NL
https://edu.casio.com
Gebruiksaanwijzing
(2e editie / S-V.P.A.M.)
Wereldwijde Leerwebsite van CASIO
https://world.casio.com/manual/calc/
Handleidingen zijn beschikbaar in meerdere talen op
fx-220 PLUS
fx-85MS
fx-82MS
fx-300MS
fx-350MS
Inhoudsopgave
Voordat u de calculator gebruikt.............................................3
Over deze handleiding.............................................................................3
De calculator initialiseren.........................................................................3
Voorzorgsmaatregelen.............................................................................3
Aan de slag..............................................................................................4
Verwijderen van het harde etui........................................................................4
In- en uitschakelen van de spanning...............................................................5
Bijstellen van het contrast op de display.........................................................5
Toetsmarkeringen............................................................................................5
De display aflezen...........................................................................................7
Berekeningsmodi en instelling van de calculator.................9
Berekeningsmodus.................................................................................. 9
Instellingen van de calculator configureren............................................10
De berekeningsmodus en andere instellingen initialiseren........................... 11
Basisberekeningen.................................................................12
Invoeren van expressie en waarden......................................................12
Iets veranderen tijdens invoer.......................................................................12
Rekenkundige berekeningen................................................................. 13
Aantal decimalen en aantal beduidende cijfers.............................................14
Een sluitend haakje weglaten....................................................................... 14
Breukberekeningen................................................................................15
Omzetting Decimaal ↔ Breuk.......................................................................15
Omzetting Gemengde breuk ↔ Onechte breuk............................................16
Procentberekeningen.............................................................................16
Graden, minuten, seconden (sexagesimale) berekeningen.................. 18
Sexagesimale waarden invoeren..................................................................18
Sexagesimale berekeningen.........................................................................19
Waarden omzetten tussen sexagesimaal en decimaal.................................19
Multi-Statements (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)......... 19
Technische notatie gebruiken................................................................ 20
Berekeningsgeschiedenis en herhalen..................................................20
Berekeningsgeschiedenis............................................................................. 20
Herhalen........................................................................................................21
Geheugenfuncties gebruiken.................................................................21
Antwoordgeheugen (Ans)............................................................................. 21
Variabelen (A, B, C, D, E, F, M, X, Y) (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/
fx-350MS)......................................................................................................22
Onafhankelijke geheugen (M).......................................................................23
De inhoud van alle geheugens wissen..........................................................24
1
Functieberekeningen............................................................. 25
Pi ( π), Natuurlijke logaritmebasis e...................................................... 25
Pi ( π).............................................................................................................25
Natuurlijke logaritmebasis e (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)..
...................................................................................................................... 25
Goniometrische functies, Cyclometrische functies................................ 25
Goniometrische functies................................................................................25
Cyclometrische functies................................................................................ 26
Hyperbolische functies, Inverse hyperbolische functies........................ 26
Omzetting van hoekeenheid.................................................................. 27
Exponentiële functies, Logaritmische functies.......................................27
Exponentiële functies....................................................................................27
Logaritmische functies.................................................................................. 27
Machtfuncties en machtswortelfuncties................................................. 28
Omzetting van cartesische-poolcoördinaten..........................................28
Faculteit (!).............................................................................................30
Toevalsgetal (Ran#)...............................................................................30
Geheel toevalsgetal (RanInt#) (alleen fx-220 PLUS).............................31
Permutatie ( nPr) en combinatie ( nCr)...............................................31
Afrondingfunctie (Rnd)...........................................................................31
Berekeningsmodi gebruiken................................................. 33
Statistische berekeningen (SD, REG*)
* alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS..................................... 33
Standaardafwijking (SD)............................................................................... 33
Regressieberekeningen (REG) (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/
fx-350MS)......................................................................................................36
Technische informatie............................................................43
Fouten....................................................................................................43
Foutberichten................................................................................................ 43
Voordat u denkt dat de calculator stuk is............................................... 44
De batterij vervangen.............................................................................44
Prioriteitsvolgorde van berekeningen.....................................................45
Stapelgeheugens...................................................................................46
Berekeningsbereik, aantal cijfers en nauwkeurigheid............................47
Berekeningsbereik en -nauwkeurigheid........................................................47
Invoerbereik van functieberekeningen en nauwkeurigheid...........................48
Specificaties...........................................................................................50
2
Voordat u de calculator
gebruikt
Over deze handleiding
• CASIO Computer Co., Ltd. kan in geen enkel geval aansprakelijk
worden gesteld voor speciale, zijdelingse of incidentele schade in
verband met, of als gevolg van de aankoop of gebruik van dit product en
items die meegeleverd worden.
• Bovendien kan CASIO Computer Co., Ltd. in geen geval aansprakelijk
worden gesteld voor welke eis dan ook door derden, voortvloeiende uit
het gebruik van dit product en items die meegeleverd worden.
• Tenzij expliciet in deze handleiding vermeld gaan alle
voorbeeldberekeningen ervan uit dat de calculator is ingesteld in de
eerste standaardinstelling. Volg de procedure onder "De calculator
initialiseren" om de calculator in de originele standaardinstelling te
zetten.
• De inhoud van deze handleiding kan zonder voorafgaande mededeling
worden gewijzigd.
• De weergaven en illustraties (zoals toetsmarkeringen) die in deze
handleiding staan, zijn slechts voor illustratieve doeleinden en kunnen
afwijken van de werkelijke items die ze voorstellen.
• De namen van bedrijven en producten die worden gebruikt in deze
handleiding kunnen geregistreerde handelsmerken of de
handelsmerken van de respectievelijke eigenaren zijn.
De calculator initialiseren
Voer de volgende procedure uit als u de calculator wilt initialiseren en de
berekeningsmodus en installatie terug wilt zetten naar hun originele
standaardinstellingen. Denk er om dat deze handeling ook alle gegevens
in het geheugen van de calculator wist.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: (CLR) (All)
fx-220 PLUS: (All)
Voorzorgsmaatregelen
Lees de volgende voorzorgsmaatregelen voordat u de calculator gebruikt.
3
Veiligheidsmaatregelen
Batterij
• Bewaar batterijen buiten het bereik van kleine kinderen.
• Gebruik alleen het type batterij dat in deze handleiding voor deze
calculator gespecificeerd is.
Voorzorgsmaatregelen
• Zelfs als de calculator normaal werkt, dient u de batterij te vervangen
volgens onderstaand schema. Aanhoudend gebruik na het vermelde
aantal jaren kan leiden tot een abnormale werking. Vervang de batterij
onmiddellijk als de tekens op de display vaag worden.
fx-82MS/fx-220 PLUS: Elke twee jaar
fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: Elke drie jaar
• Een lege batterij kan gaan lekken, wat schade of storing aan de
calculator kan veroorzaken. Laat nooit een lege batterij in de calculator
zitten.
•De batterij die bij de calculator wordt meegeleverd, dient voor
testen in de fabriek en ontlaadt enigszins tijdens vervoer en
opslag. Hierdoor moet de batterij mogelijk eerder worden
vervangen dan bij de normale verwachte levensduur.
• Gebruik geen nikkelbatterij als hoofdbatterij voor dit product. De
incompatibiliteit tussen dergelijke batterijen en de productspecificaties
kan leiden tot een kortere levensduur van de batterij en
productstoringen.
• Vermijd het gebruik en de opslag van de calculator op plaatsen die
blootstaan aan extreme temperaturen en hoge vochtigheid en stof.
• Stel de calculator niet bloot aan grote schokken, druk of buiging.
•Haal de calculator nooit uit elkaar.
• Maak de buitenkant van de calculator schoon met een zachte, droge
doek.
• Zorg ervoor dat u de calculator of batterijen weggooit in
overeenstemming met de wetten en regels die in uw specifieke regio
van toepassing zijn.
Aan de slag
Verwijderen van het harde etui
Voordat u de calculator in gebruik neemt, dient u eerst het harde etui naar
onderen te schuiven om het te verwijderen en het vervolgens aan de
4
achterzijde van de calculator te bevestigen, zoals aangegeven in de
onderstaande afbeelding.
In- en uitschakelen van de spanning
• Druk op om de calculator in te schakelen.
• Druk op (OFF) om de calculator uit te schakelen.
Opmerking
• De calculator schakelt ook automatisch uit nadat u deze ongeveer 10 minuten niet
hebt gebruikt. Druk op de toets om de calculator opnieuw in te schakelen.
Bijstellen van het contrast op de display
1. Druk op .
• Het scherm met de weergave-instellingen wordt weergegeven.
