variabelen

assen 16-32

in menufolder

R-10

labels

16-35

onafh

16-34

opnieuw centreren

16-35

raster

16-34

verbinden

16-33

ycross

16-38

positie-argument

16-22

prioriteit

1-23

prioriteitsvolgorde

1-22

programma

afdrukken

16-27

bewerken

16-5

creëren

16-4

debuggen

16-7

gestructureerd

16-1

kopiëren

16-8

naam geven

16-4

opdrachten

16-4

pauzeren

16-30

scheidingstekens

16-1

verzenden en ontvangen

16-8

wissen

16-9

programma’s debuggen

16-7

prompt-opdrachten

berichtenvak weergeven

16-30

Index I-9

datum en tijd instellen 16-28

invoerformulier creëren

16-29

item weergeven

16-28

keuzevak maken

16-27

piepen

16-27

programma-uitvoering stoppen

16-30

regeleinden invoegen

16-30

toetscode opslaan

16-29

voorkomt dat het scherm wordt

bijgewerkt 16-29

θ<Default font para>step 2-6

θrng 2-6

rang gehele getallen

matrix 13-12

reëel deel

11-8

reëel getal

maximum

11-8

minimum

11-8

reeks

definitie

2-2

regressie

aanpassingsmodellen

8-14

analyse

8-19

door gebruiker gedefinieerde

aanpassing

8-14

formule

8-13

relatieve fout

statistisch

8-19

resultaat

naar bewerkingsregel kopiëren

1-24

opnieuw gebruiken

1-24

ronde haakjes

om argumenten in te sluiten

1-22

om de handelingsvolgorde aan te

geven 1-22

S1teken–S5teken variabelen 16-36

scaling

automatic

2-15

decimal

2-11

integer

2-12

schalen

decimaal 2-16

integer

2-16, 2-18

opnieuw instellen van

2-15

opties

2-15

trigonometrisch

2-16

scheidingstekens, programmeren

16-1

schetsen

creëert een lege grafiek

16-23

creëren

15-5

een lijn wissen

16-21

een set maken van

15-5

in een grafische variabele ops-

laan 15-6

labelen

15-5

sets

15-5

weergave openen

15-3

schuiven

in Tekenmodus

2-9

SCHUR decompositie

13-13

secans 11-22

sequentie-variabelen

Assen

16-32

in menufolder

R-11

Labels

16-35

Onafh

16-34

Opnieuw centreren

16-35

Raster

16-34

Ycross

16-38

sinus

11-5

invers hyperbolisch 11-9

slecht argument

R-18

sorteren 17-6

applets in alfabetische volgorde

17-6

applets in chronologische

volgorde

17-6

elementen in een lijst

14-9

spectrale norm

13-13

spectrale radius 13-13

stairstep-grafiek 6-1

standaard getalweergave

1-11

stapelgeschiedenis

afdrukken 16-27

stapformaat van onafhankelijke varia-

bele

16-38

statistieken

afhankelijke kolom van dataset

met twee variabelen definiëren

I-10 Index

16-31

analyse

8-1

curves analyseren

8-21

curvetype

8-20

dataset-variabelen

16-42

datastructuur

16-42

definieer voorbeeld één variabele

16-31

een aanpassing definiëren

8-12

een regressiemodel definiëren

8-12

één-variabele berekenen.

16-31

frequentie

16-31

gegevens bewerken

8-11

gegevens invoegen

8-12

gegevens opslaan

8-11

gegevens sorteren

8-12

gegevens wissen

8-12

grafisch weergegeven data

8-17

hoekinstelling bepalen

8-13

hoekmodus

8-13

modellen regressiecurve (aange-

past) 8-12

onafhankelijke kolom van dataset

van twee variabelen definiëren

16-32

op curves inzoomen

8-21

probleemoplossing bij curves

8-21

schakelen tussen één variabele en

twee variabelen

8-12

traceercurves

8-21

twee-variabele berekenen.

