Casio fx-991ZA PLUS II Gebruikershandleiding
- Type
- Gebruikershandleiding
Inhoudsopgawe
Voordat gebruik van die sakrekenaar.....................................4
Meer oor hierdie handleiding................................................................... 4
Begin werk met die sakrekenaar..............................................................4
Voorsorgmaatreëls...................................................................................4
Veiligheidsmaatreëls....................................................................................... 5
Hanteringsvoorsorgmaatreëls.........................................................................5
Kom aan die gang....................................................................................5
Om die deksel te verwyder..............................................................................5
Skakel die sakrekenaar aan en af...................................................................6
Om skermkontras te verstel............................................................................ 6
Sleutelaanduidings..........................................................................................6
Lees die skerm................................................................................................7
Om keuselyste te gebruik................................................................................9
Berekeningsmodusse en sakrekenaar-opstelling...............10
Berekeningsmodus................................................................................ 10
Om die sakrekenaar in te stel................................................................ 11
Om sakrekenaarinstellings te inisialiseer......................................................15
Om uitdrukkings en waardes in te sleutel............................16
Basiese insleutelingsreëls......................................................................16
Om met natuurlike vertoon in te sleutel................................................. 17
Variasiewydte van √ -vorm-berekening..................................................18
Om waardes en uitdrukkings as argumente te gebruik (slegs natuurlike
vertoon)..................................................................................................18
Oorheenskryf-insleutelmodus (slegs lineêre vertoon)............................19
Om 'n uitdrukking te korrigeer en uit te vee........................................... 19
Basiese Berekeninge............................................................. 21
Beweging ("toggling") deur Berekeningsresultate..................................21
Breukberekeninge..................................................................................22
Persentasieberekeninge........................................................................ 23
Grade, Minute, Sekondes (Seksagesimale) Berekeninge..................... 23
Multistellings.......................................................................................... 24
Gebruik Ingenieursnotasie.....................................................................24
Resberekeninge.....................................................................................25
Priemfaktorisering..................................................................................26
Berekeninggeskiedenis en Kyk weer.....................................................26
Berekeninggeskiedenis.................................................................................26
Kyk weer....................................................................................................... 27
Gebruik van Geheuefunksies.................................................................27
Antwoordgeheue (Ans)/Vorige antwoordgeheue (PreAns)........................... 27
Veranderlikes (A, B, C, D, E, F, M, X, Y).......................................................29
1
Onafhanklike Geheue (M).............................................................................29
Om die inhoud van alle geheues uit te vee...................................................30
Funksieberekeninge...............................................................31
Pi (π), natuurlike logaritme met basis e.................................................. 31
Trigonometriese funksies.......................................................................31
Hiperboliese funksies.............................................................................32
Hoekeenheid-omskakeling.....................................................................32
Eksponensiële funksies......................................................................... 32
Logaritmiese funksies............................................................................ 33
Magsfunksies en wortelfunksies............................................................ 33
Integrasieberekeninge........................................................................... 34
Voorsorgmaatreëls vir integrasieberekening.................................................35
Wenke vir suksesvolle integrasieberekeninge.............................................. 36
Differensiële berekeninge...................................................................... 36
Voorsorgmaatreëls vir differensiële berekeninge..........................................37
Σ-berekeninge........................................................................................37
Omskakeling tussen reghoekige en polêre koördinate..........................38
Faktoriale funksie (!).............................................................................. 39
Absolutewaardefunksie (Abs)................................................................ 39
Willekeurige getal (Ran#).......................................................................39
Willekeurige heelgetal (RanInt#)............................................................40
Permutasie (nPr) en kombinasie (nCr).................................................. 40
Afrondingsfunksie (Rnd)........................................................................ 40
Grootste gemene deler (GCD) en kleinste gemene veelvoud (LCM).... 41
Gebruik van CALC.................................................................................41
Gebruik van SOLVE...............................................................................43
Inhoud van oplossingskerm.......................................................................... 44
"Gaan voort"-skerm.......................................................................................45
Wetenskaplike konstantes..................................................................... 46
Metrieke omskakeling............................................................................ 48
Om berekeningsmodusse te gebruik................................... 50
Kompleksegetalberekeninge (CMPLX)..................................................50
Voorbeelde van CMPLX-modus-berekeninge...............................................51
Om 'n bevel te gebruik om die berekeningresultaat-formaat te spesifiseer.. 51
Statistiese berekeninge (STAT)............................................................. 52
Om data in te voer.........................................................................................53
Skerm vir statistiese berekeninge................................................................. 54
Om die Statistiek-keuselys te gebruik...........................................................54
Berekening van geskatte waardes................................................................60
Uitvoer van normaleverspreidingsberekeninge.............................................60
Grondtal-n-berekeninge (BASE-N)........................................................ 61
Om die getalmodus van 'n bepaalde ingesleutelde waarde te spesifiseer... 62
Om 'n berekeningsresultaat na 'n ander tipe waarde om te skakel...............63
Logiese en negasie-operasies...................................................................... 63
2
Vergelykingsberekeninge (EQN)............................................................65
Om die huidige vergelykingstipe-instelling verander.....................................66
Voorbeelde van EQN-modus-berekeninge................................................... 66
Matriksberekeninge (MATRIX)...............................................................68
Matriks-antwoordgeheue...............................................................................69
Om matriksveranderlike-data toe te ken en te redigeer................................69
Matriksberekeningsvoorbeelde..................................................................... 70
Om 'n numeriese tabel te skep uit twee funksies (TABLE).................... 72
Vektorberekeninge (VECTOR)...............................................................74
Vektor-antwoordgeheue................................................................................75
Om vektorveranderlike-data toe te ken en te redigeer..................................76
Vektorberekeningsvoorbeelde.......................................................................77
Verspreidings- (Distribution) berekeninge (DIST).................................. 78
Veranderlikes wat insleuteling aanvaar.........................................................79
List-skerm (Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD en Poisson CD)...........79
Voorbeelde van DIST-modus-berekeninge................................................... 80
Ongelykheidsberekeninge (INEQ)......................................................... 82
Om die ongelykheidstipe te verander............................................................83
Voorbeelde van INEQ-modus-berekeninge.................................................. 83
Skerm vir spesiale oplossing.........................................................................85
Verhoudingsberekeninge....................................................................... 85
Om die verhoudingsuitdrukking-tipe te verander.......................................... 86
Voorbeelde van RATIO-modus-berekeninge................................................ 86
Tegniese Inligting................................................................... 88
Foute......................................................................................................88
Om die ligging van 'n fout te laat vertoon......................................................88
Om die foutboodskap uit te vee.................................................................... 88
Foutboodskappe........................................................................................... 89
Voordat aanvaar word dat die Sakrekenaar stukkend is... ................. 91
Vervang Battery..................................................................................... 91
Voorkeurvolgorde van Berekeninge.......................................................92
Berekeningsvariasiewydtes, aantal syfers en presisie...........................93
Berekeningsvariasiewydte en Presisie..........................................................94
Insleutelvariasiewydte en Presisie van Funksieberekeninge........................94
Spesifikasies..........................................................................................96
Om die egtheid van die sakrekenaar te verifieer................................... 97
Algemene vrae........................................................................98
Algemene vrae.......................................................................................98
3
Voordat gebruik van die
sakrekenaar
Meer oor hierdie handleiding
• CASIO Computer Co., Ltd. kan nie verantwoordelik gehou word vir
spesiale, kollaterale, toevallige of voorspruitende skade rakende die
aankoop en/of gebruik van die produk en ander items wat saam met die
produk kom deur enige party nie.
• Boonop sal CASIO Computer Co., Ltd. nie aanspreeklik wees vir enige
eis van watter aard ook al wat mag ontstaan uit die gebruik van hierdie
produk en gepaardgaande items deur enige ander party nie.
• Tensy spesifiek vermeld, neem alle voorbeeldoperasies in hierdie
handleiding aan dat die sakrekenaar in sy oorspronklike
standaardopstelling is. Gebruik die prosedure by "Begin werk met die
sakrekenaar" om die sakrekenaar na sy oorspronklike
standaardopstelling terug te skakel.
• Die inhoud van hierdie handleiding kan sonder kennisgewing verander
word.
• Die vertoonvensters en ander illustrasies (bv. sleutelaanduidings) wat in
die handleiding gebruik word, is net ter illustrasie en kan ietwat verskil
van hoe dit op die werklike sakrekenaar is.
• QR Code is 'n geregistreerde handelsmerk van DENSO WAVE
INCORPORATED in Japan en in ander lande.
• Maatskappy- en produkname wat in hierdie handleiding gebruik word,
kan geregistreerde handelsname of die handelsname van die
onderskeie verskaffers wees.
Begin werk met die sakrekenaar
Voer die volgende prosedure uit om die sakrekenaar te inisialiseer en die
berekeningsmodus en opstelling na die oorspronklike standaard-instellings
terug te stel. Neem kennis dat hierdie prosedure ook alle data wat in die
geheue van die sakrekenaar is, uitvee.
(CLR) (All) (Yes)
Voorsorgmaatreëls
Lees die volgende veiligheidsmaatreëls voor gebruik van die sakrekenaar.
4
Veiligheidsmaatreëls
Battery
• Hou batterye buite die bereik van klein kindertjies.
• Gebruik slegs die tipe battery wat hierdie handleiding voorgeskryf is.
Hanteringsvoorsorgmaatreëls
• Batterye moet volgens die rooster wat hier onder verskyn, vervang
word, selfs al werk die sakrekenaar nog. Voortgesette gebruik ná die
genoemde getal jaar kan tot abnormale werking lei. Vervang die battery
onmiddellik nadat vertoonsyfers dof word.
fx-991ZA PLUS II: Elke drie jaar
• 'n Dooie battery kan lek, die sakrekenaar beskadig en dit verkeerd laat
werk. Moet nooit 'n dooie battery in die sakrekenaar los nie.
•Die battery wat saam met die sakrekenaar by aankope ingesluit is,
is vir fabriekstoetsing en dit ontlaai effens gedurende verpakking
en versending. Weens hierdie redes, sal die battery moontlik
vinniger as wat verwag word, moet vervang word.
• Moenie 'n nikkelbasis primêre battery saam met hierdie produk gebruik
nie. Die produk en sulke batterye is nie aanpasbaar nie en kan tot skade
aan die battery en die produk lei.
• Vermy die gebruik en stoor van die sakrekenaar in plekke waar
temperature baie hoog is en/of waar hoë vlakke van humiditeit of stof
teenwoordig is.
• Moenie die sakrekenaar aan baie hoë vlakke van druk of stampe
blootstel nie en moenie die sakrekenaar buig nie.
• Moet nooit die sakrekenaar uitmekaarhaal nie.
• Gebruik 'n sagte, droë lap om die buitekant van die sakrekenaar skoon
te maak.
• Wanneer die sakrekenaar of batterye weggegooi word, maak seker dat
daar binne die wette en regulasies van u omgewing opgetree word.
Kom aan die gang
Om die deksel te verwyder
Voordat die sakrekenaar gebruik word, skuif die deksel (omhulsel)
afwaarts om dit te verwyder. Skuif dit daarna oor die agterkant van die
sakrekenaar soos in die illustrasie hier onder.
5
Skakel die sakrekenaar aan en af
• Druk om die sakrekenaar aan te skakel.
• Druk (OFF) om die sakrekenaar af te skakel.
Neem kennis
• Die sakrekenaar sal outomaties ná ongeveer 10 minute afskakel of nadat dit vir
ongeveer 60 minute nie gebruik is nie. Druk die -sleutel om die sakrekenaar weer
aan te skakel.
Om skermkontras te verstel
1. Druk (SETUP) ( CONT ).
2. Gebruik en om die skermkontras te verstel.
3. Sodra die instelling is soos verlang, druk .
Belangrik!
• Indien verstelling van die skermkontras nie die skerm meer leesbaar maak nie,
beteken dit waarskynlik dat die battery laag is. Vervang die battery.
Sleutelaanduidings
Deur die - of -sleutel te druk, gevolg deur 'n tweede sleutel, sal
die alternatiewe funksie van die tweede sleutel uitvoer. Die alternatiewe
funksie word aangedui deur die teks wat bo die sleutel gedruk is.
6
(1) Hoofsleutel-funksie (2) Alternatiewe funksie
• Karakters tussen hakies (┌ ┐) wat dieselfde kleur is as i word in die
CMPLX-modus gebruik.
• Karakters tussen hakies (┌ ┐) wat dieselfde kleur is as DEC, HEX, BIN
en OCT word in die BASE-N-modus gebruik.
• Die volgende is 'n voorbeeld van hoe 'n alternatiewe funksieoperasie in
hierdie handleiding voorgestel word.
Voorbeeld: (sin-1)* 1
*Dui die funksie aan wat deur die insleuteling ( ) vóór dit
uitgevoer word. Let wel: dit is nie deel van die werklike insleuteling
wat uitgevoer word nie.
• Die volgende is 'n voorbeeld van hoe om 'n insleuteling te doen om 'n
skerm-keuselysitem te selekteer, in hierdie handleiding voorgestel word.
Voorbeeld: (COMP)*
*Dui die keuselysitem aan wat geselekteer word deur die getal-
insleuteling ( ) vóór dit. Let wel: dit is nie deel van die werklike
insleuteling wat uitgevoer word nie.
• Die wysersleutel is gemerk met vier pyle, wat rigting aandui, soos in die
illustrasie hiernaas. In hierdie handleiding word wyser-insleuteling
aangedui as , , en .
Lees die skerm
Danksy die tweereël-skerm kan beide die insleutel-uitdrukking en die
resultaat daarvan terselfdertyd vertoon word.
(1) Insleutel-uitdrukking
(2) Berekeningsresultaat
(3) Aanduiders
7
• Indien 'n -aanduider aan die regterkant van die berekeningsresultaat
verskyn, beteken dit die vertoonde berekeningsresultaat gaan voort aan
die regterkant. Gebruik en om deur die berekeningsresultaat-
skerm te blaai.
• Indien 'n -aanduider aan die regterkant van die insleutel-uitdrukking
verskyn, beteken dit die vertoonde berekening gaan voort aan die
regterkant. Gebruik en om deur die insleutel-uitdrukking-skerm
te blaai. Let wel: om deur die insleutel-uitdrukking te blaai terwyl beide
die - en -aanduiders vertoon word, moet daar eers gedruk
word, en daarna en gebruik word om te blaai.
Skermaanduiders
Hierdie
aanduider: Beteken dit:
Die sleutelbord is verplaas deur die -sleutel te
druk. Die sleutelbord sal terugverplaas word en
hierdie aanduider sal verdwyn sodra 'n sleutel
gedruk word.
Die alfa-insleutelmodus word geaktiveer deur die
-sleutel te druk. Die alfa-insleutelmodus sal
verlaat word en hierdie aanduider sal verdwyn
sodra 'n sleutel gedruk word.
MDaar is 'n waarde in die onafhanklike geheue
gestoor.
STO
Die sakrekenaar wag vir insleuteling van 'n
veranderlikenaam om 'n waarde aan die
veranderlike te kan toeken. Hierdie aanduider
verskyn nadat (STO) gedruk is.
RCL
Die sakrekenaar wag vir insleuteling van 'n
veranderlikenaam om die veranderlike se waarde
op te roep. Hierdie aanduider verskyn nadat
gedruk is.
STAT Die sakrekenaar is in STAT-modus.
CMPLX Die sakrekenaar is in CMPLX-modus.
MAT Die sakrekenaar is in MATRIX-modus.
8
VCT Die sakrekenaar is in VECTOR-modus.
Die standaard-hoekeenheid is grade.
Die standaard-hoekeenheid is radiale.
Die standaard-hoekeenheid is desimale grade.
FIX 'n Vaste aantal desimale plekke is van krag.
SCI 'n Vaste aantal beduidende syfers is van krag.
Math Natuurlike vertoon is geselekteer as die
vertoonformaat.
Berekeninggeskiedenis-geheuedata is beskikbaar
en kan weer gewys word, of daar is meer data bo/
onder die huidige skerm.
Disp Die skerm vertoon tans 'n tussentydse resultaat
van 'n multistelling-berekening.
Belangrik!
• Indien by 'n sekere soort berekening dit 'n lang tyd neem om uit te voer, kan die skerm
dalk slegs bogenoemde aanduiders vertoon (sonder enige waardes) terwyl dit die
berekening intern uitvoer.
Om keuselyste te gebruik
Sommige van die sakrekenaar se operasies word uitgevoer met behulp
van keuselyste. Om byvoorbeeld of te druk, sal 'n keuselys
vertoon van toepaslike funksies.
Die volgende is wat gedoen moet word om tussen keuselyste te beweeg.
•'n Keuselys-item kan geselekteer word deur die nommersleutel te druk
wat met die nommer links daarvan op die keuselys-skerm ooreenstem.
•Die -aanduider in die regter boonste hoek van 'n keuselys beteken
dat nog 'n keuselys onder die huidige een is. Die -aanduider beteken
daar is nog 'n keuselys bo dit. Gebruik en om tussen keuselyste
oor te skakel.
• Om 'n keuselys toe te maak sonder om iets te selekteer, druk .
9
Berekeningsmodusse en
sakrekenaar-opstelling
Berekeningsmodus
Voordat daar met 'n berekening begin word, verander eers na die korrekte
modus soos aangedui in die tabel hier onder.