2. Druk op .
3. Gebruik en om het displaycontrast aan te passen.
4. Nadat dit volgens uw voorkeur is ingesteld, drukt u op .
Belangrijk!
• Als de leesbaarheid niet beter wordt na het aanpassen van het displaycontrast,
betekent dat waarschijnlijk dat de batterijspanning laag is. Vervang dan de batterij.
Toetsmarkeringen
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: Als u op de toets of
drukt, gevolgd door een tweede toets, dan wordt de alternatieve functie
van de tweede toets uitgevoerd.
5
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/
fx-350MS:
(1) Hoofdfunctie
(2) Alternatieve functie
fx-220 PLUS:
fx-220 PLUS: Als u op de toets drukt, gevolgd door een tweede toets,
dan wordt de alternatieve functie van de tweede toets uitgevoerd.
De alternatieve functie wordt aangegeven door de tekst die boven de toets
is geprint.
• Hieronder staat wat de verschillende kleuren van de tekst op de
alternatieve toetsen betekenen.
Als de tekst van de
toetsmarkering deze kleur
is:
Betekent dat het volgende:
Geel
Druk op en vervolgens op de toets
om toegang te krijgen tot de betreffende
functie.
Rood
Druk op en vervolgens op de toets
om de betreffende variabele, constante,
functie of symbool in te voeren. (alleen
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Blauw (of tussen blauwe
haakjes)
Schakel naar de SD-modus en REG-
modus om de toegang tot de functie te
krijgen. (alleen fx-82MS/fx-85MS/
fx-300MS/fx-350MS)
6
• Hierna volgt een voorbeeld van hoe een bewerking van een alternatieve
functie in deze handleiding is voorgesteld.
Voorbeeld: (sin-1)* 1
* Geeft de functie aan die verkregen is door de toetsbewerking (
) ervoor. Merk op dat dit geen onderdeel is van de feitelijke
toetsbewerking die u uitvoert.
• Hierna volgt een voorbeeld van hoe een toetsbewerking om een menu-
item op het scherm te selecteren in deze handleiding is voorgesteld.
Voorbeeld: (COMP)*
* Geeft het menu-item aan die is geselecteerd door de
nummertoetsbewerking ( ) ervoor. Merk op dat dit geen
onderdeel is van de feitelijke toetsbewerking die u uitvoert.
• De cursortoets is gemarkeerd met vier pijlen die de richting aangeven,
zoals aangegeven in de onderstaande afbeelding. In deze handleiding
wordt de bediening van de cursortoets aangeduide met , , en
.
De display aflezen
Via de display met twee lijnen is het mogelijk om de berekeningsformule
en het resultaat tegelijkertijd te bekijken.
(1) Berekeningsformule
(2) Berekeningsresultaat
(3) Indicators
• Onderstaande tabel beschrijft enkele typische indicators die bovenaan
het scherm (3) verschijnen.
Deze indicator: Betekent dit:
Het toetsenbord is ingesteld voor de alternatieve
functie door het indrukken van de toets . De
alternatieve functie van het toetsenbord wordt
ongedaan gemaakt en deze indicator verdwijnt
wanneer u op een toets drukt.
7
Deze indicator: Betekent dit:
De alfa-invoerfunctie is ingeschakeld door
indrukken van toets . De alfa-invoerfunctie
wordt verlaten en deze indicator verdwijnt wanneer
u op een toets drukt. (alleen fx-82MS/fx-85MS/
fx-300MS/fx-350MS)
/ /
Geeft de actuele instelling van de Hoekeenheid
aan ( : Graad, : Radiaal of : Gradiënt) op
het configuratiescherm.
FIX Een vast aantal decimale plaatsen is van kracht.
SCI Een vast aantal significante cijfers is van kracht.
MEr is een waarde opgeslagen in het onafhankelijke
geheugen.
STO
De calculator staat klaar voor invoer van een naam
om een waarde aan de variabele toe te wijzen.
Deze indicator verschijnt wanneer u drukt op
(STO). (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/
fx-350MS)
RCL
De calculator staat klaar voor invoer van een naam
om de waarde van de variabele op te roepen.
Deze indicator verschijnt wanneer u drukt op .
(alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
8
Berekeningsmodi en instelling
van de calculator
Berekeningsmodus
Voordat u een berekening start, moet u eerst naar de juiste modus gaan
zoals vermeld in onderstaande tabel.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS
Als u dit type bewerking wilt
uitvoeren:
Voer dan deze
toetsbewerking uit:
Algemene berekeningen (COMP)
Standaardafwijking (SD)
Regressieberekeningen (REG)
fx-220 PLUS
Als u dit type bewerking wilt
uitvoeren:
Voer dan deze
toetsbewerking uit:
Algemene berekeningen (COMP)
Standaardafwijking (SD)
Opmerking
• De eerste default berekeningsmodus is de COMP-modus.
• De modusindicatoren verschijnen in het bovenste gedeelte van de display.
• De COMP-, SD- en REG-modi kunnen worden gebruikt in combinatie met de
instellingen van de hoekeenheid.
• Controleer de actuele berekeningsmodus (SD, REG, COMP) en instelling van de
hoekeenheid (Deg, Rad, Gra) voordat u met een berekening start.
9
Instellingen van de calculator
configureren
Als u meer dan eens op de toets drukt, verschijnen extra
configuratieschermen.
Onderstreepte ( ___ ) instellingen zijn standaardwaarden.
Deg Rad Gra
Specificeert graden, radialen of gradiënten als de hoekeenheid voor de
invoer van waarden en weergave van berekeningsresultaten.
(90°= π/2 radialen = 100 gradiënten)
Fix Sci Norm
Specificeert het aantal cijfers dat bij een berekeningsresultaat wordt
weergegeven.
Fix: De waarde die u specificeert (van 0 tot 9) geeft het aantal decimalen
aan voor weergegeven berekeningsresultaten. Berekeningsresultaten
worden afgerond op het aantal gespecificeerde cijfers voordat ze worden
weergegeven.
Voorbeeld: 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix 3)
14,29 (Fix 2)
Sci: De waarde die u specificeert (van 1 tot 10) geeft het aantal
significante cijfers aan voor weergegeven berekeningsresultaten.
Berekeningsresultaten worden afgerond op het aantal gespecificeerde
cijfers voordat ze worden weergegeven.
Voorbeeld: 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10-1 (Sci 5)
1,428571429 × 10-1 (Sci 0)
Norm: Het selecteren van één van de twee beschikbare instellingen
(Norm 1, Norm 2) bepaalt het bereik waarbinnen resultaten in een niet-
exponentieel formaat worden weergegeven. Buiten het gespecificeerde
bereik worden resultaten door middel van een niet-exponentieel formaat
weergegeven.
Norm 1: 10-2 > | x|, | x| ≧ 1010
Norm 2: 10-9 > | x|, | x| ≧ 1010
Voorbeeld: 1 ÷ 200 = 5 × 10-3 (Norm 1)
0,005 (Norm 2)
10
ab/c d/c
Specificeert echte breuken (ab/c) of onechte breuken (d/c) als weergave
voor breuken van berekeningsresultaten.
Dot Comma
Specificeert of een punt of komma moet worden weergegeven voor het
decimale punt van het berekeningsresultaat. Bij invoer wordt er altijd een
punt weergegeven.
Dot: Punt als decimaal punt, komma separator
Comma: Komma als decimaal punt, punt separator
Opmerking
• Om het configuratiemenu te sluiten zonder iets te selecteren, drukt u op .
De berekeningsmodus en andere instellingen
initialiseren
Als u de volgende procedure uitvoert, initialiseert u de berekeningsmodus
en andere configuratie-instellingen zoals hieronder getoond.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: (CLR) (Mode)
fx-220 PLUS: (Mode)
Deze instelling: Is hiernaar
geïnitialiseerd:
Berekeningsmodus COMP
Hoekeenheid Deg
Exponentiële weergave-indeling Norm 1
Breukweergave-indeling a b/c
Decimaal puntteken Dot
• Om de initialisatie te annuleren zonder iets te doen, drukt u op
(Annuleren) in plaats van .
11
Basisberekeningen
Gebruik de toets om de COMP-modus in te schakelen wanneer u
basisberekeningen wilt uitvoeren.
(COMP)
Invoeren van expressie en waarden
Voorbeeld: 4 × sin30 × (30 + 10 × 3) = 120 (Hoekeenheid: Deg)
430 30 10 3
Opmerking
• De voor berekeninginvoer gebruikte geheugenzone kan 79 "stappen" bevatten. Een
stap wordt ingenomen telkens als u op een cijfertoets of een toets van een
rekenkundige operator ( , , , ) drukt. Een toetsbewerking of
(alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS) neemt geen stap in, dus als u
bijvoorbeeld (x
√ ) invoert, dan neem dit slechts één stap in.
