Documenttranscriptie

1. 2. hp 9s Calculatrice scientifique DEG 12385 Appuyez deux fois sur [00→0 ]. 123. Dans une série de calculs, vous pouvez corriger les erreurs dans les résultats intermédiaires en appuyant sur [ON/C]. Cette touche efface le calcul sans effacer la mémoire. Fonctionnement général En cas d'erreur sur la touche d'opération arithmétique, il suffit d'appuyer sur la touche [ CE ] avant toute autre entrée. Alimentation Remarque : Il n'est pas nécessaire d'appuyer sur [ ) ] avant [ENTER]. Touche d'échange L'appui sur [ 2ndF ] [ X←→Y ] échange la valeur affichée avec la valeur affichée précédemment. Allumage et extinction Pour allumer la calculatrice, appuyez sur [ON/C]. Pour éteindre la calculatrice, appuyez sur [2ndF] [OFF]. Fonction d'extinction automatique La calculatrice s'éteint automatiquement si elle n'est pas utilisée pendant environ 9 minutes. Pour la rallumer, appuyez à nouveau sur la touche [ON/C]. Le contenu de la mémoire et les réglages de mode (STAT, DEG, CPLX, Base-n,…) sont conservés à l'extinction manuelle ou automatique de la calculatrice. DEG 123 [ + ] 456 [ENTER] [ 2ndF ] [ X←→Y ] [ 2ndF ] [ X←→Y ] 123 + 456 = ? 579.00 456.00 579.00 DEG DEG Précision et capacité Précision : ±1 unité du 10 ème Capacité : En général, les calculs peuvent être affichés sous forme d'une mantisse pouvant comporter jusqu'à 10 chiffres, une mantisse de ±99 10 chiffres avec un exposant à 2 chiffres jusqu'à 10 , ou un entier entre –9999999999 et 9999999999. Pour remplacer les piles 1. Retirez le couvercle et les vieilles piles. 2. Insérez les piles neuves, côté plus vers l'extérieur. 3. Reposez les vis et appuyez sur la touche [ON/C] pour allumer la calculatrice. Les nombres utilisés en entrée d'une fonction doivent être dans la plage autorisée pour cette fonction (définie dans le tableau ci-dessous) : Clavier La plupart des touches ont deux fonctions. 2 ème 1 ère fonction ――― x < 4.5 x 10 10 deg Rad : x < 2.5 x 10 8 π rad Une pression sur [ 2ndF ], active l'indicateur 2ndF sur l'écran pour indiquer que la touche suivante sélectionnera la deuxième fonction. Si vous appuyez par erreur sur [ 2ndF ], rappuyez simplement sur la touche [ 2ndF ] pour éteindre l'indicateur 2ndF. ère Remarque : [ A ], [ B ], [ C ], [ D ], [ E ], [ F ] sont des 1 fonctions en mode HEX. x ≠ 90 (2n +1) Rad : x ≠ x sin –1 x, cos –1 x < 1 x 10 sinh x, cosh x x ≦ 230.2585092 tanh x x < 1 x 10 100 sinh –1 x x < 5 x 10 99 tanh Les symboles ci-dessous indiquent à l'écran l'état de la calculatrice. DEG ou RAD ou GRAD : unité d'angle degrés, radians ou grades M Valeur en mémoire CPLX Mode nombres complexes E Dépassement ou erreur STAT Mode statistique – Moins 2ndF Touche [2ndF] enfoncée () Calcul de parenthèses CP Capacité de précision BIN Mode binaire CPK Capacité de traitement OCT Mode octal σ Ecart HEX Mode hexadécimal USL Définition limite supérieure ED Mode édition LSL Définition limite inférieure HYP Mode hyperbolique Formats d'affichage La calculatrice peut afficher les nombres sous quatre formats : virgule flottante, virgule fixe, scientifique et ingénieur. x 1 x 10 10 x –1 x 10 100 ＜ x ＜ 100 ex –1 x 10 100 ＜ x ≦ 230.2585092 x x –1 3 x R→P x2 + y2 Deg：│θ│＜4.5 x 10 deg 8 Rad：│θ│＜2.5 x 10 πrad 10 0. Appuyez sur [2ndF ] [ FIX ] 2 2. Entrez 3.256 [ENTER] DEG 2. Appuyez sur [2ndF ] [ FIX ] 4 Entrez 4.23 [ENTER] DEG 2. DEG Appuyez sur [F←→E ] DEG Y 1. mais –1 x 10100 < a b/c nPr, nCr DEG 4.82296 05 Format ingénieur Le format ingénieur est comparable au format scientifique, mais la mantisse peut avoir jusqu'à trois chiffres à gauche du séparateur décimal et l'exposant est toujours un multiple de trois. C'est utile pour 3 convertir des unités basées sur des multiples de 10 . Ex. 5 : Conversion de 15 V en 15000 mV (V = Volt) 1. Entrez 15 DEG 15. 2. Appuyez deux fois sur [ENG ]. DEG 15000. 2. Entrez 15 DEG Appuyez deux fois sur [2ndF ] [ ← ] DEG –2 =? log x 100 1 log y < 100 x 1 log  y  100 x 1000000000 ≦ X ≦ 1111111111 (pour négatif) 0 ≦ X ≦ 3777777777 (pour zéro ou positif) 4000000000 ≦ X ≦ 7777777777 (pour négatif) 0 ≦ X ≦2540BE3FF (pour zéro ou positif) FDABF41C01 ≦ X ≦ FFFFFFFFFF (pour négatif) →OCT 03 →HEX Ordre des opérations Chaque calcul est effectué en tenant compte de l'ordre de priorité suivant : DEG DEG 12. 9.375 15. DEG DEG DEG 36. DEG 84. DEG 160. DEG 156. DEG 84. DEG M M M M 0. 15. 8. 18. 41. 0. DEG DEG DEG DEG DEG DEG 0.80 DEG y 2 [ x ] [ + ] 3 [ x ] 4 [ENTER] 3 5 [ × ] 27 [ 2ndF ] [ √ ] [ + ] 34 [ √ ] [ENTER] X 72 [ 2ndF ] [ √ ] 9 [ENTER] DEG 85.00 DEG 20.83 DEG 1.61 7 [ ln ] [ + ] 100 [ log ] [ENTER] DEG x DEG 2 [ 2ndF ] [ 10 ] [ENTER] x 5 [ 2ndF ] [ e ] [ – ] 2 [+/–] x [ 2ndF ] [ e ] [ENTER] DEG 3.95 100.00 148.28 = 5 12 = 56 5 12 Remarque : L'affichage est tronqué si la partie entière, le numérateur, le dénominateur et le symbole de fraction dépassent le total de 10 chiffres. Appuyez sur [2ndF ] [→d/c ] pour convertir la valeur affichée en fraction sans partie entière. 0 ≦ X ≦ 0111111111 (pour zéro ou positif) →BIN 120 [ + ] 30 [ 2ndF ] [ % ] [ENTER] 120 [ – ] 30 [ 2ndF ] [ % ] [ENTER] 56 ∪ 5 」12 0 ≦ X ≦9999999999 (pour zéro ou positif) – 03 15. 0.015 →DEC 88 [ ÷] 55 [ 2ndF ] [ % ] [ENTER] 5 」12 x  < 1 x 10 50 , Σ x  < 1 x 10 100 0 ≦│Σx 2│＜1 x 10 100; n, r sont des entiers x ：n≠0, S：n＞1,σ：n＞0 Plage = 1 ~ r, 1≦n≦r, 80≦r≦20400 STAT 810. 414. 900. DEG Les fractions sont affichées comme suit : –9999999999 ≦ X ≦ –1 (pour négatif) Ex. 6 : Conversion de 15 V en 0.015 kV (V = Volt) 1. 5 Entrée：La partie entière, le numérateur, le dénominateur et le symbole de fraction ne doivent pas dépasser 10 chiffres. Résultat：Affiché sous forme de fraction quand la partie entière, le numérateur et le dénominateur sont chacun inférieur à 1 x 1010. 0 ≦ r ≦ n, n ≦ 9999999999; n, r sont des entiers. 05 5 Entrez 4.82296 [ EXP ] 5 72 = ? e –e différent de 0 Vous pouvez convertir une entrée en notation scientifique en appuyant sur [EXP] après entrée de la mantisse. Ex. 4 : Entrez le nombre 4.82296 x 10 , y < 0 : x =2n+1, l/n, où n est un entier 891500. 8.915 27 + 34 = ? ln7 + log100 = ? 2 10 = ? 100 y=0:x>0 4.2300 DEG Calculs de fraction y > 0 : x ≠ 0, –1 x 10100 < 0.0000 420. 