Om hierdie tipe operasie uit te voer: Voer hierdie
insleuteling uit:
Algemene berekeninge (COMP)
Kompleksegetal-berekeninge (CMPLX)
Statistiese en regressieberekeninge (STAT)
Berekeninge wat spesifieke getallestelsels
behels (binêr, oktaal, desimaal,
heksadesimaal)
(BASE-N)
Vergelykingoplossing (EQN)
Matriksberekeninge (MATRIX)
Genereer 'n numeriese tabel gebaseer op een
of twee funksies (TABLE)
Vektorberekeninge (VECTOR)
Verspreidingsberekeninge (DIST)
Ongelykheidoplossing (INEQ)
Verhoudingsberekeninge (RATIO)
Neem kennis
• Die outomatiese (default) berekeningsmodus is die COMP-modus.
10
Om die sakrekenaar in te stel
Druk (SETUP) om die opstellingskeuselys te vertoon, wat gebruik
kan om te beheer hoe die berekeninge uitgevoer en vertoon word. Die
opstellingskeuselys het twee skerms. Beweeg tussen die skerms met
en .
Onderstreepte ( ___ ) instellings dui oorspronklike standaardinstellings
aan.
Om die vertoonformaat te spesifiseer
Om hierdie
vertoonformaat te
spesifiseer:
Voer hierdie insleuteling uit:
Natuurlike vertoon
(MthIO-MathO): (SETUP) (MthIO) (MathO)
Natuurlike vertoon
(MthIO-LineO): (SETUP) (MthIO) (LineO)
Lineêre vertoon
(LineIO): (SETUP) (LineIO)
Natuurlike vertoon (MthIO-MathO, MthIO-LineO) veroorsaak dat breuke,
irrasionele getalle en ander uitdrukkings vertoon word soos dit op papier
geskryf word.
MthIO-MathO vertoon insleutel- en berekeningsresultate in dieselfde
formaat as wat op papier geskryf word.
MthIO-LineO vertoon insleuteling op dieselfde manier as MthIO-MathO,
maar berekeningsresultate word in 'n lineêre formaat vertoon.
Lineêre vertoon (LineIO) veroorsaak dat breuke en ander uitdrukkings op
'n enkele reël vertoon word.
Voorbeelde:
MthIO-MathO
11
MthIO-LineO
(Getalformaat: Norm 1)
MthIO-LineO
(Getalformaat: Norm 2)
LineIO
(Getalformaat: Norm 1)
Neem kennis
• Die sakrekenaar skakel outomaties om na lineêre vertoon wanneer die STAT-, BASE-
N-, MATRIX- of VECTOR-modus geaktiveer word.
Spesifiseer die standaard-hoekeenheid
Om die standaard-
hoekeenheid te
spesifiseer:
Voer hierdie insleuteling uit:
Grade (SETUP) (Deg)
Radiale (SETUP) (Rad)
Desimale grade (SETUP) (Gra)
90° = π/2 radiale = 100 desimale grade
12
Om die nommerformaat te spesifiseer
Spesifiseer die aantal syfers wat vir 'n berekeningsresultaat vertoon moet
word.
Om dit te spesifiseer: Voer hierdie insleuteling uit:
Aantal desimale plekke (SETUP) (Fix) -
Aantal beduidende
syfers (SETUP) (Sci) -
Variasiewydte vir
eksponensiële vertoon
(SETUP) (Norm) (Norm 1) of
(Norm 2)
Fix: Die waarde wat gespesifiseer word (van 0 tot 9) beheer hoeveel
desimale plekke by berekende resultate vertoon word.
Berekeningsresultate word afgerond tot die gespesifiseerde syfer voordat
dit vertoon word.
Voorbeeld: (LineIO) 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix 3)
14,29 (Fix 2)
Sci: Die waarde wat spesifiseer word (van 0 tot 9) beheer hoeveel
beduidende syfers by berekende resultate vertoon word.
Berekeningsresultate word afgerond tot die gespesifiseerde syfer voordat
dit vertoon word.
Voorbeeld: (LineIO) 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10-1 (Sci 5)
1,429 × 10-1 (Sci 4)
1,428571429 × 10-1 (Sci 0)
Norm: Die variasiewydte waarin resultate in eksponensiële formaat
vertoon sal word, word bepaal deur watter een van die twee beskikbare
instellings (Norm 1, Norm 2) geselekteer word. Buite die gespesifiseerde
variasiewydte word resultate vertoon in nie-eksponensiële formaat.
Norm 1: 10-2 > |x|, |x| ≧ 1010
Norm 2: 10-9 > |x|, |x| ≧ 1010
Voorbeeld: (LineIO) 1 ÷ 200 = 5 × 10-3 (Norm 1)
0,005 (Norm 2)
Om die vertoonformaat van breuke te spesifiseer
Om hierdie
vertoonformaat van
breuke te spesifiseer:
Voer hierdie insleuteling uit:
Gemeng (SETUP) (ab/c)
Onbehoorlik (SETUP) (d/c)
13
Om die formaat van komplekse getalle te spesifiseer
Om hierdie formaat van
komplekse getalle te
spesifiseer:
Voer hierdie insleuteling uit:
Reghoekige koördinate (SETUP) (CMPLX) (a
+bi)
Poolkoördinate (SETUP) (CMPLX)
(r∠θ)
Spesifiseer die Stat-formaat
Spesifiseer of 'n FREQ- (frekwensie) kolom in die STAT-modus se
statistiese redigeerder vertoon moet word of nie.
Om dit te spesifiseer: Voer hierdie insleuteling uit:
Vertoon FREQ-kolom (SETUP) (STAT) (ON)
Versteek FREQ-kolom (SETUP) (STAT) (OFF)
Spesifiseer die Table-formaat
Spesifiseer of in die TABLE-modus slegs die funksie f(x) gebruik moet
word, of die twee funksies f(x) en g(x).
Om dit te spesifiseer: Voer hierdie insleuteling uit:
f(x) alleenlik (SETUP) (TABLE) (f(x))
f(x) en g(x)(SETUP) (TABLE)
(f(x),g(x))
Om die instelling vir outoafskakel te spesifiseer
'n Aktiveertyd van 10 minute of 60 minute kan vir outoafskakel
gespesifiseer word.
14
Om dit te spesifiseer: Voer hierdie insleuteling uit:
10 minute (SETUP) (APO)
(10Min.)
60 minute (SETUP) (APO)
(60Min.)
Om skermkontras te verstel
(SETUP) ( CONT )
Sien "Kom aan die gang" vir inligting.
Om sakrekenaarinstellings te inisialiseer
Voer die volgende prosedure uit om die sakrekenaar te inisialiseer, wat die
berekeningsmodus na COMP terugstel en alle ander instellings (insluitend
opstellingskeuselys-instellings) na hul oorspronklike standaardinstellings
terugstel.
(CLR) (Setup) (Yes)
Hierdie instelling: Word geïnisialiseer na dit:
Berekeningsmodus COMP
Vertoonformaat MthIO-MathO
Hoekeenheid Deg
Getalformaat Norm 2
Breuk-vertoonformaat d/c
Kompleksegetal-formaat a+bi
Stat-formaat OFF
Tabelformaat f(x),g(x)
Outoafskakel 10Min.
15
Om uitdrukkings en waardes in
te sleutel
Basiese insleutelingsreëls
Berekeninge kan ingesleutel word in dieselfde vorm as wat dit geskryf
word. Deur te druk, word die voorkeurvolgorde van die
insleutelberekening outomaties geëvalueer en die resultaat op die skerm
vertoon.
Voorbeeld 1: 4 × sin30 × (30 + 10 × 3) = 120
*1 Om die sluithakie in te sleutel, word vereis vir sin, sinh en ander
funksies wat hakies insluit.
*2 Hierdie vermenigvuldigingsimbole (×) kan weggelaat word. 'n
Vermenigvuldigingsteken kan weggelaat word indien dit voorkom direk
voor 'n beginhakie, direk voor sin of ander funksie wat hakies insluit,
direk voor die Ran#-funksie (willekeurige getal), of direk voor 'n
veranderlike (A, B, C, D, E, F, M, X, Y), wetenskaplike konstantes, π of
e.
*3 Die sluithakie direk voor die -operasie kan weggelaat word.
Voorbeeld 2: Sleutel voorbeeld in bogenoemde voorbeeld in deur *2-
en *3-operasies weg te laat.
4 30 30 10 3
Neem kennis
• Indien die berekening gedurende insleuteling langer word as die skermbreedte, sal die
skerm outomaties na regs blaai en sal die -aanduider op die skerm verskyn.
Wanneer dit gebeur, kan daar terug na links geblaai word met en om die
wyser te skuif.
16
• Wanneer lineêre vertoon geselekteer word, en word gedruk, sal die wyser na die
begin van die berekening spring, en sal dit na die einde laat spring.
• Wanneer natuurlike vertoon geselekteer word, en word gedruk terwyl die wyser
aan die einde van die ingesleutelde berekening is, sal dit na die begin spring, en as
gedruk word terwyl die wyser aan die begin is, sal dit na die einde spring.
• Tot 99 greep kan vir 'n berekening ingesleutel word. Elke syfer, simbool of funksie
gebruik gewoonlik een greep. Sommige funksies benodig drie tot 13 grepe.
• Die wyser se vorm sal verander na indien daar 10 greep of minder van die
toegelate insleuteling oorbly. Wanneer dit gebeur, hou op om die berekening in te
sleutel, en druk dan .
Om met natuurlike vertoon in te
sleutel
Wanneer natuurlike vertoon geselekteer is, kan breuke en sekere funksies
(log, , , , , , , , , , ∫, d/dx, Σ, Abs) ingesleutel
word presies soos dit in 'n handboek staan.
Voorbeeld: 2 + √2
1 + √2 (MthIO-MathO)
2212
Belangrik!
• Sekere tipes uitdrukkings kan veroorsaak dat die hoogte van 'n ingesleutelde
uitdrukking groter is as een skermreël. Die maksimum toelaatbare hoogte van 'n
ingesleutelde uitdrukking is twee skerms (31 stippe × 2). Verdere insleutel sal
onmoontlik word indien die hoogte van die berekening wat ingesleutel word, die
toelaatbare limiet oorskry.
• Om funksies en hakies te nes, word toegelaat. Verdere insleutel sal onmoontlik word
indien te veel funksies en/of hakies genes word. Wanneer dit gebeur, verdeel die
berekening oor meerdere dele en bereken elke deel afsonderlik.
Neem kennis
• Wanneer gedruk word en 'n berekeningsresultaat met natuurlike vertoon verkry
word, kan deel van die uitdrukking wat ingesleutel word, dalk afgesny word. Om die
volledige ingesleutelde uitdrukking opnuut te bekyk, druk en gebruik dan en
om deur die ingesleutelde uitdrukking te blaai.
17
Variasiewydte van √ -vorm-
berekening
Resultate wat vierkantswortel-simbole insluit, kan tot twee terme bevat ('n
heelgetal word ook as 'n term getel).
Wanneer 'n berekeningsresultaat in die vorm ± a√b
c ± d√e
f
* is, word √ -
vorm-berekeningresultate vertoon in formate soos hier onder aangedui.
± a√b, ± d ± a√b, ± a'√b ± d'√e
c'
* Die variasiewydtes van die koëffisiënte (a, b, c, d, e, f) is soos hier onder
aangedui.
1 ≦ a < 100, 1 < b < 1000, 1 ≦ c < 100
0 ≦ d < 100, 0 ≦ e < 1000, 1 ≦ f < 100
(a, b, c, d, e, f is heelgetalle)
Voorbeeld:
10√2 + 15 × 3√3 = 45√3 + 10√2 √ -vorm
99√999 = 3129,089165 (= 297√111) desimale vorm
Om waardes en uitdrukkings as
argumente te gebruik (slegs
natuurlike vertoon)
'n Waarde of 'n uitdrukking wat reeds ingesleutel is, kan gebruik word as
die argument van 'n funksie. Byvoorbeeld, nadat 7
6 ingevoer is, kan dit die
argument van √ gemaak word, wat lei tot √7
6.
Voorbeeld: Om 1 + 7
6 in te sleutel en dit dan te verander na 1 +
√7
6 (MthIO-MathO)
176
18
(INS)
Soos hierbo getoon, verander die waarde of uitdrukking aan die regterkant
van die wyser nadat (INS) gedruk word, in die argument van die
funksie wat daarna gespesifiseer word. Die variasiewydte uitgedruk as die
argument is alles tot net voor die eerste beginhakie aan die regterkant
(indien enige) of alles tot net voor die eerste funksie aan die regterkant
(sin(30), log2(4), ens.)
Hierdie vermoë kan met die volgende funksies gebruik word: ,
( ), , , ( ), ( ), ( ),
( ), ( ), , , ( ), (Abs).
Oorheenskryf-insleutelmodus (slegs
lineêre vertoon)
Óf invoeg óf oorheenskryf kan as insleutelmodus geselekteer word, maar
slegs terwyl lineêre vertoon geselekteer is. In oorheenskryf-modus
vervang teks wat ingesleutel word die teks by die huidige wyserplek. Só
kan daar tussen invoeg- en oorheenskryf-modusse gewissel word:
(INS). Die wyser verskyn as " " in invoeg-modus en as " " in
oorheenskryf-modus.
Neem kennis
•Natuurlike vertoon gebruik altyd invoeg-modus, dus wanneer die vertoonformaat van
lineêre vertoon na natuurlike vertoon verander word, sal dit outomaties oorskakel na
invoeg-modus.
Om 'n uitdrukking te korrigeer en uit
te vee
Om 'n enkele karakter of funksie uit te wis:
Skuif die wyser sodat dit direk regs van die karakter of funksie is wat
uitgewis moet word, en druk dan .
In oorheenskryf-modus, skuif die wyser sodat dit direk onder die karakter
of funksie is wat uitgewis moet word, en druk dan .
19
Om 'n karakter of funksie in 'n berekening in te voeg:
Gebruik en om die wyser na die plek te skuif waar die karakter of
funksie ingevoeg moet word, en sleutel dit dan in. Gebruik altyd invoeg-
modus wanneer lineêre vertoon geselekteer is.
Om die hele berekening wat ingesleutel is, uit te vee:
Druk .
20
Basiese Berekeninge
Gebruik die -sleutel om in COMP-modus in te gaan wanneer u
basiese berekeninge wil uitvoer.
(COMP)
Beweging ("toggling") deur
Berekeningsresultate
In natuurlike vertoon, elke keer wanneer gedruk word, verander die
huidige berekeningsresultaat tussen breukvorm en desimale vorm, tussen
√ -vorm en desimale vorm, of tussen π-vorm en desimale vorm.
Voorbeeld 1: π ÷ 6 = 1
6 π = 0,5235987756 (MthIO-MathO)
(π) 6 1
6 π 0,5235987756
Voorbeeld 2: (√2 + 2) × √3 = √6 + 2√3 = 5,913591358 (MthIO-MathO)
2 2 3 √6 + 2√3 5,913591358
In lineêre vertoon, elke keer wanneer gedruk word, verander die
huidige berekeningsresultaat tussen desimale vorm en breukvorm.
Voorbeeld 3: 1 ÷ 5 = 0,2 = 1
5 (LineIO)
1 5 0,2 1 5
Voorbeeld 4: 1 - 4
5 = 1
5 = 0,2 (LineIO)
1 4 5 1 5 0,2
21
Belangrik!
• Die omskakelingsproses kan dalk 'n rukkie neem om uit te voer, afhangend van die
tipe berekeningsresultaat op die skerm wanneer die -sleutel gedruk word.
• By sekere berekeningsresultate sal die -sleutel nie die vertoonde waarde
omskakel nie.
• Daar kan nie van desimale vorm na gemengde breukvorm oorgeskakel word as die
totale aantal syfers wat in die gemengde breuk gebruik word (insluitend heelgetal-,
teller-, noemer- en skeidingsimbole) groter is as 10 nie.
Neem kennis
• In natuurlike vertoon (MathO), indien van die volgende berekeninge ingesleutel word
en daarna in plaas van gedruk word, sal die berekeningsresultaat in
desimale vorm vertoon word: 'n berekening wat lei tot 'n √ -vorm of π-uitdrukking, 'n
delingsberekening. Wanneer daarna gedruk word, sal dit na die breukvorm of die
π-vorm van die berekeningsresultaat oorskakel. In daardie geval word die √ -vorm van
die resultaat nie vertoon nie.
Breukberekeninge
Let wel: die insleutelmetode vir breuke verskil afhangende van of
natuurlike of lineêre vertoon gebruik word.
Voorbeeld 1: 2
3 + 1
2 = 7
6
(MthIO-MathO) 2 3 1 2 7
6
of 2 3 1 2 7
6
(LineIO) 2 3 1 2 7 6
Voorbeeld 2: 4 - 3 1
2 = 1
2
(MthIO-MathO) 4 ( ) 3 1 2 1
2
(LineIO) 4 3 1 2 1 2
Neem kennis
• Indien beide breuke en desimale waardes in 'n berekening gebruik word terwyl lineêre
vertoon geselekteer is, sal die resultaat as 'n desimale waarde vertoon word.
22
• Resultate van berekeninge wat beide breuke en desimale waardes gebruik, is altyd
desimaal.
• Breuke in berekeningsresultate word vertoon nadat dit tot die laagste terme verklein is.
Om 'n berekeningresultaat van 'n onegte breuk na 'n gemengde
breuk te laat oorskakel:
Voer die volgende insleuteling uit: (ab
cd
c)
Om 'n berekeningresultaat van 'n breuk na 'n desimaal te laat
oorskakel:
Druk .
Persentasieberekeninge
As 'n waarde ingesleutel word en (%) word gedruk, verander dit
die insleutelwaarde in 'n persentasie.