• U kunt maximaal 79 stappen invoeren voor een enkele berekening. Wanneer u de
73ste stap van een berekening invoert, wijzigt de cursor van "_" naar "■" om u te laten
weten dat het geheugen bijna vol is. Als u meer dan 79 stappen moet invoeren, dan
moet u uw berekening in twee of meer delen onderverdelen.
• Als u op de toets drukt, wordt het laatste verkregen resultaat opgehaald, dat u bij
een volgende berekening kunt gebruiken. Raadpleeg "Geheugenfuncties gebruiken -
Antwoordgeheugen" voor meer informatie over het gebruik van de toets .
Iets veranderen tijdens invoer
• Gebruik en om de cursor naar de gewenste locatie te
verplaatsen.
• Druk op om het cijfer of de functie op de actuele cursorpositie te
wissen.
• Druk op (INS) om te wijzigen naar een invoegteken . Als u
iets invoegt wanneer het invoegteken op de display is, wordt het
ingevoegd op de positie van het invoegteken.
• Als u op (INS) of drukt, wordt het invoegteken opnieuw een
normale cursor.
Voorbeeld 1: Om cos60 te corrigeren zodat het sin60 wordt
12
60
Voorbeeld 2: Om de expressie 369 × × 2 te corrigeren zodat ze 369 × 2
wordt
369 2
Voorbeeld 3: Om 2,362 te corrigeren zodat het sin2,362 wordt
2 36
(INS)
De hele berekening die u invoert wissen
Druk op .
Rekenkundige berekeningen
• Negatieve waarden binnen berekeningen moeten tussen haakjes staan.
Meer gegevens vindt u in "Prioriteitsvolgorde van berekeningen".
• Het is niet nodig om een negatieve exponent tussen haakjes te zetten.
sin 2,34 × 10-5 → 2 34 5
Voorbeeld 1: 23 + 4,5 - 53 = -25,5
23 4 5 53 -25,5
Voorbeeld 2: 56 × (-12) ÷ (-2,5) = 268,8
56 12 2 5 268,8
Voorbeeld 3: 2 ÷ 3 × (1 × 1020) = 6,666666667 × 1019
2 3 1 20 6,666666667×1019
Voorbeeld 4: 7 × 8 - 4 × 5 = 36
7 8 4 5 36,
13
Voorbeeld 5: 6
4 × 5 = 0,3
6 4 5 0,3
Voorbeeld 6: 2 × [7 + 6 × (5 + 4)] = 122
2 7 6 5 4 122,
Aantal decimalen en aantal beduidende cijfers
Om de instellingen voor het aantal decimalen, het aantal beduidende
cijfers of de exponentiële weergave-indeling te wijzigen, drukt u een aantal
keer op de toets tot u het hieronder getoonde configuratiescherm
bereikt.
Druk op de cijfertoets ( , of ) voor het configuratie-item dat u wilt
wijzigen.
(Fix): Aantal decimale cijfers
(Sci): Aantal beduidende cijfers
(Norm): Exponentiële weergave-indeling
Voorbeeld 1: 200 ÷ 7 × 14 =
200 7 14
(Specificeert drie decimale cijfers.)
･････ (Fix)
• Druk op ･････ (Norm) om de Fix-specificatie te wissen.
Voorbeeld 2: 1 ÷ 3, geeft een resultaat met twee beduidende cijfers weer
(Sci 2)
･････ (Sci) 1 3
• Druk op ･････ (Norm) om de Sci-specificatie te wissen.
Een sluitend haakje weglaten
Voorbeeld: (2 + 3) × (4 - 1 = 15
2 3 4 1 15,
14
Breukberekeningen
Voorbeeld 1: 2
3 + 1
5 = 13
15
2 3 1 5
Voorbeeld 2: 31
4 + 12
3 = 411
12
3 1 4 1 2 3
Voorbeeld 3: 1
2 + 1,6 = 2,1
1 2 1 6 2,1
Opmerking
• Waarden worden automatisch als een decimaal getal weergegeven wanneer het
aantal cijfers van een breuk (geheel getal + teller + noemer + scheidingstekens) groter
is dan 10.
• De resultaten van berekeningen die breuken en decimale waarden mengen, zijn altijd
decimaal.
Omzetting Decimaal ↔ Breuk
Om een berekeningsresultaat tussen breuken en het decimale
formaat te wisselen:
Druk op .
Voorbeeld 1: 2,75 = 23
4 (Decimaal → Breuk)
2 75
= 11
4 (d/c)
Voorbeeld 2: 1
2 ↔ 0,5 (Breuk ↔ Decimaal)
1 2
15
Omzetting Gemengde breuk ↔ Onechte breuk
Om een berekeningsresultaat tussen onechte breuken en echte
breuken te wisselen:
Druk op (d/c).
Voorbeeld 1: 12
3 ↔ 5
3
123
(d/c)
(d/c)
Opmerking
• U kunt het scherm met weergave-instellingen (Disp) gebruiken om het
weergaveformaat te specificeren wanneer een breuk als resultaat groter is dan één.
• Om de breukweergave-indeling te wijzigen, drukt u een aantal keer op de toets
tot u het hieronder getoonde configuratiescherm bereikt.
Geef het selectiescherm weer.
(Disp)
Druk op de cijfertoets ( of ) voor de instelling die u wilt gebruiken.
(ab/c): Gemengde breuk
(d/c): Onechte breuk
• Er doet zich een fout voor als u een gemengde breuk probeert in te voeren wanneer
de weergave-indeling d/c is geselecteerd.
Procentberekeningen
Berekeningtype Berekeningsformule Berekeningsmethode
en toetsbewerkingen
Procent
Voorbeeld 1
A × B
100
Hoeveel is B procent
van A?
A B (%)
16
Berekeningtype Berekeningsformule Berekeningsmethode
en toetsbewerkingen
Verhouding
Voorbeeld 2
A
B × 100
Hoeveel procent is A
van B?
A B (%)
Premium
Voorbeeld 3 A + A × B
100
Hoeveel is A
vermeerderd met B
procent?
A B (%)
Korting
Voorbeeld 4
Voorbeeld 5
A - A × B
100
Hoeveel is A
verminderd met B
procent?
A B (%)
Wijzigingspercenta
ge (1)
Voorbeeld 6
A + B
B × 100
Als A wordt
toegevoegd aan B, met
hoeveel procent wijzigt
B?
A B (%)
Wijzigingspercenta
ge (2)
Voorbeeld 7
A - B
B × 100
Als B A wordt, met
hoeveel procent wijzigt
B?
A B (%)
Voorbeeld 1: Om 12% van 1500 te berekenen (180)
1500 12 (%) 180,
Voorbeeld 2: Om te berekenen hoeveel procent 660 van 880 is (75%)
660 880 (%) 75,
Voorbeeld 3: Om 2500 te vermeerderen met 15% (2875)
2500 15 (%) 2875,
Voorbeeld 4: Om 3500 te verminderen met 25% (2625)
3500 25 (%) 2625,
17
Voorbeeld 5: Om de som van 168, 98 en 734 te verminderen met
20% (800)
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
168 98 734 (STO) (A)
(A)* 20 (%) 800,
* Als u, zoals hier getoond, de actuele waarde in het laatste
resultaatgeheugen in een som of aftrekking wilt gebruiken, dan moet u
van de waarde in het laatste resultaatgeheugen een variabele maken en
de variabele gebruiken in de som of aftrekking. De reden is dat de
berekening die wordt uitgevoerd wanneer op (%) wordt gedrukt, een
resultaat opslaat in het laatste resultaatgeheugen voordat op toets
wordt gedrukt.
fx-220 PLUS:
168 98 734 (Min)
20 (%) 800,
Voorbeeld 6: 300 gram wordt toegevoegd aan een proefmonster van
oorspronkelijk 500 gram, wat een finaal proefmonster van 800 gram
oplevert. Hoeveel procent is 800 gram van 500 gram? (160%)
300 500 (%) 160,
Voorbeeld 7: Wat is de wijziging in percentage wanneer een waarde is
vermeerderd van 40 naar 46? En wat met 48? (15%, 20%)
46 40 (%) 15,
8 20,
Graden, minuten, seconden
(sexagesimale) berekeningen
U kunt berekeningen uitvoeren met sexagesimale waarden en waarden
tussen sexagesimaal en decimaal omzetten.