297. DEG Logarithmes et exponentielles < 1 x 10 100 mais –1 x 10100 < 1 y x 120 [ x ] 30 [ 2ndF ] [ % ] [ENTER] 70 [ 2ndF ] [ % ] [ENTER] 2 x < 0 : y = n, 1/(2n+1), où n est un entier Ex. 3 : Pour afficher 7132 x 125 au format scientifique : Tapez 7132 [ × ] 125 [ENTER] 9 x > 0 : –1 x 10100 < y log x < 100 3.26 Format scientifique En format scientifique, le nombre 891500 est affiché sous la forme 05 8.915 × 10 , où 8.915 est la mantisse et 5 l'exposant de 10. 1. xy 4 ×3 x=0:y>0 Ex. 2 : Définissez l'affichage à 4 décimales fixes, puis entrez 4.23 1. 5 0 ≦ MM, SS.SS 0.00 Si vous entrez moins de décimales que le nombre indiqué, l'entrée est complétée par des zéros de fin. DEG 2 (2n+1) │DD│, MM, SS.SS ＜ 1 x 10 x 96 [ ÷ ] 8 [ENTER] 75 [ENTER] 1.2 [ EXP ] 2 [ENTER] [ CE ] [ X→M ] 3 [ × ] 5 [ M+ ] 56 [ ÷ ] 7 [ M+ ] 74 [ – ] 8 [ x ] 7 [ M+ ] [ MR ] 0 [ X→M ] 2 +3 =? Grad：│θ│≠100 (2n+1) où n est un entier. Ex. 1 : Définissez l'affichage à 2 décimales fixes, puis entrez 3.256 1. 2 DEG 120.00 Carré, racine carrée, racine cubique, puissance, autres racines Grad：│θ│＜5 x 10 grad Idem pour tan x: Deg：│θ│≠90 (2n+1) π 579 [ – ] 159 [ENTER] 456 [ENTER] Inverse, Factorielle 1 –1 1.25 [ 2ndF ] [ x ] [ENTER] =? 1.25 5! = ? 5 [ 2ndF ] [ x! ] [ENTER] ＜ 1 x 10 100 100 0 ≦ r＜ 1 x 10 Rad：│θ│≠ 579 – 159 = ? 456 – 159 = ? 678. 1011. DEG Les exemples de calcul ci-dessous supposent que l'affichage est en mode fixe à 2 décimales. 10 Format virgule fixe Les formats virgule fixe, scientifique et ingénieur utilisent un nombre fixe de décimales pour l'affichage des nombres. Si vous entrez plus de décimales que le nombre indiqué, l'entrée est arrondie au nombre de décimales correct. DEG < 1 x 10 100 X! P→R DEG Calculs mathématiques courants 0 ≦ x ≦ 69, où x est un entier. Pour choisir le format d'affichage en virgule flottante : DEG < 1 x 10 50 │x│＜1 x 10 100, X≠0 x 321 [ + ] 357 [ENTER] 654 [ENTER] 3×5 + 56 ÷ 7 + 74 – 8 × 7 Total = ? 0 ≦ x < 1 x 10 100 x x2 Si le résultat d'un calcul est trop grand pour être représenté par 10 chiffres, l'affichage passe automatiquement en format scientifique. Si le résultat d'un calcul ultérieur peut être affiché sur moins de 10 chiffres, la calculatrice revient au format virgule flottante. Appuyez sur [2ndF ] [ FIX ] [•] ≦ x < 1 x 10 100 log x, ln x Format virgule flottante Le format virgule flottante affiche les nombres sous forme décimale jusqu'à 10 chiffres. Les zéros de fin sont supprimés. 1. –99 DEG • L'indicateur M apparaît quand un nombre est enregistré dans la mémoire. • Le rappel depuis la mémoire n'efface pas le contenu de la mémoire. • La mémoire n'est pas disponible en mode Statistiques. • Pour copier le nombre affiché vers la mémoire, appuyez sur [ X→M ]. • Pour effacer la mémoire, appuyez sur [ 0 ] [ X→M ] ou [ CE ] [ X→M ] dans cet ordre. <1 Erreur et dépassement de capacité 2.64 0.76 DEG Coordonnées rectangulaires et polaires Coordonnées rectangulaires Coordonnées polaires 9. 27. 81. DEG Calculs en mémoire 1 ≦ x < 5 x 10 99 x DEG 3 [ × ] [ENTER] [ENTER] [ENTER] 321 + 357 = ? 654 + 357 = ? 88 représente 55% de ? 30% de plus sur 120 = ? 30% de remise sur 120 = ? 100 x –1 3×3=? 3×3×3=? 3×3×3×3=? 30% de 120 = ? 70% de 120 = ? ≦1 4.48 DEG Répétition du dernier nombre Calculs de pourcentage π (2n +1) 2 x tan –1 cosh –1 x Symboles à l'écran grad DEG Vous pouvez répéter le dernier nombre entré ou la dernière opération exécutée en appuyant sur [ENTER]. 96 ÷ 8 = ? 75 ÷ 8 = ? 2 (1.2×10 ) ÷ 8 = ? Grad : x ≠ 100 (2n +1) où n est un entier. ème 2 fonction Fonction obtenue en appuyant sur la touche après avoir appuyé sur [ 2ndF ]. La fonction est indiquée par l'étiquette au-dessus ou à droite de la touche. 10 Deg : ère 1 fonction Ces fonctions sont obtenues en appuyant sur la touche sans appuyer d'abord sur [ 2ndF ]. La fonction est indiquée par l'étiquette sur la touche. 1.5 [ HYP ] [ cos ] [ + ] 1.5 [ HYP ] [ sin ] [ENTER] –1 7 [ HYP ] [ 2ndF ] [ sin ] 1 [ HYP ] [ tan ] Répétition d'un calcul 3 [ x ] 6 [ × ] 45 [ENTER] 18 × 45 = ? 18 × 23 = ? 23 [ENTER] 2 18 × (0.5x10 ) = ? 0.5 [ EXP ] 2 [ENTER] Plage d'entrée autorisée Deg : Grad : x < 5 x 10 Idem pour tan x: sin–1 sin fonction ―――――― cosh1.5 + sinh1.5 =? –1 sinh 7 = ? tanh 1 = ? Répétition de la dernière opération arithmétique chiffre. Remplacement des piles La calculatrice est alimentée par deux piles bouton alcalines (GP76A ou LR44). Si l'affichage devient sombre ou difficile à lire, remplacez les piles dès que possible. Fonctions sin x, cos x, tan x l'affichage et y subsiste jusqu'à ce que chaque parenthèse ouvrante comporte une parenthèse fermante correspondante. ( 5 – 2 × 1.5 ) × 3 [ ( ] 5 [ – ] 2 [ × ] 1.5 [ ) ] [ × ] 3 DEG 2.8 + 0.8 × (– 4 ) = ? [ + ] 0.8 [ × ] 4 [ +/– ] [ENTER] 2 × { 7 + 6 × ( 5 + 2 [ × ] [ ( ] 7 [ + ] 6 [ × ] [ ( ] 5 DEG 122. [ + ] 4 [ENTER] 4)}=? 2 3 +7 3 5 4 =8 15 124 = 15 Conversion de coordonnées polaires en rectangulaires 25 [ a ] 56 [ b ] [ 2ndF ] Si r = 25 et θ= DEG [ P→R ] 56°, combien DEG valent a et b ? [b] nPr = n! (n − r )! nCr = n! r ! (n − r )! Combien de permutations de 4 7 [ 2ndF ] [ nPr ] 4 [ENTER] objets parmi 7 ? Combien de combinaisons de 4 7 [ 2ndF ] [ nCr ] 4 [ENTER] objets parmi 7 ? DEG 840.00 DEG 35.00 Conversions de sexagésimal ↔ décimal Il est possible de convertir une valeur sexagésimale (degrés, minutes et secondes) en valeur décimale en appuyant sur [ ] et de convertir un nombre décimal en valeur sexagésimale en appuyant sur ]. [ 2ndF ] [ Les valeurs sexagésimales sont affichées comme suit : ‫׀‬ ‫׀׀‬ 12 45 30 5 = 12 degrés, 45 minutes, 30,5 secondes Remarque : Si le nombre total de chiffres d'une valeur DD, MM et SS.SS dépasse 8, la valeur est tronquée. Conversion de sexagésimal en décimal 12 deg., 45 min., 12 [ ] 45 [ ] 30.5 30.5 sec.=? [ ] Conversion de décimal en sexagésimal 2.12345 = ? 