Voorbeeld 1: 150 × 20% = 30
150 20 (%) 30
Voorbeeld 2: Bereken watter persentasie van 880 is 660 (75%)
660 880 (%) 75
Voorbeeld 3: Vermeerder 2500 met 15% (2875)
2500 2500 15 (%) 2875
Voorbeeld 4: Verminder 3500 met 25% (2625)
3500 3500 25 (%) 2625
Grade, Minute, Sekondes
(Seksagesimale) Berekeninge
Berekeninge kan gedoen word met seksagesimale waardes, en waardes
kan omgeskakel word tussen seksagesimaal en desimaal.
Deur 'n optel- of aftrek-operasie tussen seksagesimale waardes uit te
voer, of 'n vermenigvuldig- of deling-operasie tussen 'n seksagesimale
waarde en 'n desimale waarde uit te voer, sal maak dat die resultaat as 'n
seksagesimale waarde vertoon word.
Daar kan ook tussen seksagesimaal en desimaal omgeskakel word.
23
Die volgende is die insleutelformaat vir 'n seksagesimale waarde: {grade}
{minute} {sekondes} .
Neem kennis
• Daar moet altyd iets insleutel word vir die grade en minute, selfs al is dit nul.
Voorbeeld 1: 2°20’30” + 39’30” = 3°00’00”
2 20 30 0 39 30 3°0’0”
Voorbeeld 2: Skakel 2°15'18" om na die desimale ekwivalent.
2 15 18 2°15’18”
(Skakel seksagesimaal om na desimaal.) 2,255
(Skakel om van desimaal seksagesimaal.) 2°15’18”
Multistellings
Die dubbelpunt (:) kan twee of meer uitdrukkings verbind en hulle dan in
volgorde van links na regs uitvoer wanneer gedruk word.
Voorbeeld: 3 + 3 : 3 × 3
3 3 (:) 3 3 6
9
Gebruik Ingenieursnotasie
'n Eenvoudige insleuteling omskep 'n vertoonde waarde na
ingenieursnotasie.
Voorbeeld 1: Omskep die waarde 1234 na ingenieursnotasie, en skuif die
desimale teken na regs.
1234 1234
1,234×103
1234×100
Voorbeeld 2: Omskep die waarde 123 na ingenieursnotasie, en skuif die
desimale teken na links.
123 123
24
(←) 0,123×103
(←) 0,000123×106
Resberekeninge
Gebruik die ÷R-funksie om die kwosiënt en die res in 'n deelberekening te
verkry.
Voorbeeld: Om die kwosiënt en res van 5 ÷ 2 (kwosiënt = 2, res = 1)
(MthIO-MathO)
5 (÷R) 2
(LineIO)
5(÷R) 2
Neem kennis
• Slegs die kwosiëntwaarde van 'n ÷R-berekening word in die Ans-geheue gestoor.
• As die resultaat van 'n resdeling-berekening aan 'n veranderlike toegeken word, word
slegs die kwosiëntwaarde toegeken. Die operasie 5 (÷R) 2 (STO)
(X) (wat die resultaat van 5÷R2 aan X toeken) ken 'n waarde van 2 toe aan X.
• Indien 'n ÷R-berekening deel is van 'n multistap-berekening, word slegs die kwosiënt
na die volgende operasie oorgedra.
Voorbeeld: 10 17 (÷R) 6 → 10 2 → 12
• Die - en -sleutels kan nie gebruik word terwyl 'n resdeling-resultaat op die
skerm staan nie.
Gevalle waarin resdeling nieresdeling word
Indien enige van die toestande hier onder bestaan wanneer 'n resdeling-
operasie uitgevoer word, word die berekening hanteer as normale (d.w.s.
nieres-) deling.
•Wanneer óf die deeltal óf die deler 'n baie groot waarde het
Voorbeeld: 20000000000 (÷R) 17
→ Bereken as: 20000000000 ÷ 17
• Wanneer die kwosiënt nie 'n positiewe heelgetal is nie, of as die res nie
'n positiewe heelgetal is of 'n positiewe breukwaarde het nie
Voorbeeld: 5 (÷R) 2
→ Bereken as: -5 ÷ 2
25
Priemfaktorisering
In die COMP-modus kan enige positiewe heelgetal met tot 10 of minder
syfers in priemfaktore opgedeel word.
Voorbeeld 1: Om 1014 in priemfaktore op te deel
1014 1014
(FACT)
Wanneer priemfaktorisering op 'n waarde uitgevoer word wat 'n faktor
insluit wat 'n priemgetal is met meer as drie syfers, word die deel wat nie
gefaktoriseer kan word nie, tussen hakies op die skerm vertoon.
Voorbeeld 2: Om priemfaktorisering uit te voer op 4104676 (= 22 × 10132)
4104676 4104676
(FACT)
Enige van die volgende dinge sal vertoon van die priemfaktorisering-
resultaat beëindig.
- Om (FACT) of te druk.
- Om enige een van die volgende sleutels te druk: of .
- Om die opstellingskeuselys te gebruik wat die hoekeenheid-instelling
(Deg, Rad, Gra) of vertoonsyfers-instelling (Fix, Sci, Norm) verander.
Neem kennis
• Priemfaktorisering sal nie uitgevoer kan word terwyl 'n desimale waarde, breuk of
negatiewe waarde se berekeningsresultaat vertoon word nie. 'n Poging om dit te doen,
sal lei tot 'n wiskundefout (Math ERROR).
• Priemfaktorisering kan nie uitgevoer word terwyl die resultaat van 'n berekening wat
Pol, Rec, ÷ R gebruik, vertoon word nie.
Berekeninggeskiedenis en Kyk weer
Berekeninggeskiedenis
In COMP-, CMPLX- of BASE-N-modus onthou die sakrekenaar tot
ongeveer 200 greep data vir die nuutste berekening.
26
1 + 1 = 2
2 + 2 = 4
3 + 3 = 6
Daar kan deur die berekeninggeskiedenis geblaai word deur en te
gebruik.
Voorbeeld:
1 1 2
2 2 4
3 3 6
(Blaai terug.) 4
(Blaai weer terug.) 2
Neem kennis
• Berekeninggeskiedenis-data word alles uitgevee wanneer daar op gedruk word,
wanneer daar na 'n ander berekeningsmodus gewissel word, wanneer die
vertoonformaat verander word, of wanneer die volgende operasies uitgevoer word:
(CLR) (Setup) (Yes), (CLR) (All) (Yes).
Kyk weer
Terwyl 'n berekeningsresultaat op die skerm staan, kan daar of
gedruk word om die uitdrukking wat vir die vorige berekening gebruik is, te
redigeer.
Voorbeeld: 4 × 3 + 2 = 14
4 × 3 - 7 = 5
4 3 2 14
(Vervolg) 7 5
Gebruik van Geheuefunksies
Antwoordgeheue (Ans)/Vorige antwoordgeheue
(PreAns)
Die laaste berekening se antwoord word gestoor in die Ans-
(antwoord-)geheue. Die antwoord wat voor die laaste berekening verkry is,
word gestoor in die PreAns- (vorige antwoord-)geheue. Indien die
resultaat van 'n nuwe berekening vertoon word, word die huidige Ans-
geheue se inhoud na PreAns-geheue verskuif en word die nuwe
berekeningresultate in die Ans-geheue gestoor. PreAns-geheue kan slegs
in COMP-modus gebruik word. PreAns-geheue se inhoud word uitgevee
27
wanneer die sakrekenaar vanaf die COMP-modus na 'n ander modus
oorgaan.
Om Ans-geheue te gebruik om 'n reeks berekeninge uit te voer
Voorbeeld: Om die resultaat van 3 × 4 te deel deur 30 (LineIO)
3 4 12
(Vervolg) 30
Om Ans-geheue se inhoud na 'n uitdrukking in te sleutel
Voorbeeld: Om die volgende berekeninge uit te voer:
123 456 579
(Vervolg) 789
Om PreAns-geheue te gebruik
Voorbeeld: Vir Tk+2 = Tk+1 + Tk (Fibonacci-ry), bepaal die ry van T1 tot T5.
Let wel: T1 = 1 en T2 = 1.
T1 = 1
1
(Ans = T1 = 1)
T2 = 1
1
(Ans = T2 = 1, PreAns = T1 = 1)
T3 = T2 + T1 = 1 + 1
(PreAns)
28
(Ans = T3 = 2, PreAns = T2 = 1)
T4 = T3 + T2 = 2 + 1
(Ans = T4 = 3, PreAns = T3 = 2)
T5 = T4 + T3 = 3 + 2
Resultaat: Die ry is {1, 1, 2, 3, 5}.
Veranderlikes (A, B, C, D, E, F, M, X, Y)
Die sakrekenaar het nege vooraf ingestelde veranderlikes genaamd A, B,
C, D, E, F, M, X en Y.
Waardes kan aan veranderlikes toegeken word en die veranderlikes kan in
berekeninge gebruik word.
Voorbeeld:
Om die resultaat van 3 + 5 aan veranderlike A toe te ken
3 5 (STO) (A) 8
Om die inhoud van veranderlike A met 10 te vermenigvuldig
(Vervolg) (A) 10 80
Om die inhoud van veranderlike A op te roep
(Vervolg) (A) 8
Om die inhoud van veranderlike A uit te vee
0 (STO) (A) 0
Onafhanklike Geheue (M)
Berekeningsresultate kan opgetel word by of afgetrek word van resultate
uit onafhanklike geheue.
Die "M"-aanduider verskyn op die skerm as daar 'n ander waarde as nul in
die onafhanklike geheue gestoor is.
Voorbeeld:
Om die inhoud van M uit te vee
0 (STO) (M) 0
29
Om die resultaat van 10 × 5 by M te tel
(Vervolg) 10 5 50
Om die resultaat van 10 + 5 van M af te trek
(Vervolg) 10 5 (M-) 15
Om die inhoud van M op te roep
(Vervolg) (M) 35
Neem kennis
• Veranderlike M word gebruik vir onafhanklike geheue.
Om die inhoud van alle geheues uit te vee
Ans-geheue, onafhanklike geheue en veranderlike-inhoud word behou
selfs al word gedruk, die berekeningsmodus verander of die
sakrekenaar afgeskakel.
PreAns-geheue se inhoud word behou selfs al word gedruk en die
sakrekenaar afskakel sonder om COMP-modus te verlaat.
Voer die volgende prosedure uit om die inhoud van alle geheues uit te
vee.
(CLR) (Memory) (Yes)
30
Funksieberekeninge
Gebruik die -sleutel om in COMP-modus in te gaan wanneer u
funksieberekeninge wil uitvoer.
(COMP)
Neem kennis: Om funksies te gebruik, kan 'n berekening vertraag, wat kan
maak dat dit langer vat om vertoon. Moenie enige daaropvolgende
operasies uitvoer terwyl u wag dat die berekening se resultaat verskyn nie.
Om 'n berekening wat besig is, te onderbreek voor die resultaat verskyn,
druk .
Pi (π), natuurlike logaritme met basis
e
π word vertoon as 3,141592654, maar π = 3,14159265358980 word
gebruik vir interne berekeninge.
e word vertoon as 2,718281828, maar e = 2,71828182845904 word
gebruik vir interne berekeninge.
Trigonometriese funksies
Spesifiseer die hoekeenheid voordat berekeninge uitgevoer word.
Voorbeeld 1: sin 30° = 0,5 (LineIO) (Hoekeenheid: Deg)
30 0,5
Voorbeeld 2: sin-1 0,5 = 30° (LineIO) (Hoekeenheid: Deg)
(sin-1) 0 5 30
31
Hiperboliese funksies
Sleutel funksies in vanaf die keuselys wat verskyn wanneer gedruk
word.
Die hoekeenheid-instelling affekteer nie berekeninge nie.
Voorbeeld 1: sinh 1 = 1,175201194
(sinh) 1 1,175201194
Voorbeeld 2: cosh-1 1 = 0
(cosh-1) 1 0
Hoekeenheid-omskakeling
°, r, g : Hierdie funksies spesifiseer die hoekeenheid. ° spesifiseer grade, r
radiale, en g desimale grade.
Voer 'n funksie vanaf die keuselys in wat verskyn wanneer die volgende
insleuteling uitgevoer word: (DRG ).
Voorbeeld: π/2 radiale = 90°, 50 desimale grade = 45° (Hoekeenheid:
Deg)
(π)2 (DRG ) (r)90
50 (DRG ) (g) 45
Eksponensiële funksies
Neem kennis: die insleutelmetode verskil afhangende van of natuurlike of
lineêre vertoon gebruik word.
Voorbeeld: Om e5 × 2 tot drie beduidende syfers te bereken (Sci 3)
(SETUP) (Sci)
(MthIO-MathO) ( ) 5 2 2,97×102
(LineIO) ( ) 5 2 2,97×102
32
Logaritmiese funksies
Gebruik die -sleutel om logab as log (a;b) in te sleutel.
Basis-10 is die standaardinstelling indien niks vir a ingesleutel word nie.
Die -sleutel kan ook vir insleuteling gebruik word, maar slegs wanneer
natuurlike vertoon geselekteer is. In hierdie geval moet 'n waarde vir die
basis ingesleutel word.
Voorbeeld 1: log10 1000 = log 1000 = 3
1000 3
Voorbeeld 2: log2 16 = 4
2 (;) 16 4
(MthIO-MathO, MthIO-LineO) 2 16 4
Voorbeeld 3: log2(43) = 6 (MthIO-MathO, MthIO-LineO)
2(x3)6
Voorbeeld 4: log2(4)3 = 8 (MthIO-MathO, MthIO-LineO)
2 4 (x3)8
Voorbeeld 5: Om ln 90 (= loge 90) tot drie beduidende syfers te bereken
(Sci 3)
(SETUP) (Sci)
90 4,50×100
Magsfunksies en wortelfunksies
Neem kennis: die insleutelmetode vir , , en verskil
afhangende van of natuurlike of lineêre vertoon gebruik word.
Voorbeeld 1: 1,2 × 103 = 1200 (MthIO-MathO)
1 2 10 3 1200
Voorbeeld 2: (1 + 1)2+2 = 16 (MthIO-MathO)
1 1 2 2 16
Voorbeeld 3: (52)3 = 15625
33
5 (x3)15625
Voorbeeld 4: 5√32 = 2
(MthIO-MathO) ( ) 5 32 2
(LineIO) 5 ( ) 32 2
Voorbeeld 5: Om √2 × 3 (= 3√2 = 4,242640687...) te bereken drie
desimale plekke (Fix 3)
(SETUP) (Fix)
(MthIO-MathO) 2 3√2
4,243
(LineIO) 2 3 4,243
Voorbeeld 6: 3√5 + 3√-27 = -1,290024053
(LineIO) ( ) 5
( ) 27 -1,290024053
Voorbeeld 7: 1
1
3 - 1
4
= 12
(LineIO) 3 4 12
Neem kennis
• Die volgende funksies kan nie in opeenvolgende volgorde ingesleutel word nie: x2, x3,
, x-1. Byvoorbeeld, indien 2 ingesleutel word, word die finale
geïgnoreer. Om 222
in te sleutel, sleutel 2 in, druk die -sleutel en druk dan
(MthIO-MathO).
•x2, x3, x-1 kan in berekeninge met komplekse getalle gebruik word.
Integrasieberekeninge
b
a
Funksie om numeriese integrasie volgens die Gauss-Kronrod-metode uit
te voer.
In natuurlike is die insleutelsintaksis ∫ f (x)dx, terwyl dit in lineêre vertoon
∫ (f (x); a; b; tol) is.
34
tol spesifiseer toleransie, wat 1 × 10-5 word wanneer niks vir tol ingesleutel
word.
Voorbeeld 1: ∫e
1 ln(x) = 1
(MthIO-MathO)
(X) 1 (e)1
(LineIO)
(X) (;) 1 (;)
(e)1
Voorbeeld 2: ∫(1
x2 ; 1; 5; 1 × 10-7) = 0,8 (LineIO)
1 (X) (;) 1 (;) 5
(;)
1 7
0,8
Voorbeeld 3: ∫π
0 (sin x + cos x)2 dx = π (tol: nie gespesifiseer nie) (MthIO-
MathO) (Hoekeenheid: Rad)
(X) (X)
0
(π)
π
Voorsorgmaatreëls vir integrasieberekening
• Integrasieberekening kan slegs in die COMP-modus uitgevoer word.
• Die volgende kan nie in f(x) gebruik word nie: Pol, Rec, ÷R. Die
volgende kan nie in f(x), a, b of tol gebruik word nie: ∫, d/dx, Σ.
• Wanneer 'n trigonometriese funksie in f(x) gebruik word, spesifiseer Rad
as die hoekeenheid.
• 'n Kleiner tol-waarde verhoog die presisie, maar dit verhoog ook
berekeningstyd. Wanneer tol gespesifiseer word, gebruik 'n waarde wat
1 × 10-14 of groter is.
•Integrasie vereis gewoonlik tyd om uit te voer.
•Afhangend van die inhoud van f(x) en die area van integrasie, kan
berekeningsfoute wat die toleransie oorskry, moontlik gegenereer word,
wat sal veroorsaak dat die sakrekenaar 'n foutboodskap vertoon.
•Die inhoud van f(x), positiewe/negatiewe waardes binne die integrasie-
interval, en die interval wat geïntegreer moet word, kan groot foute
veroorsaak in die resulterende integrasiewaardes. (Voorbeelde:
Wanneer daar dele met nieononderbroke punte of skielike verandering
35
is. Wanneer die integrasie-interval te breed is.) In sulke gevalle kan
berekeningsakkuraatheid moontlik verbeter word deur die integrasie-
interval in dele te verdeel.
Wenke vir suksesvolle integrasieberekeninge
Wanneer 'n periodieke funksie of integrasie-interval positiewe en
negatiewe f(x)-funksiewaardes tot gevolg het
Voer afsonderlike integrasies vir elke siklus uit, of vir die positiewe en
negatiewe deel, en kombineer dan die resultate.