Sexagesimale waarden invoeren
De syntaxis voor de invoer van een sexagesimale waarde is als volgt:
{Graden} {Minuten} {Seconden}
• Merk op dat u altijd iets moet invoeren voor de graden en minuten, ook
al zijn ze nul.
Voorbeeld: Voer 2°0’30”
18
2 0 30 2°0°30,
Sexagesimale berekeningen
Als u de volgende types sexagesimale berekeningen uitvoert, verkrijgt u
een sexagesimaal resultaat.
- Optellen of aftrekken van twee sexagesimale waarden
- Vermenigvuldiging of deling van een sexagesimale waarde en een
decimale waarde
Voorbeeld 1: 2°20’30” + 39’30”
2 20 30 0 39 30 3°0°0,
Voorbeeld 2: 12°34’56” × 3,45
12 34 56 3 45 43°24°31,2
Waarden omzetten tussen sexagesimaal en
decimaal
Voorbeeld: Om de decimale waarde 2,258 om te zetten naar een
sexagesimale waarden en vervolgens terug naar een decimale waarde
2 258 2,258
(←) 2°15°28,8
2,258
Multi-Statements (alleen fx-82MS/
fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
U kunt de dubbele punt (:) gebruiken om twee of meer expressies te
verbinden en ze in volgorde van links naar rechts uit te voeren, als u op
drukt.
Voorbeeld: Om de som 2 + 3 te maken en het resultaat vervolgens te
vermenigvuldigen met 4
2 3 (:) 4
19
1 1
2 2
Technische notatie gebruiken
Een eenvoudige toetsbewerking zet een weergegeven waarde om naar
technische notatie.
Voorbeeld 1: Om 56088 meter om te zetten naar kilometer → 56,088 ×
103 (km)
56088 56,088×1003
Voorbeeld 2: Om 0,08125 gram om te zetten naar milligram → 81,25 ×
10-3 (mg)
0 08125 81,25×10-03
Voorbeeld 3: Zet de waarde 1234 om naar technische notatie, waarbij de
decimale punt naar rechts verplaatst.
1234 1234,
1,234×1003
1234,×1000
Voorbeeld 4: Zet de waarde 123 om naar technische notatie, waarbij de
decimale punt naar links verplaatst.
123 123,
(←) 0,123×1003
(←) 0,000123×1006
Berekeningsgeschiedenis en
herhalen
Berekeningsgeschiedenis
In de COMP-modus onthoudt de calculator tot ongeveer 150 bytes aan
gegevens voor de nieuwste berekening.
Een en/of bovenaan de display geeft aan dat er boven en/of onder
meer berekeningsgeschiedenis is.
U kunt door de berekeningsgeschiedenis scrollen met en .
Voorbeeld:
1 + 1 = 2 2,
2 + 2 = 4 4,
20
3 33 + 3 = 6 6,
(Scrolt terug.) 4,
(Scrolt opnieuw terug.) 2,
Opmerking
• De gegevens van de berekeningsgeschiedenis worden volledig gewist als u op
drukt, als u naar een andere berekeningsmodus wisselt of als u de modi en
instellingen initialiseert.
Herhalen
Als er een berekeningsresultaat in de display staat, kunt u op of
drukken om de expressie te bewerken die u voor de vorige berekening
hebt gebruikt.
Voorbeeld: 4 × 3 + 2 = 14
4 × 3 - 7 = 5
4 3 2 14,
(Vervolg) 7 5,
Geheugenfuncties gebruiken
Antwoordgeheugen (Ans)
• Wanneer u op drukt na het invoeren van waarden of een expressie,
dan werkt het berekende resultaat automatisch het geheugen voor het
laatste resultaat bij door het resultaat op te slaan.
• fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: Naast wordt het geheugen
voor het laatste resultaat ook bijgewerkt met een resultaat wanneer u op
(%), , (M-) of (STO) drukt, gevolgd door
een letter (A tot F, M, X of Y).
fx-220 PLUS: Naast wordt het geheugen voor het laatste resultaat
ook bijgewerkt met een resultaat wanneer u op (%), ,
(M-) of (Min) drukt.
• U kunt het geheugen voor het laatste resultaat oproepen door op te
drukken.
• Het geheugen voor het laatste resultaat kan maximaal 15 cijfers opslaan
voor de mantisse en twee cijfers voor de exponent.
• Het geheugen voor het laatste resultaat wordt niet bijgewerkt als de
bewerkingen met een van bovenstaande toetsbewerkingen tot een fout
leiden.
21
Opeenvolgende berekeningen
• U kunt het berekeningsresultaat dat op dit moment op de display staat
(en ook is opgeslagen in het geheugen voor het laatste resultaat)
gebruiken als de eerste waarde van uw volgende berekening. Merk op
dat als u op een operatortoets drukt wanneer een resultaat wordt
weergegeven, de weergegeven waarde dan wijzigt in Ans, wat erop
wijst dat het de waarde is die op dit moment in het geheugen voor het
laatste resultaat zit.
• Het berekeningsresultaat kan ook worden gebruikt met een
daaropvolgende functie van type A ( x2, x3, x-1, x!, DRG ), +, -, xy,
x
√ , ×, ÷, nPr en nCr.
Voorbeeld 1: Het resultaat van 3 × 4 delen door 30
3 4 12,
(Vervolg) 30
Voorbeeld 2: Om de onderstaande berekeningen uit te voeren:
123 456 579,
(Vervolg) 789 210,
Variabelen (A, B, C, D, E, F, M, X, Y) (alleen
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Uw calculator heeft negen vooringestelde variabelen, genaamd A, B, C, D,
E, F, M, X en Y. U kunt waarden toekennen aan variabelen en de
variabelen in berekeningen gebruiken.
Voorbeeld:
Om het resultaat van 3 + 5 aan variabele A toe te kennen
3 5 (STO) (A) 8,
Om de inhoud van variabele A met 10 te vermenigvuldigen
(Vervolg) (A) 10 80,
Om de inhoud van variabele A op te roepen
(Vervolg) (A) 8,
22
Om de inhoud van variabele A te wissen
0 (STO) (A) 0,
Onafhankelijke geheugen (M)
U kunt berekeningsresultaten bij het onafhankelijke geheugen optellen, of
ervan aftrekken.
Wanneer er een waarde anders dan nul in het onafhankelijke geheugen is
opgeslagen, verschijnt de aanduiding "M" in de display.
Voorbeeld 1:
Om de inhoud van M te wissen
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
0 (STO) (M) 0,
fx-220 PLUS:
0 (Min) 0,
Om het resultaat van 10 × 5 bij M bij te tellen
(Vervolg) 10 5 50,
Om het resultaat van 10 + 5 van M af te trekken
(Vervolg) 10 5 (M-) 15,
Om de inhoud van M op te roepen
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
(Vervolg) (M) 35,
fx-220 PLUS:
(Vervolg) 35,
Voorbeeld 2:
23 + 9 = 32
53 - 6 = 47
-) 45 × 2 = 90
99 ÷ 3 = 33
(Totaal) 22
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
23 9 (STO) (M) 32,
53 6 47,
45 2 (M-) 90,
23
99 3 33,
(M) 22,
fx-220 PLUS:
23 9 (Min) 32,
53 6 47,
45 2 (M-) 90,
99 3 33,
22,
De inhoud van alle geheugens wissen
Het onafhankelijke geheugen en de variabele inhoud worden bewaard,
zelfs als u indrukt of de calculator uitschakelt.
Voer de volgende procedure uit als u de inhoud van alle geheugens wilt
wissen.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: (CLR) (Mcl)
fx-220 PLUS: (Mcl)
24
Functieberekeningen
Gebruik de toets om de COMP-modus in te schakelen wanneer u
functieberekeningen wilt uitvoeren.
(COMP)
Het gebruik van functies kan een berekening vertragen, wat de weergave
van een resultaat kan vertragen. Druk op om een resultaat dat wordt
berekend, af te breken.
Pi ( π), Natuurlijke logaritmebasis e
Pi ( π)
U kunt pi ( π) in een berekening invoegen.
Het volgende toont de vereiste toetsbewerkingen en de waarden die deze
calculator voor pi ( π) gebruikt.
π = 3,14159265358980 ( ( π))
π wordt weergegeven als 3,141592654, maar π = 3,14159265358980
wordt gebruikt voor interne berekeningen.
Natuurlijke logaritmebasis e (alleen fx-82MS/
fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
U kunt natuurlijke logaritmebasis e in een berekening invoegen.
Het volgende toont de vereiste toetsbewerkingen en de waarden die deze
calculator voor e gebruikt.
e = 2,71828182845904 ( (e))
e wordt weergegeven als 2,718281828, maar e = 2,71828182845904
wordt gebruikt voor interne berekeningen.