2.12345 [ 2ndF ] [ ] DEG 12.76 DEG 2 7 24 42 Il est possible d'ajouter, soustraire, multiplier et diviser des nombres binaires, octaux et hexadécimaux en plus des nombres décimaux. Sélectionnez la base voulue en appuyant sur [→BIN], [→OCT], [→HEX], ou [→DEC]. Les indicateurs BIN, OCT et HEX indiquent la base utilisée (si aucun des indicateurs n'est affiché, vous utilisez la base décimale). Les touches actives dans une base sont : Base binaire : [ 0 ] et [ 1 ] Base octale : [ 0 ] à [ 7 ] Base décimale : [ 0 ] à [ 9 ] Base hexadécimale : [ 0 ] à [ 9 ] et [ A ] à [ F ] 31 (base 10) = ? (base 2) = ? (base 8) = ? (base 16) 4 x 1B (base 16) = ? (base 2) = ? (base 10) = ? (base 8) DEG [ 2ndF ] [→DEC] 31 [ 2ndF ] [→BIN] [ 2ndF ] [→OCT] [ 2ndF ] [→HEX] [ 2ndF ] [→HEX] 4 [ x ] 1B [ENTER] [ 2ndF ] [→BIN] [ 2ndF ] [→DEC] [ 2ndF ] [→OCT] DEG BIN DEG OCT DEG HEX DEG DEG Calculer le complément du nombre binaire 11011 DEG BIN [ 2ndF ] [→BIN ] 11011 [+/–] 1111100101. Calculs sur les nombres complexes Appuyez sur [CPLX ] pour entrer en mode nombres complexes. L'indicateur CPLX apparaît à l'écran. Vous pouvez ajouter, soustraire, multiplier et diviser des nombres complexes. [ 2ndF ] [→d/c ] DEG 124 」15 Les nombres complexes sont généralement représentés sous la forme a + b i, où a et b i sont les parties réelle et imaginaire. 3 [ a b/c ] 119 [ a b/c ] 21 [ENTER] DEG 8 ∪ 2」3 12345 [ a b/c ] 5 [ a b/c ] 16 [ + ] 5 [ a b/c ] 6 [ a b/c ] 13 [ENTER] DEG 12350.77 Conversion d'unités d'angle [ 2ndF ] [ CPLX ] 7 [ a ] 9 [ +/– ] [ b ] [ + ] 15 [ a ] 10 [ b ] [ENTER] [b] (7–9i)+ (15 + 10 i) = ? DEG CPLX 1.00 Remarque : Le calcul en mémoire est possible en mode complexe. Nombres pseudo-aléatoires Appuyez sur [2ndF ] [ RND ] pour générer un nombre pseudo-aléatoire compris entre 0.000 et 0.999. Conversions d'unités Les touches de conversion d'unité sont [ °F←→°C ], [ mmHg←→Kpa ], [ gal←→I ], [ lb←→kg ], [ oz←→g ]. L'exemple ci-dessous illustre la procédure générale de conversion de valeur d'une unité en une autre. 12 [ A→B ] [ 2ndF ] [ in←→cm] 98 [ 2ndF ] [ A←B ] [ 2ndF ] [ in←→cm ] 12 in = ? cm 98 cm = ? in DEG 30.48 DEG 38.58 Statistiques Appuyez sur [ 2ndF ] [STAT ] pour entrer en mode statistiques. L'indicateur STAT apparaît sur l'écran. En mode statistiques, vous pouvez calculer les statistiques suivantes sur une variable : écart type d'échantillon • Quand vous avez appuyé plus de 15 fois sur la touche [ ( ] dans une même expression. • Pour changer le réglage d'unité d'angle, appuyez sur [ DRG ] jusqu'à faire indiquer l'unité d'angle voulue sur l'écran. écart type de population Fractions. • Quand un résultat (intermédiaire ou final) ou le total cumulé en 99 mémoire est en dehors de la plage ±9.999999999 x 10 σ 5. +/– • Après entrée de la valeur d'un angle, appuyez sur [ 2ndF ] [ DRG→] plusieurs fois pour faire convertir la valeur dans l'unité voulue. capacité de précision 6. y X x , √ • Quand il y a plus de six opérations en attente. CP CPK capacité de traitement Min(CPU, CPL) 7. nPr, nCr 8. ×, ÷ 9. +, – Corrections En cas d'erreur lors de l'entrée d'un nombre, si vous n'avez pas encore appuyé sur la touche de l'opérateur arithmétique, appuyez simplement sur [ CE ] pour effacer la dernière entrée. Vous pouvez ensuite recommencer l'entrée du nombre. Vous pouvez aussi supprimer des chiffres un par un en appuyant sur la touche de retour arrière : [ 00→0 ]. Ex. 7 : Modification de 12385 en 789 1. 12395 2. Appuyez sur [CE ] 789 Ex. 8 : Modification de 12385 en 123 789. 90 [ 2ndF ] [ DRG→] [ 2ndF ] [ DRG→] DEG RAD 90. 1.57 100.00 Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses Calculs de base Avant d'effectuer un calcul trigonométrique ou trigonométrique inverse, vérifiez que vous avez spécifié l'unité d'angle appropriée. Les exemples de calcul de base ci-dessous supposent que votre calculatrice est en base décimale et en affichage virgule flottante. Calculs arithmétiques divers 1+2×3=? –3.5 + 8 ÷2 = ? 1 [ + ] 2 [ × ] 3 [ENTER] 3.5 [ +/– ] [ + ] 8 [ ÷ ] 2 [ENTER] DEG DEG 7. 0.5 Calculs avec parenthèses DEG 90° (deg) = ? (rad) = ? (grad) Si la calculatrice est verrouillée et que les actions sur les touches n'ont plus d'effet, appuyez en même temps sur [ M+ ] et [ ENG ]. Cette manœuvre déverrouille la calculatrice et ramène tous les réglages à leurs valeurs par défaut. Les opérations entre parenthèses sont toujours exécutées en premier. Vous pouvez utiliser jusqu'à 15 niveaux de parenthèses dans un même calcul. A l'entrée de la première parenthèse, l'indicateur ( ) apparaît à 3 sin 85° = ? π cos ( rad) = ? 4 tan 150 grad = ? –1 sin 0.5 = ? deg 3 [ × ] 85 [ sin ] [ENTER] [ 2ndF ] [π] [ ÷ ] 4 [ENTER] [ cos ] 150 [ tan ] –1 0.5 [ 2ndF ] [ sin ] –1 2 [ √ ] [ 2ndF ] [ x ] [ 2ndF ] 1 )=? rad [ cos –1 ] 2 –1 –1 tan 1 = ? grad 1 [ 2ndF ] [ tan ] cos –1 ( GRAD DEG 2.99 RAD GRAD DEG 0.71 –1.00 30.00 RAD GRAD 0.79 50.00 Fonctions hyperboliques et hyperboliques inverses 22.00 DEG CPLX x 4. 1101100. 108.00 OCT 154. Nombres négatifs et compléments Dans les bases binaire, octale et hexadécimale, les nombres négatifs sont exprimés sous forme de compléments. Le complément est le résultat de la soustraction du nombre de 10000000000 dans la base considérée. Pour cela, appuyez sur [+/–] dans une base non décimale. s Fonctions nécessitant l'entrée d'une valeur avant l'appui sur la –1 –1 –1 touche de fonction, par exemple, cos, sin, tan, cos , sin , tan , 2 –1 3 log, ln, x , x , √, π, √, x!, %, RND, ENG, , et les fonctions de conversion d'unités. 6C. DEG BIN La relation entre les unités d'angle est la suivante : 180° = π radians = 200 grades 3. • Quand vous tentez d'effectuer un calcul de fonction avec un nombre en dehors de la plage d'entrées autorisée. 31. 11111. 37. 1F. DEG HEX • Quand vous tentez de diviser un nombre par 0. Fonctions nécessitant l'appel d'une touche de fonction avant l'entrée d'une valeur, par exemple [ DATA ] en mode statistique et [ EXP ]. ‫׀׀‬ Conversion entre bases nombre de valeurs de données somme des valeurs de données somme des carrés valeur moyenne 2. Le symbole E apparaît dans un des cas suivants. Appuyez sur [ON/C] pour supprimer l'affichage d'erreur ou de dépassement de capacité. ‫׀‬ Calculs en base-n n Σx 2 Σx Opérations entre parenthèses. 20.73 Permutations et combinaisons Vous pouvez spécifier l'unité d'angle : degrés (DEG), radians (RAD), ou grades (GRAD). Il est aussi possible de convertir une valeur exprimée dans une unité d'angle en la valeur correspondante dans une autre unité. 1. 13.98 8∪ 4 」15 Le résultat est affiché sous forme décimale si la partie entière, le numérateur, le dénominateur et le symbole de fraction dépassent le total de 10 chiffres. 