(1) Positiewe deel
(2) Negatiewe deel
Wanneer integrasiewaardes heelwat wissel weens piepklein
verskuiwings in die integrasie-interval
Verdeel die integrasie-interval in meerdere dele (op 'n manier wat areas
van wye fluktuasie in klein dele verdeel), voer integrasie op elke onderdeel
uit, en kombineer dan die resultate.
Differensiële berekeninge
Funksie vir benadering van die afgeleide gebaseer op die sentrale
differensiaalmetode.
In natuurlike is die insleutelsintaksis d
dx (f (x)) | x=a, terwyl dit in lineêre
vertoon d
dx (f (x); a; tol) is.
tol spesifiseer toleransie, wat 1 × 10-10 word wanneer niks vir tol
ingesleutel word.
Voorbeeld 1: Om die afgeleide by die punt x = π/2 vir die funksie y = sin(x)
te verkry (Hoekeenheid: Rad)
36
(MthIO-MathO)
( ) (X)
(π) 2 0
(LineIO)
( ) (X) (;)
(π) 2 0
Voorbeeld 2: d
dx (3x2 - 5x + 2; 2; 1 × 10-12) = 7 (LineIO)
( ) 3 (X) 5 (X)
2 (;)
2 (;) 1 12
7
Voorsorgmaatreëls vir differensiële berekeninge
• Differensiële berekening kan slegs in die COMP-modus uitgevoer word.
• Die volgende kan nie in f(x) gebruik word nie: Pol, Rec, ÷R. Die
volgende kan nie in f(x), a, b of tol gebruik word nie: ∫, d/dx, Σ.
• Wanneer 'n trigonometriese funksie in f(x) gebruik word, spesifiseer Rad
as die hoekeenheid.
• 'n Kleiner tol-waarde verhoog die presisie, maar dit verhoog ook
berekeningstyd. Wanneer tol gespesifiseer word, gebruik 'n waarde wat
1 × 10-14 of groter is.
• Indien geen konvergensie op 'n oplossing gevind kan word wanneer tol
weggelaat word nie, sal die tol-waarde outomaties aangepas om die
oplossing te bepaal.
• Nieopeenvolgende punte, abrupte fluktuasie, buitengewoon groot of
klein punte, buigpunte, en insluiting van punte wat nie gedifferensieer
kan word nie, of 'n differensiaalpunt of differensiaalberekening-resultaat
wat nul nader, kan swak presisie of foute veroorsaak.
Σ-berekeninge
Funksie wat vir 'n gespesifiseerde variasiewydte van f(x) die som bepaal
(f(x)) = f(a) + f(a + 1) + f(a + 2) + ⋯ + f(b).
In natuurlike is die insleutelsintaksis (f(x)), terwyl dit in lineêre vertoon ∑
(f(x); a; b) is.
37
( ) (X) 1 1 5 20
(LineIO)
( ) (X) 1 (;) 1
(;) 5 20
Neem kennis
• Die volgende kan nie in f(x) gebruik word nie: Pol, Rec, ÷R. Die volgende kan nie in
f(x), a, of b gebruik word nie: ∫, d/dx, Σ.
Omskakeling tussen reghoekige en
polêre koördinate
Pol skakel reghoekige koördinate om na polêre koördinate, terwyl Rec
polêre koördinate omskakel na reghoekige koördinate.
(1) Reghoekige koördinate (Rec)
(2) Polêre koördinate (Pol)
Spesifiseer die hoekeenheid voordat berekeninge uitgevoer word.
Die berekeningsresultaat vir r en θ en vir x en y word toegeken aan
onderskeidelik veranderlikes X en Y.
Berekeningsresultaat θ word vertoon vir die variasiewydte -180°< θ ≦
180°.
38
a en b is heelgetalle wat binne die variasiewydte -1 × 1010 < a ≦ b < 1 ×
1010 gespesifiseer kan word.
Voorbeeld: (x + 1) = 20
(MthIO-MathO)
Voorbeeld 1: Om reghoekige koördinate (√2; √2) na polêre koördinate om
te skakel (Hoekeenheid: Deg)
(MthIO-MathO)
(Pol) 2 (;) 2 r = 2; θ = 45
(LineIO)
(Pol) 2 (;) 2 r = 2
θ = 45
Voorbeeld 2: Om polêre koördinate (√2; 45°) na reghoekige koördinate
om te skakel (Hoekeenheid: Deg)
(MthIO-MathO)
(Rec) 2 (;) 45 X = 1; Y = 1
Faktoriale funksie (!)
Voorbeeld: (5 + 3)! = 40320
5 3 (x!) 40320
Absolutewaardefunksie (Abs)
Neem kennis: die insleutelmetode verskil afhangende van of natuurlike of
lineêre vertoon gebruik word.
Voorbeeld: |2 - 7| × 2 = 10
(MthIO-MathO)
(Abs) 2 7 2 10
(LineIO)
(Abs) 2 7 2 10
Willekeurige getal (Ran#)
Funksie wat 'n pseudo-willekeurige (random) getal in die variasiewydte
van 0,000 tot 0,999 genereer.
Die resultaat word as 'n breuk vertoon wanneer natuurlike vertoon
geselekteer is.
39
Voorbeeld:
Voorbeeld:
Genereer drie 3-syfer-willekeurige getalle.
Die willekeurige 3-syfer-desimale waardes word omgeskakel
na 3-syfer-heelgetalwaardes deur dit met 1000 te
vermenigvuldig.
1000 (Ran#) 634
92
175
(Resultate hier vertoon is slegs ter illustrasie. Werklike resultate sal
verskil.)
Willekeurige heelgetal (RanInt#)
Om die funksie van die vorm RanInt#(a; b) in te sleutel, wat 'n willekeurige
heelgetal binne die variasiewydte van a tot b genereer.
Om willekeurige heelgetalle in die variasiewydte van 1 tot 6 te
genereer
(RanInt) 1 (;) 6 2
6
1
(Resultate hier vertoon is slegs ter illustrasie. Werklike resultate sal
verskil.)
Permutasie (nPr) en kombinasie
(nCr)
Voorbeeld: Om die aantal permutasies en kombinasies wat moontlik is, te
bepaal wanneer vier mense uit 'n groep van 10 geselekteer word.
Permutasies: 10 (nPr) 4 5040
Kombinasies: 10 (nCr) 4 210
Afrondingsfunksie (Rnd)
Van die argument van hierdie funksie word 'n desimale waarde gemaak en
daarna gerond tot die huidige getal van die vertoonsyfers-instelling (Norm,
40
Fix of Sci).
Met Norm 1 of Norm 2 word die argument tot 10 syfers afgerond.
Met Fix en Sci word die argument tot die gespesifiseerde syfer afgerond.
Byvoorbeeld, wanneer Fix 3 die vertoonsyfers-instelling is, word die
resultaat van 10 ÷ 3 vertoon as 3,333, terwyl die sakrekenaar 'n waarde
van 3,33333333333333 (15 syfers) intern onthou vir berekening.
Indien Rnd(10÷3) = 3,333 (met Fix 3), verander beide die vertoonde
waarde en die sakrekenaar se interne waarde na 3,333.
As gevolg hiervan sal 'n reeks berekeninge verskillende resultate oplewer
afhangende van of Rnd gebruik is (Rnd(10÷3) × 3 = 9,999) of nie gebruik
is nie (10÷3 × 3 = 10,000).
Voorbeeld: Om die volgende berekeninge uit te voer wanneer Fix 3 vir die
aantal vertoonsyfers geselekteer is: 10 ÷ 3 × 3 en Rnd(10 ÷ 3) ×
3 (LineIO)
(SETUP) (Fix)
10 3 3 10,000
(Rnd) 10 3 3 9,999
Grootste gemene deler (GCD) en
kleinste gemene veelvoud (LCM)
Grootste gemene deler (GCD)
GCD bepaal die grootste gemene deler van twee waardes.
Voorbeeld: Om die grootste gemene deler van 28 en 35 te bepaal
(GCD) 28 (;) 35 7
Kleinste gemene veelvoud (LCM)
LCM bepaal die kleinste gemene veelvoud van twee waardes.
Voorbeeld: Om die kleinste gemene veelvoud van 9 en 15 te bepaal
(LCM) 9 (;) 15 45
Gebruik van CALC
Met CALC kan berekeninguitdrukkings wat veranderlikes bevat, gestoor
word om later in die COMP-modus en die CMPLX-modus opgeroep en
41
uitgevoer te kan word.
Die volgende beskryf die tipes uitdrukkings wat met CALC gestoor kan
word.
(Gebruik (=) om die gelykaan-teken van die gelykheid in te
sleutel.)
Om 'n CALC-bewerking te begin nadat 'n uitdrukking ingesleutel is, druk
die -sleutel.
Voorbeeld 1: Om 3A + B te stoor en daarna die volgende waardes te
vervang vir die berekening: (A; B) = (5; 10), (7; 20)
3 (A) (B)
(1) Vra vir invoer van 'n waarde vir A
(2) Huidige waarde van A
510
(of )
7 20
Om CALC te verlaat:
Voorbeeld 2: Om A + Bi te stoor en daarna √3 + i te bepaal, 1 + √3i met
behulp van poolkoördinate (r∠θ) (Hoekeenheid: Deg)
42
• Uitdrukkings: 2X + 3Y; 2AX + 3BX + C; A + Bi
• Multistellings: X + Y : X(X + Y)
• Vergelykings met 'n enkele veranderlike aan die linkerkant en 'n
uitdrukking wat veranderlikes insluit aan die regterkant: A = B + C; Y =
X2 + X + 3
(CMPLX)
(A) (B) (i)
(CMPLX) ( r∠θ)
3 1 2∠30
(of ) 1 3 2∠60
Om CALC te verlaat:
Neem kennis
• Vanaf die tyd wat gedruk is totdat CALC verlaat word deur te druk, moet
lineêre vertoon se insleutelprosedures vir insleuteling gebruik word.
Gebruik van SOLVE
SOLVE gebruik Newton se metode om benaderde oplossings vir
vergelykings te vind.
Neem kennis dat SOLVE net in die COMP-modus gebruik kan word.
Die volgende inligting beskryf die tipes vergelykings waarvan oplossings
met SOLVE verkry kan word.
•Vergelykings wat veranderlike X insluit: X2 + 2X - 2, Y = X + 5, X =
sin(M), X + 3 = B + C
SOLVE los op vir X. 'n Uitdrukking soos X2 + 2X - 2 word hanteer as X2
+ 2X - 2 = 0.
•Vergelykings word ingesleutel met die volgende sintaksis:
{vergelyking}, {oplossingsveranderlike}
SOLVE los op vir Y, byvoorbeeld wanneer 'n vergelyking ingesleutel
word as: Y = X + 5, Y
Belangrik!
• Indien 'n vergelyking insleutelfunksies bevat wat 'n oop hakie insluit (bv. sin en log),
moet die sluithakie nie weggelaat word nie.
• Die volgende funksies word nie binne 'n vergelyking toegelaat nie: ∫, d/dx, Σ, Pol, Rec,
÷R.
Voorbeeld: Om y = ax2 + b vir x op te los wanneer y = 0, a = 1 en b = -2
(Y) (=)
(A) (X) (B)
43
(SOLVE)
(1) Vra vir invoer van 'n waarde vir Y
(2) Huidige waarde van Y
0 1 2
(3) Huidige waarde van X
Sleutel 'n aanvanklike waarde in vir X (sleutel hier 1 in):
1
Oplossingskerm
Om SOLVE te verlaat:
Neem kennis
• Vanaf die tyd wat (SOLVE) gedruk is totdat SOLVE verlaat word deur
te druk, moet lineêre vertoon se insleutelprosedures vir insleuteling gebruik word.
Belangrik!
• Afhangend van wat as die aanvanklike waarde vir X (oplossingsveranderlike)
ingesleutel word, sal SOLVE moontlik nie oplossings kan verkry nie. Indien dit gebeur,
probeer die aanvanklike waarde verander sodat dit nader aan die oplossing is.
• SOLVE sal dalk nie die korrekte oplossing kan bepaal nie, selfs al bestaan een.
• SOLVE gebruik Newton se metode – dus, selfs al is daar meerdere oplossings, sal net
een vertoon word.
• As gevolg van die beperkings van Newton se metode is dit moeilik om oplossings te
vind vir vergelykings soos die volgende: y = sin(x), y = ex, y = √x.
Inhoud van oplossingskerm
Oplossings word altyd in desimale vorm vertoon.
44
(1) Vergelyking (die vergelyking wat ingesleutel word.)
(2) Veranderlik opgelos vir
(3) Oplossing
(4) Die (linkerkant)-(regterkant)-resultaat
Die "(linkerkant)-(regterkant)-resultaat" wys die resultaat wanneer die
regterkant van die vergelyking van die linkerkant afgetrek word en die
verkrygde waarde aan die veranderlike waarvoor daar opgelos word,
toegeken word. Hoe nader hierdie resultaat aan nul is, hoe akkurater is die
oplossing.
"Gaan voort"-skerm
SOLVE voer konvergensie 'n voorafbepaalde aantal kere uit. Indien dit nie
'n oplossing kan vind nie, vertoon dit 'n bevestigingskerm wat sê:
"Continue: [=]", en vra of dit moet voortgaan.
Druk om voort te gaan of om die SOLVE-bewerking te kanselleer.
Voorbeeld: Om y = x2 - x + 1 vir x op te los wanneer y = 3, 7 en 13.
(Y) (=)
(X) (X) 1
(SOLVE)
3
Sleutel 'n aanvanklike waarde in vir X (sleutel hier 1 in):
1
45
7
13
Wetenskaplike konstantes
Die sakrekenaar het 40 ingeboude wetenskaplike konstantes wat in enige
modus behalwe BASE-N gebruik kan word.
Elke wetenskaplike konstante word as 'n unieke simbool vertoon (bv. π),
wat binne berekeninge gebruik kan word.
Om 'n wetenskaplike konstante in 'n berekening in te sleutel, druk
(CONST) en sleutel dan die tweesyfergetal in wat met die verlangde
konstante ooreenstem.
Voorbeeld 1: Om die wetenskaplike konstante C0 (spoed van lig in 'n
vakuum) in te sleutel, en die waarde daarvan te vertoon
(CONST)
(C0)
Voorbeeld 2: Om C0 = 1
√ε0μ0 te bereken (MthIO-MathO)
1 (CONST) (ε0)
(CONST) (μ0)
Die volgende toon die tweesyfergetalle vir elk van die wetenskaplike
konstantes aan.
01: (mp) protonmassa 02: (mn) neutronmassa
03: (me) elektronmassa 04: (mμ) muonmassa
05: (a0) Bohr-radius 06: (h) Planck-konstante
46
07: (μN) kernmagneton 08: (μB) Bohr-magneton
09: ( ) Planck-konstante,
gerasionaliseer 10: (α) fynstruktuur-konstant
11: (re) klassieke elektronradius 12: (λC) Compton-golflengte
13: (γp) proton-giromagnetiese
verhouding
14: (λCp) proton-Compton-
golflengte
15: (λCn) neutron-Compton-
golflengte 16: (R∞) Rydberg-konstante
17: (u) atoommassa-eenheid 18: (μp) protonmagneetmoment
19: (μe) elektronmagneetmoment 20: (μn) neutronmagneetmoment
21: (μμ) muonmagneetmoment 22: (F) Faraday-konstante
23: (e) elementêre lading 24: (NA) Avogadro-konstante
25: (k) Boltzmann-konstante 26: (Vm) molêre volume van
ideale gas (237,15 K; 100 kPa)
27: (R) molêre gaskonstante 28: (C0) spoed van lig in vakuum
29: (C1) eerste stralingskonstante 30: (C2) tweede stralingskonstante
31: (σ) Stefan-Boltzmann-
konstante 32: (ε0) elektriese konstante
33: (μ0) magnetiese konstante 34: (Φ0) magnetiese
vloedkwantum
35: (g) standaardversnelling van
swaartekrag 36: (G0) geleidingskwantum
37: (Z0) kenmerkende impedansie
van vakuum 38: (t) Celsius-temperatuur
39: (G) Newtoniaanse
gravitasiekonstante 40: (atm) standaardatmosfeer
• Die waardes is gebaseer op die CODATA (2014) aanbevole waardes.
47
Metrieke omskakeling
Die sakrekenaar se ingeboude metrieke omskakelingsbevele maak dit
maklik om waardes van een eenheid na 'n ander om te skakel. Metrieke
omskakelingsbevele kan in enige berekeningsmodus gebruik word
behalwe BASE-N en TABLE.
Om 'n metrieke omskakelingsbevel in 'n berekening in te sleutel, druk
(CONV) en sleutel dan die tweesyfergetal in wat met die verlangde
bevel ooreenstem.
Voorbeeld 1: Om 5 cm in duim om te skakel (LineIO)
5 (CONV)
(cm in)
Voorbeeld 2: Om 100 g in ons om te skakel (LineIO)
100 (CONV) (g oz)
Voorbeeld 3: Om -31 °C in Fahrenheit om te skakel (LineIO)
31 (CONV) (°C °F)
Die volgende toon die tweesyfergetalle vir elk van die metrieke
omskakelingsbevele.