Goniometrische functies,
Cyclometrische functies
Goniometrische functies
• Om de standaard hoekeenheid (graden, radialen of gradiënten) te
wijzigen, drukt u een aantal keer op de toets tot u het hieronder
getoonde configuratiescherm voor de hoekeenheid bereikt.
25
• Druk op de cijfertoets ( , of ) voor de hoekeenheid die u wilt
gebruiken.
(90° = π/2 radialen = 100 gradiënten)
Voorbeeld 1: sin 30° = 0,5 (Hoekeenheid: Deg)
･････ (Deg)
30 0,5
Voorbeeld 2: cos( π
3) = 0,5 (Hoekeenheid: Rad)
･････ (Rad)
(π) 3 0,5
Voorbeeld 3: tan(-35) = -0,612800788 (Hoekeenheid: Gra)
･････ (Gra)
35 -0,612800788
Cyclometrische functies
Voorbeeld 1: sin-1 0,5 = 30° (Hoekeenheid: Deg)
･････ (Deg)
(sin-1) 0 5 30,
Voorbeeld 2: cos-1 √2
2 = 0,25 π (= π
4) (Hoekeenheid: Rad)
･････ (Rad)
(cos-1) 2 2
(π)0,25
Voorbeeld 3: tan-1 0,741 = 36,53844577° (Hoekeenheid: Deg)
･････ (Deg)
(tan-1) 0 741 36,53844577
Hyperbolische functies, Inverse
hyperbolische functies
Voorbeeld 1: sinh 3,6 = 18,28545536
(sinh) 3 6 18,28545536
26
Voorbeeld 2: sinh-1 30 = 4,094622224
(sinh-1) 30 4,094622224
Omzetting van hoekeenheid
Druk op (DRG ) om het volgende menu weer te geven.
Als u op , of drukt, wordt de weergegeven waarde omgezet
naar de overeenstemmende hoekeenheid.
Voorbeeld: Om 4,25 radialen om te zetten naar graden
･････ (Deg)
4 25 (DRG ) (R)
Exponentiële functies,
Logaritmische functies
Exponentiële functies
Voorbeeld 1: e10 = 22026,46579
(ex) 10 22026,46579
Voorbeeld 2: 101,5 = 31,6227766
(10x) 1 5 31,6227766
Voorbeeld 3: 2-3 = 0,125
2 3 0,125
Voorbeeld 4: (-2)4 = 16
2 4 16,
Opmerking
• Negatieve waarden binnen berekeningen moeten tussen haakjes staan. Meer
gegevens vindt u in "Prioriteitsvolgorde van berekeningen".
Logaritmische functies
Voorbeeld 1: log 1,23 = 0,089905111
27
1 23 0,089905111
Voorbeeld 2: ln 90 (= loge 90) = 4,49980967
90 4,49980967
Voorbeeld 3: ln e = 1 (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
(e)1,
Machtfuncties en
machtswortelfuncties
Voorbeeld 1: √2 + √3 × √5 = 5,287196909
2 3 5 5,287196909
Voorbeeld 2: 3
√5 + 3
√-27 = -1,290024053
(3
√ ) 5 (3
√ ) 27 -1,290024053
Voorbeeld 3: 7
√123 (= 123
1
7) = 1,988647795
7 (x
√ ) 123 1,988647795
Voorbeeld 4: 123 + 302 = 1023
123 30 1023,
Voorbeeld 5: 123 = 1728
12 1728,
Voorbeeld 6: 1
1
3
- 1
4
= 12
3 4 12,
Omzetting van cartesische-
poolcoördinaten
Pol converteert cartesische coördinaten naar poolcoördinaten en Rec
converteert poolcoördinaten naar cartesische coördinaten.
28
(1) Cartesische coördinaten (Rec)
(2) Poolcoördinaten (Pol)
Specificeer de hoekeenheid voordat u berekeningen uitvoert.
Het berekeningsresultaat θ wordt weergegeven in het bereik van -180° <
θ ≦ 180°.
De berekeningsresultaten worden automatisch toegewezen aan
variabelen E en F. (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Voorbeeld 1: Om poolcoördinaten ( r = 2, θ = 60°) om te zetten naar
cartesische coördinaten ( x, y) (Hoekeenheid: Deg)
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
x = 1
(Rec() 2 60 1,
y = 1,732050808
(F) 1,732050808
• Druk op (E) om de waarde van x weer te geven, of op
(F) om de waarden van y weer te geven.
fx-220 PLUS:
x = 1
2 (,) 60 1,
y = 1,732050808
(y, θ)1,732050808
• Druk op ( x, r) om de waarde van x weer te geven, of op
(y, θ) om de waarden van y weer te geven.
Voorbeeld 2: Om cartesische coördinaten (1, √3) om te zetten naar
poolcoördinaten ( r, θ) (Hoekeenheid: Rad)
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
r = 2
1 3 2,
29
θ = 1,047197551
(F) 1,047197551
• Druk op (E) om de waarde van r weer te geven, of op
(F) om de waarden van θ weer te geven.
fx-220 PLUS:
r = 2
1 (,) 3 2,
θ = 1,047197551
(y, θ)1,047197551
• Druk op ( x, r) om de waarde van r weer te geven, of op
(y, θ) om de waarden van θ weer te geven.
Faculteit (!)
Deze functie verkrijgt de faculteit van een waarde die nul of een positief
geheel getal is.
Voorbeeld: (5 + 3)! = 40320
5 3 ( x!) 40320,
Toevalsgetal (Ran#)
Functie die een pseudowillekeurig getal tussen 0,000 en 0,999 genereert.
Voorbeeld: Genereer drie toevalsgetallen van drie cijfers.
De willekeurige decimale waarden met drie cijfers worden omgezet tot
gehele getallen van drie cijfers door met 1000 te vermenigvuldigen.
Merk op dat de hier getoonde waarden slechts voorbeelden zijn. De
waarden die door uw calculator worden gegenereerd, zullen verschillend
zijn.
1000 (Ran#) 634,
92,
175,
30
Geheel toevalsgetal (RanInt#) (alleen
fx-220 PLUS)
Voor invoer van de functie van de vorm RanInt#( a, b), die een geheel
toevalsgetal tussen a en b genereert.
Voorbeeld: Om een geheel toevalsgetal van 1 tot 6 te genereren.
Merk op dat de hier getoonde waarden slechts voorbeelden zijn. De
waarden die door uw calculator worden gegenereerd, zullen verschillend
zijn.
(RanInt) 1 (,) 6 2,
4,
1,
Permutatie ( nPr) en combinatie ( nC
r)
Met deze functies kunnen permutatie- en combinatieberekeningen worden
uitgevoerd.
n en r moeten gehele getallen zijn tussen 0 ≦ r ≦ n < 1 × 1010.
Voorbeeld 1: Om te bepalen hoeveel verschillende waarden van vier
cijfers kunnen worden gegenereerd met de cijfers 1 tot 7
• Cijfers kunnen niet worden gedupliceerd binnen dezelfde waarde van 4
cijfers (1234 is toegestaan, maar 1123 niet).
7 ( nPr) 4 840,
Voorbeeld 2: Om te bepalen hoeveel verschillende groepen met 4 leden
kunnen worden gemaakt met een groep van 10 mensen
10 4 210,
Afrondingfunctie (Rnd)
Met de Rnd-functie worden decimale getallen afgerond in
overeenstemming met de huidige cijferinstelling (Norm, Fix, Sci). Met
Norm 1 of Norm 2 wordt het argument op 10 cijfers afgerond.
31
Voorbeeld: Om de volgende berekeningen uit te voeren als Fix 3 is
geselecteerd voor het aantal weer te geven cijfers: 10 ÷ 3 × 3 en Rnd(10 ÷
3) × 3
･････ (Fix)
10 3 3 10,000
10 3 (Rnd) 3 9,999
32
Berekeningsmodi gebruiken
Statistische berekeningen (SD,
REG*)
* alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/
fx-350MS
Standaardafwijking (SD)
Gebruik de toets om naar de SD-modus te gaan wanneer u
statistische berekeningen met standaardafwijking wilt uitvoeren.
(SD)
• In de SD-modus en REG-modus werkt de toets als de -toets.
• fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: Begin de gegevensinvoer altijd
met (CLR) (Scl) om het statistische geheugen te wissen.
fx-220 PLUS: Begin de gegevensinvoer altijd met (Scl) om
het statistische geheugen te wissen.
• Voer gegevens in met de hieronder getoonde toetsvolgorde.