5 6 12345 +5 = 16 13 12350.77 7.81 50.19 DEG 4 3 5 [ a b/c ] 4 [ a b/c ] 9 [ + ] 3 DEG 5 +3 9 ∪ 7」36 9 4 [ a b/c ] 3 [ a b/c ] 4 [ENTER] 7 DEG =9 = 9.19 [ a b/c ] 9.19 36 4 b b 8 + 3.75 = 12.19 8 [ a /c ] 4 [ a /c ] 9 [ + ] 3.75 DEG 12.19 [ENTER] 9 Chaque fois que c'est possible, une fraction est réduite après appui sur la touche [ + ], [ – ], [ × ] ou [ ÷ ] ou [ENTER]. 119 2 =8 21 3 Conversion de coordonnées rectangulaires en polaires Si a = 5 et b = 6, 5 [ a ] 6 [ b ] [ 2ndF ] [ R→P ] DEG combien valent r et DEG [ b] θ? 2 [ a b/c ] 3 [ + ] 7 [ a b/c ] 3 [ a b/c ] 5 [ENTER] Si vous appuyez sur [ a b/c ] après avoir appuyé sur [ENTER], ou si une fraction a été associée à un nombre décimal, le résultat est affiché sous forme de nombre décimal. 3 a + b i = r (cosθ + i sinθ) Remarque : Avant d'entreprendre un calcul de conversion de coordonnées, vérifiez que vous avez spécifié l'unité d'angle appropriée. où CPU = USL − x 3σ ∑ x 2 − ( ∑ x )2 /n n −1 ∑ x 2 − ( ∑ x )2 /n n USL − LSL 6σ CPL = x − LSL 3σ Remarque : En mode statistiques, toutes les touches de fonction sont disponibles sauf celles utilisées pour les calculs en base-n. Ex. 9 : Entrez les données suivantes {2, 5, 5, 5, 5, 9, 9, et 9} et 2 calculez Σx, Σx , n, x , S, CP, et CPK, où valeur USL = 12 et valeur LSL = 2. En mode STAT Entrez toutes les données [ 2ndF ] [ STAT ] [ DATA ] 2 [ DATA ] 5 [ DATA ] 5 [ DATA ] 5 [ DATA ] 5 [ DATA ] 9 DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT 0.00 2. 5. 5. 5. 5. 9.  x= ? n=? S=? Σx = ? 2 Σx = ? σ= ? CP = ? CPK = ? [ DATA ] 9 [ DATA ] 9 [ENTER] [ x ] [n] [S] [ 2ndF] [ Σx ] [ 2ndF ] [ Σx2] [ 2ndF ] [ σ ] DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT [ 2ndF ] [ CP ] 12 DEG STAT [ENTER] 2 DEG STAT [ENTER] DEG STAT [ 2ndF ] [ CPK ] DEG STAT 12.00 [ENTER] DEG STAT 2.00 [ENTER] DEG STAT 9. 9. 0.00 6.13 8.00 2.59 49.00 347.00 2.42 σ CP 12. USL 2. 0.69 0.57 CP LSL CP CPK USL CPK LSL CPK Remarque : La calculatrice mémorise les données entrées jusqu'à la sortie du mode Statistiques. Les données sont conservées même en cas d'extinction automatique ou manuelle de la calculatrice. Affichage des données de statistiques Appuyez sur [DATA ] ou [ENTER] en mode édition (ED) pour afficher les données statistiques entrées. (Si vous appuyez sur [ DATA ], le numéro de données apparaît rapidement avant la valeur). Ex.10 : Consultez les données entrées dans l'Ex. 9. Méthode 1 Appuyez sur [2ndF ] [ EDIT ] pour passer en mode édition. 2. Appuyez une fois sur [DATA ] pour afficher la première valeur de données. 3. 1.5 secondes → Voeding Automatisch-uit functie De rekenmachine schakelt zichzelf na een inactieve periode van ongeveer 9 minuten. 2.00 Continuez d'appuyez sur [ DATA ] pour afficher chaque valeur de données. Vous voyez successivement apparaître data 2, 5.00, data 3, 5.00, data 4, 5.00, data 5, 5.00, data 6, 9.00, data 7, 9.00, data 8, 9.00. De geheugeninhoud en op dat moment ingestelde modus (STAT, DEG, CPLX, Base-n,enz.) worden behouden wanneer de machine wordt uitgezet of wanneer zij zichzelf uitschakelt. Vervanging van de Batterijen De rekenmachine werkt op twee alkaline knoopbatterijen (GP76A of LR44). Wanneer de uitlezing doffer wordt en slechter afleesbaar, is het aan te raden de batterijen zo snel mogelijk te vervangen. Om de batterijen te vervangen: 1. Verwijder het batterijdeksel en verwijder de oude batterijen 2. Plaats nieuwe batterijen, met de positieve kant naar buiten gekeerd 3. Plaats het batterijdeksel terug en druk [ON/C] om de machine aan te zetten sin–1 sin Functie 1 ─── Eerste functies Dit zijn de functies welke uitgevoerd worden wanneer de toets wordt ingedrukt zonder voorafgaand [ 2ndF ] ingetoetst te hebben. Méthode 2 1. De uitgevoerde functie is deze vermeld boven de toets. DEG ED STAT 2. 2.00 Continuez à appuyer sur [ENTER] pour afficher chaque valeur de données. Vous verrez apparaître successivement 5.00, 5.00, 5.00, 5.00, 9.00, 9.00, 9.00. Ajout d'une valeur de données ème Ex. 11 : Pour ajouter une 9 données de l'Ex. 9. 1. valeur de données égale à 10 au jeu de DEG ED STAT Appuyez sur [DATA ] 10 10. La calculatrice met à jour les statistiques dès l'entrée des données. Vous pouvez alors rappeler les statistiques pour obtenir : x = 6.56, n = 2 9.00, S = 2.74, Σx = 59.00, Σx = 447.00, σ= 2.59. Modification de données statistiques Ex.12 : Modifiez la valeur de données 1 de l'Ex. 9 de 2 en 3. Méthode 1 1. Appuyez sur 2 [ 2ndF ] [ DEL ] 3 Méthode 2 1. Appuyez sur [2ndF ] [ EDIT ] DEG ED STAT 2. Appuyez sur 2 en appuyant sur [ DATA ] ou [ENTER] DEG ED STAT 3. Entrez 3 pour effacer 2. DEG ED STAT 4. Appuyez sur [ENTER] pour valider la modification. 5. Appuyez sur [2ndF ] [ EDIT ] pour quitter le mode Edition. 0.00 2.00 3. Ex.13 : A partir de l'Ex.9, supprimez la première valeur de données (égale à 2). Appuyez sur 2 [ 2ndF ] [ DEL ] pour supprimer 2. Méthode 2 1. Appuyez sur [2ndF ] [ EDIT ] DEG ED STAT 2. Appuyez sur 2 en appuyant sur [ DATA ] ou [ENTER]. DEG ED STAT Appuyez sur [2ndF ] [ DEL ] DEG ED STAT 3. 4. 0.00 Appuyez sur une touche pour effacer le message. STAT STAT 0.00 Ex.15 : Supprimez 5 × 5 du jeu de données de l'Ex.9. 1. Appuyez sur 5 [ x ] 5 [ 2ndF ] [ DEL ] DEG STAT dEL Error 2. Appuyez sur une touche pour effacer le message. DEG Weergave Formaten STAT 0.00 Plutôt que d'entrer individuellement chacune des données, vous pouvez entrer la valeur et le nombre d'occurrences de cette valeur (jusqu'à 255). Les données de l'Ex.9 peuvent être entrées comme suit : Nombre d'occurrences 1 4 3 Autre méthode [ DATA ] 2 [ DATA ] 5 [ × ] 4 [ DATA ] 9 [ × ] 3 Où valeur 1 = 2, valeurs 2 à 5 = 5, et valeurs 6 à 8 = 9. Conditions d'erreur L'indicateur FULL apparaît dans une des conditions suivantes. L'entrée ultérieure de données n'est plus possible. Appuyez sur une touche pour effacer l'indicateur. A condition de rester en mode statistiques, les données entrées précédemment ne sont pas modifiées. Voer in 3.256 [ENTER] DEG Druk [ 2ndF ] [ FIX ] 4 2. Voer in 4.23 [ENTER] DEG ≦1 x < 1 × 10 100 sinh x, cosh x x ≦ 230.2585092 tanh x x < 1 × 10 100 sinh –1 x x < 5 × 10 99 cosh –1 x tanh –1 x log x, ln x 10 x ex x x2 x –1 3 x R→P 4.2300 1. 2. Voer in 7132 [ × ] 125 [ENTER] DEG Druk [ F←→E ] DEG 1. Toets in 4.82296 [ EXP ] 5 4.82296 05 Dit is handig wanneer eenheden moeten omgezet worden gebaseerd 3 op veelvouden van 10 . Vb. 5: Zet 15V om naar 15000mV (V = Volts) • Vous tentez d'entrer plus de 80 valeurs de données. 