01: in cm 02: cm in 03: ft m 04: m ft
05: yd m 06: m yd 07: mile km 08: km mile
09: n mile m 10: m n mile 11: acre m212: m2acre
13: gal (US) ℓ 14: ℓ gal (US) 15: gal (UK) ℓ 16: ℓ gal (UK)
48
17: pc km 18: km pc 19: km/h m/s 20: m/s km/h
21: oz g 22: g oz 23: lb kg 24: kg lb
25: atm Pa 26: Pa atm 27: mmHg Pa 28: Pa mmHg
29: hp kW 30: kW hp 31: kgf/cm2Pa 32: Pa kgf/cm2
33: kgf • m J 34: J kgf • m 35: lbf/in2kPa 36: kPa lbf/in2
37: °F °C 38: °C °F 39: J cal 40: cal J
Omskakelingsformuledata is gebaseer op die NIST "Special Publication
811 (2008)".
Neem kennis
• Die J cal-bevel voer omskakeling uit vir waardes teen 'n temperatuur van 15 °C.
49
Om berekeningsmodusse te
gebruik
Kompleksegetalberekeninge
(CMPLX)
Om kompleksegetal-berekeninge uit te voer, druk eers (CMPLX)
om na die CMPLX-modus te verander.
Gebruik óf reghoekige koördinate (a+bi) of polêre koördinate (r∠θ) om
komplekse getalle in te sleutel.
Berekeningsresultate van komplekse getalle word vertoon volgens die
kompleksegetal-formaat se instelling op die opstellingskeuselys.
Voorbeeld 1: (2 + 6i) ÷ (2i) = 3 - i (Kompleksegetal-formaat: a+bi)
2 6 (i) 2 (i) 3-i
Voorbeeld 2: 2∠45 = √2 + √2i (MthIO-MathO) (Hoekeenheid: Deg)
(Kompleksegetal-formaat: a+bi)
2 (∠) 45 √2+√2i
Voorbeeld 3: √2 + √2i = 2∠45 (MthIO-MathO) (Hoekeenheid: Deg)
(Kompleksegetal-formaat: r∠θ)
2 2 (i)2∠45
Neem kennis
• Om in te sleutel en die berekeningsresultaat te vertoon in polêrekoördinaat-formaat,
spesifiseer die hoekeenheid voordat daar met die berekening begin word.
• Die θ-waarde van die berekeningsresultaat word vertoon vir die variasiewydte -180° <
θ ≦ 180°.
• Indien die berekeningsresultaat vertoon word wanneer lineêre vertoon gebruik word,
word a en bi (of r en θ) op afsonderlike reëls vertoon.
50
Voorbeelde van CMPLX-modus-berekeninge
Voorbeeld 1: (1 - i)-1 = 1
2 + 1
2i (MthIO-MathO) (Kompleksegetal-formaat: a
+bi)
1 (i)1
2+1
2i
Voorbeeld 2: (1 + i)2 + (1 - i)2 = 0 (MthIO-MathO)
1 (i) 1 (i)0
Voorbeeld 3: Om die gekonjugeerde komplekse getal van 2 + 3i te verkry
(Kompleksegetal-formaat: a+bi)
(CMPLX) (Conjg) 2 3 (i) 2-3i
Voorbeeld 4: Om die absolute waarde en argument van 1 + i te
verkry (MthIO-MathO) (Hoekeenheid: Deg)
Absolutewaardefunksie (Abs):
(Abs) 1 (i)√2
Argument (arg):
(CMPLX) (arg) 1 (i)45
Om 'n bevel te gebruik om die
berekeningresultaat-formaat te spesifiseer
Enige van twee spesiale bevele ( r∠θ of a+bi) kan ingesleutel word aan
die einde van 'n berekening om die vertoonformaat van die
berekeningsresultate te spesifiseer.
Die bevel oorheers die sakrekenaar se kompleksegetal-formaat se
instelling.
Voorbeeld: √2 + √2i = 2∠45, 2∠45 = √2 + √2i (MthIO-MathO)
(Hoekeenheid: Deg)
2 2 (i) (CMPLX)
(r∠θ)2∠45
2(∠) 45 (CMPLX) ( a+bi) √2+√2i
51
Statistiese berekeninge (STAT)
Om 'n statistiese berekening te begin, voer die insleuteling (STAT)
uit om na die STAT-modus te verander, en gebruik dan die skerm wat
verskyn om die tipe berekening te kies wat ingesleutel moet word.
Om hierdie tipe statistiese berekening te
selekteer:
(Regressieformule tussen hakies vertoon)
Druk hierdie sleutel:
Enkele veranderlike (X) (1-VAR)
Gepaarde veranderlike (X; Y), lineêre
regressie
(y = A + Bx)
(A+BX)
Gepaarde veranderlike (X; Y), kwadratiese
regressie
(y = A + Bx + Cx2)
(_+CX2)
Gepaarde veranderlike (X; Y), logaritmiese
regressie
(y = A + Blnx)
(ln X)
Gepaarde veranderlike (X; Y), e-
eksponensiële regressie
(y = A eBx)
(e∧X)
Gepaarde veranderlike (X; Y), ab-
eksponensiële regressie
(y = ABx)
(A•B∧X)
Gepaarde veranderlike (X; Y), magsregressie
(y = AxB)(A•X∧B)
Gepaarde veranderlike (X; Y), inverse
regressie
(y = A + B/x)
(1/X)
52
Druk enige van die sleutels hier bo ( tot ) om die statistiese
redigeerder te vertoon.
Neem kennis
• Om die berekeningtipe te verander nadat daar na die STAT-modus verander is, voer
die insleuteling (STAT/DIST) (Type) uit om die berekeningstipe-skerm te
vertoon.
Om data in te voer
Gebruik die statistiese redigeerder om data in te sleutel. Voer die volgende
insleuteling uit om die statistiese redigeerder te vertoon: (STAT/
DIST) (Data).
Die Statistiekredigeerder gee 40 rye vir datainsleutel waar daar net 'n X-
kolom is of wanneer daar 'n X- en 'n Y-kolom is, 20 rye wanneer daar 'n X-
en FREQ-kolom is of 26 rye wanneer daar 'n X-, Y- en FREQ-kolom is.
Neem kennis
• Gebruik die FREQ- (frekwensie) kolom om die hoeveelheid (frekwensie) identiese
data-items in te sleutel. Die FREQ-kolom kan aangeskakel word (vertoon word) of
afgeskakel word (versteek word) met die Stat Format-instelling in die
opstellingskeuselys.
Voorbeeld 1: Om linieêre regressie te selekteer en die volgende data in te
sleutel: (170; 66), (173; 68), (179; 75)
(STAT) (A+BX)
170 173 179
66 68 75
Belangrik!
• Alle data wat tans in die statistiese redigeerder ingesleutel is, word uitgewis wanneer
die STAT-modus verlaat word, wanneer tussen die statistieseberekening-tipe vir
enkele veranderlikes en gepaarde veranderlikes oorgeskakel word, of wanneer die
Stat Format-instelling op die opstellingskeuselys verander word.
53
• Die volgende operasies werk nie in die statistiese redigeerder nie: ,
(M-), (STO). Pol, Rec, ÷R en multistellings kan ook nie met die statistiese
redigeerder ingesleutel word nie.
Om die data in 'n sel te verander:
In die statistiese redigeerder, beweeg die wyser na die sel wat die data
bevat wat verander moet word, sleutel die nuwe data in, en druk dan .
Om 'n reël uit te wis:
In die statistiese redigeerder, beweeg die wyser na die reël wat uitgewis
moet word, en druk dan .
Om 'n reël in te voeg:
In die statistiese redigeerder, beweeg die wyser na die plek waar die reël
ingevoeg moet word, en voer dan die volgende insleuteling uit:
(STAT/DIST) (Edit) (Ins).
Om alles in die Statistiekredigeerder uit te wis:
In die statistiese redigeerder, voer die volgende insleuteling uit:
(STAT/DIST) (Edit) (Del-A).
Skerm vir statistiese berekeninge
Die statistieseberekening-skerm is bedoel om statistiese berekeninge met
data wat met die statistiese redigeerder ingesleutel is, uit te voer. Wanneer
die -sleutel gedruk word terwyl die statistiese redigeerder vertoon
word, skakel dit om na die statistieseberekening-skerm.
Om die Statistiek-keuselys te gebruik
Terwyl die statistieseberekening-skerm vertoon word, druk (STAT/
DIST) om die Statistiek-keuselys te vertoon.
Die inhoud van die Statistiek-keuselys wissel na gelang die huidige
gekose statistiesebewerking-tipe 'n enkele veranderlike of gepaarde
veranderlikes gebruik.
Enkelveranderlike-statistiek
54
Gepaardeveranderlike-statistiek
Statistiek-keuselys-items
Algemene items
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(Type) Vertoon die seleksieskerm vir berekeningstipe
(Data) Vertoon die statistiese redigeerder
(Sum) Vertoon die Sum-subkeuselys se bevele om
somme te bereken
(Var)
Vertoon die Var-subkeuselys se bevele om die
rekenkundige gemiddelde, standaard-
afwyking, ens. te bereken
Enkele veranderlike:
(Distr)
Vertoon die Distr-subkeuselys se bevele vir
normaleverspreiding-berekeninge
• Vir meer inligting, kyk "Uitvoer van
normaleverspreidingsberekeninge".
Gepaarde
veranderlike: (Reg)
Vertoon die Reg-subkeuselys se bevele vir
regressieberekeninge
• Vir meer inligting, kyk "Bevele wanneer
lineêreregressie-berekening (A + BX)
geselekteer is" en "Bevele wanneer
kwadratieseregressie-berekening (_+CX2)
geselekteer is".
(MinMax)
Vertoon die MinMax-subkeuselys se bevele
om maksimum- en minimum-waardes te
verkry
Enkele veranderlike (1-VAR) se bevele vir statistiese berekeninge
Sum-subkeuselys ( (STAT/DIST) (Sum))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(∑x2)Som van kwadrate van die voorbeelddata
55
(∑x)Som van die voorbeelddata
Var-subkeuselys ( (STAT/DIST) (Var))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(n)Aantal voorbeelde
(x)Rekenkundige gemiddeld van die
voorbeelddata
(σx) Populasie se standaardafwyking
(sx) Voorbeeld se standaardafwyking
Distr-subkeuselys ( (STAT/DIST) (Distr))
(P() Hierdie keuselys kan gebruik word om die
waarskynlikheid van standaard-normale
verspreiding te bereken.
• Vir inligting, kyk "Uitvoer van
normaleverspreidingsberekeninge".
(Q()
(R()
(t)
MinMax-subkeuselys ( (STAT/DIST) (MinMax))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(minX) Minimum-waarde
(maxX) Maksimum-waarde
(Q1) Eerste kwartiel
(med) Mediaan
(Q3) Derde kwartiel
56
Bevele wanneer lineêreregressie-berekening (A + BX) geselekteer is
Sum-subkeuselys ( (STAT/DIST) (Sum))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(∑x2)Som van kwadrate van die X-data
(∑x)Som van die X-data
(∑y2)Som van kwadrate van die Y-data
(∑y)Som van die Y-data
(∑xy)Som van die produkte van die X-data en Y-
data
(∑x3)Som van die derde magte van die X-data
(∑x2y)Som van (X-datakwadrate × Y-data)
(∑x4)Som van bikwadrate van die X-data
Var-subkeuselys ( (STAT/DIST) (Var))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(n)Aantal voorbeelde
(x) Rekenkundige gemiddeld van die X-data
(σx)Populasie se standaardafwyking van die X-
data
(sx)Voorbeeld se standaardafwyking van die X-
data
(y) Rekenkundige gemiddeld van die Y-data
(σy)Populasie se standaardafwyking van die Y-
data
(sy)Voorbeeld se standaardafwyking van die Y-
data
57
Reg-subkeuselys ( (STAT/DIST) (Reg))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(A) Regressiekoëffisiënt-konstante, term A
(B) Regressiekoëffisiënt B
(r) Korrelasiekoëffisiënt r
(xˆ) Geskatte waarde van X
(yˆ) Geskatte waarde van Y
MinMax-subkeuselys ( (STAT/DIST) (MinMax))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(minX) Minimum-waarde van die X-data
(maxX) Maksimum-waarde van die X-data
(minY) Minimum-waarde van die Y-data
(maxY) Maksimum-waarde van die Y-data
Bevele wanneer kwadratieseregressie-berekening (_+CX2)
geselekteer is
Reg-subkeuselys ( (STAT/DIST) (Reg))
Selekteer hierdie
keuselys-item: Om dit in te verkry:
(A) Regressiekoëffisiënt-konstante, term A
(B) Lineêre koëffisiënt B van die
regressiekoëffisiënte
(C) Kwadratiese koëffisiënt C van die
regressiekoëffisiënte
(xˆ1) Geskatte waarde van x1
58
Resultate:
(xˆ2) Geskatte waarde van x2
(yˆ) Geskatte waarde van y
Neem kennis
•xˆ, xˆ1, xˆ2 en yˆ is nie veranderlikes nie. Dit is bevele van die tipe wat 'n argument direk
voor dit neem. Kyk "Berekening van geskatte waardes" vir meer inligting.
Voorbeeld 2: Om die enkelveranderlike-data x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} in
te sleutel, gebruik die FREQ-kolom om die aantal herhalings vir elk van
die items ({xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1}) te spesifiseer, en bereken
die rekenkundige gemiddelde en populasie se standaardafwyking.
(SETUP) (STAT) (ON)
(STAT) (1-VAR)
1 2 3 4 5
1 2 3 2
(STAT/DIST) (Var) (x) 3
(STAT/DIST) (Var) (σx)1,154700538
Rekenkundige gemiddeld: 3, populasie se standaardafwyking:
1,154700538
Voorbeeld 3: Om die lineêre regressie se logaritmiese regressie se
korrelasiekoëffisiënte vir die volgende data met gepaarde veranderlikes te
bereken en die regressieformule vir die sterkste korrelasie te bepaal: (x; y)
= (20; 3150), (110; 7310), (200; 8800), (290; 9310). Stel sakrekenaar om
af te rond tot drie desimale plekke (Fix 3).
(SETUP) (STAT) (OFF)
(SETUP) (Fix)
(STAT) (A+BX)
20 110 200 290
3150 7310 8800 9310
(STAT/DIST) (Reg) (r)0,923
(STAT/DIST) (Type) (ln X)
(STAT/DIST) (Reg) (r)0,998
(STAT/DIST) (Reg) (A) -3857,984
(STAT/DIST) (Reg) (B) 2357,532
59
Resultate:
Lineêre regressie se korrelasiekoëffisiënt: 0,923
Logaritmiese regressie se korrelasiekoëffisiënt: 0,998
Logaritmiese regressie se formule: y = -3857,984 +
2357,532lnx
Berekening van geskatte waardes
Op grond van die regressieformule wat deur statistiese berekening van
gepaarde veranderlikes verkry is, kan die geskatte waarde van y vir 'n
gegewe x-waarde bereken word.
Die ooreenstemmende x-waarde (twee waardes, x1 en x2, in die geval van
kwadratiese regressie) kan ook vir 'n waarde van y in die regressieformule
bereken word.
Voorbeeld 4: Om die geskatte waarde van x te bepaal wanneer y = -130
in die regressieformule wat deur die logaritmiese regressie van die data in
Voorbeeld 3 geproduseer is. Spesifiseer Fix 3 vir die resultaat. (Voer die
volgende bewerking uit na voltooiing van die bewerkings in Voorbeeld 3.)
130 (STAT/DIST) (Reg) (xˆ) 4,861
Belangrik!
• Regressiekoëffisiënt, korrelasiekoëffisiënt en geskattewaarde-berekeninge kan
aansienlike tyd neem indien daar 'n groot aantal data-items is.
Uitvoer van normaleverspreidingsberekeninge
Terwyl statistiese berekening van enkele veranderlike geselekeer is, kan
normaleverspreiding-berekeninge uitvoer word met die funksies hier onder
wat in die keuselys verskyn wanneer die volgende insleuteling uitgevoer
word: (STAT/DIST) (Distr).
P, Q, R: Hierdie funksies neem die argument t en bepaal die
waarskynlikheid van standaard-normale verspreiding soos hier onder
geïllustreer.
t: Hierdie funksie word voorafgegaan deur die argument X, en bepaal
die genormaliseerde variaat Xt = X - x
σx.
60
Resultate:
Voorbeeld 5: Vir die enkelveranderlike-data {xn; freqn} = {0;1, 1;2, 2;1, 3;2,
4;2, 5;2, 6;3, 7;4, 9;2, 10;1}, om die genormaliseerde variaat ( t) te bepaal
wanneer x = 3 en P(t) op daardie punt tot drie desimale plekke (Fix 3).
(SETUP) (STAT) (ON)
(SETUP) (Fix)
(STAT) (1-VAR)
01234567910
1212223421
3 (STAT/DIST) (Distr) ( t)
(STAT/DIST) (Distr) (P()
Genormaliseerde variaat ( t): -0,762
P(t): 0,223
Grondtal-n-berekeninge (BASE-N)
Druk (BASE-N) om na die BASE-N-modus te verander, vir
berekeninge met desimale, heksadesimale, binêre en/of oktale waardes.
Die aanvanklike standaard-getalmodus wanneer BASE-N-modus begin, is
desimaal. Dit beteken insleuteling en berekeningsresultate gebruik die
desimale getalformaat.
Druk een van die volgende sleutels om van getalmodus te verander:
(DEC) vir desimaal, (HEX) vir heksadesimaal, (BIN) vir binêr of
(OCT) vir oktaal.
Voorbeeld 1: Om na BASE-N-modus te verander, verander na binêre
modus en bereken 112 + 12
(BASE-N)
61
Positief:
Negatief:
Positief:
Negatief:
Positief:
Negatief:
(BIN)
11 1
Voorbeeld 2: Verander daarna na heksadesimale modus en bereken 1F16
+ 116
(HEX) 1 (F) 1
Voorbeeld 3: Verander daarna na oktale modus en bereken 78 + 18
(OCT) 7 1
Neem kennis
• Gebruik die volgende sleutels om die letters A tot F in te sleutel vir heksadesimale
waardes: (A), (B), (C), (D), (E), (F).