<x-gegevens>
• Invoergegevens worden gebruikt om waarde te berekenen voor n, Σ x,
Σx2, x
-, σn en s x, die u kunt oproepen met de hierbij genoteerde
toetsbewerkingen.
Om dit
type waarde op
te roepen:
Voer dan deze toetsbewerking uit:
fx-82MS/ fx-85MS/
fx-300MS/ fx-350MS fx-220 PLUS
Σx2(S-SUM) (Σ
x2)(Σ x2)
Σx(S-SUM) (Σ
x)(Σ x)
n(S-SUM) ( n) ( n)
x
-(S-VAR) ( x
-) ( x
-)
33
55
Om dit
type waarde op
te roepen:
Voer dan deze toetsbewerking uit:
fx-82MS/ fx-85MS/
fx-300MS/ fx-350MS fx-220 PLUS
σx
(S-VAR) ( σ
x)(σx)
sx(S-VAR) (sx) (sx)
Voorbeeld: Om sx, σx, x
-, n, Σ x en Σ x2 te berekenen voor de volgende
gegevens: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
In de SD-modus:
(CLR) (Scl) (Stat clear)
Telkens als u op drukt om uw invoer te registreren, wordt het tot dan
aantal ingevoerde gegevens op het scherm weergegeven (waarde n).
54 51 55 53 54 52
Standaardafwijking van steekproef (sx) = 1,407885953
(S-VAR) (sx)1,407885953
Standaardafwijking van de populatie ( σx) = 1,316956719
(S-VAR) ( σx)1,316956719
Rekenkundig gemiddelde ( x
-) = 53,375
(S-VAR) ( x
-)53,375
Aantal gegevens ( n) = 8
(S-SUM) ( n)8,
Som van de waarden (Σ x) = 427
(S-SUM) (Σ x)427,
Som van de vierkantswortels van waarden (Σ x2) = 22805
(S-SUM) (Σ x2)22805,
fx-220 PLUS:
34
55
In de SD-modus:
(Scl) (Stat clear)
Telkens als u op drukt om uw invoer te registreren, wordt het tot dan
aantal ingevoerde gegevens op het scherm weergegeven (waarde n).
54 51 55 53 54 52
Standaardafwijking van steekproef (sx) = 1,407885953
(sx)1,407885953
Standaardafwijking van de populatie ( σx) = 1,316956719
(σx)1,316956719
Rekenkundig gemiddelde ( x
-) = 53,375
(x
-)53,375
Aantal gegevens ( n) = 8
(n)8,
Som van de waarden (Σ x) = 427
(Σ x)427,
Som van de vierkantswortels van waarden (Σ x2) = 22805
(Σ x2)22805,
Voorzorgsmaatregelen bij de invoer van gegevens
• voert dezelfde gegevens tweemaal in.
• fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: U kunt ook meerdere items van
dezelfde gegevens invoeren met behulp van (;). Om
bijvoorbeeld het item 110 tien keer in te voeren, drukt u 110 (;)
10 .
fx-220 PLUS: U kunt ook meerdere items van dezelfde gegevens
invoeren met behulp van (;). Om bijvoorbeeld het item 110 tien
keer in te voeren, drukt u 110 (;) 10 .
• U kunt bovenstaande toetsbewerkingen in elke volgorde uitvoeren, niet
noodzakelijk in de hierboven getoonde volgorde.
• Tijdens de invoer van gegevens of als de invoer voltooid is, kunt u de
toetsen en gebruiken om door de ingevoerde gegevens te
scrollen. Als u meerdere items van dezelfde gegevens invoert met
(;) ( (;) op de fx-220 PLUS) om de lijst met frequentiegetallen
te specificeren (aantal gegevensitems) zoals hierboven beschreven,
dan wordt bij het scrollen door gegevens zowel het gegevensitem als
35
een afzonderlijk scherm voor de lijst met frequentiegetallen (Freq)
weergegeven.
• U kunt vervolgens de weergegevens gegevens bewerken, als u dat
wenst. Voer de nieuwe waarde in en druk vervolgens op de toets
om de oude waarde door de nieuwe te vervangen. Dit betekent ook dat
als u een andere bewerking wilt uitvoeren (berekening, oproep van
statistische resultaten van een berekening enz.), u altijd eerst op de
toets moet drukken om het gegevensscherm te verlaten.
• Als u op de toets drukt in plaats van op nadat u een waarde op
het scherm hebt gewijzigd, dan wordt de waarden die u hebt ingevoerd
geregistreerd als een nieuw gegevensitem, en wordt de oude waarde
ongewijzigd gelaten.
• U kunt een weergegeven gegevenswaarde wissen met en door
op (CL) te drukken. Als u een gegevenswaarde wist, dan
worden alle daaropvolgende waarden naar boven geschoven.
• Gegevenswaarden die u registreert worden normaal gezien bewaard in
het geheugen van de calculator. Het bericht "Data Full" (Gegevens vol)
wordt weergegeven en u kunt geen gegevens meer invoeren als er
geen geheugen voor gegevensopslag over is. Als dit gebeurt, druk op
de toets om het hieronder getoonde scherm weer te geven.
Druk op om de gegevensinvoer te vertalen zonder de door u net
ingevoerde waarde te registreren.
Druk op als u de door u net ingevoerde waarde te registreren,
zonder ze in het geheugen te bewaren. Maar als u dit doet, dan kunt
u de gegevens die u hebt ingevoerd niet weergeven of bewerken.
• Druk op (CL) om de door u net ingevoerd gegevens te wissen.
• Na het invoeren van statistische gegevens in de SD-modus of REG-
modus, kunt u individuele gegevensitems niet meer weergeven of
bewerken nadat u een van de volgende bewerkingen hebt uitgevoerd.
Schakelen naar een andere modus
Het regressietype (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) wijzigen
Regressieberekeningen (REG) (alleen fx-82MS/
fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Gebruik de toets om naar de REG-modus te gaan wanneer u
statistische berekeningen met regressie wilt uitvoeren.
(REG)
• In de SD-modus en REG-modus werkt de toets als de -toets.
36
• Als u naar de REG-modus gaat, worden schermen weergegeven als die
hieronder.
• Druk op de cijfertoets ( , of ) die overeenstemt met het
regressietype dat u wilt gebruiken.
(Lin): Lineaire regressie
(Log): Logaritmische regressie
(Exp): Exponentiële regressie
(Pwr): Machtsregressie
(Inv): Inverseregressie
(Quad): Tweedemachtsregressie
• Begin de gegevensinvoer altijd met (CLR) (Scl) om het
statistische geheugen te wissen.
• Voer gegevens in met de hieronder getoonde toetsvolgorde.
<x-gegevens> < y-gegevens>
• De door een regressieberekening geproduceerde waarden hangen af
van de ingevoerde waarden. De resultaten kunnen worden opgeroepen
met de in onderstaande tabel getoonde toetsbewerkingen.
Om dit type waarde op te
roepen:
Voer dan deze toetsbewerking
uit:
Σx2(S-SUM) (Σ x2)
Σx(S-SUM) (Σ x)
n(S-SUM) ( n)
Σy2(S-SUM) (Σ y2)
Σy(S-SUM) (Σ y)
Σxy (S-SUM) (Σxy)
x
-(S-VAR) ( x
-)
σx(S-VAR) ( σx)
sx(S-VAR) (sx)
37
Om dit type waarde op te
roepen:
Voer dan deze toetsbewerking
uit:
y
-(S-VAR) ( y
-)
σy(S-VAR) ( σy)
sy(S-VAR) (sy)
Regressiecoëfficiënt A (S-VAR) (A)
Regressiecoëfficiënt B (S-VAR) (B)
Andere regressieberekening dan tweedemachtsregressie
Correlatiecoëfficiënt r (S-VAR) (r)
xˆ (S-VAR) ( xˆ)
yˆ (S-VAR) ( yˆ)
• In de volgende tabel vindt u de toetsbewerkingen die u moet gebruiken
om resultaten op te roepen in het geval van tweedemachtsregressie.
Om dit type waarde op te
roepen:
Voer dan deze toetsbewerking
uit:
Σx3(S-SUM) (Σ x3)
Σx2y(S-SUM) (Σ x2y)
Σx4(S-SUM) (Σ x4)
Regressiecoëfficiënt C (S-VAR) (C)
xˆ1(S-VAR) ( xˆ1)
xˆ2(S-VAR) ( xˆ2)
yˆ (S-VAR) ( yˆ)
• De waarden in bovenstaande tabellen kunnen binnen expressies op
dezelfde manier worden gebruikt als u variabelen gebruikt.
Lineaire regressie
• De regressieformule voor lineaire regressie is: y = A + B x.