16-31

voorspelde waarden

8-23

statistische variabelen

Assen

16-32

Hbreedte

16-34

Hmin/Hmax

16-34

in menufolder

R-13

Labels

16-35

Onafh

16-34

Opnieuw centreren

16-35

Raster

16-34

S1teken–S5teken

16-36

Verbinden

16-33

Ycross

16-38

strings

letterlijk in symbolische bewerkin-

gen

11-20

symbolisch

berekeningen in Functie-applet

11-23

definities weergeven

3-8

differentiatie

11-23

evalueren van variabelen in weer-

gave 2-3

uitdrukkingen definiëren

2-1

weergave instellen voor statistiek-

en 8-13

symbolische functies

| (waar)

11-20

gelijk aan

11-18

ISOLATE

11-18

LINEAR?

11-18

QUAD

11-19

QUOTE

11-20

Symbolische weergave

uitdrukkingen definiëren

3-2

syntaxis

11-2

syntaxisfouten 16-7

tabel

navigeren

3-8

numerieke waarden

3-7

numerieke weergave instellen

2-18

tabel opnieuw berekenen

2-21

tangens

11-5

invers hyperbolisch 11-9

Taylor-veelterm

11-7

te weinig argumenten R-19

technische getalweergave

1-11

tekenen

cirkels

15-4

curves

2-9

functies

2-9

meer dan één curve

2-9

regels en vakken

15-3

stemt niet overeen met curve

2-9

toetsen

15-4

tekengrootte

wijzigen

3-8, 15-5

tekeningen

kopiëren

15-6

kopiëren in de Schetsweergave

15-6

opslaan en opnieuw oproepen

15-6, 16-22

tekenomkering

7-7

Index I-11

tekenopdrachten

ARC

16-20

BOX

16-21

ERASE

16-21

FREEZE (stabiliseren)

16-21

LINE

16-21

PIXOFF

16-21

PIXON

16-21

TLINE

16-21

tijd

11-15

instellen 16-28

tijd, converteren

11-15

tmax 16-37

tmin

16-37

toetsenbord

bewerkingstoetsen 1-5

inactieve toetsen

1-8

invoertoetsen

1-5

Kladbloktoetsen

15-8

lijsttoetsen

14-2

menutoetsen

1-4

verschoven toetsenbordinvoer

1-6

wiskundige functies

1-7

toevoegen

een opmerking aan een applet

15-1

een schets aan een applet

15-3

trigonometrisch

functies

11-21

schalen

2-12, 2-16, 2-18

trigonometrische functies

ACOT

11-21

ACSC

11-21

ASEC

11-22

COT

11-22

CSC

11-22

SEC

11-22

trng

2-6

tstep

2-6, 16-38

Twee-proportie Z-Test 9-13

Twee-Proporties Z-interval 9-18

Twee-Steekproeven T-interval

9-20

Twee-Steekproeven T-Test 9-15

Twee-Steekproeven Z-interval 9-17

uit

automatisch 1-1

vermogen

1-1

uitdrukking

curve

3-3

definiërend

2-1, R-1

in applets evalueren

2-3

in HOME invoeren

1-20

letterlijk

11-20

variabelen

afdrukken

16-27

aplet

12-1

categorieën

12-8

definitie

12-1, 12-8, R-3

in berekeningen gebruiken

12-3

in Symbolische weergave

2-3

in vergelijkingen

7-11

lokaal

12-1

onafhankelijk

16-37

stapformaat van onafhankelijke

16-38

types

12-1, 12-8

voorgaande resultaat (Ans)