2. Druk twee maal [ ENG ] DEG • Le nombre d'occurrences d'une valeur de données est supérieur à 255 Vb. 6: Zet 15V om naar 0.015KV (V = Volts) 15. 15000. 1. Voer in 15 DEG 15. 2. Druk [ 2ndF ] [ ← ] [ 2ndF ] [ ← ] DEG 0.015 – 03 03 Volgorde van bewerkingen © Copyright 2002 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Toute reproduction, adaptation ou traduction sans accord préalable et écrit est strictement interdite, sous couvert des lois sur la protection de la propriété intellectuelle. HDPMR178224 MWB x Y Elke bewerking wordt uitgevoerd met inachtname van de hierna vermelde volgorde: 1. Bewerkingen tussen haakjes. 2. Functies waarbij het nodig is de functietoets te gebruiken alvorens een waarde in te voeren, bijvoorbeeld, [ DATA ] in statistische modus, and [ EXP ]. 3. Functies waarbij het nodig is een waarde in te voeren alvorens de overeenkomstige functietoets kan ingedrukt worden, bijvoorbeeld, –1 –1 –1 2 –1 3 cos, sin, tan, cos , sin , tan , log, ln, x , x , √, π, √, x!, %, RND, ENG, , , en de eenheidconversie functietoetsen. 4. Delingen/breuken. 5. +/– y X 6. x , √ 7. 8. 9. nPr, nCr 05 Engineering notatie Engineering notatie is vergelijkbaar met de wetenschappelijke notatie, behalve dat de mantisse nu tot drie cijfers voor de komma kan hebben en het exponent is steeds een veelvoud van drie. Voer in 15 • Le produit du nombre de valeurs de données et du nombre d'occurrences est supérieur à 20400. x STAT Een invoer kan worden omgezet naar wetenschappelijke notatie door [EXP] in te toetsen na de mantisse te hebben ingevoerd. 5 Vb. 4: Voer in 4.82296 × 10 DEG 0 ≦ x < 1 × 10 100 nPr, nCr ×, ÷ +, – →DEC →BIN →OCT →HEX DEG 579 – 159 = ? 456 – 159 = ? 579 [ – ] 159 [ENTER] 456 [ENTER] DEG 3 [ × ] 6 [ × ] 45 [ENTER] 18 × 45 = ? 18 × 23 = ? 23 [ENTER] 2 18 × (0.5x10 ) = ? 0.5 [ EXP ] 2 [ENTER] 96 ÷ 8 = ? 75 ÷ 8 = ? 2 (1.2x10 ) ÷ 8 = ? x < 1 × 10 50 < 1 × 10 2 96 [ ÷ ] 8 [ENTER] DEG 75 [ENTER] 1.2 [ EXP ] 2 [ENTER] DEG 12. 9.375 15. DEG DEG 36. DEG 84. DEG 160. DEG 156. DEG 84. DEG [ CE ] [ X→M ] 3 [ × ] 5 [ M+ ] 56 [ ÷ ] 7 [ M+ ] 74 [ – ] 8 [ × ] 7 [ M+ ] [ MR ] 0 [ X→M ] M M M M 0. 15. 8. 18. 41. 0. DEG DEG DEG DEG DEG –1 1.25 [ 2ndF ] [ x ] [ENTER] DEG 5 [ 2ndF ] [ x! ] [ENTER] DEG 4 2 y 2 +3 =? 2 [ x ] [ + ] 3 [ x ] 4 [ENTER] DEG 85.00 5 × 3 27 + 34 = ? 3 5 [ × ] 27 [ 2ndF ] [ √ ] [ + ] 34 [√ ] [ENTER] DEG 20.83 9 X 72 [ 2ndF ] [ √ ] 9 [ENTER] DEG 1.61 DEG 3.95 100.00 72 = ? ln7 + log100 = ? 2 10 = ? 5 e –e –2 7 [ ln ] [ + ] 100 [ log ] [ENTER] x 2 [ 2ndF ] [ 10 ] [ENTER] x 5 [ 2ndF ] [ e ] [ – ] 2 [+/–] x [ 2ndF ] [ e ] [ENTER] =? 100 Breukbewerkingen 100 Breuken worden als volgt weergegeven: x > 0 : –1 × 10 < y log x < 100 x=0:y>0 x < 0 : y = n, 1/(2n+1), met n een geheel getal maar –1 x 10100 < 1 log x 100 y 100 0.80 Logaritmes and e-machten (2n+1) y > 0 : x ≠ 0, –1 x 10 DEG 120.00 Kwadraat, vierkantswortel, derde machtswortel, Machten, overige wortels 100 100 2 810. 414. 900. DEG Percentage Bewerkingen 1 =? 1.25 5! = ? 0 ≦ r＜ 1 × 10 10 Deg：│θ│＜4.5 × 10 deg 8 Rad：│θ│＜2.5 × 10 πrad 10 Grad：│θ│＜5 × 10 grad Ook, voor tan x: Deg：│θ│ ≠ 90 (2n+1) π DEG Reciproque waarde, Facultei 0 ≦ x ≦ 69, met x een geheel getal. ＜ 1 × 10 420. 297. DEG De volgende berekeningsvoorbeelden veronderstellen dat de uitlezing standaard plaatsvindt met 2 decimale plaatsen. < 1 × 10 100 x2 + y 2 678. 1011. DEG Basis Wiskundige Bewerkingen │x│＜1 × 10 100, X ≠ 0 x a b/c 891500. 8.915 ＜ x ＜ 100 Rad：│θ│ ≠ y 321 [ + ] 357 [ENTER] 654 [ENTER] –1 × 10 100 ＜ x ≦ 230.2585092 x DEG 321 + 357 = ? 654 + 357 = ? 3×5 + 56 ÷ 7 + 74 – 8 × 7 Totaal = ? 1 × 10 –99 ≦ x < 1 x 10 100 –1 × 10 9. 27. 81. DEG Herhalen van de laatste algebraïsche bewerking <1 100 DEG 3 [ × ] [ENTER] [ENTER] [ENTER] • Het M symbool verschijnt wanneer een getal in het geheugen is opgeslagen. • Het uit het geheugen oproepen van de opgeslagen waarde wist het geheugen niet. • Het geheugen is niet beschikbaar in statistische modus. • Om het weergegeven getal naar het geheugen weg te schrijven, toets [ X→M ]. • Om het geheugen te wissen, toets [ 0 ] [ X→M ], of [ CE ] [ X→M ], in die volgorde. Grad：│θ│ ≠ 100 (2n+1) Met n een geheel getal. 3.26 0.0000 x 3×3=? 3×3×3=? 3×3×3×3=? Bewerkingen gebruik makend van het geheugen 1 ≦ x < 5 × 10 99 y=0:x>0 Wetenschappelijke notatie In wetenschappelijke notatie wordt het getal 891500 weergegeven als 05 8.915 × 10 , met 8.915 de mantisse en 5 de exponent van 10. 1. Référence HP : F2212-90007 x 0.00 Vb. 2 : Zet de uitlezing vast op 4 decimale plaatsen en voer 4.23 in 1. π tan –1 x Men kan het laatst ingevoerde getal herhalen, dan wel de laatst uitgevoerde bewerking, door [ ENTER ] te drukken. 120 [ × ] 30 [ 2ndF ] [ % ] [ENTER] 70 [ 2ndF ] [ % ] [ENTER] 88 is 55% van welk 88 [ ÷ ] 55 [ 2ndF ] [ % ] getal? [ENTER] 30% bijgeteld bij 120 [ + ] 30 [ 2ndF ] [ % ] 120 = ? [ENTER] 30% korting op 120 [ – ] 30 [ 2ndF ] [ % ] 120 = ? [ENTER] ≠ 2 (2n +1) sin –1 x, cos –1 x Wanneer minder cijfers worden ingevoerd dan het aantal voorzien plaatsen, zal de invoer worden opgevuld met nullen. DEG x 122. Herhalen van een bewerking 30% van 120 = ? 70% van 120 = ? Grad: x ≠ 100 (2n +1) Met n een geheel getal. 0. Vb. 1: Zet de uitlezing vast op 2 decimale plaatsen en voer dan 3.256 in. 2. Toelaatbaar invoerinterval Deg: x < 4.5 × 10 10 deg Rad: x < 2.5 × 10 8 π rad Grad: x < 5 × 10 10 grad Also, for tan x: Deg: x ≠ 90 (2n +1) Rad: Wanneer meer cijfers worden ingevoerd dan dit aantal plaatsen, zal de invoer worden afgerond naar het correct aantal decimale plaatsen. DEG Imprimé en Chine. Functie sin x, cos x, tan x │DD│, MM, SS.SS ＜ 1 × 10 100, 0 ≦ MM, SS.SS Vb. 3: Om 7132 × 125 weer te geven in wetenschappelijke notatie: Méthode d'entrée de données pondérées Valeur 2 5 9 Capaciteit: In het algemeen kunnen berekeningen worden weergegeven als een mantisse bestaande uit maximaal 10 cijfers, ±99 samen met een 2-cijferig exponent tot 10 , of als een geheel getal tussen –9999999999 en 9999999999. Getallen als invoer voor een bepaalde functie dienen binnen de voor die functie geldende interval te liggen (zoals in de volgende tabel wordt weergegeven) Wanneer het resultaat van een volgende bewerking klein genoeg is om opnieuw met ten hoogste 10 cijfers te worden weergegeven, schakelt de machine automatisch terug naar vlottende komma weergave. DEG DEG 579.00 456.00 579.00 Nauwkeurigheid: ±1 in het tiende cijfer. P→R Druk [ 2ndF ] [ FIX ] 2 DEG 2.8 Herhalen van het laatste getal Nauwkeurigheid en capaciteit Vlottende komma (Floating point) Het vlottende komma formaat geeft een getal in decimale vorm weer, gebruik maken van ten hoogste 10 cijfers. Overblijvende nullen worden getrunceerd. 