38
10 1003
Voorbeeld: Atmosferische druk vs. Temperatuur
Voer lineaire regressie uit om de termen van de regressieformule en
correlatiecoëfficiënt voor onderstaande gegevens te bepalen.
Temperatuur Atmosferische druk
10°C 1003 hPa
15°C 1005 hPa
20°C 1010 hPa
25°C 1011 hPa
30°C 1014 hPa
Gebruik vervolgens de regressieformule om de atmosferische druk bij
-5°C en de temperatuur bij 1000 hPa te schatten. Bereken ten slotte de
determinatiecoëfficiënt (r2) en covariantie van de steekproef (∑xy - n∙x
-∙y
-
n - 1).
In de REG-modus:
(Lin)
(CLR) (Scl) (Stat clear)
Telkens als u op drukt om uw invoer te registreren, wordt het tot dan
aantal ingevoerde gegevens op het scherm weergegeven (waarde n).
15 1005 20 1010 25 1011 30 1014
Regressiecoëfficiënt A = 997,4
(S-VAR) (A) 997,4
Regressiecoëfficiënt B = 0,56
(S-VAR) (B) 0,56
Correlatiecoëfficiënt r = 0,982607368
(S-VAR) (r) 0,982607368
Atmosferische druk bij 5°C = 994,6
5 (S-VAR) ( yˆ)
994,6
Temperatuur bij 1000 hPa = 4,642857143
1000 (S-VAR) ( xˆ) 4,642857143
39
Determinatiecoëfficiënt = 0,965517241
(S-VAR) (r) 0,965517241
Covariantie van de steekproef = 35
(S-SUM) (Σxy)
(S-SUM) ( n)
(S-VAR) ( x
-)
(S-VAR) ( y
-)
(S-SUM) ( n) 1 35,
Logaritmische, exponentiële, machts- en inverseregressie
• Gebruik dezelfde toetsbewerkingen als lineaire regressie om de
resultaten voor deze regressietypes op te roepen.
• Het volgende toont de regressieformules voor elk regressietype.
Logaritmische regressie y = A + B･ln x
Exponentiële regressie y = A･eB• x (ln y = ln A + B x)
Machtsregressie y = A･xB (ln y = ln A + Bln x)
Inverseregressie y = A + B･1/ x
Tweedemachtsregressie
• De regressieformule voor tweedemachtsregressie is: y = A + B x +
Cx2.
Voorbeeld:
Voer tweedemachtsregressie uit om de termen van de regressieformule
voor onderstaande gegevens te bepalen.
xiyi
29 1,6
50 23,5
74 38,0
103 46,4
118 48,0
40
Gebruik vervolgens de regressieformule om de waarden te schatten voor
yˆ (geschatte waarde van y) voor xi = 16 en xˆ (geschatte waarde van x)
voor yi = 20.
In de REG-modus:
(Quad)
(CLR) (Scl) (Stat clear)
29 1 6 50 23 5 74 38 0 103 46 4 118
48 0
Regressiecoëfficiënt A = -35,59856934
(S-VAR) (A) -35,59856934
Regressiecoëfficiënt B = 1,495939413
(S-VAR) (B) 1,495939413
Regressiecoëfficiënt C = -6,71629667 × 10-3
(S-VAR) (C) -6,71629667×10-3
yˆ wanneer xi is 16 = -13,38291067
16 (S-VAR) ( yˆ) -13,38291067
xˆ1 wanneer yi is 20 = 47,14556728
20 (S-VAR) ( xˆ1)47,14556728
xˆ2 wanneer yi is 20 = 175,5872105
20 (S-VAR) ( xˆ2)175,5872105
Voorzorgsmaatregelen bij de invoer van gegevens
• voert dezelfde gegevens tweemaal in.
• U kunt ook meerdere items van dezelfde gegevens invoeren met behulp
van (;). Om bijvoorbeeld het item "20 en 30" vijf keer in te
voeren, drukt u 20 30 (;) 5 .
• Bovenstaande toetsbewerkingen kunnen in elke volgorde worden
verkregen, niet noodzakelijk in de hierboven getoonde volgorde.
• De voorzorgsmaatregelen tijdens het bewerken van gegevensinvoer zijn
ook van toepassing voor regressieberekeningen.
• Gebruik niet de variabelen A tot F, X of Y om gegevens te bewaren
wanneer u statistische berekeningen uitvoert. Deze variabelen worden
gebruikt voor het tijdelijke geheugen van een statistische berekening.
Gegevens die u aan hen hebt toegekend kunnen tijdens statistische
berekeningen door andere waarden worden vervangen.
• Als u naar de REG-modus gaat en een regressietype (Lin, Log, Exp,
Pwr, Inv, Quad) kiest, worden variabelen A tot F, X en Y gewist. Als u
41
binnen de REG-modus van een regressietype naar een ander schakelt,
worden deze variabelen eveneens gewist.
42
Technische informatie
Fouten
De calculator geeft een foutmelding weer als er om welke reden ook een
fout optreedt tijdens een berekening.
• Druk op of om terug te keren naar het berekeningscherm. De
cursor wordt geplaatst op de locatie waar de fout optrad, klaar voor
invoer. Breng de nodige verbeteringen aan de berekening aan en voer
haar opnieuw uit.
• Druk op om terug te keren naar het berekeningscherm. Hierdoor
wordt ook de berekening met de fout gewist.
Foutberichten
Math ERROR
Oorzaak:
• Het tussenresultaat of eindresultaat van de berekening die u uitvoert
overschrijdt het toegestane berekeningsbereik.
• Uw invoer overschrijdt het toegestane invoerbereik.
• De berekening die u uitvoert bevat een ongeoorloofde wiskundige
bewerking (zoals delen door nul).
Actie:
• Controleer de invoerwaarden en verminder het aantal cijfers.
• Als u onafhankelijk geheugen gebruikt of een variabele als het argument
van een functie, zorg er dan voor dat de geheugenwaarde of waarde
van de variabele binnen het toegestane bereik ligt van de functie.
Stack ERROR
Oorzaak:
• De berekening die u uitvoert, heeft het bereik van het numeriek
stapelgeheugen of het commandostapelgeheugen overschreden.
Actie:
• Vereenvoudig de berekeningsexpressie.
• Probeer de berekening in twee of meer delen op te splitsen.
Syntax ERROR
Oorzaak:
• Er is een probleem met de opmaak van de berekening die u uitvoert.
Actie:
• Breng de nodige verbeteringen aan.
43
Arg ERROR
Oorzaak:
• Fout gebruik van een argument.
Actie:
• Breng de nodige verbeteringen aan.
Voordat u denkt dat de calculator
stuk is...
Voer de volgende stappen uit als er een fout optreedt tijdens een
berekening of wanneer rekenresultaten niet naar verwachting zijn.
Merk op dat u gescheiden kopieën dient te maken van belangrijke
gegevens voordat u deze stappen uitvoert.
1. Controleer de berekeningsexpressie om er zeker van te zijn dat deze
geen fouten bevat.
2. Let erop dat u de juiste modus gebruikt voor het type berekening dat u
probeert uit te voeren.
3. Als de bovenstaande stappen het probleem niet verhelpen, druk dan op
de toets .
4. Initialiseer alle modi en instellingen door de volgende bewerking uit te
voeren.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: (CLR) (Mode)
fx-220 PLUS: (Mode)
De batterij vervangen
De batterij dient na een specifiek aantal jaren te worden vervangen.
Vervang bovendien de batterij onmiddellijk als de tekens op de display
vaag worden.
Een bijna lege batterij wordt aangegeven door een zwakke display, zelfs
als het contrast wordt aangepast, of als er geen tekens op het scherm
verschijnen als u de calculator inschakelt. Vervang de batterij door een
nieuwe als dit gebeurt.
Belangrijk!
• Als de batterij wordt verwijderd, wordt de inhoud van het geheugen van de calculator
gewist.
1. Druk op (OFF) om de calculator uit te schakelen.
2. Verwijder de schroeven en het deksel op de achterkant van de
calculator.
44
3. Verwijder de batterij en plaats vervolgens een nieuwe batterij met zijn
plus (+) en min (-) kanten in de juiste richting.
4. Vervang het deksel.
5. Initialiseer de calculator.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: (CLR) (All)
fx-220 PLUS: (All)
• Sla de bovenstaande stap niet over!
Prioriteitsvolgorde van
berekeningen
De calculator voert berekeningen uit volgens een prioriteitsvolgorde van
berekeningen.
Als de prioriteit van twee expressies dezelfde is, wordt de berekening van
links naar rechts uitgevoerd.