• In die BASE-N-modus werk insleuteling van breuk- (desimale) waardes en eksponente
nié. Indien 'n berekeningsresultaat 'n breukdeel het, word dit afgesny.
•Die insleuteling- en vertoon-variasiewydtes is 16 bis vir binêre waardes en 32 bis vir
•
ander tipes waardes. Die volgende is inligting oor insleuteling- en vertoon-
variasiewydtes.
Grondtal-n-modus Insleuteling-/vertoon-variasiewydtes
Binêr
0000000000000000 ≦ x ≦ 0111111111111111
1000000000000000 ≦ x ≦ 1111111111111111
Oktaal
00000000000 ≦ x ≦ 17777777777
20000000000 ≦ x ≦ 37777777777
Desimaal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647
Heksadesimaal
00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF
80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF
Om die getalmodus van 'n bepaalde ingesleutelde
waarde te spesifiseer
'n Spesiale bevel kan direk ná 'n waarde ingesleutel word om die
getalmodus van daardie waarde te spesifiseer. Die spesiale bevele is: d
(desimaal), h (heksadesimaal), b (binêr) en o (oktaal).
62
Voorbeeld: Om 1010 + 1016 + 102 + 108 te bereken en die resultaat as 'n
desimale getal te vertoon
(DEC) (BASE) (d) 10
(BASE) (h) 10
(BASE) (b) 10
(BASE) (o) 10 36
Om 'n berekeningsresultaat na 'n ander tipe
waarde om te skakel
Enige van die volgende sleuteloperasies kan gebruik om die
berekeningsresultaat wat tans vertoon word, na 'n ander tipe waarde om
te skakel: (DEC) (desimaal), (HEX) (heksadesimaal), (BIN)
(binêr), (OCT) (oktaal).
Voorbeeld: Om 1510 × 3710 in die desimale modus te bereken en dan die
resultaat om te skakel na heksadesimaal, binêr en oktaal
(DEC) 15 37 555
(HEX) 0000022B
(BIN) 0000001000101011
(OCT) 00000001053
Logiese en negasie-operasies
Die sakrekenaar het logiese operateurs (and, or, xor, xnor) en funksies
(Not, Neg) vir logiese en negasie-operasies op binêre waardes.
Gebruik die keuselys wat verskyn wanneer (BASE) gedruk word
om hierdie logiese operateurs en funksies in te voer.
Druk hierdie sleutel: Om dit in te sleutel:
(and)
Logiese operateur "and" (logiese produk),
wat die resultaat van 'n biswyse AND
oplewer
(or) Logiese operateur "or" (logiese som), wat
die resultaat van 'n biswyse OR oplewer
63
(xor)
Logiese operateur "xor" (eksklusiewe
logiese som), wat die resultaat van 'n
biswyse XOR oplewer
(xnor)
Logiese operateur "xnor" (eksklusiewe
negatiewe logiese som), wat die resultaat
van 'n biswyse XNOR oplewer
(Not) "Not("-funksie, wat die resultaat van 'n
biswyse komplement oplewer
(Neg) "Neg("-funksie, wat die resultaat van 'n
twee-se-komplement lewer
Al die volgende voorbeelde word in die binêre modus ( (BIN))
uitgevoer.
Voorbeeld 1: Om die logiese AND van 10102 en 11002 te bereken (10102
and 11002)
1010 (BASE) (and) 1100 0000000000001000
Voorbeeld 2: Om die logiese OR van 10112 en 110102 te bereken (10112
or 110102)
1011 (BASE) (or) 11010 0000000000011011
Voorbeeld 3: Om die logiese XOR van 10102 en 11002 te bereken (10102
xor 11002)
1010 (BASE) (xor) 1100 0000000000000110
Voorbeeld 4: Om die logiese XNOR te bereken van 11112 en 1012 (11112
xnor 1012)
1111 (BASE) (xnor) 101 1111111111110101
Voorbeeld 5: Om die biswyse komplement van 10102 te bepaal
(Not(10102))
(BASE) (Not) 1010 1111111111110101
Voorbeeld 6: Om 1011012 te negeer (die twee-se-komplement daarvan te
neem) (Neg(1011012))
(BASE) (Neg) 101101 1111111111010011
64
Neem kennis
• In die geval van 'n negatiewe binêre, oktale of heksadesimale waarde sal die
sakrekenaar die waarde na 'n binêre waarde verander, die twee se komplement kry en
dit dan terug omskakel na die oorspronklike grondtal. Vir desimale (grondtal-10)
getalle sal die sakrekenaar eenvoudig 'n negatiewe teken byvoeg.
Vergelykingsberekeninge (EQN)
Gebruik die volgende prosedure in die EQN-modus om gelyktydige lineêre
vergelykings met twee of drie onbekendes, kwadratiese vergelykings, en
derdegraadse vergelykings op te los.
1. Druk (EQN) om na die EQN-modus te verander.
2. Op die keuselys wat verskyn, selekteer 'n vergelykingstipe.
Om hierdie tipe
berekening te selekteer: Druk hierdie sleutel:
Gelyktydige lineêre
vergelykings met twee
onbekendes
(anX + bnY = cn)
Gelyktydige lineêre
vergelykings met drie
onbekendes
(anX + bnY + cnZ = dn)
Kwadratiese vergelyking (aX2 + bX + c = 0)
Derdegraadse vergelyking (aX3 + bX2 + cX + d = 0)
3. Gebruik die koëffisiëntredigeerder wat verskyn, om koëffisiëntwaardes
in te sleutel.
• Om byvoorbeeld 2x2 + x - 3 = 0 op te los, druk in stap 2, en sleutel
dan die volgende in vir die koëffisiënte (a = 2, b = 1, c = -3): 2 1
3 .
65
• Om 'n koëffisiëntwaarde wat reeds ingesleutel is, te verander, beweeg
die wyser na die betrokke sel, sleutel die nuwe waarde in, en druk
dan .
• Wanneer gedruk word, sal dit al die koëffisiënte na nul verander.
Belangrik!
• Die volgende operasies werk nie in die koëffisiëntredigeerder nie: ,
(M-), (STO). Pol, Rec, ÷R en multistellings kan ook nie met die
koëffisiëntredigeerder ingesleutel word nie.
4. Nadat alle verlangde waardes is soos verlang, druk .
• Dit sal 'n oplossing vertoon. Met elke druk van vertoon 'n ander
oplossing. Druk nadat die finale oplossing vertoon word om na die
koëffisiëntredigeerder terug te keer.
• Blaai tussen die oplossings met die - en -sleutels.
• Om na die koëffisiëntredigeerder terug te gaan terwyl oplossings
vertoon word, druk .
Neem kennis
•Selfs al is natuurlike vertoon geselekteer, word die oplossings van gelyktydige lineêre
vergelykings nie vertoon in enige vorm wat √ insluit nie.
• Waardes kan nie op die oplossingskerm na ingenieursnotasie omgeskakel word nie.
• 'n Boodskap verskyn indien daar geen oplossing is nie of as daar oneindige
oplossings is. Wanneer of gedruk word, sal daar na die
koëffisiëntredigeerder teruggekeer word.
Om die huidige vergelykingstipe-instelling
verander
Druk (EQN) en selekteer dan 'n vergelykingstipe in die keuselys
wat verskyn. Om die vergelykingstipe te verander, veroorsaak dit dat die
waardes van alle koëffisiënte in die koëffisiëntredigeerder na nul verander.
Voorbeelde van EQN-modus-berekeninge
Voorbeeld 1: x + 2y = 3, 2x + 3y = 4
(EQN) (anX + bnY = cn)
12 3
2 3 4
(X=) -1
66
(Y=) 2
Voorbeeld 2: x - y + z = 2, x + y - z = 0, -x + y + z = 4
(EQN) (anX + bnY + cnZ = dn)
1 1 1 2
1 1 1 0
1 1 1 4
(X=) 1
(Y=) 2
(Z=) 3
Voorbeeld 3: 2x2 - 3x - 6 = 0 (MthIO-MathO)
(EQN) (aX2 + bX + c = 0)
2 3 6 (X1=) 3 + √57
4
(X2=) 3 - √57
(X-Value Minimum=)*
3
4
(Y-Value Minimum=)*
57
8
* Die plaaslike minimum-waarde word vertoon wanneer a > 0. Die
plaaslike maksimum-waarde word vertoon wanneer a < 0.
Voorbeeld 4: x2 - 2√2x + 2 = 0 (MthIO-MathO)
(EQN) (aX2 + bX + c = 0)
1 2 2 2 (X=) √2
Voorbeeld 5: x3 - 2x2 - x + 2 = 0
(EQN) (aX3 + bX2 + cX + d = 0)
1 2 1 2 (X1=) -1
(X2=) 2
(X3=) 1
67
4
-
Matriksberekeninge (MATRIX)
Gebruik die MATRIX-modus om berekeninge uit te voer wat matrikse van
tot 3 rye by 3 kolomme behels. Om 'n matriksberekening uit te voer, ken
eers data aan spesiale matriksveranderlikes (MatA, MatB, MatC) toe en
gebruik dan die veranderlikes in die berekening soos vertoon in die
voorbeeld hier onder.
Voorbeeld 1: Om aan MatA en aan MatB toe te ken, en
daarna die volgende berekeninge uit te voer: ×
(MatA×MatB), + (MatA+MatB)
1. Druk (MATRIX) om na die MATRIX-modus te verander.
2. Druk (MatA) (2×2).
• Dit sal die matriksredigeerder vertoon waarin die elemente van die 2 ×
2-matriks wat vir MatA gespesifiseer is, ingesleutel moet word.
(1) "A" staan vir "MatA".
3. Sleutel die elemente van MatA in: 2 1 1 1 .
4. Voer die volgende insleuteling uit:
(MATRIX) (Data) (MatB) (2×2).
•Dit sal die matriksredigeerder vertoon waarin die elemente van die 2 ×
2-matriks wat vir MatB gespesifiseer is, ingesleutel moet word.
5. Sleutel die elemente van MatB in: 2 1 1 2 .
6. Druk om na die berekeningskerm te gaan, en voer die eerste
berekening uit (MatA×MatB):
(MATRIX) (MatA) (MATRIX) (MatB) .
•Dit sal die MatAns-skerm met die berekeningsresultate vertoon.
68
(2) "Ans" staan vir "MatAns".
Neem kennis: "MatAns" staan vir "Matrix Answer Memory". Kyk "Matrix-
antwoordgeheue" vir meer inligting.
7. Voer die volgende berekening uit (MatA+MatB):
(MATRIX) (MatA) (MATRIX) (MatB) .
Matriks-antwoordgeheue
Wanneer die resultaat van 'n berekening wat in die MATRIX-modus
uitgevoer is, 'n matriks is, sal die MatAns-skerm die resultaat vertoon. Die
resultaat sal ook aan 'n veranderlike genaamd "MatAns" toegeken word.
Die MatAns-veranderlike in berekeninge kan gebruik word soos hier onder
beskryf.
• Om die MatAns-veranderlike in 'n berekening in te voeg, voer die
volgende insleuteling uit: (MATRIX) (MatAns).
• Om enige van die volgende sleutels te druk terwyl die MatAns-skerm
vertoon word, sal outomaties na die berekeningskerm oorskakel: ,
, , , , , (x3). Die berekeningskerm sal die
MatAns-veranderlike vertoon, gevolg deur die operateur of funksie vir
die sleutel wat gedruk is.
Om matriksveranderlike-data toe te ken en te
redigeer
Belangrik!
• Die volgende operasies werk nie in die matriksredigeerder nie: , (M-),
(STO). Pol, Rec, ÷R en multistellings kan ook nie met die
matriksredigeerder ingesleutel word nie.
Om nuwe data aan 'n matriksveranderlike toe te ken:
1. Druk (MATRIX) (Dim) en selekteer dan op die keuselys wat
verskyn die matriksveranderlike waaraan data toegeken moet word.
2. Op die volgende keuselys wat verskyn, selekteer afmeting (m×n).
69
3. Gebruik die matriksredigeerder wat verskyn om die elemente van die
matriks in te sleutel.
Voorbeeld 2: Om aan MatC toe te ken
(MATRIX)
(Dim) (MatC) (2×3)
1 0 1 0 1 1
Om die elemente van 'n matriksveranderlike te verander:
1. Druk (MATRIX) (Data) en selekteer dan op die keuselys wat
verskyn die matriksveranderlike wat geredigeer moet word.
2. Gebruik die matriksredigeerder wat verskyn om die elemente van die
matriks te redigeer.
• Beweeg die wyser na die sel wat die element bevat wat verander
moet word, sleutel die nuwe waarde in, en druk dan .
Om matriksveranderlike- (of MatAns) inhoud te kopieer:
1. Gebruik die matriksredigeerder om die matriks wat gekopieer moet
word, te vertoon.
• Indien MatA byvoorbeeld gekopieer moet word, voer die volgende
insleuteling uit: (MATRIX) (Data) (MatA).
• Indien die MatAns-inhoud gekopieer moet word, voer die volgende uit
om die MatAns-skerm te vertoon: (MATRIX) (MatAns)
.
2. Druk (STO) en voer dan een van die volgende insleutelings uit
om die kopieerbestemming te spesifiseer: (MatA), (MatB), of
(MatC).
• Dit sal die matriksredigeerder met die inhoud van die
kopieerbestemming vertoon.
Matriksberekeningsvoorbeelde
Die volgende voorbeelde gebruik MatA = , MatB = uit
Voorbeeld 1, en MatC = uit Voorbeeld 2.
Voorbeeld 3: 3 × MatA (matriks-skalaarvermenigvuldiging).
3 (MATRIX) (MatA)
Voorbeeld 4: Om die determinant van MatA te verkry (det(MatA)).
70
(MATRIX) (det)
(MATRIX) (MatA) 1
Voorbeeld 5: Om die transposisie van MatC te verkry (Trn(MatC)).
(MATRIX) (Trn)
(MATRIX) (MatC)
Voorbeeld 6: Om die inverse matriks van MatA te verkry (MatA-1).
Neem kennis: kan nie vir hierdie insleuteling gebruik word nie.
Gebruik die -sleutel om "-1" in te sleutel.
(MATRIX) (MatA)
Voorbeeld 7: Om die absolute waarde van elke element van MatB te
verkry (Abs(MatB)).
(Abs) (MATRIX) (MatB)
Voorbeeld 8: Bepaal die kwadraat en derde mag van MatA (MatA2,
Neem kennis: kan nie vir hierdie insleuteling gebruik word nie.
Gebruik om kwadraat te spesifiseer en (x3) om derde graad te
spesifiseer.
(MATRIX) (MatA)
(MATRIX) (MatA) (x3)
Voorbeeld 9: Om die MatA = -rytrapvorm te bepaal.
(MATRIX) (Ref)
(MATRIX) (MatA)
Voorbeeld 10: Bepaal die MatA = verminderde rytrapvorm.
(MATRIX) (Rref)
(MATRIX) (MatA)
71
MatA3).
Om 'n numeriese tabel te skep uit
twee funksies (TABLE)
TABLE genereer 'n numeriese tabel gebaseer op een of twee funksies.
Die funksie f(x) kan alleen gebruik word, of die twee funksies f(x) en g(x)
kan gebruik word. Kyk "Om die sakrekenaar in te stel" vir meer inligting.
Voer die volgende stappe uit om 'n numeriese tabel te genereer.
1. Druk (TABLE) om na die TABLE-modus te verander.
2. Gebruik die X-veranderlike om twee funksies in te sleutel – een in die
formaat f(x) en een in die formaat g(x).
• Voer die X-veranderlike ( (X)) in wanneer 'n numeriese tabel
genereer word. Enige ander veranderlike behalwe X word as
konstante hanteer.
• Vir gebruik van 'n enkele funksie, sleutel 'n funksie slegs in die
formaat f(x) in.
• Die volgende kan nie in die funksie gebruik word nie: Pol, Rec, ∫, d/dx,
Σ.
3. Wag om gevra te word, en sleutel dan die waardes in wat gebruik moet
word, en druk ná elkeen.
Vir hierdie vraag: Sleutel dit in:
Start? Sleutel die onderste limiet van X in
(standaard = 1).
End?
Sleutel die boonste limiet van X in
(standaard = 5).
Neem kennis: Maak seker die End-
waarde is altyd meer as die Start-
waarde.
72
Step?
Sleutel die inkrementstap in
(standaard = 1).
Neem kennis: Die Step spesifiseer
met hoeveel die Start-waarde
opeenvolgend verhoog moet word
namate die numeriese tabel
gegenereer word. Indien Start = 1 en
Step = 1 gespesifiseer word, word die
waardes 1, 2, 3, 4, ens.
opeenvolgend aan X toegeken om die
numeriese tabel te genereer totdat
die End-waarde bereik word.
• Wanneer die Step-waarde ingesleutel word en gedruk word,
genereer en vertoon dit die numeriese tabel volgens die
gespesifiseerde parameters.
• Druk terwyl die numeriese tabel vertoon word om na funksie-
insleuteling in stap 2 terug te keer.
Voorbeeld: Om 'n numeriese tabel te genereer vir die funksies f(x) = x2
+ 1
2 en g(x) = x2 - 1
2 vir die variasiereikwydte -1 ≦ x ≦ 1, verhoog in
stappe van 0,5 (MthIO-MathO)
(TABLE)
(SETUP) (TABLE) (f(x),g(x))
(X) 1 2
・ Druk sonder om enigiets vir g(x) in te sleutel om 'n numeriese
tabel te genereer gebaseer op slegs f(x).