1. DEG 123 [ + ] 456 [ENTER] [ 2ndF ] [ X←→Y ] [ 2ndF ] [ X←→Y ] 123 + 456 = ? X! DEG 789. Wisseltoets [ 2ndF ] [ X←→Y ] aanslaan heeft als gevolg dat de huidig weergegeven waarde wordt vervangen door de vorig weergegeven waarde. De rekenmachine kan getallen weergeven in vier formaten: vlottende komma, vaste komma, wetenschappelijke notatie en engineering notatie. Vaste komma Het vaste komma formaat, de wetenschappelijke notatie en engineering notatie gebruiken een vast aantal decimale plaatsen om getallen weer te geven. dEL Error 2. DEG of RAD of GRAD: graden, radialen of 100-delige graden als eenheid M CPLX Complexe getallen modus Een waarde is opgeslagen in het geugen E STAT Statistische modus Overflow of foutmelding – 2ndF [2ndF] toets ingdrukt Minus () Berekening met haakjes CP Nauwkeurigheid BIN Binaire modus CPK Verwerking OCT Octale modus σ Afwijking HEX Hexadecimale modus USL Vaststellen van bovengrens ED LSL Edit modus Vaststellen van ondergrens HYP Hyperbolische modus 5.00 Ex.14 : Supprimez 7 du jeu de données de l'Ex.9. DEG De volgende symbolen, weergegeven op het scherm, geven de status van de rekenmachine weer. 1. Si vous tentez de supprimer une valeur qui n'existe pas dans le jeu de données, dEL Error apparaît. (Les données existantes ne sont pas modifiées.) DEG Weergave symbolen 2.00 Appuyez sur [2ndF ] [ EDIT ] pour quitter le mode édition. Appuyez sur 7 [ 2ndF ] [ DEL ] Wanneer [ 2ndF ] wordt ingedrukt, zal de 2ndF indicator in het scherm oplichten om aan te geven dat men gekozen heeft voor de tweede functie van de volgend in te drukken toets. Wanneer per ongeluk [ 2ndF ] wordt ingetoetst, kan dit ongedaan worden gemaakt door nogmaals [ 2ndF ] aan te slaan en de 2ndF indicator weer te doen verdwijnen. Let op: [ A ], [ B ], [ C ], [ D ], [ E ], [ F ] zijn eerste functies in HEX modus. Druk [ 2ndF ] [ FIX ] [•] DEG Indien de verkeerde bewerkingstoets wordt ingedrukt, volstaat het [ CE ] in te drukken en vervolgens de juiste toets aan te slaan. Om handmatig de vlottende komma weergave in te stellen: Erreur de suppression 1. ( 5 – 2 × 1.5 ) × 3 [ ( ] 5 [ – ] 2 [ × ] 1.5 [ ) ] [ × ] 3 DEG + 0.8 × (– 4 ) = ? [ + ] 0.8 [ × ] 4 [ +/– ] [ENTER] 2 × ( 7 + 6 × ( 5 + 2 [ × ] [ ( ] 7 [ + ] 6 [ × ] [ ( ] 5 [ + ] DEG 4 )) = ? 4 [ENTER] Let op: het is onnodig [ ) ] aan te slaan voor [ENTER]. Indien het resultaat van een bewerking te groot is om weergegeven te worden met behulp van 10 cijfers, schakelt de uitlezing automatisch over naar wetenschappelijke notatie. Méthode 1 1. Vb. 7: Verander 12385 in 789 1. Voer in 12385 2. Toets [ CE ] 789 De uitgevoerde functie komt overeen met deze vermelde op de toets. Tweede functies Dit zijn de functies welke uitgevoerd worden wanneer de toets wordt ingedrukt, voorafgegaan door [ 2ndF ]. Appuyez une fois sur [ENTER] pour afficher la première valeur de données. Wanneer de eerste haakjes worden ingevoerd, zal het ( ) symbool in de uitlezing verschijnen en daar blijven tot elk niveau geopend haakje passend weer gesloten is. Dit wist de bewerking zonder echter het geheugen te wissen. De machine kan weer aangezet worden door de [ON/C] knop opnieuw in te drukken. Functie 2 ────── Het gewenste getal kan dan opnieuw ingevoerd worden. Ook kunnen cijfers één voor één worden weggehaald door de backspace toets te gebruiken: [ 00→0 ]. Vb. 8: Verander 12385 in 123 1. Voer in 12385 DEG 123. 2. Toets twee maal [ 00→0 ] In een reeks bewerkingen kunnen fouten in intermediaire resultaten hersteld worden door [ON/C] te drukken. Aan/uit Om de rekenmachine aan te zetten, toets [ON/C]. Om de rekenmachine uit te zetten, toets [2ndF] [OFF]. Het merendeel van de toetsen heeft een dubbele functie DEG ED STAT dAtA 1 Algemeenheden Het Toetsenbord 1. DEG ED STAT hp 9s Wetenschappelijke Rekenmachine 1 < log y < 100 x y < 0 : x =2n+1, l/n, met n een geheel getal verschillend van 0 1 maar –1 x 10100 < log  y  100 x Invoer：het geheel getal, de teller en noemer en breuksymbolen mogen in totaal niet meer dan tien cijfers bevatten. Resultaat：Weergegeven als een breuk wanneer het gehele getal, teller en noemer elk kleiner zijn dan 1 × 1010. 0≦r≦n, n≦9999999999; n, r zijn gehele getallen. x  < 1 × 10 50 , Σ x  < 1 × 10 100 0 ≦│Σx 2│＜1×10 100; n, r zijn gehele getallen x ：n ≠ 0, S：n＞1,σ：n＞0 Geldig interval= 1~ r, 1≦n≦r, 80≦r≦20400 0 ≦ X ≦9999999999 (voor 0 of positief) –9999999999 ≦ X ≦ –1 (voor negatief) 0 ≦ X ≦ 0111111111 (voor 0 of positief) 1000000000 ≦ X ≦ 1111111111 (voor negatief) 0 ≦ X ≦ 3777777777 (voor 0 of positief) 4000000000 ≦ X ≦ 7777777777 (voor negatief) 0 ≦ X ≦2540BE3FF (voor 0 of positief) FDABF41C01≦ X ≦ FFFFFFFFFF (voor negatief) Overflow en foutmeldingen Het symbool E verschijnt wanneer één van de volgende situaties voorkomt.Toets [ ON/C ] om het overflow of foutmeldingsymbool weg te halen. 5 」12 56 ∪ 5 」12 = DEG DEG 148.28 5 12 = 56 5 12 Let op: De weergave is afgekapt als het geheel getal, teller, noemer en het breuksymbool samen meer dan 10 cijfers beslaan. Toets [ 2ndF ] [→d/c ] om de weergegeven waarde naar een oneigenlijke breuk om te zetten. 2 3 +7 3 5 4 =8 15 124 = 15 2 [ a b/c ] 3 [ + ] 7 [ a b/c ] 3 [ a b/c ] 5 [ENTER] DEG 8∪ 4 」15 [ 2ndF ] [→d/c ] DEG 124 」15 Wanneer [ a b/c ] wordt ingedrukt na [ENTER], of wanneer een breuk gecombineerd werd met een devimaal weergegeven getal, wordt het resultaat weergegeven als een decimaal getal. 4 3 5 +3 9 4 7 = 9.19 =9 36 4 8 + 3.75 = 12.19 9 5 [ a b/c ] 4 [ a b/c ] 9 [ + ] 3 [ a b/c ] 3 [ a b/c ] 4 [ENTER] DEG [ a b/c ] DEG 9.19 8 [ a b/c ] 4 [ a b/c ] 9 [ + ] 3.75 [ENTER] DEG 12.19 9 ∪ 7」36 Waar mogelijk wordt een breuk herleid tot zijn eenvoudigste vorm na het indrukken van [ + ], [ – ], [ × ], [ ÷ ] of [ENTER]. 