1Functie met haakjes: Pol( x, y), Rec( r, θ), RanInt#( a, b)*
(*alleen fx-220 PLUS)
2
Functies van type A: Bij deze functies wordt eerst de waarde
ingevoerd en dan op de functietoets gedrukt. ( x3, x2, x-1, x!,
° ’ ”, xˆ, xˆ1, xˆ2, yˆ, °, r, g)
3Machten en machtswortels: xy, x√
45
4 Breuken
5
Impliciete vermenigvuldiging van π, e (natuurlijke
logaritmebasis), naam van een geheugen of naam van een
variabele: 2 π, 3 e, 5A, πA, enz.
6
Functies van type B: Bij deze functies wordt eerst op de
functietoets gedrukt en wordt daarna de waarde ingevoerd. (√ ,
3√ , log, ln, ex, 10x, sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh,
tanh, sinh-1, cosh-1, tanh-1, (-))
7Impliciete vermenigvuldiging van functies van type B: 2√3,
Alog2, enz.
8Permutatie ( nPr), combinatie ( nCr)
9 Vermenigvuldigen, delen (×, ÷)
10 Optellen, aftrekken (+, -)
• Het negatieve teken (-) wordt beschouwd als een functie van type B. U
moet dus bijzonder opletten wanneer de berekening een functie van
type A met hoge prioriteit of machts- of machtswortelberekeningen
bevat.
Voorbeeld: (-2)4 = 16; -24 = -16
Stapelgeheugens
Deze calculator gebruikt geheugenzones, "stapelgeheugens" genoemd,
om tijdelijk waarden (numeriek stapelgeheugen) en commando's
(commandostapelgeheugen) te bewaren volgens hun voorrang tijdens
berekeningen. Het numerieke stapelgeheugen heeft 10 niveaus en het
commandostapelgeheugen heeft 24 niveaus. Een fout met het
stapelgeheugen (Stack ERROR) doet zich voor telkens als u een
berekening probeert uit te voeren die zo complex is dat de capaciteit van
een stapelgeheugen wordt overschreden.
Voorbeeld:
46
Numeriek stapelgeheugen
Commandostapelgeheugen
• Berekeningen worden uitgevoerd in volgorde volgens de
"Prioriteitvolgorde van berekeningen". Commando's en waarden worden
uit het stapelgeheugen gewist wanneer de berekening wordt uitgevoerd.
Berekeningsbereik, aantal cijfers en
nauwkeurigheid
Het berekeningsbereik, het aantal cijfers dat voor interne berekeningen
wordt gebruikt en de berekeningsnauwkeurigheid hangen af van het soort
berekening dat u uitvoert.
Berekeningsbereik en -nauwkeurigheid
Berekeningsbereik ±1 × 10-99 tot ±9,999999999 × 1099 of
0
Aantal cijfers voor interne
berekening 15 cijfers
47
Nauwkeurigheid
In het algemeen is de nauwkeurigheid
±1 op het 10e cijfer voor een
enkelvoudige berekening. De
nauwkeurigheid voor exponentiële
weergave is ±1 op het laatste
significante cijfer. Fouten zijn
cumulatief in geval van
opeenvolgende berekeningen.
Invoerbereik van functieberekeningen en
nauwkeurigheid
Functies Invoerbereik
sin x
cos x
Deg 0 ≦ | x| < 9 × 109
Rad 0 ≦ | x| < 157079632,7
Gra 0 ≦ | x| < 1 × 1010
tan x
Deg Hetzelfde als sin x, behalve wanneer
| x| = (2 n-1) × 90.
Rad Hetzelfde als sin x, behalve wanneer
| x| = (2 n-1) × π/2.
Gra Hetzelfde als sin x, behalve wanneer
| x| = (2 n-1) × 100.
sin-1 x, cos-1 x0 ≦ | x| ≦ 1
tan-1 x0 ≦ | x| ≦ 9,999999999 × 1099
sinh x, cosh x0 ≦ | x| ≦ 230,2585092
sinh-1 x0 ≦ | x| ≦ 4,999999999 × 1099
cosh-1 x1 ≦ x ≦ 4,999999999 × 1099
tanh x0 ≦ | x| ≦ 9,999999999 × 1099
tanh-1 x0 ≦ | x| ≦ 9,999999999 × 10-1
log x, ln x0 < x ≦ 9,999999999 × 1099
48
Functies Invoerbereik
10x-9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 99,99999999
ex-9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 230,2585092
√x0 ≦ x < 1 × 10100
x2|x| < 1 × 1050
x-1 |x| < 1 × 10100 ; x ≠ 0
3
√x|x| < 1 × 10100
x! 0 ≦ x ≦ 69 ( x is een geheel getal)
nPr
0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n ( n, r zijn gehele
getallen)
1 ≦ { n!/( n-r)!} < 1 × 10100
nCr
0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n ( n, r zijn gehele
getallen)
1 ≦ n!/ r! < 1 × 10100 of 1 ≦ n!/( n-r)! < 1 × 10100
Pol( x, y)|x|, | y| ≦ 9,999999999 × 1099
√x2 + y2 ≦ 9,999999999 × 1099
Rec( r, θ)0 ≦ r ≦ 9,999999999 × 1099
θ: Hetzelfde als sin x
°’ ”
°’ ”
←
a°b’c”: | a|, b, c < 1 × 10100 ; 0 ≦ b, c
De tweede waarde van het scherm heeft een fout
van ±1 op de tweede decimale plaats.
|x| < 1 × 10100
Decimale ↔ sexagesimale conversies
0°0°0° ≦ | x| ≦ 9999999°59°
xy
x > 0: -1 × 10100 < ylog x < 100
x = 0: y > 0
x < 0: y = n, 1
2n+1 ( n is een geheel getal)
Maar: -1 × 10100 < ylog | x| < 100
49
Functies Invoerbereik
x√y
y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/ x log y < 100
y = 0: x > 0
y < 0: x = 2 n+1, 1
n ( n ≠ 0; n is een geheel getal)
Maar: -1 × 10100 < 1/ x log | y| < 100
ab/cHet totaal van gehele getallen, tellers en noemers
moet 10 cijfers of kleiner zijn (inclusief deeltekens).
RanInt#( a, b)a < b ; | a|, | b| < 1 × 1010 ; b - a < 1 × 1010 (a , b
zijn gehele getallen)
• De nauwkeurigheid is in principe dezelfde als die hierboven beschreven
in "Berekeningsbereik en -nauwkeurigheid".
• Berekeningen die een van de hieronder getoonde functies of
instellingen gebruiken, vereisen dat opeenvolgende interne
berekeningen worden uitgevoerd, die kunnen leiden tot een
opeenstapeling van fouten bij elke berekening.
xy, x√y , 3√ , x!, nPr, nCr; °, r, g (Hoekeenheid: Rad); σx, sx,
regressiecoëfficiënt.
• De fout is cumulatief en heeft de neiging groot te worden bij het
singulaire punt of het buigpunt van een functie.
• Tijdens een statistische berekening is een fout cumulatief wanneer
gegevenswaarden een groot aantal cijfers hebben en het verschil
tussen de gegevenswaarden klein is. De fout wordt groot wanneer
gegevenswaarden meer dan zes cijfers hebben.
Specificaties
fx-82MS/fx-220 PLUS
Stroomvereisten:
AAA-batterij R03 (UM-4) × 1
Geschatte levensduur van de batterij:
Twee jaar (op basis van een uur gebruik per dag)
Stroomverbruik:
0,0001 W
Bedrijfstemperatuur:
0°C tot 40°C
50
Afmetingen:
13,8 (H) × 77 (B) × 161,5 (D) mm
Gewicht bij benadering:
105 g inclusief de batterij
fx-85MS/fx-300MS
Stroomvereisten:
Ingebouwde zonnecel; knoopcelbatterij LR44 × 1
Geschatte levensduur van de batterij:
Drie jaar (op basis van een uur gebruik per dag)
Bedrijfstemperatuur:
0°C tot 40°C
Afmetingen:
11,1 (H) × 77 (B) × 161,5 (D) mm
Gewicht bij benadering:
95 g inclusief de batterij
fx-350MS
Stroomvereisten:
Knoopcelbatterij LR44 × 1
Geschatte levensduur van de batterij:
Drie jaar (op basis van een uur gebruik per dag)
Stroomverbruik:
0,0001 W
Bedrijfstemperatuur:
0°C tot 40°C
Afmetingen:
11,1 (H) × 77 (B) × 161,5 (D) mm
Gewicht bij benadering:
95 g inclusief de batterij
51
© 2018 CASIO COMPUTER CO., LTD.
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