(X) 1 2
73
1 1 0 5
Neem kennis
• Die skerm met numeriese tabel kan slegs gebruik om waardes te bekyk.
Tabelinhoud kan nie geredigeer word nie.
• Om die numeriese tabel te genereer veroorsaak dat die inhoud van veranderlike X
verander word.
• Die maksimum aantal rye in die gegenereerde numeriese tabel hang af van die
tabletinstelling op die opstellingskeuselys. Tot 30 rye word ondersteun vir die "f(x)"-
stelling, terwyl 20 rye ondersteun word vir die "f(x),g(x)"-stelling.
Belangrik!
• Die funksie wat ingesleutel is om die numeriese tabel te genereer, word uitgewis
sodra die opstellingskeuselys in die TABLE-modus vertoon word of sodra daar
tussen natuurlike vertoon en lineêre vertoon omgeskakel word.
Vektorberekeninge (VECTOR)
Gebruik die VECTOR-modus om 2-dimensionele en 3-dimensionele
vektorberekeninge uit te voer. Om 'n vektorberekening uit te voer, ken eers
data aan spesiale vektorveranderlikes (VctA, VctB, VctC) toe en gebruik
dan die veranderlikes in die berekening soos vertoon in die voorbeeld hier
onder.
Voorbeeld 1: Om (1, 2) aan VctA en (3, 4) aan VctB toe te ken, en daarna
die volgende berekeninge uit te voer: (1, 2) + (3, 4)
1. Druk (VECTOR) om na die VECTOR-modus te verander.
2. Druk (VctA) (2).
•Dit sal die vektorredigeerder vertoon om die 2-dimensionele vektor vir
VctA in te sleutel.
74
(1) "A" staan vir "VctA".
3. Sleutel die elemente van VctA in: 1 2 .
4. Voer die volgende insleuteling uit:
(VECTOR) (Data) (VctB) (2).
• Dit sal die vektorredigeerder vertoon om die 2-dimensionele vektor vir
VctB in te sleutel.
5. Sleutel die elemente van VctB in: 3 4 .
6. Druk om na die berekeningskerm te gaan, en voer die eerste
berekening uit (VctA+VctB):
(VECTOR) (VctA) (VECTOR) (VctB) .
• Dit sal die VctAns-skerm met die berekeningsresultate vertoon.
(2) "Ans" staan vir "VctAns".
Neem kennis: "VctAns" staan vir "Vector Answer Memory". Kyk "Vektor-
antwoordgeheue" vir meer inligting.
Vektor-antwoordgeheue
Wanneer die resultaat van 'n berekening wat in die VECTOR-modus
uitgevoer is, 'n vektor is, sal die VctAns-skerm die resultaat vertoon. Die
resultaat sal ook aan 'n veranderlike genaamd "VctAns" toegeken word.
Die VctAns-veranderlike in berekeninge kan gebruik word soos hier onder
beskryf.
• Om die VctAns-veranderlike in 'n berekening in te voeg, voer die
volgende insleuteling uit: (VECTOR) (VctAns).
•Om enige van die volgende sleutels te druk terwyl die VctAns-skerm
vertoon word, sal outomaties na die berekeningskerm oorskakel: ,
, , . Die berekeningskerm sal die VctAns-veranderlike
vertoon, gevolg deur die operateur of funksie vir die sleutel wat gedruk
is.
75
Om vektorveranderlike-data toe te ken en te
redigeer
Belangrik!
• Die volgende operasies werk nie in die vektorredigeerder nie: , (M-),
(STO). Pol, Rec, ÷R en multistellings kan ook nie met die vektorredigeerder
ingesleutel word nie.
Om nuwe data aan 'n vektorveranderlike toe te ken:
1. Druk (VECTOR) (Dim) en selekteer dan op die keuselys wat
verskyn die vektorveranderlike waaraan data toegeken moet word.
2. Op die volgende keuselys wat verskyn, selekteer afmeting (m).
3. Gebruik die vektorredigeerder wat verskyn om die elemente van die
vektor in te sleutel.
Voorbeeld 2: Om (2,-1, 2) aan VctC toe te ken
(VECTOR) (Dim) (VctC) (3)
2 1 2
Om die elemente van 'n vektorveranderlike te verander:
1. Druk (VECTOR) (Data) en selekteer dan op die keuselys wat
verskyn die vektorveranderlike wat geredigeer moet word.
2. Gebruik die vektorredigeerder wat verskyn om die elemente van die
vektor te redigeer.
• Beweeg die wyser na die sel wat die element bevat wat verander
moet word, sleutel die nuwe waarde in, en druk dan .
Om vektorveranderlike- (of VctAns) inhoud te kopieer:
1. Gebruik die vektorredigeerder om die vektor wat gekopieer moet word,
te vertoon.
• Indien VctA byvoorbeeld gekopieer moet word, voer die volgende
insleuteling uit: (VECTOR) (Data) (VctA).
•Indien die VctAns-inhoud gekopieer moet word, voer die volgende uit
om die VctAns-skerm te vertoon: (VECTOR) (VctAns)
.
2. Druk (STO) en voer dan een van die volgende insleutelings uit
om die kopieerbestemming te spesifiseer: (VctA), (VctB), of
(VctC).
•Dit sal die vektorredigeerder met die inhoud van die
kopieerbestemming vertoon.
76
Vektorberekeningsvoorbeelde
Die volgende voorbeelde gebruik VctA = (1, 2) en VctB = (3, 4) uit
Voorbeeld 1, en VctC = (2, -1, 2) uit Voorbeeld 2.
Voorbeeld 3: 3 × VctA (vektor-skalaarvermenigvuldiging), 3 × VctA - VctB
(berekeningsvoorbeeld met VctAns)
3 (VECTOR) (VctA)
(VECTOR) (VctB)
Voorbeeld 4: VctA • VctB (vektor punt produk)
(VECTOR) (VctA)
(VECTOR) (Dot)
(VECTOR) (VctB)
Voorbeeld 5: VctA × VctB (vektor kruis produk)
(VECTOR) (VctA)
(VECTOR) (VctB)
Voorbeeld 6: Om die absolute waardes van VctC te verkry.
(Abs)
(VECTOR) (VctC)
Voorbeeld 7: Bepaal die hoek wat gevorm word deur VctA en VctB tot
drie desimale plekke (Fix 3). (Hoekeenheid: Deg)
(cosθ = (A∙B)
|A||B|, wat θ = cos-1(A∙B)
|A||B| word)
77
(SETUP) (Fix)
(VECTOR) (VctA)
(VECTOR) (Dot)
(VECTOR) (VctB)
(Abs) (VECTOR) (VctA)
(Abs) (VECTOR) (VctB)
(cos-1)
Verspreidings- (Distribution)
berekeninge (DIST)
Die prosedures hier onder kan gebruik word om sewe verskillende tipes
verspreidingsberekeninge uit te voer.
1. Druk (DIST) om na die DIST-modus te verander.
2. Op die keuselys wat verskyn, selekteer 'n verspreidingsberekening-tipe.
Om hierdie tipe berekening te
selekteer: Druk hierdie sleutel:
Normale waarskynlikheidsdigtheid (Normal PD)
Normale kumulatiewe verspreiding (Normal CD)
Inverse normale kumulatiewe
verspreiding (Inverse Normal)
Binomiale waarskynlikheid (Binomial PD)
Binomiale kumulatiewe verspreiding (Binomial CD)
Poisson-waarskynlikheid (Poisson PD)
Poisson- kumulatiewe verspreiding (Poisson CD)
78
3. Ingesleutelde waardes vir die veranderlikes.
• Met Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD en Poisson CD kan
voorbeelddata ingesleutel word en daarna berekeninge uitgevoer
word.
4. Nadat waardes vir al die veranderlikes ingesleutel is, druk .
• Dit vertoon die berekeningsresultate.
• Wanneer of gedruk word terwyl 'n berekeningsresultaat
vertoon word, sal daar na die insleutelskerm van die eerste
veranderlike gegaan word.
Neem kennis
• Om die verspreidingsberekening-tipe te verander nadat daar na die DIST-modus
verander is, druk (STAT/DIST) (Type) en selekteer dan die verlangde
verspreidingstipe.
• Akkuraatheid van verspreidingsberekening is tot vyf beduidende syfers.
Veranderlikes wat insleuteling aanvaar
Die volgende is verspreidingsberekening-veranderlikes wat ingesleutelde
waardes aanvaar.
Normal PD ........................... x, σ, μ
Normal CD ........................... Lower, Upper, σ, μ
Inverse Normal .................... Area, σ, μ (Tail-instelling altyd links.)
Binomial PD, Binomial CD... x (of List), N, p
Poisson PD, Poisson CD..... x (of List), μ
x: data
σ: standaard-afwyking (σ < 0)
μ: rekenkundige gemiddeld
Lower: onderste grens
Upper: boonste grens
Tail: waarskynlikheidswaarde se stertspesifikasie
Area: waarskynlikheidswaarde (0 ≦ Area ≦ 1)
List: voorbeelddata-lys
N: aantal proewe
p: sukseswaarskynlikheid (0 ≦ p ≦ 1)
List-skerm (Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD
en Poisson CD)
Met Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD en Poisson CD, gebruik die
List-skerm vir voorbeelddata-insleuteling. Tot 25 datamonsters kan vir elke
79
veranderlike ingesleutel word. Berekeningresultate word ook op die List-
skerm vertoon.
(1) Verspreidingsberekening-tipe
(2) Waarde by huidige wyserposisie
(3) X: Voorbeelddata
(4) Ans: Berekeningsresultate
Om voorbeelddata te redigeer:
Beweeg die wyser na die sel wat die data bevat wat geredigeer moet
word, sleutel die nuwe data in, en druk dan .
Om data uit te wis:
Beweeg die wyser na die voorbeelddata wat uitgewis moet word en druk
dan .
Om voorbeelddata in te voeg:
Beweeg die wyser na die posisie waar die voorbeelddata ingevoeg moet
word, druk (STAT/DIST) (Edit) (Ins), en sleutel dan die
voorbeelddata in.
Om alle voorbeelddata uit te wis:
Druk (STAT/DIST) (Edit) (Del-A).
Voorbeelde van DIST-modus-berekeninge
Voorbeeld 1: Om die normale waarskynlikheidsdigtheid te bereken
wanneer x = 36, σ = 2, μ = 35
(DIST)
(Normal PD)
36
80
Resultate:
2
35
Resultaat: 0,1760326634
• Druk of om na die x-insleutelskerm te gaan.
Voorbeeld 2: Om die binomiale waarskynlikheid vir die voorbeelddata {10;
11; 12; 13; 14} te bereken wanneer N = 15 en p = 0,6
(DIST) (Binomial PD)
Vertoon die List-skerm: (List)
• Om data te spesifiseer met parameterformaat, druk (Var).
10 11 12 13 14
15
0 6
x = binomiale waarskynlikheid van 10 ≒ 0,18594
x = binomiale waarskynlikheid van 11 ≒ 0,12678
81
x = binomiale waarskynlikheid van 12 ≒ 0,063388
x = binomiale waarskynlikheid van 13 ≒ 0,021942
x = binomiale waarskynlikheid van 14 ≒ 4,7018 × 10-3
• Druk om na die N-insleutelskerm te gaan. Druk om na die List-
skerm te gaan (ingesleutelde voorbeelddata word gestoor).
Neem kennis
• Die volgende kan nie in verspreidingsberekeninge gebruik word nie: Pol, Rec, ÷R, ∫,
d/dx.
•Wanneer data met parameterformaat gespesifiseer word, word berekeningsresultate
in Ans-geheue gestoor.
• 'n Foutboodskap verskyn indien die ingesleutelde waarde buite die toelaatbare
variasiewydte is. "ERROR" sal in die Ans-kolom van die List-skerm verskyn wanneer
die ingesleutelde waarde vir die ooreenstemmende voorbeelddata buite die
toelaatbare variasiewydte is.
Ongelykheidsberekeninge (INEQ)
Die volgende prosedure kan gebruik word om 'n kwadratiese ongelykheid
of 'n derdegraadse ongelykheid op te los.
1. Druk (INEQ) om na die INEQ-modus te verander.
2. Op die keuselys wat verskyn, selekteer 'n ongelykheidstipe.
Om hierdie tipe
ongelykheidstipe te
selekteer:
Druk hierdie sleutel:
Kwadratiese ongelykheid (aX2 + bX + c)
Kubieke ongelykheid (aX3 + bX2 + cX + d)
3. Op die keuselys wat verskyn, gebruik die sleutels tot om die
ongelykheidsteken-tipe en -oriëntasie te selekteer.
4. Gebruik die koëffisiëntredigeerder wat verskyn, om koëffisiëntwaardes
in te sleutel.
82
• Om byvoorbeeld x2 + 2x - 3 < 0 op te los, sleutel die koëffisiënte a = 1,
b = 2, c = -3 in deur 1 2 3 te druk.
• Om 'n koëffisiëntwaarde wat reeds ingesleutel is, te verander, beweeg
die wyser na die betrokke sel, sleutel die nuwe waarde in, en druk
dan .
• Wanneer gedruk word, sal dit al die koëffisiënte na nul verander.
Neem kennis: Die volgende operasies werk nie in die
koëffisiëntredigeerder nie: , (M-), (STO). Pol, Rec,
÷R en multistellings kan ook nie met die koëffisiëntredigeerder
ingesleutel word nie.
5. Nadat alle verlangde waardes is soos verlang, druk .
• Dit sal die oplossings vertoon.
• Om na die koëffisiëntredigeerder terug te gaan terwyl oplossings
vertoon word, druk .
Neem kennis
• Waardes kan nie op die oplossingskerm na ingenieursnotasie omgeskakel word nie.
Om die ongelykheidstipe te verander
Druk (INEQ) en selekteer dan 'n ongelykheidstipe in die
keuselys wat verskyn. Om die ongelykheidstipe te verander, veroorsaak
dat die waardes van alle koëffisiënte in die koëffisiëntredigeerder na nul
verander.
Voorbeelde van INEQ-modus-berekeninge
Voorbeeld 1: x2 + 2x - 3 < 0 (MthIO-MathO)
(INEQ) (aX2 + bX + c)
(aX2 + bX + c < 0)
1 2 3
83
Voorbeeld 2: x2 + 2x - 3 ≧ 0 (MthIO-MathO)
(INEQ) (aX2 + bX + c)
(aX2 + bX + c ≧ 0)
1 2 3
Neem kennis: Oplossings word vertoon soos
hier vertoon wanneer lineêre vertoon geselekteer
is
Voorbeeld 3: 2x3 - 3x2 ≧ 0 (MthIO-MathO)
(INEQ) (aX3 + bX2 + cX + d)
(aX3 + bX2 + cX + d ≧ 0)
2 3
Voorbeeld 4: 3x3 + 3x2 - x > 0 (MthIO-MathO)
(INEQ) (aX3 + bX2 + cX + d)
(aX3 + bX2 + cX + d > 0)
3 3 1
Neem kennis: Oplossings word vertoon soos
hier vertoon wanneer lineêre vertoon geselekteer
is.
84
Skerm vir spesiale oplossing
• "All Real Numbers" verskyn op die oplossingskerm wanneer die
oplossing van 'n ongelykheid alle getalle is.
Voorbeeld: x2 ≧ 0 (MthIO-MathO)
(INEQ) (aX2 + bX + c)
(aX2 + bX + c ≧ 0)
1 0 0
• "No-Solution" verskyn op die oplossingskerm wanneer geen oplossing
vir 'n ongelykheid bestaan nie (bv. X2 < 0).
Verhoudingsberekeninge
Gebruik die RATIO-modus om die waarde van X in die
verhoudingsuitdrukking te bepaal a : b = X : d (of a : b = c : X) wanneer die
waardes van a, b, c en d bekend is. Die volgende toon die algemene
prosedure vir gebruik van RATIO.
1. Druk (RATIO) om na die RATIO-modus te verander.
2. Op die keuselys wat verskyn, selekteer (a:b=X:d) of (a:b=c:X).
3. Op die koëffisiëntredigeerder-skerm wat verskyn, sleutel tot 10 syfers vir
elkeen van die vereiste waardes (a, b, c, d) in.
• Om byvoorbeeld 3 : 8 = X : 12 vir X op te los, druk in stap 1, en
sleutel dan die volgende vir die koëffisiënte (a = 3, b = 8, d = 12) in: 3
8 12 .
• Om 'n koëffisiëntwaarde wat reeds ingesleutel is, te verander, beweeg
die wyser na die betrokke sel, sleutel die nuwe waarde in, en druk
dan .
•Wanneer gedruk word, sal dit al die koëffisiënte na nul verander.
Neem kennis: Die volgende operasies werk nie in die
koëffisiëntredigeerder nie: , (M-), (STO). Pol, Rec,
85
÷R en multistellings kan ook nie met die koëffisiëntredigeerder
ingesleutel word nie.
4. Nadat alle verlangde waardes is soos verlang, druk .
• Dit sal die oplossings (waarde van X) vertoon.
• Wanneer weer gedruk word, sal daar na die
koëffisiëntredigeerder teruggekeer word.
Belangrik!
• 'n Math ERROR sal voorkom as wanneer 'n berekening uitgevoer word terwyl 0 vir 'n
koëffisiënt ingesleutel word.
Om die verhoudingsuitdrukking-tipe te verander
Verander weer na die RATIO-modus en selekteer die verlangde
verhoudingsuitdrukking-tipe uit die keuselys wat verskyn. Om die
verhoudingsuitdrukking-tipe te verander, veroorsaak dat die waardes van
alle koëffisiënte in die koëffisiëntredigeerder na nul verander.