3 119 2 =8 21 3 3 [ a b/c ] 119 [ a b/c ] 21 [ENTER] DEG 8 ∪ 2」3 Een resultaat wordt weergegeven in decimaal formaat als het geheel getal, teller, noemer en breuksymbool samen meer dan 10 cijfers beslaan. 5 6 +5 = 16 13 12350.77 12345 12345 [ a b/c ] 5 [ a b/c ] 16 [ + ] 5 [ a b/c ] 6 [ a b/c ] 13 [ENTER] DEG 12350.77 • Wanneer getracht wordt een functie uit te voeren met een invoerwaarde welke buiten het voor die functie toegestane interval ligt. Omzetten van hoekgrootheden • Wanneer getracht wordt te delen door 0. Een waarde uitgedrukt in een systeem kan ook omgezet worden naar de overeenkomstige waarde in een ander systeem. • Wanneer de [ ( ] toets meer dan 15 maal is gebruikt in eenzelfde uitdrukking. • Wanneer een resultaat (tussenliggend of eindresultaat) of de totale 99 in het geheugen opgeslagen waarde buiten ±9.999999999 × 10 valt • Wanneer er meer dan zes bewerkingen in uitvoer zijn. Wanneer de rekenmachine blokkeert en niet meer reageert op het aanslaan van toetsen, druk dan gelijktijdig [ M+ ] en [ ENG ]. Dit ontgrendelt de rekenmachine en zet alle ingestelde waarden weer op hun default-waarde. Basisbewerkingen De volgende voorbeelden van basisbewerkingen gaan ervan uit dat de machine in decimale modus staat met vlottende komma weergave. Gemengde algebraïsche bewerkingen 1+2×3=? –3.5 + 8 ÷2 = ? 1 [ + ] 2 [ × ] 3 [ENTER] 3.5 [ +/– ] [ + ] 8 [ ÷ ] 2 [ENTER] DEG DEG 7. 0.5 Correcties Bewerkingen met haakjes Wanneer een fout is opgetreden bij de invoer van een getal en men nog geen bewerkingstoets heeft aangeslagen, volstaat het om [ CE ] te drukken om de laatste invoer ongedaan te maken. Bewerkingen binnen de haakjes worden steeds eerst uitgevoerd. Een totaal van 15 niveaus van inkapseling in eenzelfde berekening is toegestaan. Men kan een eenhedensysteem voor hoekgrootheden opleggen: graden (DEG), radialen (RAD), of 100-delige graden (GRAD). De relatie tussen de hoekgrootheden is: 180° = π radialen = 200 grads • Om van het éne systeem over te stappen naar het andere, druk [ DRG ] net zolang tot het gewenste systeem wordt aangeduid in het scherm. • Na een hoekgrootte te hebben ingevoerd, druk herhaaldelijk [ 2ndF ] [ DRG→] tot de waarde is omgezet naar de gewenste eenheid. 90° (deg) = ? (rad) = ? (grad) 90 [ 2ndF ] [ DRG→] [ 2ndF ] [ DRG→] DEG RAD GRAD 90. 1.57 100.00 Trigonometrische functies en hun inverse Alvorens een trigonometrische of invers-trigonometrische bewerking uit te voeren, dient men zich ervan te vergewissen dat het gewenste eenheidsysteem is ingesteld. 3 sin 85° = ? π cos ( rad) = ? 4 tan 150 grad = ? 3 [ × ] 85 [ sin ] [ENTER] [ 2ndF ] [ π ] [ ÷ ] 4 [ENTER] [ cos ] 150 [ tan ] DEG 2.99 RAD 0.71 GRAD –1.00  sin –1 0.5 = ? deg 0.5 [ 2ndF ] [ sin –1 DEG ] –1 2 [√] [ 2ndF ] [ x ] [ 2ndF ] 1 cos ( ) = ? rad [ cos –1 ] 2 –1 –1 tan 1 = ? grad 1 [ 2ndF ] [ tan ] 30.00 RAD –1 0.79 GRAD 50.00 Hyperbolische functies en hun inverse cosh1.5+sinh1.5 =? –1 sinh 7 = ? tanh 1 = ? Voer data in 1.5 [ HYP ] [ cos ] [ + ] 1.5 [ HYP ] [ sin ] [ENTER] –1 7 [ HYP ] [ 2ndF ] [ sin ] 1 [ HYP ] [ tan ] DEG 4.48 DEG 2.64 DEG 0.76 Rechthoekige en Poolcoördinaten Rechthoekige Coördinaten In STAT modus x= ? n=? S=? Σx = ? 2 Σx = ? σ= ? Poolcoördinaten CP = ? a + b i = r (cosθ + i sinθ) Let op: Alvorens een coördinatenomzetting uit te voeren, dient men zich er van te vergewissen dat de gewenste eenheid voor hoekgrootheden is ingesteld. Omzetten van Rechthoekig naar Polair Als a = 5 and b = 6, 5 [ a ] 6 [ b ] [ 2ndF ] [ R→P ] wat zijn dan r en [b] θ? Omzetten van Polair naar Rechthoekig Als r = 25 and θ= 25 [ a ] 56 [ b ] [ 2ndF ] 56°, wat zijn dan a [ P→R ] en b? [b] DEG 7.81 DEG 50.19 DEG 13.98 DEG 20.73 Permutaties en Combinaties DEG 840.00 35.00 Een sexagesimaal getal (graden, minuten, seconden) kan worden omgezet naar de corresponderende decimale vorm door [ ] in te toetsen. Het omgekeerde gebeurt door [ 2ndF ] [ ] te kiezen. Sexagesimale getallen worden als volgt weergegeven: ‫׀‬ ‫׀׀‬ 12 45 30 5 = 12 graden,45 minuten, 30.5 seconden Let op: Als het totale aantal cijfers in een DD, MM en SS.SS getal groter is dan 8, vindt er afkapping plaats. Omzetten van Sexagesimaal naar Decimaal 12 grad., 45 min., 12 [ ] 45 [ ] 30.5 30.5 sec.= ? [ ] Omzetten van Decimaal naar Sexagesimaal DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT DEG STAT [ 2ndF ] [ Σx2] [ 2ndF ] [ σ ] DEG STAT DEG STAT [ 2ndF ] [ CP ] 12 DEG STAT [ENTER] 2 DEG STAT 2. [ENTER] DEG STAT 0.69 [ 2ndF ] [ CPK ] DEG STAT 12.00 [ENTER] DEG STAT 2.00 [ENTER] DEG STAT 0.57 ] 12.76 DEG 2 7 24 42 ‫׀‬ ‫׀׀‬ DEG [ 2ndF ] [→DEC] 31 [ 2ndF ] [→BIN] [ 2ndF ] [→OCT] [ 2ndF ] [→HEX] [ 2ndF ] [→HEX] 4 [ × ] 1B [ENTER] [ 2ndF ] [→BIN] [ 2ndF ] [→DEC] [ 2ndF ] [→OCT] DEG BIN DEG OCT DEG HEX 31. 11111. 37. 1F. DEG HEX CP LSL CP CPK USL CPK LSL CPK Toets [ DATA ] of [ENTER] in edit (ED) modus om ingevoerde statistische gegevens zichtbaar te maken. (wanneer [ DATA ] wordt ingedrukt, zal het volgnummer van de ingevoerde waarde kort verschijnen, waarna de waarde zelf zichtbaar wordt) Vb.10: Bekijk de gegevens ingevoerd in Vb. 9. DEG ED STAT DEG BIN DEG DEG DEG ED STAT 1.5 seconds → dAtA 1 2.00 Druk telkens [ DATA ] om elke volgende ingevoerde waarde te voorschijn te halen. Achtereenvolgens zullen zichtbaar worden: data 2, 5.00, data 3, 5.00, data 4, 5.00, data 5, 5.00, data 6, 9.00, data 7, 9.00, data 8, 9.00. Methode 2 1. Druk 1 maal [ENTER] om de eerste ingevoerde waarde zichtbaar te maken. DEG ED STAT 2. 2.00 Ga door met achtereenvolgens [ENTER] te drukken om alle gegevens te voorschijn te halen. Zichtbaar zullen worden 5.00, 5.00, 5.00, 5.00, 9.00, 9.00, 9.00. Toevoegen van een waarde DEG ED STAT Druk [ DATA ] 10 1101100. 108.00 OCT 154. Aanpassen van Statistische gegevens Vb.12: Verander de waarde van het eerste element uit de steekproef van Vb.9 van 2 in 3. Methode 1 1. Druk 2 [ 2ndF ] [ DEL ] 3 Methode 2 1. Druk [ 2ndF ] [ EDIT ] DEG ED STAT 2. Toon 2 door [ DATA ] of [ENTER] te drukken DEG ED STAT 3. Voer 3 in om 2 te overschrijven. DEG ED STAT 4. 