1-24

wortel

16-35

wortel zoeken

3-10

variabelen curveweergave

fastres

16-33

functie

16-32

hbreedte

16-34

hmin/hmax

16-34

isect

16-35

labels

16-35

opnieuw centreren

16-35

oppervlakte

16-32

raster

16-34

s1teken–s5teken

16-36

statplot

16-36

tekenen

16-34

umin/umax

16-37

ustep

16-37

verbinden

16-33

wortel

16-35

VARS-menu

12-5, 12-6

vast-getalweergave 1-11

vectorproduct

vector

13-11

vectors

definitie voor

R-3

kolom

13-1

vectorproduct

13-11

veelterm

I-12 Index

coëfficiënten 11-11

evaluatie

11-11

Taylor

11-7

vorm

11-12

wortels

11-12

veelterm functies

POLYEVAL

11-11

veeltermfuncties

POLYCOEF

11-11

POLYFORM

11-12

POLYROOT

11-12

verbinden

datapunten

8-21

variabele

16-33

verenigen

11-8

vergelijkingen

oplossen 7-1

vermenigvuldiging

11-4

impliciet 1-22

vertakkingsopdrachten

CASE...END

16-19

IF...THEN...ELSE...END

16-19

IFERR...THEN...ELSE

16-20

vertakkingsstructuren

16-18

verwachting 8-23

verzenden

applets

17-5

lijsten

14-6

programma’s

16-8

vierkantswortel

11-6

vinkjes voor het maken van curves 2-7

volledige-precisieweergave

1-11

voorspelde waarden

statistisch

8-23

waar opdracht ( | ) 11-20

waarde

opslaan

12-2

weer oproepen

12-3

waarde afkappen.

11-17

waarschijnlijkheidsfuncties

11-13

COMB

11-12

permutaties

11-13

RANDOM

11-13

UTPC

11-13

UTPF

11-14

UTPN

11-14

UTPT

11-14

waarschuwingssymbool

1-8

weergave 16-22

aankondigingsregel

1-2

breuk

1-11

contrast bijstellen

1-1

datum en tijd

16-28

door geschiedenis rollen

1-26

element

13-5

elementen

14-4

geschiedenis

1-24

inhoud afdrukken

16-27

matrices

13-5

onderdelen van

1-2

opnieuw schalen

2-15

regel

1-24

standaard

1-11

technische

1-11

vast

1-11

vastzetten

16-22

wetenschappelijk

1-11

wissen

1-1

zachte toetslabels

1-2

weergegeven kritieke waarde(n)

9-5

wetenschappelijke getalweergave

1-11, 1-21

willekeurige getallen 11-13

wiskundige functies

complex getal

11-7

hyperbolisch

11-10

in menufolder

R-14

logische operators

11-20

1-8

reëel getal

11-14

symbolisch

11-18

toetsenbord

11-4

trigonometrie

11-21

veelterm

11-11

waarschijnlijkheid

11-12

wiskundige handelingen

1-20

argumenten insluiten

1-22

in wetenschappelijke notatie

1-21

negatieve getallen in

1-21

wissen

aplet

17-4, 17-6

bewerkingsregel

1-23

curve

2-7

displaygeschiedenis

1-26

lijsten

14-6

matrices

13-5

Index I-13

programma’s 16-9

statistische gegevens

8-12

tekens

1-23

weergave

1-23

woordenlijst

R-1

wortel

interactief

3-10

nde

11-6

variabele

16-35

wortel zoeken

bewerkingen

3-10

interactief

3-9

variabelen

3-10

weergeven

7-8

Xcross variabele 16-38

xrng 2-6

Y-cross variabele 16-38

yrng

2-6

Z-interval 9-16

zoeken in

menulijsten

1-9

snelzoeken

1-9

zoom

box

2-10

center

2-10

out

2-10

square

2-11

un-zoom

2-12

X-zoom

2-10

Y-zoom

2-11

zoomen

2-20

assen

2-13

binnen Numerieke weergave

2-20

factoren

2-14

opties

2-10, 3-8

opties binnen een tabel

2-20

opties cijfertabel opnieuw tekenen

2-20

voorbeelden van

2-12

zoomen ongedaan maken

2-12

HP 39g+ Graphing Calculator Handleiding

Merk: HP

Model: 39g+ Graphing Calculator

Type: Handleiding

Download PDF

rapport

HP 39g+ Graphing Calculator Handleiding

HP 39g+ Graphing Calculator Handleiding

Gerelateerde artikelen

Andere documenten