Voorbeelde van RATIO-modus-berekeninge
Voorbeeld 1: Om X te bereken in die verhouding 1 : 2 = X : 10
(RATIO) (a:b=X:d)
1 2 10
Voorbeeld 2: Om X te bereken in die verhouding 1 : 2 = 10 : X
(RATIO) (a:b=c:X)
1 2 10
86
87
Tegniese Inligting
Foute
Die sakrekenaar sal 'n foutboodskap vertoon wanneer 'n fout om enige
rede tydens 'n berekening voorkom.
Daar is twee maniere om 'n foutboodskap te verlaat: Druk of om
die ligging van die fout te laat vertoon, of druk om die boodskap en
berekening uit te vee.
Om die ligging van 'n fout te laat vertoon
Terwyl 'n foutboodskap vertoon word, druk of om na die
berekeningskerm terug te keer. Die wyser sal na die plek gaan waar die
fout plaasgevind het, gereed vir insleuteling. Maak die nodige regstellings
in die berekening, en voer dit weer uit.
Voorbeeld: As 14 ÷ 0 × 2 per ongeluk ingesleutel is in plaas van 14 ÷ 10 ×
2 (MthIO-MathO)
14 0 2
(of )
1
Om die foutboodskap uit te vee
Terwyl 'n foutboodskap vertoon word, druk om na die
berekeningskerm terug te keer. Neem kennis: dit vee ook die berekening
uit wat die fout bevat het.
88
Foutboodskappe
Math ERROR
Oorsaak:
• Die tussentydse of finale resultaat van die berekening wat uitgevoer
is, oorskry die toelaatbare berekeningsvariasiewydte.
• Die insleuteling oorskry die toelaatbare insleutelvariasiewydte (veral
wanneer funksies gebruik word).
• Die berekening wat uitgevoer word, bevat 'n onwettige wiskundige
operasie (bv. om deur nul te deel).
Aksie:
• Kontroleer die ingesleutelde waardes, verminder die aantal syfers, en
probeer weer.
• Wanneer 'n onafhanklike geheue of 'n veranderlike as argument van
'n funksie gebruik word, maak seker dat die geheue of veranderlike se
waarde binne die toelaatbare variasiewydte vir die funksie is.
Stack ERROR
Oorsaak:
• Die berekening wat uitgevoer word, het veroorsaak dat die kapasiteit
van die numeriese stapel of die bevelstapel oorskry is.
• Die berekening wat uitgevoer word, het veroorsaak dat die matriks- of
vektor-stapel oorskry is.
Aksie:
• Vereenvoudig die berekeningsuitdrukking sodat dit nie die kapasiteit
van die stapel oorskry nie.
• Probeer die berekening in twee of meer dele verdeel.
Syntax ERROR
Oorsaak:
•Daar is 'n probleem met die formaat van die berekening wat uitgevoer
word.
Aksie:
•Maak die nodige regstellings.
Argument ERROR
Oorsaak:
• Daar is 'n probleem met die argument van die berekening wat
uitgevoer word.
Aksie:
•Maak die nodige regstellings.
89
Dimension ERROR (slegs MATRIX- en VECTOR-modusse)
Oorsaak:
• Die matriks of vektor wat in 'n berekening gebruik word, is ingesleutel
word om die afmeting daarvan te spesifiseer.
• 'n Berekening is probeer doen met matrikse of vektore waarvan die
afmetings nie daardie tipe berekening toelaat nie.
Aksie:
• Spesifiseer die afmeting van die matriks of vektor en voer dan weer
die berekening uit.
• Kontroleer die afmetings wat vir die matrikse of vektore gespesifiseer
is om te kyk of dit met die berekening versoenbaar is.
Variable ERROR (slegs SOLVE-kenmerk)
Oorsaak:
• 'n Oplossingsveranderlike is nie gespesifiseer nie, en daar is geen X-
veranderlike in die ingesleutelde vergelyking nie.
• Die oplossingsveranderlike wat gespesifiseer is, is nie in die
ingesleutelde vergelyking, opgeneem nie.
Aksie:
• Die ingesleutelde vergelyking, moet 'n X-veranderlike insluit wanneer
die oplossingsveranderlike nie spesifiseer word nie.
• Spesifiseer 'n veranderlike wat ingesluit is in die vergelyking wat as
die oplossingsveranderlike ingesleutel is.
Can't Solve Error (slegs SOLVE-kenmerk)
Oorsaak:
• Die sakrekenaar kon nie 'n oplossing kry nie.
Aksie:
•Kontroleer vir foute in die ingesleutelde vergelyking.
•Sleutel 'n waarde in vir die oplossingsveranderlike wat naby aan die
verwagte oplossing is, en probeer weer.
Insufficient MEM Error
Oorsaak:
•'n Poging om 'n numeriese tabel in TABLE-modus te genereer
waarvan toestande veroorsaak dat dit die maksimum aantal
toelaatbare rye oorskry. Die maksimum aantal rye is 30 wanneer "f(x)"
vir die opstellingskeuselys-tabelinstelling geselekteer word, en 20
wanneer "f(x),g(x)" geselekteer word.
90
Aksie:
• Verklein die tabel-berekeningsvariasiewydte deur die Start-, End- en
Step-waardes te verander, en probeer weer.
Time Out Error
Oorsaak:
• Die huidige differensiaal- of integraal-berekening eindig sonder dat die
eindvoorwaarde nagekom word.
Aksie:
• Probeer om die tol-waarde verhoog. Neem kennis: dit verlaag ook die
oplossingspresisie.
Voordat aanvaar word dat die
Sakrekenaar stukkend is...
Voer die volgende stappe uit wanneer 'n fout tydens 'n berekening
voorkom of wanneer die berekeningsresultate nie is wat verwag word nie.
Indien een stap nie die probleem regstel nie, gaan dan na die volgende
stap.
Let daarop dat afsonderlike kopieë van belangrike data gemaak moet
word voordat hierdie stappe gevolg word.
1. Maak seker dat die ingesleutelde berekening nie foute bevat nie.
2. Maak seker dat die sakrekenaar in die korrekte modus is.
3. Indien bogenoemde stappe nie die probleem oplos nie, druk die -
sleutel. Dit sal die sakrekenaar 'n roetine laat uitvoer wat sal seker maak
dat berekeningfunksies korrek werk. As die sakrekenaar 'n fout of iets
ongewoons opspoor, sal dit outomaties die berekeningsmodus
inisialiseer en die inhoud van die geheue uitvee. Vir inligting oor
geïnisialiseerde instellings, kyk "Om die sakrekenaar in te stel".
4. Inisialiseer alle modusse en instellings deur die volgende te doen:
(CLR) (Setup) (Yes).
Vervang Battery
Die battery moet ook ná 'n spesifieke aantal jaar vervang word. Vervang
ook die battery onmiddellik nadat vertoonsyfers dof word.
'n Lae battery word aangedui deur 'n dowwe skerm, selfs al word die
kontras verstel, of deurdat syfers nie op die skerm verskyn direk nadat die
sakrekenaar aanskakel word nie. Wanneer dit gebeur, vervang die battery.
91
Belangrik!
• Wanneer die battery vervang word, sal alle waardes in die sakrekenaar se geheue
uitgewis word.
1. Druk (OFF) om die sakrekenaar af te skakel.
2. Verwyder die skroewe en die skerm aan die agterkant van die
sakrekenaar.
3. Verwyder die battery en laai dan 'n nuwe battery met sy plus- (+) en
minus- (-) kante wat in die regte rigting wys.
4. Sit die skerm terug.
5. Inisialiseer die sakrekenaar: (CLR) (All) (Yes).
• Moenie die stap hierbo oorslaan nie!
Voorkeurvolgorde van Berekeninge
Die voorkeurvolgorde van berekeninge word volgens die reëls hier onder
uitgevoer.
Wanneer die voorkeurvolgorde van twee berekeninge dieselfde is, word
berekeninge van links na regs uitgevoer.
1 Uitdrukkings tussen hakies
2Funksies wat 'n argument na regs benodig en 'n sluithakie
")" ná die argument het
92
3Funksies wat volg op die ingesleutelde waarde (x2, x3, x-1, x!,
°’ ”, °, r, g, %, t), magte ( ), wortels ( )
4 Breuke
5Die teken vir negatief ((-)), grondtal-n simbole (d, h, b, o)
6Bevele vir metrieke omskakel (cm in, ens.), geskatte
waardes in STAT-modus (xˆ, yˆ, xˆ1, xˆ2)
7Vermenigvuldiging waar die vermenigvuldigingsteken
uitgelaat is
8Permutasie (nPr), kombinasie (nCr), teken vir komplekse
getalle in polêre koördinate (∠)
9 Puntproduk (•)
10 Vermenigvuldiging (×), deling (÷), resberekeninge (÷R)
11 Optel (+), aftrek (-)
12 and (logiese operateur)
13 or, xor, xnor (logiese operateurs)
Neem kennis
• Wanneer 'n negatiewe waarde (soos -2) gekwadreer word, moet die waarde wat
gekwadreer word tussen hakies geplaas word ( 2 ). x2 het 'n hoër
prioriteit as die teken vir negatief, en daarom, indien 2 ingesleutel word,
sal dit daartoe lei dat 2 gekwadreer word en 'n teken vir negatief by die resultaat
gevoeg word.
• Hou altyd die voorkeurvolgorde in gedagte, en omsluit negatiewe waardes in hakies
wanneer vereis.
Berekeningsvariasiewydtes, aantal s
yfers en presisie
Die berekeningsvariasiewydte, aantal syfers wat vir interne berekening
gebruik word, en berekeningspresisie, hang af van die tipe berekening wat
uitgevoer word.
93
Berekeningsvariasiewydte en Presisie
Berekeningsvariasiewydte ±1 × 10-99 tot ±9,999999999 × 1099 of 0
Aantal syfers vir interne
berekening 15 syfers
Presisie
Oor die algemeen ±1 by die 10de syfer
van 'n enkele berekening. Presisie vir
eksponensiële vertoon is ±1 by die mins
beduidende syfer. Foute is kumulatief in
die geval van opeenvolgende
berekeninge.
Insleutelvariasiewydte en Presisie van
Funksieberekeninge
Funksies Insleutelvariasiewydte
sinx
cosx
Deg 0 ≦ |x| < 9 × 109
Rad 0 ≦ |x| < 157079632,7
Gra 0 ≦ |x| < 1 × 1010
tanx
Deg Dieselfde as sinx, behalwe waar |x| =
(2n-1) × 90.
Rad Dieselfde as sinx, behalwe waar |x| =
(2n-1) × π/2.
Gra Dieselfde as sinx, behalwe waar |x| =
(2n-1) × 100.
sin-1x, cos-1x0 ≦ |x| ≦ 1
tan-1x0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 1099
sinhx, coshx0 ≦ |x| ≦ 230,2585092
sinh-1x0 ≦ |x| ≦ 4,999999999 × 1099
cosh-1x1 ≦ x ≦ 4,999999999 × 1099
94
tanhx0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 1099
tanh-1x0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 10-1
logx, lnx0 < x ≦ 9,999999999 × 1099
10x-9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 99,99999999
ex-9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 230,2585092
√x0 ≦ x < 1 × 10100
x2|x| < 1 × 1050
x-1 |x| < 1 × 10100; x ≠ 0
3
√x|x| < 1 × 10100
x! 0 ≦ x ≦ 69 (x is 'n heelgetal)
nPr0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r is heelgetalle)
1 ≦ {n!/(n-r)!} < 1 × 10100
nCr0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r is heelgetalle)
1 ≦ n!/r! < 1 × 10100 of 1 ≦ n!/(n-r)! < 1 × 10100
Pol(x; y)|x|, |y| ≦ 9,999999999 × 1099
√x2 + y2 ≦ 9,999999999 × 1099
Rec(r; θ)0 ≦ r ≦ 9,999999999 × 1099
θ: Dieselfde as sinx
°' "
a°b’c”: |a|, b, c < 1 × 10100; 0 ≦ b, c
Die sekondewaarde wat vertoon word, is
onderhewig aan 'n fout van ±1 by die tweede
desimale waarde.
°' "
←|x| < 1 × 10100
Omskakelings tussen desimaal en seksagesimaal
0°0’0” ≦ |x| ≦ 9999999°59’59”
xy
x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100
x = 0: y > 0
x < 0: y = n, m
2n + 1 (m, n is heelgetalle)
Maar: -1 × 10100 < ylog |x| < 100
95
x
√y
y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100
y = 0: x > 0
y < 0: x = 2n+1, 2n + 1
m (m ≠ 0; m, n is heelgetalle)
Maar: -1 × 10100 < 1/x log |y| < 100
a b/c
Die totaal van die heelgetal, noemer en teller moet
10 of minder syfers wees. Dit sluit die deelstreep
in.
RanInt#(a; b)a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b - a < 1 × 1010
GCD(a; b) |a|, |b| < 1 × 1010 (a, b is heelgetalle)
LCM(a; b) 0 ≦ a, b < 1 × 1010 (a, b is heelgetalle)
• Presisie is basies dieselfde soos beskryf is onder
"Berekeningsvariasiewydte en Presisie" hierbo.
•xy, x
√y, 3
√ , x!, nPr, nCr-tipe funksies vereis opeenvolgende interne
berekening, wat veroorsaak dat foute ophoop wat tydens elke
berekening voorkom.
• Fout (Error) is kumulatief en neig om groot te wees by die funksie se
singuliere punt en infleksiepunt.
• Die variasiewydte vir berekeningsresultate wat vertoon word in π-
formaat wanneer natuurlike vertoon gebruik word, is |x| < 106. Let
daarop dat interne berekeningsfoute dit onmoontlik kan maak om
antwoorde in π-formaat te gee. Dit kan ook veroorsaak dat antwoorde
wat in desimale formaat gegee moet word in π-formaat gegee word.
Spesifikasies
Kragvereistes:
Ingeboude sonkragsel; knopiebattery LR44 (GPA76) × 1
Benaderde Batterylewe:
3 jaar (gebaseer op een uur gebruik per dag)
Gebruikstemperatuur:
0°C tot 40°C
Afmetings:
11,1 (H) × 77 (W) × 161,5 (D) mm
96
Benaderde gewig:
95 g battery ingesluit
Om die egtheid van die sakrekenaar
te verifieer
Gebruik die stappe hier onder om te verifieer dat die sakrekenaar 'n regte
CASIO-sakrekenaar is.
1. Druk .
2. Druk .
• Dit vertoon die inligting hier onder.
- Sakrekenaar-ID-nommer (24-karakter-string)
- QR Code vir toegang tot die Worldwide Education Service
(https://wes.casio.com/calc/)
3. Gaan na bogenoemde webwerf.
4. Volg die aanwysings op die skerm om die egtheid van die sakrekenaar
te verifieer.
Druk om na die moduskeuselys terug te keer.
97
Algemene vrae
Algemene vrae
■ Hoe kan insleutel- en vertoon-resultate op dieselfde manier
uitgevoer word as op 'n model wat nie natuurlike handboekformaat
het nie?
→ Voer die volgende insleuteling uit: (SETUP) (LineIO). Kyk
"Om die sakrekenaar in te stel" vir meer inligting.
■ Hoe kan 'n breukvorm-resultaat na desimale vorm verander word?
Hoe kan 'n breukvorm-resultaat wat deur 'n delingoperasie verkry
word, na desimale vorm verander word?
→ Raadpleeg die afdeling "Beweging ('toggling') deur
Berekeningsresultate" vir die prosedure.
■ Wat is die verskil tussen Ans-geheue, PreAns-geheue, onafhanklike
geheue en veranderlike-geheue?
→ Elkeen van hierdie tipes geheue werk soos "houers" vir tydelike berging
van 'n enkele waarde.
Ans-geheue:
Stoor die resultaat van die mees onlangs uitgevoerde berekening.
Gebruik hierdie geheue om die resultaat van een berekening na die
volgende oor te dra.
PreAns-geheue:
Stoor die resultaat van berekening voor die vorige een. PreAns-geheue
kan slegs in COMP-modus gebruik word.
Onafhanklike geheue:
Gebruik hierdie geheue om die resultate van meerdere berekeninge
saam te tel.
Veranderlikes:
Hierdie geheue is nuttig wanneer dieselfde waarde meerdere kere in
een of meer berekeninge gebruik moet word.
■ Wat is die insleuteling wat van STAT-modus of TABLE-modus
oorskakel na 'n modus waar rekenkundige berekeninge uitgevoer
kan word?
→ Druk (COMP).
■ Hoe kan die sakrekenaar na die oorspronklike standaardinstellings
teruggestel word?
→ Voer die volgende insleuteling uit: (CLR) (Setup) (Yes).
98
0,707106781230 15
■ Wanneer 'n funksieberekening uitgevoer word, waarom is die
berekeningsresultaat heeltemal anders as dié van ouer CASIO-
sakrekenaarmodelle?
→ In 'n natuurlike teksboekvertoon moet die argument van 'n funksie wat
tussen hakies is, deur 'n sluithakie gevolg word. Indien nie ná die
argument gedruk word om die hakies te sluit nie, kan dit ongewenste
waardes of uitdrukkings by die argument insluit.
Voorbeeld: (sin 30) + 15 (Hoekeenheid: Deg)
Ouer (S-V.P.A.M.) model: 30 15 15,5
Natuurlike teksboekvertoon-model:
(LineIO) 30 15 15,5
Indien nie gedruk soos hier onder aangetoon nie, sal dit sin 45
bereken.
99
© 2020 CASIO COMPUTER CO., LTD.
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
-
86
-
87
-
88
-
89
-
90
-
91
-
92
-
93
-
94
-
95
-
96
-
97
-
98
-
99
-
100
-
101