5. Druk [ENTER] om de verandering door te voeren Druk [ 2ndF ] [ EDIT ] om de edit modus te verlaten. [ 2ndF ] [ CPLX ] 7 [ a ] 9 [ +/– ] DEG CPLX 22.00 [ b ] [ + ] 15 [ a ] 10 [ b ] [ENTER] DEG CPLX [b] 1.00 Let op: Het gebruik van het geheugen is mogelijk in de complexe getallen modus. (7–9i)+ (15 + 10 i) = ? Willekeurige Getallen (Random Numbers) Toets [ 2ndF ] [ RND ] om een willekeurig getal tussen 0.000 en 0.999 te genereren. Omzetten van basiseenheden De toetsen voor het omzetten van eenheden zijn [°F←→°C ], [ mmHg←→Kpa ], [ gal←→I ], [ lb←→kg ] en [ oz←→g ]. Het volgende voorbeeld illustreert de algemene te volgen lijn: 12 in = ? cm 12 [ A→B ] [ 2ndF ] [ in←→cm] DEG 30.48 98 [ 2ndF ] [ A←B ] [ 2ndF ] DEG 98 cm = ? in 38.58 [ in←→cm ] Statistische Bewerkingen Druk [ 2ndF ] [ STAT ] om over te gaan naar de statistiekmodus. De STAT indicator verschijnt in het venster. In de statistiekmodus is het mogelijk de volgende monovariabele functies uit te voeren: x aantal elementen van de steekproef som van de waarden van de elementen uit de steekproef som van de kwadraten van de waarden van de elementen uit de steekproef gemiddelde waarde s elementen standaard afwijking σ populatie standaard afwijking CP precisie capaciteit CPK proces capaciteit Min(CPU, CPL) 0.00 2.00 3. Vb.13: Gebaseerd op Vb.9, verwijder de eerste ingevoerde waarde (= 2). Methode 1 1. Druk 2 [ 2ndF ] [ DEL ] om 2 te verwijderen. Methode 2 1. Druk [ 2ndF ] [ EDIT ] DEG ED STAT 2. Toon 2 door [ DATA ] of [ENTER] te drukken DEG ED STAT 3. Druk[ 2ndF ] [ DEL ] DEG ED STAT 4. Druk [ 2ndF ] [ EDIT ] om de edit modus te verlaten. 0.00 2.00 5.00 Foutmelding Wanneer men probeert een waarde te verwijderen die niet aanwezig is in de dataset, verschijnt de melding dEL Error. (De op dat moment aanwezige gegevens worden hierdoor niet beïnvloed) Vb.14: Verwijder 7 uit de dataset van Vb.9. 1. Druk 7 [ 2ndF ] [ DEL ] DEG STAT 2. Druk eender welke toets om de melding te verwijderen. DEG STAT dEL Error Bewerkingen met Complexe Getallen Toets [ CPLX ] in om over te gaan naar de complexe getallen modus. Het CPLX symbool verschijnt in het venster. De vier basisbewerkingen zijn mogelijk op complexe getallen: +, –, ×, ÷. Complexe getallen worden meestal weergegeven als a + b i, met a het reële deel en bi het imaginaire deel. 10. De rekenmachine herberekent de statistische data telkens als re nieuwe gegevens worden ingevoerd. Deze kunnen opgeroepen worden : x = 2 6.56, n = 9.00, S = 2.74, Σx = 59.00, Σx = 447.00 and σ= 2.59. 6C. Negatieve Getallen en complementen In binaire, octale, and hexadecimale bases, worden negatieve getallen weergegeven als complementen. Het complement is het resultaat van de aftrekking van dat getal van 10000000000 in de basis waarin het getal is uitgedrukt. Dit wordt verwezenlijkt door [+/–] te toetsen in een niet-decimale basis. Bereken het DEG BIN complement van [ 2ndF ] [→BIN ] 11011 [+/–] het binaire getal 1111100101. 11011 n Σx 2 Σx 0.00 2. 5. 5. 5. 5. 9. 9. 9. 0.00 6.13 8.00 2.59 49.00 347.00 2.42 σ CP 12. USL Visualiseren van Statistische gegevens 1. DEG Omzetten tussen verschillende bases Men kan optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen uitvoeren op binaire, octale, en hexadecimale getallen bovenop deze bij decimale getallen. De gewenste basis kan gekozen worden door [→BIN], [→OCT], [→HEX], of [→DEC] in te toetsen. De BIN, OCT, en HEX symbolen geven aan welke basis er gebruikt wordt.(Wanneer geen van die symbolen aangeduid zijn, wordt er decimaal gewerkt). De cijfertoetsen actief in de respectievelijke bases zijn: Binair: [ 0 ] en [ 1 ] Octaal: [ 0 ] tot [ 7 ] Decimaal: [ 0 ] tot [ 9 ] Hexadecimaal: [ 0 ] tot [ 9 ] en [ A ] tot [ F ] 4 × 1B (basis 16) = ? (basis 2) = ? (basis 10) = ? (basis 8) STAT Vb. 11: Om een negende waarde toe te voegen (gelijk aan 10) aan de dataset uit Vb.9: Basis-n Bewerkingen 31 (basis 10) = ? (basis 2) = ? (basis 8) = ? (basis 16) STAT DEG Let op: De rekenmachine houdt alle ingevoerde data vast tot de statistiekmodus verlaten wordt. De data worden ook bewaard wanneer de machine wordt uitgezet of automatisch uitgeschakeld wordt. 3. DEG Omzetten Sexagesimaal ↔ Decimale vorm 2.12345 [ 2ndF ] [ DEG Methode 1 1. Toets [ 2ndF ] [ EDIT ] om de edit modus te activeren. 2. Druk 1 maal [ DATA ] om de eerste ingevoerde waarde te tonen. n! n! nCr = (n − r )! r ! (n − r )! Hoeveel permutaties van 4 voorwerpen zijn er mogelijk 7 [ 2ndF ] [ nPr ] 4 uit een verzameling van 7 [ENTER] voorwerpen? Hoe veel combinaties van 4 voorwerpen kunnen er 7 [ 2ndF ] [ nCr ] 4 gemaakt worden uit een [ENTER] verzameling van 7 voorwerpen? nPr = 2.12345 = ? CPK = ? [ 2ndF ] [ STAT ] [ DATA ] 2 [ DATA ] 5 [ DATA ] 5 [ DATA ] 5 [ DATA ] 5 [ DATA ] 9 [ DATA ] 9 [ DATA ] 9 [ENTER] [ x ] [n] [S] [ 2ndF] [ Σx ] 0.00 Vb.15: Verwijder 5 × 5 uit de dataset van Vb.9. 1. Druk 5 [ × ] 5 [ 2ndF ] [ DEL ] DEG STAT 2. Druk eender welke toets om de melding te verwijderen. DEG STAT dEL Error 0.00 Gewogen invoer methode In plaats van elke waarde afzonderlijk in te voeren, is het ook mogelijk de waarde een het aantal keren dat deze waarde voorkomt in de dataset in te voeren (tot 255). De gegevens van Vb.9 kunnen als volgt ingevoerd worden: Waarde Aantal malen voorkomend 2 1 5 4 9 3 Alternatieve methode [ DATA ] 2 [ DATA ] 5 [ × ] 4 [ DATA ] 9 [ × ] 3 Met item 1 = 2, items 2 tot 5 = 5, en items 6 tot 8 = 9. Foutmeldingen Het symbool FULL verschijnt als één van de volgende voorwaarden vervuld is. Verdere gegevensinvoer is dan niet mogelijk. Druk eender welke toets om het symbool te doen verdwijnen. Er van uitgaand dat men in de statistiekmodus blijft, zullen eerder ingevoerde gegevens ongemoeid blijven. • Indien men tracht meer dan 80 data items probeert in te voeren. • Het aantal keren dat een bepaalde waarde voorkomt is groter dan 255 • Het product van het aantal ingevoerde waarden met het aantal maal dat zij voorkomen is groter dan 20400. ∑ x 2 − ( ∑ x )2 /n n −1 ∑ x 2 − ( ∑ x )2 /n n USL − LSL 6σ Met CPU = USL − x 3σ CPL = x − LSL 3σ © Copyright 2002 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Let op: In statistiekmodus zijn alle functietoetsen beschikbaar, behalve die gebruikt voor basis-n bewerkingen. Vermenigvuldiging, aanpassing of vertaling zonder voorafgaande schriftelijke toestemming is verboden, behalve zoals toegestaan onder de Copyright wetgeving. Vb. 9: Voer de volgende gegevens in {2, 5, 5, 5, 5, 9, 9, and 9} en 2 bereken Σx, Σx , n, x , S, CP, en CPK, met USL=12 en LSL=2. Gedrukt in China. HP artikelnummer: F2212-90007 HDPMR178224 MWB